基于离线模糊辨识的高速开关阀PWM信号生成方法

摘要

一种高速开关阀控制技术领域的基于离线模糊辨识的高速开关阀PWM信号生成方法，包括建立开关阀控驱动器的数学模型；确立模糊控制策略中的乘积推理机参数、单值模糊器参数、中心平均解模糊器参数以及三角形隶属函数；根据控制精度确定三角形模糊集的最大允许间距‖e‖

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种高速开关阀控制技术领域的方法，具体是一种基于离线模糊辨识的高速开关阀PWM信号生成方法。

背景技术

相对于伺服阀控制下的液压或气动系统，PWM方式下高速开关阀的流体脉冲控制被认为是一种价廉的性能相对较差的实现策略。PWM信号的产生过程是，需要将控制器的输出转换为开关阀输入的具有一定占空比的开关量信号，这必须依赖于一个调节器(Modulator)的作用。该调节器就是PWM信号的生成模块。调节器有硬件构成和软件构成之分。硬件产生是传统的方式。现在大多采用软件方式。而软件方式多由板卡中的时间计数器以及中断产生。无论是硬件构成还是软件构成，PWM信号的生成模块的运作机理是决定PWM方式下高速开关阀控制性能的关键所在。

PWM方式下高速开关阀伺服控制系统基本由以下几个模块构成：①传感器及数据采集模块，它的作用是采集与控制目标以及控制过程参数相关的物理量；在不同的应用场合，所使用的传感器以及所采集的物理量差异也很大；当然该模块也可以包含一些辅助环节，比如滤波环节等；②控制器模块，其核心是控制策略，将模块①中所采集的数据进行适当的运算与所期望的控制目标进行比较，通过运算生成控制参数；③PWM信号生成模块，在不同技术方案下模块中PWM信号的生成机理大不相同；④高速开关阀组模块，开关阀的性能直接关系到伺服系统的控制效能，高速开关阀的组合方式也略有不同；⑤驱动器模块，在不同机构中驱动器的数目可能不同，驱动器的种类差异也很大，但本质上都是一组高速开关阀控制驱动器中流体的流入和流出；⑥机械机构模块，不同的应用场合机械结构会有很大差异，但它们都是以⑤中的驱动器为动力元件，实现确定的机械运动。PWM方式下高速开关阀伺服控制系统的构成及各模块之间的相互连接关系。

通常PWM方式下高速开关阀控伺服系统控制策略的设计是将高速开关阀到驱动器段子系统中异常复杂的流体动态流动特性建模，并纳入整个机构系统动态模型之中。仅仅高速开关阀阀口流体流动特性就具有极强非线性，这无疑将增加控制策略的设计难度，而且综合控制性能难以保证。即使在双作用气缸或者液压缸的场合，缸两端的压差与占空比之间的线性关系得以提高从而简化了控制策略的设计，但这种特征曲线不稳定而且统一性较差，从而极大地压缩了高速开关阀控制性能的提升空间。

经过对现有技术的检索发现：Muto T.，Kato H.，Yamada H.，Suematsu Y.，在《Proceedings of the 2nd JHPS International Symposium on Fluid Power》(《第2次JHPS流体传动国际研讨会论文集》)，1993年，P321-326，撰文“Digitalcontrol of an HST system with load cylinder operated by differential pulsewidth modulation”(“差分PWM方式下HST系统中带负载液压缸的数字控制”)，文中提出了差分的PWM方式(D-PWM)，实验表明这种方法不仅能消除死区的影响而且可以提高特征曲线的线性度，实际的控制效能也较好；同样为了获得气缸两端的压差与占空比之间的线性关系，Varseveld R.B.，Bone G.H.在《IEEE/ASMETransactions on Mechatronics》(《IEEE/ASME机电控制期刊》)，1997年第2卷第5期，P195-204，撰文“Accurate position control of a pneumatic actuatorusing on/off solenoid valves”(“基于电磁开关阀气缸的高精度位置控制”)提出了一种新颖的PWM方式；为了克服D-PWM的差分量过大的缺陷，Shih M.C.，Ma M.A.在《Mechatronics》(《机电控制》)，1998年第8期，P241-253，撰文“Position control of a pneumatic cylinder using fuzzy PWM control method”(“在模糊PWM方式下气缸的位置控制”)提出了改进的差分PWM方式(M-D-PWM)；为了克服死区的影响，Ahn K.，Yodeta S.在《Mechatronics》(《机电控制》)，2005年第15期，P683-702，撰文“Intelligent switching control of pneumaticactuator using on/off solenoid valves”(“基于电磁开关阀气缸的智能切换控制”)引出了改进的PWM方式(MPWM)。上述现有技术都仅适用于高速电磁开关阀控制双作用气缸或者液压缸的情况；而且这些方式对于不同的采样时间、不同的进出口压力比会产生较大的差异，统一性较差。对于性能比较好的高速开关阀而言，死区的影响并不突出，而且它也不是提高开关阀控驱动器控制性能的重点所在。

综上所述，现阶段高速开关阀控制领域的主要技术问题包括①控制策略的设计非常复杂；②过分依赖于特性曲线的线性度；③对不同领域应用的适用性、灵活性较差，不同工况下应用的统一性较差；④控制精度不高，响应较慢；⑤运算量较大，控制器负担过重。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种基于离线模糊辨识的高速开关阀PWM信号生成方法，该方法将分析高速开关阀与驱动器之间的流体流动效应、离线模糊辨识、简化运算逻辑三者综合，通过模糊辨识高速开关阀到驱动器段子系统内流体流动动态过程，并将该段子系统的动态模型从建立控制策略的总系统动态模型中剥离，创建一个以模糊系统为核心的PWM信号生成模块，该模块将控制策略所产生控制参变量或者中间参变量转化为要达到控制目的所需要的精度较高的高速开关阀的开关时间，即PWM信号，实现高速开关阀PWM信号的快速生成，并达到对驱动器的精确、快速的控制。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

第一步：建立开关阀控驱动器的数学模型，并确定高速开关阀的打开时间ΔT与此刻驱动器内流体的压力p、驱动器的容腔体积V以及打开时间ΔT后产生的压力变化Δp、容积变化ΔV之间的强非线性近似函数ΔT＝f(p，Δp，V，ΔV)；

所述强非线性近似函数为：

其中：为气动人工肌肉当长度为L时的内部容积，ψ(L，ΔL)为气动人工肌肉当长度为L并变化ΔL时内部容积变化量，χ(p)为开关阀阀口空气质量流量，R为气体常数，k为过程指数，T为气体的绝对温度。

第二步：确立模糊控制策略中的乘积推理机参数、单值模糊器参数、中心平均解模糊器参数以及三角形隶属函数，该模糊控制策略的输入变量为p、Δp、L和ΔL，该模糊控制策略的输出即为PWM信号的打开时间ΔT；

所述的三角形隶属函数是指标准的、一致的和完备的非对称和非均匀的三角形隶属函数，首先设定：

$U=[{\alpha }_1,{\beta }_1]\times ...\times [{\alpha }_n,{\beta }_n]⋐R^n,$

其中：U是模糊系统中所有输入变量的取值范围；[α_i，β_i]表示模糊控制策略所输入的变量的上下限；i＝1，2，…，n，n为模糊控制策略所输入的变量个数；Rⁿ是n维向量空间；

然后，在每个区间[α_i，β_i]，i＝1，2，…，n上定义N_i个模糊集

其中：N_i表示第i输入变量在其取值区间上的模糊集总数，l_i表示第i个输入变量在其取值区间上模糊集的序号，l_i＝1，2，…，N_i；

最后得到为三角形模糊集：${\mu }_{A_i}^{l_i}\left(x_i\right)={\mu }_{A_i}^{l_i}(x_i;a_i^{l_i},e_i^{l_i},c_i^{l_i}),$

其中：表示当第i个输入变量取值x_i时的隶属函数值；，x_i表示第i个输入变量的取值，表示第i个输入变量在其取值区间上的第l_i个三角形模糊集的左端点；为第i个输入变量在其取值区间上的第l_i个三角形模糊集的右端点；为第i个输入变量在其取值区间上的第l_i个三角形模糊集的中心，其中“中心”在模糊理论中有明确的定义；j表示第i个输入变量在其取值区间上模糊集的序号，j＝1，2，…，N_i-1。

第三步：根据控制精度确定三角形模糊集的最大允许间距||e||_∞，设定对于第二步中模糊控制策略的输入变量p、Δp、L和ΔL为g，该输入变量与实际开关阀控驱动器f之间的误差e＝f-g满足下式：

${\left|\right|e\left|\right|}_{\infty }\le \frac{1}{8}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left|\right|\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_i^2}\left|\right|}_{\infty }·h_i^2$

其中：$h_i=\underset{1\le j\le N_i-1}{\max }|e_i^{j+1}-e_i^j|,$e_i^j定义同第二步，i＝1，2，…，n；

第四步：充分采集各种工况下开关阀控驱动器子系统中各个变量的实验数据，根据控制精度的要求进行工况分段，并将实验数据p、Δp、L和ΔL进行分类；

所述的工况分段是指：对待检测的开关阀控驱动器内流体的压力p和驱动器的容腔体积V分段后，以待检测的开关阀控驱动器的进出口压力比作为分段标志，该进出口压力比P_cr如下：

$P_{\mathrm{cr}}={\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k}{k-1}},$

其中：k为过程指数，该过程指数取值介于等温过程k＝0和绝热过程k＝1.4。

第五步：采用递推最小二乘法离线辨识、拟合实验数据p、Δp、L和ΔL，并代入第二步中的三角形隶属函数，得到相应的模糊系统的输入到输出的简化的算法，实现了高速开关阀PWM信号的打开时间的精确快速的生成。

所述的模糊系统通过以下方式获得：

首先取函数表示为：

$g\left(\overrightarrow{x}\right)=b^T\left(\overrightarrow{x}\right)·\theta$

其中：$\overrightarrow{x}=(x_1,...x_n),$是离线辨识所得到的模糊系统的函数表示，表示一个1×N₁·N₂…N_n维行向量，θ表示离线辨识得到的维N₁·N₂…N_n×1列向量，经转置后得到：

$b^T\left(\overrightarrow{x}\right)=(b^{1...11}\left(\overrightarrow{x}\right),...,b^{1...1N_n}\left(\overrightarrow{x}\right),b^{1...21}\left(\overrightarrow{x}\right),...,b^{1...2N_n}\left(\overrightarrow{x}\right),...,.$

$b^{N_1{N}_2...1}\left(\overrightarrow{x}\right),...,b^{N_1{N}_2...N_n}\left(\overrightarrow{x}\right))$

其中：$b^{l_1...l_n}\left(\overrightarrow{x}\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_i}^{l_i}\left(x_i\right)}{\underset{l_1=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}...\underset{l_n=1}{\overset{N_n}{\Sigma }}\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_i}^{l_i}\left(x_i\right)\right]},$表示当n个输入变量取值$\overrightarrow{x}=(x_1,x_2,...,x_n)$时，在第1个输入变量的第l₁个模糊集中的隶属函数值，…，第n-1个输入变量的第l_n-1个模糊集中的隶属函数值，第n个输入变量的第l_n个模糊集中的隶属函数值经过上式运算得到的数值；中N₁×N₂×…×N_n个元素中仅有16个元素非零，按顺序排列中的16个元素，并与θ中的元素相对应，即可生成所述的模糊系统。

最终通过上述方法，实现了高速开关阀PWM信号精确快速的生成，以控制器生成的控制参变量及其变化量为输入，输出高速开关阀在每个采样间隔内所需要的打开时间，即高速开关阀PWM信号。

本发明与现有的开关阀PWM信号生成技术方法相比，剥离了控制策略中对开关阀到驱动器段子系统的数学建模；综合考察开关阀到驱动器段子系统并通过离线模糊辨识，提高开关阀的控制精度和被控参量的响应速度；由于辨识算法的特点，高速开关阀的控制精度稳定性高；PWM信号的生成算法简单，控制器运算负荷很小；灵活性强，无须依赖特性曲线的线性度，也无须限定在双作用缸的场合，应用范围广泛。

附图说明

图1为实施例所述的高速开关阀气动控制回路；

图2为实施例所述的高速开关阀电子控制回路；

图3为实施例中三角形隶属函数示意图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例：通过高速开关阀控制气动人工肌肉

如图1所示，为本实施例的高速开关阀气动和电子控制回路，其中：气源1输出的高压气体经油水分离器7、粗精度过滤器8，由减压阀2稳定至某一固定气压，由气压表10显示，再经高精度过滤器9输出到高速开关阀入口，高速开关阀3在PWM信号控制下，向气动人工肌肉5输送脉动高压气体或者气动人工肌肉向大气排放内部气体，位移传感器6、气压传感器4分别测量气动人工肌肉的长度和内压物理量。

如图2所示，经PWM方式下高速开关阀3的控制，气源1的高压气体输送给气动人工肌肉7或者气动人工肌肉内高压气体经排气口11向大气排放，气压传感器4和位移传感器6分别测量气动人工肌肉5的内压和长度物理量，经数据采集卡PCL-1002L由PCI总线传给计算机后生成的高速开关阀PWM信号再经PCI总线和数字量输出卡PIO-D64输出至高速开关阀3，实现对高速开关阀的控制。

本实施例中高速开关阀PWM信号通过以下步骤生成：

第一步，近似函数关系，ΔT＝f(p，Δp，V，ΔV)：

其中：为气动人工肌肉当长度为L时的内部容积；ψ(L，ΔL)为气动人工肌肉当长度为L并变化ΔL时内部容积变化量；χ(p)为开关阀阀口空气质量流量；R为气体常数；k为过程指数；T为气体的绝对温度；

第二步：确立模糊控制策略的乘积推理机、单值模糊器、中心平均解模糊器，以及标准的、一致的和完备的非对称和非均匀的三角形隶属函数，如图3所示；其中，模糊控制策略的输入为p，Δp，L，ΔL四个参变量，输出为ΔT一个参变量；

如图3所示，所述的三角形隶属函数是指标准的、一致的和完备的非对称和非均匀的三角形隶属函数，首先设定：

$U=[{\alpha }_1,{\beta }_1]\times ...\times [{\alpha }_n,{\beta }_n]⋐R^n,$

其中：U是模糊系统中所有输入变量的取值范围；[α_i，β_i]表示模糊控制策略所输入的变量的上下限；i＝1，2，…，n，n为模糊控制策略所输入的变量个数；Rⁿ是n维向量空间；

然后，在每个区间[α_i，β_i]，i＝1，2，…，n上定义N_i个模糊集

其中：N_i表示第i输入变量在其取值区间上的模糊集总数，l_i表示第i个输入变量在其取值区间上模糊集的序号，l_i＝1，2，…，N_i。

最后得到为三角形模糊集：${\mu }_{A_i}^{l_i}\left(x_i\right)={\mu }_{A_i}^{l_i}(x_i;a_i^{l_i},e_i^{l_i},c_i^{l_i}),$

其中：表示当第i个输入变量取值x_i时的隶属函数值；，x_i表示第i个输入变量的取值，表示第i个输入变量在其取值区间上的第l_i个三角形模糊集的左端点；为第i个输入变量在其取值区间上的第l_i个三角形模糊集的右端点；为第i个输入变量在其取值区间上的第l_i个三角形模糊集的中心，其中“中心”在模糊理论中有明确的定义；j表示第i个输入变量在其取值区间上模糊集的序号，j＝1，2，…，N_i-1。

第三步：由所期望达到的控制精度，即期望||e||_∞＜1ms来确定三角形模糊集的输入变量的最大允许间隔：h_p＜0.25bar、h_L＜30mm、h_ΔL＜30mm和h_Δp＜0.2bar；

第四步：充分采集各种工况下开关阀控驱动器系统中各个变量的实验数据，根据控制精度的要求对各个工况进行分段，并分类处理相关实验数据；

过程指数取为k＝1.2，由开关阀口气体质量流量公式，当气源绝对气压为7.013bar时，进气工况被分段为p≤3.95863bar和p＞3.95863bar，放气工况未分段。

以p＞3.95863bar充气段为例，参数p的范围为：(3.95863，6.01863)bar，取模糊集总数为12；模糊集间隔为：0.24×4+0.2×3+0.1×5bar(p由低到高)；参数Δp的范围为：(0，1.6)bar，取模糊集总数为8；模糊集间隔为：0.05+0.08+0.12+0.13×5bar(Δp由低到高)；参数L的范围为：(436，496)mm，取模糊集总数为3；模糊集间隔为：0.22×3mm(L由低到高)；参数ΔL的范围为：(-11，0)mm，取模糊集总数为1；模糊集间隔为：11mm。

第五步：采用递推最小二乘法离线辨识实验数据，得到相应的模糊控制策略：

$g\left(\overrightarrow{x}\right)=b^T\left(\overrightarrow{x}\right)·\theta$

其中：$b\left(\overrightarrow{x}\right)=(b^{1...11}\left(\overrightarrow{x}\right),...,b^{1...1N_n}\left(\overrightarrow{x}\right),b^{1...21}\left(\overrightarrow{x}\right),...,b^{1...2N_n}\left(\overrightarrow{x}\right),...,;$

$b^{N_1{N}_2...1}\left(\overrightarrow{x}\right),...,b^{N_1{N}_2...N_n}\left(\overrightarrow{x}\right))$

$b^{l_1...l_n}\left(\overrightarrow{x}\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_i}^{l_i}\left(x_i\right)}{\underset{l_1=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}...\underset{l_n=1}{\overset{N_n}{\Sigma }}\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_{A_i}^{l_i}\left(x_i\right)\right]}\overrightarrow{x}=(x_1,...x_n)$

其中：θ为1×N₁·N₂…N_n维行向量，由离线辨识得到。

本实施例通过整体考察开关阀控驱动器系统，提高开关阀的控制精度和被控参量的响应速度，PWM信号的生成算法简单，控制器运算负荷很小；灵活性强，无须依赖特性曲线的线性度，也无须限定在双作用缸的场合，应用范围广泛