一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法

摘要

本发明涉及一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法，属于轧制技术领域，方法如下：①确定轧件入口厚度；②获取实际轧件出口厚度；③求得塑性曲线上关键点；④拟合塑性曲线；⑤计算实际压下量点处的切线斜率，得到塑性系数；⑥将求得的塑性系数在线应用于AGC控制模型中；⑦下个周期触发，转入步骤①根据采集数据重新获取塑性系数；本发明的优点为：不依赖于过程计算机的投入，不受生产现场复杂因素的影响，结果无跳变现象，获取过程稳定，可直接嵌入基础自动化中进行应用，并且随着轧制过程的进行，根据轧制力的变化和辊缝的变化，不断的对塑性系数进行修正，从而提高AGC系统的厚度补偿精度，适用于高精度AGC控制。

说明书

技术领域：

本发明属于轧制技术领域，特别涉及一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法。

背景技术：

目前，中厚板轧机在轧制过程中普遍采用厚度自动控制系统，简称AGC，常用AGC控制模型是厚度计式AGC控制模型和动态设定AGC模型，其模型形式如(1)和(2)所示。

厚度计AGC模型：$\Delta S_k=-\frac{M+Q}{M}·\Delta h_k---\left(1\right)$

动态设定AGC模型：$\Delta S_k=-(\frac{Q}{M}·\Delta S_{k-1}+\frac{M+Q}{M^2}·\Delta P_k)---\left(2\right)$

式中：M为轧机刚度曲线；Q为轧件塑性系数；ΔS_k-1为上一时刻辊缝调节量。

在AGC控制模型中，轧机刚度M和轧件塑性系数Q为主要参数，直接影响到轧件的厚度、补偿精度，轧机刚度可通过在刚度测试时获得的全辊身压靠弹跳曲线，并对轧件宽度进行补偿而得到精确的控制，轧件塑性系数Q定义为轧件产生单位变形时所需的轧制力，即：

$Q=-\frac{\partial P}{\partial h}---\left(3\right)$

Q是反应轧制过程中轧件力学性能参数，目前在AGC系统中，轧件塑性系数的获取主要由过程计算机来完成，根据压下规程由算式P/(H-h)为每道次得出一近似的塑性系数，在咬钢前发送给基础自动化作为轧件AGC控制参数。采用这种方法有以下缺点：

1.获取误差大，即实际压下量点处的切线斜率与平均斜率差别大；

2.基础自动化AGC功能的运行依赖过程计算机，当过程计算机停机时，基础自动化只能采用默认值；

3.在轧制过程中，轧件受首尾温差、水印外界因素影响，钢板厚度波动直接影响轧件塑性系数的实际值，使用一固定平均塑性系数进行AGC模型求得，会造成系统厚度控制不准确。

发明内容：

针对现有轧机在轧制过程中轧件塑性系数的获取和应用存在的不足，本发明提供一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法，基于轧制机理模型，利用二次或多次曲线拟合塑性曲线，可方便的得出压下量点处的切线斜率，即为塑性系数，塑性系数的获取不采用过程计算机，直接嵌入基础自动化中运行得到，在每个周期得到AGC调节量之前获取一次塑性系数，这样随着轧制过程的进行，根据轧制力的变化和辊缝的变化，不断的对塑性系数进行修正，从而提高AGC系统的厚度补偿精度；

为保证AGC控制系统每个周期所使用的塑性系数有效，应在AGC实施之前进行塑性系数的求得。

本发明一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法，步骤如下：

①确定轧件入口厚度

对于第一道次来说，入口厚度H为来料的厚度，对于其它道次，入口厚度采用公式(1)计算：

H＝gap_avg+(P_avg-P_zero)/M+W    (1)

式中，gap_avg是上道次平均辊缝，P_avg是上道次平均轧制力；M是考虑轧辊尺寸和轧件宽度补偿的轧机刚度，W是轧辊磨损，使用公式(2)计算：

$W=\underset{n}{\Sigma }a{A}^{\alpha }{B}^{\beta }C---\left(2\right)$

其中：A是负荷值影响项，B是接触弧长影响项，C是轧制长度影响项，a、α、β是回归系数，n是轧制道次；

②根据生产现场采集数据和磨损模型获取实际轧件出口厚度

轧件的实际出口厚度由公式(3)计算：

h_act＝gap_act+(P_act-P_zero)/M+W    (3)

式中，h_act是轧制过程中轧件实际出口厚度；gap_act是实际辊缝；P_act是实际轧制力；P_zero是清零轧制力；

③由轧制机理模型求得塑性曲线上关键点

热轧过程中轧制力计算公式采用西姆斯公式：

P＝1.15·σ·Q_P·l_C·B    (4)

式中：σ为变形抗力；Q_P为变形区形状影响函数；l_C是考虑弹性压扁的接触弧长度；B为轧件宽度；

变形抗力模型采用美坂佳助类型结构，定义为如下形式：

$\sigma =a_0·\exp (a_1+a_{2}T)·{ϵ}^{a_3}·{\stackrel{·}{ϵ}}^{a_4}---\left(5\right)$

式中：T＝(t°+273)/1000，ε是应变，是应变速率，a₀～a₄是对应不同钢种的回归系数；

塑性曲线反映了轧件厚度和轧制力之间的关系，为使用二次或多次曲线拟合塑性曲线，需要求出塑性曲线上关键点，其中关键点为拟合二次曲线所需的数据点，已知关键点有两个：

(H，0)和(h_act，P_act)

其中H是入口厚度；h_act是轧制过程中轧件实际出口厚度，由公式(3)计算；

假设轧制过程中应变为ε，根据公式(4)，可以得到在应变为αε(0＜α＜1)时的轧制力P(αε)，P(ε)与P(αε)比值如下式所示：

$\frac{P\left(ϵ\right)}{P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{\sigma \left(ϵ\right)Q_P\left(ϵ\right)l_c\left(ϵ\right)B\left(ϵ\right)}{\sigma \left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)Q_P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)l_c\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)B\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}---\left(6\right)$

轧制过程中变形区形状影响函数Q_p和轧件宽度B的变化很小，可忽略不计，公式(6)简化为如下形式：

$\frac{P\left(ϵ\right)}{P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{\sigma \left(ϵ\right)l_c\left(ϵ\right)}{\sigma \left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)l_c\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}---\left(7\right)$

应变ε用入口、出口厚度表示：

$ϵ=\ln \left(\frac{H}{h}\right)---\left(8\right)$

在应变为ε和αε下，压下量比值为：

$\frac{\mathrm{\Delta h}\left(ϵ\right)}{\mathrm{\Delta h}\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=e^{\mathrm{\alpha ϵ}-ϵ}\frac{{\mathrm{He}}^{ϵ}-H}{{\mathrm{He}}^{\mathrm{\alpha ϵ}}-H}=e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}---\left(9\right)$

在应变为ε和αε下，变形抗力的比值为：

$\frac{\sigma \left(ϵ\right)}{\sigma \left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{{ϵ}^{a_3+a_4}·{\left(\frac{\sqrt{\mathrm{R\Delta }{h}_1}}{2\mathrm{\pi Rn}/60}\right)}^{{-a}_4}}{{\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}^{a_3+a_4}·{\left(\frac{\sqrt{\mathrm{R\Delta }{h}_2}}{2\mathrm{\pi Rn}/60}\right)}^{-a_4}}=\frac{1}{{\alpha }^{a_3+a_4}}·{\left(\frac{\mathrm{\Delta h}\left(ϵ\right)}{\mathrm{\Delta h}\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}\right)}^{-\frac{a_4}{2}}=\frac{1}{{\alpha }^{a_3+a_4}}·{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{-\frac{a_4}{2}}---\left(10\right)$

在应变为ε和αε下，接触弧长度的比值为：

$\frac{L_C\left(ϵ\right)}{L_C\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\sqrt{\frac{\mathrm{\Delta h}\left(ϵ\right)}{\mathrm{\Delta h}\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}}=\sqrt{\frac{H-\frac{H}{e^{ϵ}}}{H-\frac{H}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}}}}={\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{nϵ}}-1}\right)}^{1/2}---\left(11\right)$

将公式(10)、(11)代入公式(7)中得到：

$\frac{P\left(ϵ\right)}{P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{1}{{\alpha }^{a_3+a_4}}·{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{\frac{1-a_4}{2}}---\left(12\right)$

在应变为αε处轧制压力为：

$P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)=P\left(ϵ\right){\alpha }^{a3+a4}/{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{\frac{1-a_4}{2}}---\left(13\right)$

由公式(13)可知，当α取不同值时，可由P(ε)求得P(αε)，即得到了拟合曲线所需的其它关键点(h(αε)，P(αε))，即：

$(H/e^{\mathrm{\alpha ϵ}},P\left(ϵ\right){\alpha }^{a3+a4}/{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{\frac{1-a_4}{2}});$

④按照得到关键点，利用二次或多次曲线拟合塑性曲线

如果使用二次曲线拟合塑性曲线，取α＝0.5，由上式计算得到拟合二次曲线所需的第三个关键点(h(0.5ε)，P(0.5ε))，假设二次曲线的形式如下所示：

y＝b₀+b₁x+b₂x²     (14)

将(H，0)、(h_act，P_act)和(h(0.5ε)，P(0.5ε))代入即可求出b₀、b₁和b₂；

⑤在拟合的曲线上，计算实际压下量点处的切线斜率，得到塑性系数

在二次曲线(14)中，求得的参数b₀、b₁和b₂如下：

$b_2=\frac{P_{\mathrm{act}}(h\left(0.5ϵ\right)-H)-P\left(0.5ϵ\right)(h_{\mathrm{act}}-H)}{(h\left(0.5ϵ\right)-H)(h_{\mathrm{act}}-H)(h_{\mathrm{act}}-h\left(0.5ϵ\right))}$

$b_1=\frac{P_{\mathrm{act}}}{h_{\mathrm{act}}-H}-b_2(h_{\mathrm{act}}+H)---\left(15\right)$

b₀＝-b₁H-b₂H²

塑性系数即为二次曲线在实际压下量点(h_act，P_act)处的切线斜率，即：

Q＝y′(h_act)＝b₁+2b₂h_act    (16)

⑥将求得的塑性系数在线应用于AGC控制模型中；

⑦下个周期触发，转入步骤①根据采集数据重新获取塑性系数；

本发明优点：

基于轧制机理模型推导出的塑性系数在线获取方法，获取塑性系数的过程公式简单，不依赖于过程计算机的投入，不受生产现场复杂因素的影响，结果无跳变现象，获取过程稳定，可直接嵌入基础自动化中进行应用，并且随着轧制过程的进行，根据轧制力的变化和辊缝的变化，不断的对塑性系数进行修正，从而提高AGC系统的厚度补偿精度，适用于高精度AGC控制；本发明获取的塑性系数为塑性曲线上实际压下量点处的切线斜率，与塑性系数的定义完全吻合，精度高，相比于求解塑性系数平均值的传统方法可提高求解精度6％以上。

附图说明：

图1本发明一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法流程图；

图2本发明一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数应用AGC控制框图。

具体实施方式：

本发明一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法详细过程结合实施例加以说明。一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数应用AGC控制框图如图2所示。

本实施例选择Q235钢种，参数如下：

●钢种：Q235

●坯料规格：220mm×1600mm×2810mm

●成品尺寸：14mm×2120mm

●出炉温度：1100℃

●轧制道次：15道次

●轧机刚度M：8000KN/mm

●清零轧制力：18560KN/mm

●变形抗力参数：a₃＝0.000027，a₄＝0.25381

轧制规程设定如表1所示，

表1轧制规程表

本发明结合实施例说明中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法，步骤如下：如图1所示，

①确定轧件入口厚度

第1道次的入口厚度为来料厚度H＝220mm；

②根据生产现场采集数据和磨损模型获取实际轧件出口厚度

经咬钢后，PLC在某个周期检测到实际辊缝gap₁为204.4mm，实际轧制力P₁＝26784KN，此时由公式(2)计算的轧辊磨损W为0.0124mm，由公式(3)可以计算轧件出口厚度h₁：

h₁＝204.4+(26784-18560)/8000+0.0124＝205.4405mm

③由轧制机理模型求得塑性曲线上关键点

对于钢种Q235，变形抗力系数如下：

a₃＝2.7×10^-5，a₄＝0.2538

利用公式(13)求塑性曲线上的第三个点h(0.5ε)和P(0.5ε)：

h₂＝h(0.5ε)＝H/e^0.4ε＝212.59565mm

$P_2=P\left(0.5ϵ\right)=P\left(ϵ\right){0.5}^{a3+a4}/{\left(e^{(0.5-1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{0.5ϵ}-1}\right)}^{\frac{1-a_4}{2}}=17454.2024\mathrm{KN};$

得到塑性曲线上的三个关键点如下：

(220，0)，(205.4405，26784)，(212.59565，17454.2024)；

④按照得到关键点，利用二次曲线拟合塑性曲线

由公式(15)得到二次曲线的参数：

b₀＝-2.865×10⁶，b₁＝2.894×10⁴，b₂＝-72.35；

⑤在拟合的曲线上，计算实际压下量点处的切线斜率，得到塑性系数在(h₁，P₁)的时刻，由公式(16)计算的塑性系数为：

Q＝786.2614KN/mm；

⑥将求得的塑性系数在线应用于AGC控制模型中；

⑦下个周期触发，转入步骤①根据采集数据重新获取塑性系数；

当采集到下一周期的辊缝和轧制力数据时，同样按照以上步骤进行求得。

对于第一道次以外的其它道次，利用上道次的平均辊缝和平均轧制力，采用公式(1)求得入口厚度，其它获取塑性系数的步骤相同。

本发明适用于中厚板轧机，同样也适用热连轧过程的粗轧机和精轧机。