可消除横向应变影响的压电动态应变传感器

摘要

本发明公布了一种可消除横向应变影响的压电动态应变传感器，由1－3型压电传感器和3－3型压电传感器组成。通过理论推导并结合实际的传感器尺寸计算，可选择适当的传感器尺寸比例并通过合适的接线方式使之组合为一组可消除横向应变影响的压电动态应变传感器。该压电动态传感器使用时粘贴于目标结构表面，可消除目标结构横向应变变化的影响，仅对特定方向的应变变化敏感并起到传感作用。这一发明可以促进压电动态应变传感器在工程结构上的广泛应用。

说明书

技术领域

发明涉及一种可消除横向应变影响的压电动态应变传感器，属于压电动态应变传感器的技术领域。

背景技术

压电材料既能作为传感元件，又能作为激励元件，具有压电常数大，灵敏度高；制备容易，响应频率高、成本低廉、受环境温度湿度等条件影响小等特点，具有广阔的应用前景，已经大量应用于实际工程。

实际工程中常用的压电传感器通常分为1-3型压电传感器和3-3型压电传感器。其区别在于：1-3型压电传感器在粘贴使用时，其极化方向垂直于目标结构表面，当目标结构表面应变发生变化时，压电传感器通过1-3方向的压电效应，在电极积累电荷，起到传感作用；而1-3型压电传感器在粘贴使用时，其极化方向平行于目标结构表面，当目标结构表面应变发生变化时，压电传感器通过3-3方向的压电效应，在电极积累电荷，起到传感作用。

在实际工程应用中，常常需要对目标结构表面的特定方向的应变变化进行监测。而传统压电传感器的上述特性使得其输出电荷中既包含了目标方向的应变变化产生的电荷分量，又包含了横向应变变化产生的电荷分量。

这就要求有一种新型的压电动态应变传感器，能够仅对目标结构表面特定方向的应变变化进行传感，在电极积累电荷，而对横向的应变变化不敏感。

发明内容

本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种可以有效消除目标结构横向应变变化影响从而仅对特定方向应变变化敏感并起到传感作用的压电动态应变传感器。该传感器的输出电荷信号消除了横向应变的影响，仅反应结构表面特定方向的应变变化情况。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明可消除横向应变影响的压电动态应变传感器，其特征在于该传感器由并排放置的1-3型压电应变传感器和3-3型压电应变传感器组成，1-3型压电应变传感器的电极面上下放置，3-3型压电应变传感器的电极面横向放置，1-3型压电应变传感器电极的正极与3-3型压电应变传感器电极的正极连接构成所述压电动态应变传感器的正输出端，1-3型压电应变传感器电极的负极与3-3型压电应变传感器电极的负极连接构成所述压电动态应变传感器的负输出端，所述压电动态应变传感器由柔性薄膜封装，所述1-3型压电应变传感器和3-3型压电应变传感器的电极面积满足以下条件：

条件a)：

S_Pa/S_Pb＝-(d₃₁+μ_pd₃₃)/(d₃₁+μ_pd₃₁)，

或条件b)：

S_Pa/S_Pb＝-(d₃₃+μ_pd₃₁)/(d₃₁+μ_pd₃₁)，

其中，S_pa为1-3型压电传感器电极面积，S_pa为3-3型压电传感器电极面积，μ_p为压电材料泊松比，d₃₁为1-3型压电传感器的应变压电常数，d₃₃为3-3型压电应变传感器的应变压电常数。

本发明具有如下优点：(1)提供了一种可消除横向应变影响的压电动态应变传感器的实现方法，并提供了有确切公式表达的消除横向应变影响的条件；(2)当工程实际结构中需要监测变化较快的单方向的应变变化情况时，电阻应变片由于高频响应能力不足而无法实现，而传统的压电应变传感器则由于难以消除横向应变的影响也同样无法实现，本发明很好地解决了这一工程实际需要；(3)本发明成本低廉，仅需一对特定尺寸的1-3型和3-3型压电传感器即可实现；(4)操作简便，仅需将1-3型压电传感器和3-3型压电传感器的正负极分别连接即可作为总体输出；(5)以上优点非常适合实际工程，尤其是对高速变化的结构表面应变变化进行在线监测的场合的应用。

附图说明

图1是压电应变传感器的粘贴与工作原理示意图，其中(a)为1-3型压电应变传感器，(b)为3-3型压电应变传感器，图中标记说明如下：x-y平面为结构表面所在平面，z方向为平面法向，ε_x，ε_y为结构表面应变沿x、y方向的两正交分量，灰色面为压电应变传感器的电极。

图2是可消除横向应变影响的压电动态应变传感器(TSE-PZT)的外形示意图，图中标记说明如下：x-y平面为结构表面所在平面，z方向为平面法向，ε_x，ε_y为结构表面应变沿x、y方向的两正交分量，Pa为1-3型压电应变传感器，Pb为同样材料的3-3型压电应变传感器，上下表面用绝缘柔性薄膜封装，灰色面为TSE-PZT的电极，+，-分别标明了电极的正负极。

图3是可消除横向应变影响的压电动态应变传感器(TSE-PZT)的内部结构示意图，图中标记说明如下：x-y平面为结构表面所在平面，z方向为平面法向，ε_x，ε_y为结构表面应变沿x、y方向的两正交分量，Pa为1-3型压电应变传感器，Pb为同样材料的3-3型压电应变传感器，灰色面为压电传感器的电极，+，-分别标明了电极的正负极，Pa与Pb长度均为l，厚度均为h，Pa宽度为a，Pb宽度为b。

图4是可消除横向应变影响的压电动态应变传感器(TSE-PZT)应用于管道振动在线监测的情况示意图，图中标记说明如下：监测目标对象为两端固定的直径20mm的管道，ε_x为管道表面的轴向应变。

图5是可消除横向应变影响的压电动态应变传感器(TSE-PZT)粘贴于管道表面的尺寸示意图，图中标记说明如下：Pa与Pb长度均为l，厚度均为h，Pa宽度为a，Pb宽度为b，+，-分别为TSE-PZT的正负输出电极，用于连接测量电路，ε_x为管道表面的轴向应变，ε_y为管道表面的横向应变。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

(1)压电传感器的工作原理与理论可行性

如图1所示为传统的压电应变传感器示意图，图(a)为1-3型片状压电应变传感器，图(b)为3-3型条状压电应变传感器，灰色面为极化后的电极。对目标结构，定义x-y平面为结构表面所在平面，z方向为平面法向。对压电传感器，按惯例，设极化方向为3方向，目标结构表面的x方向为1方向。则以下分析中，下标x、y、z为目标结构参数，下标1、2、3为压电传感器参数。

设目标结构材料密度为ρ，弹性模量为E，泊松比为μ，剪切模量为G＝E/2(1+μ)。两类压电应变传感器使用同种材料，密度为ρ_p，弹性模量为E_p，泊松比为μ_p，剪切模量为G_p＝E_p/2(1+μ_p)，应力压电常数为g₃₁，g₃₃，应变压电常数为d₃₁，d₃₃。

当结构表面产生应变变化时，结构表面任意方向的应变均可分解为ε_x，ε_y两个正交分量。设压电传感器的应变为ε₁，ε₂，ε₃，目标结构的表面应变为ε_x，ε_y，由于压电传感器粘贴于结构表面，因此对1-3型压电传感器，其平面应变为：ε₁＝ε_x，ε₂＝ε_y；对3-3型压电传感器，其平面应变为：ε₁＝ε_x，ε₃＝ε_y

对于用作传感作用的压电传感器，其在无外加电场下的正压电效应方程为：

D₃＝-(d₃₁σ₁+d₃₁σ₂+d₃₃σ₃)(1)

对1-3型压电应变传感器，由于仅下表面与目标结构粘贴，上表面自由，所以σ₃＝0，不考虑复杂力电耦合情况时，其力学应力应变关系可由广义胡克定律求解得出：

${\sigma }_1=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_1+{\mu }_p{ϵ}_2)=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_x+{\mu }_p{ϵ}_y)---\left(2a\right)$

${\sigma }_2=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_2+{\mu }_p{ϵ}_1)=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_y+{\mu }_p{ϵ}_x)---\left(2b\right)$

同理，对3-3型压电应变传感器，由于仅下表面与目标结构粘贴，上表面自由，所以σ₂＝0，不考虑复杂力电耦合情况时，其力学应力应变关系可由广义胡克定律求解得出：

${\sigma }_1=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_1+{\mu }_p{ϵ}_2)=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_x+{\mu }_p{ϵ}_y)---\left(3a\right)$

${\sigma }_3=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_3+{\mu }_p{ϵ}_1)=\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}({ϵ}_y+{\mu }_p{ϵ}_x)---\left(3b\right)$

将(2)(3)式分别代入(1)式，得到压电传感器电极积累的电荷密度为：

1-3型压电传感器：$D_{1-3}=-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}{d}_{31}(1+{\mu }_p){ϵ}_x-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}{d}_{31}(1+{\mu }_p){ϵ}_y---\left(4a\right)$

3-3型压电传感器：$D_{3-3}=-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}(d_{31}+{\mu }_p{d}_{33}){ϵ}_x-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}(d_{33}+{\mu }_p{d}_{31}){ϵ}_y---\left(5a\right)$

从而，压电传感器的输出电荷为：

1-3型压电传感器：

$Q_{1-3}=\underset{S1-3}{\int \int }{D}_{1-3}=-\underset{S1-3}{\int \int }[\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}{d}_{31}(1+{\mu }_p){ϵ}_x+\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}{d}_{31}(1+{\mu }_p){ϵ}_y]---\left(4b\right)$

3-3型压电传感器：

$Q_{3-3}=\underset{S3-3}{\int \int }{D}_{3-3}=-\underset{S3-3}{\int \int }[\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}(d_{31}+{\mu }_p{d}_{33}){ϵ}_x+\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}(d_{33}+{\mu }_p{d}_{31}){ϵ}_y]---\left(5b\right)$

其中分别表示对1-3型压电应变传感器和3-3型压电应变传感器电极表面取积分。由结果可见，无论是1-3型压电应变传感器还是3-3型压电应变传感器，其输出均包含了与ε_x，ε_y两应变分量有关的部分。由于E_p，d₃₁，d₃₃均不可能为0，μ_p不可能取-1，故两部分均不可能取0。即传统压电传感器无论几何外形如何，粘贴方式如何，均无法达到消除横向应变变化影响的目的。

但是值得注意的是，常用压电材料的应变压电常数为d₃₁与d₃₃通常符号相反，且d₃₃绝对值相对较大。因此，通过将1-3型压电应变传感器和3-3型压电应变传感器组合使用，选取合适的几何尺寸和组合方式，可能消除其中与ε_x，ε_y相关的某一项而仅保留另一项，从而实现消除横向应变影响的压电动态应变传感器的设计。

(2)消除横向应变影响的传感作用实现方法

由上述分析可知，将1-3型压电应变传感器和3-3型压电应变传感器组合粘贴于目标结构表面时，选择适当的传感器尺寸和连接方式可能消除总输出电荷中与ε_x，ε_y相关的某一项而仅保留另一项。

本发明的设计方案如图2，为可消除横向应变影响的压电动态应变传感器(transverse strain eliminated piezoelectric transducer，以下简记为TSE-PZT)的基本示意图。TSE-PZT由1-3型压电应变传感器Pa与3-3型压电应变传感器Pb组合而成，上下两表面由柔性薄膜封装，可有效传递目标结构表面应变变化。

TSE-PZT的实际内部结构与接线方式如图3，将Pa正极与Pb正极相连接作为整个TSE-PZT的总正电极输出，将Pa负极与Pb负极相连接，作为TSE-PZT的总负电极输出。于是TSE-PZT两极积累的电荷即为Pa与Pb两极积累电荷的代数和。

由于压电应变传感器与目标结构相比，通常尺寸较小，因此可认为当目标结构粘贴TSE-PZT处的应变为ε_x，ε_y时，Pa与Pb的应变均为ε₁＝ε_x，ε₃＝ε_y。则此时Pa与Pb两电极积累电荷分别如(4b)(5b)所描述，于是整个TSE-PZT的输出电荷即为两者的代数和：

$Q_{\mathrm{AI}}=Q_{\mathrm{Pa}}+Q_{\mathrm{Pb}}=\underset{\mathrm{Pa}}{\int \int }{D}_{\mathrm{Pa}}+\underset{\mathrm{Pb}}{\int \int }{D}_{\mathrm{Pb}}$

$=-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}[\underset{\mathrm{Pa}}{\int \int }(d_{31}+{\mu }_p{d}_{31})+\underset{\mathrm{Pb}}{\int \int }(d_{31}+{\mu }_p{d}_{33})]{ϵ}_x---\left(6\right)$

$-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}[\underset{\mathrm{Pa}}{\int \int }(d_{31}+{\mu }_p{d}_{31})+\underset{\mathrm{Pb}}{\int \int }(d_{33}+{\mu }_p{d}_{31})]{ϵ}_y$

其中分别表示对Pa和Pb电极表面取积分。由于被积分项均与几何尺寸无关，因此可直接用电极面积代替积分符号，于是式(6)化为：

$Q_{\mathrm{AI}}=Q_{\mathrm{Pa}}+Q_{\mathrm{Pb}}=\underset{\mathrm{Pa}}{\int \int }{D}_{\mathrm{Pa}}+\underset{\mathrm{Pb}}{\int \int }{D}_{\mathrm{Pb}}$

$=-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}[S_{\mathrm{Pa}}(d_{31}+{\mu }_p{d}_{31})+S_{\mathrm{Pb}}(d_{31}+{\mu }_p{d}_{33})]{ϵ}_x---\left(7\right)$

$-\frac{E_p}{1-{{\mu }_p}^2}[S_{\mathrm{Pa}}(d_{31}+{\mu }_p{d}_{31})+S_{\mathrm{Pb}}(d_{33}+{\mu }_p{d}_{31})]{ϵ}_y$

其中，S_Pa，S_Pb分别为Pa和Pb的电极面积。

由公式(7)的结果可见，可通过下述两种方式消除横向应变变化的影响：

a)当S_Pa(d₃₁+μ_pd₃₁)+S_Pb(d₃₁+μ_pd₃₃)＝0，即S_pa/S_Pb＝-(d₃₁+μ_pd₃₃)/(d₃₁+μ_pd₃₁)时，公式(7)的第一部分关于ε_x的项为0，此时TSE-PZT输出电荷仅与ε_y相关，即消除了x方向的横向应变变化影响。

b)当S_Pa(d₃₁+μ_pd₃₁)+S_Pb(d₃₃+μ_pd₃₁)＝0，即S_Pa/S_Pb＝-(d₃₃+μ_pd₃₁)/(d₃₁+μ_pd₃₁)时，公式(7)的第一部分关于ε_y的项为0，此时TSE-PZT输出电荷仅与ε_x相关，即消除了y方向的横向应变变化影响。

对于工程中常用做传感器的压电材料，通常情况下泊松比μp小于1，而d₃₁与d₃₃符号相反且d33绝对值较大。结合上述a)b)两条件可见，对于条件a)情况，通常需要Pb电极面积S_Pb远大于Pa电极面积S_Pa，甚至可能比例为负，这在实际工程应用中相对难以实现。而对于条件b)情况，Pa电极面积S_Pa与Pb电极面积S_Pb在同一数量级即可实现。因此，条件b)实际工程应用来说无疑具有较高的实用价值。

如图4所示，本实施例将设计一种可消除横向应变影响的压电动态应变传感器应用于管道振动在线监测，包括下列步骤：

(1)根据监测对象选取合适的压电动态应变传感器尺寸：

如图4所示，本实施例将一种可消除横向应变影响的压电动态应变传感器应用与直径20mm的两端固定管道的振动在线监测。当管道产生振动时，其表面必然存在沿其轴向，即x方向的应变变化ε_x，此时，由于其振动状态的不确定性，管道表面也可能产生横向应变变化，而我们只需要对轴向应变进行监测，因此在目标管道表面粘贴此可消除横向应变影响的压电动态应变传感器。

如图5所示，由于监测目标管道直径较小，要达到理想粘贴效果，选取的压电动态应变传感器横向尺寸应远小于直径，而为保证其输出电荷量可达到容易检测标准，应选取较长的传感器长度l。初步选取传感器宽度(略大于a+b)为8mm左右，长度l＝20mm。

(2)压电动态传感器具体尺寸确定：

本实施例选取工程实际中常用的压电材料P-51作为压电动态应变传感器材料，材料参数为：泊松比为μ_p＝0.32，应变压电常数为d₃₁＝180×10^-12C/N，d₃₃＝-420×10^-12C/N。

选取电极面积条件b)，即S_Pa/S_Pb＝-(d₃₃+μ_pd₃₁)/(d₃₁+μ_pd₃₁)。则可仅对x方向应变进行监测。将P-51材料参数代入，得到：

S_Pa/S_Pb＝-(d₃₃+μ_pd₃₁)/(d₃₁+μ_pd₃₁)＝2.96(8)

公式(8)即为本实施例需要满足的可消除横向应变影响的面积比例条件。

本实施例中，Pa与Pb使用同一批P-51压电材料，取Pb的宽度b＝h，为满足公式(8)所述的电极面积比例条件，则可计算得到a/h＝2.96，a/h＝2.96。

本实施例中应用的可消除横向应变影响的压电动态应变传感器，选取l＝20mm，b＝h＝2mm，则a＝2.96h＝5.92mm。

将上述尺寸的Pa与Pb通过两柔性薄膜封装，内部引线将Pa与Pb的正极相连作为总输出正极，将Pa与Pb的负极相连作为总输出负极。

(3)管道振动在线监测的实现：

如图5所示，当管道振动时，管道表面的应变变化可分解为轴向应变ε_x和横向应变ε_y两个正交分量。在管道表面粘贴可消除横向应变影响的压电动态应变传感器后，该压电动态应变传感器的输出电荷仅与轴向管道表面的轴向应变ε_x变化有关而与横向应变ε_y变化无关，从而可实现管道振动情况的在线监测。