基于子孔径和等效散射体的SAR回波快速模拟方法

摘要

本发明涉及一种基于子孔径和等效散射体的合成孔径雷达回波快速模拟方法，包括以下步骤：1)沿雷达飞行方向将所有航迹点对应的脉冲划分为若干等长的脉冲组；2)将场景划分为若干等大小的小矩形场景，根据雷达平台到目标场景的距离，划分等距离环；3)在小矩形场景里的每个等距离环状区域内，计算等效散射体的后向散射系数，得到系统冲激响应函数；4)进行距离向处理，通过发射信号与冲激响应函数的卷积得到脉冲组中心脉冲的回波信号；5)进行方位向处理，由脉冲组中心脉冲的回波信号计算脉冲组内其它任意脉冲的回波信号。本发明所述的方法既具有频域处理方法速度快和精度高的优势，又引入了方位向的展开近似处理，有效的提高了仿真速度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种雷达信号回波模拟方法，更具体的说，涉及一种适用于自然场景的合成孔径雷达回波快速模拟方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)回波模拟的对象主要分为人造场景和自然场景。人造场景回波模拟指对人为制作的点目标、点阵目标的回波信号的模拟，自然场景回波模拟指对真实自然环境的回波信号进行的模拟。对于一般的SAR仿真研究，点目标和点阵目标已经够用。但是对于研究高精度的运动补偿算法、SAR制导中的景象匹配算法等内容时，点目标仿真已经难以满足要求，因此需要模拟自然场景的回波数据。

现有的自然场景回波模拟的算法主要有：距离时域叠加方法、基于一维频域傅立叶变换的方法、二维频域傅立叶变换方法。

距离时域叠加方法的基本原理是：在每个方位脉冲时刻，首先计算波束照射范围内的所有目标与雷达平台之间的距离，得到每个目标的回波信号。然后将所有目标的回波信号相干叠加，得到一个脉冲的回波信号。随着雷达平台的运动，在距离时域按照脉冲顺序，就生成了所有脉冲的回波信号。这种方法的优点是模拟的精度很高，容易模拟姿态误差对于回波的影响；缺点是当模拟目标数很多时，生成回波的运算量很大，仿真时间也很长。

基于一维频域傅立叶变换的方法的基本原理与距离时域叠加方法相似，不同只是通过发射信号与系统冲激响应函数的卷积产生一个脉冲的回波信号。所以，计算速度会快很多。

二维频域傅立叶变换法是通过目标散射特性的二维频谱与SAR系统传递函数的二维频域表达式相乘，再利用二维逆傅立叶变换得到最终的时域回波信号。与前两种回波生成算法相比，这种算法的效率显著提高，但是当SAR系统包含平台运动误差和天线姿态误差的时候，这种算法无法精确的进行模拟。

综上所述，距离时域叠加算法是一种最优方法，仿真精度很高，但仿真的运行时间也很长。基于一维频域傅立叶变换方法的仿真精度较高，仿真时间较长。二维频域傅立叶变换法属于次优方法，仿真时间很短，但仿真精度均受限于加入的误差类型，对于有运动误差情况下的模拟真实性较差。

因此，为了在运算效率和仿真精度之间进行折中，需要一种基于子孔径和等效散射体的快速生成合成孔径雷达回波的方法。

发明内容

本发明提供一种基于子孔径和等效散射体的快速生成合成孔径雷达回波的方法，以实现较好的运算效率和仿真精度。

本发明所述的基于子孔径和等效散射体的SAR回波快速模拟方法包括以下步骤：

第一步：沿雷达飞行方向将所有航迹点对应的脉冲划分为若干等长的脉冲组，每个脉冲组被看作一个子孔径，并在脉冲组中给各个脉冲的位置进行编号；

第二步：与此同时，将场景划分为若干等大小的小矩形场景，根据雷达平台到目标场景的最小和最大距离，划分等距离环；

第三步：在第二步得到的小矩形场景里的每个等距离环区域内，捕获所有目标并进行叠加，得到等效散射体的后向散射系数，从而得到系统冲激响应函数；在计算中，采用目标所在的等距离环区域的中心斜距来代替各个目标的斜距，此近似带来的多普勒相位项误差可以通过在冲激响应中增加相应的斜距差对应的相移因子补偿掉；将所有等距离环区域内所有目标的回波幅度信息和多普勒相位补偿叠加，就可以得到场景对应的整个系统冲激响应函数，形式如下：

$h_{\mathrm{center}}\left(t\right)=\underset{d=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\sigma }_d\exp (-j4\pi f_c{\tau }_d)\delta (t-{\text{τ}}_d)$

其中，n为等距离环区域个数，f_c为雷达发射信号中心频率；${\tau }_d=\frac{R_{\mathrm{dm}}}{c},$式中R_dm表示第d个等距离环区域中心的斜距，c为光速；

${\sigma }_d=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{A}_i\exp (-j4\pi f_c\frac{(R_i-R_{\mathrm{dm}})}{c})$表示第d个等距离环区域内所有目标的回波幅度信息和多普勒相位补偿的叠加，称之为等效后向散射系数；式中N为某个等距离环区域内目标的总数，A_i为目标散射系数的幅度信息，R_i为目标与雷达的斜距；

第四步：进行距离向处理：设雷达发射信号为s_send(t)，通过雷达发射信号与冲激响应函数的卷积得到第一步中划分的每个脉冲组中心脉冲的回波信号，如下式：

s(t)＝s_send(t)*h_center(t)

第五步：进行方位向处理：通过一阶近似模型，由第一步中划分的每个脉冲组中心脉冲的回波信号计算脉冲组内其它任意脉冲的回波信号，具体步骤为：

1)计算非中心时刻脉冲的小矩形场景等效后向散射系数：

对于系统冲激响应函数h(t)，只有σ_d是和方位向有关的：

${\sigma }_d=\underset{i=a_1}{\overset{a_2}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=b_1}{\overset{b_2}{\Sigma }}{\sigma }_{i,\mathrm{jj}}\exp (-j\frac{4\mathrm{\pi \Delta }{r}_{i,\mathrm{jj}}\left(t_a\right)}{\lambda })$

其中，Δr_i，jj(t_a)表示t_a时刻第(i，jj)个目标的斜距与其所在的等距离环中心斜距的差值，a₁，a₂，b₁，b₂为目标在场景中的位置索引范围，Δr_i，jj(t_a)＝R_i，jj(t_a)-R_dm为目标与雷达间斜距与目标所在等弧中心斜距的差值；

对R_i，jj(t_a)进行二阶泰勒展开，并将θ_l，i，jj定义为第l个脉冲组中心时刻雷达与后向散射系数为σ_i，jj的目标的连线与航迹法线的夹角，即斜视角，λ为雷达发射信号波长，可以得到R_i，jj(t_a)≈R_i，jj(t_center)+vsinθ_l，i，jj·(t_a-t_center)，其中，t_center为脉冲组中心时刻，此式即为斜距的一阶近似模型；

这样，脉冲组内非中心时刻脉冲的等效后向散射系数就可以通过中心时刻脉冲的等效后向散射系数乘一个相位因子获得，即：

${\sigma }_p\left(t_a\right)=\exp (-j\frac{4\pi \{v\sin {\theta }_i·[t_a-t_{\mathrm{center}}\left]\right\}}{\lambda })·{\sigma }_p\left(t_{\mathrm{center}}\right)$

场景划分模块沿方位向划分了小矩形场景，认为在一个小矩形场景内，可以用其中心的斜视角来近似代替小矩形场景中的所有点的斜视角，即为θ_l，因此每个小矩形场景对应的冲激响应可以通过脉冲组中心时刻对应的冲激响应乘以相位因子统一获得；

2)非中心时刻脉冲的脉冲冲激响应函数计算

对于非脉冲组中心时刻的脉冲，将每个小矩形场景的同一个脉冲的冲激响应函数对应相加，就生成整个目标场景的脉冲冲激响应函数，表达式如下：

$h\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N_s}{\Sigma }}\{\exp (-j\frac{4\pi \{v\sin {\theta }_i·[t_a-t_{\mathrm{center}}\left]\right\}}{\lambda })·\underset{d=1}{\overset{n_e}{\Sigma }}{\sigma }_d\left(t_{\mathrm{center}}\right)·\exp [-j4\pi f_c{\tau }_d]·\delta (t-{\tau }_d)\}$

其中，N_s为小矩形场景的数量，n_e为等弧的数量，t_a为脉冲组内非中心时刻的方位向时间，t_center为脉冲组中心的方位向时间，λ为信号波长，v为平台速度，θ_l为斜视角没，σ_d为等距离环的等效后向散射系数，t_center为脉冲组中心时刻，f_c为雷达发射信号中心频率；

3)非中心时刻脉冲的回波计算

将上个步骤得到的冲激响应函数h(t)与发射信号卷积，即可获得该脉冲对应的回波信号；

通过以上五个步骤，按照脉冲组的顺序，获得任意脉冲组中的所有脉冲的回波信号，就得到了所有脉冲对于SAR自然场景的原始回波数据。

有益效果：

本发明所述的方法既充分利用了频域处理方法速度快和精度高的优势，又引入了方位向的展开近似处理，进一步节省了计算量，有效的提高仿真速度。本发明提供的方法，相对一维频域傅立叶变换方法在仿真速度上有非常大的提升；同时，相对二维频域傅立叶变换法更便于真实的体现出雷达的运动特征对回波的影响。

附图说明

图1是根据本发明的示例性实施例的基于子孔径和等效散射体的合成孔径雷达回波快速模拟方法的流程图；

图2是根据本发明的示例性实施例的侧视SAR的基本几何关系的示意图；

图3是根据本发明的示例性实施例的等距离环和小矩形场景的示意图；

图中，101、102、103、104、105为方法的步骤，201为目标场景，301为等距离环，302为小矩形场景，303为等距离环状区域。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面参照附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

本发明的回波模拟方法以自然场景复散射系数和雷达航迹信息作为输入参数，先后经过：脉冲组划分、场景划分、系统冲激响应计算、距离向处理和方位向近似处理5个步骤，最终获得SAR自然场景回波。

图1是根据本发明的示例性实施例的基于子孔径和等效散射体的合成孔径雷达回波快速模拟方法的流程图。

在步骤101，沿雷达飞行方向将所有航迹点对应的脉冲划分为若干等长的脉冲组，并在脉冲组中给各个脉冲的位置进行编号。

在步骤102，将场景划分为若干等大小的小矩形场景，根据雷达平台到目标场景的最小和最大距离，划分等距离环。

在步骤103，在小矩形场景里的每个等距离环状区域内，计算等效散射体的后向散射系数，得到系统冲激响应函数。

在步骤104，进行距离向处理，通过发射信号与冲激响应函数的卷积得到脉冲组中心脉冲的回波信号。

在步骤105，进行方位向处理，通过一阶近似模型，由脉冲组中心脉冲的回波信号计算脉冲组内其它任意脉冲的回波信号。

通过以上五个步骤，可以获得任意脉冲组中的所有脉冲的回波信号，按照脉冲组的顺序，依次求出所有脉冲组的回波信号，就得到了所有脉冲对于SAR自然场景的原始回波数据。

脉冲组划分步骤将所有需要计算的雷达航迹沿雷达飞行方向按时间先后顺序均匀划分为若干个航迹组。由于每个航迹点对应一个雷达脉冲信号，所以每个航迹组对应具有相应航迹点个数的一个脉冲组，且每个脉冲组包含相同数目的脉冲。在脉冲组中给各个脉冲的位置进行编号，如图2所示。例如，脉冲总数为1400，将7个脉冲划分为1个脉冲组，一个脉冲组内的脉冲编号依次为0到6，编号3的脉冲是位于脉冲组中心时刻的脉冲。根据对回波模拟仿真精度的不同要求，脉冲组包含的脉冲个数可以进行适当调整。脉冲组包含的脉冲个数越少，回波模拟仿真精度就越高。对于星载等运动速度很高的情况，或弹载等脉冲重复频率很高的情况，脉冲组包含的脉冲个数可以较多，一般可以取32～128个；而对于机载等情况，脉冲组包含的脉冲个数较少，一般取8～16个。

场景划分步骤将输入SAR单视复图像数据作为自然场景目标的后向散射系数，将目标场景沿方位向划分为若干个相同大小的小矩形场景，一般小矩形场景的个数要等于或略小于脉冲组包含的脉冲个数。场景划分模块计算雷达平台到目标场景的最小斜距(r_min)、最大斜距(r_max)，并划分等距离环的个数，如图3所示。图3中，x为方位向，r为距离向。两个相邻等距离环之间的区域可被称为等距离环状区域。其中，沿方位向划分小矩形场景是为了方位向近似处理；划分等距离环是为了计算等效后向散射系数。沿距离向划分等距离环的个数不同和沿方位向划分小矩形场景的大小不同，所能获得的回波模拟精度将不同。一般距离环和方位向场景划分间隔越小，所能得到的回波模拟精度就越高。最小和最大斜距的计算方法一般采用：取雷达飞行航迹的起点、中点、终点，分别计算三个点到整个矩形场景的四个顶点的距离，取以上计算的距离中的最小值和最大值分别作为最小和最大斜距。等距离环的划分依据是一般采用系统距离向分辨率的1/16或1/8为等距离环的间距，以提高仿真精度。

系统冲激响应计算步骤在每个脉冲组中心时刻，计算小矩形场景里的所有目标到雷达平台的斜距。在每个小矩形场景里，分别计算每个等距离环状区域里所有目标叠加得到的等效散射体的后向散射系数，得到系统的冲激响应函数。在计算中，采用目标所在的等距离环区域的中心斜距来代替各个目标的斜距，此近似带来的多普勒相位项误差可以通过在冲激响应中增加相应的斜距差对应的相移因子补偿掉。将所有等距离环区域内所有目标的回波幅度信息和多普勒相位补偿叠加，就可以得到场景对应的整个系统冲激响应函数，形式如：

$h_{\mathrm{center}}\left(t\right)=\underset{d=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\sigma }_d\exp (-j4\pi f_c{\tau }_d)\delta (t-{\tau }_d)$

其中，n为等距离环区域个数，f_c为雷达发射信号中心频率；${\tau }_d=\frac{R_{\mathrm{dm}}}{c},$式中R_dm表示第d个等距离环区域中心的斜距，c为光速。

${\sigma }_d=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{A}_i\exp (-j4\pi f_c\frac{(R_i-R_{\mathrm{dm}})}{c})$表示第d个等距离环区域内所有目标的回波幅度信息和多普勒相位补偿的叠加，称之为等效后向散射系数。

上式中N为某个等距离环区域内目标的总数，A_i为目标散射系数的幅度信息，R_i为目标与雷达的斜距。

距离向处理步骤计算脉冲组中心脉波的回波信号，可以在距离向通过雷达发射信号s_send(t)和系统冲激响应卷积计算获得，如下式：

s(t)＝s_send(t)*h_center(t)

在实际工程处理中，为了提高速度，采用频域处理方法，即把发射信号和系统冲激响应经过傅立叶变换转换到频域，将得到的两者的频域数据相乘，乘积结果再进行逆傅立叶变换，就得到了发射信号和系统冲激响应的卷积结果。

方位向处理步骤对于每个脉冲组中心的脉冲，距离向处理之后就直接得到了该脉冲对应的回波；对于脉冲组内的其他脉冲，在每个小矩形场景里，通过斜距的Taylor展开近似模型，对中心脉冲对应的等效后向散射系数中的斜距进行二阶Taylor展开，得到脉冲组内的其他脉冲对应的场景等效后项散射系数，从而可以计算一个脉冲组内其它脉冲的系统的冲激响应函数，再通过距离向处理与发射信号卷积，即可得到脉冲组内非脉冲组中心的脉冲所对应的回波信号。

具体方法如下：

对于系统冲激响应函数h(t)，只有σ_d是和方位向有关的。

${\sigma }_d=\underset{i=a_1}{\overset{a_2}{\Sigma }}\underset{\mathrm{jj}=b_1}{\overset{b_2}{\Sigma }}{\sigma }_{i,\mathrm{jj}}\exp (-j\frac{4\mathrm{\pi \Delta }{r}_{i,\mathrm{jj}}\left(t_a\right)}{\lambda })$

其中，Δr_i，jj(t_a)表示t_a时刻第(i，jj)个目标的斜距与其所在的等距离环中心斜距的差值，a₁，a₂，b₁，b₂为目标在场景中的位置索引范围，Δr_i，jj(t_a)＝R_i，jj(t_a)-R_dm为目标与雷达间斜距与目标所在等弧中心斜距的差值。对R_i，jj(t_a)进行二阶泰勒展开，并将θ_l，i，jj定义为第l个脉冲组中心时刻雷达与后向散射系数为σ_i，jj的目标的连线与航迹法线的夹角(一般称为斜视角)，λ为雷达发射信号波长。

可以得到R_i，jj(t_a)≈R_i，jj(t_center)+vsinθ_l，i，jj·(t_a-t_center)，其中，t_center为脉冲组中心时刻。此式即为斜距的一阶近似模型。这样，脉冲组内非中心时刻的等效后向散射系数就可以通过中心时刻的等效后向散射系数乘一个相位因子获得，即：

${\sigma }_p\left(t_a\right)=\exp (-j\frac{4\pi \{v\sin {\theta }_i·[t_a-t_{\mathrm{center}}\left]\right\}}{\lambda })·{\sigma }_p\left(t_{\mathrm{center}}\right)$

场景划分模块沿方位向划分了小矩形场景，认为在一个小矩形场景内，可以用其中心的斜视角来近似代替小矩形场景中的所有点的斜视角，即为θ_l，因此每个小矩形场景对应的冲激响应可以通过脉冲组中心时刻对应的冲激响应乘以相位因子统一获得。对于非脉冲组中心时刻的脉冲，将每个小矩形场景的同一个脉冲的冲激响应函数对应相加，就生成整个目标场景的脉冲冲激响应函数。表达式如下：

$h\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N_s}{\Sigma }}\{\exp (-j\frac{4\pi \{v\sin {\theta }_i·[t_a-t_{\mathrm{center}}\left]\right\}}{\lambda })·\underset{d=1}{\overset{n_e}{\Sigma }}{\sigma }_d\left(t_{\mathrm{center}}\right)·\exp [-j4\pi f_c{\tau }_d]·\delta (t-{\tau }_d)\}$

其中，N_s为小矩形场景的数量，n_e为等弧的数量，t_a为脉冲组内非中心时刻的方位向时间，t_center为脉冲组中心的方位向时间，λ为信号波长，v为平台速度，θ_l为斜视角没，σ_d为等距离环的等效后向散射系数，t_center为脉冲组中心时刻，f_c为雷达发射信号中心频率。

然后将上式得到的冲激响应函数h(t)与发射信号卷积，即可获得该脉冲对应的回波信号。

本发明所述的方法既充分利用了频域处理方法速度快和精度高的优势，又引入了方位向的展开近似处理，进一步节省了计算量，有效的提高仿真速度。

尽管已经较详细的描述了本发明，但本领域的技术人员应该理解，在不脱离由权利要求限定的本发明的精神和范围的情况下，可以对其进行形式和细节的各种改变。因此，本发明的范围不限于上述实施例，而是由权利要求及其等同物来限定。