极坐标多项式微分差补铣切曲线控制方法

摘要

极坐标多项式微分差补铣切曲线控制方法，属于一种大规格、高级、厚壁、圆形方矩形焊管生产线的在线切断方法，其特征在于：采用极坐标式差补铣切，是将两个锯片安装在一个旋转圆盘的两个对角线的主轴上。工作时，转盘和两进给主轴做曲线差补运行，并沿被切件的截面形状轨迹将管(型材)切断，由一个回转伺服轴控制锯片的进给角度，两个进给伺服轴径向运动控制锯片的进深，三轴同时动作差补出圆形、方矩形等；采用数控系统，将进给曲线，按照钢管的长宽规格拟和出钢管的外形转盘旋转角度切断钢管，实现位置的多项式微分插补及速度的极坐标矢量差补，旋转轴与进给轴很好的拟合出各种曲线。刀具运行平稳、无振颤，很大程度延长了锯片的使用寿命。

说明书

技术领域

本发明涉及一种大规格、高钢级、厚壁、圆形方矩形焊管生产线的在线切断方法，特别是一种极坐标多项式微分差补铣切曲线控制方法。

背景技术

在生产石油管道、天然气、化工、城市水煤气管道；或者汽车、农机、火车车厢、船舶的制造，高速公路的护栏、轻工业用箱柜及集装箱家具等的直缝钢管、各种型钢管的生产线上，飞锯机是关键设备。它的作用是在线生产的自动化生产的管材进行定尺切断。

目前，微机控制定尺飞锯机的锯切形式均为摆臂式、平推式或滚切式，对大规格管材，无法在线切断；在铣切的运动合成方式上还有直角坐标式，直角坐标式铣切是将两个锯片安装在十字交叉的双层滑台的主轴上，工作时，滑台带动锯头做差补运动，沿钢管的截面形状将其切断其机械结构比较大、设备刚性差，对刀具有一定的磨损、振颤等；

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺点，提供一种仿形铣切的控制方法即极坐标多项式微分差补铣切曲线控制方法，从而解决大规格、高钢级、厚壁焊管生产线的切断问题

本发明解决其技术问题，所采取的技术方案是：极坐标多项式微分差补铣切曲线控制方法，其特征在于：采用极坐标式差补铣切，是将两个锯片安装在一个旋转圆盘的两个对角线的主轴上，工作时，转盘和两进给主轴做曲线差补运行，并沿被切件的截面形状轨迹将管(型材)切断，实现位置的多项式微分插补及速度的极坐标矢量差补，旋转轴与进给轴很好的拟合出各种曲线，由一个回转伺服轴控制锯片的进给角度，两个进给伺服轴径向运动控制锯片的进深，三轴同时动作差补出圆形、方矩形等；

采用数控系统，将相关的参数通过HMI输入到数控系统CPU内部，再将计算后的位置、速度传入定位系统中，由定位模块设定进给伺服器，转盘伺服铣切曲线，传给伺服放大器，传给伺服电机，进行编码器位置反馈，模拟出刀片的进给曲线，按照钢管的长宽规格拟和出钢管的外形转盘旋转角度切断钢管；

根据极坐标公式，每对应一个变量θ(Δθ为一微分变量)就计算出对应的进给值ρ，回转伺服和进给伺服就可以插补出一条直线。

一个回转伺服轴控制锯片的进给角度，两个进给伺服轴径向运动控制锯片的进深，三轴同时动作差补出圆形、方矩形。

1)直线插补算法公式如下：

ρ₀＝X0/cos θ₀

ρ＝X0/cos θ；

ρ₀＝Y0/cos(90°-θ₀)

＝Y0/sin θ₀；

ρ′＝Y0/cos(90°-θ)

＝Y0/sin θ；

其中：

ρ₀------------------已知的极径

θ₀＝arctan(Y0/X0)------------------初始切削角度

θ＝θ₀-Δθ------------------旋转变量切削角度

X0------------------矩形管的宽度的一半

Y0------------------矩形管的高度的一半

这样每对应一个变量θ(Δθ为一微分变量)就计算出对应的进给值ρ，回转伺服和进给伺服就可以插补出一条直线。

2)极坐标内半径为r的圆弧，插补公式如下：

ρ²-2ρ ρ₀cos(θ-θ₀)＝r²-ρ₀²

ρ＝ρ₀cos(θ-θ₀)+[r²-ρ₀²sin²(θ-θ₀)]^1/2

其中：

ρ₀------------------------圆心的极径

θ₀＝----------------------圆心的极角

θ--------------------旋转变量切削角度

ρ------------------圆上任意一点的极径

这样每对应一个变量θ就计算出对应的进给值ρ，回转伺服和进给伺服就可以插补出圆弧曲线。

切削实例(如图3)：矩形管规格为270×580mm，壁厚16mm锯片直径为Φ355，极坐标的原点为矩形管的中心。这时

极径ρ＝(X0+R-γ)/cosθ

ρ＝(Y0+R-γ)/sinθ

X0------------------矩形管的宽度的一半

Y0------------------矩形管的高度的一半

R------------------锯片半径

γ------------------矩形管的壁厚

θ₀＝arctan(Y0+R-γ)/(X0+R-γ)取θ＝θ₀-Δθ＝θ₀-n*0.5°这样θ角每减少0.5度，即每一个θ，对应出一个ρ值；也即转盘每旋转一定角度，就能计算出对应的进给轴的位置；对于任意一点沿管壁的速度V，可以分解为沿极径方向的速度V_进给＝V*sinθ和沿旋转方向的速度V_旋转＝V*cosθ，这样就可以插补出一条直线。

当锯切转角处的圆弧时，根据公式：

ρ＝ρ₀cos(θ-θ₀)+[r²-ρ₀²sin²(θ-θ₀)]^1/2

其中：ρ₀＝[(X0-r1)²+(Y0-r1)²]^1/2

θ₀＝arctan(X0-r1/Y0-r1)

r＝R+r1-γ

r1---------------------------转角半径

同样，θ角每减少0.5度，即每一个θ，对应出一个ρ值，也即转盘每旋转一定角度，就能计算出对应的进给轴的位置；确定转盘的旋转速度，就能计算出进给的速度，这样园弧部分的差补问题也解决了。

本发明的有益效果是：极坐标式铣切是将两个锯片安装在一个旋转圆盘的两个对角线的主轴上。工作时，转盘和两进给主轴做曲线差补运行，并沿被切件的截面形状轨迹将管(型材)切断。实现位置的多项式微分插补及速度的极坐标矢量差补，旋转轴与进给轴很好的拟合出各种曲线。刀具运行平稳、无振颤，很大程度延长了锯片的使用寿命。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

图1是本发明的极坐标直线差补原理示意图；

图2是本发明的极坐标圆弧插补原理示意图；

图3是本发明铣切矩形钢管曲线控制方法示意图；

图4是本发明的控制原理方框图；

图5是本发明铣切圆管曲线控制方法示意图；

图6是本发明铣切方、矩管曲线控制方法示意图。

图中所示：锯片1、切入直线轨迹2、切削轨迹3、进给退刀4、返回待机位5、圆形，矩形钢管工件6.

所述的控制原理如图4所示，主要控制单元为：触摸屏(HMI)、数控CPU、定位系统模块、转盘伺服系统、进给伺服系统。触摸屏(HMI)用于实现人与机器的友好对话：包括参数设定、报警显示、报警历史记录、报警的处理办法等。数控系统CPU，用于运算不同规格的产品，实现位置的多项式微分插补及速度的极坐标矢量差补；管理整个工艺过程；报警的检测处理等。定位系统与转盘伺服系统、进给伺服系统一起作为数控系统的执行元件，与伺服编码器组成位置闭环反馈系统，模拟出刀片的进给曲线，按照钢管的长宽规格拟和出钢管的外形转盘旋转角度切断钢管。

具体实施方式

采用极坐标式差补铣切。极坐标式铣切是将两个锯片安装在一个旋转圆盘的两个对角线的主轴上。工作时，转盘和两进给主轴做曲线差补运行，并沿被切件的截面形状轨迹将管(型材)切断。实现位置的多项式微分插补及速度的极坐标矢量差补，旋转轴与进给轴很好的拟合出各种曲线。

飞锯机采用进口的合金刀头铣切锯片。这样在400~600r/min的情况下，该锯片可以切削高钢级(X80，N80)，厚壁(20mm左右)的材质。

采用数控系统，将相关的参数通过HMI输入到数控系统CPU内部，再将计算后的位置、速度传入定位系统中，由定位模块设定进给伺服器，转盘伺服铣切曲线，传给伺服放大器，传给伺服电机，进行编码器位置反馈，模拟出刀片的进给曲线，按照钢管的长宽规格拟和出钢管的外形转盘旋转角度切断钢管；

拟出刀片的进给曲线。在切削圆管时，这条曲线是按照管的切线方向进入管壁，作到参与切削的齿数最少。在切削矩形管时，在钢管的直角边切入也要参与切削的齿数最少。

实施例1

在切削圆管时(如图5所示)，过程如下：

1)首先，锯片刚刚切入管壁时，为了减小切削抗力延长锯片的使用寿命，沿着管壁的切线方向切入，此时转盘和进给同时动作，由极坐标直线算法公式实现切削；

2)其次，锯片切透管壁后，径向进给停止动作，转盘顺时针旋转190°左右，切断钢管；

3)锯片径向进给退回待机位置，转盘静止不动；

4)转盘转回原位，进给静止，完成一次切削。

实施例2

在切削方管时(如图6所示)，进给伺服机构和转盘旋转机构同时动作，由矩形工件的圆角处，沿着垂直方向切入管壁内。以矩形管的中心为极坐标的原点，这时，任意一点的位置：

进给轴：ρ＝(X0+R-γ)/cosθ；

转盘轴：θ度；

该点延管壁方向的切削速度V(mm/s)：

进给伺服进给速度V_进给＝V*sinθ(mm/s)；

转盘顺时针旋转的速度V_旋转＝V*cosθ(mm/s)，转换为角度单位：10800V*cos²θ/(X0+R-γ)*π；

由此，直线上任意一点的位置、速度，微分化为0.5°角的Δθ，微分化后的多步位置、速度传入定位系统，即可拟合出一条直线；

在锯片锯切转角处的圆弧时：

进给轴：ρ＝ρ₀cos(θ-θ₀)+[r²-ρ₀²sin²(θ-θ₀)]^1/2

转盘轴：θ度；

转盘顺时针旋转的速度：10800V*cosθ/(X0+R-γ)*π(度/分)

进给伺服进给速度V_进给＝(ρ1-ρ)/V(mm/s)

由此，圆弧上任意一点的位置、速度，微分化为0.5°角的Δθ，实现圆弧部分平滑的切削。

将相关的参数通过HMI输入到数控系统CPU内部，再将计算后的位置、速度传入定位系统中，即可同时，按照钢管的长宽规格拟和出钢管的外形转盘旋转180°切断钢管，进给及转盘分别退回待机位置完成一次切削。