刀具模态参数不确定的曲面五轴数控工艺参数优化方法

摘要

本发明涉及一种刀具模态参数不确定的曲面五轴数控工艺参数优化方法，属于计算机数控加工技术领域。该加工工艺参数优化方法步骤包括：首先获取刀具系统模态参数不确定区间；建立五轴铣削加工动力学模型，模型中的输入参数包括：刀具系统模态参数区间、切削力系数、刀具几何和刀具路径；求解五轴铣削加工颤振稳定曲线；以此曲线为约束建立工艺参数优化模型；通过序列非线性规划方法求解该模型得到优化后的工艺参数。由于本发明中考虑了刀具系统模态参数的不确定，更加接近真实的加工状况，从而提高了加工中颤振预报的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种曲面五轴数控加工工艺参数优化方法，尤其涉及一种计算机数字控制的考虑刀具系统模态参数不确定的空间曲面五轴数控加工工艺参数优化方法。本发明属于计算机数控加工技术领域。

背景技术

在航空发动机叶轮、叶片类空间曲面和模具类难加工材料五轴加工过程中，零件加工精度、零件表面质量以及刀具磨损等都依赖于加工工艺参数的合理选取。为解决零件的高效和精密加工的需求，需要首先确保加工过程的稳定性(无颤振)，其次选取优化的工艺参数以达到铣削加工的高效和高精度。

现有的五轴铣削加工工艺参数优化都是基于确定参数的五轴铣削加工动力学模型(Budak，E.，Tekeli，A.2005.Maximizing chatter free material removal rate inmilling through optimal selection of axial and radial depth of cut pairs，CIRP Annals-Manufacturing Technology 54(1)：353-356)，利用确定的刀具系统模态参数和切削力系数获取颤振稳定曲线，以此曲线为约束条件优化求解最终得到优化后的工艺参数，但是这种方法没有将刀具系统模态参数的不确定性引入到工艺参数规划中，不能反映真实的加工状况，因此获得的工艺参数不是真实的最优解，可能导致颤振发生，无法实现零件的精密、高效加工。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中存在的缺陷，提供一种刀具模态参数不确定的曲面五轴数控工艺参数优化方法，能获取安全可靠的工艺参数，实现空间曲面的精密、高效加工。

为实现这一目的，本发明首先获取刀具系统模态参数不确定区间；建立五轴铣削加工动力学模型，模型中的输入参数包括：刀具系统模态参数区间、切削力系数、刀具几何和刀具路径；求解五轴铣削加工颤振稳定曲线；以此曲线为约束建立工艺参数优化模型；通过序列非线性规划方法求解该模型得到优化后的工艺参数。

本发明所提供的刀具模态参数不确定的曲面五轴数控工艺参数优化方法，具体步骤包括：

1)获取刀具系统模态参数：以锤击力或激振器敲击力作为激励输入信号，以刀具系统上刀尖点的加速度为输出信号，通过传递函数计算获取刀具系统的模态参数。所述刀具系统的模态参数包括模态质量、模态阻尼和模态刚度。

2)确定刀具系统模态参数的不确定区间上下界：根据多次刀具系统模态实验获取的刀具系统的模态参数，确定刀具系统各模态参数的不确定区间上下界。

3)获取铣削加工颤振稳定图下界曲线：建立刀具的几何参数、刀具系统模态参数、切削力系数、机床主轴转速及切削深度与铣削加工过程中的瞬态切削厚度之间的函数关系；利用这些函数关系，基于颤振预报的时间域有限元方法和区间代数，求解得到铣削加工颤振稳定图上下界曲线。

4)优化机床主轴转速和刀具振动：以机床主轴转速最大化和刀具振动最小化为优化目标，以铣削加工颤振稳定图下界曲线为约束条件，建立空间曲面五轴加工工艺参数优化模型，通过序列非线性规划方法优化求解该模型获得优化后的机床主轴转速。

由于本发明中考虑了刀具系统模态参数的不确定，更加接近真实的加工状况，从而提高了加工中颤振预报的准确性；本发明将颤振稳定图下界曲线引入工艺参数优化中，建立了刀具模态参数区间和刀具振动位移区间之间的关联，从而达到对空间曲面五轴加工工艺参数优化目标。

附图说明

图1为本发明实施例的刀具系统模态实验装置示意图。

图2为x方向刀具系统频响函数。

图3为y方向刀具系统频响函数。

图4为铣削加工颤振稳定图上下界曲线。

图5为本发明实施例的工艺参数优化结果。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的接受方案作进一步的详细描述，但本实施例并不用于限制本发明。

本发明实施例采用的刀具系统模态实验装置如图1所示，选取碳钢四齿球头刀为加工刀具，该刀具装夹在Mikron600U五轴机床上基础该刀具的几何参数为：直径10毫米；螺旋角30度；总长度100毫米；悬臂长度70毫米。按照本发明的方法进行刀具模态参数不确定的曲面五轴数控工艺参数优化，其步骤为：

1、以力锤敲击刀具刀尖点，如图1所示，将该敲击力作为激励输入信号，从刀具刀尖点上的加速度传感器可以获取输出信号，通过电荷放大器记录输入信号和输出信号。根据输入信号和输出信号得到刀具刀尖点处的传递函数，然后由有理分式多项式法拟合传递函数，得到图2、图3所示的x方向刀具系统频响函数和y方向刀具系统频响函数，进一步得到辨识出刀尖点处模态参数：

x方向模态质量m_x＝0.7769E-2kg；y方向模态质量m_y＝0.7709E-2kg；x方向模态阻尼c_x＝1480.5169kg/s；y方向模态阻尼c_y＝1502.1889kg/s；x方向模态刚度k_x＝0.6723E6N/m；y方向模态刚度k_y＝0.6868E6N/mm。

图2、图3中，横坐标为频率，纵坐标为频响函数的实部和虚部。

2、重复步骤1的刀具系统模态实验，在本实施例中重复10次，根据这10次刀具系统模态实验结果，确定刀具系统模态参数的不确定区间上下界，得到：

x方向模态质量上下界为[m_x]＝[0.6990E-2kg，0.8545E-2kg]；

y方向模态质量[m_y]＝[0.6936E-2kg，0.8477E-2kg]；

x方向模态阻尼[c_x]＝[1331.3420kg/s，1628.5865kg/s]；

y方向模态阻尼[c_y]＝[1351.6790kg/s，1653.7632kg/s]；

x方向模态刚度[k_x]＝[0.6051E6N/m，0.7392E6N/m]；

y方向模态刚度[k_y]＝[0.6181E6N/m，0.7552E6N/m]。

3、建立五轴铣削加工动力学方程，即刀具的几何参数g、刀具系统模态参数m，c，k、机床主轴转速Ω、切削深度b和切削力系数f_t和f_n等参数与铣削加工过程中的瞬态切削厚度x之间的函数关系：

$\left(\begin{array}{cc}{m}_x& 0\\ 0& m_y\end{array}\right)\stackrel{··}{x}\left(t\right)+\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{cc}{c}_x& 0\\ 0& c_y\end{array}\right)\stackrel{·}{x}\left(t\right)+\left(\begin{array}{cc}{k}_x& 0\\ 0& k_y\end{array}\right)x\left(t\right)=K\left(t\right)b(g,t)(x\left(t\right)-x(t-\tau ))$

在上式中模型的变量x为铣削过程中的瞬态切削厚度，为瞬态切削厚度的一阶导数；为瞬态切削厚度的二阶导数；t是时间；τ＝60/(4×Ω)是单个刀齿切削周期；K(t)b(x(t)-x(t-τ))是瞬态的切削力，

$K\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{4}{\Sigma }}{g}_p\left(t\right)\left(\begin{array}{cc}-f_t\mathrm{sc}-f_n{s}^2& -f_t{c}^2-f_n\mathrm{sc}\\ f_t{s}^2-f_n\mathrm{sc}& f_t\mathrm{sc}-f_n{c}^2\end{array}\right),s=\sin {\theta }_p\left(t\right),c=\cos {\theta }_p\left(t\right)$

θ_p是刀齿-工件接触角，切削力系数f_t和f_n可以通过切削力实验标定的标准方法得到。基于颤振预报的时间域有限元方法和区间代数，在五轴铣削加工动力学方程基础上，求得铣削加工颤振稳定图上界曲线l^U(m，c，k，f，g，Ω，b)≤1和下界曲线l^L(m，c，k，f，g，Ω，b)≤1，如图4所示。

所述时间域有限元方法指的是文献[Mann，B.P.，Young，K.A.，Schmitz，T.L.，Dilley，D.N.，2005，Simultaneous stability and surface location error predictions inmilling，Journal of Manufacturing Science and Engineering，Transactions of theASME 127(3)，pp.446-453]中提出的用于铣削过程颤振预报的方法；区间代数是指文献[Alefeld，G.and Herzberber，J.(1983)，Introductions to Interval Computations.Academic Press，New York.]中提出的区间运算方法。

4、在五轴铣削加工动力学方程中，瞬态切削厚度x(t)＝x_p(t)+ξ(t)，ξ(t)是刀具颤振引起的位移摄动项，x_p(t)是刀具振动量，满足：

$\left(\begin{array}{cc}{m}_x& 0\\ 0& m_y\end{array}\right){\stackrel{··}{x}}_p\left(t\right)+\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{cc}{c}_x& 0\\ 0& c_y\end{array}\right)\stackrel{·}{x}\left(t\right)+\left(\begin{array}{cc}{k}_x& 0\\ 0& k_y\end{array}\right)x_p\left(t\right)=G\left(t\right)$

由上式求出x_p(t)，建立空间曲面五轴加工工艺参数多目标优化模型，

min{x_p，-Ω}

s.t.l^L(m，c，k，f，g，Ω，b)≤1

在上述优化模型中，优化目标为机床主轴转速Ω最大化和刀具振动x_p最小化，以铣削加工颤振稳定图下界曲线l^L(m，c，k，f，g，Ω，b)≤1为约束条件，该条件给出了机床主轴转速和切削深度之间的约束关系。将空间曲面五轴加工工艺参数多目标优化模型转化为序列优化问题：

min{x_p(t)}

s.t.Ω≤Ω_i i＝1，2，…k

l^L(m，c，k，f，g，Ω，b)≤1

通过非线性规划方法求解得到优化后的主轴转速Ω和瞬态切削深度b。

优化模型求解得到的结果如图5所示：主轴转速和瞬态切削深度(圆圈点)，选取本发明得到的工艺参数进行加工，无颤振现象发生，工件表面质量良好。作为对比，图5中的星号点为采用常规的工艺优化模型(即不考虑刀具系统模态参数的不确定性)，优化求解得到的工艺参数，选取该工艺参数加工，则有颤振现象发生，工件表面质量差，导致残次品发生。