纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法

摘要

一种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法，属于复合材料无损检测与评价领域。这种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法首先对纤维增强复合材料标准样品进行解剖，通过金相法统计孔隙率及孔隙分布特征，根据统计结果建立二维随机介质模型M(x，z)；然后利用极值搜索法改造二维随机介质模型M(x，z)，建立二维随机孔隙模型，统计二维随机孔隙模型的孔隙率及孔隙分布特征；最后对二组孔隙率及孔隙分布特征进行数据比较，若二者差异小于2％，则得到纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，该方法可精确建立纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，利用该模型可开展纤维增强复合材料孔隙的弹性性能分析，为纤维增强复合材料孔隙率超声无损检测提供分析依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法，其属于复合材料无损检测与评价技术领域。

背景技术

迄今为止，用于建立含孔隙的纤维增强复合材料二维几何模型的方法，均基于以下类似假设：所有孔隙为球形、半径相等，均匀分布于介质中；以孔隙率1.5％为界假定孔隙为球状或圆盘状且尺寸符合不同分布等。然而，实际纤维增强复合材料中的孔隙尺寸变化范围很大，形状各异，分布也并不均匀。已有几何模型不能全面、准确地反映孔隙形貌及其随机特性，导致孔隙率超声检测实验和理论分析之间存在较大偏差。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的问题，本发明提供一种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法。该方法可精确建立纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，利用该模型可开展纤维增强复合材料孔隙的弹性性能分析，为纤维增强复合材料孔隙率超声无损检测提供分析依据。

本发明的技术方案是：一种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法如下具体步骤：

(1)对纤维增强复合材料标准样品进行解剖，通过金相法统计由孔隙长度、宽度和宽长比表示的孔隙率及孔隙分布特征；

(2)根据统计结果初步选定自相关函数、自相关长度参数建立二维随机介质模型M(x，z)；

(3)选定孔隙率、分区边长参数，利用极值搜索法改造所得的二维随机介质模型M(x，z)，建立二维随机孔隙模型；

(4)统计所得的二维随机孔隙模型的孔隙率及孔隙分布特征；

(5)比较步骤(1)与(4)的数据，若二者差异小于2％，则得到纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，否则改变建立参数，重复步骤(2)～(5)。

所述极值搜索法包括如下具体步骤：

(1)选定孔隙率P及分区边长D；

(2)将所得到的二维随机介质模型M(x，z)，以分区边长D划分为若干区域，并在每个区域内进行以下操作：

①获取该区域所有节点数量L；

②将区域内各节点按数值由大到小排列，放入一维数组H；

③获取H中前L*P个节点在二维随机介质模型M(x，z)中的坐标，放入一维数组；

④将M(x，z)中符合一维数组中所记录坐标的节点设为孔隙，其余设为纤维增强复合材料。

本发明的有益效果是：这种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法首先对纤维增强复合材料标准样品进行解剖，通过金相法统计孔隙率及孔隙分布特征，根据统计结果建立二维随机介质模型M(x，z)；然后利用极值搜索法改造二维随机介质模型M(x，z)，建立二维随机孔隙模型，统计二维随机孔隙模型的孔隙率及孔隙分布特征；最后对二组孔隙率及孔隙分布特征进行数据比较，若二者差异小于2％，则得到纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，该方法可精确建立纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，利用该模型可开展纤维增强复合材料孔隙的弹性性能分析，为纤维增强复合材料孔隙率超声无损检测提供分析依据。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为一种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法的流程图。

图2为碳纤维单向增强复合材料二维随机孔隙模型，建立参数为：高斯型自相关函数；a＝7，b＝10；P＝1.2％；D＝4。

具体实施方式

图1为一种纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法的流程图。下面以碳纤维单向增强复合材料为例，介绍随机孔隙模型建立的具体实施方式：

(1)将碳纤维单向增强复合材料标准试样沿与纤维垂直方向解剖，使用金相显微镜观察并统计截面孔隙率和每个孔隙的长度，宽度，长宽比。重复上述步骤20次以上，以得到标准试样的体积孔隙率及孔隙特征的样本空间；

(2)选取高斯型自相关函数：其中a，b为自相关长度，初步取值为：a＝7，b＝10；将进行二维快速傅里叶变换得到生成二维随机场θ∈[0，2π]；构造随机功率谱对随机功率谱做傅里叶逆变换，得到随机扰动δM(x，z)；利用公式M(x，z)＝M₀+δM(x，z)得到随机介质模型。其中，M可为密度、拉梅参数或声速等参量，M₀为M在大尺度不均匀性上的平均值，以纵波声速为例取值为M₀＝2.6km/s；

(3)选定孔隙率P＝1.2％及分区边长D＝4；将M(x，z)若干区域，并在每个区域内进行以下操作：

①获取该区域所有节点数量L；

②将区域内各节点按数值由大到小排列，放入一维数组H；

③获取H中前L*P个节点在二维随机介质模型M(x，z)中的坐标，放入一维数组；

④将M(x，z)中符合一维数组中所记录坐标的节点设为孔隙，其余设为复合材料。

(4)统计步骤(3)所得模型的孔隙率及孔隙分布特征，同步骤(1)；

(5)优化建立参数。比较步骤(1)与(4)的数据，若二者差异小于2％则得到纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，否则改变建立参数，重复步骤(2)～(5)。

图2示出了碳纤维单向增强复合材料二维随机孔隙模型，建立参数为：高斯型自相关函数；a＝7，b＝10；P＝1.2％；D＝4。