钢绞线预应力的高阶纵向导波测量方法

摘要

本发明涉及钢绞线预应力的高阶纵向导波测量方法，属于无损检测技术领域。选取某一频率下群速度为极大值的高阶纵向模态用于钢绞线承受的预应力大小的测量。在该频率下，该高阶纵向模态的群速度在钢绞线弹性变形范围内随承受的拉应力呈单调增加或减小，并且在弹性变形范围内，钢绞线在承受不同预应力时，该高阶纵向模态群速度极大值处的频率值相对于自由状态时该纵向模态初始频率值的偏离量不超过1％，并且高阶纵向导波测量的预应力值与实际值相对误差不超过1％。本发明解决预应力钢绞线中施加的预应力大小无法快速、准确、在役测量的现状。

说明书

技术领域

本发明涉及钢绞线预应力的高阶纵向导波测量方法，属于无损检测技术领域。

背景技术

由于具有节约材料、提高结构刚度和抗疲劳性能等优点，预应力技术广泛应用于铁路和公路桥梁、基础工程和高层建筑等结构中，是现代土木工程领域发展速度最快、用途最为广泛、最有发展潜力的一门科学技术。

在预应力结构中，高强钢筋在结构内预加应力，改善其工作状况，是结构中的主要受力件。由于截面积较大、柔软，施工定位方便，钢绞线是目前国内外应用最广的一种预应力筋。然而，随着预应力结构设计使用年限的延长和预应力结构用于不利环境越来越多，预应力结构的耐久性问题逐步反映出来。作为预应力结构中的骨架构件，钢绞线健康状况的好坏直接影响这些结构的耐久性及其整体安全。在服役阶段，由于张拉工艺、材料特性以及环境条件的影响等原因，造成钢绞线中的预应力损失，使得结构的承载能力下降，从而使结构处于不良的工作状态甚至导致整个结构的破坏，并造成重大的经济损失和人身伤害。因此，对钢绞线中预应力大小进行快速准确的测量显得十分重要，而一些无损检测方法如模态分析法、光纤检测法受钢绞线的工况、固定方式等条件的影响，适用范围和测量的准确性受到较大限制。

目前，利用超声导波对钢绞线预应力大小测量的研究已取得一定进展，证实超声导波用于钢绞线预应力测量的可行性和发展潜力。但目前所有的研究成果全部采用的是低频最低阶纵向模态L(0，1)用于钢绞线预应力大小的测量，并没有对用于钢绞线预应力测量的超声导波进行优化选取。HegeonKwun等在1998年第103卷第6期Journal of Acoustical Society ofAmerica的“Effects of tensile loading on the properties ofelastic-wave propagation in a strand”，Hung-Liang(Roger)Chen等在2001年第127卷第6期Journal of Engineering Mechanics的“Measurement of tensile forces in a seven-wire prestressing strandusing stress waves”，Glenn A.Washer等在2002年第615B卷AIPConference Proceedings的“Ultrasonic stress measurements inprestressing tendons”和Francesco Lanza di Scalea等在2003年第15卷第3期Journal of Materials in Civil Engineering的“Stressmeasurement and defect detection in steel strands by guided stresswaves”等已发表的论文中均是采用低频的L(0，1)模态用于钢绞线的应力测量。该模态在低频时频散较低，且在低于L(0，2)模态的截止频率时，只唯一存在该纵向模态，这些都有利于信号的识别和分析。然而，施加在钢绞线中的预应力发生变化时，L(0，1)模态的群速度变化不大，即该模态的声弹性效应不明显，影响了对预应力大小测量的准确性和超声导波对预应力变化的敏感性。

这些已发表或公开的研究成果没有充分发挥超声导波的多模态特性，没有对用于钢绞线预应力大小测量的所有可能的纵向模态进行优化选取。对于利用除最低阶L(0，1)模态之外的其它高阶纵向模态用于钢绞线预应力大小的测量迄今国内外尚未见相关报道。高阶纵向模态即为L(0，N)，其中N为正整数且N≥2。通过选择高阶纵向模态的部分频段，在该频段，模态的频散较小，群速度出现极大值，群速度值的变化对施加在钢绞线上的预应力大小的变化较为敏感。利用该频段的高阶纵向模态可以得到比低阶纵向模态更好的测量精度。

发明内容

本发明的目的是为了解决预应力钢绞线中施加的预应力大小无法快速、准确、在役测量的现状，为对预应力结构的健康状况和使用寿命进行评估，提出了钢绞线预应力的高阶纵向导波测量方法。

该方法基于对超声导波纵向模态的分析，选取某一频率下群速度为极大值的高阶纵向模态用于钢绞线预应力大小的测量。在该频率下，该高阶纵向模态的群速度在钢绞线弹性变形范围内随承受的拉应力呈近似单调增加或减小，并且在弹性变形范围内，钢绞线在承受不同预应力时，该高阶纵向模态群速度极大值处的频率值相对于自由状态时该纵向模态初始频率值的偏离量不超过1％，并且高阶纵向导波测量的预应力值与实际值相对误差不超过1％。

本发明所采用的装置包括：钢绞线、激励传感器、接收传感器、功率放大器、函数发生器、示波器和计算机等。其中激励传感器安装在钢绞线上，和功率放大器相连接，功率放大器与函数发生器，函数发生器的输出端和示波器的输入端连接，计算机和示波器连接，接收传感器和示波器连接。

本发明的利用高阶纵向导波对钢绞线预应力大小测量的方法包括以下步骤：

1)在钢绞线上安装激励传感器，在使激励传感器发出的超声导波在外围钢丝中传播距离为L的位置安装接收传感器；激励传感器用于在钢绞线中激励导波信号，接收传感器用于接收钢绞线中的导波信号；

2)由函数发生器5产生一个中心频率可调的窄带脉冲，该中心频率为某一高阶纵向模态群速度极大值处的频率点。在该频率点，高阶纵向模态的群速度在钢绞线弹性变形范围内会随承受的预应力呈近似单调增加或减小。并且在弹性变形范围内，钢绞线在承受不同预应力时，该高阶纵向模态群速度极大值处的频率值f₁相对于自由状态时该模态初始频率值f₀的偏离量不超过1％，即$\left|\frac{f_1-f_0}{f_0}\right|\times 100\%\le 1\%;$

3)激励信号经功率放大器进行功率放大，通过激励传感器，在钢绞线中激励所选取的高阶纵向模态；

4)激励的高阶纵向模态信号在钢绞线中从激励传感器传播至接收传感器，即在外围钢丝中传播了距离L后，接收传感器接收信号，在示波器上显示，并通过数据端口存储到计算机；

5)确定接收传感器接收到的高阶纵向模态信号在钢绞线中传播距离L所需的传播时间为t，将距离L除以传播时间t，即可得到该高阶纵向模态的传播速度C。

6)将钢绞线不同应力状态σ下的纵波波速C_L和横波波速C_T代入圆柱杆中纵向模态的Pochhammer频散方程，通过数值求解可以得到不同应力状态σ下的相速度C_p频散曲线，进而利用$C_g=C_p^2/(C_p-\omega ·\frac{d{C}_p}{\mathrm{d\omega }})$(其中，ω为圆频率)即得到群速度C_g频散曲线。通过对所激励的高阶纵向模态在不同应力下群速度频散曲线分析，可以得出某一频率点的一组该高阶纵向模态的预应力-群速度的数据点，拟合得到预应力和群速度的关系表达式，将实际测得的传播速度C代入该关系表达式，即可确定钢绞线承受的预应力大小。并且利用该高阶纵向导波测量的预应力值与实际值相对误差不超过1％。

步骤2)中所述的高阶纵向模态为L(0，N)，其中N为正整数且N≥2。

与现有的测量方法相比，本发明具有以下优点：1)可以对结构中受载的钢绞线中预应力大小进行快速、有效地测量；2)不需改变钢绞线及其相关结构的工作状态即可实行在线测量；3)只需在钢绞线的两处安装传感器即可对钢绞线承受的预应力大小进行检测，检测方便，效率高，劳动强度低。

附图说明

图1检测装置原理图；

图2不同预应力下的钢绞线外围钢丝中纵向模态群速度频散曲线；

图3在不同预应力钢绞线的外围钢丝中高阶纵向模态L(0，3)的群速度频散曲线变化的局部放大图；

图4外围钢丝中频率1.444MHz的高阶纵向模态L(0，3)的群速度与预应力之间的变化关系图；

图5激励信号图，图(a)为时域波形，图(b)为时域波形的频谱图；

图6预应力为1.2GPa时，频率1.444MHz的L(0，3)模态的数值模拟波形图。

图中：1、钢绞线，2、激励传感器，3、接收传感器，4、功率放大器，5、函数发生器，6、示波器，7、计算机，8、L(0，1)模态，9、L(0，2)模态，10、L(0，3)模态，11、L(0，4)模态，12、L(0，5)模态，13、L(0，6)模态，14、L(0，7)模态，15、L(0，8)模态，16、L(0，9)模态，17、频率1.444MHz的高阶纵向模态L(0，3)的群速度与预应力之间的变化关系拟合直线。

具体实施方式

结合本发明方法的内容提供以下数值仿真得到的实施例：

(1)将激励传感器2和接收传感器3安装在同一根钢绞线1中，两者相距L₀＝3.96m。本实施例中钢绞线为7芯，公称直径17.80mm，中心钢丝直径6.30mm，外围钢丝直径6.00mm，节距为280mm，则纵向模态在外围钢丝的传播距离为$L=3.96\times \frac{\sqrt{{280}^2+{[2\pi \times \frac{6.00}{2}+\frac{6.30}{2}]}^2}}{280}=3.998\approx 4.00m.$

将钢绞线不同应力状态σ下的纵波波速C_L和横波波速C_T

${\rho }_0{C}_L^2=\lambda +2\mu +\left(\frac{\lambda +2l+(\mu +\lambda )(4\lambda +10\mu +4m)/\mu }{3\lambda +2\mu }\right)\text{σ}$

${\rho }_0{C}_T^2=\mu +\left(\frac{4\lambda +4\mu +m+\mathrm{\lambda n}/4\mu }{3\lambda +2\mu }\right)\sigma$

代入圆柱杆中纵向模态的Pochhammer频散方程

$\frac{2\alpha }{r}({\beta }^2+k^2)J_1\left(\mathrm{\alpha r}\right)J_1\left(\mathrm{\beta r}\right)-{({\beta }^2-k^2)}^2{J}_0\left(\mathrm{\alpha r}\right)J_1\left(\mathrm{\beta r}\right)-4k^2\mathrm{\alpha \beta }{J}_1\left(\mathrm{\alpha r}\right)J_0\left(\mathrm{\beta r}\right)=0$

通过数值求解可以得到不同应力状态σ下纵向模态的相速度C_p频散曲线，进而利用$C_g=C_p^2/(C_p-\omega ·\frac{d{C}_p}{\mathrm{d\omega }})$即得到纵向模态的群速度C_g频散曲线。

其中，ρ₀为介质发生变形前的密度；λ和μ为2阶弹性常数；l、m、n为3阶弹性常数。r为钢绞线中钢丝的半径；${\alpha }^2={\omega }^2/C_L^2,$${\beta }^2={\omega }^2/C_T^2,$ω为圆频率，k为波数，J为Bessel函数。钢绞线各项参数值分别为：ρ＝7843kg/m³、λ＝109GPa、μ＝82GPa、l＝-426GPa、m＝-619GPa、n＝-708GPa。

图2给出了频带0-3.5MHz范围内，不同预应力条件下该钢绞线外围钢丝中纵向模态群速度频散曲线；预应力变化为0-1.5Gpa，步长为0.1Gpa。

通过对不同应力下的纵向模态的对比分析得出，在0-3.5MHz范围内，自由应力条件下的频率1.444MHz的高阶纵向模态L(0，3)对钢绞线中预应力的变化最为敏感，在该频率点，L(0，3)模态的群速度为极大值，在钢绞线弹性变形范围内随承受的拉应力呈单调增加或减小，并且钢绞线在承受不同预应力时，该高阶纵向模态群速度极大值处的频率值相对于钢绞线自由状态时该模态初始频率值的偏离量不超过1％。

图3为在不同预应力条件下钢绞线外围钢丝中L(0，3)模态群速度变化图，预应力变化位0-1.5Gpa，步长为0.1Gpa。该图为图2的局部放大图。在预应力为0即钢绞线处于自由状态时，L(0，3)模态的群速度极大值为4302.7m/s，频率点为1.444MHz；当钢绞线中预应力为1.5Gpa时，L(0，3)模态的群速度为极大值处的频率点为1.449MHz，两者的偏移量为0.35％，满足钢绞线预应力大小测量的条件。

根据对图3的数据统计，得到了如图4所示的钢绞线外围钢丝中频率1.444MHz的L(0，3)模态的一组群速度与预应力大小的数据点，由圆点表示。采用最小二乘法对这些数据点进行拟合，得到一条拟合直线16，该直线的斜率为67.3(m/s)/Gpa，在速度轴上的截距为4303.1m/s，即可得到群速度即传播速度C和应力σ之间的拟合关系式为$\sigma =\frac{C-4303.1}{67.3}.$

(2)由函数发生器5产生一个具有一定中心频率的单音频信号。在本实施中，由函数发生器5产生的单音频信号为峰峰值200mV的经汉宁窗调制的20个震荡周期的正弦信号，选择的激励频率为1.444MHz。该频率下的自由应力条件下的高阶纵向模态L(0，3)群速度为最大值，对钢绞线中预应力的变化最为敏感，在钢绞线弹性变形范围内随承受的拉应力呈近似单调增加或减小，并且钢绞线在承受不同预应力时，该频率的L(0，3)模态群速度极大值处的频率值相对于钢绞线自由状态时该模态初始频率值的偏离量不超过1％。频率为1.444MHz的单音频信号如图5所示。其中，时域波形为5(a)，频域图为5(b)；

(3)激励信号经功率放大器4进行功率放大，峰峰值达到200V；通过激励传感器2，在有预应力的钢绞线1中激励频率为1.444MHz的高阶纵向模态L(0，3)；

(4)激励的纵向模态L(0，3)信号在有预应力的钢绞线1中传播，经传播距离L后，接收传感器3接收信号，在示波器6显示，并通过以太网端口存储到计算机7；

(5)频率1.444MHz时，在有预应力的钢绞线1中接收到的数值模拟波形如图6；

(6)分析得到图6信号中的传播时间，利用传播距离除以传播时间可以得到传播速度，然后利用拟合得到的传播速度C和应力σ之间的关系式，可以确定钢绞线承受的预应力。该纵向模态的传播时间为0.9125ms。则传播速度C为4.00/0.9125＝4383.6m/s。可以得到测量得到的应力$\sigma =\frac{C-4303.1}{67.3}=\frac{4383.6-4303.1}{67.3}=1.196\mathrm{Gpa},$与实际值1.2GPa相比，相对误差仅为0.3％。满足检测需求。