结合块对角化和统一信道分解反馈算法的多用户MIMO系统

摘要

一种基于块对角化+统一信道分解(BD+UCD)实现多用户MIMO的方法，属于无线通信技术领域，多天线系统中的发射端信号预处理技术。本方法达到以下目的：1.采用BD算法实现多用户间干扰消除；2.采用UCD分解反馈方案实现天线间资源调度，提高系统性能使系统能适应高相关性信道。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及多用户多入多出(MU-MIMO)系统设计的方法。

背景技术

MIMO技术作为第三代移动通信的关键技术之一今年来受到广泛的关注和研究。与传统的单天线系统比 较MIMO系统可以提供更高的传输可靠性和更大的通信容量。在实际使用中MIMO系统性能主要受限于各子 流间信道条件的不平衡性，特别是在高相关性信道下不同子流的信道条件相差很大。另外在一个基站与多 个用户同时通信的MU-MIMO系统中，不同用户间的信号干扰也制约了系统的性能。同一用户天线间的资源 调度和多用户间的干扰消除问题是MU-MIMO系统设计的关键。

发明内容

本发明提出了结合块对角化(BD)和统一信道分解反馈(UCD)算法实现MU-MIMO系统的方法，采用本 方法可以消除用户间干扰，并且对每个用户的各个信道子流进行了资源均衡，使MU-MIMO系统能工作于高 相关性的信道且性能有较大提升。

本发明的创新之处在于：提出了结合块对角化(BD)和统一信道分解反馈(UCD)算法，并修改了导频 发射方案，实现了多用户间干扰消除和各个用户子流间均衡，使MU-MIMO系统性能得到提升。

本发明在UCD系统结构的基础上，提出基于BD+UCD的MU-MIMO用户间干扰消除和性能优化方法，BD 算法可以将MU-MIMO信道矩阵对角块化，使不同用户之间相互正交，消除了用户间干扰；然后对每一个用 户使用UCD分解反馈方案，使不同的子流达到性能均衡，不仅优化了性能，而且使系统能工作于高相关性 信道。

1、系统结构

多用户MIMO的典型结构如图1所示，调度器按照某种准则选择将要通信的K个用户，然后将这些 用户的数据流d_k经过预处理发射出去。图中M为预编码矩阵，发送数据向量包含发送给所有通信用户的 数据。这里的线形预处理也可以被认为是波束成形。移动台k则通过解调矩阵D_k对接收信号进行线性处 理从而恢复出相应的数据。

假设基站有4根天线同时为2个用户服务，每个用户有2根接收天线，结合块对角化和统一信道分解多 用户MIMO系统结构如图2所示。图中H₁、H₂为两个用户实际的信道矩阵，h₁、h₂为块对角化后两个用户 的虚拟信道矩阵，F₁、F₂分别为基站处对两个用户发射数据的预编码矩阵，M是基站处发射信号的对角 化矩阵，W₁、W₂为两个用户使用分层-最小均方误差(SIC-MMSE)检测需要的加权矩阵。整个发射接 受过程如下：首先两个用户的数据分别用F₁，F₂进行第一级预编码，然后用M进行第二级预编码消除多用 户干扰。假设基站欲发送的数据信号为X＝[X₁^T，X₂^T]^T＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中X₁＝[x₁，x₂]^T为用户一的 数据，X₂＝[x₃，x₄]^T为用户二的数据，经过第一级预编码后的预发送信号为$\tilde{X}={[{\left[F_1{X}_1\right]}^T,{\left[F_2{X}_2\right]}^T]}^T.$假 设用户接收到的信号向量为Y＝[Y₁^T，Y₂^T]^T＝[y₁，y₂，y₃，y₄]^T，其中Y₁＝[y₁，y₂]^T，Y₂＝[y₃，y₄]^T分别 为用户一、二的接收信号，则有$Y=H\times M\times \tilde{X},$其中H＝[(H¹)^T，(H²)^T]^T是整体信道矩阵。于是有 Y₁＝h₁F₁X₁，Y₂＝h₂F₂X₂。用户一、二分别用W₁、W₂对Y₁，Y₂进行SIC-MMSE检测。在实际使用 中，MIMO系统接收端不同天线的接收信号并非完全相互独立。受到天线间隔、入射波束到达角度、入射 波角度扩展分布等因素的影响，两个天线之间往往呈现一定程度的空间相关特性。

2、块对角化算法

处理多天线用户的对用户MIMO系统的一种常用方法是块对角化。块对角化方法的预处理是寻找使 HM为块对角阵的预编码矩阵M，从而形成多个独立并行的等效单用户MIMO信道，各用户之间的干扰 为零。

假定H是u个用户的信道矩阵H^u的垂直拼接，M是u个用户预编码矩阵M^U的水平拼接，即 H＝[(H¹)^T…(H^U)^T]^T、M＝[M¹…M^U]。如果选择M^u的列位于的零空间(null—space)，则块对角 化条件就可以满足。这里的是整个信道矩阵H去掉对应于用户u的信道矩阵得到的。

在图2所示的系统中，基站利用用户反馈的信道信息H₁、H₂对多用户MIMO信道H＝[(H¹)^T，(H²)^T]^T进行块角化处理

$\hat{H}=H\times M---\left(1\right)$

为块对角化的MIMO信道矩阵：

$\hat{H}=\left(\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& 0& 0\\ h_{21}& h_{22}& 0& 0\\ 0& 0& h_{33}& h_{34}\\ 0& 0& h_{43}& h_{44}\end{array}\right)---\left(2\right)$

得到(2)中的对角化预编码矩阵M，这时多用户MIMO信道被分成独立的两个单用户MIMO信道h₁、h₂

$h_1=\left(\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{21}& h_{22}\end{array}\right),h_2=\left(\begin{array}{cc}{h}_{33}& h_{34}\\ h_{43}& h_{44}\end{array}\right)---\left(3\right)$

3、统一信道分解算法

3.1 UCD分解反馈方案简介

由于MIMO系统的BER性能主要受最差子信道影响，我们可以根据当前信道的衰落信息将发射功率 根据一定的算法分配在不同子流上使各子流的信噪比等同，以降低系统的误码率。

首先给出了一种称为几何平均分解(GMD)的算法，将信道矩阵作如下分解：

H＝QRP^＊

其中Q、P为酉矩阵，R为对角线元素相等的上三角矩阵，其对角元素λ为信道矩阵特征值的几何 平均值，这也是GMD方案名称的由来。用P对发射信号预编码，Q^*对接收信道预处理，则MIMO系统 的虚拟信道变为Q＊HP＝R。例如对于三发三收的MIMO系统，GMD方案的传输方程为

$\left(\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\bar{\lambda }& r_{12}& r_{13}\\ 0& \bar{\lambda }& r_{23}\\ 0& 0& \bar{\lambda }\end{array}\right)\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)+\tilde{z}$

其中为噪声向量。忽略误差传播效应，用基于迫零(ZF)的SIC检测算法我们看到GMD将信道分解成 K个相同的子信道

y_i＝λx_i+z_i，i＝1，2，3

虽然优化了最差子信道，但是GMD方案在系统容量上有损失，而且由于采用了ZF检测算法，系统 的误码率性能也较差。在GMD的基础上给出提出了统一信道分解(UCD)，UCD方案的思想是在保证系统 容量无损失的情况下，优化MIMO系统SIC-MMSE检测器的最差子信道，使各子信道的性能相同。UCD 的推导过程比较复杂，这里由于篇幅限制我们只能给出UCD的基本思想和计算流程。

假设$E\left[{\mathrm{xx}}^{*}\right]={\sigma }_x^2{I}_L,$加性高斯白噪声$z~N(0,{\sigma }_z^2{I}_N),$定义预编码MIMO系统的信噪比为：

$\rho =\frac{E\left[x^{*}{F}^{*}\mathrm{Fx}\right]}{{\sigma }_z^2}=\frac{{\sigma }_x^2}{{\sigma }_z^2}\mathrm{Tr}\left\{F^{*}F\right\}\stackrel{\Delta }{=}\frac{1}{\alpha }\mathrm{Tr}\left\{F^{*}F\right\}---\left(4\right)$

(·)^*表示共轭转置，Tr{·}表示矩阵的秩。

假设x是高斯随机向量，(1)式的MIMO信道容量为

$C={\log }_2\frac{|{\sigma }_z^{2}I+{\sigma }_x^2{\mathrm{HFF}}^{*}{H}^{*}|}{\left|{\sigma }_z^{2}I\right|}---\left(5\right)$

如果信道信息在发送端和接收端都已知，在发射功率上限${\sigma }_x^2\mathrm{Tr}\left\{{\mathrm{FF}}^{*}\right\}={\mathrm{\rho \sigma }}_z^2$的前提下，对于给定F的 最大化信道容量为

$C_{\mathrm{IT}}=\underset{{\sigma }_x^2\mathrm{Tr}\left\{{\mathrm{FF}}^{*}\right\}={\mathrm{\rho \sigma }}_z^2}{\max }={\log }_2|I+{\alpha }^{-1}{\mathrm{HFF}}^{*}{H}^{*}|---\left(6\right)$

其中α在(4)中定义，C_IT表示发送端已知信道信息时的信道容量。

H的SVD分解为H＝UΛV^*，其中Λ是K×K阶对角矩阵，其对角元素为H的非零奇异 值。使(4)最大的F为[8]

F＝VΦ^1/2                                   (7)

这里Φ是对角阵，它的第k(1<k<K)个对角元素是通过“注水”算法分配给第k个子信道的功率：

其中μ满足(α)⁺表示max{α，0}。

将(7)中的预编码矩阵F改写为

F＝VΦ^1/2Ω^*                           (9)

其中Ω∈C^L×K，L≥K(以避免容量损失)，Ω*Ω＝I。将(9)代入(6)可以看到，(9)中的预编 码矩阵F仍然满足最大化信道容量，然而Ω的引入可以将预编码变得更为灵活。UCD分解的基本思想便 是通过Ω的设计来使MIMO接收端SIC-MMSE检测的各子层具有相同的增益。基于以上讨论，我们可以 看到UCD方案满足MIMO系统容量最大化。

对于VBLAST的SIC-MMSE检测，第i层的加权系数为

$w_i={(\underset{j=1}{\overset{i}{\Sigma }}{h}_j{h_j}^{*}+\mathrm{\alpha I})}^{-1}{h}_i,i=1,...,M.---\left(10\right)$

其中h_i表示MIMO信道矩阵H的第i列。

分层检测过程可写为

v＝y

for i＝M:1

${\hat{x}}_i=w_i^{*}\times v;{\tilde{x}}_i=C\left({\hat{x}}_i\right);$$v=v-h_i^{*}{\tilde{x}}_i;$

end

其中C表示映射到星座图上最近的点(硬判决)。

3.2 UCD分解的算法流程

UCD分解的计算流程如下：

第一步：计算SVD分解H＝UΛV^＊。计算量为O(MNK)。

第二步：通过(8)式计算Φ^1/2。计算量为O(K²)。

第三步：∑＝ΛΦ^1/2，其对角线元素为σ_i，i＝1，...，K。计算量为O(K)。

第四步：计算L×L阶对角矩阵其对角线元素为${\tilde{\sigma }}_i=\sqrt{{\sigma }_i^2+\alpha },$1≤i≤K：${\tilde{\sigma }}_i=\sqrt{\alpha },$K+1≤i≤L。

计算量为O(K)。

第五步：对进行GMD分解得到$\tilde{\Sigma }=Q_{\tilde{\Sigma }}{R}_J{P}_{\tilde{\Sigma }}^{*}$。计算量为O(L²)。

第六步：计算其中()的1:K列为Φ^1/2，K:L列为 K×(L-K)阶零矩阵0_K×(L-K)。计算量为O(M(K+L))。

第七步：计算计算量为O(N(K+L))。

第八步：计算$w_i=r_{J,\mathrm{ii}}^{-1}{q}_{G_a,i},$i＝1，...L。其中r_J，ii表示R_J的第i个对角元素，是的列向量， w_i为SIC-MMSE检测第i子层的加权向量。计算量为O(NL)。将以w_i为列向量的矩阵记为W。

由上计算我们得到了UCD方案的预编码矩阵F和SIC-MMSE检测的加权矩阵W。

4、修改后的导频发射方法

由于用户间无法获得其他用户的信道信息，便无法独自计算当先的虚拟信道h₁、h₂，所以接下来基 站要增加一次通过M预编码的导频符号(未预编码的导频信号记为p，p＝[p₁，p₂，p₃，p₄]^T)发射，两个 用户接收到的导频信号为e＝[e₁^T，e₂^T]^T＝[e₁，e₂，e₃，e₄]^T，其中：e₁＝[e₁，e₂]^T，e₂＝[e₃，e₄]^T分别为第一个 和第二个用户接收到的导频信号，则有：

$e=H\times M\times p=\hat{H}\times p$

e₁＝h₁×[p₁，p₂]^T

e₂＝h₂×[p₃，p₄]^T

用户分别通过e₁，e₂估计出h₁、h₂。最后基站和用户分别对h₁、h₂进行UCD分解，得到两个用户 的预编码矩阵F₁、F₂和SIC-MMSE检测加权矩阵W₁、W₂。注意到这里需要增加下行链路导频信号的 发射，但这种附加的导频之在用户反馈新到信息后才发射(5ms一次)，所以对带宽的占用是很小的。

本发明的优点：

(1)使用了统一信道分解算法优化了系统性能，使系统能适应不同的信道环境

(2)采用了块对角化算法消除多用户间干扰，预算复杂度较低，性能较好；

附图说明

图1多用户MIMO的典型结构

图2结合块对角化和统一信道分解多用户MIMO系统结构。