压力速度法声场分离方法

摘要

本发明公开了压力速度法声场分离方法，在被测声场中设置测量面S；采用声压传感器测量测量面S上的声压，采用质点速度传感器或声强探头测量面S上的质点速度；在测量面S两侧设置虚源面S1*和S2*，在虚源面上分布等效源；建立等效源与测量面S上声压和质点速度之间的传递关系；根据该传递关系实现测量面上由两侧声源辐射声压和质点速度的分离。通过测量单个面上的声压和质点速度实现声场分离；采用等效源法来作为声场分离算法，计算稳定性好、计算精度高、实施简单。可以广泛用于内部声场或噪声环境下的近场声全息测量、噪声环境下的声强法声源识别、材料反射系数的测量，散射声场的分离。

说明书

技术领域：

本发明涉及物理专业中噪声类领域声场分离方法，具体的说是一种压力速度法声场分离方法。

背景技术：

在实际测量时，通常会遇到测量面两侧都有声源，或是测量面的一侧存在反射或散射。而实际工程中，为了更加准确地研究实际声源的声辐射特性或反射面的反射特性，需要将来自测量面两侧的辐射声分离开来。G.Weinreich等在1980年提出采用两个靠得很近测量面测量的方法来实现入射波和辐射波的分离。G.V.Frisk在E.G.Williams等提出的近场声全息技术和G.Weinreich等提出的双面测量方法的基础上，建立了基于空间FFT法的双测量面声场分离方法。该方法在随后的一段时间里得到进一步应用和发展。M.Tamura详细建立了通过双面测量，再采用二维空间FFT法实现的声场分离公式，并通过数值仿真和实验成功求得反射界面的反射系数。Z.Hu和J.S.Bolton也对采用该方法测量平面波反射系数进行了进一步验证。M.T.Cheng等建立了迪卡尔坐标和柱面坐标下的双测量面声场分离公式，并用于实现散射声场的分离，分析了该方法分离散射场的敏感性。F.Yu等成功采用该方法分离近场声全息测量过程中全息面上来自背向的噪声。基于空间FFT法的双测量面声场分离方法有其固有的缺陷：一方面对测量面的形状有限制，即只能是平面、柱面或球面等规则形状；另一方面受到FFT算法的影响，分离误差较大，尤其是在来自测量面两侧声压相差较大时，其误差尤为明显。

F.Jacobsen等在J.Hald提出的方法的基础上，提出了基于声压和速度测量的统计最优声场分离方法，该方法采用Microflow公司的p-u声强探头同时测量声场全息面上的声压和质点振速，再采用建立的联合求解公式实现来自全息面两侧的辐射声场分离。该方法的缺陷：对测量面的形状有限制，即只能是平面、柱面或球面等规则形状。

C.Langrenne等提出一种基于边界元法的双面声场分离方法。该方法首先测量两个包络声源的平行等间距测量面上的声压；再采用Helmholtz积分法分离入射和辐射声压场。该方法的缺陷：存在奇异积分、解的非唯一性等处理，计算效率低。

发明内容：

本发明所解决的技术问题是避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种实现方便、适用于任意形状测量面、计算稳定性好、计算精度高的采用等效源法实现、压力速度测量的声场分离方法。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

本发明方法按如下步骤进行：

a、测量测量面S上的声压信息

在由声源1和声源2构成的被测声场中，位于声源1与声源2之间有测量面S；在测量面上分别分布有测量网格点，相邻网格点之间的距离小于半个波长；测量测量面上各网格点处的声压幅值和相位信息获得测量面上的声压；所述被测声场为稳态声场；

b、在测量面S与声源1之间设定虚源面S₁^*，在测量面S与声源2之间设定虚源面S₂^*，并在两虚源面上分别分布有等效源，等效源的个数不大于对应测量面网络点数；所述等效源为标准点源、面源或体源；

c、建立等效源与所述测量面S上声压和质点速度之间的传递关系

$p_1=p_1^{*}{W}_1$

$v_1=v_1^{*}{W}_1$

$p_2=p_2^{*}{W}_2$

$v_2=v_2^{*}{W}_2,$其中

p₁为声源1在测量面S上所辐射的声压、p₂为声源2在测量面S上所辐射的声压、

v₁为声源1在测量面S上所辐射的质点速度、v₂为声源2在测量面S上辐射的质点速度、

W₁为虚源面S₁^*上等效源权重矢量、W₂为虚源面S₂^*上等效源权重矢量、

p₁^*为虚源面S₁^*上等效源与测量面S上声压之间的传递矩阵、

v₁^*为虚源面S₁^*上等效源与测量面S上质点速度之间的传递矩阵、

p₂^*为虚源面S₂^*上等效源与测量面S上声压之间的传递矩阵、

v₂^*为虚源面S₂^*上等效源与测量面S上质点速度之间的传递矩阵；

d、建立测量面S上声压和质点速度与两侧声源辐射声压和质点速度的关系

p＝p₁+p₂

v＝v₁+v₂，其中

p为测量面S上测量的声压、v为测量面S上测量的质点速度；

e、分离测量面S上由两侧声源辐射的声压和质点速度

根据步骤c所建立的传递关系和步骤d所建立的测量面S上声压和质点速度与两侧声源辐射声压和质点速度的关系，联合求解获得测量面S上由声源1和声源2分别辐射的声压和质点速度：

$p_1=p_1^{*}{(p_1^{*}-G_2{v}_1^{*})}^{+}(p-G_{2}v)$

$v_1=v_1^{*}{(p_1^{*}-G_2{v}_1^{*})}^{+}(p-G_{2}v)$

$p_2=p_2^{*}{(p_2^{*}-G_1{v}_2^{*})}^{+}(p-G_{1}v)$

$v_2=v_2^{*}{(p_2^{*}-G_1{v}_2^{*})}^{+}(p-G_{1}v),$其中

$G_1=p_1^{*}{\left(v_1^{*}\right)}^{+},$$G_2=p_2^{*}{\left(v_2^{*}\right)}^{+};$

各网格点上的声压和质点速度幅值和相位信息的测量是采用单个或多个传声器和质点速度传感器在测量面上分别扫描、采用声强探头阵列在测量面上快照、或采用单个或多个声强探头阵列在测量面上扫描获得。

测量面S为任意形状面。

本发明方法是测量测量面S上的声压和质点速度，采用等效源法来实现测量面上由两侧声源辐射声压和质点速度的分离。

本发明的理论模型：

等效源法的基本思想是采用分布在声源内部的一系列等效源加权叠加来近似实际声场，此时只需确定这些等效源的源强即可预测整个声场。在实际求解过程中，等效源的源强可以通过测量的声源的边界条件(声压或法向振速)来确定。对于声场中任一个测量面，也可以通过在该面的背离分析域内虚源面上分布等效源来近似在该面前方区域的辐射声场。

参见图1，测量面S的右侧区域场点r处声学量可以由分布在该面左侧虚源面S*的一系列等效源近似获得。设测量面S和虚源面S*上分别分布了M个测量点和N个等效源，第i个等效源在场点r处的辐射声压为p_i^*(r)和粒子速度为v_i^*(r)，则场点r处的实际辐射声压可表示为

$p\left(r\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_i{p}_i^{*}\left(r\right)---\left(1\right)$

$v\left(r\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_i{v}_i^{*}\left(r\right)---\left(2\right)$

式中w_i为i个等效源所对应的源强。各等效源的源强由测量面的边界条件确定，由等式(1)可得测量面S上M个测量点的声压和质点速度可以表示为

$p\left(r_j\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_i{p}_i^{*}\left(r_j\right),j=\mathrm{1,2},···,M---\left(3\right)$

式(3)写成矩阵形式为

p＝p^*W    (4)

式中，

$p^{*}=\left(\begin{array}{cccc}{p}_1^{*}\left(r_1\right)& p_2^{*}\left(r_1\right)& ···& p_N^{*}\left(r_1\right)\\ p_1^{*}\left(r_2\right)& p_2^{*}\left(r_2\right)& ···& p_N^{*}\left(r_2\right)\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ p_1^{*}\left(r_M\right)& p_2^{*}\left(r_M\right)& ···& p_N^{*}\left(r_M\right)\end{array}\right)---\left(5\right)$

W＝[w₁ w₂ … w_N]    (6)

式中，p为声场中M个测点处的声压列向量；W为对应N个等效源所占的权重系数列向量；p^*为N个等效源与M个测点处声压之间的M×N阶传递矩阵。

同理，测量面S上M个测量点的质点速度可以表示为

v＝v^*W    (7)

式中，v为声场中M个测点处的质点速度列向量；v^*为N个等效源与M个测点处声压之间的M×N阶传递矩阵。

求得权重系数矩阵W后，由式(1)和式(2)就可以计算声场中任意一点的声压与振速，实现声场的预测。

由上可知，声场中测量面一侧的辐射声场可以通过在该测量面的另一侧分布一系列等效源来近似。如果测量面的两侧都有声源，则测量面上的声压和质点速度为两侧声源辐射声压的组合。

参见图2，测量面S上的声压为

p＝p₁+p₂    (8)

式中p₁为声源1在测量面S₁上所辐射的声压，p₂为声源2在测量面S上所辐射的声压。测量面S上的质点速度表示为

v＝v₁+v₂    (9)

式中v₁为声源1在测量面S上所辐射的声压，v₂为声源2在测量面S上所辐射的声压。

由于很难直接将测量面上两侧声源辐射的声压和质点速度分开。本发明的方法是在同一个面上同时测量声压和质点速度，然后再通过等效源法来实现分离。

由上可知，测量面S上声源1所辐射声压p₁和质点速度v₁可以通过在测量面S与声源1之间设置的虚源面S₁^*上分布一系列等效源来近似，测量面S上声源2所辐射声压p₂和质点速度v₂可以通过在测量面S与声源2之间设置的虚源面S₂^*上分布一系列等效源来近似。

$p_1=p_1^{*}{W}_1---\left(10\right)$

$v_1=v_1^{*}{W}_1---\left(11\right)$

$p_2=p_2^{*}{W}_2---\left(12\right)$

$v_2=v_2^{*}{W}_2---\left(13\right)$

式中，p₁为声源1在测量面S上所辐射的声压，p₂为声源2在测量面S上所辐射的声压，v₁为声源1在测量面S上所辐射的质点速度，v₂为声源2在测量面S上辐射的质点速度，W₁为虚源面S₁^*上等效源权重矢量，W₂为虚源面S₂^*上等效源权重矢量，p₁^*为虚源面S₁^*上等效源与测量面S上声压之间的传递矩阵，v₁^*为虚源面S₁^*上等效源与测量面S上质点速度之间的传递矩阵，p₂^*为虚源面S₂^*上等效源与测量面S上声压之间的传递矩阵，v₂^*为虚源面S₂^*上等效源与测量面S上质点速度之间的传递矩阵。

将式(10)、(11)、(12)和(13)分别代入式(8)和(9)，则可获得如下关系

$p=p_1^{*}{W}_1+p_2^{*}{W}_2---\left(14\right)$

$v=v_1^{*}{W}_1+v_2^{*}{W}_2---\left(15\right)$

联合式(14)和(15)，可得

$W_1={(p_1^{*}-G_2{v}_1^{*})}^{+}(p-G_{2}v)---\left(16\right)$

$W_2={(p_2^{*}-G_1{v}_2^{*})}^{+}(p-G_{1}v)---\left(17\right)$

式中

$G_1=p_1^{*}{\left(v_1^{*}\right)}^{+}---\left(20\right)$

$G_2=p_2^{*}{\left(v_2^{*}\right)}^{+}---\left(21\right)$

式中上标“+”表示矩阵广义逆。

将式(16)和(17)分别代入式(10)、(11)、(12)和(13)可以分别获得测量面S上声源1和声源2所辐射的声压和质点速度。

通过上述方法，实现了测量面上声压和质点速度的分离，可以获得来自测量面两侧声源的辐射声压和质点速度。

与已有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明所采用的测量面，可以是任意形状测量面，解决了传统方法只能适用于平面、柱面或球面等规则形状的缺陷。

2、本发明采用等效源法来作为声场分离算法，与传统方法相比，本发明方法具有计算稳定性好、计算精度高等优点。

3、本发明方法测量只需在一个测量面上进行。

4、本发明方法实施简单，可以广泛用于内部声场或噪声环境下的近场声全息测量、噪声环境下的声强法声源识别、材料反射系数的测量，散射声场的分离等。

附图说明：

图1为平面声源等效源位置分布图；

图2为压力速度法声场分离示意图；

图3(a)测量面S上实际测量的声压幅值分布；

图3(b)测量面S上声源1辐射声压理论幅值分布；

图3(c)采用本发明方法分离出来的声源1辐射声压幅值分布；

图3(d)测量面S上实际测量的声压相位分布；

图3(e)测量面S上声源1辐射声压理论相位分布；

图3(f)采用本发明方法分离出来的声源1辐射声压相位分布；

图4(a)测量面S上实际测量的质点速度幅值分布；

图4(b)测量面S上声源1辐射质点速度理论幅值分布；

图4(c)采用本发明方法分离出来的声源1辐射质点速度幅值分布；

图4(d)测量面S上实际测量的质点速度相位分布；

图4(e)测量面S上声源1辐射质点速度理论相位分布；

图4(f)采用本发明方法分离出来的声源1辐射质点速度相位分布；

以下通过具体实施方式，并结合附图对本发明作进一步描述。

具体实施方式：

参见图2，本实施例中，测量面两侧均分布有声源，其中声源1为主声源，声源2为噪声源或反射、散射源，在由声源1和声源2构成的被测声场中，位于声源1与声源2之间有测量面S；在测量面上分别分布有测量网格点，相邻网格点之间的距离小于半个波长。

具体实施步骤为：

a、采用单个或多个传声器和质点速度传感器在测量面上分别扫描、采用声强探头阵列在测量面上快照、或采用单个或多个声强探头阵列在测量面上扫描获得测量面S上的声压和质点速度信息；

b、在测量面S与声源1之间设定虚源面S₁^*，在测量面S与声源2之间设定虚源面S₂^*，并在两虚源面上分别分布有等效源，等效源的个数不大于对应测量面网络点数；所述等效源为标准点源、面源或体源；

c、建立等效源与所述两测量面之间的传递关系

$p_1=p_1^{*}{W}_1$

$v_1=v_1^{*}{W}_1$

$p_2=p_2^{*}{W}_2$

$v_2=v_2^{*}{W}_2,$其中

p₁为声源1在测量面S上所辐射的声压、p₂为声源2在测量面S上所辐射的声压、

v₁为声源1在测量面S上所辐射的质点速度、v₂为声源2在测量面S上辐射的质点速度、

W₁为虚源面S₁^*上等效源权重矢量、W₂为虚源面S₂^*上等效源权重矢量、

p₁^*为虚源面S₁^*上等效源与测量面S上声压之间的传递矩阵、

v₁^*为虚源面S₁^*上等效源与测量面S上质点速度之间的传递矩阵、

p₂^*为虚源面S₂^*上等效源与测量面S上声压之间的传递矩阵、

v₂^*为虚源面S₂^*上等效源与测量面S上质点速度之间的传递矩阵；

d、建立测量面S上声压和质点速度与两侧声源辐射声压和质点速度的关系

p＝p₁+p₂

v＝v₁+v₂，其中

p为测量面S上测量的声压、v为测量面S上测量的质点速度；

e、分离测量面S上由两侧声源辐射的声压和质点速度

根据步骤c所建立的传递关系和步骤d所建立的测量面S上声压和质点速度与两侧声源辐射声压和质点速度的关系，联合求解获得测量面S上由声源1和声源2分别辐射的声压和质点速度：

$p_1=p_1^{*}{(p_1^{*}-G_2{v}_1^{*})}^{+}(p-G_{2}v)$

$v_1=v_1^{*}{(p_1^{*}-G_2{v}_1^{*})}^{+}(p-G_{2}v)$

$p_2=p_2^{*}{(p_2^{*}-G_1{v}_2^{*})}^{+}(p-G_{1}v)$

$v_2=v_2^{*}{(p_2^{*}-G_1{v}_2^{*})}^{+}(p-G_{1}v),$其中

$G_1=p_1^{*}{\left(v_1^{*}\right)}^{+},$$G_2=p_2^{*}{\left(v_2^{*}\right)}^{+};$

方法的检验：

在测量面两侧各布置一个脉动球，分别采用本发明的声场分离方法实施声场分离，并与其解析解比较。

对于单个半径为a的脉动球，其在场点r处声压的解析解为

$p(r,\theta )=-v·\frac{i2\pi {\mathrm{f\rho a}}^2}{r(1-\mathrm{ika})}·\exp \left[\mathrm{ik}(r-a)\right],---\left(22\right)$

式中，均匀径向速度v＝1m/s，空气密度为ρ＝1.2kg/m³，声源振动频率为1kHz.

两测量面的位置关系参见图2。测量面均为1m×1m的平面，测量面上均匀地分布21×21个测量点。声源1为位于(-0.3，0，0)m处的脉动球，声源2为位于(0.3，-0.25，0.2)m处的脉动球。测量面与虚源面之间的距离1和2均为0.1m。此处声源1为主声源，声源2为噪声源，需要将测量面S上声源1辐射声压和质点速度分离出来。

参见图3(其中，图3(a)和图3(d)为测量面S上实际测量的声压幅值和相位分布，图3(b)和图3(e)为声源1在测量面S上辐射的声压幅值和相位分布，图3(c)和图3(f)为采用本发明方法分离出来的声源1在测量面S上辐射的声压幅值和相位分布；图4(a)和图4(d)为测量面S上实际测量的质点速度幅值和相位分布，图4(b)和图4(e)为声源1在测量面S上辐射的质点速度幅值和相位分布，图4(c)和图4(f)为采用本发明方法分离出来的声源1在测量面S上辐射的质点速度幅值和相位分布)，采用本发明方法实施分离后，可以准确得到声源1在测量面S上辐射信息，分离出声压和质点速度的幅值和相位分布与其理论值非常吻合。

为了更加定量描述本发明方法的分离精度，定义分离误差百分比为

$\eta =\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\left(\right|p_i|-|{\bar{p}}_i\left|\right)}^2}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left|{\bar{p}}_i\right|}^2}\times 100(\%),---\left(23\right)$

式中，N为所有声源的表面结点总数，p_i和p_i分别为对应第i个测量点处分离的和理论的声压或质点速度。由式(23)计算可得，声压和质点速度分离误差百分比分别为0.43％和0.35％，显然采用本发明方法能获得非常精确的结果。