一种在线测量MEMS薄膜应力梯度的方法

摘要

本发明公开了一种在线测量MEMS薄膜应力梯度的方法，其步骤为：在结构层薄膜上制作成一个中心固定的圆形薄膜。当圆膜被释放后，会在其内部的应力梯度作用下发生形变。用非接触相移型米劳干涉仪测量出圆膜边缘竖直方向的位移，进而算出圆膜的曲率半径。由薄膜的杨氏模量、泊松比和圆膜的曲率半径就可以求得薄膜的应力梯度。该测量方法的特征是：采用中心对称的中心固定圆膜作为测试结构，锚区近似理想固支，提高了模型的精度；用非接触的光学干涉方法测量，不会影响测试结构，重复性好。同时适用于导电材料和非导电材料应力梯度的测量。此外，该测量方法还具有操作简便，测量精度高，占用芯片面积小等优点。

说明书

技术领域

本发明是一种能够在线测量微电子机械系统(MEMS)薄膜应力梯度的方法，属于MEMS材料参数测量技术领域。

背景技术

MEMS技术的应用领域十分宽广，可以用在惯性测量、微流体、光学(光开关、显示器件等)、压力测量、RF器件等众多领域。

薄膜淀积是硅基MEMS(microelectro-mechanical systems)器件加工中的一项重要工艺步骤，但由于晶格失配，结构层与衬底材料热膨胀系数不同等不利因素，薄膜内部会产生残余应力以及厚度方向上的应力梯度。

应力梯度会引起薄膜变形，降低MEMS器件性能，过高的应力梯度甚至能造成薄膜破裂，损坏器件。而且，应力梯度会随着加工工艺条件的变化而改变。可见，精确地在线测量薄膜的应力梯度，对检测工艺的稳定性，MEMS器件性能都至关重要。

目前，在线测量应力梯度的常用结构有：悬臂梁结构、阿基米德螺线结构；常用方法有：静电吸合法、光学显微测量法等。

静电吸合法一般采用悬臂梁结构，通过测量其吸合电压来计算应力梯度。具有精度高，测量速度快，占用面积小等特点。但测量多次后，由于静电在悬臂梁上积累，吸合电压会改变，重复性不好，而且仅适用于导电材料。

光学显微测量法是通过测量测试结构在应力梯度作用下的形变，求解薄膜的应力梯度。若选择较宽的悬臂梁作测试结构，其宽度方向的挠度会影响测量精度；选用窄梁或阿基米德螺线结构，其宽度在刻蚀时无法精确控制，沿宽度方向的界面不是理想的矩形，这些对测量精度又会造成显著的误差。

发明内容

本发明目的在于解决上述问题，提供一种在线测量MEMS薄膜应力梯度的方法：用非接触的光学干涉测量法，测得由应力梯度作用引起的的中心固定圆膜边缘的离面高度，算出圆膜的曲率半径，进而求得薄膜的应力梯度。

本发明一种在线测量MEMS薄膜应力梯度的方法，操作步骤为：首先制备一个半径为r，厚度为h的圆形的中心带有锚区的薄膜，薄膜的锚区固定在平面衬底上，同时在薄膜附近的平面衬底上制作一个参考面，参考面与变形前的薄膜平面处于同一平面；

利用非接触干涉仪(例如相移型米劳干涉仪)，以参考面为基准，测出薄膜边缘竖直方向因薄膜变形而产生的位移z₀；

计算变形后薄膜的曲率半径R：

$R=\frac{{(r-y_0)}^2+{z_0}^2}{2z_0}---\left(1\right)$

其中，y₀是薄膜边缘的横向最大位移，由于y₀，z₀都远小于圆膜半径r，上试可简化为：

R＝r²/(2z₀)(2)

薄膜内部的残余应力σ可看作平均应力σ₀(恒量)和沿厚度方向(z方向)变化的梯度应力σ₁的迭加；将淀积薄膜的梯度应力σ₁看作线性变化的，记为σ₁(z)；则应力梯度Γ＝dσ₁/dz就为一恒定值，残余应力σ就可表示为：

σ＝σ₀+σ₁＝σ₀+σ₁(z)＝σ₀+Γz    (3)

残余应力会在薄膜内部产生一个弯矩，薄膜单位宽度上的弯矩M可表示为：

$M=\underset{-h/2}{\overset{h/2}{\int }}\mathrm{z\sigma dz}=\underset{-h/2}{\overset{h/2}{\int }}z({\sigma }_0+{\sigma }_1)\mathrm{dz}=0+\frac{1}{3}{\mathrm{\Gamma z}}^3{|}_{-h/2}^{h/2}=\frac{1}{12}{\mathrm{\Gamma h}}^3---\left(4\right)$

其中：z表示沿z方向。

由残余应力σ与薄膜应变ε的关系可得：

$\sigma =\left(\frac{E}{1-\upsilon }\right)ϵ=\left(\frac{E}{1-\upsilon }\right)\frac{z}{R}---\left(5\right)$

其中：E为薄膜材料的杨氏模量，v为泊松比。

那么，薄膜的内部弯矩又可以表示为：

$M=\underset{-h/2}{\overset{h/2}{\int }}\mathrm{z\sigma dz}=\underset{-h/2}{\overset{h/2}{\int }}{z}^2\frac{E}{(1-\upsilon )R}\mathrm{dz}=\frac{{\mathrm{Eh}}^3}{12(1-\upsilon )R}---\left(6\right)$

两种形式表示的弯矩应该相等，则应力梯度：

$\Gamma =\frac{E}{(1-\upsilon )R}---\left(7\right)$

上式的正确性已有CoventorWare软件验证。设薄膜杨氏模量和泊松比分别为：E＝165Gpa，υ＝0.23。中心固定圆膜的尺寸为r＝100μm，h＝3μm。依次在圆膜上施加Γ＝10、11、12、13、14、15Mpa/μm这6个应力梯度。CoventorWare给出了圆膜纵向最大位移z₀。由式(2)算出圆膜的曲率半径R，再由式(7)可求得薄膜的应力梯度Γ′结果见表1。

表1

  Γ(Mpa/μm)  10  11  12  13  14  15  z₀(μm)  0.232  0.255  0.279  0.301  0.324  0.347  R(μm)  21565  19575  17951  16577  15400  14408  Γ′(Mpa/μm)  9.937  10.947  11.937  12.927  13.914  14.873  (Γ′-Γ)/Γ  -0.634％  -0.483％  -0.522％  -0.566％  -0.612％  -0.849％

本发明的优点：

1、由中心对称的中心固定圆膜作为测试结构，锚区接近理想固支，提高了模型精度。

2、圆膜的曲率半径只由应力梯度决定，而与圆膜的厚度、半径无关，可根据干涉仪的精度来选择圆膜的半径，从而减小测试结构占用芯片的面积。

3、采用非接触型的光学测量方法，测试过程不会影响测试结构，重复性好。

4、同时适用于带电材料和非导电材料薄膜应力梯度的测量。

附图说明

图1是牺牲层释放后，薄膜测试结构剖面示意图；

图2是薄膜厚度方向上残余应力等效示意图；

图3是中心固定的圆形薄膜测试结构的制作过程示意图；

具体实施方案

下面结合具体实例和附图，对本发明作进一步详细说明。

实施例：

如图3-1所示，在硅牺牲层MEMS工艺中，用LPCVD(低压化学气相淀积)法在单晶硅衬底1上淀积一层很薄的SiO₂ 2，再淀积一层0.2μm厚的氮化硅3，接着淀积一层2μm厚的磷硅玻璃作牺牲层4(图3-2)，用KOH溶液在磷硅玻璃牺牲层4上刻蚀一个直径为4μm的圆形凹洞5用来做来锚区9，及一个圆环6用来作参考面10(两者距离略大于100μm)(图3-3)，再用多晶硅淀积一层厚度h＝1μm的薄膜作结构层7(图3-4)，在结构层上以锚区中心为圆心，刻蚀一个半径r＝50μm的圆形作为中心固定的圆形薄膜8，并将所述圆环部分的结构层的周围刻蚀成参考面(图3-5)。除去牺牲层(即用KOH溶液腐蚀掉磷硅玻璃)后，由于薄膜内部存在厚度方向上的应力梯度，圆形薄膜会发生形变。而参考面下面的牺牲层被结构层完全密封，所以在除去牺牲层的过程中，参考面下面的牺牲层不会被腐蚀掉(图3-6)。

多晶硅的杨氏模量和泊松比分别为：E＝165GPa、υ＝0.23，。

利用非接触相移型干涉仪，以参考面为基准，测出薄膜边缘竖直方向的位移z₀，由式(2)计算出薄膜的曲率半径R，再根据式(7)算出薄膜的应力梯度Γ。非接触相移型干涉仪可选用Nikon公司的Mirau显微干涉仪，其视场范围690×460μm，离面测量的分辨力小于0.1nm。测量结果为：

z₀＝0.089μm，R＝14044.94μm，Γ＝15.2571MPa/μm。