一种地面数字电视系统中的大频偏盲估计方法及其装置

摘要

本发明公开了一种数字电视地面广播传输系统接收机的根据接收数据的循环相关特性而不需要利用辅助数据进行的大频偏盲估计方法及其装置，属于数字信息处理领域，本发明采用经过A/D采样后的数字中频信号与本地载波信号相乘进行数字下变频，然后通过平方根升余弦滤波器成形滤波。将平方根升余弦滤波器输出的复信号延时τ个采样点并取共轭，将延时共轭之后的复信号和延时之前的原始信号进行复乘。复乘的结果分P个支路进行累加，然后将P个支路的结果进行P点的FFT，然后得出频偏的估值。本发明适合于单载波和多载波两种模式的帧结构，能在没有任何辅助信息的情况下对频偏进行盲估计，并具备估计频偏范围大，抗噪声性好，适合硬件实现等特点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种地面数字电视系统中的大频偏盲估计方法及其装置，属于数字信息传输领域。

背景技术

电视产业和事业的发展一直以收视质量与服务能力的提高为中心而进行，数字电视作为新一代的电视技术，其收视质量大幅度提高；同时，数字化技术的采用为更多的其它服务创造了发展空间。数字电视的发展将对整个电子信息行业的发展有重大意义。

数字电视地面广播系统是广播电视体系中的重要组成部分。它与卫星数字电视广播系统和有线数字电视广播系统以及其它辅助系统一起相互协同提供全面的受众覆盖，是我国广播电视综合覆盖网中重要的部分。

在数字电视领域美国、欧洲和日本各自制定了不同的传输标准，它们主要的差别是调制方式。美国的先进电视系统委员会(Advanced Television SystemCommittee，简称为ATSC)标准主要应用于地面广播，采用8电平符号残留边带调制(8 Vestigial Side Band，简称为8-VSB)调制方式，通过6MHz的地面广播频道实现19.3Mb/s的传输速率。日本的综合业务数字广播(Integrated ServiceDigital Broadcasting，简称为ISDB)技术原理同数字视频广播(Digital VideoBroadcasting，简称为DVB)相似，可以灵活地集成和发送电视节目和其它数据业务。欧洲标准包括卫星数字视频广播(Satellite Digital Video Broadcasting，简称为DVB-S)、光纤数字视频广播(Cable Digital Video Broadcasting，简称为DVB-C)、地面数字视频广播(Terrestrial Digital Video Broadcasting，简称为DVB-T)。DVB-S标准以卫星作为传输介质，在DVB-S标准公布以后，几乎所有的卫星数字电视均采用该标准。DVB-C标准以有线电视网作为传输介质，其具有16QAM、32QAM、64QAM三种方式。

载波恢复技术作为同步系统中的一个重要组成部分，在现代通信系统中扮演着不可或缺的角色。频偏可能来源于收发设备中本地载波不匹配，射频信号传输中引入的误差以及由于收发设备之间存在相对运动而引起的多普勒频移等。这些因素的合成影响，可能会造成载波的频率偏差很大，使得接收机无法完成同步。载波估计主要分为基于辅助序列的估计和盲估计。基于辅助序列的估计中使用的辅助序列是伪噪声序列(Pseudo-noise Sequence，简称为PN)和导频。而盲估计就是不利用任何辅助序列只是利用接收数据的某些统计信息，从而达到载波估计的效果。现有的数字电视系统所使用的都是基于辅助序列的载波估计，而盲估计的方法从现有资料看来几乎没有使用。对于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，简称为OFDM)系统，由于其频域子载波都需要严格正交，频偏成为了极为敏感的因素，很小的频偏将会带来性能的急剧下降。而用于同步的PN序列，由于其自相关性的特点，当存在载波频偏时，PN序列的相关峰会出现幅度损失，而当PN序列所携带的载波频偏接近或者超过PN序列的周期时，会使相关峰幅度急剧恶化，以至于无法利用PN序列完成同步。此时就需要在PN同步捕获之前有另外的辅助手段来完成载波频偏的初始估计。为了进行可靠的载波恢复，美国ATSC系统在距下边带边界处加入一个小的导频信号；目前多采用先自动跟踪该导频信号然后进行窄带锁相进行相位跟踪，频率恢复接近于理想，代价则是增加了0.3dB的信号功率。欧洲的编码正交频分复用(Code Orthogonal Frequency Division Multiplexing，简称为COFDM)系统在时域加入了特殊的结构——循环前缀，采用粗同步和细同步估计，保证了较大的捕获范围和优化跟踪性能，但是多径信道引入的符号间干扰(Inter-Symbol Interference，简称为ISI)将破坏这种特殊结构，影响载波估计的性能。

发明内容

本发明的目的是在载波细同步估计以前提供一种不需要任何辅助信息而是利用循环相关进行载波大频偏盲估计方法和装置。将频偏纠正到一个小范围内，有效的提高了地面数字电视系统的性能和可靠性，在各种环境下提供更好的同步性能。

一种地面数字电视系统中的大频偏盲估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：将接收到的经过模数转换器(Analog to Digital Converter，简称为A/D)的数字电视中频信号与本地数控振荡器产生的本地载波相乘进行数字下变频；

步骤二：下变频后通过平方根升余弦滤波器(square root raised cosine，简称为SRRC)成形滤波得到信号r[n]，与发送端SRRC形成完整的升余弦特性的信号，其中n为采样点序号；

步骤三：下面求解信号r(n)的周期自相关函数m_2τ[n，τ]：

$m_{2r}[n,\tau ]=e^{j2\pi /P{f}_e{T}_0\tau }E\left\{\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}\underset{k=-N_g}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{c}_{i,k}{c}_{i,k}^{*}g[n-(\mathrm{Ni}+k)P]g[n-\tau -(\mathrm{Ni}+k)P]\right\}+m_{2r}\left[\tau \right]$

其中，c_i，k表示发送的复包络信息数据；g[n]是发送成形滤波器和接收成形滤波器的组合响应经过信号延时的采样值，g[n-(Ni+k)P]为g[n]延时(Ni+k)P个采样点，g[n-τ-(Ni+k)P]为g[n]延时(Ni+k)P+τ个采样点；m_2r[τ]＝E{v[n]v*[n-τ]}，v[n]是加性高斯白噪声信号与接收成形滤波器组合响应v(t)的采样值，v*[n-τ]是v[n]延时τ个采样点的共轭，f_e载波频偏。

以有限个点得到周期自相关函数m_2τ[n，τ]的近似值，方法如下：

1)将r(n)延时τ后取共轭得到r*(n-τ)与r(n)进行复乘，其中τ为延时时间；

2)将复乘的结果分为P个支路进行累加，每个支路均完成对复乘输出的信号每隔P个采样点的累加，累加的总长度为N_p，之后将累加结果除以N_p，即得到周期自相关函数m_2τ[n，τ]，其中P是过采样倍数，N_p是累加的点数，τ为延时时间；

步骤四：将所得周期自相关函数m_2τ[n，τ]进行P点快速傅里叶变化(FastFourier transform，简称为FFT)就得到了循环自相关函数M_2r(k，τ)，其中k为频域采样点序号，τ为延时时间；

$M_{2r}[k,\tau ]$

$=\frac{{\sigma }_c^2}{2\mathrm{\pi P}{T}_s^2}{e}^{j2\pi /P·f_e{T}_0\tau }{e}^{-j2\mathrm{\pi kϵ}}{G}_2[k,\tau ]+m_{2v}\left[\tau \right]\delta \left[k\right]$

其中：

$G_2[k,\tau ]=\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}{G}_c\left(j\frac{\omega }{T_s}\right){·G}_c^{*}(j\frac{\omega }{T_s}-j\frac{2\mathrm{\pi k}}{T_0})e^{\mathrm{j\omega \tau }}\mathrm{d\omega }$

${\sigma }_c^2=E\left\{c_{i,k}{c}_{i,k}^{*}\right\}$

是发送成形滤波器和接收成形滤波器的组合响应g_c(t)的离散傅里叶变化，是在频域上向左平移的共轭，δ[k]是单位样本序列，T_s是采样率的倒数。

步骤五：根据循环自相关函数M_2r[+1，τ]和M_2r[-1，τ]取复角后，除以P/(4πT₀τ)，得到载波频偏的估计值f_e，其中T₀是发送数据的符号周期，τ为延时时间，其中：

$f_e=\frac{P}{4\pi T_0\tau }\arg \{M_{2r}[+1,\tau ]·M_{2r}[-1,\tau ]\}.$

接收到的经过模数转换器的数字电视中频信号为单载波调制数据符号或者多载波OFDM调制数据符号。

一种地面数字电视系统中的大频偏盲估计装置，包含第一乘法器，平方根升余弦滤波器SRRC，延时装置，取共轭装置，第二乘法器，P路累加器，P点FFT装置以及频偏估值装置。

所述第一乘法器和第二乘法器相同，各有两个输入，第一乘法器的输入分别为接收到的数字电视中频信号和本地载波信号；第二乘法器的输入分别为SRRC的输出和SRRC的输出经过延时共轭后的信号；SRRC的输入是第一乘法器的输出；P路累加器的输入是第二乘法器的输出；P点快速傅里叶变化FFT装置的输入是P路累加器的输出，P点快速傅里叶变化FFT装置的输出则为频偏估值装置的输入；最后由频偏估值装置估算出频偏估计值。

接收到的信号经过第一乘法器和SRRC后得到基带信号r(n)；基带信号通过延时装置得到r(n-τ)；r(n-τ)经过取共轭装置后得到r*(n-τ)；r(n)和r*(n-τ)在第二乘法器中进行相乘，得到相乘结果信号r(n)·r*(n-τ)；将r(n)·r*(n-τ)分P个支路进行计算，每个支路均完成对r(n)·r*(n-τ)信号每隔P个采样点的累加，累加的总长度为N_p，之后将累加结果除以N_p，即得到平均值，也即周期的自相关函数m_2τ[n，τ]；将m_2τ[n，τ]进行P点FFT就得到了循环自相关函数M_2r(k，τ)；经过频偏估值装置最后得到频偏估计值f_e。

所述P路累加器是由计数范围为1到P的1-P计数器、P路比较器、P路选择器和P路加法器组成；P路比较器的输入都是1-P计数器的输出，P路选择器的控制端输入分别连接P路比较器的输出，而P路选择器的两个数据端分别连接r(n)·r*(n-τ)和0，P路加法器的输入端分别接P路选择器的输出端；1-P计数器在1到P范围内计数，当计数为a时，第a路比较器输出为1，其余P-1路比较器输出为0，只有当比较器输出为1时选择器才选通，将r(n)·r*(n-τ)作为输入添加到第a路加法器，否则0将作为加法器的输入。

所述频偏估计装置由第三乘法器，第四乘法器以及取复角装置组成；第三乘法器的输入是M_2r[+1，τ]和M_2r[-1，τ]；取复角装置将第三乘法器的输出取复角；第四乘法器的输入分别是取复角装置的输出和一个常数P/(4πT₀τ)，其中T₀是发送数据的符号周期，第四乘法器的输出就是频偏的估计值f_e。

本发明的优点在于：

(1)利用地面数字电视中频帧信号的循环相关性进行频偏估计，所用信号不需要一定是帧信号中的PN信号，提高了频偏估计适用范围和频偏估算速度；

(2)载波频偏估计范围大；

(3)本发明的频偏估计方法适用于单载波和多载波两种调制方式和不同的帧结构，并具备实现简单，性能稳定的特点。

附图说明

图1为地面数字电视标准的信号帧结构；

图2为地面数字电视标准的复帧结构；

图3为本发明大频偏估计的信号流程图；

图4为本发明大频偏估计的装置结构图；

图5为本发明P路累加器的装置结构图；

图6为本发明大频偏估计中频偏估计装置的结构图；

图7为本发明的鉴频特性曲线；

图8a为加性高斯白噪声(Additive White Gaussion Noise，简称为AWGN)下单载波模式下不同信噪比(Signal to Noise Ratio，简称SNR)条件下载波估计偏差和均方误差(mean square error，简称MSE)；

图8b为加性高斯白噪声AWGN下多载波模式下不同信噪比SNR条件下载波估计偏差和均方误差MSE。

图中：            1.第一乘法器      2.SRRC         3.延时装置

4.取共轭装置      5.第二乘法器      6.P路累加器    7.P点FFT装置

8.频偏估值装置    9.1-P计数器       10.P路比较器   11.P路选择器

12.P路加法器      13.第三乘法器     14.取复角装置  15.第四乘法器

具体实施方式

下面将结合附图和实施对本发明作进一步的详细说明。

图1是地面数字电视标准中三种信号帧的具体结构。地面数字电视标准中的数据帧结构的基本单元为信号帧，信号帧由帧头和帧体两部分组成，定义了三种可选的帧头模式已经相应的信号帧结构。这三种帧头模式所对应的信号帧的帧体长度都保持不变。

a)为PN420模式的帧结构，其帧头部分含有420个符号通过时间为55.6μs，帧体含有3780个符号需要时间500μs；

b)为PN595模式的帧结构，其帧头部分含有595个符号通过时间为78.7μs，帧体含有3780个符号需要时间500μs；

c)为PN945模式的帧结构，其帧头部分含有945个符号通过时间为125μs，帧体含有3780个符号需要时间500μs。

PN420提供55.6μs的保护间隔，适合在城市范围内组建区域性单频网，PN945能提供125μs的保护间隔，适合组建全国性大范围单频网，而PN595可以提供78.7μs的保护间隔，同时由于PN595的结构简单，且没有循环保护特性，在接收端可以利用时域均衡器来对抗信道特征。

地面数字电视标准中的信号帧组成了复帧，复帧的四层结构图如图2所示。信号帧是最基本的结构单元，信号帧由帧头和帧体两部分组成，帧头是PN序列，帧体是数据块；超帧定义为一组信号帧；分帧定义为一组超帧；帧结构的顶层称为日帧。

信号帧的基带符号率相同，均为7.56Msps。帧头部分由PN序列构成，帧头长度有三种，所以不同的信号帧长度分别为555.56μs，578.703μs和625μs。

超帧的时间长度是125毫秒，8个超帧为1秒，这样便于与定时系统校准时间。

480个超帧组成一个分帧，一个分帧的时间长度为1分钟。

日帧定义为一组分帧的集合，时间长度为24个小时，含有1440个分帧。

本发明提供的大频偏盲估计方法的具体步骤和流程如图3所示：

A)将接收信号与本地载波相乘实现数字下变频；

B)通过SRRC进行成形滤波；

C)求成形滤波后信号及其延时信号的乘积；

D)将分P路累加得到的乘积，每路累加N_p个，然后除以N_p得到信号的平均自相关函数；

E)求平均自相关函数的P点FFT变化，得到循环自相关函数；

F)将得到的循环自相关函数相乘后取复角得到频偏的估计值。

接收到的信号包括单载波帧结构模式和多载波帧结构模式。不同模式下的接收信号如下所述：

单载波帧结构模式中令PN序列的长度为N_g，帧体数据符号的长度为N₁，PN帧头序列和帧体符号整体称为信号帧，信号帧的长度为N＝N_g+N₁。令i表示发送的信号帧号，k表示第i个信号帧中的第k个数据符号，发送的第i个信号帧的第k个数据符号则为：

$a_{i,k}=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{PN}}_{k+N_g}& -N_g\le k\le -1\\ s_{i,k}& 0\le k\le N_1-1\end{array}\right)$

其中，表示PN帧头的符号；s_i，k(0<k<N₁-1)表示帧体数据符号，帧体数据符号来自有限点星座映射。

多载波帧结构模式中令PN序列的符号长度为频域OFDM帧体符号的长度为PN序列和OFDM帧体构成了一个完整的信号帧，信号帧长度为$N\prime =N_g^{\prime }+N_1^{\prime }.$则系统发送的第i个信号帧的第k个数据符号为：

$a_{i,k}^{\prime }=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{PN}}_{k+N_g^{\prime }}& -N_g^{\prime }\le k\le -1\\ s_{i,k}^{\prime }& 0\le k\le N_1^{\prime }-1\end{array}\right)$

因为单载波模式和多载波模式下的帧头是相同的，所以也表示多载波模式下PN帧头的符号，而表示多载波模式下帧体数据符号

其中：

$s_{i,k}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{N_1}}\underset{m=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{S}_{i,m}{e}^{j2\pi /N_1·\mathrm{km}}$0≤k≤N1-1

为多载波OFDM的时域数据符号，而S_i，m为发送的经过星座映射之后的频域数据。

两种模式下的帧头和帧体数据数目相同即$N_g=N_g^{\prime },$$N_1=N_1^{\prime }$则信号帧的长度为$N=N_g+N_1=N_g^{\prime }+N_1^{\prime }.$将上述两种模式下的接收数据则两种模式下发送端信号可表示为：

$s\left(t\right)=\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}\underset{k=-N_g}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{c}_{i,k}{g}_{\mathrm{tr}}(t-\mathrm{Ni}{T}_0-k{T}_0)$

其中，c_i，k表示发送的复包络信息数据；g_tr(t)是发送端的成形滤波器的冲激响应，则g_tr(t-NiT₀-kT₀)是发送端的成形滤波器的冲激响应延时NiT₀+kT₀；T₀是发送数据的符号周期。则与本地载波相乘实现数字下变频后且含有载波频偏和传输延时的接收信号可表示为：

$x\left(t\right)=e^{j(2\pi f_{e}t+\theta )}\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}\underset{k=-N_g}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{c}_{i,k}{g}_{\mathrm{tr}}(t-ϵT_0-\mathrm{Ni}{T}_0-k{T}_0)+n\left(t\right)$

其中，f_e为载波频偏，f_e将来自于收、发射机之间本振信号不匹配所引起的频率偏差，以及信号传输所引起的多普勒频偏等；θ为初始相偏；ε(0<ε<1)为信号传输的延时；n(t)是加性高斯白噪声AWGN，双边功率谱密度为N_O/2。

x(t)通过接收端平方根升余弦成形滤波器g_rec(t)进行成形滤波，得到信号r(t)为：

$r\left(t\right)=x\left(t\right)*g_{\mathrm{rec}}\left(t\right)$

$=e^{j(2\pi f_{e}t+\theta )}\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}\underset{k=-N_g}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{c}_{i,k}{g}_c(t-ϵT_0-\mathrm{Ni}{T}_0-k{T}_0)+v\left(t\right)$

其中，“＊”代表线性卷积运算，g_c(t)＝g_tr(t)*g_rec(t)为发送成形滤波器和接收成形滤波器的组合响应，而g_c(t-εT₀-NiT₀-kT₀)是g_c(t)延时εT₀+NiT₀+kT₀，v(t)＝n(t)*g_rec(t)。

对r(t)以采样率1/T_s＝P/T₀进行采样，P为过采样倍数，得到数字采样信号r[n]为：

$r\left[n\right]={r\left(t\right)|}_{t=n{T}_s}$

$=e^{j(2\pi /P{f}_e{T}_{0}n+\theta )}\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}\underset{k=-N_g}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{c}_{i,k}g[n-(\mathrm{Ni}+k)P]+v\left[n\right]$

其中：

$g\left[n\right]={g_c(t-ϵT_0)|}_{t=n{T}_s}$

g_c(t-εT₀)为g_c(t)延时εT₀，g[n-(Ni+k)P]为g[n]延时(Ni+k)P个采样点。

r[n]的自相关函数m_2τ[n，τ]＝E{r(n)r*(n-τ)}，所以自相关函数表示如下：

$m_{2r}[n,\tau ]=e^{j2\pi /P{f}_e{T}_0\tau }E\left\{\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}\underset{k=-N_g}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{c}_{i,k}{c}_{i,k}^{*}g[n-(\mathrm{Ni}+k)P]g[n-\tau -(\mathrm{Ni}+k)P]\right\}+m_{2r}\left[\tau \right]$

其中，m_2r[τ]＝E{v[n]v*[n-τ]}，v[n]是v(t)的采样值，v*[n-τ]是v[n]延时τ个采样点的共轭，g[n-τ-(Ni+k)P]为g[n]延时(Ni+k)P+τ个采样点。

在实际中不可能取无穷多个采样点数，所以求解m_2τ[n，τ]的近似值可以通过选取连续的N_p个接收数据符号r(n)和接收数据符号的延时的共轭r*(n-τ)按照m_2τ[n，τ]＝E{r(n)r*(n-τ)}进行计算，则总的采样点数为(P×N_p)个，之后将累加结果除以N_p，得到平均值即为m_2τ[n，τ]的近似解。

在下面的分析过程中将用到以下条件：

发送的帧体两种模式下的数据符号s_i，k和S_i，m服从零均值，方差为且独立同分布(independently identically distributed，简称为i.i.d)；

PN序列和帧体数据之间互相独立，且PN序列的方差为

v[n]是广义平稳复随机过程，v[n]和a_i，k以及互相独立；

v[n]的k阶累积量c_kv(τ)＝c_kv(τ₁，τ₂，…，τ_k-1)满足绝对可积，即对任意的k，有：

$\underset{{\tau }_1,{\tau }_2···{\tau }_{k-1}}{\Sigma }\left|c_{\mathrm{kv}}({\tau }_1,{\tau }_2···{\tau }_{k-1})\right|<\infty$

该条件说明了v[n]相隔足够长的采样点之间是统计独立的。

以上条件在地面数字电视系统中都是能够得到满足的。

根据假设条件可得，单载波帧结构模式下有：

$E\left\{c_{i,k}{c}_{i,k}^{*}\right\}=E\left\{a_{i,k}{a}_{i,k}^{*}\right\}$

$=\frac{1}{N}E\{\underset{j=0}{\overset{N_g-1}{\Sigma }}{\mathrm{PN}}_j{\mathrm{PN}}_j^{*}+\underset{j\prime =0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{s}_{i,j\prime }{s}_{i,j\prime }^{*}\}=\frac{N_g{\sigma }_{\mathrm{PN}}^2+N_1{\sigma }_s^2}{N}={\sigma }_c^2$

其中PN_j是帧头的第j个符号，是PN_j的共轭，s_i，j′是单载波模式下第i个信号帧的帧体数据的第j′个符号，是s_i，j′的共轭。

而多载波帧结构模式下有：

$E\left\{c_{i,k}{c}_{i,k}^{*}\right\}=E\left\{a_{i,k}^{\prime }{a}_{i,k}^{*\prime }\right\}=\frac{1}{N}E\{\underset{j=0}{\overset{N_g-1}{\Sigma }}{\mathrm{PN}}_j{\mathrm{PN}}_j^{*}+\underset{j\prime =0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{s}_{i,j\prime }^{\prime }{s}_{i,j\prime }^{*\prime }\}$

$=\frac{1}{N}E\{\underset{j=0}{\overset{N_g-1}{\Sigma }}{\mathrm{PN}}_j{\mathrm{PN}}_j^{*}+\frac{1}{\sqrt{N_1}}\underset{j\prime =0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{S}_{i,j\prime }{e}^{j2\pi /N_i·\mathrm{kj}\prime }\frac{1}{\sqrt{N_1}}\underset{j\prime =0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{S}_{i,j\prime }^{*}{e}^{-j2\pi /N_i·\mathrm{kj}\prime }\}$

$=\frac{N_g{\sigma }_{\mathrm{PN}}^2+N_1{\sigma }_s^2}{N}={\sigma }_c^2$

是多载波模式下第i个信号帧的帧体数据的第j′个符号，是的共轭，S_i，j′为发送的经过星座映射之后的频域数据，是S_i，j′的共轭。

所以，无论对于单载波模式还是多载波模式都有：

$m_{2r}[n,\tau ]={\sigma }_c^2{e}^{j2\pi /P{f}_e{T}_0\tau }\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}g[n-\mathrm{iP}]g^{*}[n-\tau -\mathrm{iP}]+m_{2r}\left[\tau \right]$

其中g[n-iP]为g[n]延时ip个采样点，g*[n-τ-iP]是g[n]延时τ+iP个采样点的共轭。

而：

$m_{2r}[n+\mathrm{mP},\tau ]$

${=s}_c^2{e}^{j2p/P\times f_e{T}_0\tau }\underset{i=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}g[n+\mathrm{mP}-\mathrm{iP}]\times g^{*}[n+\mathrm{mP}-t-\mathrm{iP}]+m_{2v}\left[\tau \right]$

${=s}_c^2{e}^{j2p/P\times f_e{T}_0\tau }\underset{i\prime =-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}g[n-i\prime P]\times g^{*}[n-\tau -i\prime P]+m_{2v}\left[\tau \right]$

${=m}_{2r}[n,\tau ]$

由上面两式可知对于任意固定的延时τ，m_2τ[n，τ]对于特定采样点也即是变量n都是以P为周期的。

对自相关函数m_2τ[n，τ]进行P点的FFT即得到其离散傅立叶系数M_2r(k，τ)为：

$M_{2r}[k,\tau ]=\frac{1}{P}\underset{n=0}{\overset{P-1}{\Sigma }}{m}_{2r}[n,\tau ]e^{-j2\pi /\mathrm{Pkn}}$

$=\frac{{\sigma }_c^2}{P}{e}^{j2\pi /P{f}_e{T}_0\tau }\underset{n=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}g\left[n\right]g^{*}[n-\tau ]e^{-j2\pi /\mathrm{Pkn}}+m_{2r}\left[\tau \right]\delta \left[k\right]$

又根据帕赛瓦尔定理可得：

$M_{2r}[k,\tau ]$

$=\frac{{\sigma }_c^2}{2\mathrm{\pi P}{T}_s^2}{e}^{j2\pi /P·f_e{T}_0\tau }{e}^{-j2\mathrm{\pi kϵ}}\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}{G}_c\left(j\frac{\omega }{T_s}\right){·G}_c^{*}(j\frac{\omega }{T_s}-j\frac{2\mathrm{\pi k}}{T_0})e^{\mathrm{j\omega \tau }}\mathrm{d\omega }+m_{2v}\left[\tau \right]\delta \left[k\right]$

$=\frac{{\sigma }_c^2}{2\mathrm{\pi P}{T}_s^2}{e}^{j2\pi /P·f_e{T}_0\tau }{e}^{-j2\mathrm{\pi kϵ}}{G}_2[k,\tau ]+m_{2v}\left[\tau \right]\delta \left[k\right]$

其中：

$G_2[k,\tau ]=\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}{G}_c\left(j\frac{\omega }{T_s}\right)·G_c^{*}(j\frac{\omega }{T_s}-j\frac{2\mathrm{\pi k}}{T_0})e^{\mathrm{j\omega \tau }}\mathrm{d\omega }$

是g_c(t)的离散傅里叶变化，是在频域上向左平移的共轭，δ[k]是单位样本序列。

由上式可以看出，载波频偏项f_e出现在了M_2r(k，τ)的辐角上，并且只与参数τ有关，令k≠0则去除了噪声干扰m_2v[τ]。

构造如下关系，则去除了信号传输延时的影响。

$M_{2r}[+k,\tau ]·M_{2r}[-k,\tau ]$

$={\left(\frac{{\sigma }_c^2}{2\mathrm{\pi P}{T}_s^2}\right)}^2{e}^{j4\pi /P·f_e{T}_0\tau }{G}_2[+k,\tau ]·G_2[-k,\tau ]$

因此，f_e的估计值为：

$f_e=\frac{P}{4\pi T_0\tau }\arg \left\{\frac{M_{2r}[+k,\tau ]·M_{2r}[-k,\tau ]}{G_2[+k,\tau ]·G_2[-k,\tau ]}\right\}k\ne 0$

其中，arg表示取复角。

对于DTMB系统而言，发射端成形滤波器具有平方根升余弦滚降特性，在接收端采用一个匹配的SRRC，这样合成的滤波器响应就是完整的升余弦特性。联系升余弦滚降特性的滤波器的频率响应，为使G₂[k，τ]≠0，则k＝±1。计算在升余弦特性下G₂[+1，τ]和G₂[-1，τ]的具体解析式，发现G₂[+1，τ]·G₂[-1，τ]为实数，因此不会对M_2r(k，τ)的辐角产生影响。所以取k＝±1，则有：

$f_e=\frac{P}{4\pi T_0\tau }\arg \{M_{2r}[+1,\tau ]·M_{2r}[-1,\tau ]\}$

由于取辐角运算的范围为[-π，π]，所以频偏估计范围和归一化频偏估计范围为：

$\left|f_e\right|\le \frac{P}{4T_0\tau }$

$\left|f_e{T}_0\right|\le \frac{P}{4\tau }$

根据上面的分析可以得到本发明大频偏盲估计装置的结构图如图4所示。包含第一乘法器1，SRRC2，延时装置3，取共轭装置4，第二乘法器5，P路累加器6，P点FFT装置7以及频偏估值装置8。

接收到的信号经过第一乘法器1与本地载波相乘然后通过SRRC2后得到基带信号r(n)；基带信号通过延时装置3得到r(n-τ)；r(n-τ)经过取共轭装置4后得到r*(n-τ)；r(n)和r*(n-τ)在第二乘法器5中进行相乘，得到相乘结果信号r(n)·r*(n-τ)；将r(n)·r*(n-τ)分P个支路进行计算，每个支路均完成对r(n)·r*(n-τ)信号每隔P个采样点的累加，累加的总长度为N_p，之后将累加结果除以N_p，即经过P路累加器6得到平均值，也即周期的自相关函数m_2τ[n，τ]；将m_2τ[n，τ]进行P点FFT通过P点FFT装置7就得到了循环自相关函数M_2r(k，τ)；最后，经过频偏估值装置8最后得到频偏估计值f_e。

本发明整体结构图中的P路累加器装置的结构图如图5所示。包括计数范围为1到P的1-P计数器9，P路比较器10，P路选择器11和P路加法器12；P路比较器10的输入都是1-P计数器9的输出，P路选择器11的控制端输入分别连接P路比较器10的输出，而P路选择器11的两个数据端分别连接模块输入和地，即分别连接r(n)·r*(n-τ)和0；P路加法器12的输入端分别接P路选择器11的输出端；P路加法器12的P个输出端分别形成第1路输出、第2路输出……第P路输出。

1-P计数器9在1到P范围内计数，当计数为a时，P路比较器中的第a路比较器输出为1，其余P-1路比较器输出为0，只有当比较器输出为1时选择器才选通，将r(n)·r*(n-τ)作为输入添加到第a路加法器，否则0将作为加法器的输入。

本发明整体结构图中的频偏估值装置的结构图如图6所示。频偏估计装置由第三乘法器13，第四乘法器15以及取复角装置14组成；第三乘法器13的输入是装置的输入M_2r[+1，τ]和M_2r[-1，τ]；取复角装置14将第三乘法器13的输出取复角；第四乘法器15的输入分别是取复角装置14的输出和一个常数P/(4πT₀τ)，其中T₀是发送数据的符号周期；第四乘法器15的输出就是频偏的估计值f_e。

图7是本发明的鉴频特性曲线。仿真中选取过采样倍数P＝4，在计算循环自相关函数时延时τ＝4。仿真采用蒙特卡罗仿真，一次仿真的蒙特卡罗仿真次数为500次。在线性范围P/4τ也即到内，左图是单载波模式也即PN+SC模式，右图是多载波模式也即PN+OFDM模式，从两图可以看出两种模式下的鉴频特性曲线表明估计频偏信号与频偏信号呈线性关系，也即表明估计的频偏值能很好的反映出实际的频偏值。

图8a是AWGN下单载波模式下在不同SNR条件下载波估计偏差和MSE。图8a是在AWGN信道下，归一化载波频偏f_eT₀分别取0、0.1和0.15三种情况下，信噪比从0dB～30dB变化范围内每3dB取一个计算点，对载波频偏估计平均偏差和估计的均方误差MSE进行了仿真。在单载波模式下信噪比比较低、频偏比较大时，估计的偏差和MSE特性均有一定程度的恶化。在信噪比6dB以上时，从左图可以看出估计的偏差就趋于0值附近，从右图可得MSE曲线上随着信噪比的升高，估计的MSE值随之减小，最后和载波无偏时的估计MSE相趋近。由于大频偏盲估计适用于粗同步，所以其精度在单载波模式下能够很好的满足于实际需求。

图8b是AWGN下多载波模式下在不同SNR条件下载波估计偏差和MSE。和图8a的测试条件一样，图8b也是在AWGN信道下，归一化载波频偏f_eT₀分别取0、0.1和0.15三种情况下，信噪比从0dB～30dB变化范围内每3dB取一个计算点，对载波频偏估计平均偏差和估计的均方误差MSE进行了仿真。同样可以看出在多载波模式下信噪比比较低、频偏比较大时，估计的偏差和MSE特性均有一定程度的恶化。在信噪比6dB以上时，从左图可以看出估计的偏差就趋于0值附近，从右图可得MSE曲线上随着信噪比的升高，估计的MSE值随之减小，最后和载波无偏时的估计MSE相趋近。由于大频偏盲估计适用于粗同步，所以其精度在多载波模式下能够很好的满足于实际需求。