利用光子晶体实现无时间－空间展宽的光子弹传播的方法

摘要

本发明涉及一种利用光子晶体实现无时间－空间展宽的光子弹传播的方法，包括下列步骤：(1)确定孔径大小：根据光子晶体的色散关系等频图和群速度色散关系图，能使等频图上的自准直区域与群速度色散图上零群速度色散区域重合的孔径为所需孔径；(2)打孔：采用单晶硅材料，利用电子束曝光和ICP刻蚀技术，在单晶硅片上打孔，形成正方晶格或正三角晶格并呈周期排列的空气圆孔阵列，其孔径为步骤(1)所确定的孔径。本发明提供了一种简便，节能，和全新的手段实现光子弹传播的手段，为光信号传输和处理提供了一种基础介质材料，在光集成，光传输，和光芯片及信号处理领域将有广泛应用。

说明书

技术领域

本发明属光通信技术领域，特别是涉及一种利用光子晶体实现无时间-空间展宽的光子弹传播的方法。

背景技术

随着全光通信和全光计算的发展，基于光芯片的信息传递和信号处理对稳定光脉冲的需求与日俱增^[1G.P.Agrawal，Nonlinear Fiber Optics，Academic Press，Singapore，2005.^，2H.A.Haus and W.S.Wong，Solitons in optical communications，Rev.Mod.Phys.68 4231996^]。稳定的+光脉冲不但能够直接用作二进信息的载体，而且由于其在空间不扩散质，满足全光系统中信号处理的要求。获得稳定光脉冲的传统方法是利用非线性材料^[3Y.Silberberg，Collapse of optical pulses，Opt.Lett.15，1282 1990.^，4B.A.Malomed，D.Mihalache，F.Wise，and L.Torner，Spatiotemporal optical solitons，J.Opt.B：Quantum Semiclassical Opt.7，R53 2005.^]。这是一种基于补偿原理的方法，通过光和物质的非线性作用，利用非线性自聚焦补偿空间衍射效应，利用非线性自位相调节补偿色散，从而实现光波在空间、时间上的局域。由于其在空间、时间上不扩散，因此被称作时间孤子，空间孤子，时空孤子(光子弹)。

尽管利用非线性能够实现稳定的光传输，但是非线性却是能量依赖的，而且存在一个能量阈值，低于该阈值，孤子的传播将是发散的。而且，非线性机制强烈依赖于非线性材料，而实际能够运用的非线性材料并不多，这一依赖性极大限制了能够应用的材料。光子晶体能够对光的流动进行有效控制，因此受到广泛研究^[5E.Yablonovitch，Phys.Rev.Lett.58，2059 1987；S.John，Phys.Rev.Lett..58，2486 1987.^，6J.D.Joannopoulos，R.D.Meade，and J.N.Winn，Photonic Crystals：Molding the Flow of Light，Princeton University Press，Princeton，NJ，1995；C.M.Soukoulis，Photonic Crystals and Light Localization in the 21stCentury，edited by C.M.Soukoulis Kluwer，Dordrecht，2001^]。通过调整光子晶体结构，能够对色散关系进行操纵。这就意味着能够利用结构设计获得想要的衍射和色散。特别地，应用合适的结构，能够消除衍射和群速度色散，从而在线性结构中实现类似光孤子的稳定传播。这是一种基于消除原理的全新控制方法，与上述非线性方法不同的是：脉冲稳定性与脉冲能量无关，同时也不依赖于材料的非线性性质。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种实现光脉冲传播时无时间-空间展宽的方法，光脉冲的时间-空间展宽是指：光脉冲在传播时具有扩散的一般性质，在时间上的展宽称作色散，空间上的展宽称作衍射。本发明利用光子晶体，从原理上消除了导致衍射和色散的因素，从而实现光脉冲无时空展宽的稳定传播。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种利用光子晶体实现无时间-空间展宽的光子弹传播的方法，包括下列步骤：

(1)确定孔径大小：根据光子晶体的色散关系等频图和群速度色散关系图，能使等频图上的自准直区域与群速度色散图上零群速度色散区域重合的孔径为所需孔径；

(2)打孔：采用单晶硅材料，利用电子束曝光和ICP刻蚀技术，在单晶硅片上打孔，形成正方晶格或正三角晶格并呈周期排列的空气圆孔阵列，其孔径为步骤(1)所确定的孔径。

所述的光子晶体采用线性材料制作，具有完整的带隙结构，工作光子能带和其他能带无交叠。

所述的光子晶体的工作光子能带存在自准直区域，存在零群速度色散区域。

所述的光子晶体的工作光子能带的自准直区域与零群速度色散区域有交叠。

所述的光子能带可通过减小介质材料折射率对比度或者占空比，能够很大程度上降低三阶色散，从而增大光子弹传播范围，降低对光脉冲宽度的要求。

本发明采用硅基材料，利用电子束曝光和ICP刻蚀技术，在硅晶片上打孔形成二维，三维的空气圆孔阵列。由于硅材料本身非线性效应比较弱，在非强光条件下，材料可以认为是线性的。

光波在光子晶体内的传播行为由色散关系决定。假设垂直与平行于传播方向的波矢分量分别是k_‖与k_⊥，则晶体内的色散关系为ω(k_‖，k_⊥)。设入射光频率ω₀＝ω(k₀，0)，于是在k₀＝(k₀，0)附近，ω(k_‖，k_⊥)能够表示为：

$>\omega (k_{\left|\right|},k_{\perp })={\omega }_0+\frac{1}{2}{\left(\frac{{\partial }^2\omega }{{\partial k}_{\perp }^2}\right)}_{k_0}{k}_{\perp }^2+{\left(\frac{\partial \omega }{{\partial k}_{\left|\right|}}\right)}_{k_0}(k_{\left|\right|}-k_0)+...---\left(1\right)$>

方程(1)中，由于镜像对称消失了；标示着衍射的大小，且当$>{({\partial }^2\omega /{\partial k}_{\perp }^2)}_{k_0}=0$>时无衍射。特别地，当某一k_⊥范围满足$>{({\partial }^2\omega /{\partial k}_{\perp }^2)}_{k_0}=0,$>则表示有限宽度光束能够无衍射、自准直地传播。$>{(\partial \omega /{\partial k}_{\left|\right|})}_{k_0}=v_g$>是群速度，正是由于光脉冲不同频率分量具有不同的群速度，导致了光脉冲时间上的展宽。为方便说明时间色散，把k_‖(ω)展开成关于ω₀的泰勒级数，

k_‖(ω)＝k₀+(ω-ω₀)β₁+(ω-ω₀)²β₂+…    (2)

其中

$>{\beta }_m={\left(\frac{d^m{k}_{\left|\right|}}{d{\omega }^m}\right)}_{\omega ={\omega }_0},(m=\mathrm{1,2},...)---\left(3\right)$>

由于(ω-ω₀)□ω₀，(2)式省略了三次以上的高阶项是恰当的。参数β₁＝1/v_g表示脉冲包络按群速度vg运动；参数β₂是群速度色散，对应于脉冲的时间展宽。特别地，当β₂＝0表示脉冲没有时间展宽。所以，当色散关系同时满足自准直和零群速度色散时，即能实现时空无展宽的光子弹传播。

对于正方晶格和正三角晶格的光子晶体，第一和第二光子能带都存在自准直区域，因此第一和第二能带都可以作为工作能带。另外，由于第一能带不存在零群速度色散的点，而第二能带有零群速度色散点，所以采用第二光子能带作为工作能带。通过结构优化，调节空气孔径，能够使零群速度色散频率与自准直范围重合，从而获得支持光子弹传播的媒质材料。本发明为全光传输，全光计算和信号处理提供了基础材料。

有益效果

本发明提供了一种简便，节能，和全新的手段实现光子弹传播的手段，为光信号传输和处理提供了一种基础介质材料，在光集成，光传输，和光芯片及信号处理领域将有广泛应用。

附图说明

图1.二维正方格子光子晶体中第二光子能带沿ky＝0方向的群速度色散曲线图。插图为相应能带的等频线图，其中粗线表示自准直等频线。

图2.脉冲随传播的横向宽度变化曲线。插图为脉冲形状。

图3.(a)脉冲在光子晶体中的时间演化，传播长度分别为：L＝8.5a，86.5a，150.5a，214.5a，287.5a，和342.5a。(b)有三阶色散引起的脉冲尾部的振荡细节。

图4.不同监测点的透射谱，其中实线，线段，点划线分别表示传播长度分别为L＝150.5a，278.5a，和342.5a的透射谱。

图5.二维正方格子光子晶体中第二光子能带沿ky＝0方向的群速度色散曲线图。插图为相应能带的等频线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

如图1所示，在介质材料中制作二维正方格子周期排列的空气孔阵列构成光子晶体。介质材料为单晶硅，折射率n＝3.46。空气孔半径r＝0.35a，a为晶格常数。考虑TE波入射，图1插图中所示为第二光子能带的等频图，可见在频率范围ω＝0.286～0.302(2πc/a)内，沿[10]方向，光子晶体支持大角度的自准直传播。与此相应的群速度色散曲线如图1，存在一零群速度色散点ω₀＝0.2915(2πc/a)，而且在ω₀附近曲线变化平缓。由于零群速度色散点位于自准直频率范围内，得出结论：光子晶体支持无时空展宽的光子弹传播。

为证实上述光子弹传播，利用FDTD进行了数值模拟实验。设入射光为时空高斯型TE脉冲光，中心波长λ₀＝1.55μm，沿光子晶体[10]方向入射。脉冲FWHM宽度h＝16a，脉冲FWHM持续时间w＝0.3ps，对应频率范围v＝1.922～1.950×10¹⁴Hz。脉冲的选择满足自准直和零群速度色散的要求。图2给出了脉冲宽度h随传播的变化关系，可见在很长的传播范围内，脉宽h都没有明显的变化，而脉冲基本保持与图2插图相同的形状。脉冲的时间演化也作了调查，图3a为磁感应强度在不同监测点随时间的演化曲线。明显地，在所涉及的监测范围内，脉冲包络基本保持相同的形状。图4所示为不同监测点的透射谱，在频率范围Δv＝1.89～1.99×10¹⁴Hz，透射率都大于95％，这意味着在这一传播范围内持续时间比0.3ps更短的脉冲仍旧能保持稳定不扩散。

尽管上述光子弹的传播能够归因于二阶的自准直和零群速度效应，但是高阶的衍射和色散对它的稳定是有影响的。以三阶色散为例说明：首先定义三阶色散长度L_d＝w³/β₃，当脉冲传播距离远小于L_d，则可认为传播是稳定的。对于上述光子晶体，β₃(ω₀)＝-1528a²/4π²c³，则L_d＝6.25×10⁴a，对于全光芯片系统，这是一个非常大的长度。三阶色散尽管小，但是也能在演化中观察到，它会引起脉冲尾部的振荡，如图3a所示。为清晰计，图3b给出了脉冲尾部场振荡的细节，监测点位于传播长度L＝85.5a处。由于三阶色散的大小决定了稳定传播的长度，因此总是希望β₃越小越好。

为压制三阶色散，β₃越小越好，即群速度色散曲线越平坦越好。由于群速度色散曲线的变化来源于Bragg散射，减小散射就能够减小其对频率的依赖，所以能够通过降低折射率对比度和孔径大小来达到减小散射，进而减小的β₃目的。作为一个例子，上述光子晶体的折射率和孔径改为：n＝2.83，r＝0.32a。群速度色散曲线如图5所示，同图1相比曲线更为平坦，且零群速度散射点位于自准直频率范围内，ω＝0.323～0.34(2πc/a)。明显地，光子弹传播能被此晶体支持，而且三阶色散得到较大的压制。