通过形状相位全息摄影扩展的光阱

摘要

一种用于建立扩展的光阱以用于商业应用的方法和系统。所述方法和系统使用衍射光学元件(DOE)来处理光束，其中，所述DOE包括相位信息和幅度信息，用于建立扩展的光阱。这样的扩展的光阱(412)可以被进一步扩展到二维或者三维的配置。

说明书

本发明是在由国家科学基金会奖励的许可编号DMR-0451589下的美国政府的支持下作出的。美国政府在本发明上具有特定权利。

技术领域

本发明一般地涉及一种用于可控地建立用于处理材料以用于多种用途的扩展光阱的系统和方法。具体地，本发明涉及使用形状相位调制或者全息摄影来建立多种形状的光阱，用于操控、定位、制造和处理从纳米到微米尺寸物体的物体。

背景技术

已经在现有技术内进行了各种尝试来将单点类光阱扩展为线、曲线和三维形状，但是在所有这样的工作内固有地存在严重的缺陷。例如，已经使用圆柱透镜或者其全息摄影等同物实现了线钳。但是，使用圆柱透镜形成的线被严重的散光变差，因此不能在三维上陷落物体。圆柱透镜也不能产生更一般的结构，而仅是线性扩展的陷阱。也已经使用在Keplerian望远镜内布置的多对圆柱透镜形成了线阱。虽然这样的线阱可以没有散光，但是它们的形状是固定的，并且不能改变它们的强度和相位分布。这样的线阱也与全息光阱技术不兼容，因此不能与可能通过全息投影产生的多种陷阱能力集成。在另一种现有技术的方法内，已经通过光阱的时间共享或者扫描而建立了扩展的光阱。这种方法具有下述的各种缺点。

在另一个现有技术方法内，可以通过传统的全息技术来投影扩展的光阱。这种手段不允许一般的三维结构来用于投影线，并且受到投影缺陷的影响，诸如光斑。作为本发明的说明书的一部分，以下说明另外的缺点，由此演示本发明相对于现有技术的实质优点。

发明内容

单束光学梯度力陷阱可以被一般化以沿着具有预定强度的指定的曲线或者体积建立其影响域，以限定光阱影响的线和体积。可以通过使用形状相位调制或者全息摄影来产生这样的扩展的光阱和伴随的影响域。其可以进一步扩展到投影多个这样的陷阱。圆柱透镜可以例如被实现来用于一维的势能井，以操控纳米尺寸到微米尺寸的物体。在单个的、定制的和良好特征化的扩展势能井内陷落一个、两个或者多个这样的物体在下列领域内有应用：处理监控、质量控制、处理控制和纳米制造以及研究和其他领域。

最简单的圆柱透镜采取所谓的线钳(line tweezer)的形式，其中，适当结构的光束聚焦到线段，而不是点。已经使用圆柱透镜或者使用其全息等同物实现了这样的线钳。但是，结果产生的陷阱具有一些不良特性。使用圆柱透镜投影的线阱实际上具有被严重的散光变差的传统光钳的三维结构。因此，其沿着在一个平面上的一个轴聚焦到一条线，并且聚焦到在另一个平面内的垂直线。所述两条线在光束轴上交叉，这降低了在那个点的轴强度，因此，严重地影响了这样的陷阱陷落三维物体的能力。圆柱透镜也可以仅投影单个线钳，并且不控制沿着线的强度和相位分布。最后，圆柱透镜仅可以投影线性的扩展的光阱，而不是更一般的结构。以下所述的系统通过下述方式允许这样的缺点：通过允许建立一个或多个扩展的光阱，其中每个聚焦到在指定的陷落总管(trapping manifold)上的单个曲线，并且其中每个具有沿着其长度的独立指定的强度和相位分布。

在现有技术内，也已经通过在视场上快速地扫描单个光钳来在时间共享的意义上建立扩展的光阱。如果光钳足够快地移动，则被陷落的物体不能跟上光钳，而是经历了扩展的位势，其特性反映了光钳的通过的时间平均值。这具有缺点：需要高峰值的激光功率来保持甚至普通的平均井深，并且这可以使得光敏采样变差。被扫描的激光也可以施加短暂的能量或者脉冲到短时间照亮的物体，这会导致较小但是不良的不平衡效应。最后，被扫描的光钳通常仅工作在单个平面内，而不沿着三维的更一般的曲线。在此所述的系统通过在被投影的陷阱的其整体长度上提供连续的照明而避免了这些缺点。这样的系统也能够沿着三维曲线投影扩展的光阱，如下所述。

也可以通过传统方法来投影扩展的光阱。在这种情况下，仅相位或者仅幅度全息编码期望的曲线被投影到采样内。但是，大多数这样的全息摄影不指定被投影线的三维结构，因此不优化全部三维的光阱所需要的强度梯度。传统的全息线阱也受到诸如光斑的投影缺陷的影响。这些以下述方式改变了沿着被投影曲线的强度分布：使得意欲的势能井结构变差。因为对这样的全息线阱编码的相位转移函数以固有的非线性方式关联于被投影的强度模式，优化以校正投影缺陷变得困难。在此所述的系统通过以相位全息的形状以及以其相位值编码相位和幅度信息而避免了这些困难。结果是可以自适应地优化的特定的、平滑地改变的陷阱模式。例如，在一个优选实施例内的陷阱沿着与光轴垂直的线最佳地扩展，并且实际上可以沿着所述线施加任何光分布强度或者相位分布。这样的光照明可以沿着所选择的线(或者如下所述的曲线)连续，以便可以使用低强度，由此避免了采样损害。如果使用适当的相位和幅度全息，可以通过传统的全息陷阱系统来建立这些类型的扩展的光阱。这些扩展的线阱也可以用于另外的陷落形式，诸如光学涡系，其可以与扩展的光阱混合，并且通过对于被设计来实现新的功能的光的波前上的特定操作来限定每个形式。

通过下面结合附图详细说明，本发明的这些和其他目的、优点和特征以及其组织和操作方式将变得明显，其中，在下述的几个附图内，类似的元件具有类似的标号。

附图说明

图1图解了用于投影扩展的光阱的光阱的示意图；

图2图解了编码不均匀亮度的线钳的相位掩模函数；

图3A图解了被计算的强度模式；图3B图解了试验模式；图3C图解了扩展的光阱，其对齐和陷落直径上1.5并且浸没在水内的几个聚苯乙烯泡沫塑料球；

图4A图解了用于成像全息线钳横向和纵向强度分布(圆周)的像片的高斯计算；插图是被投影的光的图像，图4B是用于在1.5毫瓦激光功率的、1.5微米直径的在水内的聚苯乙烯泡沫塑料球的被测量的势能井，虚线示出了抛物线的拟合；图4C是具有投影光开始的均匀线计算；图4D是在线上陷落的几个球体的亮度场图像；图4E是双井平面顶部轮廓的计算，并且具有投影光插图；

图5图解了用于使用计算机产生的全息图来投影扩展的光阱的另一种系统；

图6A图解了沿着轴传播的光钳的三维重建；图6B是在xy平面内的截面；图6C示出了在yz平面内的截面，并且水平虚线表示相位z＝z₀，其中，其xy部分被获得，图6D示出了在xz平面内的截面，插图等效面围绕入射光的95％；并且在图6C内的定标线条表示5微米，并且在每个平面内的截面是在图6D内的插入尺寸的灰度级强度水平。

图7A图解了在图7B的体中心的立体网格内布置的35光钳的体积表示；

图8A-8D图解了圆柱线钳的重建，并且应当与作为它们各自的相对方的图6A-6D相比较。

图9A-9D图解了按照本发明的一个实施例的全息光线阱的三维依序重建，并且应当与图6A-6D和8A-8D相比较。

具体实施方式

图1示意地表示可以用于投影扩展的光阱的典型光学系统90。激光器100将光束110投影到物镜120，物镜120将光束聚焦到在采样130内的光阱内。通常，需要光束扩展器140以便光束的直径匹配聚焦透镜120的输入孔径，以形成最强可能的光阱。在这个实现方式内，示出了分色镜150，其将光束110反射到物镜120内。这允许建立与线阱交互的物体的图像，成像光通过分色镜150。在典型的实现方式内，成像光可以被聚焦透镜200聚焦在采样130上，被物镜120收集，并且被目镜220中继到照像机210。

如果没有附加功能，则这个系统90将投影单个传统的光钳。适当配置的衍射光学元件(DOE)300和附加的中继光学器件310的增加使得系统90能够投影扩展的光阱。在图1内的最优选的DOE 300是空间光调制器(SLM)，其是通常在计算机控制下能够编码限定衍射光学元件的相位调制的模式的器件。当要投影线阱形成全息图序列时，DOE 300的SLM形式特别有益，但是对于本发明的实践不需要。在其中需要扩展的光阱的单个模式的其他实现方式内，可以将DOE300的静态形式替换SLM。这个系统90已经被示出为有益于投影全息光阱(HOT)。并且可以用于除了在此讨论的类别之外还投影几类的扩展的光阱。具体地，全息光阱可以投影光学涡系(optical vortices)，其是施加扭矩和力的环状光阱。HOT技术也可以用于投影其最大强度曲线可以落在沿着任意的指定曲线的、一般化的光学涡系。光学涡系和它们的一般化具有两个主要缺点：它们施加的扭矩不能被消除，并且不是对于所有的应用期望的，并且不能指定它们的强度分布。HOT也可以投影Bessel光束，其是一维轴线阱。但是，这些限于沿着光轴形成线阱，它们沿着它们的长度来施加力，并且不能指定它们的强度分布。最后，HOT技术也可以投影圆柱线阱和全息线阱，这两者受到上述的实现问题的影响。

扩展的线阱与这些其他类型的全息光阱不同在用于投影它的DOE 300的特性。具体地，投影扩展的光阱要求编码在全息图的相位和幅度信息，而传统的全息光阱仅需要相位信息。我们通过指定在其上编码相位信息的DOE 300内的域的形状来编码在仅相位DOE内的相位和幅度信息。用于建立扩展的光阱的相位信息的使用是一个特别有益的实施例。在下面的段落内，我们解释形状相位调制或者形状相位全息的原理和其对于建立具有指定的形状和力分布的扩展的光阱的应用。作为具体示例，我们提供均匀线钳的实现。而且，我们描述用于将线阱的轮廓从在平面内的线段修改为在用于体积应用的更一般三维曲线的方法。

理想的线钳以指定的强度分布聚焦在线段上，并且在与线垂直的所有方向上具有最深可能的强度梯度。可以通过反转在透镜的聚焦体积内的光和在DOE 300的平面内的电场之间的数学关系来在原理上实现它。结果一般包含调制进入光的幅度和相位，其在给定仅调制相位或者仅调制幅度的DOE 300的情况下是不可能的。在本发明的内的关键点是线钳固有地是一维的，因此，可以通过使用下述方式在二维的仅相位的DOE 300内编码其幅度和相位信息：通过使用一维来编码相位信息，并且使用横向维来编码幅度信息。

作为示例，我们形成与在透镜的聚焦平面内的轴对齐的长度L的均匀亮度的线钳。在陷落平面内的场可以被近似为：

这个场的傅立叶变换在DOE平面内获得相关联的场；$\Psi \left(\rho \right)=\sin c\left(k{\rho }_y\right)\frac{\sin \left({\mathrm{k\rho }}_y\right)}{{\mathrm{k\rho }}_y},$其中$k=\frac{\pi }{L},---\left(2\right)$

其是纯实数值的函数。因为ψ(ρ)仅涉及幅度调制，并且具有正负值，可能看起来不可能在仅相位的DOE 300上编码它。但是，ψ(ρ)不依赖于ρ_x，并且这提供了形状相位调制所基于的机会。

我们将输入场重新写为：

其中，A(ρ)是正确定幅度，并且是实数值相位。通过查看方程(2)，

A(ρ)＝|sinc(kρ_y)|

                          (4)

并且注意

其中

$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}1,& x>0\\ 0,& x=0\\ -1& x<0\end{array}\right)---\left(6\right)\end{array}$

如果我们假定DOE 300被均匀地图解，则可以将A(ρ)＝A(ρ_x)解释为被允许通过以形成线阱的以ρ_y在DOE上入射的光的小部分。对于失常的DOE，这对应于有助于全息图的以ρ_y沿着行的像素的小部分。通过其他像素的光不有助于全息图，并且必须从投影图案转开。结果产生的输入场的划分为有助于全息图的区域和不构成形状相位全息图的形状分离的区域。值得强调的是，A(ρ)独立于用于沿着对齐的任何线阱的ρ_x，并且独立于用于不均匀的亮线的特殊情况的ρ_x。因此，幅度函数A(ρ_y)指定多少在ρ_y的像素有助于全息图，而不是哪些像素有助。这提供了用于建立多个线阱和用于将线阱与其他陷落形式组合的附加范围，如下所示。

因此，对于均匀的线钳，一种适当的相位函数是

通常通过未分配的区域的光将被带到聚焦平面的中间的焦点，其中，它将有助于形成传统的光钳。或者，以通过施加传统的位移相位函数而从所述线转开：

对于$\left|{\rho }_x\right|\ge \frac{1}{2}A\left({\rho }_y\right),---\left(8\right)$

其中，q是不变的波形向量，用于描述未分配的光的位移。这样的位移函数解释在图2内的DOE相位函数400的扭曲的背景。在此，沿着的平滑梯度以2π的相位值被围绕，以建立等同的锯齿形相位函数。通过向被分配的像素加上方程(8)形式的相位函数，线钳也可以从光轴位移。通过选择用于未分配的像素的q的不同值，通过未分配的像素的光仍然可以被分支到另一个方向。

也可以通过向未分配的相位像素分配随意的相位值来分散额外的光。最后，可以使用额外的光来构造另外的线钳。这个额外的功能需要相对于光轴位移线阱，以便它们不重叠。未分配的区域也可以被应用到其他应用，诸如建立传统的光钳、光学涡系和其他光学陷落形式。

例如，可以使用下述方程来投影均匀的线钳

其中

  (9)

形状函数S(ρ)将DOE的平面划分为被分配的(S＝1)和未分配的(S＝0)区域。可以通过向未分配的像素施加另一个相位掩模(ρ)来将通过未分配区域的光转向、散射或者施加到另一个任务。通过被分配的区域的光因此具有用于形成扩展的光阱所需要的相位和幅度结构。

图2示出了按照方程(9)来编码L＝15微米长的均匀线钳并且使用未分配的像素来投影横向位移50微米的传统光钳的仅相位全息图。在图3A内所示的所计算的强度模式与通过将镜子置于采样平面并且使用图3B的物镜收集反射光而测量的实际光分布紧密地一致。

在图2内的线阱410受到三个容易补救的缺陷的影响。由方程(10)描述的分析形状函数在线的端部产生横向人为效应。通过将S(ρ)替换为随意的分布——在每个列内的正确像素数量——来消除这些。在方程(3)内调用的陡强度梯度进一步超过实际的DOE的空间带宽，并且因此引起与所设计的强度分布的摆动偏离。这是Gibbs现象的一个示例，可以通过修改陷阱的设计以减少梯度或者通过标准的数值方法来将其最小化。在图4A-4E内的结果示出了这些校正的益处。

当被15毫瓦的光驱动时，这些线钳的每个容易陷落三维的微米尺寸的胶状球体，同时允许它们具有沿着扩展轴的某种运动自由度。我们通过下述方式来特征化用于1.5微米的聚苯乙烯球体(Duke科学批次5238)的扩展的光阱势能分布：通过将单个粒子置于线上，并且通过数字视频显微术以1/30秒的间隔和10nm的空间分辨率跟踪其热驱动的运动。在平衡的位置r的d²r内找到粒子的概率P(r)d²r通过下面的Boltzmann方程而与本地电势V(r)相关，

P(r)＝exp(-βV(r))，

                           (11)

其中β^-1＝k_BT是在绝对温度T的热能级。单个粒子在10分钟的轨迹获得在图4A内的结果。纵向的势能分布紧密地跟随所设计的形状，并且是30±7k_BT深。在图4A内与对于抛物线轮廓的拟合一起绘制了井的底部第三个。相对于所设计的形状的偏离小于0.8k_BT。可以通过自适应优化来进一步减少这些。通过球体的直径来加宽横向轮廓，如期望的那样。

在图1内所示的这种系统90最好用于实现线阱410。在此，相位函数400包含由方程(7)描述的形状，并且使用方程(8)来位移未分配的光。如图3A内所示，扩展的线阱412和被转向的钳子414被示出具有对于这个相位函数400计算的强度分布。在图3B的照片内示出了显示线阱412的试验版本和在实践中投影的转向钳子414。这个线阱412为16微米长。图3C的插图示出了这个扩展的光阱，其陷落7个聚苯乙烯球体，每个在直径上为1.5微米，浸没在水中。

已经在除了在此的本发明之外的申请内描述的对于相位掩模400的其他修改可以用于沿着光轴平移线钳，以校正在系统90内的像差，并且将在系统90内的这样的缺陷解释为相位定标误差。

不像使用圆柱透镜建立的线阱或者它们的等同物那样，这种形状相位全息线阱410不是简单象散的，而是具有扩展的圆锥的三维结构。这种结构对于光阱是理想的，因为它获得了最强的可能轴强度梯度。因此，其成功地陷落了沿着其长度的物体，而没有基底或者其他力来源的介入。

可以使用相同的DOE投影多个扩展的光阱，只要它们的形状函数S_j(ρ)在i不等于j的情况下∫_ΩS_i(ρ)S_j(ρ)d²ρ＝0的意义上分开。被分配的域因此是S(ρ)＝∑_jS_j(ρ)。已经在其他上下文内描述的对于相位掩模400的其他修改可以用于将线钳410沿着光轴平移，以校正在光学系统内的像差，并且将在光学系统内的这样的缺陷解释为相位定标误差。最后，通过向相位掩模400应用适当的保角(conformal)映像，形状相位调制可以被一般化来用于曲线的钳子的强度调制。

形状相位调制可以被一般化来用于曲线的钳子的强度调制。为此，我们识别被投影到期望的曲线钳子或者陷阱内的倒易格子上的曲线。倒易曲线的强度的调制器导致在曲线的钳子上的强度的调制。为了实现期望的调制，通过幅度函数来设置在与所述曲线垂直的方向上的形状，同时通过准一维等同问题的相位(对于线形相位调制类似)来确定沿着这条线的每个分段的相位。这产生二维的曲线钳子或者线阱。

可以通过保角映像而描述的相位函数或者掩模400的增加可以将这条线弯曲为三维曲线，并且产生三维的扩展陷阱。结果产生的保角映像可以仅被包括在幅度形状区域内(例如圆柱透镜相位可以有助于修改线阱的宽度)，或者可以覆盖所有的相位掩模400(例如径向相位可以将聚焦平面从中心点移位)。因此，可以将混合的形状相位调制和传统的相位调制一起应用以形成混合的调制模式。

光阱向三维的扩展

下面给出可以建立和与其他类别的扩展的光阱相比较的、扩展的光阱的三维强度分布的详细视图。

这些实施例基于优选的全息陷阱技术，如图5内示意地所示。在此，来自工作在波长λ＝532nm的倍频固态激光器(未示出)(相干Verdi)的激光束500被引导通过中继光学器件505到高数值孔径的物镜510(Nikon 100X Plan Apo，数值孔径1.4，浸没在油内)的输入光孔，所述物镜510将所述激光束聚焦在光阱内。计算机寻址的液晶空间光调制器520(SLM，Hamamatsu X8267PPM)在与物镜的输入平面共轭的平面内以仅相位全息图压印(imprint)所述激光束500。结果，在物镜的聚焦平面内的光场Ψ(r)与场Ψ(r)相关，并且在物镜的聚焦平面内通过公知的Fraunhofer变换而与在SLM 520的平面内的场Ψ(p)相关：

$\psi \left(r\right)=\frac{i}{\mathrm{\lambda f}}{\int }_{\Omega }\text{ψ}\left(\rho \right)\exp (-i\frac{2\pi }{\mathrm{\lambda f}}r·\rho )d^2\rho ,---\left(12\right)$

其中，f是物镜的焦距，其中，Ω是光学系统的孔径，其中，我们已经丢弃了无关的相位因子。假定激光器照射具有径向对称的幅度轮廓和均匀的相位的SLM 520，并且在SLM的平面内的场可以被写为

其中，是被SLM 520压印在激光束500上的实数值的相位轮廓。在在我们的系统内的SLM 520在768X 768阵列的每个像素上在0和2π弧度之间的相移。这个二维的相位阵列可以用于投影计算机产生的仅相位的全息图，其被设计来将单个光钳变换为光钳的任何期望的三维配置，每个光钳具有单独指定的强度和波前属性。

一般，通过将全息光阱的图案投影到在物镜的聚焦平面内安装的液体运载的采样内而将其投入使用。为了特征化光场，我们取代而在采样平面内安装前表面镜子。这个镜子将陷落光反射到物镜510内，物镜510通过部分反射的镜子540将陷阱的图像传送到电荷耦合器件(CCD)照像机530(NEC TI324AII)。在我们的实现方式内，物镜510、照像机的目镜被安装在传统的光学显微镜(Nikon TE-2000U)内。

可以通过相对于物镜510而平移540来获得光阱的强度分布的三维重建。等同地，可以通过将抛物线相位函数

叠加在编码特定陷阱图案的全息图而相对于固定镜子550平移陷阱。组合的全息图投影与相同的陷阱模式，但是每个陷阱被沿着光轴平移-z。结果产生的、从反射光获得的图像表示在与物镜的聚焦平面距离z处的原始陷落强度的横截面。在软件控制下的平移陷阱特别方便，因为它最小化了由于机械运动导致的在光学系统的属性上的改变。在z的每个值获得的图像被堆叠以获得强度分布的位置体积表示。

物镜510实质上捕获在z小于或等于0的情况下的所有的反射光。但是，对于z＞0，通过物镜的输出光孔来切断会聚陷阱的最外的光线，并且因此减少对比度。在z大于0的情况下，可以通过将所测量的强度场乘以与z成比例的因子来校正这一点。但是，难于精确地确定适当的因子，因此我们仅提供未改变的结果。

图6A-6D示出了以这种方式重建并且被显示为在三个横截面内具有5％的峰值强度的分离强度表面的传统光钳。前者有益于示出会聚光的整体结构，并且所述横截面提供限制光学陷落的物体的三维光场的印象。从这些数据获得的在浸没油内的63°的会聚角度与1.4d整体数字孔径一致。最尖锐的聚焦的半径r_min≈0.2微米与在光束上聚焦的衍射受限的聚焦一致。

这些结果强调了这种重建技术的两个附加方面。物镜510被设计来当通过水的光被玻璃盖片折射时校正球面像差。在没有这个附加的折射的情况下，被投影的光阱实际上被由物镜510引入的大约20λ的球面像差变差。这减少了明显的数字孔径，并且也沿着z轴扩展了陷阱的聚焦。所述陷阱在水中的有效数值孔径是大约1.2。可以通过使用附加的相位分布使光束预先失真来大致校正球面像差的效果，

Zernike多项式描述了球面像差。半径x被测量为光学系统的孔径的小部分，并且在光的波长内测量系数a，这个过程用于校正在施加光学陷落系统内存在的小数量的像差，以优化它们的性能。

这个校正被应用到在图7A和7B内被示出为三维重建的35光钳的阵列。图7A的这些光钳被布置在图7B的三维体中心立方体(BBC)网格内，并且10.8微米的网格不变。在不校正球面像差的情况下，这些陷阱将沿着光轴彼此混合。使用校正，它们的轴强度梯度被清楚地解决。这是因为全息陷阱沿着光轴组织物体的能力的原因。

通过投射到浸渍用油内而不是水内而引起的球面像差的数量大得使得和的组合对于除了最简单的陷落模式之外的全部可以超过SLM 520的孔径带宽。因此，我们提供了更复杂的陷阱，而没有像差校正。具体地，我们使用未校正的体积成像来说明通过近来介绍的全息技术而建立的扩展的光阱的比较优点。

已经通过沿着光阱的意欲轮廓迅速扫描传统的光钳来在时间共享的含义上投影扩展的光阱。被扫描的陷阱具有与点状光钳一样好的光学特性和通过调整瞬时的扫描速率而可以定制的有效势能井。可以通过足够快地扫描来最小化由于陷阱的移动而导致的运动效果。但是，对于一些应用，可以期望连续的照明或者没有扫描能力的光学系统的简单性。

已经通过沿着一个方向扩展一个光阱来建立连续照明的线阱。这可以例如通过向物镜的输入平面内引入圆柱透镜而实现。等同地，可以通过在SLM 520上编码函数而实现圆柱透镜钳子。在图8A-8D内所示的结果看起来在最佳聚焦平面z＝z₀内可用，并且点状钳子已经被扩展到具有近乎均匀的强度分布和抛物线相位的线。但是，在图8A内的三维重建显示圆柱透镜仅向光束内引入了大量的像差，产生了与第一聚焦线垂直的第二聚焦线。这是有问题的，因为与传统的光钳相比较，像差光束的强度梯度沿着光轴被严重地弱化。因此，圆柱透镜线钳通常不能相对于沿着光轴的辐射压力本地化物体。

将单个圆柱透镜替换为圆柱Keplerian望远镜消除了像差，因此建立了稳定的三维光阱。类似地，使用物镜来聚焦两个干涉的光束建立了能够三维陷落的干涉测量光阱。但是，这些手段对于扩展的光阱的强度分布提供了较少的控制，并且不提供对于相位分布的控制。

形状相位全息图以衍射效率的代价提供了对于扩展的光阱的幅度和相位分布的绝对控制。其也获得了适合于三维陷落的、具有优化的轴强度梯度的陷阱。如果所述陷阱其特征在于在物镜的聚焦平面内沿着ρ_x的方向的幅度分布u(ρ_x)和相位分布p(ρ_x)，则通过下面的方程(12)给出在SLM平面内的场。

ψ(ρ)＝u(ρ_x)exp(ip(ρ_x))，

                                 (16)

其中，相位p(ρ_x)被调整以便u(ρ_x)＞0。形状相位全息图将这个一维的复杂波前分布实现为二维的仅相位全息图

其中，形状函数S(ρ)分配与u(ρ_x)成比例的沿着行ρ_x的像素的数量。一种特别有效的选择是S(ρ)在适当的相对数量内沿着每行随机的选择像素。未分配的像素因此被给出了q(ρ)，其将过量的光从意欲的线转向。在图9A-9D内提供了典型的结果。

不像圆柱透镜陷阱那样，全息线阱作为锥形楔聚焦到在物镜的聚焦平面内的单个衍射受限线。因此，其会聚的横向角可与最佳的点陷阱的相比较。这表示全息线钳具有相比较强的轴强度梯度，其解释了相对于在z方向上的辐射压力而稳定地陷落物体的能力。

线钳的横向会聚不非常依赖于沿着线的强度分布的选择。但是，其三维强度分布对于沿着线的相位分布很敏感。突发的相位改变通过破坏性的干扰而引起线钳的强度的本地化抑制。更平衡的变化不影响沿着线的强度分布，但是可以实质上重建光束。例如由圆柱透镜建立的线钳具有抛物线强度分布，并且也具有抛物线的相位分布。向方程13内插入这个选择并且使用方程(12)和(17)计算相关联的形状相位全息图，产生了理想化的圆柱透镜相位转移函数。这个观察为其中沿着线的相位分布可以被调整到期望的三维强度分布的应用或者其中被测量的三维强度分布可以用于估计沿着线的相位分布的应用创造了机会。

使用下述内容来考虑多种用途：用于材料的化学、机械、电子和生物处理的扩展的光阱，其中包括但是不限于材料的操控、探测、所选择的化学和生物反应、测试、制造和组装。在一个示例使用内，可以沿着被建立为扩展的光阱的线定位功能化的球体(或者任何类型的粒子或者质量)。这样的组配或者粒子也可以被探测和反映，并且容易确定在粒子之间的交互。另外，可以容易地使用扩展的光阱来操控、探测和处理纳米导线(nanowire)。可以在这样的扩展的光阱的可编程的势井内布置粒子或者纳米导线或者其他介观(mescopic)材料。也容易在可以形成的、这样的井建立的一维状态下执行测量，而不是必须从更发展的二维或者三维的粒子或者材料布置去卷积信息。可以通过扩展的光阱来探测类似的和不类似的材料，并且可以使用扩展的光阱形式来容易地实现光学混乱的校正或者其他复杂事务。这些技术具有用于物理、化学、电子、机械、光学和生物系统的大量应用。另外，由于它们的可编程特性和灵活性，可以使用扩展的光阱来用于制造和组配目的。在化学的、生物和电子的应用内，这样的扩展的光阱可以用于可编程地反应材料，装配高分子、电子电路，并且建立先前不可实现的纳米级生物媒体。在制造和处理领域内，可以沿着线或者曲线施加仅相位模式，其中，强度保持不变，但是光力可以被编程到允许移动、加速和减速的任何分布，其可以作为纳米制造装配或者生产线的一部分。在另一个示例内，可以使用扩展的光阱来构建和操作微流系统。

应当明白，在此所述的实施例内引用的各种改变和修改对于本领域内的技术人员是显然的。可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下进行这样的改变和修改。