复杂背景条件下红外成像系统作用距离估算方法

摘要

一种复杂背景条件下红外成像系统作用距离估算方法，(1)建立对复杂背景条件有效的红外成像系统作用距离估算模型，包括作用距离方程和作用距离解算方法；(2)利用“辅助成像系统”获取所要研究复杂背景的红外图像；(3)对“辅助成像系统”进行定标，确定该系统红外辐射亮度关于成像灰度的函数；(4)求出“辅助成像系统”入瞳处复杂背景的红外辐射亮度；(5)求出复杂背景零距离传输的红外辐射亮度；(6)求出目标红外辐射亮度值及目标的有效面积；(7)求出所需环境条件下的红外辐射大气透过率与成像距离的关系曲线；(8)将相关数据代入本发明所建的作用距离算估算模型，最终完成复杂背景下“目标成像系统”对目标作用距离的计算。

说明书

(一)技术领域：

本发明涉及的是一种红外成像系统的性能评价方法，特别是针对复杂背景下红外成像系统作用距离估算方法。属于红外成像技术领域。

(二)背景技术：

红外成像系统在夜间或者不良气候下作战时的目标搜索跟踪、瞄准、制导等方面的应用显示出红外探测的巨大优越性，越来越广泛的应用使得对红外成像系统性能的研究也变得更加深入，作为评价红外成像系统性能的一个重要参数——作用距离成为人们关注的焦点。红外成像系统的作用距离不仅与成像器本身的性能有关，而且与大气对红外辐射的影响、目标本身的辐射特性以及背景的辐射特性有关。目前，国内外相关学者针对理想条件下红外成像系统作用距离的研究已经较为完备，给出了无背景或背景单一情况下的作用距离估算模型，该模型无论是在理论上还是在实际应用中都已被证明是可靠的。然而，在实际应用中红外成像系统的使用条件并不理想，目标背景通常是复杂的，人们更关心这种复杂背景条件下红外成像系统对目标的作用距离。

而对现有的文献进行检索发现，王卫华等人在《红外与毫米波学报》2006，25(2)，pp.150-152上发表了“海空背景凝视红外成像系统作用距离研究”，该文提出基于图像目标信噪比检测依据的作用距离计算模型，并利用该模型对海空背景下的作用距离进行了估算。该方法考虑到了目标与背景的对比度以及背景的起伏对作用距离的影响，对解决复杂背景下的作用距离估算问题有一定的意义。然而，该方法脱离了作用距离产生的原理，理论上不能证明其正确性，而且实验结果与实际情况也有较大的差别。在进一步的检索中，迄今为止尚未发现有复杂背景下红外成像系统作用距离估算方法方面的报道。所以，设计一种在复杂背景条件下有效的红外成像系统作用距离估算方法具有很强的实际意义。

(三)发明内容：

本发明的目的在于提出一种复杂背景条件下红外成像系统作用距离估算方法，该方法突破传统作用距离估算方法在成像背景条件方面的局限性，利用本发明建立的红外成像系统作用距离估算模型，实现对各种背景条件均有效的红外成像系统作用距离估算。

为准确描述本发明的实现过程，这里将估算作用距离所针对的红外成像系统命名为“目标成像系统”，而将用来获取背景图像的红外成像系统命名为“辅助成像系统”。

本发明一种复杂背景下红外成像系统作用距离估算方法，是通过以下技术方案实现的：

1、建立红外成像系统作用距离估算模型。

2、利用“辅助成像系统”拍摄所需的复杂背景图像，即获取复杂背景的红外图像。

3、对“辅助成像系统”进行定标，确定该系统入瞳处红外辐射亮度关于成像灰度的函数。

4、求出“辅助成像系统”入瞳处复杂背景的红外辐射亮度。

5、求出复杂背景零距离传输的红外辐射亮度。

6、求出目标红外辐射亮度值及目标的有效面积。

7、求出所需环境条件下的红外辐射大气透过率与成像距离的关系曲线。

8、估算该复杂背景下“目标成像系统”对目标的作用距离。

本发明复杂背景条件下红外成像系统作用距离估算方法，实现步骤如下：

步骤1：建立红外成像系统作用距离估算模型。

传统的红外成像系统作用距离估算模型无法对背景为复杂的情况进行描述和解决，本发明以传统模型为基础，对其进行了改进，建立了新的红外成像系统作用距离估算模型，该模型包括新的作用距离方程和新的作用距离解算方法，现描述如下：

新的作用距离方程：该方程是在传统方程的基础上改进的，复杂背景中各个区域的红外辐射能力不同，由于作用距离与背景的红外辐射特性有关，目标出现在不同的背景区域时红外成像系统对目标的作用距离是不同的，所以复杂背景下的作用距离存在若干个可能性而并不是固定的。因而，本发明在传统作用距离方程的基础上，将方程中的背景辐射亮度由单独的变量改为一个多维向量，并赋予该向量每个成员一个属性——存在概率W，该存在概率W为红外辐射亮度值，该红外辐射亮度值等于该成员值的背景区域的面积与背景总面积的比值，相应的作用距离也由单一的变量改为一个多维向量，同样赋予该向量每个成员一个属性——存在概率Z，该存在概率Z为作用距离值，该作用距离值等于该成员的概率，即对应的背景亮度值的存在概率。作用距离向量和背景辐射亮度向量的维数相等，维数等于背景红外辐射亮度存在不同值的数目。本发明建立的作用距离方程如式(1)所示：

${[R_1\left(x_1\right),R_2\left(x_2\right),...,R_M\left(x_M\right)]}^T={\left[\frac{A_o(N_t-{[N_{b1}\left(x_1\right),N_{b2}\left(x_2\right),...,N_{\mathrm{bM}}\left(x_M\right)]}^T){\mathrm{A\tau }}_o{\tau }_a{D}^{*}\delta }{(V_s/V_n){\left(A_d\mathrm{\Delta f}\right)}^{1/2}}\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

其中，[R₁(x₁)，R₂(x₂)，...，R_M(x_M)]^T为作用距离向量，[N_b1(x₁)，N_b2(x₂)，...，N_bM(x_M)]^T为背景红外辐射亮度向量，M为向量的维数，x_i为向量的第i维对应的存在概率。A_o为光学系统有效面积，N_t为目标红外辐射亮度，A为目标有效面积，τ_o为光学系统的红外辐射透过率，τ_a红外辐射的大气透过率，D^*为表示探测器性能的星探测度，δ为信号衰减因子，V_s/V_n为系统工作所需可探测最小信噪比，A_d为探测器的面积，Δf为等效噪声带宽。

新的作用距离解算方法：根据求得的作用距离方程曲线、红外辐射大气透过率与成像距离之间的关系曲线，利用图解法求得作用距离，即求得两条曲线的交点对应的距离坐标轴上值。求得的作用距离是一个向量，由若干个作用距离值组成，新的作用距离解算方法将对一组作用距离进行计算改变为对感兴趣的保守估计概率下的作用距离进行计算，大大减少了计算量。解算保守估计概率下的作用距离时，首先求出满足该概率的亮度阈值(红外辐射亮度小于该阈值的背景区域与总面积的比值为该概率)，然后将该亮度值作为背景亮度值代入作用距离方程(此时作用距离向量为1维)，求解得到的作用距离即为某保守估计概率下的作用距离。

为满足人们的习惯以及简化估算作用距离的计算，定义了保守估计概率下作用距离的概念，该概念为本发明提出的新概念，可以通过如下例子来进行解释：60％保守估计概率下的作用距离，即60％的背景区域可以满足在该距离上能够探测到目标。

步骤2：利用“辅助成像系统”拍摄所需的复杂背景图像，即获取复杂背景的红外图像。

利用“辅助成像系统”拍摄所要研究的复杂背景的红外图像或者与该背景类似的其它背景的红外图像，并记录成像系统与背景的距离、拍摄的时间地点以及环境参数。

步骤3：对“辅助成像系统”进行定标，确定该系统入瞳处红外辐射亮度关于成像灰度的函数。

在红外成像系统中，红外成像的目标的亮度值与成像灰度值不是线性对应的关系，本发明用泰勒级数来表示亮度值与灰度值对应关系的函数，其中，因变量为亮度值，自变量为灰度值，如式(2)所示：

L＝A₀+A₁·GV+A₂·GV²+A₂·GV³+...+A_n·GVⁿ    (2)

其中，L为红外辐射亮度值，GV为红外图像上对应的灰度值，A₀…A_n为亮度-灰度函数泰勒级数的各个系数。本发明对该函数采用十级泰勒级数描述，如式(3)所示：

L＝A₀+A₁·GV+...+A₁₉·GV¹⁹(3)

本发明采用20级泰勒级数对该函数进行描述，该函数的20个未知系数采用以下方法确定：用“辅助成像系统”近距离拍摄20个温度下的黑体模拟器，记录下20组样本，每组样本包括：黑体模拟器的温度、成像灰度值、红外辐射亮度值。将每个样本中的灰度值和红外辐射亮度值代入亮度-灰度函数，求得20个系数值，最终确定该函数。

步骤4：求出“辅助成像系统”入瞳处复杂背景的红外辐射亮度。

根据“辅助成像系统”拍摄的图像灰度信息，将图像的灰度值代入步骤3确定的亮度-灰度函数，求得入瞳处的复杂背景的红外辐射亮度。求得的背景在入瞳处的红外辐射亮度信息是一组数据，包括若干个亮度值以及其对应的存在概率。

步骤5：求出复杂背景零距离传输的红外辐射亮度。

将步骤2中记录的“辅助成像系统”与背景的距离、拍摄时的时间地点信息以及环境参数输入到红外辐射大气透过率计算软件LOWTRAN7中，得到该条件下的红外辐射的大气透过率，结合步骤4计算得到的红外成像系统入瞳处的红外辐射亮度信息，计算出背景在零距离传输处的红外辐射亮度信息。计算公式如式(4)所示：

L₀＝L_opt/τ_a    (4)

其中，L₀为零距离传输的红外辐射亮度值，L_opt为红外系统入瞳处的红外辐射亮度值，τ_a为红外辐射大气透过率。此处计算得到的亮度值也是一组数据，包括若干个红外辐射亮度值以及相应亮度值对应的存在概率。

步骤6：求出目标红外辐射亮度值及目标的有效面积。

目标红外辐射亮度值的计算方法如下：目标分为静止目标和运动目标两种，对于静止目标，一般将其看作是灰体，该灰体为具有一定辐射度的黑体，确定静止目标温度，然后根据普朗克定理求得静止目标辐射的光谱分布，再通过积分得到所要波段内的辐射亮度。对于运动目标，首先根据气动加热理论求得运动目标的温度，然后由普朗克定律求得运动目标辐射的光谱分布，再通过积分得到所要波段内的辐射亮度。

静止目标和运动目标的有效面积的计算方法如下：首先计算出目标的红外几何形状，然后按照观察方向对其进行投影，投影面积即为目标在该方向的有效面积。

步骤7：求出所需环境条件下的红外辐射大气透过率与成像距离的关系曲线。

将时间地点信息以及环境参数输入到红外辐射大气透过率计算软件LOWTRAN7中，得到不同距离下红外辐射的大气透过率，并绘制出该条件下大气透过率与成像距离的关系曲线。

步骤8：估算该复杂背景下“目标成像系统”对目标的作用距离。

将步骤5得到的复杂背景的红外辐射亮度、步骤6得到的目标红外辐射亮度值及目标的有效面积、步骤7得到的红外辐射大气透过率与成像距离的关系曲线以及“目标成像系统”的相关参数(光学系统有效面积、光学系统红外辐射透过率、探测器光谱响应度、探测器面积、等效噪声带宽、探测器星响应度、可探测最小信噪比，信号衰减因子)代入到步骤1中的作用距离方程，求得该复杂背景下的作用距离向量，并可根据步骤1中作用距离方程解算方法，计算不同保守估计概率下的作用距离。

本发明的理论基础是步骤1提到的新的红外成像系统作用距离估算模型，该模型的创新之处在于对作用距离方程进行了改进，将方程中的背景辐射亮度和作用距离两个参数由单一变量改为多维向量，并赋予它们存在概率的属性，为方便工程应用在解算方程时提出了保守估计概率的概念；本发明的实现方法是步骤1-8，该方法的创新之处在于，提出了一个新的获得背景红外辐射亮度的方法，并将背景的亮度的分布信息应用到作用距离的估算中。

本发明的优点及功效在于：该复杂背景下红外成像系统作用距离估算方法实现了无背景、背景单一和背景复杂三种背景条件下作用距离的准确估算，打破了传统方法对背景条件的局限；同时，该方法解决了复杂背景红外辐射亮度信息的获取问题，具有很强的实际意义。

(四)附图说明：

图1为本发明实施例针对复杂背景的红外中波图像。

图2为本发明实施例中的亮度-灰度函数示意图。

图3(a)为本发明实施例计算得到的图1所示复杂背景图像的灰度值。

图3(b)为本发明实施例计算得到的图1所示复杂背景的红外辐射亮度值。

图4为本发明中大气透过率与作用距离的关系曲线以及解算距离方程方法示意图。

图5为本发明实施例中利用软件LOWTRAN7计算得到的大气透过率与距离的关系曲线。

图6为本发明实施例求解得到的作用距离向量示意图。

(五)具体实施方式：

以下通过具体的实施例对本发明的技术方案作进一步的详细描述。

为准确描述本发明的过程，这里将估算作用距离所针对的红外成像系统命名为“目标成像系统”，而用来获取背景图像的红外成像系统命名为“辅助成像系统”。

本实例中“目标成像系统”的参数如下：光学系统有效面积A₀＝12.0(cm²)，探测器星响应度$D^{*}=2\times {10}^{10}(\mathrm{cm}\sqrt{\mathrm{Hz}}/W),$可探测最小信噪比SNR＝4，探测器面积A_d＝0.4(mm²)，等效噪声带宽Δf＝2000.0(Hz)，光学系统红外辐射透过率τ₀＝0.8，信号衰减因子δ≈1；“目标成像系统”和“辅助成像系统”的成像波段为红外中波波段(3μm-5μm)；“目标成像系统”探测的目标为导弹，飞行速度为0.75Ma(声速)；复杂背景是地面背景，通过“辅助成像系统”拍摄获得，如图1所示。

整个实施例的具体实现过程如下：

步骤1：建立红外成像系统作用距离估算模型。

传统的红外成像系统作用距离估算模型无法对背景为复杂的情况进行描述和解决，本实施例以传统模型为基础，对其进行了改进，建立新的红外成像系统作用距离估算模型，对该模型包括新的作用距离方程和新的作用距离解算方法，现简要描述如下。

新的作用距离方程：新方程是在传统方程的基础上改进的，传统的作用距离方程如式(1)所示：

$R={\left[\frac{A_o(N_t-N_b){\mathrm{A\tau }}_o{\tau }_a{D}^{*}\delta }{(V_s/V_n){\left(A_d\mathrm{\Delta f}\right)}^{1/2}}\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

其中，R为作用距离，A_o为光学系统有效面积，N_t为目标红外辐射亮度，N_b为背景红外辐射亮度，A为目标有效面积，τ_o为光学系统的红外辐射透过率，τ_a红外辐射的大气透过率，D^*为表示探测器性能的星探测度，δ为信号衰减因子，V_s/V_n为系统工作所需最小信噪比，A_d为探测器的面积，Δf为等效噪声带宽。由于作用距离与背景的红外辐射特性有关，目标出现在不同的背景区域时红外成像系统对目标的作用距离是不同的，所以复杂背景下的作用距离存在若干个可能性而并不是固定的。

本发明在传统作用距离方程的基础上，将方程中的背景辐射亮度由单独的变量改为一个多维向量，并赋予该向量每个成员一个属性——存在概率W，该存在概率W为红外辐射亮度值，该红外辐射亮度值等于该成员值的背景区域的面积与背景总面积的比值，相应的作用距离也由单一的变量改为一个多维向量，同样赋予该向量每个成员一个属性——存在概率Z，该存在概率Z为作用距离值，该作用距离值等于该成员的概率，即对应的背景亮度值的存在概率。作用距离向量和背景辐射亮度向量的维数相等，维数等于背景红外辐射亮度存在不同值的数目，例如：求得的背景红外辐射亮度值有10个，则维数为10，对于背景为单一均匀的特殊情况，维数为1，对应的存在概率为100％。改进后的作用距离方程如式(2)所示：

${[R_1\left(x_1\right),R_2\left(x_2\right),...,R_M\left(x_M\right)]}^T={\left[\frac{A_o(N_t-{[N_{b1}\left(x_1\right),N_{b2}\left(x_2\right),...,N_{\mathrm{bM}}\left(x_M\right)]}^T){\mathrm{A\tau }}_o{\tau }_a{D}^{*}\delta }{(V_s/V_n){\left(A_d\mathrm{\Delta f}\right)}^{1/2}}\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(2\right)$

其中，[R₁(x₁)，R₂(x₂)，...，R_M(x_M)]^T为作用距离向量，[N_b1)(x₁)，N_b2(x₂)，...，N_bM(x_M)]^T为背景红外辐射亮度向量，M为向量的维数，x_i为向量的第i维对应的存在概率。A_o为光学系统有效面积，N_t为目标红外辐射亮度，A为目标有效面积，τ_o为光学系统的红外辐射透过率，τ_a红外辐射的大气透过率，D^*为表示探测器性能的星探测度，δ为信号衰减因子，V_s/V_n为系统工作所需可探测最小信噪比，A_d为探测器的面积，Δf为等效噪声带宽。

新的作用距离解算方法：根据求得的作用距离方程曲线、红外辐射大气透过率与成像距离之间的关系曲线，利用图解法求得作用距离。大气透过率与作用距离的关系曲线以及解算距离方程方法如图4所示，其中，曲线a为作用距离方程中大气透过率τ_a与作用距离R的关系，曲线b为通过大气衰减软件LOWTRAN7计算得到的大气透过率随距离变化的关系，曲线c为b与a的差，易知，a与b只有一个交点，此交点对应的横坐标值R_o即为所要求的导引头对目标的作用距离，求曲线b与a的交点坐标可等效为求曲线c的过零点坐标。在新的作用距离方程中，复杂背景条件下对作用距离是一组数据，所以，求解过程是利用图解法求解M次。新的作用距离解算方法将原来对一组作用距离进行计算改变为对感兴趣的保守估计概率下的作用距离进行计算，大大减少了计算量。解算保守估计概率下的作用距离时，首先求出满足该概率的亮度阈值(红外辐射亮度小于该阈值的背景区域与总面积的比值为该概率)，然后将该亮度值作为背景亮度值代入作用距离方程(此时作用距离向量为1维)，求解得到的作用距离即为某保守估计概率下的作用距离。

为满足人们的习惯以及简化估算作用距离的计算，定义了保守估计概率下作用距离的概念，该概念为本发明提出的新概念，可以通过如下例子来进行解释：60％保守估计概率下的作用距离，即60％的背景区域可以满足在该距离上能够探测到目标。

步骤2：利用“辅助成像系统”拍摄所需的复杂背景图像，即获取复杂背景的红外图像。

本实施例利用“辅助成像系统”拍摄了所要研究的复杂背景的红外图像，如图1所示，记录了相应的拍摄条件：“辅助成像系统”与背景的距离为500m；拍摄的时间为某年春天夜晚十一时；地点为中国南方某省农村山林；环境参数为无雨、温度为25℃、相对湿度为40％、海拔为10-100m。

步骤3：对“辅助成像系统”进行定标，确定该系统入瞳处红外辐射亮度关于成像灰度的函数。

红外成像的目标的亮度值与成像灰度值不是线性对应的关系，这里用泰勒级数来表示亮度值与灰度值对应关系的函数，其中，因变量为亮度值，自变量为灰度值，如式(3)所示：

L＝A₀+A₁·GV+A₂·GV²+A₃·GV³+...+A_n·GVⁿ    (3)

其中，L为红外辐射亮度值，GV为红外图像上对应的灰度值，A₀...A_n为亮度-灰度函数泰勒级数的各个系数。本发明对该函数采用十级泰勒级数描述，如式(4)所示：

L＝A₀+A₁·GV+...+A₁₉·GV¹⁹(4)

该函数的20个未知系数采用以下方法确定：用“辅助成像系统”近距离拍摄20个温度下的黑体模拟器，记录下20组样本，每组样本包括：黑体模拟器的温度、成像灰度值、红外辐射亮度值。将每个样本中的灰度值和红外辐射亮度值代入亮度-灰度函数，求得20个系数值，最终确定该函数。本实施例中拍摄黑体模拟器图像时记录的20个温度值以及对应的红外辐射亮度值和成像灰度值如表1所示。每个温度下黑体模拟器的灰度值与其红外辐射亮度值构成一组数据，将20组数据代入亮度-灰度函数(式(4))，最终确定该函数，求得函数的20个系数值如表2所示，函数关系如图2所示。

表1用于确定亮度-灰度函数的20个样本

  样本序号  黑体温度  (K)  辐射亮度  (W/sr/m²)  成像灰度  样本序号  黑体温度  (K)  辐射亮度  (W/sr/m²)  成像灰度  1  225  0.0533  10  11  375  17.0686  143  2  237  0.1087  16  12  387  22.5581  158  3  262  0.3928  30  13  412  38.4134  192  4  275  0.7020  35  14  425  49.5092  204  5  287  1.1482  49  15  437  61.8012  216  6  300  1.8768  65  16  450  77.6140  227  7  312  2.8550  75  17  462  94.7705  235  8  337  6.2534  105  18  487  139.4999  248  9  350  9.0200  120  19  500  168.1513  252  10  362  12.3766  133  20  520  220.3572  255

表2实施例中确定的亮度-灰度函数20个系数值

  A₀  A₁  A₂  A₃  A₄  A₅  A₆  A₇  A₈  A₉  106.6819  -37.1423  5.4971  -0.4620  0.0249  -0.0009  0  0  0  0  A₁₀  A₁₁  A₁₂  A₁₃  A₁₄  A₁₅  A₁₆  A₁₇  A₁₈  A₁₉  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

步骤4：求出“辅助成像系统”入瞳处复杂背景的红外辐射亮度。

根据“辅助成像系统”拍摄的背景图像，将图像中的灰度值信息(如图3(a)所示)代入已确定系数的亮度-灰度映射函数(式(4))，求得红外系统入瞳处的复杂背景的红外辐射亮度，由于背景复杂，所以图像的灰度并不是单一的，对应的红外辐射亮度也是有多个值，这里求得的背景在入瞳处的红外辐射亮度信息是一组数据，为若干个红外辐射亮度值以及相应亮度值对应的概率。本实施例中计算得到的背景在红外系统入瞳处的红外辐射亮度值如图3(b)所示。

步骤5：求出复杂背景零距离传输的红外辐射亮度。

将步骤2记录的“辅助成像系统”与背景的距离、拍摄时的时间地点信息以及环境参数输入到红外辐大气透过率计算软件LOWTRAN7中，得到该条件下的红外辐射的大气透过率，结合步骤4计算得到的红外成像系统入瞳处的红外辐射亮度信息，计算出背景在零距离传输处的红外辐射亮度信息，计算公式如式(5)所示：

L₀＝L_opt/τ_a(5)

其中，L₀为零距离传输的红外辐射亮度值，L_opt为红外系统入瞳处的红外辐射亮度值(如图3(b))，τ_a为红外辐射大气透过率，其值为0.6584。

步骤6：求出目标红外辐射亮度值及目标的有效面积。

本实施例中的目标是飞行的导弹目标，即运动目标。计算该类目标红外辐射亮度值采用经典的运动目标红外辐射计算方法，简要描述如下：首先，根据目标各部分辐射的特点将导弹的红外辐射源分为蒙皮、尾喷管和尾焰三部分；然后分别对三部分辐射源的红外辐射亮度进行计算。对于蒙皮，将蒙皮视为具有一定发射率的灰体辐射源，根据气动加热理论计算蒙皮的温度，然后根据普朗克定律计算求得光谱分布，再通过积分得到所要波段内的辐射亮度。对于尾喷管，其红外辐射的计算方法与蒙皮类似，只是温度不同。对于羽流，羽流是一种选择性辐射体，主要成分是CO₂和H₂O，计算时在一定波段内将其视为灰体，求得羽流的温度后，然后利用黑体辐射原理进行计算，其中，黑体红外辐射计算方法如式(6)所示，

$L_s(\lambda ,T)=\frac{ϵ\frac{C_1}{{\lambda }^5}\frac{1}{e^{C_2/\mathrm{\lambda T}}-1}}{\pi }---\left(6\right)$

其中，L_s(λ，T)为光谱辐射亮度，单位为W/(sr·m²)，ε为黑体的辐射度，其恒等与1，T为目标温度，单位为K，λ为波长，单位为m，C₁、C₂分别为常数，分别为3.7415×10^-16W·m²和1.43879×10^-2m·K。

本实施例中导弹目标有效面积的计算采用的方法如下：首先建立导弹目标的红外几何模型，然后按照观察方向对该模型的三个辐射源进行投影，投影面积即为导弹目标三个辐射源在该方向的有效面积。总辐射为三部分辐射在观察方向上的线性叠加。

在导弹的速度为0.75Ma，低空飞行时，利用上述方法计算得到导弹红外辐射亮度为：蒙皮为1.8145W/sr/m²，尾焰为146.7013W/sr/m²，尾喷管为506.9467W/sr/m²。

步骤7：求出所需环境条件下的红外辐射大气透过率与成像距离的关系曲线。

首先，确定本实施例中估算“目标成像系统”对目标作用距离时的条件，在时间为某年春天夜晚十一时；地点为中国南方某省农村山林；环境参数为无雨、温度为25℃、相对湿度为40％、海拔为10-100m。然后，将时间地点信息以及环境参数和距离参数输入到红外辐射大气透过率计算软件LOWTRAN7中，其中距离参数为从0m到50000m以500m为步长的若干组数据，其它参数为定值。则得到一组不同距离下红外辐射大气透过率的数据；最后，利用这些数据绘制出大气透过率与距离的关系曲线。得到大气透过率与距离的关系曲线如图5所示。

步骤8：估算该复杂背景下“目标成像系统”对目标的作用距离。

将本实施例中步骤5得到的复杂背景的红外辐射亮度、步骤6得到的目标红外辐射亮度值及目标的有效面积、步骤7得到的红外辐射大气透过率与成像距离的关系曲线以及“目标成像系统”的相关参数(光学系统有效面积、光学系统透过率、探测器光谱相应度、探测器面积、等效噪声带宽、探测器星相应度、可探测最小信噪比)代入到步骤1建立的新红外成像系统作用距离估算模型，求出的作用距离为一个向量(若干个值及其对应的存在概率)，本实施例求得作用距离向量示意图如图6。同时，根据保守估计概率的概念计算得到60％保守估计概率下的作用距离为4135m。