一种电缆－架空混合线路故障行波测距方法

摘要

本发明涉及一种电缆－架空混合线路故障行波测距方法，特别是针对缆线混合线路的特殊性和复杂性，将基于工频量和行波的故障测距方法进行有效的融合。属电力系统继电保护技术领域。本发明先利用故障后附加负序网络下通过系统两端电气量推导出的电缆－架空连接点处的分布电流的大小判断故障发生区段，再利用单端故障测距方法进行精确测距：在考虑线零模分量耦合现象的基础上，通过比较电流行波线零模分量的性质，判别各反射波的性质，找出故障点反射波，再进行故障精确测距。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电缆-架空混合线路故障行波测距方法，特别是针对电力电缆线混合线路的特殊性和复杂性，将基于工频量和行波的故障测距方法进行了有效的融合。属电力系统继电保护技术领域。

背景技术

输电线路的故障定位是电力系统运行中长期存在的难题，准确的故障测距定位可以极大的缩短巡线时间，加快恢复供电，对电力系统的安全和经济运行具有非常重要的意义。理论和实践都证明，行波法[在单一架空输电线路或电缆线路上能够很好的实现，测距精度也能满足要求。

随着电力系统的迅速发展，电力电缆的广泛应用使电缆-架空混合输电线路日益增多。例如：上海小洋山110kV电缆-架空混合线路、10kV铁路自闭贯通电缆-架空线路以及电气化铁路27.5kV电缆-架空混合线路。相比于电缆、架空线路的故障测距，电缆-架空混合输电线路故障测距会面临如下新难题：①行波在电缆和架空线路的连接处会发生反射，增加了反射波的识别难度；②行波在电缆和架空线路中的传播速度明显不一致，难以直接测距；③行波特别是反射波在经过较长的电缆线路传播后，波头幅值衰减较大，易受到干扰信号的影响，从而影响测量精度。因此通常行波法也无法直接应用与混合线路的故障测距中。

有关电缆-架空混合输电线路故障测距也逐渐引起了广大学者的关注。于玉泽、覃剑和李功新等人发表的《电缆架空线混合线路故障测距方法综述》是针对220kV电缆-架空线路的故障测距提出同时向故障相和非故障相注入脉冲电流，通过比较故障相和非故障相行波信号先判断连接点和故障点位置再去精确测距的方法，但脉冲发射装置以及其同步性在实际应用中比较难实现。蔡玉梅发表的《10kV铁路自闭贯通线路故障测距方法研究》针对10kV铁路自闭贯通电缆-架空线路的故障测距问题提出了一种比较电流行波线零模分量极性的方法进行区段精确定位的方法，但没有考虑线零模分量在故障点发生耦合的影响。

发明内容

本发明的目的在于针对缆线混合线路的特殊性和复杂性，将基于工频量和行波的故障测距方法进行了有效的融合，提供利用故障后附加负序网络下通过系统两端电气量推导出的电缆-架空连接点处的分布电流的大小判断故障发生区段，再使用单端行波测距装置进行精确故障测距的电缆-架空混合线路故障行波测距方法，先仿真结果证实了该测距方法的正确性和有效性，测距结果准确、可靠。

本发明电缆-架空混合线路故障行波测距方法的技术方案如下：先采集故障后附加负序网络和负序电流下通过混合线路系统两端电气量数据，以定位电缆-架空连接点处的分布电流的大小判断故障发生区段，再利用单端行波故障测距方式准确判别线零模分量各反射波的性质，最后准确测出混合线路系统故障距离，具体步骤如下：

1).提取故障前后M端的三相电压与电流相量，为故障前的三相电压和电流相量，为故障后的三相电压和电流相量，从而求出电压电流突变量和再根据对称分量法求出突变量的序分量和

2).建立故障后混合线路的附加负序网络，利用系统M、N端测量到的电气量从两端进行推导，得出电缆-架空连接点处的分布电流的大小；

3).当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为架空线I段；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|=\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为架空I段与电缆连接点；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|<\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为电缆段；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|<\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|=\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为故障点位置为架空II段与电缆连接点；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|<\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为架空II段；

4).在故障区段定位的基础上，利用Karrenbauer变换阵作为相模变换矩阵，提取测量端电流的线零模分量，并利用三次B样条小波变换检测出奇异点；

5).在考虑了线零模分量耦合的基础上，利用线零模分量极性比较来进行反射波波头性质判定：如果线模和零模第二个波头是同极性，则表明是故障点反射波；否则代表为对端母线反射波，则再寻找线模和零模第二次与其各自初始行波都同极性的波头，此波头则为故障点反射波从而找出故障点反射波，最后利用较为稳定的线模分量进行准确故障测距。

工作原理：当电缆-架空混合线路发生故障时，先通过故障后附加负序网络下从系统两端推导出的电缆-架空连接点处的分布电流的大小判断故障发生区段，再利用单端行波故障测距方法准确判别线零模分量各反射波的性质，从而准确进行故障测距。

1.提取故障前后M端的三相电压与电流相量，为故障前的三相电压和电流相量，为故障后的三相电压和电流相量，从而求出电压电流突变量和再根据对称分量法求出突变量的序分量和

2.建立故障后混合线路的附加负序网络，利用系统M、N端测量到的电气量从两端进行推导，得出电缆-架空连接点处的分布电流的大小。

3.当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为架空线I段；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|=\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为架空I段与电缆连接点；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|<\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为电缆段；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|<\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|=\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为故障点位置为架空II段与电缆连接点；当$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}\right|<\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }\right|$且$\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}\right|>\left|{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }\right|,$故障点位置为架空II段。

4.在故障区段定位的基础上，利用Karrenbauer变换阵作为相模变换矩阵，提取测量端电流的线零模分量，并利用三次B样条小波变换检测出奇异点，三次B样条小波变换是用构造的滤波器来实现的。

5.在考虑了线零模分量耦合的基础上，利用线零模分量极性比较来进行反射波波头性质判定：如果线模和零模第二个波头是同极性，则表明是故障点反射波；否则代表为对端母线反射波，则再寻找线模和零模第二次与其各自初始行波都同极性的波头，此波头则为故障点反射波从而找出故障点反射波，最后利用较为稳定的线模分量进行准确故障测距。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.结合了工频量和行波故障测距方法的优点，克服了过渡电阻、故障初相角和故障点位置的影响。

2.不受混合线路结构和电气参数分布特征的影响。

3.采用对行波信号在不同尺度下小波变换弥补了输电线路尤其是电缆线路依频特性的影响。

4.分析了电流行波线、零模分量耦合现象，精确判别反射波极性。

5.该发明原理简单可靠，精确度高。

随着电缆-架空混合线路应用增多，电缆-架空混合线路发生故障后，准确的故障测距定位可以极大的缩短巡线时间，加快恢复供电，对电力系统的安全和经济运行具有非常重要的意义。

附图说明

图1为本发明B型混合线路结构。

图2为故障状态负序等效网络。

图3为Bergeron等值电路。

图4为本发明中的零模行波网格图。

具体实施方式

实施例1：本发明图1所示B型混合线路类型作为分析及仿真对象为例，具体实现步骤如下：

一.基于分布参数的故障区段定位

作为一个简单的双端系统，当在线路的任何一点发生故障时，运用对称分量法和线性叠加原理一般将故障网络可以分解为故障前正常网络和故障后附加正、负、零序网络。

对于三相对称性故障，不存在负序和零序网络；对于不对称非接地故障，不存在零序网络；对于在中性点直接接地的电网发生单相接地故障中，发生单相接地短故障时，将出现很大的负序和零序电流，所以可以将负序和零序网络引入进行测距判据，而在其他接地故障时，零序电流经大地流回母线，由于大地的电阻率的未知性，所以利用负序电流的可靠性更高。由于80％以上的故障是由单相接地引起的，所以在文中只考虑针对单相接地故障的混合线路测距问题。综上所述，在本发明中，引入负序电流和负序网络进行混合线路的区段定位。

在故障区段定位的基础上，利用Karrenbauer变换阵作为相模变换矩阵，提取测量端电流的线零模分量，并利用三次B样条小波变换检测出奇异点，三次B样条小波变换是用构造的滤波器来实现的。滤波器的系数如表1所示。

表1：三次B样条小波滤波系数

假设在B型混合线路上发生单相接地短路，它的位置有5种可能性：架空I段、架空I段与电缆连接点、电缆段、电缆与架空II段的连接点处和架空II段。对故障发生区段进行准确定位将为下一步利用行波精确测距创造条件。设在J_cl处从M端递推得到的分布电流负序分量为从N端递推得到的分布电流负序分量为在J_cl处从M端递推得到的分布电流负序分量为从N端递推得到的分布电流负序分量为故障发生位置与连接点处递推得到的分布电流负序分量的对应如表2所示。

表2：为故障发生位置与电流负序分量的对应表

可以通过故障状态的负序等效网络递推得到，负序等效网络如图2。其中：Z_M2、Z_N2为系统两端的系统负序阻抗；Z_L12、Z_L22、Z_L32分别为架空I段、电缆、架空II段的单位长度的线路负序阻抗；Y_L12、Y_L22、Y_L32分别为架空I段、电缆、架空II段的单位长度的线路负序分布导纳；L1、L2、L3分别为架空I段、电缆、架空II段的长度；J_lc、J_cl为架空I段与电缆、电缆与架空II段的连接点。

以线路始端M为例，设为故障前的三相电压和电流向量，为故障后的三相电压和电流向量，由此可以求出M端的电压和电流突变量为：

$d{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{MABC}}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{MABC}}^{\prime }-{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{MABC}}---\left(1\right)$

$d{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{MABC}}={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{MABC}}^{\prime }-{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{MABC}}---\left(2\right)$

然后根据对称分量法将三相突变量和变化成和

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{U}}_{m0}\\ \Delta {\stackrel{·}{U}}_{m1}\\ \Delta {\stackrel{·}{U}}_{m2}\end{array}\right)=\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}d{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mA}}\\ d{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mB}}\\ d{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mC}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{I}}_{m0}\\ \Delta {\stackrel{·}{I}}_{m1}\\ \Delta {\stackrel{·}{I}}_{m2}\end{array}\right)=\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}d{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mA}}\\ d{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mB}}\\ d{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mC}}\end{array}\right)---\left(4\right)$

在计及分布电容的情况下，根据推导：

${\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}=(\Delta {\stackrel{·}{I}}_{M2}-L1\times Y_{L12}/2\times \Delta {\stackrel{·}{U}}_{M2})\frac{W_1+L1\times Z_{L12}+L2\times Z_{L22}+W_2}{L2\times Z_{L22}+W_2}---\left(5\right)$

${\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{lc}2}^{\prime }=(\Delta {\stackrel{·}{I}}_{N2}-L3\times Y_{L32}/2\times \Delta {\stackrel{·}{U}}_{N2})\frac{W_1+L1\times Z_{L12}+L2\times Z_{L22}+W_2}{L1\times Z_{L12}+W_1}---\left(6\right)$

其中：W₁为Z_L12左侧阻抗值，W₂为Z_L22右侧阻抗值；

${\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}=(\Delta {\stackrel{·}{I}}_{M2}-L1\times Y_{L12}/2\times \Delta {\stackrel{·}{U}}_{M2})\frac{W_3+L2\times Z_{L22}+L3\times Z_{L32}+W_4}{L3\times Z_{L32}+W_4}---\left(7\right)$

${\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{cl}2}^{\prime }=(\Delta {\stackrel{·}{I}}_{N2}-L3\times Y_{L32}/2\times \Delta {\stackrel{·}{U}}_{N2})\frac{W_3+L2\times Z_{L22}+L3\times Z_{L32}+W_4}{L2\times Z_{L22}+W_3}---\left(8\right)$

其中：W₃为Z_L22左侧阻抗值，W₄为Z_L32右侧阻抗值。

根据推导出的连接点处的分布电流的大小可以判断故障发生的区段，此发明虽然需要采集两端电气量，但不要求双端数据同步，不受线路两端系统阻抗和过渡电阻的影响，不存在伪根问题，是种适用于电缆-架空混合线路故障区段定位的实用且精确的方法。

二.基于电流行波的单端故障精确测距

首先对线零模分量耦合现象进行分析：

当输电线路发生不对称接地故障时，行波分量虽然在线路上可以通过相模变换完全解耦，但在故障点处则不一定完全解耦。行波各模量在故障点处的相互透射需进行分析，重点讨论输电线路发生单相接地时模行波分量的耦合现象。

根据故障点处的模量形式的Bergeron等值电路，如图3所示。

(a)当线模分量到达故障点处时，其折射系数为(6R+Z₀)/(2(Z₀+2Z₁+6R))，耦合到零模分量的折射系数为-Z₁/(Z₀+2Z₁+6R)；反射系数为-2Z₁/(Z₀+2Z₁+6R)。耦合到零模分量的反射系数也为-2Z₁/(Z₀+2Z₁+6R)。可以看出，折射分量与折射耦合分量极性相反，量值之比为：Z₁∶(6R+Z₀)；反射分量与反射耦合分量极性相同，量值相等。

(b)当零模行波分量到达故障点时，其折射系数为(6R+2Z₁)/(2(Z₀+2Z₁+6R))，耦合到线模分量的折射系数为-Z₀/(2(Z₀+2Z₁+6R))；反射系数为-Z₀/(Z₀+2Z₁+6R)，耦合到线模分量的反射系数为-Z₀/(Z₀+2Z₁+6R)。而且可以看出，折射分量与折射耦合分量极性相反，量值之比为(6R+2Z₁)∶Z₀；反射分量与反射耦合分量极性相同，量值相等。

其中Z₀、Z₁为线路零模和线模1模波阻抗，R为故障相经过星网变换等值电路中对地的纯电阻。

当单相接地故障发生时，如图4所示，零模初始行波到达母线M后发生反射。当该反射波分量到达故障点f时，由于耦合现象，其一部分转化为线模分量后发生反射；另一部分仍为零模分量发生反射，折射行波遵循同样的规律。而线模分量的反射波到达故障点f后的折反射情况同样类似。也即对于线路上不完全解耦的线模分量而言，故障点反射波由两个分量组成：第一个分量为零模耦合分量，第二个分量为原本固有的线模反射分量，两个行波分量均以线模波速向母线M行进。而且两部分反射波将先后到达母线M。当故障点反射波发生第二次折反射时，又会产生模量耦合现象。如果线、零模波速已知，可以分析在不同的故障点产生的行波前几个波头的性质。

以单一线路为例，设线路全长为L，故障距离为l_f，线模波速为v₁，零模波速为v₀。故障发生时刻为t₀，故障初始行波到达测量点的时刻为t₁，故障点反射波的线模分量到达测量点的时刻为t₂，故障点反射波(或是对端母线透射波)的零模耦合分量到达测量点的时刻为t₃，对端母线反射波透射到测量点的时刻为t₄。故障点第二次反射波(或是对端母线第二次反射波)的线模分量到达测量点的时刻为t₅。由于线模波速大于零模波速，因此故障点反射波的线模分量必行先于故障点反射波的零模耦合分量到达测量点；而对端母线透射波的线模分量也必先于对端母线透射波的零模耦合分量到达测量点。

由于故障点反射波的零模耦合分量在初始行波反射回故障点后才会产生，因此零模耦合分量到达测量点的时间必迟于故障初始行波到达测量点的时间。又由于线模波速大于零模波速，因此故障点反射波的线模分量必先于故障点反射波的零模耦合分量到达测量点；而对端母线透射波的线模分量也必先于对端母线透射波的零模耦合分量到达测量点。而对于故障点二次反射波的线模分量而言则进行如下讨论。

对于故障点反射波的零模耦合分量有如下方程成立：

$\frac{2l_f}{v_0}+\frac{l_f}{v_1}=t_3-t_0---\left(9\right)$

对于故障点二次反射波的线模分量有如下方程成立：

$\frac{5l_f}{v_1}=t_5-t_0---\left(10\right)$

由方程9、10可知：

$t_3-t_5=\left(\frac{2v_1-4v_0}{v_0{v}_1}\right)l_f---\left(11\right)$

根据线模波速与零模波速量值上的相互关系可知必有t₃小于t₅。即故障点反射波的零模耦合分量先于故障点二次反射波的线模分量到达测量点。同理可知对端母线透射波的零模耦合分量必先于对端母线第二次透射波的线模分量到达测量点。

根据分析，一段线路中不同故障点所对应的前四个波头的性质如表3所示。

表3：为不同故障位置故障行波前四个波头性质表

  故障范围  第一个波头  第二个波头  第三个波头  第四个波头  0＜l_f＜v₀L/(v₀+v₁)  初始行波  故障点反射波  故障点反射波的耦合波  故障点二次反射波  或对端母线反射波  v₀L/(v₀+v₁)＜l_f＜L_/2  初始行波  故障点反射波  对端母线反射波  故障点反射波的耦合波  L_/2＜l_f＜v₁L/(v₀+v₁)  初始行波  对端母线反射波  故障点反射波  对端母线透射波的耦合波  v₁L/(v₀+v₁)＜l_f＜L  初始行波  对端母线反射波  对端母线透射波的耦合  波  对端母线二次反射波或故  障点反射波  l_f＝v₀L/(v₀+v₁)  初始行波  故障点反射波  对端母线反射波(或是  耦合波)  故障点二次反射波  l_f＝v₁L/(v₀+v₁)  初始行波  对端母线反射波  故障点反射波(或是耦  合波)  对端母线二次反射波  l_f＝L_/2  初始行波  故障点反射波或对  端母线反射波  故障点反射波或  对端母线反射波耦合波  故障点反射波或  对端母线二次反射波

然后在线零模分量耦合现象进行分析的基础上，利用单端法进行精确测距，该发明的基本方案是：在判断了故障区段的基础上，如果线模和零模第二个波头是同极性，则表明是故障点反射波；否则代表为对端母线反射波，则再寻找线模和零模第二次与其各自初始行波都同极性的波头，此波头则为故障点反射波，可以用其模极大值对应的采样点数，利用式(12)进行精确的故障测距：

X_L＝v×Δt/2    (12)

其中，Δt为电流(电压)行波波头在测量端至故障点之间一次的往返时间差，v为行波某一模量的波速。

三.计算结果及分析

利用电磁暂态仿真软件搭建的缆线混合模型，针对不同故障点及不同过渡电阻进行仿真，得出的测距结果如表4所示。

表4：测距结果表

结果表明，该方法针对混合线路的测距具有较高的准确性和有效性。