基于分层MRF的声呐图像自适应分割方法

摘要

本发明提供的是一种基于分层MRF的声呐图像自适应分割方法。包括如下步骤：(1)用块方式的k－均值聚类算法确定声呐图像的初始三类分割；(2)基于空间邻域MRF的三类分割；(3)基于分层MRF的三类分割。本发明根据声呐设备接收目标区反射回的放大信号常常引起接收器的饱和，而导致属于目标区的灰度值都较大这一特点，提出了一个简单的正比例函数来描述目标区的分布。同时根据各向异性的二阶邻域系统模型建立新的声呐图像三类分割MRF模型参数，并将分层MRF理论应用到声呐图像三类分割中，提高了复杂海底声呐图像中目标的实时探测效率，并为后续水下目标的识别精度提供了更好的前提条件。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域，具体地说是一种声呐图像(sonarimage)的分割方法。

(二)背景技术

在声呐图像中一般包括三类区域：目标区、阴影区和海底混响区。目标区主要是声波在目标表面的反射造成的，阴影区是由于目标物的遮挡使得声波难以到达造成的。由于阴影的形状在一定程度上反映了目标的形状，因此在进行目标识别时通常采用目标的阴影进行特征提取，然而目标的信息对于目标探测和识别也是必须的。声呐图像分割的目的就是要从复杂海底混响中提取出目标和阴影区域，并尽量保留图像原始边缘信息，它是图像分析的关键步骤。但是由于水下声场环境的复杂性和声呐设备成像的非线性，所采集到的水下声呐图像具有对比度低、成像质量差、受噪声污染严重等特点。传统的基于边缘信息或统计信息的图像分割方法难以取得高精度、鲁棒性强的分割结果。因此人们一直在探究高质量的声呐图像分割方法。

基于马尔可夫随机场的分割方法是一种利用图像中像素间的空间相关性进行分割的方法，能够准确地描述每个像素所属类别与周围像素类别之间的重要依赖关系。国内外的研究者们已对马尔可夫随机场的分割方法在声呐图像上的应用进行了深入的研究，取得了重要成果，但均存在弊端，得不到最优的分割结果。其中在已有的文献中最著名和效果最好的分割方法主要包括：1.基于分层MRF两类分割基础上的三类分割：1999年M Mignotte，C Collet.Three-classMarkovian segmentation of high-resolution sonar image.Computer visionand Image Understanding，1999，76(3)：191-204提出声呐图像三类分割，但是在阴影区和海底混响区两类分层分割的基础上进行的，计算量繁琐，运算时间较长。2.基于分层MRF的两类分割：2000年Max Mignotte，Christophe Collet，Patrick Perez.Sonar image segmentation using an unsupervisedhierarchical MRF model.IEEE Transaction on Image Processing，2000，9(7)：1216-1231详细给出分层MRF的两类分割，并建立了两类空间邻域MRF模型参数(4个)，但仅考虑了将侧扫声呐图像分割为阴影区域和海底混响区域的问题，而没有考虑目标区域的分割；3.基于空间邻域MRF的三类分割：2006年阳凡林，独知行，李家彪，吴自银，初凤友.基于MRF场的侧扫声呐分割方法，海洋学报，2006，28(4)：43-48尽管使用马尔可夫随机场模型对声呐图像分割取得了较好的分割结果，但是初始分割需要根据图像来人工选择窗口的大小，很难达到水下目标分割的自动性要求。目标区采用高斯分布来描述，而实际上高斯分布并不能准确的描述出目标区的分布。并且虽然建立了三类的空间邻域MRF模型参数(24个)，但是参数模型结构复杂，运算时间也较长，很难达到水下目标分割的自动和实时性要求。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种分割精度高，直接实现了声呐图像三类分割的基于分层MRF的声呐图像自适应分割方法。

本发明的目的是这样实现的：包括如下步骤：

(1)用块方式的k-均值聚类算法确定声呐图像的初始三类分割；

(2)基于空间邻域MRF的三类分割：①根据声呐图像初始分割结果以及各分布函数的最大似然估计确定噪声参数；②采用各向异性的二阶邻域系统模型，建立三类分割的MRF模型参数β₁，β₂，……，β₁₂，根据同一种邻域结构中各类别所占比例列出参数方程，并用最小二乘法确定模型参数；③根据后验概率最大更新图像信息，并用迭代条件估计算法优化噪声参数和模型参数，得到参数收敛后的三类分割结果；

(3)基于分层MRF的三类分割：用分层MRF模型将声呐图像分为L+1层，同时考虑空间邻域的作用和层次间的相互作用，模型参数为β₁，……，β₁₂，β₁₃，其中，β₁₃为层次间的相互作用，噪声参数不变，通过最大似然分割得到最顶层的三类分割信息，通过上层对下层的信息传递过程，并在每个层面上应用迭代条件估计算法，形成一个由粗到细的MRF链的分割过程，最终在最底层得到比步骤(2)精确的三类分割结果。

本发明还可以包括：

1、在步骤(3)的基础上更新噪声参数，并再次经过由粗到细的MRF链的分割过程，最后，得到三类精确分割结果。

2、步骤(2)中所述的分布函数为目标高亮区采用一个简单的正比例分布，阴影区采用威布尔分布，海底混响区采用威布尔分布。

3、所述步骤(2)中三类分割的MRF模型参数的具体建立为：利用各向异性的二阶邻域系统中各个位置基团的方向和像素标记，建立模型参数为β₁，β₂，……，β₁₂；其中，β₁，β₂，β₃为水平方向组合的基团，分别表示阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合；β₄，β₅，β₆为竖直方向组合的基团，分别表示阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合；β₇，β₈，β₉为左对角方向组合的基团，分别表示阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合；β₁₀，β₁₁，β₁₂为右对角方向组合的基团，分别表示阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合。

4、所述步骤(3)中将三类分割的MRF模型参数应用到分层的MRF中，并设置参数β₁₃来体现层次间的相互作用，即当前层的某一位置标记与它的上一层中父节点标记相同，则β₁₃参加运算；否则β₁₃不参加运算；应用参数β₁，……，β₁₂，β₁₃和步骤(2)分割结果中的噪声参数，在每一层中通过后验概率最大对该层重新标记，并通过迭代条件估计算法得到该层的最终标记，从上到下形成由粗到细的MRF链的三类分割过程，最终在最底层得到比步骤(2)精确的三类分割结果。

本发明与现有技术相比的优点在于：a.声呐图像两类分割的空间邻域MRF模型参数只是针对阴影区和海底混响区两类分割建立的，不能同时分割出目标区、阴影区和海底混响区三类。而已有声呐图像三类分割的空间邻域MRF模型参数的构造复杂，参数数目过多(24个)，参数估计时，计算量会很大，降低了分割的速度。因此，本发明针对已有声呐图像两类分割和三类分割中空间邻域MRF模型参数存在的问题，建立了新的三类分割空间邻域MRF模型参数，此MRF模型参数是在没有损失三类分割所包含信息的情况下，参数变为已有三类分割数目的一半(12个)，结构相对简单。利用新建立的MRF模型参数进行基于空间邻域MRF三类分割，不但能直接实现声呐图像的三类分割，而且在分割精度没有太大降低的条件下，大大减少了参数估计的计算量，提高了运算速度。b.已有两类分层MRF模型参数包括两类分割的空间邻域MRF模型参数和层次间相互作用的模型参数，用于分层MRF两类分割中。本发明在此基础上把新建立的三类分割的空间邻域MRF模型参数和层次间相互作用的模型参数，应用于分层MRF三类分割中。利用此模型参数所得的分层MRF三类分割与空间邻域MRF三类分割相比，分割精度有了很大的提高，直接实现了声呐图像的三类分割。c.现有的先验知识无法找到合适的分布模型来描述目标区的分布，一些文献虽然利用高斯分布模型来描述目标区的分布，但经过我们的大量实验发现并不可行。本发明根据声呐设备接收目标区反射回的放大信号常常引起接收器的饱和，而导致属于目标区的灰度值都较大这一特点，提出了一个简单的正比例函数来描述目标区的分布。经大量实验证明，此分布有一定的自适应性，与声呐图像中属于目标的灰度值较大，这一现象相符合。

(四)附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是二阶邻域系统和其基团组合形式图；

图3是原始声呐图像实例1；

图4是实例1的最大似然分割图；

图5是本发明基于空间邻域MRF(模型参数12个)对实例1的分割结果图；

图6是基于空间邻域MRF(模型参数24个)对实例1的分割结果图；

图7是分层MRF的结构图；

图8是本发明基于分层MRF对实例1的分割结果图；

图9是本发明对实例1的最终分割结果图。

图10是原始声呐图像实例2；

图11是实例2的最大似然分割图；

图12是本发明基于空间邻域MRF(模型参数12个)对实例2的分割结果图；

图13是基于空间邻域MRF(模型参数24个)对实例2的分割结果图；

图14是本发明基于分层MRF对实例2的分割结果图；

图15是本发明对实例2的最终分割结果图。

图16是人造模拟声呐图像；

图17是最大似然分割图；

图18是本发明基于空间邻域MRF(模型参数12个)的分割结果图；

图19是基于空间邻域MRF(模型参数24个)的分割结果图；

图20是本发明基于分层MRF的分割结果图；

图21是本发明的最终分割结果图；

图22是手工分割结果图。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1，本发明的具体步骤如下：

(1)用块方式的k-均值聚类算法确定声呐图像的初始三类分割

选择6×6的窗，将原始声呐图像分成n个互不重叠的6×6的窗口，求出代表每个窗的三元样本，即均值、标准差、灰度最小值。

块方式的k-均值聚类算法的具体算法描述为：

①设置聚类数为k，任选k个窗口的三元样本作为初始聚类中心，将其它窗口的三元样本归类到与它欧氏距离最小的聚类中心所代表的类上。

②通过求每个类的所有窗口三元样本的均值，更新聚类中心，并重新聚类。

③重复步骤②，直到聚类中心不变。

(2)基于空间邻域MRF的三类分割

①噪声参数估计

阴影区的分布可用威布尔分布W(min₀，C₀，α₀)来描述，同时海底混响区的分布也可用威布尔分布W(min₁，C₁，α₁)来描述。威布尔分布的概率密度函数为：

$W_Y(y;\min ,C,\alpha )=\frac{C}{\alpha }{\left(\frac{(y-\min )}{\alpha }\right)}^{C-1}\exp (-\frac{{(y-\min )}^C}{{\alpha }^C})$

由最大似然估计，得到如下的参数估计值：

$\frac{{\Sigma }_{i=1}^M({\tilde{y}}_i^{\hat{C}}·\ln {\tilde{y}}_i)}{{\Sigma }_{i=1}^M{\tilde{y}}_i^{\hat{C}}}-\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\ln {\tilde{y}}_i=\frac{1}{\hat{C}}$

$\hat{\alpha }={\left(\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\tilde{y}}_i^{\hat{C}}\right)}^{1/\hat{C}}$

其中，M为待估计阴影或海底混响区所含像素的总个数。

根据声呐设备接收目标区反射回的放大信号常常引起接收器的饱和，而导致属于目标区的灰度值都较大这一特点，并且没有一个先验的信息来描述目标区的分布，我们通过大量的实验证实，提出可以用一个简单的正比例分布模型Z(r)来描述目标区的分布：

$Z_Y(y;r)=\frac{1}{r}\times (y-155)$

为了保证上式目标分布的总和为1，我们可得到参数r的估计值为：

$\hat{r}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}(y_i-155)$

其中，M为目标区所含的像素总个数。令噪声参数

②MRF模型参数估计

如图2所示，采用各向异性的二阶邻域系统基团，建立新的模型参数β₁，β₂，……，β₁₂，它们仅与基团的方向和基团中的类别组合有关。其中，β₁，β₂，β₃为水平方向组合的基团，分别为阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合；β₄，β₅，β₆为竖直方向组合的基团，分别为阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合；β₇，β₈，β₉为左对角方向组合的基团，分别为阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合；β₁₀，β₁₁，β₁₂为右对角方向组合的基团，分别为阴影和目标、阴影和海底混响区、目标和海底混响区的组合。

记标记场X_s＝{s∈S：x_s＝e₀，x_s＝e₁，x_s＝e₂}，其中e₀表示阴影区，e₁表示海底混响区，e₂表示目标区，由Hammersley-Clifford定理得：

$p_{X_s|X_{v_s},{\Phi }_x}\left(x_s\right|\eta ,{\Phi }_x)\propto \exp \{-\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{\alpha }_{x_s,i}{\beta }_i\}$

其中，$X_{v_s}={(u_1,u_2,u_3,u_4,v_1,v_2,v_3,v_4)}^T\stackrel{\Delta }{=}\eta$为像素点x_s的8邻域，Φ_x＝(β₁，β₂，…，β₁₂)^T，在此二阶邻域系统中，对于任意相同方向的两个基团，当x_s与两个基团中的另一像素点的类别都不同时，取值为2；当x_s与两个基团中另一个像素点的类别有一个不同时，取值为1；否则，取值为0。

故有，

$\left(\begin{array}{c}\ln \frac{P_{X_s|X_{v_s}}\left(e_1\right|\eta )}{P_{X_s|X_{v_s}}\left(e_0\right|\eta )}=\ln \frac{P_{X_s,X_{v_s}}(e_1,\eta )}{P_{X_s,X_{v_s}}(e_0,\eta )}=\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{\alpha }_{e_0,i}{\beta }_i-\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{\alpha }_{e_1,i}{\beta }_i\\ \ln \frac{P_{X_s|X_{v_s}}\left(e_1\right|\eta )}{P_{X_s|X_{v_s}}\left(e_2\right|\eta )}=\ln \frac{P_{X_s,X_{v_s}}(e_1,\eta )}{P_{X_s,X_{v_s}}(e_2,\eta )}=\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{\alpha }_{e_2,i}{\beta }_i-\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{\alpha }_{e_1,i}{\beta }_i\\ \ln \frac{P_{X_s|X_{v_s}}\left(e_0\right|\eta )}{P_{X_s|X_{v_s}}\left(e_2\right|\eta )}=\ln \frac{P_{X_s,X_{v_s}}(e_0,\eta )}{P_{X_s,X_{v_s}}(e_2,\eta )}=\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{\alpha }_{e_2,i}{\beta }_i-\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{\alpha }_{e_0,i}{\beta }_i\end{array}\right)$

上式每个方程左边的联合分布可近似的用下式代替：

$\ln \frac{P_{X_s,X_{v_s}}(e_i,\eta )}{P_{X_s,X_{v_s}}(e_j,\eta )}\approx \frac{\#\{s\in S:x_s=e_i,\eta \}}{\#\{s\in S:x_s=e_j,\eta \}},(i\ne j)$

其中，#表示个数。对于整个图像，可列出多个含模型参数的表达式，使用最小二乘法即可解出Φ_x，但对于邻域结构η，最多能列出上式中的两种情况，且要考虑分子和分母为0的情况。

③由贝叶斯理论，后验概率P_X|Y(x|y)∝P_X(x)P_Y|X(y|x)，又根据Hammersley-Clifford定理可知，与后验概率P_X|Y(x|y)对应的能量函数为：

$U=\left(x\right|y)=-\underset{s\in S}{\Sigma }\ln P_{Y_s|X_s}\left(y_s\right|x_s)+\underset{(s,t)⋐S}{\Sigma }{\beta }_{s,t}[1-\delta (x_s,x_t)]$

其中，为位置点x_s的分布概率，β_s，t根据x_s与邻域中各点基团的组合方向取值为β₁，β₂，……，β₁₂。

④根据迭代条件估计算法过程，优化噪声参数和模型参数，得到参数收敛后所确定的三类分割结果。

基于空间邻域MRF三类分割的具体算法描述为：

a.对图3的原始声呐图像，由初始分割后的三类标记图像，求得初始噪声参数Φ_y^[0]。进行最大似然分割(使该点属于某类别的概率最大重新标记整个图像)，即$\forall s\in S,{\hat{x}}_s^{\left[0\right]}=\arg \underset{x_s}{\max }{P}_{Y_s|X_s,{\Phi }_y}\left(y_s\right|x_s,{\Phi }_y^{\left[0\right]}),$得到如图4所示的最大似然分割结果。根据分割结果求得初始MRF模型参数Φ_x^[0]。

b.在第n(n≥1)步，对于整个图像根据后验概率P_X|Y(x|y)最大，也就是能量函数U(x|y)最小重新标记图像中每个像素点，得到新的标记场X^[n]。

c.在第n+1步，更新噪声参数Φ_y^[n]为Φ_y^[n+1]，更新MRF模型参数Φ_x^[n]为Φ_x^[n+1]。

d.重复步骤b和c，直到${\Phi }^{[n+1]}=({\Phi }_x^{[n+1]},{\Phi }_y^{[n+1]})$与${\Phi }^{\left[n\right]}=({\Phi }_x^{\left[n\right]},{\Phi }_y^{\left[n\right]})$的变化小于阈值T(可在迭代初设定)，则结束。

通过以上算法步骤，可以得到如图5所示的基于空间邻域MRF的三类分割结果，并得到噪声参数Φ_y^*和MRF模型参数Φ_x^*。

为了比较，同时给出了采用已有三类分割的空间邻域MRF模型参数(24个)，进行空间邻域MRF三类分割得到的分割结果，如图6所示。可以看出本发明新建立的的三类分割空间邻域MRF模型参数能够在减少参数估计计算量的同时，使基于空间邻域MRF三类分割精度没有太大降低，能获得较好的三类分割结果。

(3)基于分层MRF的三类分割

①如图7所示，将分层MRF模型分为L+1层，其中，最底层为X⁰与原始图像大小相同，最顶层为X^L。从X^L到X⁰层，X^l(l＝L-1，…，0)层中每一个节点都对应X^l+1层中唯一的一个“父节点”；相反，X^l+1层中每一个节点都对应X^l层中四个“子节点”。我们将MRF模型参数β₁，β₂，……，β₁₂应用到每一层上，并设置参数β₁₃，β₁₃为相邻两层间的相互作用，即当前层的某一位置标记与它的上一层中父节点标记相同，则β₁₃参加运算；否则，β₁₃不参加运算。

②根据贝叶斯理论和Hammersley-Clifford定理，在第l层上有后验概率：

$P_{X^l|X^{l+1},Y}\left(x^l\right|x^{l+1},y)\propto \exp \{-U^l\left(x^l\right|x^{l+1},y)\}$

其中，

$U^l\left(x^l\right|x^{l+1},y)=-\underset{s\in S^l}{\Sigma }\ln P_{Y_s^l|X_s^l}\left(y_s^l\right|x_s^l)+\underset{(s,t)⋐S^l}{\Sigma }{\alpha }_{s,t}^l{\beta }_{s,t}[1-\delta (x_s^l,x_t^l)]$

$+\underset{s\in S^l}{\Sigma }{\alpha }_{13}^l{\beta }_{13}[1-\delta (x_s^l,x_s^{l+1})]$

其中，y_s^l为X⁰层上2^l×2^l块内点的集合，这些点是X^l层上位置点x_s^l的“后代点”。${\alpha }_{s,t}^l={\alpha }_i^l(i=\mathrm{1,2},···,12)$为在X⁰层上跨骑在x_s^l和x_t^l的“后代点”(即两个2^l×2^l块)之间的位置基团的数目，α₁₃^l为包含在一个2^l×2^l块内的位置基团的数目。故有下式：

${\alpha }_1^l=···{=\alpha }_6^l=[2^l+2(2^l-1)],{\alpha }_7^l=···={\alpha }_{12}^l=1,{\alpha }_{13}^l=4^l$

基于分层MRF三类分割的具体算法描述为：

a.将空间邻域MRF三类分割结果的噪声参数Φ_y^*作为整个分层MRF分割过程的噪声参数并保持不变，即${\Phi }_y={\Phi }_y^{*}.$

b.通过最大似然分割初始化X^L层，即${\hat{x}}^L=\arg \underset{x^L}{\max }{P}_{Y_s|X_s^L}\left(y_s\right|x_s^L),$求得分层MRF在X^L层的初始模型参数${\Phi }_{x^L}^0={({\beta }_1^0,{\beta }_2^0,···,{\beta }_{12}^0)}^T,$根据后验概率最大和迭代条件估计算法过程，得到X^L层的分割结果。

c.对于X^l层(l＝L-1，…，0)，如图7所示，X^l层的初始化过程为：X^l层上的每一位置点都与X^l+1层上它的“父节点”的类别相同。考虑“父子”节点的相互作用，求得X^l层的初始模型参数${\Phi }_{x^l}^0={({\beta }_1^0,···,{\beta }_{12}^0,{\beta }_{13}^0)}^T,$根据后验概率$P_{X^l|X^{l+1},Y_s}\left(x^l\right|{\hat{x}}^{l+1},y_s)$最大和迭代条件估计算法过程，得到第l层的分割结果。

通过以上算法，把新建立的三类分割空间邻域MRF模型参数和层次间相互作用的模型参数，应用于分层MRF三类分割中。可以在第0层得到如图8所示的基于分层MRF的精确三类分割结果(由于L太大会使程序运行时间过长，L太小精度提高不大，在我们的应用中L取3)。可以看出分割精度有了很大的提高，直接实现了声呐图像的三类分割。

(4)为了得到更精确的分割结果，通过基于分层MRF的分割结果，重新估计噪声参数，用新估计的噪声参数来代替步骤(3)a中的噪声参数，并重复步骤(3)中的b和c，再次经过由粗到细的MRF链的分割过程，最后我们在第0层得到如图9所示的分层MRF的更精确的三类分割结果。

按照上述步骤，同样可以对目标形状不规则的声呐图像和人造模拟声呐图像进行分割。

图10是一幅目标形状不规则的两目标声呐图像；图11是最大似然分割图；图12是基于空间邻域MRF(模型参数12个)的分割结果图；图13是基于空间邻域MRF(模型参数24个)的分割结果图；图14是基于分层MRF的分割结果图；图15是最终的分割结果图。可以看出对于目标形状不规则的声呐图像采用本发明的方法同样可以得到一个相对较好的最终分割结果。

图16是人造模拟声呐图像；图17是最大似然分割图；图18是基于空间邻域MRF(模型参数12个)的分割结果图；图19是基于空间邻域MRF(模型参数24个)的分割结果图；图20是基于分层MRF的分割结果图；图21是最终的分割结果图。图22是手工分割结果图。

由于真实的声呐图像具有噪声污染严重、对比度低、目标边缘残缺不全等特性，即使手工也很难确切分割出目标和阴影，所以对原始声呐图像无法直接做正确分割率的定量分析。为此，只能采用对人造模拟声呐图像做定量分析的方法。

为了对本发明所提出的分割方法做定量分析，我们引入正确分割率SA的概念：SA＝(正确分割的像素数/总像素数)*100％

对人造模拟声呐图像通过上式计算结果可以看出，采用已有三类分割的空间邻域MRF模型参数(24个)和新建立的空间邻域MRF模型参数(12个)，进行空间邻域三类分割，得到的正确分割率分别为92.3％和92.1％，分割率虽然相差不大，但是采用新建立的空间邻域MRF模型参数(12个)，可以大大减少参数估计的计算量。在主频为2.00GHz(双核，E2180)，内存为1GB的计算机上，利用Matlab7.0软件运行MRF模型参数(24个)和新建立的MRF模型参数(12个)进行空间邻域三类分割，程序运算时间分别为106秒和73秒，可以看出利用新建立的空间邻域MRF模型参数(12个)，进行空间邻域三类分割其运算速度可以得到明显的提高。

基于分层MRF三类分割的正确分割率为98.1％，再次经过由粗到细的MRF链的分割过程，得到最后的三类精确分割结果，其分割率为98.6％。在本发明最后给出了所用声呐图像在分割完成后得到的最终噪声参数和模型参数，如表1所示。

表1最终的模型参数和噪声参数

通过分析可以看出，本发明基于分层MRF的声呐图像自适应分割新方法能提高复杂海底声呐图像中目标的实时探测效率，并为后续水下目标的识别精度提供更好的前提条件。