用数学模型确定森林群落最小调查面积的方法

摘要

本发明公开了一种用数学模型确定森林群落最小调查面积的方法，在森林群落中选取样方，并逐步扩大样方面积，统计所述样方不同的面积对应的树种种数，并采用Monod模型S＝aA/(1+bA)表征样方的种－面积关系，然后，对Monod模型求二阶倒数S″。当S″等于零或接近零时，所对应的面积即为森林群落的最小调查面积。准确性较高、简便易行。

说明书

技术领域

本发明涉及一种统计调查方法，尤其涉及一种用数学模型确定森林群落最小调查面积的方法。

背景技术

一个森林生态系统必然占据一定的面积，在此面积上所有的植被并不是杂乱无章的堆积，而是有一定的组成结构，并与其环境构成统一的整体。样地面积大小是森林调查中的一项重要内容，调查面积的大小对于恰当表现一定森林类型具有重要意义，而且它直接影响到调查精度和成本，精确的调查一定要在适宜的面积上进行，因此受到众多学者的重视。确定一个植物群落的种类组成的古老的办法就是在这个群落地段上进行种类统计，但是由于一个群落地段所占的面积常常很大，种在群落内分布也很少是均匀的，我们既不可能对整个群落地段进行全面统计，也不可能只在一块很小的面积上进行调查用以代表整个群落的种类组成，这就产生了一个研究群落种类组成时统计面积适当大小的问题。

现有技术中，森林群落最小调查面积的确定方法有：种-面积曲线法。

该方法通常采用在群落地段的中央，逐步成倍扩大样方面积，统计随着面积扩大增加的种数，用种的数目与样方面积增加的关系，绘制出种-面积曲线(species-areacurve)。曲线的特征是，起初陡峭上升，而后慢慢趋于平缓，这是因为开始的几个样方中出现许多种，而后来扩大的样方中增添的种数就愈来愈少，曲线开始平缓时所对应的面积即群落的最小面积。

曲线变平缓的标准不易确定、准确性较低，此外，该方法工作量大，调查花费的时间和费用较高。

发明内容

本发明的目的是提供一种准确性较高、简便易行的用数学模型确定森林群落最小调查面积的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明的用数学模型确定森林群落最小调查面积的方法，包括

在所述的森林群落中选取样方，并逐步扩大样方面积，统计所述样方不同的面积对应的树种种数，并采用Monod模型表征所述样方的种-面积关系：

$S=\frac{\mathrm{aA}}{1+\mathrm{bA}}$式中，a、b-参数；S-种数；A-面积；

对所述Monod模型求二阶倒数：

$S^{\prime \prime }=\frac{2\mathrm{ab}}{{(1+\mathrm{bA})}^3};$

当S″小于等于设定的阈值时，所对应的面积Amin即为所述森林群落的最小调查面积。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明所述的用数学模型确定森林群落最小调查面积的方法，由于采用Monod模型表征样方的种-面积关系，然后对Monod模型求二阶倒数，当种数的二阶倒数S″小于等于设定的阈值时，所对应的面积Amin即为所述森林群落的最小调查面积，准确性较高、简便易行。

附图说明

图1为本发明中样方面积逐步扩大的示意图。

具体实施方式

本发明的用数学模型确定森林群落最小调查面积的方法，其较佳的具体实施方式是，在所述的森林群落中选取样方，并逐步扩大样方面积，统计所述样方不同的面积对应的树种种数，然后，用数学模型表征种-面积曲线。

可以采用Monod的模型。Monod模型形式为：

$S=\frac{\mathrm{aA}}{1+\mathrm{bA}}---\left(1\right)$

式中，a、b-参数；S-种数；A-面积(m²)。

该模型具有如下特性：A＝0，S＝0；S随面积A增加，趋于最大值即有渐近线趋势；A→∞，S＝a/b。这意味着，植物群落的最大种数可通过a/b来确定。

根据种-最小面积的定义，即面积增加到一定程度时面积再增加植物种数也不会有实质性的增加。数学表达即为，当模型(1)的二阶导数(S″)为零(S″＝0)或近似为零(如小于等于1*10^-6)时，所对应的面积Amin即为所述森林群落的最小调查面积。

$S^{\prime \prime }=\frac{2\mathrm{ab}}{{(1+\mathrm{bA})}^3}---\left(2\right)$

参数a、b的值可以用通过选取所述样方的多个种-面积对应的值，用回归的方法确定。

具体实施例：

采用5块大样地进行分析，这5块大样地分别来源于中国、蒙古、缅甸、南非和德国。其中南非样地属于亚热带天然阔叶林，面积为11850m²，中国样地属于温带落叶混交林，样地面积10000m²，德国样地为温带落叶混交林，样地面积为5740m²，蒙古样地为泰加林，样地面积为2500m²，缅甸样地为热带森林，样地面积为10000m²。这些数据包含所有林木的空间位置坐标和树种组成。

如图1所示，计算面积从大样地中心开始选取10m×10m的中心样地，中心样地的大小也可以小于或大于10m×10m，然后按20m×20m、30m×30m、40m×40m、45m×45m、50m×50m、55m×55m、60m×60m、70m×70m、80m×80m、90m×90m，逐渐扩大，并依次进行树种计数。其中，每次扩大时的步长可以为5-15米，如10米等。

如表1所示，为5块大样地种数与面积关系。

表1.种-面积关系

样地面积/m2    种数    缅甸    /Sinthwat    南非    /Knysna    中国    /Jiaohe   德国   /Bovenden    蒙古    /Sangstai100400900160025003600490064008100    2    3    10    14    19    26    27    28    30    2    6    9    16    18    20    22    22    22    3    8    11    13    15    17    19    19    20   3   3   4   5   6   6   7    2    3    4    4    4

如表2所示，应用表1中的种-面积对应值，用回归的方法确定所述参数a、b的值。然后，通过本发明的方法可求最大种数Smax和最小面积Amin。

表2.估计的模型参数、最大种数和最小面积

 试验地  a  b  R²  Smax  Amin

 缅甸 /Sinthwat  0.016059  0.000428  0.976  38  3261  (60×60m) 南非/ Knysna  0.01974  0.000748  0.977  26  2795  (55×55m) 中国 /Jiaohe  0.025969  0.001202  0.98  22  2468  (50×50m) 德国 /Bovenden  0.012793  0.001671  0.752  8  1494  (40×40m) 蒙古 /Sangstai  0.051352  0.012529  0.894  4  788  (30×30m)

从上述数据中研究表明，种-面积关系可用Monod模型来表达，各大样地的相关系数R²均很高；模型估计的最大种数表现为热带最大、亚热带和温带次之、寒温带最小，这与树种多样性的气候特征相一致；参数b越大，最大种数Smax的值越小。

本发明运用模型和数学手段提出了种-最小面积可以通过模型的途径进行确定。即通过令模型二阶导数为零或近似为零(1×10^-6)来确定，从而有效解决了现有技术中种-面积曲线变平缓的标准不易确定的缺陷。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。