有源天线产生的虚假无线电信号的判定方法

摘要

本发明提供一种有源天线产生的虚假无线电信号的判定方法，该方法是根据空中存在无线电信号与有源天线产生的虚假信号的参数统计规律的不同来区分虚假信号。具体说来就是空中存在的无线电信号幅度服从瑞利分布或莱斯分布，根据随机变量概率密度函数计算公式可以证明，虚假无线电信号不服从上述两种分布，因此可以通过对采集到的数据利用分布拟合检验的方法判断是否为虚假信号。该方法可以提高无线电监测结果的准确性及有效性，从而提高无线电管理的技术水平。

说明书

技术领域

本发明涉及无线电监测领域，尤其涉及一种监测站有源天线产生的虚假无线电信号的判定方法。

背景技术

在无线电监测工作中，由于客观环境和监测设备本身的原因，无线电监测系统会产生虚假的无线电信号，从而影响无线电监测结果的准确性。无线电监测系统产生的虚假无线电信号分为接收机产生的虚假无线电信号和有源天线产生的虚假无线电信号。其中接收机产生的虚假无线电信号已有成熟的判定方法，但对于有源天线产生的虚假无线电信号目前还没有有效的判定方法。

而目前，为了提高覆盖范围，无线电监测站大多采用宽带有源天线技术。但是在复杂的无线电环境下，由于有源天线中放大器器件的非线性，导致会产生谐波和互调信号等“虚假信号”，大大影响了无线电监测结果的准确性。因此如何判定监测站有源天线产生的虚假无线电信号成为亟待解决的问题。

发明内容

为了解决现有技术中难以判定有源天线产生的虚假无线电信号的问题，本发明提供一种有源天线产生的虚假无线电信号的判定方法，以提高无线电监测结果的准确性。

本发明的有源天线产生的虚假无线电信号的判定方法，包括：

对有源天线接收的信号进行采样的步骤；以及

检验步骤，通过分布拟合检验来检验采样信号的幅度是否服从无线电信号的统计分布规律，如果不服从，则判断接收的信号为虚假无线电信号。

所述无线电信号的统计分布规律是指瑞利分布及莱斯分布。

所述检验步骤包括：

假设总体信号幅度服从第一分布类型，并进行参数估计得到分布参数，从而获得总体的概率密度函数；

对有源天线接收的采样信号进行区间划分，计算每个区间中样本的频数，并根据总体的概率密度函数获得理论频率及理论频数；

根据所述每个区间中样本的频数及理论频数，计算统计量观测值；

根据规定的显著性水平，查统计量分布临界值表，获得临界值；

根据所述统计量观测值及临界值，检验假设是否成立，如果假设成立，则判断接收的信号不是虚假无线电信号。

如果假设不成立，则重新假设总体信号幅度服从第二分布类型，并检验假设是否成立，如果假设成立，则判断接收的信号不是虚假无线电信号；如果假设不成立，则判断接收的信号为虚假无线电信号。

所述进行区间划分的步骤还包括：

根据理论频数或区间内样品值出现的频率进行区间的调整或合并。

本发明通过对接收的无线电信号的分布规律进行分布拟合检验，成功解决了无线电监测站有源天线产生的虚假无线电信号的识别问题，从而使无线电监测数据结果更加准确有效，提高了无线电管理的技术水平。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明的具体实施方式进行详细说明。

本发明是利用数理统计中分布拟合检验方法，根据空中存在无线电信号与有源天线产生的虚假信号的参数统计规律的不同来区分虚假信号。具体说来就是空中存在的无线电信号幅度服从瑞利分布或莱斯分布，根据随机变量概率密度函数计算公式可以证明，虚假无线电信号不服从上述两种分布，因此可以通过对采集到的数据利用分布拟合检验的方法判断是否为虚假信号。

为了便于理解本发明，下面首先对有源天线产生的虚假无线电信号(或称虚假信号)、无线电信号的统计规律及虚假信号的统计规律进行分析说明或推导，然后基于无线电信号的统计规律给出具体的虚假信号的判定。

(一)有源天线产生的虚假无线电信号

当无线电信号x通过有源天线的非线性系统时，输入输出函数之间的关系可以用幂级数来表达，略去三次方以上较小的项，可以近似用下式表示：

y(t)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³       (1)

当输入一个单频正弦信号时，令输入信号为：

x(t)＝v₁ cos2πft            (2)

将(2)式带入(1)式，并利用三角函数展开得：

$>y\left(t\right)=a_0+\frac{1}{2}{a}_2{v_1}^2+(a_1{v}_1+\frac{3}{4}{a}_3{v_1}^3)\cos 2\mathrm{\pi ft}+\frac{1}{2}{a}_2{v_1}^2\cos 4\mathrm{\pi ft}+\frac{1}{4}{a}_3{v_1}^3\cos 6\mathrm{\pi ft}---\left(3\right)$>

当有两个无线电信号输入时，令输入信号为：

x(t)＝v₁ cos2πf₁t+v₂ cos2πf₂t    (4)

将(4)式带入(1)式，展开整理可得：

由上式可知，当非线性系统同时输入两个以上(包括两个)频率不同的正弦信号时，在输出信号中，会出现多个与输入信号频率不同的新信号(谐波信号和互调信号)，我们称之为“虚假信号”。

(二)无线电信号的统计规律

无线电信号在空中传播之后其信号幅度是服从一定的统计规律。当无直射波时，信号振幅服从瑞利分布；当存在直射波或较强的反射波时，信号振幅服从莱斯分布。具体说明如下：

1)当接收到的信号满足：

I.各信号分量的振幅接近相等；

II.相位在0～2π范围内随机均匀分布；

III.信号至少由5条以上的路径分量所组成。

则信号的幅度服从瑞利分布，其概率密度函数为：

$>f\left(v\right)=\frac{v}{{\sigma }^2}{e}^{{-v}^2/{2\sigma }^2}---\left(6\right)$>

其中，σ²为信号平均功率。

2)当有一条直射波或有特别强烈的反射波起主要作用时，会有一个较稳定的成分和大量的多径信号，则信号的幅度服从莱斯分布，其概率密度函数为：

$>f\left(v\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{v}{b_0}{e}^{{-v}^2+c^2/{2b}_0}{I}_0\left(\frac{\mathrm{vc}}{b_0}\right)& v\ge 0\\ 0& v<0\end{array}\right)---\left(7\right)$>

其中，b₀为弥散(瑞利)分量中的平均功率；c²/2为信号中占主导地位的直达(常数)分量的平均功率；I₀是第一类零阶修正贝赛尔函数。当直达信号不存在时，即c＝0时，莱斯分布就退化为瑞利分布。

(三)有源天线虚假信号的统计规律

根据输入的无线电信号的幅度分布规律可以推导出有源天线的各种虚假信号的概率密度函数。例如，假设输入的无线电信号服从瑞利分布，则各种虚假信号的概率密度函数推导如下：

1)二阶互调产生的虚假信号

令V＝v₁·v₂，其中v₁≥0，v₂≥0。由于v₁和v₂均服从瑞利分布，其概率密度函数分别为：

$>f_{v_1}\left(v_1\right)=\frac{v_1}{{{\sigma }_1}^2}{e}^{{{-v}_1}^2/{{2\sigma }_1}^2}$>其中v₁≥0，

$>f_{v_2}\left(v_2\right)=\frac{v_2}{{{\sigma }_2}^2}{e}^{{{-v}_2}^2/{{2\sigma }_2}^2}$>其中v₂≥0，

则二阶互调产生的虚假信号的概率密度函数为：

$>f_V\left(V\right)={\int }_0^{\infty }\frac{1}{v_1}·f_{v_1,v_2}(v_1,\frac{V}{v_1}){\mathrm{dv}}_1$>

$>={\int }_0^{\infty }\frac{1}{v_1}·f_{v_1}\left(v_1\right)f_{v_2}\left(\frac{V}{v_1}\right){\mathrm{dv}}_1$>

$>={\int }_0^{\infty }\frac{1}{v_1}·\frac{v_1}{{{\sigma }_1}^2}{e}^{{{-v}_1}^2/{{2\sigma }_1}^2}·\frac{V/v_1}{{{\sigma }_2}^2}{e}^{{{-{v_2}^2/v}_1}^2/{{2\sigma }_2}^2}d{v}_1$>

$>=\frac{V}{{{\sigma }_1}^2·{{\sigma }_2}^2}·{\int }_0^{\infty }\frac{1}{v_1}·e^{{{-v}_1}^2/{{2\sigma }_1}^2}·e^{{{-v^2/v}_1}^2/{{2\sigma }_2}^2}{\mathrm{dv}}_1$>

$>=\frac{V}{{{\sigma }_1}^2·{{\sigma }_2}^2}·{\int }_0^{\infty }\frac{1}{v_1}·e^{-\frac{{{\sigma }_2}^2{·v_1}^4+{{\sigma }_1}^2·V^2}{{{2v}_1}^2·{{\sigma }_1}^2·{{\sigma }_2}^2}}{\mathrm{dv}}_1$>

2)三阶互调产生的虚假信号

令V＝v₁²·v₂，其中v₁≥0，v₂≥0，则幅度为v₁²·v₂的三阶互调产生的虚假信号的概率密度函数为：

$>f_V\left(V\right)={\int }_0^{\infty }\frac{1}{{v_1}^2}·f_{{v_1}^2,v_2}({v_1}^2,\frac{V}{{v_1}^2}){\mathrm{dv}}_1$>

$>={\int }_0^{\infty }\frac{1}{{v_1}^2}·f_{{v_1}^2}\left({v_1}^2\right)f_{v_2}\left(\frac{V}{{v_1}^2}\right){\mathrm{dv}}_1$>

$>={\int }_0^{\infty }\frac{1}{{v_1}^2}·\frac{1}{{{2\sigma }_1}^2}{e}^{-x/{{2\sigma }_1}^2}·\frac{V/{v_1}^2}{{{\sigma }_2}^2}{e}^{{{-x^2/v}_1}^4/{{2\sigma }_2}^2}d{v}_1$>

$>=\frac{V}{{{\sigma }_1}^2·{{\sigma }_2}^2}·{\int }_0^{\infty }\frac{1}{{v_1}^4}·e^{-v/{{2\sigma }_1}^2}·e^{{{-v^2/v}_1}^4{·{2\sigma }_2}^2}{\mathrm{dv}}_1$>

同理可知，幅度为v₁·v₂²的三阶互调信号的虚假信号的概率密度函数为：

$>f_V\left(v\right)=\frac{V}{{{2\sigma }_1}^2·{{\sigma }_2}^2}·{\int }_0^{\infty }\frac{1}{{v_2}^4}·e^{-V/{{2\sigma }_2}^2}·e^{{{-V^2/v}_2}^4{·{2\sigma }_1}^2}{\mathrm{dv}}_2$>

3)二次谐波产生的虚假信号

令V＝v₁²，其中v₁≥0，此函数单调递增，则：

$>v_1=\sqrt{V},$>

$>\frac{d_{v_1}}{d_V}=\frac{1}{2\sqrt{V}},$>

幅度为V₁²的二次谐波产生的虚假信号的概率密度函数为：

$>f_V\left(V\right)=f_{v_1}\left(v_1\right)·\frac{d_{v_1}}{\mathrm{dV}}$>

$>=\frac{v_1}{{{\sigma }_1}^2}{e}^{{{-v}_1}^2/{{2\sigma }_1}^2}·\frac{1}{2\sqrt{V}}$>

$>=\frac{\sqrt{V}}{{{\sigma }_1}^2}{e}^{-V/{{2\sigma }_1}^2}·\frac{1}{2\sqrt{V}}$>

$>=\frac{1}{2{{\sigma }_1}^2}{e}^{-V/{{2\sigma }_1}^2}$>

同理可知幅度为v₂²的二次谐波产生的虚假信号的概率密度函数也一指数函数：

$>f_V\left(V\right)=\frac{1}{2{{\sigma }_2}^2}{e}^{-V/2{{\sigma }_2}^2}$>

4)三次谐波产生的虚假信号

令V＝v₁³，其中v₁≥0，此函数单调递增，则：

$>v_1=V^{\frac{1}{3}},$>

$>\frac{d_{v_1}}{\mathrm{dV}}=\frac{1}{3}{V}^{-\frac{2}{3}},$>

幅度为v₁³的三次谐波产生的虚假信号的概率密度函数为：

$>f_V\left(V\right)=f_{v_1}\left(v_1\right)·\frac{d_{v_1}}{d_V}$>

$>=\frac{v_1}{{{\sigma }_1}^2}{e}^{{{-v}_1}^2/{{2\sigma }_1}^2}·\frac{1}{3}{V}^{-\frac{2}{3}}$>

$>=\frac{V^{\frac{1}{3}}}{{{\sigma }_1}^2}{e}^{-V^2/{{2\sigma }_1}^2}·\frac{1}{3}{V}^{-\frac{2}{3}}$>

$>=\frac{1}{3{{\sigma }_1}^2}{V}^{-\frac{1}{3}}{e}^{-V^{\frac{2}{3}}/{{2\sigma }_1}^2}$>

同理可知v₂³的概率密度函数：

$>f_V\left(V\right)=\frac{1}{3{{\sigma }_2}^2}{V}^{-\frac{1}{3}}{e}^{-V^{\frac{2}{3}}/{{2\sigma }_2}^2}$>

由以上分析可知，当输入信号的幅度服从瑞利分布时，所产生虚假信号的幅度均不服从瑞利分布或莱斯分布。同理可推出，当输入信号的幅度服从莱斯分布时，所产生虚假信号的幅度也均不服从瑞利分布或莱斯分布(由于对本领域的技术人员来说比较容易实现推导，因此在此略去其推导过程)。

通过上面的理论分析可知，无线电信号在空中传播之后其信号幅度是服从一定的统计规律的，但有源天线产生的虚假信号则不服从这样的统计规律。本发明正是通过计算接收的采样信号幅度的统计分布规律，利用数理统计中分布拟合检验方法来检验接收的采样信号是否按照一定的统计规律分布，从而判断该信号是否为虚假信号。

(四)对虚假信号的判断

本发明中，首先对输入信号总体的分布类型提出假设，假设总体分布与某种已知类型的分布函数(如瑞利分布或莱斯分布)相一致，然后利用接收的来自总体的样本信息来检验假设是否成立(即判断接收信号是否服从瑞利分布或莱斯分布)，从而判断接收信号是否为虚假信号。

本发明实施例采用分布拟合检验法首先假定总体信号幅度的分布类型，并通过参数估计得到分布参数，从而得到信号幅度概率密度函数f(x)，然后对采样得到的信号X_n可能出现的值进行区间划分，得到互不重叠的子区间；计算每个区间中样本的频数，如果区间划分不符合要求，则对区间进行合并调整；然后构造拟合优度统计量χ²，并根据规定的显著性水平α和自由度r(合并后区间的个数)，通过查阅χ²分布表，得到判决临界值；最后通过比较统计量与临界值的大小，判断是否能够接受开始给出的假设，从而判断有源天线产生的信号是否为虚假信号。

本发明利用分布拟合检验对有源天线产生的虚假信号进行判定的方法具体包括如下步骤：

(1)采样得到总体X的样本X_n，n＝1，2，3，…，假设总体X概率密度函数的类型，并进行参数估计

令总体X的理论分布为F(x)，取自总体X的n个样本X₁，X₂，...X_n，其样本观测值为x₁，x₂，...，x_n，现在，用此样本来检验假设：

H₀∶F(x)＝F₀(x)，H₁∶F(x)≠F₀(x)

其中：H₀为原假设，表示假设F(x)＝F₀(x)为真；H₁为备择假设；F₀(x)表示假设的抽样分布函数，其为一已知的分布函数(如瑞利分布或莱斯分布)，本步骤中例如可先假设F₀(x)为瑞利分布。

该步骤中，在H₀下总体分布F₀(x)已知，但其参数未知，则需要进行参数估计。如果总体分布F₀(x)中含有k个未知的参数θ＝θ₁，θ₂，...θ_k，可在F₀(x)的形式下用矩估计法或最大似然估计法求出未知参数θ的估计

最大似然参数估计的基本原理为：设总体X的密度函数为p(x，θ₁，θ₂，...θ_k)，其中θ₁，θ₂，...θ_k为未知参数，X₁，X₂，...X_n为总体X的样本，其观测值为x₁，x₂，...，x_n。作出似然函数：

$>L({\theta }_1,{\theta }_2,...{\theta }_k)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}p(x_i;{\theta }_1,{\theta }_2,...{\theta }_k);$>

通常似然函数L(θ₁，θ₂，...θ_k)是θ_l的可微函数，这时常常通过下列似然方程：

$>\frac{\partial L({\theta }_1,{\theta }_2,...{\theta }_k)}{{\partial \theta }_j}=0,j=\mathrm{1,2},...,k;$>

或者对数似然方程$>\frac{\partial \ln L({\theta }_1,{\theta }_2,...{\theta }_k)}{{\partial \theta }_j}=0,j=\mathrm{1,2},...,k;$>求解。

一般当方程有唯一解时，则就是参数θ的最大似然函数估计。

(2)进行区间划分

将样本观测值出现的范围划分为r个互不重叠的区间：(a₀，a₁]，(a₁，a₂]，...(a_r-1，a_r]，其中-∞＜a₀＜a₁＜a₂＜...＜a_r＜+∞。

求出样本观测值x₁，x₂，...，x_n在各区间的频数f_i(f_i表示样本值落入第i个子区间(a_i-1，a_i]的个数)，并统计各区间的频率其中i＝1，2，3，...，r；

(3)根据设定的总体X的概率密度函数，求出理论频率p_i，得到理论频数np_i。在H₀为真时，有：

p_i＝P{a_i-1≤x≤a_i}＝F₀(a_i)-F₀(a_i-1)；

p_i表示总体X的值x在第i个区间出现的概率，np_i就是落入第i个区间的的样本值的理论频数。

如果存在np_i＜5的区间，则调整区间，使每个区间np_i≥5。

若某些样本值出现的概率太小，可以作适当的合并，一般把取大于某个值的尾端各项合并。

(4)计算统计量

根据得到的f_i，p_i构造拟合优度统计量：

$>{\chi }^2=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}\frac{{(f_i-{\mathrm{np}}_i)}^2}{{\mathrm{np}}_i},$>计算统计量的观测值。

(5)根据给定的显著性水平α，获得临界值

显著性水平α可根据实际情况选取一个合适的值，例如可取0.05，或0.01等值，分别对应95％，或者99％假设正确。

根据给定的显著性水平α，查所选统计量χ²的分布临界值表，获得临界值χ²_α，使得$>P({\chi }^2>{\chi }_{\alpha }^2)=\alpha .$>

(6)判断假设是否成立

如果根据样本观测值计算的统计量$>{\chi }^2<{\chi }_{\alpha }^2(r-k-1)$>(r为合并后的区间数，k为未知参数的个数)，则认为差异不显著而接受原假设H₀，拒绝备则H₁，表示收集的采样信号服从分布函数F₀(x)(瑞利分布)，从而可以判断接收的信号不是虚假信号。

如果计算的统计量$>{\chi }^2\ge {\chi }_{\alpha }^2(r-k-1),$>则拒绝原假设H₀，表示收集的采样信号不服从分布函数F₀(x)(瑞利分布)，需要重新作出假设(重复步骤(1)-(6)，此时假设F₀(x)为莱斯分布)，进一步检验收集的采样信号是否服从莱斯分布，如果收集的采样信号服从莱斯分布，则可以判断接收的信号不是虚假信号；如果收集的采样信号也不服从莱斯分布，则由此可判断接收的信号为虚假信号。

如上所述，利用分布拟合检验的方法，通过检验接收的采样信号是否服从一定的统计分布规律就可以判断该信号是否是假信号，从而提高了无线电监测结果的准确性及有效性，提高了无线电管理的技术水平。

以上具体实施方式仅用于说明本发明，而非用于限定本发明。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。