晶体生长过程中的液态硅的电磁抽吸

摘要

本发明公开了一种与根据直拉法工艺生长单晶体晶锭的晶体生长装置一起使用的方法和系统。晶体生长装置具有容纳半导体熔体的被加热的坩埚，从该熔体拉制晶锭。晶锭在从熔体拉制的籽晶上生长。在晶锭拉制期间在熔体上施加时变的外部磁场。该磁场被选择性地调节以在熔体内生成抽吸力，以便在从熔体拉制晶锭的同时控制熔体流动速度。

说明书

技术领域

本发明总体上涉及生产可用于制造电子元件等的半导体等级单晶硅。更具体地，本发明涉及用于通过使用时变磁场在熔体内产生抽吸力(pumping force)来控制熔体流动的系统和方法。

背景技术

单晶硅是大多数用于制造半导体电子元件的工艺中的原料，它通常根据所谓的直拉法(Czochralski)工艺准备。在此工艺中，将多晶体硅或者多晶硅填充到坩埚内并进行熔化，使籽晶与熔融的硅接触，并通过较缓慢的抽拔来生长单晶体晶锭。在完成颈部的形成之后，减小拉晶速率和/或熔体温度以使晶体的直径扩大，直到达到预期或目标直径。然后，通过控制拉晶速率和熔体温度并同时补偿降低的熔体液面来生长晶体的大致为圆柱形的具有基本恒定的直径的主体。在生长过程接近结束但是坩埚内的熔融硅清空之前，使晶体直径逐渐减小以形成端部圆锥。通常，增加拉晶速率以及提供给坩埚的热量可形成端部圆锥。然后，当直径变得足够小时，使晶体与熔体分离。

如本领域内已知的，熔融硅(处于大约1420摄氏度(℃))将使容纳熔体的硅石(SiO₂)坩埚的表面溶解。一些被溶解的硅石作为SiO(一氧化硅)从熔体的表面蒸发，而一些被溶解的硅石则结合在生长的晶体内。其余的被溶解的硅石会保留在熔体内。这样，容纳硅熔体的坩埚就成为在通过传统直拉法工艺生长的硅晶体内发现的氧的来源。

硅晶体内的氧既具有有利的也具有不利的影响。在各种电气设备的制造期间的各种热处理过程中，晶体内的氧会导致晶体缺陷例如沉淀物、位错环和堆垛层错，或者会引起导致设备具有较差运行特性的电活性缺陷。但是，晶体内的氧固溶体会增加硅晶片的机械强度，并且晶体缺陷可通过俘获重金属的污染物提高合格产品的产量。因此，硅晶体内的氧含量是影响产品品质的重要因素，应该根据硅晶片的最终应用小心控制。

在工业中占主导的直拉法条件下所生长的传统硅晶体内的氧浓度沿晶体的长度改变。例如，在籽晶端部的浓度通常高于在晶体的中部和/或在底部或柄脚端(tang end)的浓度。另外，氧浓度通常沿晶体的横截面切片的半径改变。

为了解决氧控制问题，已经注意到利用磁场来稳定金属和半导体熔体内的对流以便控制氧浓度和径向分布从而除去掺杂物条痕等。例如，可利用根据感应电流和施加的磁场在导电熔体内生成的洛伦兹力来减缓自然对流和湍流。对流是指通过流体自身的运动在流体内进行热传递的过程。

通常，存在两种对流：自然对流和强制对流。当熔体的运动例如是由于存在加热器导致的密度梯度时会发生自然对流。当熔体的运动是由于外部因素例如坩埚和/或晶体的旋转时会发生强制对流。在普通直拉法工艺中，熔体流动由坩埚和正在生长的晶体的运动以及系统内的热流控制。由于熔体处于高温(＞1412C)并且存在大的热通量，所以熔体内的温度梯度会很大，从而热对流在确定熔体流动方面起很大作用。可使用柱面坐标系统的分量(例如r，θ，z)来描述轴对称的拉晶机内的熔体流动。例如，由于旋转坩埚3导致的强制对流通常会产生在方位角上沿θ方向的熔体运动(见图1A)，而自然对流通常会产生整体性热对流滚动(roll)，其中熔体沿r方向径向移动并且沿z方向垂直移动(见图1B)。如本领域内已知的并且在下文详细说明的，导电液体(例如熔体)的运动方向以及施加于熔体的磁场的形状确定了将在熔体内感应出的电场和/或电流的方向。当电荷(例如电流)移入磁场时，将会有力作用在该移动的电荷上(即楞次定律)。鉴于这些原理，已经利用各种磁场形态在硅熔体内产生力以便在晶体生长期间稳定对流，控制氧浓度，以及除去掺杂物条痕，等等。

存在三种传统类型的用于稳定导电熔体内的对流的磁场形态，即轴向、水平和会切(cusped)。

轴向(或垂直)磁场形态(例如见图2A)具有平行于晶体生长方向的磁场。在此形态中，熔体沿θ方向的运动会感应出沿r方向的电场，然而该电场最小，即使在熔体内有任何电流流动。但是，如图1B内所示的熔体在r-z平面内的运动会感应出沿θ方向的电流，该电流在熔体顶部附近沿逆时针流动并在熔体底部附近沿顺时针流动(例如见图2B)。应指出，在坩埚的右侧出现的“X”和左侧出现的对应的“.”表示从坩埚顶部看的逆时针方向，在坩埚的左侧出现的“X”和右侧出现的对应的“.”表示从坩埚顶部看的顺时针方向。由于熔体沿θ方向的运动的结果是感应出最小电流，所以即使存在的话，在熔体内也仅产生最小的力以减速沿θ方向的熔体流动。但是，由于在r-z平面内的对流而在熔体内感应出的电流会在熔体内产生这样的力，该力会减速产生该力的熔体流动。

在水平(或横向)磁场形态中(见图3)，两个磁极(未示出)相对地放置以生成垂直于晶体生长方向的磁场。水平形态的优点是有效地抑制熔体表面处的对流。但是当在大直径的直拉法生长过程中施加水平磁场形态时，其轴向和径向的不均匀性以及复杂和庞大的设置会带来另外的设计考虑。在此形态中，减速力不是轴对称的，从而将失去系统的方位角对称性。

会切磁场形态(例如见图4A)与轴向和水平磁场形态相比具有一些优势。同轴地放置在熔体-固体界面之上和之下的并且以反向电流模式操作的一对线圈(未示出)生成磁场，该磁场在熔体表面附近具有纯径向场分量并在熔体中心附近具有纯轴向场分量。这样，会切磁场形态试图在熔体和晶体之间的界面处保持方位角对称性。文中使用的“方位角对称性(azimuthal symmetry)”是指这样的特性，即具有与方位角位置无关的相同值同时在不同的径向位置具有不同的值。在此形态中，熔体沿θ方向的运动会感应出导致电流在熔体边缘向下流动并且在中心向上流动的电场(见图4B)，并且如图1B内所示的熔体在r-z平面内的运动会感应出沿θ方向的电流，该电流在熔体顶部附近沿逆时针方向流动而在熔体底部附近沿顺时针方向流动(见图4C)。由于沿θ方向和在r-z平面内的熔体流动而在熔体内感应出的电流均在熔体内产生力。由感应电流产生的力会减速产生各个电流的熔体流动。

由于这些传统的磁场通常仅限于减速熔体流动，所以需要一种改进的对晶体生长过程的控制，以解决这些传统磁场形态不能选择性地在熔体内产生加速熔体流动的力的问题。

发明内容

本发明通过提供一种系统和方法来满足以上要求并克服现有技术的一个或多个缺陷，该系统和方法在短期和长期两种规模的生长过程期间将时变磁场施加于熔体以便在熔体内生成抽吸力从而控制熔体流动。通过在直拉法(Cz)晶体生长过程中影响液态硅的流动，可以控制熔体内的热传递和物质传递，从而确定从熔体生长出的晶体的成分和特性以及生长过程本身。此外，本发明提供了所需的具有改进的效率、灵活性和能力的熔体流动控制，其结合了三种传统磁场形态的优点并且同时具有另外的优点。

根据本发明的一个方面，提供一种用于控制晶体生长装置内的晶体生长的方法。晶体生长装置具有容纳半导体熔体的被加热的坩埚，从该熔体根据直拉法工艺生长单晶体晶锭。该晶锭在从熔体拉出的籽晶上生长。该方法包括将影响熔体内的对流的磁场施加于熔体。该方法还包括感测从熔体拉出的晶锭的生长参数。该方法还包括将感测的生长参数和目标生长参数相比较以确定功率调节参数。该方法还包括根据所确定的功率调节参数在从熔体拉制晶锭的同时改变磁场，以便在熔体内生成抽吸力从而改变熔体内的对流的速度。

根据本发明的另一个方面，提供一种用于控制晶体生长装置内的晶体生长的方法。晶体生长装置具有容纳半导体熔体的被加热的坩埚，从该熔体根据直拉法工艺生长单晶体晶锭。该晶体生长装置还具有第一和第二线圈，该线圈被供电以生成施加于熔体的磁场。该晶锭在从熔体拉出的籽晶上生长。该方法包括存储电流分布图(profile)。该电流分布图限定了用于根据晶锭的长度向第一和第二线圈供电的电流。该方法还包括分别利用由电流分布图限定的第一和第二电流向第一和第二线圈供电以生成施加于熔体的磁场。该方法还包括根据存储的电流分布图改变第一和第二电流。改变第一和第二电流会导致施加于熔体的磁场在熔体内生成抽吸力。该抽吸力改变熔体内的对流的速度。

根据本发明的另一方面，提供一种用于校正在晶体生长装置内生长的硅晶体失去零位错生长的方法。晶体生长装置具有容纳半导体熔体的被加热的坩埚，从该熔体根据直拉法工艺生长单晶体晶锭。该晶体生长装置还具有第一和第二线圈，该线圈被供电以生成施加于熔体的磁场。该晶锭在从熔体拉出的籽晶上生长。该方法包括存储电流分布图。该电流分布图根据晶锭长度限定了第一电流和第二电流，该第一电流具有第一相位并用于向第一线圈供电，该第二电流具有第二相位并用于向第二线圈供电。该第一电流的第一相位与第二电流的第二相位异相。该方法还包括分别利用由电流分布图限定的第一和第二电流向第一和第二线圈供电以生成施加于熔体的磁场。该方法还包括根据存储的电流分布图改变第一和第二电流。改变第一和第二电流会导致施加于熔体的磁场在熔体内生成抽吸力，该抽吸力改变熔体内的对流的速度。

可选择地，本发明可包括多种其他方法和装置。

其他特征部分将是显而易见的，部分将在下文指出。

附图说明

图1A和1B分别示出强制对流和自然对流导致的在坩埚内的示例性的熔体流动的方向。

图2A是示出施加于晶体生长装置内的容纳熔体的坩埚的轴向磁场的简图。

图2B示出对于图1A内所示的熔体流动由图2A内所示的磁场形态在熔体内感应出的电流的方向。

图3A是示出施加于晶体生长装置内的容纳熔体的坩埚的水平磁场的简图。

图4A是示出施加于晶体生长装置内的容纳熔体的分别具有图1A和1B内所示的熔体流动的坩埚的会切成形磁场的简图。

图4B和4C示出图4A内所示的磁场形态在熔体内感应出的电流的方向。

图5示出用于控制晶体生长装置的根据本发明的一个实施例的晶体生长装置。

图6A是示出根据本发明的一个优选实施例的构造成用于施加时变磁场以在熔体内产生抽吸力的晶体生长装置控制系统的组成部件的框图。

图6B-6D示出增加会切成形磁场的轴向分量的效果。

图7A是示出根据本发明的另一个优选实施例的构造成用于在整个晶体生长过程期间向熔体施加时变磁场的晶体生长装置控制系统的组成部件的框图。

图7B-7D示出增加会切成形磁场的径向分量的效果。

图8是示出依照一个示例性电流分布图在熔体内生成的根据晶体长度而变化的力的示例性图表。

图9是示出通过调节供给晶体生长装置内的上部和下部线圈的电流之间的相位差对晶体的生长线产生的影响的晶体的轮廓视图。

图10是示出用于改变熔体内的对流的速度的图7A的系统的操作的流程图。

具体实施方式

本发明的实施例提供了一种在直拉法晶体生长过程期间改进硅熔体内的整体性熔体流动型式的控制系统。更具体地，将时变(即动态)磁场施加于熔体以在熔体内生成向上或向下的抽吸力。有利地，这些抽吸力可用于根据需要增加或减小熔体流动的速度。根据本发明的一个实施例，控制系统具有两种操作模式，其中可在熔体内生成抽吸力以对熔体流动速度实现预期效果(即增加或减小)。在第一操作模式中，施加于熔体的磁场针对一段时间期间改变，并且响应于控制参数例如直径而在熔体内生成增加或减小熔体流动速度的抽吸力。在第二操作模式中，施加于熔体的磁场可在整个晶体生长过程期间改变以在熔体内生成增加或减小熔体流动速度的抽吸力，直到实现稳态流速。

现在参照图5，其中示出根据本发明的实施例的与直拉法晶体生长装置一起使用的系统。通常，晶体生长装置包括包围坩埚3的真空室1。在坩埚3内是具有熔体液面11的硅熔体9。在操作时，该装置从熔体中拉制单晶体13，这从附装到拉晶轴或缆线17上的籽晶15开始。简单参照图7A，如果使用缆线17，则拉制轴或缆线17的一端通过滑轮(未示出)连接到滚筒，而另一端连接到保持籽晶15的卡盘(未示出)，从该籽晶15生长晶体13。

加热装置例如电阻加热器5围绕坩埚3。在加热和晶体拉制期间，坩埚驱动单元(例如马达)7使坩埚3例如沿箭头所示的顺时针方向旋转。坩埚驱动单元7还可以在生长过程期间根据需要升高和/或降低坩埚3。

坩埚3和单晶体13具有公共对称轴线19。坩埚驱动单元7可随着熔体9的消耗升高坩埚3以将熔体的液面11维持在预期的高度。类似地，晶体驱动单元21沿与坩埚驱动单元7旋转坩埚3的方向相反的方向旋转拉晶轴或缆线17(例如逆方向旋转)。在使用相同旋转的实施例中，晶体驱动单元21可沿与坩埚驱动单元7旋转坩埚3的方向相同的方向(例如顺时针方向)旋转拉制轴或缆线17。另外，晶体驱动单元21在晶体生长期间根据需要相对于熔体液面11升高和降低晶体13。

根据直拉法单晶体生长工艺，向坩埚3内填充一定量的多晶体硅或多晶硅。加热器电源23向电阻加热器5供电，并且绝缘体25衬在真空室1的内壁上。当真空泵31从真空室1中除去气体时，气体源(例如瓶子)27经由气体流控制器29向真空室1供给氩气。从贮液器35被供给冷却水的室冷却护套33围绕真空室1。该冷却水随后被排放到冷却水返回歧管37。通常，温度传感器例如光电元件39(或者高温计)测量在熔体表面处的熔体温度，直径转换器/传感器41测量单晶体13的直径。处理器例如控制单元43处理光电元件39和直径转换器41生成的信号。控制单元43可以是被编程的数字或模拟计算机；它控制坩埚驱动单元7和单晶体驱动单元21、加热器电源23、泵31和氩气流控制器29。

上部磁体例如电磁线圈45和下部磁体例如电磁线圈47分别位于硅熔体液面11上方和下方。在所示的实施例中，以横截面示出的线圈45、47围绕真空室并且具有公共的对称轴线19。上部和下部线圈45、47具有单独的电源，即上部线圈电源49和下部线圈电源51，每个电源均由控制单元43控制。电流在两个电磁线圈45、47内流动并产生磁场。贮液器53在经由冷却水返回歧管37排放之前对上部和下部线圈45、47提供冷却。在所示的实施例中，铁屏蔽55围绕上部和下部线圈以减小杂散磁场并提高所产生的磁场的强度。线圈45、47内的电流的方向和幅值确定了磁场的形状。例如，当电流沿相同方向(即相同极性)提供给每个线圈时，轴向成形磁场被施加于熔体(见图2A)。相反，当电流沿相反方向(即相反极性)提供给线圈时，会切成形磁场被施加于熔体(见图4A)。

在晶体拉制过程中，电流流过线圈45、47以在硅熔体9和坩埚3上施加具有预定强度的磁场。该预定强度可根据需要改变。例如，该强度可根据晶体13的直径、坩埚3的直径、装料量、以及预期的氧含量而改变。通常，磁场具有小于数千高斯的最大预定强度，并且可具有在大约400到1000高斯之间的最大预定强度。随着晶体13的长度增加(即，随着凝固的熔融装料的比例增加)，控制单元43通过改变流过线圈的电流量(例如通过控制上部和下部线圈电源49和51)、通过相对于坩埚3移动线圈、或者通过移动或除去磁屏蔽来改变磁场强度。

会切成形磁场可施加在熔体9上以沿轴向和径向方向调节具有较大直径且尤其处于较低氧浓度的单晶体棒材的氧浓度。电流如图所示通过上部和下部线圈45、47(“.”表示电流流出页面，“X”表示电流流入页面)，从而在坩埚3和硅熔体9上施加磁场。该磁场具有与坩埚3的底部和侧壁垂直相交的轴向和径向分量。另外，该磁场可具有与硅熔体表面11垂直相交的轴向分量。与熔融硅表面11垂直相交的平均磁场分量可小于与接触熔融硅的坩埚3的底部和侧壁垂直相交的平均磁场分量。

具有中央处理器(CPU)71和存储器73的控制单元43连接到一个或多个输入/输出(I/O)装置(例如39、41)，以便接收代表所感测的生长参数例如熔体9的温度和/或晶体13的直径的输入信号。共同转让的US专利No.5178720公开了一种用于根据晶体直径控制晶体和坩埚旋转速度的方法，该专利全文结合在此作为参考。共同转让的US专利No.5882402、US专利No.5846318、US专利No.5665159和US专利No.5653799提供了对包括晶体直径在内的多个晶体生长参数的精确和可靠的测量，这些专利全文结合在此作为参考。在这些专利中，图像处理器处理熔体-固体界面的图像以确定直径。当直径变得足够小时，晶体13随后与熔体9分离。

存储器73存储目标生长参数数据例如目标直径和/或目标分布图数据。目标分布图数据包括例如与晶体长度有关的每个磁体电源49、51的输出电流设定值。上部和下部线圈45、47经由磁体电源49、51被供电以产生具有会切成形磁场的磁场。理想的会切磁场具有在熔体表面处大致水平的径向分量和在拉晶机的轴线上大致垂直的轴向分量(见图4A)。会切成形磁场由控制单元43生成，该控制单元43控制电源49、51以分别向上部和下部线圈45、47提供幅值基本相等而极性相反的电流。例如，控制单元43通过控制电源49向上部线圈45提供幅值为-100安培的电流并控制电源51向下部线圈47提供幅值为+100安培的电流来生成会切成形磁场。应指出，“-”和“+”用于指示上部线圈和下部线圈内的电流沿相反方向流动。应理解，在图7A中放大了包括加热器线圈45、47和直径传感器41的拉晶机的细节，同时为了清楚起见省略了图5内所示的拉晶机的其他细节。

上部和下部线圈45、47制造成使得当它们以相同功率分配(即都处于最大功率输入的相同百分比)操作时，会切点位置保持在熔体液面11(例如熔体-固体界面)处。中央处理器(CPU)71响应于经由链路716、718接收到的生成信号和/或存储的目标数据，修改上部和下部线圈45、47内的功率分配以使会切点位置向上或向下移动，并改变磁场的轴向或径向分量的相对幅值。例如，为了将磁场的径向分量调节到高于或低于熔体液面11(例如熔体-固体界面)，控制单元43控制功率分配以增加或减小磁场的轴向分量。换句话说，控制单元43控制从电源49和51提供给上部和下部线圈的电流，以施加具有倾斜变化的(ramping)(例如增加或减小的)轴向磁场的会切成形磁场。

现在参照图6A，其示出根据本发明的一个优选实施例的用于在熔体内生成抽吸力的系统600的组成部件。控制单元43控制电源49、51以沿相同的代数方向改变提供给上部和下部线圈45、47的电流，以获得具有增加的轴向磁场分量的会切成形磁场。例如，控制单元43控制上部电源49以将提供给上部线圈45的电流的量从大约-100安培增加到大约-95安培(即较小的负值)，并且控制电源51以将提供给下部线圈47的电流的量从大约+100安培增加到大约+105安培。作为一个可选择示例，为了获得具有减小的轴向磁场分量的会切成形磁场，控制单元43控制电源49以将提供给上部线圈45的电流的量从大约-100安培减小到大约-105安培(即更大的负值)，并且控制电源51以将提供给下部线圈47的电流的量从大约+100安培减小到大约+95安培。如下文所述，增加或减小磁场的轴向分量会在熔体9内感应出电流。感应出的电流与施加于熔体9的磁场相互作用以在熔体9内产生力，该力促进或者抵抗通常由整体性热对流导致的熔体的总体滚动运动。

图6B-6D示出会切成形磁场以及当所施加的会切成形磁场具有增加的轴向分量时熔体内的感应电流和力的方向。如本领域技术人员已知的，导体内的感应电流的幅值和方向均可根据感应电场确定，而感应电场可根据由穿过坩埚区域A(见图6B)的变化的磁场B(例如增加的轴向分量)导致的变化的磁通量确定。尽管轴向分量可增加或减小，但是为了举例说明的目的，下文对电磁原理的说明将假设磁场具有增加的轴向分量。

如本领域技术人员已知的，对于具有垂直于盘的表面的均匀磁场的半径为r的盘，磁通量可由下式确定：

Φ＝πr²B，(1)

并且当磁场的轴向分量B_z改变时，通过区域A的磁通量的变化可由下式确定：

dΦ/dt＝A dB_z/dt，(2)

其中dB_z/dt是磁场的轴向分量的变化率。

在熔体液面11的平面内的路径周围感应出电动势(emf)，该电动势可通过下式确定：

ε＝-dΦ/dt＝-πr²dB_z/dt    (3)

应指出，坩埚3的右侧出现的“X”和左侧出现的对应的“.”表示从坩埚3的顶部看的逆时针方向，坩埚3的左侧出现的“X”和右侧出现的对应的“.”表示从坩埚3的顶部看的顺时针方向。在此情况下，感应出的emf沿顺时针方向产生电流(见图6C)。在盘的周边2πr周围的电场可由下式确定：

E_θ＝-r/2dB_z/dt    (4)

在横截面面积为A_C的圆环内感应出的电流可由下式确定：

I＝J·A_C    (5)

其中J是电流密度。电流密度可使用下式计算：

J＝σ·E    (6)

其中σ是导电材料(例如硅)的导电率。

通过组合式(4)、(5)和(6)，可得到下式并用该式计算由于净磁场的增加的轴向分量而在熔体9内感应出的电流：

I＝σA_C(r/2)dB_z/dt    (7)

当电流通过磁场内的导体时，在导体上施加力并且该力可用下式计算：

F＝I(l_XB)   (8)

其中是I_θ沿θ方向的感应电流，l是导体沿电流方向的长度。因此，当磁场的径向分量B_r与环内的感应电流相互作用时，在环上产生轴向方向的力F_z和径向方向的力F_r，并且该力可由下式确定：

F_z＝-2πrI_θB_r    (9)

F_r＝2πrI_θB_z     (10)

将右手规则原理应用于式(9)和(10)可得到在熔体9内产生的力的预期方向(见图6D)。从图6D可见，在点P₁处在环上产生向上的力。通过在熔体9内生成这种力并控制这种力的方向，本发明提供了一种改进的用于控制熔体9内的整体性熔体流动型式并从而在硅晶锭制造过程期间控制生长参数(例如直径、氧含量)的方法。

在此第一操作模式中，不能在较长的一个时间期间内维持熔体9的流速的变化。为了举例说明的目的，假设由于会切成形磁场的增加的轴向磁场分量产生的力导致的在熔体9内的P₁处产生向上的速度。如本领域技术人员已知的，还将响应于向上的速度在P₁处产生反电动势。实际上，将在P₁处产生方位角电场，并且该电场可由下式确定：

E_back＝v×B_r    (11)

其中v是在P₁处的熔体的向上速度。当与反电动势相关联的此第二电场与dB_z/dt产生的电场平衡时，将达到稳态速度v。此关系由下式表示：

vB_r＝r/2dB_z/dt           (12)

或v＝(r/2)(dB_z/dt)/B_r    (13)

从附录A所述的示例中可见，由于感应电场而在熔体9内实现稳态速度所需的时间t与磁场的径向分量的平方(即B_r²)成反比。稳态速度与磁场的轴向分量B_z相对于时间的导数成正比而与B_r成反比。从附录A可见，达到稳态速度所需的时间可用下式确定：

$\mathrm{\Δt}=v/a=\mathrm{\ρ}/\left(\mathrm{\σ}{B}_r^2\right)---\left(14\right)$

因此，可非常快地达到稳态速度。因此，增加会切成形磁场的轴向分量会导致熔体流动速度变化，但是将较快地达到新的稳态速度。

返回参照图6A，在此实施例中，控制单元43构造成开环控制系统，并且在有限的一段时间内在熔体内生成抽吸力以便对生长晶体13内的一个或多个生长参数实现预期效果。在操作期间，I/O装置41感测生长参数例如硅晶体的直径，并生成代表所感测的直径的输出信号。控制单元43将接收到的输出信号转换成感测的直径值，并计算感测的直径值和目标直径值之间的差值。如果计算的差值超过阈值(例如5％)，则控制单元43使提供给上部和下部线圈45、47的每个电流的相对幅值改变预定量，以增加或减小由整体性热对流导致的熔体流动的速度，并从而增加或减小晶体的直径。例如，如果感测的直径大于目标直径且计算的差值超过阈值，则控制单元43控制电源49、51以将提供给上部和下部线圈45、47的电流的幅值增加预定量(例如+5安培)，以获得具有增加的轴向磁场分量的会切成形磁场。如上所述，具有增加的轴向磁场分量的会切成形磁场在熔体内生成力，该力会增加熔体朝晶体-熔体界面的流动速度，从而减小在晶体-熔体界面处的晶体的直径。作为一个可选择示例，如果感测的直径小于目标直径并且计算的差值超过阈值，则控制单元43控制电源49、51以将提供给上部和下部线圈45、47的电流的相对幅值减小预定量(例如-5安培)，以获得具有减小的轴向磁场分量的会切成形磁场。具有减小的轴向磁场分量的会切成形磁场在熔体内生成力，该力会减小熔体朝晶体-熔体界面的流动速度，从而增加在晶体-熔体界面处的晶体的直径。尽管以上所述生长参数是直径，但是应理解，本发明可设想在熔体内生成抽吸力以影响在过程期间可被感测的其他生长参数(例如温度和界面高度)。

在一个实施例中，控制单元43沿晶体13的长度以预定的间隔计算感测的直径值与目标直径值之间的差值，并且在必要时使提供给上部和下部线圈45、47的电流的幅值增加或减小预定量。换句话说，只要计算出的感测的直径值和目标直径值之间的差值表明实际的差值大于阈值，则在拉晶期间重复进行该过程。

现在参照图7A，其中示出根据本发明的另一个优选实施例的用于在熔体内生成稳态抽吸力的系统700的组成部件。在此实施例中，控制单元43不是改变提供给上部和下部线圈45、47的电流的相对幅值，而是控制电源49、51以改变提供给上部和下部线圈45、47的交变电流信号之间的相对相位差，以获得具有循环会切点和轴向磁场分量的会切成形磁场。应指出，提供给线圈45、47的电流的增加或减小的量受到限制，但是如果需要的话，交变电流的相位可无限地改变。如下文提到的，使磁场的会切点和轴向磁场分量循环可在熔体内感应出电流，该电流与施加于熔体9的磁场相互作用以在熔体9内生成促进或抵抗通常由整体性热对流导致的熔体的总体滚动运动的被时间平均的稳态抽吸力。例如，提供给上部和下部线圈45、47的电流之间的第一相位差在熔体内产生促进总体滚动运动的力，而提供给上部和下部线圈45、47的电流之间的第二相位差在熔体内产生抵抗总体滚动运动的力。

图7B-7D示出成形会切磁场以及当施加的会切成形磁场具有增加的径向分量时熔体内的感应电流和力的方向。尽管径向分量可增加或减小，但是为了举例说明的目的，下文对电磁原理的说明中将假设磁场具有增加的径向分量。

从上文的式(1)可见，当磁场的径向分量B_r改变时，磁通量的改变可由下式确定：

dΦ/dt＝AdB_r/dt，(15)

为了简化分析，假设B_r在高度Δh上从切点705朝熔体9的表面11线性改变(见图7B)。因此，在距离Δh上的B_r的平均值为B_r/2，并且总的磁通量由下式确定：

Φ＝2πrΔhB_r/2，(16)

从上文的等式(3)可见，感应出的总电动势为：

ε＝-dΦ/dt＝-πrΔhdB_r/dt    (17)

此总电动势在包围变化的磁通量的表面周边的周围生成。由于在该表面的边界即切点705处磁场平行于坩埚的壁，所以在该边界处磁通量没有变化，从而围绕底部边界的电动势为零(0)。在坩埚3的侧壁上没有净电动势，所以必然在顶部表面处感应出总电动势。如上文所述，感应电动势在导体内生成电流。在此情况下，电流沿逆时针方向生成(见图7C)。由于在圆周2πγ处感应出电动势，所以电场可由下式确定：

E_θ＝(Δh/2)dB_r/dt    (18)

磁场的径向分量B_r与环内的感应电流相互作用以在P₁处在环上生成向下的力，该力可由下式确定：

F_z＝2πrI×B_r    (19)

将右手规则原理应用于式(19)可得到熔体内生成的力的预期方向(见图7D)。式(4)和(18)的比较表明，对于相同的会切磁场背景，由磁场的变化的轴向分量得到的电场(即E_θ＝-r/2dB_z/dt)和由磁场的变化的径向分量得到的电场(即E_θ＝(Δh/2)dB_r/dt)是相似的。此外，由于r和Δh大约为相同值，所以力会非常接近。

如果磁场的径向和轴向分量同时改变，则沿逆时针方向的总(净)电场可由下式确定：

E_θ＝-(r/2)dB_z/dt+(Δh/2)dB_r/dt    (20)

通过组合式(5)、(6)和(9)，可得到下面的力公式：

F_z＝-2πrσE_θA_CB_r    (21)

合并式(20)，可得到下式：

F_z＝πrσA_CB_r[r·dB_z/dt-Δh·dB_r/dt]    (22)

因此，如果两个场均改变，则在熔体9内的特定点(例如P₁)生成合力，该合力对应于改变的轴向分量生成的力和改变的径向分量生成的力的和。在此情况下，可通过向上部和下部线圈45、47分别提供交变电流来使B_r和B_z分量循环。应指出，B_r和B_z同相地循环将产生不具有净时间均值的振荡力，从而将对熔体流动没有净效应。但是，B_r和B_z异相地循环(例如δ＝π/2)使得可以在坩埚壁附近施加向上或向下的方位角对称的力，该力可被无限地维持。例如，假设在P₁处的磁场的循环径向分量由下式确定：

B_r＝B_r0+ΔB_rsinωt    (23)

其中B_r0是磁场的静止径向分量。此外，假设在P₁处的磁场的循环轴向分量由下式确定：

B_z＝B_z0+ΔB_zcosωt    (24)

特别要指出的是，B_z0是磁场的静止轴向分量，并且在P₁处等于零(0)。

因此，通过组合式(22)、(23)和(24)，可得到下式以确定在P₁处施加在环上的力：

F＝πrσA_C[B_r0+ΔB_rsinωt][-rωΔB_zsinωt-ΔhωΔB_rcosωt]    (25)

其中，该式还可表示为：

F＝-πrσA_Cω{B_r0[rΔB_zsinωt+ΔhΔB_rcosωt]+ΔB_r[rΔB_zsin²ωt+ΔhΔB_rsinωtcosωt]}

                                                     (26)

通过计算力F的时间均值(即长期均值)，可以看到只有sin²ωt项有贡献，并且由于sin²ωt的时间均值是1/2，所以平均力可表示为：

F_av＝-1/2(πr²σA_Cω)ΔB_rΔB_z    (27)

对于选定的B_r和B_z的弧分量之间的相位差(例如δ＝π/2)，在P₁处的力向下。但是，如果ΔB_r或ΔB_z中的任何一个的符号改变，则B_r和B_z的相对相位改变并且力将向上。例如，在上部线圈内的电流(I_U)领先下部线圈内的电流(I_L)90度的情况下，在P₁处存在向上的净力。可选择地，如果上部线圈内的电流落后于下部线圈内的电流90度，则在P₁处存在向下的净力。因此，可在熔体内沿任一方向生成抽吸力。

再次参照图7A，在此实施例中，控制单元43控制上部和下部电源49、51以向上部和下部线圈45、47提供交变电流信号，从而在整个晶体生长过程期间磁场的径向和轴向分量同时改变。此外，控制单元43根据预定的电流分布图74或方案改变提供给上部和下部线圈45、47的电流信号之间的相位差，以防止在晶体生长过程期间形成缺陷。在此实施例中，电流分布图74限定了在从熔体拉制晶体13时根据晶体13的长度而变化的提供给上部和下部线圈45、47的电流之间的目标相位差。例如，目标电流分布图是基于从先前的拉晶过程中的一段时间内收集的生长缺陷数据(例如氧、生长线偏差等)形成的。通过试验和/或使用建模软件，可以确定大大减少这些缺陷的形成的电流分布图74。例如，假设分别向上部和下部线圈45、47提供频率为.25赫兹的24安培的交变电流，该交变电流叠加在产生会切成形磁场的静态电流上。如表1所示，电流分布图可限定根据晶体长度而变化的上部和下部电流(I_U，I_L)之间的相对相位差。

表1

  距离肩部的晶体长度  I_U和I_L之间的相位差  96mm  270°  134mm  315°  172mm  0°  210mm  45°  248mm  90°  286mm  135°  324mm  180°  362mm  225°  400mm  270°

PLC 69从晶体驱动单元702接收输入信号，该晶体驱动单元从熔体13拉制出晶体。晶体驱动单元702的结构的细节对于本领域普通技术人员是公知的。通常，驱动单元702包括联接到滚筒706的马达704。短划线708表明马达704的轴710与滚筒706之间的机械联接。尽管此机械联接可包括轴710和滚筒706之间的直接连接，但是一种优选的设置包括在轴710和滚筒706之间放置一组减速齿轮(未示出)以便更好地进行控制和更平稳地操作。因此，马达704可操作以便经由滚筒706释放和卷绕缆线17，从而将籽晶35降低到熔体9内和从熔体11拉制出晶锭13。编码器714-例如500脉冲/转(ppr)的编码器-经由线路716和718向PLC 69提供输入信号。编码器714联接到轴710以产生位置信号。在此情况下，位置信号由线路716和718上的脉冲组成，该脉冲根据滚筒706的旋转运动改变。因此，PLC 69计数线路716和718上的脉冲以精确地确定在任何给定的时间期间内滚筒706已经旋转多少(圈)。可选择地，齿轮机构(未示出)驱动滚筒710，而编码器704可联接到齿轮机构中的一个旋转齿轮。鉴于齿轮比可容易地获知，所以能够以和上述方式类似的方式计算滚筒710的旋转圈数。根据经由线路716和718接收的输入信号，PLC 69通过沿电流分布图确定发生拉制的点来调节电流之间的相对相位差。应指出，为了举例说明的目的，表1示出距离晶体肩部的晶体长度，但是如本领域技术人员已知的，在拉制期间晶体的长度还可从籽晶15的位置确定。

参照图8，一示例性图表示出依照表1内限定的电流分布图在熔体内生成的根据晶体长度而变化的力。应指出，为了举例说明的目的，图8内所示的力代表时间平均力，沿竖轴描绘的力的幅值被表述为加速度，并且可通过乘以熔体的密度转化为单位体积的力，同时不会影响所示曲线的相对形状。尽管上文的简化分析(对于点P1)示出了操作原理，但是作用在熔体上的力的幅值和方向在熔体内的不同点将会不同。这些力可使用数值模拟计算得出以便理解作用在整个熔体上的径向和轴向力。尽管所述力在提供给线圈45和47的交变电流的每个周期内瞬变，但是在式(27)内计算出的时间平均力是用于确定对熔体流动的平均效果的相关的力。被密度除的单位体积的力等于在所有其他的力都被抵消的情况下将产生的加速度，并且图8内描绘出在熔体内的力最大的点处此等效加速度的轴向和径向分量。熔体内的力最大的点通常接近熔体的外圆周，在取决于两个线圈内的交变电流的相对相位的轴向位置处。描绘加速度有助于与其他效果例如浮力和重力进行比较。

在晶体拉制过程开始时，不向上部和下部线圈45、47提供交变电流信号。在已经从熔体拉出大约96mm的晶体之后，控制单元43使得向线圈45、47提供具有相对相位差的交变电流信号，从而上部线圈内的电流领先下部线圈内的电流大约270度。此时，由线802指示的沿z方向的时间平均力F_z大于由线804指示的沿r方向的时间平均力F_r。结果，在熔体内生成向上且稍微向内的净力。在已经从熔体拉出大约134mm的晶体之后，控制单元43调节相对相位差，从而上部线圈内的电流领先下部线圈内的电流大约315度，并且在大约172mm之后控制单元43改变相对相位差，从而上部线圈内的电流和下部线圈内的电流同相(即上部线圈内的电流领先下部线圈内的电流大约0度)。从线802和线804可以看到，在134mm的长度处F_z仍大于F_r，并且从134mm到172mm将继续生成向上且向内的净力。但是，还可明显看到，在134mm的长度处生成的净向上力小于在96mm的长度处生成的净向上力，而净向上力在134mm的长度处增加，并且，在172mm的长度处生成的净向上力大约为0，而向内的力仍存在。在已经从熔体拉出大约210mm的晶体之后，控制单元43将上部和下部线圈内的电流之间的相对相位差改变为大约45度。从线802和线804可以看到，现在F_z是负值，而F_r仍向内，并且在此长度处将生成总体上向下和向内的力。在已经从熔体拉出大约248mm的晶体之后，控制单元43将上部和下部线圈内的电流之间的相对相位差改变为大约90度，并且在大约286mm之后，控制单元43将上部和下部线圈内的电流之间的相对相位差改变为大约135度。从线802和线804可以看到，F_z保持负值，而F_r在248mm和286mm的长度处大约为0，并且在这些长度处将生成几乎净向下的力。在已经从熔体拉出大约324mm的晶体之后，控制单元43将上部和下部线圈内的电流之间的相对相位差改变为大约180度。从线802和线804可以看到，在324mm的长度处F_z和F_r的幅值彼此相等，结果在此长度处生成的净力向上且向内成大约45度。在已经从熔体拉出大约362mm的晶体之后，控制单元43将上部和下部线圈内的电流之间的相对相位差改变为大约225度。从线802和线804可以看到，F_z远大于F_r，从而净力几乎垂直向上。在已经从熔体拉出大约400mm的晶体之后，控制单元43将上部和下部线圈内的电流之间的相对相位差改变为大约270度，从而重复在生长96mm之后形成的情况。从线802和804可以看到，F_z和F_r与它们在生长96mm处相同。在已经从熔体拉出大约438mm的晶体之后，控制单元43使提供给线圈的交变电流的幅值减小到0。

现在参照图9，其中晶体902的轮廓视图示出当根据表1的目标分布图调节上部和下部电流I_U、I_L之间的相位差时对晶体902的生长线904的影响。通常，生长线904或形态线(habit line)表现为主结晶面在晶体902的表面处相交的位置出现的凸起状特征，并且基本平行于垂直轴线906并沿晶体902的体部间隔开。只要生长线保持基本为直线并且平行于垂直轴线906，则可知晶体具有零位错，并且在生长界面的周界处的径向温度梯度足以支持生长大致为圆形的晶体。生长线904的扩展可表现为晶面908，并且表明失去零位错或者在生长界面的周界处的径向温度梯度的改变，或者表明这两者。通过调节上部和下部电流之间的相位差，可校正检测到的生长线的偏差。例如，在距晶体的肩部908的距离为L₁处，I_U和I_L之间的相位差被调节为大约45度，在此位置形成晶面907。晶面907继续变宽直到距肩部908的距离为L₂处，在此位置I_U和I_L之间的相位差改变为90度。在距肩部908的距离为L₃处，I_U和I_L之间的相位差改变为大约180度并且晶面907消失。参照表1，可以看到L₁、L₂和L₃分别对应于210mm、248mm和324mm。参照图8，可以看到当在熔体的周界附近熔体上的力最大并且主要向下时生长晶面变宽。因此，本发明可通过控制提供给上部和下部线圈45、47的电流之间的相位差有利地控制硅晶体生长，以便校正缺陷和晶体不规则物例如晶面的形成。

现在参照图10，一示例性流程图示出用于根据图7A内所示的系统700改变熔体内的对流的速度的方法。在1002，将电流分布图存储在存储器74内。存储的分布图74限定了用于根据晶体13的长度分别向第一和第二线圈45、47供电的第一和第二电流。该电流例如是交变电流信号，其频率均为大约.25赫兹并且幅值均为大约24安培。在1004确定晶体的当前长度。在1006，根据所确定的长度和电流分布图74分别通过第一和第二电流向第一和第二线圈45、47供电，以生成要施加于熔体的磁场。在1008，根据由电流分布图74限定的第一和第二电流之间的相位差改变磁场，以便在1010在熔体内生成抽吸力，该抽吸力将增加或减小熔体内的对流的速度。例如，如果相位差指示第一电流领先于第二电流，则在1010抽吸力将基本向下并且将促进熔体内的对流的流速。或者，如果相位差指示第一电流落后于第二电流，则在1010抽吸力将基本向上并且将减速熔体内的对流的速度。

除非另外规定，否则文中所示和所述的方法执行或操作顺序并不是必要的。即，发明人认为，除非另外规定，否则所述方法的要素可以任何顺序执行，并且所述方法可包括比文中公开的要素更多或更少的要素。此外，尽管上文所述的本发明与硅熔体一起使用，但是可设想本发明与任何其他液态半导体一起使用。

当介绍本发明或其实施例的要素时，冠词“一”、“该”和“所述”是指存在一个或多个该要素。术语“包含”、“包括”和“具有”是包容性的，并且是指除了列出的要素之外还可能存在另外的要素。

附录A

下面的分析说明了通过改变会切成形磁场的轴向分量在熔体内在点P₁处产生的力的实际效果。假设在点P₁(合理的操作点)处静止磁场为B_r＝1000高斯，并且磁体(即线圈45、47)电流共同向上倾斜变化以便保持B_r恒定同时使B_z每秒增加10高斯。那么可获得多大的力？

给定在点P1的处于熔体的顶部拐角的圆环。如上所示，将感应出电场E_θ，其中

E_θ＝-r/2dB_z/dt    (A1)

此电场将在熔体内产生电流，同时电阻电压降等于感应电压。该圆环具有横截面面积Ac，熔体具有导电率σ和密度ρ。

环内的电流根据电流密度确定：

I＝JA＝σEA    (A2)

环的质量由下式确定：

M＝2πrAρ     (A3)

并且环的重量为：

W＝2πrAρg    (A4)

其中g是重力加速度。

在环上的向上力为：

F＝2πrIB_r    (A5)

或者

F＝2πrσA(r/2)dB_z/dtB_r    (A6)

其产生初始加速度：

a＝F/M＝σr/(2ρ)B_rdB_z/dt    (A7)

使用上面的值，可得到a＝8×10^-3m/sec²，并且将此加速度与重力(加速度)比较可得到a/g＝8.17×10^-4。因此，B_z的每秒10高斯的倾斜变化率对熔体有较小的影响。

与热对流力的比较

如果β是液态硅的体积热膨胀系数，则在比背景高ΔT的温度下在熔体的一定体积上的浮力为：

ΔF＝ρΔVg           (A8)

其中ΔV＝β·ΔT·V，ρ＝m/V。因此，加速度是：

a＝(βΔT)g           (A9)

因此，为了等于上文由倾斜变化的B_z计算的初始加速度，

ΔT＝8.17×10^-4/β    (A10)

假设β的值等于1.4×10^-5/度，则可得到ΔT＝58K。

因此，通过较缓慢的倾斜变化率生成的力将与从热对流产生的力相当。

加速度将持续多长时间？如同在任何“电动机(motor)”内一样，将产生反电动势。对于所考虑的位置(熔体内的点P₁)，向上速度v将生成方位角磁场E＝vB_r。当此磁场与通过dB_z/dt生成的磁场抵消时，将达到在速度v的稳态。这在：

vB_r＝r/2dB_z/dt         (A11)

或者

v＝(r/2)(dB_z/dt)/B_r    (A12)

时发生。

对于所给定的值，这在v＝1.5×10^-3m/sec时发生。达到此速度的时间可由下式计算：

$\mathrm{\Δt}=v/a=\mathrm{\ρ}/\left(\mathrm{\σ}{B}_r^2\right)---\left(A13\right)$

其计算出Δt＝0.19秒。(这实际上将是指数地接近上述速度的速度变化的时间常数)。

如果dB_z/dt持续100秒，则对于此示例B_z＝B_r。在100秒内，熔体将位移0.15m。已经证明此位移将由允许的总ΔB_z确定而与B_z的改变速率无关。如果B_r减小50％，则时间常数将仍小于1秒，但是速度将是两倍大，从而位移将加倍。

总之，对于较大的会切磁场可非常迅速地达到稳态速度，并且稳态速度随dB_z/dt和1/B_r成比例变化，而时间常数随1/B_r²成比例变化。因此，可通过较低的磁场获得非常大的速度。这种模式使局部熔体流动能够快速改变，但是改变不能维持较长时间。

附录B

下面的示例说明了通过改变会切成形磁场的径向分量在熔体内的点P₁处产生的力的效果。

使用附录A所示的总体相关性(参见式A11-A13)，可确定改变会切成形磁场的径向分量的效果。与反电动势相关联的电场将最终抵消通过dB_r/dt生成的电场，并且在达到稳态速度v时发生。换句话说，在

vB_r＝h/2dB_r/dt         (B1)

或者

v＝(h/2)(dB_r/dt)/B_r    (B2)

时发生抵消，并且达到此速度所需的时间可由下式计算：

$\mathrm{\Δt}=v/a=\mathrm{\ρ}/\left(\mathrm{\σ}{B}_r^2\right)---\left(B3\right)$

假设最初B_r＝1000G。如果B_r以10G/秒的速率倾斜变化100秒，则B_r将加倍(而B_z仍为0)。可见，力(即F＝2πrIB_r)将随时间增大，最终加倍。稳态速度将随时间减小，最终减小一半，接近此速度的时间常数将随时间减小，最终降低到最初时间常数的25％。

相反，B_r可向下倾斜变化。在此情况下，在点P₁的力向上，并且该力将随时间减小最终消失。稳态速度将随时间增大，可能变得很大，但是接近该速度的时间常数将增加，从而熔体将不会达到稳态速度。

附录C

同时循环的会切和轴向磁场

下面的示例说明通过使会切成形磁场的径向和轴向分量循环在熔体内在点P₁处生成的力的实际效果。

给定的增量体积的质量为：

M＝2πrA_Cρ                    (C1)

从而生成的加速度为(见式23)

F_av/M＝-(ωσ/4ρ)rΔB_rΔB_z    (C2)

这可与在附录A的具有倾斜变化的轴向场的会切磁场的情况下的加速度比较：

a＝σr/(2ρ)B_rdB_z/dt    (C3)

附录A内所用的示例使用a＝8×10^-3m/sec²，并且由于生成的反电动势稳态速度为v＝1.5×10^-3m/sec。通过组合C2和C3可得到下式：

ΔB_rΔB_z＝2/ωB_rdB_z/dt   (C4)

假设如附录A所使用的，ω＝2π(10Hz)＝20πsec^-1，B_r＝1000G且dB_z/dt＝10G/sec，则ΔB_rΔB_z＝3.18×10^-6T²。如果ΔB_r＝ΔB_z，则ΔB_r＝ΔB_z＝1.78×10^-3T＝17.8G，在10Hz被调制。如果ΔB_r＝ΔB_z＝100G，则加速度将增加到大约0.25m/sec²。

电磁线圈的感应系数会对ω造成限制。减小ω可以获得较大的ΔB_r和ΔB_z，从而将是可获得最大抽吸作用的移动方向。