一种伽玛环节伽玛特性参数的获取方法及装置

摘要

本发明涉及视频通信技术，提供一种伽玛环节伽玛特性参数的获取方法及装置，以解决现有技术中无法仅根据伽玛环节的输出亮度信号确定该环节伽玛特性参数的问题。本发明技术方案利用了单个给定Gamma环节或者多个给定Gamma环节的级联组合的输入亮度信号和输出亮度信号各自的高阶统计量之间的内在数量关系，从而根据伽玛环节的输出亮度信号确定该环节伽玛特性参数，使得Gamma校正的应用范围能够大大拓宽，特别能够针对IPTV，数据会议，广泛使用低端视频输入设备的公众视频通信提供好的Gamma校正功能，大大提高用户体验和服务质量，进一步提升这些业务的市场竞争力，为电信运营商、服务提供商和设备厂商带来巨大的经济效益。

说明书

技术领域

本发明涉及视频通信技术，特别涉及一种伽玛环节伽玛特性参数的获取方法及装置。

背景技术

视频通信目前正在随着宽带网络的迅速发展而得到日益广泛的应用，在国内和国际上，视频会议和可视电话业务正在成为NGN(Next Generation Network下一代网络)上的基本业务。各国的电信运营商也非常重视这个市场机会，可以预期在未来几年中，视频通信业务将成为运营商重要的业务增长点。

发展此类业务的一个关键问题是提高端到端(End-to-end)的用户体验(User Experience，或者叫做Quality of Experience)。用户体验中除了网络的QoS(丢包，延迟，抖动，R因子等)参数外，对于视频，因为各个环节引起的Gamma非线性问题，造成对于亮度信号的畸变(Distortion)，也是影响最终用户体验的重要因素。

但是目前，对于提高端到端用户体验的方法和技术主要集中在保证网络QoS和视频压缩编码相关的前后处理(Pre-processing，Post-processing)方面，而对于Gamma特性引起的亮度畸变问题，缺乏关注和系统的解决方法，但是该问题的严重性已经引起了一些国际大电信运营商的关注。法国电信(FranceTelecom)在国际电信联盟ITU-T近期就提出了要在视频通信中考虑Gamma特性对于通信用户体验的影响，并对此类问题加以解决的建议。

视频通信过程中，在一个视频通信终端(下文简称终端)中，从需要被传送的场景(人物，背景，文件等)的光信号进入到摄像机/摄像头，经过A/D转换成数字图像信号，再经过压缩编码，传送出去到达对方终端经过去压缩(Decompression)解码还原为数字图像信号，然后再在显示设备上显示出来，最终又变成光信号被人眼感知。这个过程中图像亮度信号(Luminance，这里是一种广义的亮度信号，即一开始的光信号，到电信号，再到数字化的图像亮度/灰度信号，每个阶段的信号都含有亮度信号的信息，因此广义来说，亮度信号经过了多个环节)经过了多个环节。

如图1所示，图1为环节Gamma特性的模型示意图，Gamma特性就是一个环节的亮度信号输入-输出关系不是线性的，而是一种非线性。在实际中，Gamma非线性是由不同原因引起的，例如：CRT(Cathod Ray Tube，阴极射线管)显示器的Gamma特性在理想状况下满足公式1：

L_out＝L_in^2.2    (1)

而对对应的摄像机/摄像头的理想Gamma满足公式2：

L_out＝L_in^0.45   (2)

从Gamma问题的起源来看，起源于CRT显示器，因为其Gamma值是2.2，为了补偿掉这个非线性，在摄像机中人为引入了Gamma值0.45。如果在系统中只存在两个Gamma环节：CRT显示器和摄像机，那么可以实现完全的Gamma校正。

需要说明的是，这里的输入和输出亮度信号都是在各自的坐标空间中进行了规一化(Normalized)的，即0≤L_out≤1，0≤L_in≤1。而其它类型的显示器比如液晶等，其Gamma函数的形式或者不同，或者虽然形式上也是幂函数，但是参数不同。

如图2所示，图2为多个环节级联(Cascading或者叫做串联)起来环节Gamma特性的模型示意图，总的Gamma特性等于各个环节Gamma函数的复合(Composition)，满足公式3：

G_CT(.)＝G⁽¹⁾(.)οG⁽²⁾(.)οG⁽³⁾(.)........G^(n-1)(.)οG⁽ⁿ⁾(.)

l_out＝G_CT(l_in)＝G⁽ⁿ⁾(G^(n-1)(G^(n-2)(.......G⁽²⁾(G⁽¹⁾(l_in)))))  (3)

“。”表示函数的复合运算。CT表示Cascaded Total，即级联总Gamma的意思。

理想的情况是输入光信号从进入摄像头到最终在显示屏上显示输出光信号，输入和输出亮度信号之间存在线性关系，即：L_out＝L_in，这样人看到的景物才和原来的完全一样，用户体验最好。

要获得线性关系，必须对于具有非线性Gamma特性环节进行Gamma校正(Gamma Correction)。如图3所示，对于一个环节来说，其Gamma特性给定，那么可以用另外一个校正环节和它进行级联，来使得级联后总的Gamma特性称为真正的线性关系，从而达到了补偿掉给定环节非线性的目的，校正环节的模型为Gamma特性等效模型的逆模型，如果等效模型可以用函数关系式表示，则逆模型的函数关系式为其反函数。显然，G_g(.)和G_c(.)互为反函数，因此对单个给定环节，只要Gg(.)满足一定条件，就可以找到Gc(.)对Gg(.)进行Gamma校正。一般情况下，对于一个函数，要获得其反函数不一定有解(或者即使解存在，也无法用计算的方法获得)。

实际应用中更多的情况如图4所示，校正环节需要插入到前后两个给定环节之间，此时G_c(.)情况更加复杂，G_c(.)和G_a(.)或者G_p(.)不再是简单的反函数关系，但是只要G_a(.)，G_p(.)满足一定条件，就可以找到G_c(.)对G_a(.)和G_p(.)进行Gamma校正。

在通信的一般情况下，校正需要涉及到两个以上的通信终端。比如在一个两方视频通信中，终端A的视频传送到终端B，那么这路视频的校正就同时涉及到终端A上的Gamma环节和终端B上的Gamma环节。实现以上所述的Gamma校正方法，前提是能够对于一个给定的Gamma环节或者多个Gamma环节的级联，确定其Gamma特性参数，即Gamma特性函数曲线的参数。这个前途在很多情况下是不能保证的，主要例如：

1、对于IPTV等流媒体业务和应用，因为节目制作过程中，已经受到了视频输入设备的Gamma特性的影响，在节目播出的时候，尤其是点播等情况，已经无法获得原来节目制作时候用于采集视频信号的视频输入设备的Gamma特性了；

2、对于数据会议等应用也存在同样问题，目前视频会议的发展和数据会议的发展同步，两者完善的结合，对于合作应用(collaborative applications)有很大的意义，在企业等环境中，有强烈的市场需求。关国的Webex公司是这个行业的佼佼者，短短几年时间公司从一个开始创建(start-up)的公司成长为有世界影响的公司，说明了这种业务的巨大市场潜力。但是，在数据会议应用中，很多多媒体资料比如图片，其来源是不可考的，很难获得当时生成这些数据的视频输入设备的Gamma特性；

3、对于采用廉价摄像头，尤其是那些非常便宜的USB接口摄像头，其Gamma特性曲线和标准的L_out＝L_in0.45相差很远，甚至根本不是幂函数的形式，而这些廉价的摄像头一般出厂技术资料(可能根本没有这样的资料)中也无法获取其Gamma特性参数；

以上三种应用都是非常重要的，都有很大的市场潜力，尤其是IPTV和数据会议市场发展非常快。而视频通信要真正用于巨大的市场，必须依靠走公众运营的道路，吸引千家万户，这样就要求入门条件一定要非常低，视频输入设备要非常价格低廉。因此如何获得给定的环节或者多个Gamma环节的级联的Gamma特性参数，实现视频通信中的Gamma特性校正，是需要解决的首要问题。

发明内容

本发明提供一种伽玛环节伽玛特性参数的获取方法及装置，以解决现有技术中无法仅根据伽玛环节的输出亮度信号确定该环节伽玛特性参数的问题。

为解决上述问题，本发明提供如下技术方案：

一种伽玛环节的伽玛特性参数获取方法，包括如下步骤：

获取伽玛环节输出亮度信号的亮度直方图；

根据所述亮度直方图计算所述输出亮度信号的高阶统计量；

根据所述输出亮度信号的高阶统计量确定伽玛环节的伽玛特性参数。

所述方法中，可以先根据所述亮度直方图确定所述输出亮度信号的亮度分布概率密度函数，再根据所述亮度分布概率密度函数计算所述输出亮度信号的高阶统计量。

较佳的，所述的根据所述输出亮度信号的高阶统计量确定伽玛环节的伽玛特性参数的方法具体包括如下步骤：

用如下多项式函数表示伽玛环节的伽玛特性函数：

$y=g(x;p)=p_M{x}^M+p_{M-1}{x}^{M-1}+....+p_{1}x+1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i;$

其中p_i为需要确定的伽玛特性参数，i＝1、2...M，M表示多项式的次数，x表示自变量，对应于输入亮度信号的亮度；

根据伽玛环节的输入亮度信号的亮度分布概率密度函数f_e(x)、输出亮度信号的亮度分布概率密度函数f_r(x)以及伽玛特性函数y＝g(x；p)，e∈[0，1]三者之间的如下关系式：

d(e；p)f_r(r)＝f_e(e)，r＝g(e；p)，e∈[0，1]

其中e表示输入亮度信号的亮度，r表示输出亮度信号的亮度，d(e；p)表示伽玛特性函数g(e；p)关于自变量e的一阶导函数；

得到输入亮度信号的高阶统计量m_i^e、输出亮度信号的高阶统计量m^r_q与伽玛特性函数各系数的如下数学模型：    

${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i;$

其中m^r_q表示输出亮度信号的第q阶统计量，整数q＝0，1，2，3...；M^e_i表示输入亮度信号的第i阶统计量，整数i＝0，1，2，3...Mq；p_k1，p_k2，......，p_kq表示伽玛特性函数的系数，其中整数k₁，k₂，....，k_q为求和式中的哑元；M表示伽玛特性函数的次数；

利用所述数学模型${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i$获得各伽玛特性参数值。

较佳的，所述利用所述数学模型${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i$获得各伽玛特性参数值的方法为：

分别令所述数学模型中q＝1，2，3，4，....，M+T+1后，形成M+T+1个方程，从而建立一个含有M+T+1个联立方程的非线性方程组，然后通过求解该非线性方程组，获得各伽玛特性参数值。

较佳的，如果可以获取输入亮度信号的各高阶统计量m_i^e，则所述利用所述数学模型${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i$获得各伽玛特性参数值的方法为：

将输入亮度信号的各高阶统计量m_i^e带入所述数学模型，并相应令q＝1，2，3，4，....，M后，形成M个方程，从而建立一个含有M个联立方程的非线性方程组，然后通过求解该非线性方程组，获得各伽玛特性参数值。

较佳的，所述的根据所述亮度直方图确定所述输出亮度信号的亮度分布概率密度函数的方法包括如下步骤：

根据输出亮度信号的亮度直方图得到设定亮度信号对应的亮度分布概率密度函数的近似值；

对所述设定亮度信号对应的亮度分布概率密度函数的近似值进行插值和数据拟合处理获得近似的亮度分布概率密度函数。

较佳的，利用下述公式，根据所述亮度分布概率密度函数确定所述输出亮度信号高阶统计量：

${m^s}_p={\∫}_0^1{s}^p{f}_s\left(s\right)\mathrm{ds};$

其中m^s_p表示信号s的第p阶高阶统计量，f_s(s)表示亮度信号s的分布概率密度函数，p为阶数。

较佳的，利用如下公式，近似根据所述亮度直方图确定所述输出亮度信号的高阶统计量：

${m^s}_p\≈\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{2k+1}{2N}\right)}^p{h}_s\left(k\right)$

其中N表示直方图的柱数，p为阶数，s为亮度信号值，h_s(k)为亮度信号直方图。

所述方法中，所述伽玛环节为单伽玛环节或者多个单伽玛环节级联后的等效伽玛环节。

本发明还提供一种伽玛环节的伽玛特性参数获取装置，包括：

第一模块，获取伽玛环节输出亮度信号的亮度直方图；

第二模块，根据所述亮度直方图计算所述输出亮度信号的高阶统计量；

第三模块，根据所述输出亮度信号的高阶统计量确定伽玛环节的伽玛特性参数。

其中，所述第二模块具体包括：

函数确定子模块，根据所述亮度直方图确定所述输出亮度信号的亮度分布概率密度函数；

高阶统计量计算子模块，根据所述亮度分布概率密度函数确定所述输出亮度信号的高阶统计量。

其中，所述第三模块具体包括：

第一数学模型生成子模块，用如下多项式函数表示伽玛环节的伽玛特性函数，则其中p_i为需要确定的伽玛特性参数：

$y=g(x;p)=p_M{x}^M+p_{M-1}{x}^{M-1}+....+p_{1}x+1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i$

其中p_i为需要确定的伽玛特性参数，i＝1、2...M，M表示多项式的次数，x表示自变量，对应于输入亮度信号的亮度；

根据输入亮度信号的高阶统计量m_i^e、输出亮度信号的高阶统计量m^r_q与伽玛特性函数多项式中各系数的内在数学关系，生成如下数学模型：

${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i;$

其中m^r_q表示输出亮度信号的第q阶统计量，整数q＝0，1，2，3...；M^e_i表示输入亮度信号的第i阶统计量，整数i＝0，1，2，3...Mq；p_k1，p_k2，......，p_kq表示伽玛特性函数的系数，其中整数k₁，k₂，....，k_q为求和式中的哑元；M表示伽玛特性函数的次数；

第一方程组生成子模块，分别令所述数学模型中q＝1，2，3，4，....，M+T+1后，生成M+T+1个方程；

第一计算子模块，求解所述M+T+1个方程组成的非线性方程组的解，获得各伽玛特性参数值。

其中，如果可以获取输入亮度信号的各高阶统计量，则所述第三模块具体包括：

第二获取子模块，获取输入亮度信号的各高阶统计量m_i^e；

第二数学模型生成子模块，用如下多项式函数表示伽玛环节的伽玛特性函数，则其中p_i为需要确定的伽玛特性参数：

$y=g(x;p)=p_M{x}^M+p_{M-1}{x}^{M-1}+....+p_{1}x+1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i$

其中p_i为需要确定的伽玛特性参数，i＝1、2...M，M表示多项式的次数，x表示自变量，对应于输入亮度信号的亮度；

根据输入亮度信号的高阶统计量m_i^e、输出亮度信号的高阶统计量m^r_q与伽玛特性函数多项式中各系数的内在数学关系，生成如下数学模型：

${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i;$

其中m^r_q表示输出亮度信号的第q阶统计量，整数q＝0，1，2，3...；M^e_i表示输入亮度信号的第i阶统计量，整数i＝0，1，2，3...Mq；p_k1，p_k2，......，p_kq表示伽玛特性函数的系数，其中整数k₁，k₂，....，k_q为求和式中的哑元；M表示伽玛特性函数的次数；

第二方程组生成子模块，分别连接所述第二获取子模块和第二数学模型生成子模块，将输入亮度信号的各高阶统计量m_i^e带入所述数学模型，并相应令q＝1，2，3，4，....，M后，形成M个方程；

第二计算子模块，求解所述M个方程组成的非线性方程组的解，获得各伽玛特性参数值。

其中，所述函数确定子模块具体包括：

第一单元，根据输出亮度信号的亮度直方图得到设定亮度信号对应的近似亮度分布概率密度函数值；

第二单元，对所述设定亮度信号对应的近似亮度分布概率密度函数值进行插值和数据拟合处理获得近似的亮度分布概率密度函数。

本发明的有益效果如下：

本发明技术方案利用了对于单个给定的Gamma环节或者多个给定Gamma环节的级联组合的输入亮度信号和输出亮度信号各自的高阶统计量之间的内在数量关系，从而根据伽玛环节的输出亮度信号确定该环节伽玛特性参数，使得Gamma校正的应用范围能够大大拓宽，特别能够针对IPTV，数据会议，广泛使用低端视频输入设备的公众视频通信提供好的Gamma校正功能，大大提高用户体验和服务质量，进一步提升这些业务的市场竞争力，为电信运营商、服务提供商和设备厂商带来巨大的经济效益。

附图说明

图1为单环节Gamma特性的一般模型；

图2为多环节级联Gamma特性的一般模型；

图3为校正单个环节的Gamma特性示意图；

图4为校正多个给定环节的Gamma特性示意图；

图5为利用亮度直方图，通过插值和数据拟合处理得到的输出亮度信号分布概率密码函数曲线示意图；

图6为256级亮度信号的亮度直方图的一个示意图；

图7为本发明所述第一种Gamma特性参数获取方法的主要流程示意图；

图8为图7所示方法中步骤S102具体包括的详细处理流程示意图；

图9为图7所示方法中步骤S104具体包括的详细处理流程示意图；

图10为本发明所述第二种Gamma特性参数获取方法的主要流程示意图；

图11为本发明Gamma特性参数获取装置的主要结构示意图；

图12为图11中第二模块的一种具体结构示意图；

图13为图11中第三模块的一种具体结构示意图；

图14为图11中第三模块的另一种具体结构示意图；

图15为图12中函数确定子模块的一种具体结构示意图。

具体实施方式

在当前实际应用中，Gamma校正可以结合视频通信终端来实现，实现Gamma校正的首要问题是确定视频码流所经过的伽玛路径的Gamma函数参数，Gamma函数参数一般称为Gamma特性参数，再根据Gamma函数参数确定Gamma校正函数参数，然后根据Gamma校正函数参数对视频码流进行校正，在确定了Gamma校正函数参数后，就可以执行Gamma校正，现有技术中有很多校正方法，都可以基于本发明获得的Gamma函数参数实现。对于一个给定的Gamma环节或者多个Gamma环节的级联，Gamma函数参数获取过程一般只需要进行一次，校正过程发生在通信过程中，根据Gamma校正函数来实现，对于信号的每个采样值(可以理解为一个像素)都重复进行校正。

本发明目的在于提供一种Gamma特性参数的获取方法，首先分步阐述本发明技术构思的相关实现原理：

一、亮度信号的分别概率密度函数和亮度直方图之间的关系

对于Gamma环节或者多个Gamma环节的级联组合来说，定义输入亮度信号的全体集合为：{s(t)|t∈R，0≤s(t)≤1}，该集合为全体信号幅值(amplitude)小于等于1的非负值(信号取值为非负)时间信号的集合(任何信号在经过规一化处理之后一定满足这个幅值小于等于1的条件)的集合，R表示全体实数集合。

因为存在随机干扰，这些信号可以看成是随机过程。这些信号的统计特性可能各不相同，但是按照信号的统计特性，特别是概率分布特性可以对于信号进行分类。

任何信号作为一个随机过程都有一个概率分布密度函数，如果随机过程是平稳的(这里是严格意义上的平稳)，那么这个概率密度函数和时间无关；如果不是平稳的，这个概率密度函数可能和时间有关。因此，一般来说，对于一个随机过程s(t)(t∈R，0≤s(t)≤1)来说，利用f_s(x，t)，t∈R表示其概率密度函数，则如果是严格平稳的随机过程，f_s(x，t)，t∈R和t无关，即不随时间变化而变化，因此严格平稳的情况下：f_s(x，t)＝f_s(x)。

如果一个信号s(t)不满足条件t∈R，0≤s(t)≤1，那么需要进行规一化使得其满足该条件。如果s(t)实际的取值范围是[0，S_max]，规一化后的信号s_n(t)如公式3所示：

s_n(t)＝s(t)/S_max    (3)

相应地，要从规一化的值还原到实际的值(逆规一化)。计算公式如公式4所示：

s(t)＝S_max s_n(t)    (4)

根据概率密度函数的定义，对于任何t，有公式5所示的如下属性：

${\∫}_{-\∞}^{+\∞}{f}_s(x,t)\mathrm{dx}=1$并且，f_s(x，t)≥0       (5)

对于满足信号幅值小于等于1的非负值信号，满足公式6：

f_s(x，t)＝0，x＜0或者x＞1   (6)

也就是说，信号值大于1或者小于0是不可能的，因此信号在大于1或者小于0的范围内的分布概率为零。

作为一个自然推论，对于任何t，有公式7所示的如下属性：

${\∫}_0^1{f}_s(x,t)\mathrm{dx}=1---\left(7\right)$

按照概率密度函数的定义，对于很小的区间长度δ和区间[0，1]上一点x0来说，有公式8所示的如下属性，其中符号Prob表示概率(Probability)：

f_s(x₀，t)δ≈Prob{x₀≤s(t)≤x₀+δ}    (8)

或者等效公式9所示：

$f_s(x_0,t)\mathrm{\δ}\≈\mathrm{Prob}\{x_0-\frac{1}{2}\mathrm{\δ}\≤s\left(t\right)\≤x_0+\frac{1}{2}\mathrm{\δ}\}---\left(9\right)$

公式8的直观意义是说，在时刻t，亮度信号落在区间[x₀，x₀+δ]的概率近似等于f_s(x₀，t)δ；或者公式9的直观意义是说，亮度信号落在区间$[x_0-\frac{1}{2}\mathrm{\δ},x_0+\frac{1}{2}\mathrm{\δ}]$的概率近似等于f_s(x₀，t)δ。

这其实是一种把连续概率密度函数变成离散概率密度的方法。视频亮度信号的概率分布密度函数离散化形式定义为该视频的亮度直方图，因此，由连续概率密度，通过这种离散化就可以得到信号的亮度直方图。

对于规一化的亮度信号，可以把[0，1]区间等分成N个子区间，每个子区间的长度是1/N。第k(k＝0，1，2，....，N-1)个子区间是[k/N，(k+1)/N]。如果N足够大，1/N足够小，那么根据公式9得到公式10：

$\frac{1}{N}{f}_s(\frac{2k+1}{2N},t)=\mathrm{Prob}\{\frac{k}{N}\≤s\left(t\right)\≤\frac{k+1}{N}\},k=0,1,2,....,N-1---\left(10\right)$

于是形成一个可以用集合11表示的概率序列(sequence)：

$\left\{\frac{1}{N}{f}_s(\frac{2k+1}{2N},t)|k=\mathrm{0,1,2}...,N-1\right\}---\left(11\right)$

如果信号还原到其非规一化的信号空间中，比如在视频通信中通常亮度信号取0-255的整数，共256级亮度。当然可以一般化为2^D级亮度的情况。这个时候，那么需要把[0，1]线性映射成集合{0，1，2，3，...，2^D-2，2^D-1}。每个子区间相应扩大2^D倍，成为(1/N)2^D。于是相应的概率序列变成集合12所示：

$\left\{h\left(k\right)\right|h\left(k\right)=\frac{1}{N}{f}_s(\frac{2k+1}{2N},t),k=\mathrm{0,1,2}...,N-1\}---\left(12\right)$

根据公式7、公式9，显然有公式13：

$\underset{i=0}{\overset{2^D-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(i\right)=1---\left(13\right)$

集合12所示序列即为亮度信号s(t)的直方图，显然直方图是可以由信号亮度的概率密度函数直接得到的，反过来也可以由直方图经过处理得到信号的亮度概率密度函数。

例如256级亮度信号直方图如图5所示，其中：h(0)＝0、h(1)＝0....h(64)＝0.005、h(65)＝0.006.....h(96)＝0.01.....h(128)＝0.015.....h(190)＝0.006、h(191)＝0.005、h(192)＝0.001、h(193)＝0...h(255)＝0。

二、亮度信号亮度直方图的获取

现有技术中由很多获取亮度信号亮度直方图的方法，对于一个已知的亮度信号，在视频信号的情况下，视频分成一帧一帧连续的图像。每一帧图像(或者其中的某个连续的区域，比如其中的一个景物等)可以看成是平稳的随机信号(在二维图像的情况下，也叫做随机场random field)。对于这帧平稳的图像(或者其中的平稳区域)都可以用现有的技术获得其亮度直方图，具体获取的方法为本领域技术人员所熟知。

总之，对于输出亮度信号，可以获得集合12所示的亮度直方图，进一步因为是平稳的，其亮度分布概率密度函数和时间变量无关，因此相应的概率序列变成集合14所示：

$\left\{h_r\left(k\right)\right|h\left(k\right)=\frac{1}{N}{f}_r\left(\frac{2k+1}{2N}\right),k=\mathrm{0,1,2}...,N-1\}---\left(14\right)$

对于本发明来说，因为需要确定其Gamma特性参数的给定Gamma环节或者多个给定Gamma环节的级联组合的Gamma特性参数是不随时间变化的(即使有变化，也是因为产品质量不稳定造成缓慢的时间飘移)，因此，我们只要利用输入亮度信号在某一时间段内的信息(对应于上述的平稳图像帧或者其平稳区域)来确定Gamma特性参数就可以了。

三、从亮度直方图获得亮度分布概率密度函数

根据14：$\left\{h_r\left(k\right)\right|h\left(k\right)=\frac{1}{N}{f}_r\left(\frac{2k+1}{2N}\right),k=\mathrm{0,1,2}...,N-1\},$则有：

$f_r\left(\frac{2k+1}{2N}\right)=N{h}_r\left(k\right),k=\mathrm{0,1,2}...,N-1---\left(15\right)$

对于均匀分布在[0，1]区间上的N个点$a_k=\frac{2k-1}{2N},k=\mathrm{1,2},....,N,$可以得到函数f_r(x)在这些点上的数值，$f_r\left(\frac{2k+1}{2N}\right),k=\mathrm{0,1,2}...,N-1.$

这些离散点在坐标系r轴上的位置如图6所示，如果N足够大(一般可以对于256级亮度做到N＝256，已经足够大了)，那么可以通过数据插值(interpolation)或者拟合(fitting)方式得到输出亮度分布概率密度的表达式，该表达式可以表示为公式16所示的多项式(包括多项式样条函数)：

f_r(r)＝c_dr^d+c_d-1r^d-1+c_d-2r^d-2+.....+c₁r+c₀    (16)

多项式16中涉及到d+1个系数，分别为：c_d，c_d-1，c_d-2，.....，c₀.

作为一个实施例，以采用最小二乘(Least Squares)拟合方法为例，首先构造矩阵R，向量f，然后按照标准公式17计算向量c，得到的系数c_d，c_d-1，c_d-2，.....，c₀：

c＝(R^TR)^-1R^Tf    (17)

其中：

c＝[c₀，c₁，......，c_d]^T

$f={[f_r\left(\frac{1}{2N}\right),f_r\left(\frac{3}{2N}\right),......,f_r\left(\frac{2N-1}{2N}\right)]}^T$

因此，一旦按照式17计算出了系数向量c＝[c₀，c₁，......，c_d]^T，就可以计算出在任意给定r数值下的函数值fr(r)。

四、亮度信号的连续高阶统计量及其计算

高阶统计量，又叫做高阶统计量(higher order moments，HOM，也称高阶矩)，对于随机信号s(t)，的高阶统计量的具体定义是：

p阶原点矩如公式18所示：

${m^s}_p={\∫}_0^1{s}^p{f}_s\left(s\right)\mathrm{ds}---\left(18\right)$

其中：m^s_p表示信号s的第p阶高阶统计量，f_s(s)表示亮度信号s的分布概率密度函数，p为阶数。

显然，有公式19：

m^s₀＝1    (19)

并且，均值(mean)其实就是一阶原点矩。

p阶中心矩：

${c^s}_p={\∫}_0^1{(s-m_1)}^p{f}_s\left(s\right)\mathrm{ds}---\left(20\right)$

显然，一般意义上，方差就是二阶中心矩，当p＞2，p阶中心矩就称为高阶统计量。

由上述描述可知，对于一个给定的亮度信号，其高阶统计量可以通过如下步骤计算：

第一步：首先获取其亮度直方图；

第二步：从亮度直方图获取用多项式近似表示的亮度分布概率密度函数；

第三步：按照公式18或者公式20，同过数值积分的方法分别计算原点矩和中心矩。

另外，在计算精度要求不高的情况下，也可以直接由直方图计算高阶统计量，具体方法如下：

因为${m^s}_p={\∫}_0^1{s}^p{f}_s\left(s\right)\mathrm{ds},$按照积分的近似表达式有：

${m^s}_p={\∫}_0^1{s}^p{f}_s\left(s\right)\mathrm{ds}\≈\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{2k+1}{2N}\right)}^p{f}_s\left(\frac{2k+1}{2N}\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{2k+1}{2N}\right)}^p\left(\frac{1}{N}{f}_s\left(\frac{2k+1}{2N}\right)\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{2k+1}{2N}\right)}^p{h}_s\left(k\right)$

即公式21，利用直方图直接计算高阶统计量的近似公式：

${m^s}_p\≈\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{2k+1}{2N}\right)}^p{h}_s\left(k\right)---\left(21\right)$

其中N表示直方图的柱数，p为阶数，s为亮度信号值，h_s(k)为亮度信号直方图。

同理，有公式22：

${c^s}_p\≈\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(\frac{2k+1}{2N}-{m^s}_1)}^p{h}_s\left(k\right)---\left(22\right)$

在精度要求不是很高的情况下，可以利用公式21和公式22直接通过亮度直方图来计算信号的高阶统计量。

对于满足规一化条件的亮度信号，从公式19和公式20可以看出，亮度信号都是小于1的非负数，并且对于同一个亮度信号而言，有下述不等式23和24成立：

m^s₀≥m^s₁≥...............≥m^s_p≥m^s_p+1≥..........................(23)

c^s₀≥c^s₁≥...............≥c^s_p≥c^s_p+1≥..........................(24)

并且随着阶数p的增大，序列m^s₀，m^s₁，...............，m^s_p，m^s_p+1，..........................和c^s₀，c^s₁，...............，c^s_p，c^s_p+1，..........................按照近似几何级数的规律递减并且趋近于零，即：

lim_p→+∞m^s_p＝0    (25)

lim_p→+∞c^s_p＝0    (26)

这个属性很重要，说明高阶统计量随着阶数增高递减，趋向于零。从而在后面的推理中，可以根据这个性质，把高于一定阶数的输入信号的高阶统计量忽略不计，作为零处理。从而可以把需要求解的未知数控制在一定的数量，而方程的数量可以有任意多个，因此只要构造了足够多的方程，就可以求解所有的未知数，从而获得Gamma特性参数和输入信号的所有不为零(即没有小到一定门限以下而没有被忽略为零的)的高阶统计量。

因此，当p大于某个正整数T之后，可以认为高阶统计量等于零。

五、Gamma环节的输入、输出亮度信号的高阶统计量之间的内在数量关系

用y＝g(x；p)，p＝[p₁，p₂，...，p_M]^T表示单Gamma环节或多Gamma环节的级联等效环节的Gamma特性函数关系式，其中p＝[p₁，p₂，...，p_M]^T是一个参数向量，一般情况下由M个参数组成，这些参数的全部或者部分是需要确定的。

按照这个很一般的形式，Gamma特性函数几乎可以是任何形式的函数，只要满足连续的条件，而且一般来说，Gamma特性函数还是光滑可导的，至少是分段光滑可导的，因此假设其关于变量x的导数存在是合理的。用如下符号表示：

$d(x;p)=\frac{\mathrm{dg}(x;p)}{\mathrm{dx}}---\left(27\right)$

并且，Gamma特性函数还应该满足：

g(1；p)＝1    (28)

一般来说，用多项式函数表示Gamma特性函数，其中各系数即为需要确定的Gamma特性参数：

$y=g(x;p)=p_M{x}^M+p_{M-1}{x}^{M-1}+....+p_{1}x+1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i---\left(29\right)$

其中p_i为需要确定的伽玛特性参数，i＝1、2...M，M表示多项式的次数，x表示自变量，对应于输入亮度信号的亮度；常数项之所以是是由条件28决定的。

用e(t)和r(t)分别表示输入和输出亮度信号，那么各自对应的概率密度函数是：f_e(x，t)和f_r(x，t)。

并且：

r(t)＝g(e(t)；p)，p＝[p₁，p₂，....，p_M]^T    (30)

根据概率理论有：

d(e；p)f_r(r)＝f_e(e)其中，r＝g(e；p)，e∈[0，1]    (31)

其中e表示输入亮度信号的亮度，r表示输出亮度信号的亮度，d(e；p)表示伽玛特性函数g(e；p)关于自变量e的一阶导函数。

公式31可以用经典的概率理论获得，如果两个随机变量r、e各自有概率分布密度函数，而两个变量之间通过一个函数g发生关联，那么在两者的概率分布密度函数和函数g三者之间有公式31所示的关系成立。该关系的推演属于经典概率内容，这里从略。

高阶统计量或者高阶统计量都来自一阶矩和二阶矩。对于一个物体，都可以计算其重心(center of gravity)或者质心(center of mass)，其实这就是一阶矩。同样，可以计算其转动惯量(rotational inertia，物理上通常用I表示)，转动惯量是一种二阶距。对于随机变量，可以按照公式(18)和(20)计算一系列量，叫做高阶统计量，本来是没有物理意义的。但是在一阶和二阶的情况下，计算公式和物理上计算重心和转动惯量的公式相似，(18)，(20)中的被积分变量s相当于物体上某个体积微元的坐标，而概率分布密度函数相当于物质密度分布函数。因此，从物理上借用了高阶统计量这个名词，高阶统计量在信息处理技术中得到广泛的应用。因为在早期的经典随机过程研究中，一般只对信号的一阶二阶矩进行研究，信号很多属性其实无法得到深刻反映和描述。一个系统的输入输出信号之间的很多关系通过高阶统计量可以得到揭示，因此高阶统计量适合作为桥梁来沟通一个系统的输入和输出。信息处理的普遍问题归纳起来无非就是对于一个系统输入、输出和系统属性参数三种量之中已知一种、或者两种，来求另外的两种或者一种。

高阶统计量在本发明中的作用是通过公式31把输入信号和输出信号的高阶统计量关联起来。同时利用属性25、26建立方程，求解Gamma特性参数。

六、根据输出亮度信号的高阶统计量确定Gamma特性参数的方法

由31出发，用微分形式表示为32：

d(e；p)f_r(r)de＝f_e(e)de    (32)

其中de表示变量e的微分。因为r＝g(e；p)，所以$\mathrm{dr}=\frac{\mathrm{dg}(e;p)}{\mathrm{de}}\mathrm{de},$即33：

dr＝d(e；p)de              (33)

由于dr是变量r的微分，于是32就变成34：

f_r(r)dr＝f_e(e)de           (34)

以上32、33式用了微分的基本关系，目的是推出关系35，从而把输入信号和输出信号的高阶统计量，Gamma参数三者之间的关系建立起来。

结合高阶统计量，对于第q阶矩，于是有35：

${m^r}_q={\∫}_0^1{r}^p{f}_r\left(r\right)\mathrm{dr}={\∫}_0^1{r}^p{f}_e\left(e\right)\mathrm{de}={{\∫}_0^1(p_M{e}^M+p_{M-1}{e}^{M-1}+....+p_{1}e+1-\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i)}^q{f}_e\left(e\right)\mathrm{de}---\left(35\right)$

为表述方便起见，引入一个辅助变量$p_0=1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i,$于是，经过一些数学处理，得到36：

${m^r}_q=\underset{k=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}{b^{\left(q\right)}}_k{m^e}_k---\left(36\right)$

其中系数b^(q)₀，b^(q)₁，............，b^(q)_mq-1，b^(q)_mq满足37所示递推关系：

或者等价地表示成38：

${b^{(q+1)}}_i=\underset{k=\max (i-\mathrm{Mq},0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k{b^{\left(q\right)}}_{i-k},$对于i＝0，1，2，..............，M(q+1)    (38)

其中：函数min(M，i)表示取M、i中的最小值；Max(i-Mq，0)表示取i-Mq、0中的最大值。

显然，对于q＝0，1，2，.........，b^(q)₀，b^(q)₁，............，b^(q)_Mq-1，b^(q)_Mq，完全由Gamma特性参数决定。

在q＝0，1的简单情形下，可以通过观察得到39和40：

b⁽⁰⁾₀＝1                                                        (39)

b⁽¹⁾₀＝p₀，b⁽¹⁾₁＝p₁，............，b⁽¹⁾_M-1＝p_M-1，b⁽¹⁾_M＝p_M    (40)

因此，按照这个初始条件39和40，就可以用递推关系得到对于任意q的表达式。

所以经过数学分析，可以得到如下的一般形式：

${b^{\left(q\right)}}_i=\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}....\underset{k_q=\max (i=0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q},i=\mathrm{0,1,2},......,\mathrm{mq}---\left(41\right)$

结合36可以得到数学模型42：

${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i---\left(42\right)$

其中：m^r_q表示输出亮度信号的第q阶统计量，整数q＝0，1，2，3...；M^e_i表示输入亮度信号的第i阶统计量，整数i＝0，1，2，3...；p_k1，p_k2，......，p_kq表示伽玛特性函数的系数，其中整数k₁，k₂，....，k_q为求和式中的哑元(dummies)；Mq是M和q的乘积。

等式左边是输出亮度信号的高阶统计量，根据前述内容可以计算出来，因此是已知量。

将42看成是一个含有未知数的方程，那么其中的未知数是两类：

第一类是需要确定的Gamma特性参数；

第二类是输入亮度信号的各个高阶统计量。

因为输入信号是不知道的，因此它们的高阶统计量也是未知数。这个方程是高度非线性的，最外层的每个求和项都是关于未知数p₁，p₂，p₃，...，p_M的q次乘式，因此相当于一个q次代数方程。

前面已经分析过，对于输入亮度信号的高阶统计量，当阶数大于某个正整数T-之后，可以认为后面个各个高阶统计量都非常接近零，可以认为是零。那么对于第二类未知数，只要考虑前0，1，2，...，T阶即可，也就是说，共有T+1个第二类未知数需要求解。

第一类未知数有M个，于是共有未知数M+T+1个。因此，需要至少M+T+1个方程来形成联立方程组从而求得唯一解。因为有实际物理意义，方程组一定有解。

于是对于公式42，令q＝1，2，3，4，...，M+T+1，从而得到需要的M+T+1个方程。按照代数理论，当代数方程的次数高于5次，就不一定存在解析解，即不能获得解的表达式。在这种情况下，必须借助数值分析技术中的非线性方程组的数值解法来求得一个解。

总之，在建立了方程组之后，利用现有技术可以获得方程组的解。

式36是基本的方程形式，但是不方便应用，因为存在中间变量b^(q)_k。该组中间变量通过递推关系37依赖于Gamma特性参数。因此，实际上，按照式37一步步往回推演，可以得到关于Gamma特性参数的一组方程。也就是得到式41，把中间变量b^(q)_k全部用Gamma参数表示出来。因此，最终得到式42，一个完全不含有中间变量的方程，通过式37-41的推理，从基本方程形式36中消去了中间变量，得到了一个只包含于Gamma特性参数和输入信号0-Mq阶高阶统计量作为未知数的方程组。

利用上述原理，本发明为解决现有技术存在的问题，基于输出视频信号的亮度信号的亮度直方图，提出一种单Gamma环节或多个级联的Gamma环节对应的等效环节的Gamma特性参数获取方法，在不具备任何对应的输入视频信号相关知识的情况下，根据输出亮度信号测量视频信号经过的单个Gamma环节或者多个Gamma环节的级联组合对应的Gamma特性参数，本发明将这种获取方法称为全盲Gamma特性参数获取方法。

如图7所示，本发明第一种Gamma环节的Gamma特性参数获取方法包括如下步骤：

步骤S101、获取Gamma环节输出亮度信号的亮度直方图；

本技术领域的技术人员可以通过多种现有技术方便获取Gamma环节输出亮度信号的亮度直方图，亮度直方图可以用序列：{hr(k)，k＝0，1，2...，N-1}表示，例如256级亮度信号直方图如图5所示，其中：h(0)＝0、h(1)＝0....h(64)＝0.005、h(65)＝0.006.....h(96)＝0.01.....h(128)＝0.015.....h(190)＝0.006、h(191)＝0.005、h(192)＝0.001、h(193)＝0...h(255)＝0。

步骤S102、根据所述亮度直方图确定所述输出亮度信号的亮度分布概率密度函数；

通过公式14-17，利用步骤S101中获得的亮度直方图确定所述输出亮度信号的亮度分布概率密度函数。

步骤S103、根据所述亮度分布概率密度函数计算所述输出亮度信号的高阶统计量；

通过公式18-20，可以根据前述步骤得到的亮度分布概率密度函数的多项表达式16，计算出输出亮度信号的高阶统计量。

步骤S104、根据两个通过设定函数相关联的变量的微分的数学关系，建立输入信号和输出信号的高阶统计量、Gamma参数三者之间的数学模型，从而确定Gamma环节的Gamma特性参数。

如图8所示，步骤S102具体包括如下步骤：

S1021、获得输出亮度信号的亮度分布概率密度函数的亮度信号各离散采样值对应的亮度分布概率密度函数值；

根据前述亮度直方图与亮度分布概率密度函数值之间的近似关系(具体见公式3-13的推导)，在认为信号平稳的情况下，通过公式15，利用步骤S202中得到的亮度直方图，可以获得输出亮度信号的亮度分布概率密度函数的各亮度信号值对应的亮度分布概率密度函数值。

S1022、利用具有一般性的多项式表达式16表示亮度分布概率密度函数；

S1023、利用步骤S1021中获得的各亮度信号值对应的亮度分布概率密度函数值，计算该表达式16中的系数。

可以通过现有数学方法进行计算，例如前面给出的最小二乘拟合方法，见公式17。

当然，最小二乘是最常用方法，但是不是唯一方法。在经典的计算数学方法中，还可以用多种插值方法。甚至可以用神经网络来训练来得到系数。

应该说明，本发明在描述中，为了描述方便采用了均匀间隔的N个离散采样值，间隔为1/N。但是这个条件不是必需的，完全可以采用非均匀间隔的N个离散采样值。离散采样值对应的函数值，由直方图直接得到。

如图9所示，步骤S104具体包括如下步骤：

S1041、用如下具有一般性的多项式函数表示Gamma环节的Gamma特性函数，即公式29所示：

$y=g(x;p)=p_M{x}^M+p_{M-1}{x}^{M-1}+....+p_{1}x+1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i$

其中p_i为需要确定的伽玛特性参数，i＝1、2...M，M表示多项式的次数，x表示自变量，对应于输入亮度信号的亮度；

S1042、根据概率理论得出公式31，通过公式32-42的推导，建立输入亮度信号的高阶统计量、输出亮度信号的高阶统计量与Gamma特性函数多项式中各系数的如下数学模型，即42：

${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i$

其中m^r_q表示输出亮度信号的第q阶统计量，整数q＝0，1，2，3...；M^e_i表示输入亮度信号的第i阶统计量，整数i＝0，1，2，3...Mq；p_k1，p_k2，......，p_kq表示伽玛特性函数的系数，其中整数k₁，k₂，....，k_q为求和式中的哑元；M表示伽玛特性函数的次数；

S1043、当分别令数学模型42中q＝1，2，3，4，....，M+T+1时，等式左边为步骤S103中求出的输出信号的高阶统计量，由此可以组成M+T+1个方程；

S1044、对该非线性方程组求解获得29式中的各系数值。

如前所述，在计算精度要求不高的情况下，还可以直接通过亮度信号直方图计算高阶统计量，具体方法如图10所示，为本发明提供的第二种Gamma环节的Gamma特性参数获取方法，包括如下步骤：

步骤S201、获取Gamma环节输出亮度信号的亮度直方图；

步骤S202、根据所述亮度直方图近似计算所述输出亮度信号的高阶统计量；

通过前述公式21-26近似计算。

步骤S203、根据所述输出亮度信号的高阶统计量确定Gamma环节的Gamma特性参数。

如果输入亮度信号的统计特性是知道的，因此其亮度概率密度分布函数是已知的，从而其各个高阶统计量都是已知的，不需要求解。  因此，只有Gamma特性参数p₁，p₂，p₃，...，p_M作为未知数需要求解。这样，只需要M个方程就够了。我们对于(42)，令q＝1，2，3，4，....，M，取M个方程形成联立方程组，从而通过求解该方程组确定Gamma特性参数p₁，p₂，p₃，...，p_M。

本发明在不能对于输入亮度信号进行直接测量的情况下，仅仅根据输出亮度信号及其亮度分布概率密度函数和高阶统计量来确定未知Gamma环节或者多个Gamma环节级联组合的Gamma特性参数。

如图11所示，为实现上述方法，本发明还提供一种伽玛环节的伽玛特性参数获取装置100，包括：

第一模块101，获取伽玛环节输出亮度信号的亮度直方图；

第二模块102，根据所述亮度直方图计算所述输出亮度信号的高阶统计量；

第三模块103，根据所述输出亮度信号的高阶统计量确定伽玛环节的伽玛特性参数。

如图12所示，为实现第一种较为精确的获取方法，所述第二模块102具体包括：

函数确定子模块1021，根据所述亮度直方图确定所述输出亮度信号的亮度分布概率密度函数；

高阶统计量确定子模块1022，根据所述亮度分布概率密度函数确定所述输出亮度信号的高阶统计量。

如图13所示，如果不知道输入亮度信号的任何特性，所述第三模块具体103的一种具体结构包括：

第一数学模型生成子模块10311，用如下多项式函数表示伽玛环节的伽玛特性函数，则其中pi为需要确定的伽玛特性参数：

$y=g(x;p)=p_M{x}^M+p_{M-1}{x}^{M-1}+....+p_{1}x+1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i$

其中p_i为需要确定的伽玛特性参数，i＝1、2...M，M表示多项式的次数，x表示自变量，对应于输入亮度信号的亮度；

根据输入亮度信号的高阶统计量m_i^e、输出亮度信号的高阶统计量m^r_q与伽玛特性函数多项式中各系数的内在数学关系，生成如下数学模型：

${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i;$

其中m^r_q表示输出亮度信号的第q阶统计量，整数q＝0，1，2，3...；M^e_i表示输入亮度信号的第i阶统计量，整数i＝0，1，2，3...Mq；p_k1，p_k2，......，p_kq表示伽玛特性函数的系数，其中整数k₁，k₂，....，k_q为求和式中的哑元；M表示伽玛特性函数的次数；

第一方程组生成子模块10312，分别令所述数学模型中q＝1，2，3，4，....，M+T+1后，生成M+T+1个方程；

第一计算子模块10313，求解M+T+1个方程组成的非线性方程组的解，获得各伽玛特性参数值。

如图14所示，如果可以根据输入亮度信号的特性获知输入亮度信号的高阶统计量m_i^e，则所述第三模块103的另一种具体结构包括：

第二获取子模块10321，获取输入亮度信号的各高阶统计量m_i^e；

第二生成子模块10322，用如下多项式函数表示伽玛环节的伽玛特性函数，则其中p_i为需要确定的伽玛特性参数：

$y=g(x;p)=p_M{x}^M+p_{M-1}{x}^{M-1}+....+p_{1}x+1-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i$

其中p_i为需要确定的伽玛特性参数，i＝1、2...M，M表示多项式的次数，x表示自变量，对应于输入亮度信号的亮度；

根据输入亮度信号的高阶统计量m_i^e、输出亮度信号的高阶统计量m^r_q与伽玛特性函数多项式中各系数的内在数学关系，生成如下数学模型：

${m^r}_q=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{Mq}}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k_1=\max (i-M(q-1),0)}{\overset{\min (M,i)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_1}\underset{k_2=\max (i-M(q-2),0)}{\overset{\min (M,i-k_1)}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_2}\·\·\·\·\underset{k_q=\max (i,0)}{\overset{\min (M,i-k_{q-1})}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k_q}){m^e}_i;$

其中m^r_q表示输出亮度信号的第q阶统计量，整数q＝0，1，2，3...；M^e_i表示输入亮度信号的第i阶统计量，整数i＝0，1，2，3...Mq；p_k1，p_k2，......，p_kq表示伽玛特性函数的系数，其中整数k₁，k₂，....，k_q为求和式中的哑元；M表示伽玛特性函数的次数；

第二方程组生成子模块10323，分别连接所述第二获取子模块和第二数学模型生成子模块，将输入亮度信号的各高阶统计量m_i^e带入所述数学模型，并相应令q＝1，2，3，4，....，M后，形成M个方程；

第二计算子模块10324，求解所述生成子模块生成的M个方程组成的非线性方程组的解，获得各伽玛特性参数值。

如图15所示，图12中的函数确定子模块1021的一种具体结构包括：

第一单元10211，根据输出亮度信号的亮度直方图得到设定亮度信号对应的近似亮度分布概率密度函数值；

第二单元10212，对所述设定亮度信号对应的近似亮度分布概率密度函数值进行插值和数据拟合处理获得近似的亮度分布概率密度函数。

本发明提供的上述技术方案可以在任何一个视频终端中实现，视频终端中包括硬件形式的实体(当然其中运行的程序属于软件)，也可以包括软件处理环节(运行于计算机上的程序，当然需要结合部分硬件外部设备比如摄像头等)。对于硬件形式的终端，其核心是各种集成电路。外围电路主要负责视频信号的前后处理。

对于本发明方案，可以将图11所示的装置结构作为视频终端的外围电路，先行根据输入的亮度信号获取Gamma参数，然后将Gamma参数输入给具体负责Gamma校正的部分电路，现有技术中有很多方法实现Gamma校正的部分电路，都可以基于本发明获得的Gamma函数参数实现校正。

图11所示的装置利用现有商用的硬件集成电路芯片来实现，其中的部分计算环节，同样可以使用硬件集成电路实现，例如：

对于高阶统计量的计算，主要需要用到积分计算，对于计算积分，积分器(integrator)是非常常用的典型集成电路之一，因此对于计算高阶统计量，有大量商用集成电路芯片可以选择。积分器芯片在使用的时候，需要制定被积分函数的形式，因此，在本发明中，需要通过芯片电路的配置功能指定被积分函数形式和具体参数；

对于直方图的计算，也可以借助商用集成电路实现。因为直方图计算是基本的图像处理功能之一，很多视频通信的外围电路，都提供这样的功能。尤其在数码相机行业，存在进行多功能处理的芯片，包括直方图统计、均衡、图像增强和运动模糊处理等。在本发明中，可以借助这些电路来进行直方图的计算。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。