用于减小集成天线的雷达横截面的方法和排布结构

摘要

本发明提供用于减小集成天线的雷达横截面的方法和排布结构。天线结构包括具有一外主表面(11)的天线(10)，其中所述天线(10)被集成在包围材料(20)的表面中。所述天线结构还包括沿所述主表面(11)的周界设置并且与所述主表面交叠的过渡区(30)，其中所述过渡区(30)包括一电阻材料层，所述电阻材料层具有根据与所述过渡区(30)的外周界的距离而改变的电阻率，以实现所述天线(10)与包围材料(20)之间的散射特性的平滑过渡。

说明书

技术领域

本发明总体上涉及集成天，尤其是涉及用于减小这种天线的雷达横截面的方法和排布结构。

背景技术

在过去几年中，已成功地开发了隐身(stealth)技术，尤其是用于飞行器的隐身技术的概念。在隐身技术的最基本定义中，隐身是一种不被发现地通过周围环境的技术。因此，其目的是使通过例如雷达或者其它电磁检测技术探测到目标物的难度增加。因此，已为此目的研发了多种设计、材料、以及电子装置。

在隐身目标物中的高度雷达可见的主要潜在源是与该目标物有关的天线。由于天线典型地被设计为在其工作频带吸收能量，如果该天线集成在非吸收(non-absorbing)环境中，则带内(in-band)衍射显著。如果在来自雷达的反射与来自周围环境的反射之间存在相位差，则带外(out ofband)衍射也会对所谓的雷达横截面(RCS)有贡献。已确定的几种现象对如由阵列天线的雷达横截面所表示的雷达可见性有贡献。可以对这些贡献因素进行如下划分：i)结构RCS，ii)天线型RCS，即来自天线内部的反射，以及iii)栅瓣(grating lobes)，即在射频(RF)带峰值之上。贡献因素的各种“类别”的示例是例如栅瓣，边缘衍射，以及表面波。

如果振子间的间隔大于半个波长则会发生栅瓣([1]，[2]，[3])。

边缘衍射可被释义为因天线与其周围环境之间的散射特性的快速变化所引起的衍射([4])。如果在来自天线的反射与来自天线周围环境的反射之间存在相位差，则带外衍射也对RCS有贡献。

因此，需要减小天线的RCS的方法和排布结构。

发明内容

本发明的基本目的是减小隐身目标物中的天线的雷达可见性。

本发明的另一目的是使得能够减小集成在包围表面中的天线阵列的雷达横截面。

本发明的另一目的是实现对集成天线阵列与包围表面之间的散射特性的平滑过渡。

本发明的另一目的是使得能够将集成天线阵列的散射特性转换成理想电导体的散射特性。

这些和其它目的可根据所附一组权利要求来实现。

简要的说，本发明包括沿集成在包围材料中的阵列天线的外表面的周界设置电阻材料构成的薄电阻片。所述电阻片具有渐变(tapered)的电阻率分布以提供天线与天线包围材料之间的散射特性的平滑过渡。

本发明的优点包括：

集成天线与其包围材料之间的散射特性的平滑过渡；

具有减小的单站(mono-static)雷达横截面的集成天线；

集成天线的减小的雷达横截面。

附图说明

通过结合附图来参考下文的描述，可最佳地理解本发明及其其它目的和优点，在附图中：

图1是根据本发明的排布结构的实施方式的示意图；

图2是上述实施方式的横截面图；

图3是图1中的实施方式的电路模型的示意图；

图4例示了根据本发明实施方式的反射系数的转换；

图5中的a)例示了根据本发明的反射系数的过渡；

图5中的b)例示了图5中的a)的过渡中以dB为单位的傅立叶变换；

图6中的a)例示了根据本发明实施方式作为频率的函数而计算的反射系数(以dB表示)；

图6中的b)例示了根据本发明实施方式作为频率的函数而计算的反射系数(以史密斯圆图(Smith chart)表示)；

图7中的a)-b)例示了所计算的根据本发明实施方式的自互补贴片阵列(self complementary patch array)的双站(bi-static)RCS；

图8中的a)和b)例示了和图7中的a)和b)相同的信息；

图9例示了本发明实施方式的横截面图；

图10中的a)-d)例示了根据本发明的实施方式的双站RCS；

图11中的a)-d)例示了利用FDTD计算的本发明实施方式的双站RCS与利用PO近似计算的本发明实施方式的双站RCS之间的比较；

图12例示了本发明另一实施方式的横截面图；

图13中的a)-b)例示了图10的实施方式的效果。

缩写词

RCS   雷达横截面

PO    物理光学(近似)

RAM   雷达吸收材料

TE    横电(偏振)

TM    横磁(偏振)

FDTD  时域有限差分法

MoM   矩量法

FEM   有限元法

具体实施方式

基于但不限于集成在包围材料的表面(例如，理想电导体表面)中的阵列天线的背景，对本发明进行描述。然而，同样的考虑也可针对其它包围材料以及具有天线屏蔽器结构的天线。

为了充分理解本发明的含义及各个方面，需要对一些数学和理论方面的事项进行说明。

RCS和物理光学近似

目标物的雷达横截面(RCS)或σ的基本定义是在无限远的观察者的方向上的散射功率与入射功率的振幅比。换言之，如果相同面积各向同性地散射，则将导致相同的散射功率密度([5])。由此可将目标物的RCS确定为散射波振幅与入射波振幅之商，即，

$\sigma (\hat{r},\hat{k})=\underset{r\to \infty }{\lim }{4\mathrm{\pi r}}^2\frac{{\left|E_s(r,\hat{r})\right|}^2}{{\left|E_i\left(\hat{k}\right)\right|}^2}=\frac{4\pi {\left|F_s\left(\hat{r}\right)\right|}^2}{k^2{\left|E_i\left(\hat{k}\right)\right|}^2}---\left(1\right)$

其中，r是位置，k是圆波数，E_s是散射波，并且入射波E_i是根据下式的平面波：

$E_i(x;\hat{k})=E_i\left(\hat{k}\right)e^{-\mathrm{ik}\hat{k}·x}---\left(2\right)$

通常，目标物的RCS取决于入射波的偏振和频率。对于二维目标物，例如，有限时间无限阵列，RCS是目标物的等效长度并且通过下式给定：

$\sigma (\hat{r},\hat{k})=\underset{\rho \to \infty }{\lim }2\mathrm{\pi \rho }\frac{\left|E_s(\rho ,\hat{r})\right|}{\left|E_i\left(\hat{k}\right)\right|}---\left(3\right)$

其中，ρ是目标物的反射系数。

针对RCS使用对数坐标通常很方便。由于通常以平方米或者米为单位来给出RCS，由此给出单位dBsm和dBm。

针对从集成在例如PEC目标物的表面中的天线进行散射的情况，通常自然认为天线的散射为具有天线的目标物的散射减去当天线由PEC替代时的目标物的散射。该散射场可通过对目标物表面上的电流进行积分来确定。假设所考虑的天线阵列是平面的并且被集成在无限平面PEC表面中。通过$J_{\mathrm{PEC}}=-2\hat{n}\times H_i$或者等效地通过反射系数ρ_PEC＝-1来给出无限PEC表面的电流。通过对表面上的电流J和磁流M进行积分来获得总散射场。

对于来自天线的散射场，需要减去整个表面区域上的电流J_PEC。这样将散射场给定为天线孔径上的傅立叶积分，即：

$F_s\left(\hat{r}\right)=\frac{i{k}^2}{4\pi }\hat{r}\times {\int \int }_A(M\left(x\right)-{\eta }_0\hat{r}\times J\left(x\right)-J_i\left(x\right))e^{\mathrm{ik}\hat{r}·x}\mathrm{dS}=-i\frac{k^{2{\eta }_0}}{2\pi }\hat{r}\times \hat{r}\times {\int \int }_A(J\left(x\right)-J_i\left(x\right))e^{\mathrm{ik}\hat{r}·x}\mathrm{dS}---\left(4\right)$

其中，使用了无限平面中的孔径的等效模型。所谓的物理光学(PO)近似给出了对由于天线孔径的几何形状所引起的散射现象的基本理解。根据下式对电流进行近似：

$J_{\mathrm{PO}}\left(x\right)=2\rho \left(x\right)\hat{n}\times H_i=\frac{2\rho \left(x\right)}{{\eta }_0}\hat{n}\times (\hat{k}\times E_i)e^{\mathrm{ik}\hat{k}·x}---\left(5\right)$

其中，ρ(x)是天线表面的反射系数。虽然反射系数通常是双积的(dyadic)，但对于当前分析仅考虑标量反射系数就足够了。该反射系数取决于空间坐标x、频率f、方向以及入射波E_i的偏振。给出散射场的PO近似如下所示：

$F_{\mathrm{PO}}(\hat{r},\hat{k})=\frac{{\mathrm{ipk}}^2\left|E_i\right|}{2\pi }{\int \int }_A(\rho \left(x\right)+1)e^{-\mathrm{ik}(\hat{k}-\hat{r})x}\mathrm{dS}---\left(6\right)$

其中，$p=\hat{r}x\left(\hat{n}x{E}_i\right).$随后得出RCS的物理光学近似：

$\sigma (\hat{r},\hat{k})\approx \frac{k^2{\left|p\right|}^2}{\pi }{\left|{\int \int }_A(\rho \left(x\right)+1)e^{-\mathrm{ik}(\hat{k}-\hat{r})x}\mathrm{dS}\right|}^2---\left(7\right)$

随后，单站RCS减小到：

$\sigma \left(\hat{k}\right)=\frac{k^2{\cos }^2\theta }{\pi }{\left|{\int \int }_A(\rho \left(x\right)+1)e^{-2\mathrm{ik}\hat{k}·x}\mathrm{dS}\right|}^2---\left(8\right)$

镜面反射和边缘衍射

在PO近似中考虑具有边长α和反射系数ρ的正方板形式的天线的RCS。设入射波的方向由$\hat{k}=\sin \theta \cos \phi \hat{x}+\sin \theta \sin \phi \hat{x}+\cos \theta \hat{z}$来给出。根据下式计算天线的单站RCS：

$\sigma \left(\hat{k}\right)={\cos }^2\theta \frac{{|\rho +1|}^2}{\pi }{\left|{\int \int }_A{e}^{-2\mathrm{ik}(\sin \theta \cos \mathrm{\phi x}+\sin \theta \sin \mathrm{\phi y})}\mathrm{dxdy}\right|}^2=---\left(9\right)$

${\cos }^2\theta \frac{{|\rho +1|}^2}{\pi }\frac{{\sin }^2\left(\mathrm{ka}\sin \theta \cos \phi \right)}{k^2{a}^2{\sin }^2\theta {\cos }^2\phi }\frac{{\sin }^2\left(\mathrm{ka}\sin \theta \sin \phi \right)}{k^2{a}^2{\sin }^2\theta {\sin }^2\phi }$

在此，观察到RCS与天线孔径的反射系数和包围材料(即PEC)的反射系数之间的反差成比例。而且，如果kα＞＞1，则RCS的值振荡剧烈，并且在镜面方向θ＝0时为最大值。因此，沿x轴和y轴，即φ＝0，90°，180°，270°时，边缘衍射场最强。观察到对于该衍射场，PO不是非常精确。可使用所谓的衍射物理理论(PTD)来提高精度。然而，PO示出了基本现象并且对于本分析已足够。在φ＝±45°，±135°时RCS最小。这说明对目标物进行排列使得入射波不反向反射而是向其它方向反射，即远离观察者是非常重要的。

虽然本示例非常简单，但其示出了当设计天线阵列以提供低(单站)RCS时必须被考虑的基本现象。首先，需要将天线阵列定向为使得镜面反射被导向安全方向，即远离雷达天线。其次，尽可能减小衍射波的振幅是非常重要的。天线边缘的对齐也可用于引导衍射波远离雷达天线。

由于集成天线的镜面反射指向与目标物体的镜面反射相同的方向，即指向隐身目标物的安全方向，所以集成天线的镜面反射通常没有问题。虽然对齐可减小衍射波的劣化效应，但由于难以避免反向散射波以及单站方向的多次散射波，所以减少它们的振幅是非常重要的。

根据本发明的一般方面，为了减小衍射波的振幅，需要消除天线边缘的反射系数的间断性。

已知渐变电阻边缘处理可用于减小边缘衍射和来自阻抗间断性的衍射([6]，[4])。电阻片是高导电的σ≈∞并且非常薄d≈0，并且使得σd≈R^-1，例如参考[4]，[7]，[8]。这种电阻片被用于雷达吸收材料(RAM)，如索尔兹伯里屏和Jaunmann吸收物([4])。这种电阻片还用于对天线边缘进行渐变处理以释放空间([1]，[9])。在[10]，[11]中对这种电阻片的散射特性进行了深入分析。

本发明的基本实施方式包括沿集成在包围材料中的天线阵列的周界设置具有渐变电阻的过渡区，以提供天线与包围材料之间的散射特性的平滑过渡。

图1和2例示了根据本发明的排布结构的实施方式的两种不同示图。该排布结构包括集成在包围材料20的表面中的大致平坦的天线结构10。该天线结构10被示为(但不限于)矩形形状。本发明可等同地应用于任意形状的天线。

另外，所述排布结构包括以薄电阻片的形式设置的过渡区30。该过渡区30沿天线10的外周界排列，并且除了不覆盖天线10的中央部分外，延伸或交叠于天线10的主外表面11。简言之，过渡区30非常像画框包围图画那样包围天线表面。如图1所示，过渡区30从该过渡区30的外周界在天线表面上延伸了距离d。

在图2中，以横截面图示出了上述天线结构，示出了天线10的前述主外表面11和过渡区30与该天线表面11交叠的方式。

在图1和2中还表示了各种组成部分的反射系数。然而，各个系数的实际值并不限于图1和2中所示，而是可在本发明原理的范围内变化。

为了提供在包围材料20的表面与天线10的主外表面之间的界面上的散射特性的所需的平滑过渡，过渡区30具有渐变电阻率剖面(profile)。过渡区的电阻率随着在天线表面上从过渡区的外周界向内的距离d而变化。根据一个具体实施方式，过渡区的电阻率依赖于包围材料的电阻率和天线主外表面11的电阻率。

虽然上述图解示出了过渡区30的外周界与天线主表面11的外周界相一致，但是过渡区30也可与包围材料20交叠。在此情况下，与包围材料交叠的过渡区的散射特性与包围材料的散射特性相匹配。

优选的是，过渡区沿主表面11的整个周界连续延伸。然而，对于一些应用，在过渡区中允许有间隙或其它不规则可能是有益的或者必需的。另外，过渡区30被示为沿整个主表面11具有相等的宽度d。但是该宽度也可根据应用而变化。

上述电阻片优选为高导电的σ≈∞并且非常薄d≈0使得σd≈R^-1。具体来说，从通常用于诸如索尔兹伯里屏、导电涂料以及导电膜的雷达吸收材料(RAM)的组群中选择用于所述电阻片的合适材料。这种材料也可在所谓的低发射窗上的金属涂层上找到。

下面更详细地说明对于以薄电阻片的形式来提供过渡区30的理论考虑。

薄导电片

如前文所述，为了减小天线阵列的衍射场，需要提供天线阵列与例如PEC的包围材料之间的界面上的散射特性即RCS的平滑过渡。

根据本发明的实施方式，过渡区30以具有高导电率的薄电阻片(即厚度d→0并且导电率ρ→∞以使得σd＝R^-1为有限的)(优选金属)的形式被布置在天线10的外主表面11上。

根据本发明，该电阻片的反射系数通过下式来确定(该式的推导如附录I所示)：

${\rho }_R=\frac{-{\eta }_T}{2R+{\eta }_T}---\left(10\right)$

其中，R为该电阻片的电阻率，η_T为横波阻抗，即η_T＝η₀/cosθ并且η_TM＝η₀cosθ，其中为θ入射角。很容易看出ρ_R是实值并且-1≤ρ_R≤0。相应的传播系数类似地通过τ_R＝1+ρ_R给出。

图3例示了用于天线和过渡区的相应电路模型。

针对集成在PEC表面中的天线的具体实施方式，设电阻在过渡区外周界处为零，即等于例如PEC的包围材料的电阻，并且设电阻在距边缘距离d处增大到无限大，即空气电阻率。通过下式给出组合后的电阻片和天线的反射系数：

${\rho }^{\prime }=\frac{{\rho }_R+\rho +2{\rho }_R\rho }{1-{\rho }_R\rho }---\left(11\right)$

其表示映射-1到1的正形投影图。单位圆形被映射到一圆中，所述圆的圆心为：

$2{\rho }_R/(1-{\rho }_R)=\frac{-{\eta }_T}{R+{\eta }_T}---\left(12\right)$

所述圆的半径为：

$\frac{1+{\rho }_R}{1-{\rho }_R}=\frac{R}{R+{\eta }_T}---\left(13\right)$

当R→0时，反射系数沿着“反向”反馈圆(“inverted”reactive circle)接近ρ′＝-1。如图4所示。

通过下式来给出所述排布结构的单站RCS：

$\sigma (\theta ,k)={\cos }^2\theta \frac{k^2}{\pi }{|\int (1+{\rho }^{\prime }\left(x\right))e^{-2\mathrm{ikx}\sin \theta }\mathrm{dx}|}^2---\left(14\right)$

容易针对任何过渡区ρR(τ)来求此表达式的值。

RCS也可近似为：

ρ′＝ρ″+ρ′-ρ″    (15)

其中，通过将ρ+1与具有单位面积的平滑函数进行卷积来给出ρ″，即：

ρ″＝ψ*(ρ+1)-1    (16)

该卷积反射系数从ρ到-1为一直线，如图4所示。求出RCS的两部分为：

${\sigma }_{{\rho }^{\prime \prime }}=\hat{\psi }\left(2k\sin \theta \right){\sigma }_0---\left(17\right)$

第一部分针对足够大的过渡区可被设置得任意小。第二部分通过对“反向”反馈圆与直线之间的差进行傅立叶变换来给出。通过ρ＝±i给出最坏的情形。

为了说明导电片的有效性，如图5中的a)所示，考虑分段恒定的、线性的、以及三次样条插值的反射系数的示例，并且图5中的b)示出了相应的傅立叶变换。在此可见，电阻渐变减小了RCS。对于较低频率，即λ＞λ₀≈0.25^*过渡区长度，在三种情况间没有显著区别。对于较高频率，对于平滑过渡的改进显而易见。

数值示例

使用数值模拟来说明两种不同阵列天线的RCS的减小。考虑无限时间有限阵列。可利用已知方式来对无限天线阵列进行模拟，所述已知方式使用时域有限差分法(FDTD)、矩量法(MoM)、或者有限元法(FEM)中的任何一个，只要代码能处理周期边界条件即可([2]，[12]，[13])。在此，使用由H.Holter开发的代码周期边界有限时域差分法(PB-FDTD)([13])。

自互补贴片阵列

根据本发明的实施方式，考虑包括多个PEC贴片的无限天线阵列。多个贴片根据所使用的馈电点，在各贴片的提供了±45°方向的线性偏振场的角处被馈电。贴片阵列几乎是自互补的，即PEC结构几乎是等同于其互补结构。

根据本发明的过渡区被设置在天线阵列的外主表面。天线阵列的反射系数按图6中的a)和b)变化。根据本发明的介电片用作针对频率f_l·f·f_u的范围来匹配天线的滤波器。上方频率f_u受到从基平面(groundplane)起在半波距离处发生的栅瓣和相消干涉的限制。因此，基平面距离和阵子间间隔要远小于低频f_l处的波长。类似于宽带匹配中的四分之一波变换，该基平面距离和片被选择为具有相等的光学厚度，即使用的片厚度([2]，[3][14])。利用参数研究法很容易对使用单介电片的情形进行分析。

在此，我们考虑尺度为a＝9.6mm，b＝0.8mm以及h＝13.6mm，给定单位单元长度l₀＝20.8mm的贴片阵列。这规定了大约5.5GHz的谐振频率并且栅瓣发生在7.5GHz处。使用具有介电常数ε₁＝7和ε₂＝3的介电片。我们考虑由在y方向上的20个单位单元(给定l＝20l₀＝416mm)和在x方向上的无限个单位单元组成的阵列，即在x方向上的周期边界条件。由于yz面的平面波撞击在阵列上，因为便于使用范围为$-\frac{\pi }{2}\le \theta \le \frac{\pi }{2}$的极角θ。

在图7中的a)和b)中以曲线图例示了根据上文所述的具有单介电片的自互补贴片阵列的双站RCS。在此情况下，介电片可被设计成在史密斯圆图的中央提供一单回路。图8中的a)和b)例示了用于标绘相同信息的另一方式，其中RCS被标绘为反射角的函数。其示出了针对根据本发明的具有渐变过渡区的结构的结果和针对不具有渐变过渡区的结构的结果。

如所预期的那样，-60°的镜面反射支配了双站RCS。远离镜面方向的RCS的振荡是由于边缘衍射波的相长干涉和相消干涉所引起的。对于大阵列，振荡会更剧烈。突出显示RCS的包络线以强调对阵列尺寸的依赖性。对于无渐变集成阵列，单站RCS在3GHz近似为-20dBm，在5GHz近似为-25dBm。如果具有在两个单位单元上的线性渐变，即d＝21₀≈42mm，则单站RCS减小了大约20dBm。

通过使天线与其包围材料间的间断性变得平滑，电阻渐变减小了RCS。然而，如果阵列承受栅瓣，则阵列的RCS会非常显著。如果阵列中的振子间间隔大于半波长，则会发生这些栅瓣。贴片阵列在7.5GHz以上的频率要承受栅瓣。图6中的b)针对从θ＝60°起的2、4、6、8、10GHz的照射，示出了在2个边缘振子上具有线性电阻渐变的自互补24×∞阵列的RCS。如图所示，单站RCS对于直到在7.5GHz发生栅瓣之前的频率都非常小。栅瓣以及镜面瓣的束宽取决于阵列的尺寸。对较大阵列，束宽减小。

虽然未示出，但本发明也可进一步被修改为包括具有双介电片的宽带偶极阵列。

频率选择性天线屏蔽器(FSS)

参见图9，仍然考虑设置在本发明的天线结构的顶部的有限时间无限FFS天线屏蔽器的RCS。考虑具有四臂回路元件的对称混合天线屏蔽器。

多个元件被设置在具有边长l₀＝6.6mm并具有0.17mm的缝宽的方格网中。该回路元件被设置在3mm厚的介电常数ε_r＝1.6的介电片中。参见图10a，这给出了具有从8.5GHz到9GHz的通带的带通结构。天线屏蔽器被集成在PEC结构中并且天线被设置在该天线屏蔽器的下方。上介电片被设置在离天线屏蔽器的内侧5mm处。

为了例示的目的而考虑下面三种情形：不具有渐变，具有26mm线性渐变，以及具有53mm线性渐变。不具有渐变的天线屏蔽器的尺寸是332mm×1。有限长度对应于50个单位单元。在图10中的b)、c)、以及d)中分别示出了针对45°角的TE波和6GHz、8.5GHz、11GHz的频率的双站RCS。突出显示RCS的包络线以强调边缘衍射部分的振幅。如所预期的那样，镜面反射在通带中，即在8.5GHz处为最大，此处天线屏蔽器与PEC间的天线屏蔽器间断性较大。对于通带之外的频率，天线屏蔽器是高度反射的并且间断性较小。在镜面反射中，渐变的效果可忽略。

单站RCS在通带中也为最大。在此，渐变的效果相当重要。如图10中的c)所示，渐变将单站RCS减小了15dBm到20dBm。在通带之外，单站RCS也因渐变而被减小；然而改善不像原始RCS那么大，其要小得多。在图11中的a)-d)中，示出了利用FDTD计算的和利用PO近似计算的双站RCS间的比较。FDTD和PO结果的包络线分别由实线和虚线给出。如图11中的a)所示，可以看出PO近似给出了对TE情况下的RCS的粗率估计。

表面波

参考图12，为了改善根据本发明的天线阵列的RCS，还可进一步减小表面波的劣化效应。这可通过使用不支持表面波的天线阵列结构来实现。根据一个具体实施方式，可让天线结构中包含RAM以减小表面波的劣化效应。如图12所示，通过具有施加了过渡区30和RAM结构的天线结构，在天线与包围PEC的界面中将天线10与包围PEC材料20相分离。过渡区20优选地适于也在RAM部上延伸。如图13中的a)和b)所示，数字模拟显示：根据本发明的添加的RAM部分在掠射角处吸收了一部分表面波并且减小了RCS。

本发明通过在与天线阵列和例如理想电导体(PEC)的包围导电材料的界面相邻处提供电阻片，可减小天线阵列的单站雷达横截面。

特别是，本发明表明：渐变电阻片可以受控方式将天线阵列的散射特性转换为包围理想电导体或PEC的散射特性。该渐变电阻片随着电阻率向零递减，沿反向反馈圆朝向-1点转换无限天线的反射系数。

特别是，在物理光学(PO)近似中应用RCS表明：单站RCS在较大频带上一致减小了宽角散射。还引入了使用来自偶极阵列、自互补阵列以及FSS天线屏蔽器的RCS的FDTD的数值结果来说明RCS的减小。

本发明的优点包括：

天线阵列的减小的单站RCS。

天线的反射系数到包围理想电导体的反射系数的转换。

本领域的技术人员应当理解，在不背离本发明范围的情况下，可对本发明进行各种修改和变化，而本发明的范围由所附权利要求限定。

参考文献

[1]J.David Lynch，Introduction to RF Stealth，SciTech PublishingInc.，5601 N.Hawthorne Way，Raleigh，NC 27613，2004.

[2]B.Munk，Finite Antenna Arrays and FSS.John Wiley & Sons，New York，2003.

[3]S.J.Orfanidis，Electromagnetic Waves and antennas，2002.www.ece.rutgers.edu/～orfanidi/ewa，revision date June 21，2004.

[4]E.F.Knott，J.F.Shaeffer，and M.T.Tuley，Radar cross section，SciTech Publishing Inc.，5601 N.Hawthorne Way，Raleigh，NC 27613，2004.

[5]J.D.Kraus and R.J.Marhefka，Antennas，3rd ed.New York：McGraw-Hill，2002.

[6]E.F.Knott，Suppression of edge scattering with impedance strings，IEEE Trans.Antennas Propagat.，45(12)，1768-1773，1997.

[7]J.R.Natzke and J.L.Volakis，Characterization of a resistive halfplane over a resistive sheet，IEEE Trans.Antennas Propagat.，41(8)，1063-1068，1993.

[8]T.B.A.Senior，Backscattering from resistive strips，IEEE Trans.Antennas Propagat.，32(7)，7474-751，1984.

[9]J.L.Volakis，A.Alexanian and J.M.Lin，Broadband RCSreduction of rectangular patch by using distributed loading，ElectronicsLetters，28(25)，2322-2323.1992.

[10]R.L.Haupt and V.V.Liepa，Synthesis of tapered resistive strips，IEEE Trans.Antennas Propagat.，35(11)，1217-1225，1987.

[11]T.B.A.Senior and V.V.Liepa，Backscattering from taperedresistive strips，IEEE Trans.Antennas Propagat.，32(7)，747-751，1984.

[12]A.F.Peterson，S.L.Ray，and R.Mittra，Computational Methodsfor Electromagnetics，New York：IEEE Press，1998.

[13]H.Holter and H.Steyskal，Infinite phased-array analysis usingFDTD periodic boundary conditions-pulse scanning in oblique directions，IEEE Trans.Antennas Propagat.，vol 47，no.10，pp.1508-1514，1999.

[14]D.M.Pozar，Microwave Engineering，New York：John Wiley &Sons，1998.

附录I

薄导电片

考虑如下导电片的散射特性，所述导电片具有导电率σ→∞和厚度d→0以使得σd＝R^-1为有限的。复值的相对介电常数如下式所示：

$ϵ={ϵ}^{\prime }+\frac{\sigma }{\mathrm{i\omega }{ϵ}_0}={ϵ}^{\prime }+\frac{\sigma {\eta }_0}{i{k}_0}---\left(18\right)$

其中，k₀是自由空间波数。该波向量的垂直部分是：

$k_z=\sqrt{k_0^2-k_i^2},k_{\mathrm{sz}}=\sqrt{{\mathrm{ϵk}}_0^2-k_i^2}---\left(19\right)$

在此可见，当σ→∞时，k_z′→∞。反射系数为：

$r_T=r_{0T}\frac{1-e^{-2i{k}_{\mathrm{sz}}d}}{1-r_{0T}^2{e}^{-2i{k}_{\mathrm{sz}}d}}---\left(20\right)$

其中，单层反射系数r_0T为：

$r_{0T}=\frac{1-p_T}{1+p_T}---\left(21\right)$

并且

$p_{\mathrm{TE}}=\frac{k_{\mathrm{sz}}}{k_z},p_{\mathrm{TM}}=\frac{{\mathrm{ϵk}}_z}{k_{\mathrm{sz}}}---\left(22\right)$

单层反射系数具有泰勒展开式：

$r_{0T}\approx -1+\frac{2}{p_T}---\left(23\right)$

展开导电片的反射系数：

$r_T\approx \frac{-2i{k}_{\mathrm{sz}}d}{\frac{4}{p_T}+2i{k}_{\mathrm{sz}}d}\approx \frac{-{\eta }_T}{2R+{\eta }_T}---\left(24\right)$

传播系数类似地通过下式给出：

$t_T\approx \frac{2R}{2R+{\eta }_T}---\left(25\right)$

附录II

反射系数的标准化

假设反射系数为：

$r=\frac{Z-R}{Z+R},\frac{Z}{R}=\frac{1-r}{1+r}---\left(26\right)$

被标准化为R₁的该反射系数随后通过下式给出：

$r_1=\frac{Z-R_1}{Z+R_1},\frac{Z}{R_1}=\frac{1-r_1}{1+r_1}---\left(27\right)$

其中标准化阻抗的反射系数为：

$r_0=\frac{R_1-R}{R_1+R},\frac{R_1}{R}=\frac{1-r_0}{1+r_0}---\left(28\right)$

我们得到

$r_1=\frac{\frac{1-r}{1+r}-\frac{1-r_0}{1+r_0}}{\frac{1-r}{1+r}+\frac{1-r_0}{1+r_0}}=\frac{(1-r)(1+r_0)-(1-r_0)(1+r)}{(1-r)(1+r_0)+(1-r_0)(1+r)}=\frac{r_0-r}{1-{\mathrm{rr}}_0}---\left(29\right)$

这就是默比乌斯变换(M6bius transformation)。