一种基于相关算法的角位移测量方法

摘要

一种基于相关算法的角位移测量方法，采用一个旋转体，在旋转体上同轴的圆形轨迹上预先制备整圈的宽带或白噪声随机信息数据。旋转体匀速旋转过程中，用读取头连续读取信息数据，形成周期性的随机信号。将读取头输出的信号送入信号处理系统中，将信号与预先存储的数据序列进行相关运算即可求出当前该读取头相对于旋转体的瞬时角位移。将不同读取头相对于旋转体在同一瞬间的瞬时角位移相减，即可求出读取头之间的角位移。如果两个读取头读取的是同一轨迹上的信息，则将两个读取头输出的信号之间进行相关运算即可计算出两者之间的角位移。然后根据所采用的联动方法所确定的读取头角位移与被测角位移之间的换算函数关系，即可求出被测角位移。

说明书

技术领域

本发明涉及应用于机械领域的角位移测量技术，具体涉及一种基于相关算法的角位移测量方法。

背景技术

角位移测量是机械领域的关键技术同时又是通用技术之一。自从有机械工业以来，已经发明了多种测量方法和装置。例如机械式分度盘、圆光栅、电容式、磁感应式等角位移测量装置。这些方法和装置在不同的场合已经有了大量的应用。

现有的各种角位移测量方法发明从本质上说分为两类。一类是静态的测量方法。例如，机械式分度盘直接在分度盘上刻制标示角度的指示线，并在基座上设置指针，从而直接读出角位移读数。又如，电容式角位移传感器将角位移变化转化为可变电容器电容值的变化，从而通过测量电容量值而测出角位移。另一类是计数方法，这类测量方法最典型的是园光栅角位移传感器。圆光栅角位移传感器将角位移转换为光栅转动的角度，在园光栅定片和动片相对转动过程中，测量光栅输出的计数脉冲数，从而得到角位移值。现有的这些方法，均非常依赖高精度的定片和动片制造精度，制造成本比较高。对于静态测量方法来说，其静态误差和漂移往往不易克服。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的是提出一种制造成本低、精度高、抗噪声和抗部分损坏能力强的基于相关算法的角位移测量方法。

本发明的目的是这样实现的：一种基于相关算法的角位移测量方法，其特征在于：

以一个绕其中心轴旋转的盘体或鼓状体，在以其旋转轴心为轴的一个或多个圆形轨迹上，以光、电、磁或机械等方法，预先刻制或录制整圈信号，形成圆形信息轨迹；所录制信号为宽带或白噪声随机信号，或者也可以是具有充分宽带随机信号特性的伪随机信号；在盘体或鼓体绕中心轴旋转的过程中，用读取头对准轨迹，连续读取轨迹上的预录随机信号；随着旋转过程中轨迹的前进，读取头输出的信号将是预录制随机信号以盘片旋转周期为时间周期的不断循环输出的周而复始的随机信号。

测量中，采用任意联动方法，使被测角与两个读取头相对于旋转轴的夹角之间保持确定的关系。即只要测得两个读取头相对于旋转轴的夹角，即可通过确定的数学公式计算出被测角位移。

被测角：

ω＝f(θ)

其中：ω为被测角；θ为两个读取头相对于旋转轴的夹角；f(θ)为采用的联动方法所确定的函数关系。

此公式由联动方法确定。通过此公式，对被测角位移ω的测量即转化为对两个读取头相对于旋转轴夹角θ的测量。

读取头输出信号被送到信号处理装置进行信号处理，其处理算法为以下之一：

A、在信号处理装置中，事先存储了相同的随机序列，在任何一个时间点上，将读取的数据流与事前存放的数据序列进行互相关运算，得到两者的相关函数值序列，计算得到其第一个最大值对应的τ值，即两个信号之间的时延a，从而计算出当前旋转体上数据轨迹的数据起始位置与读取头之间的瞬时角位移：

其中，T₀为旋转体旋转一周对应的周期；

将两个读取头的瞬时角位移相减，并消除由于不同数据轨迹起始位置不同而带来的零差，即可计算得到两个读取头夹角的测量数值：

θ＝α₁-α₂-

其中：α₁、α₂为两个读取头各自的瞬间角位移，为两者数据轨迹起始位置的零差；

然后，由公式ω＝f(θ)计算出被测角位移。

B、如果两个读取头读取相同的信息轨迹，则可以将两者输出的信号直接进行相关运算，求得时延值a，即可计算出两者之间的相对角位移：

其中，T₀为旋转体旋转一周对应的周期。

然后，由公式ω＝f(θ)计算出被测角位移。

进一步，不同轨迹上录制的可以是相同的随机数据序列，也可以是完全不同的随机数据序列；同时包含时钟信息。

所述读取头可以设置任意个，视需要测量的角位移数量而定；读取头可以设置为读相同的信息轨道，也可以设置为读取不同的信息轨道；其中部分读取头可以设置为固定在基座上，作为基准读取头，这样就可以测量其他读取头相对于基准的绝对角位移；也可以不设置基准读取头，此时仍然可以测量任何两个读取头之间的相对角位移。

本发明采用在旋转体上同轴的圆形轨迹上预先制备整圈的宽带或白噪声随机信息数据，利用旋转体基本匀速旋转过程中，用读取头连续读取信息数据，形成周期性的随机信号。将该信号送信号处理系统中，与预先存储的数据序列进行相关运算即可求出当前该读取头相对于旋转体的瞬时角位移。将不同读取头相对于旋转体在同一瞬间的瞬时角位移相减，即可求出读取头之间的瞬间角位移。根据由读取头和被测角位移联动方法确定的转换函数关系即可求出被测角位移。

相比现有技术，本发明具有如下优点：首先，采用相关算法的测量技术可获得极强的抗噪声和部分数据损坏性能；其次，本测量方法可以充分利用现有在光盘、磁盘等领域已经发展起来的刻录方法和零部件，具有测量精度高，制造成本低等优点。

附图说明

图1是本发明的测量方法原理图；

图2是本发明通用信号处理系统原理图；

图3两个读取头读取相同轨迹时可以采用的另一种处理系统原理图；

图4是宽带随机信号的自相关函数图形；

图5白噪声信号的自相关函数图形；

图6以T₀为周期重复的宽带或白噪声随机信号自相关函数图形；

图7当y(t)＝x(t-a)，且x(t)为重复周期为TO的宽带随机信号，y(t)和x(t)的互相关函数图形。

具体实施方式

参见图1，本发明基于相关算法的角位移测量方法，包括如下步骤：是以一个绕其中心轴2旋转的盘体或鼓状体1(以下称旋转体)，在以其旋转轴心为轴的一个或多个圆形轨迹上，以光、电、磁或机械等方法，预先刻制或录制整圈数据，形成信息轨迹3。所录数据为一段宽带或白噪声随机数据序列，或者也可以是具有充分宽带随机信号特性的伪随机信号。不同轨迹上录制的可以是相同的随机数据序列，也可以是完全不同的随机数据序列。为了便于信号的恢复，录制的信号可以经过调制，并可同时包含时钟信息。

在盘体或鼓体1绕中心轴2旋转的过程中，用信号读取头4对准轨迹，连续读取轨迹上的预录随机数据序列。随着旋转过程中轨迹的前进，读取头4输出的信号将是预录制随机数据以盘片旋转周期为时间周期的不断循环输出的周期性随机数据序列。其自相关函数满足图6所示的特性。

测量中，采用任意联动方法，使被测角与两个读取头相对于旋转轴的夹角之间保持确定的关系。即只要测得两个读取头相对于旋转轴的夹角5，即可通过确定的数学公式计算出被测角位移。

被测角：

ω＝f(θ)

其中：ω为被测角；θ为两个读取头相对于旋转轴的夹角；f(θ)为采用的联动方法所确定的函数关系。

此公式由联动方法确定。通过此公式，对被测角位移ω的测量即转化为对两个读取头相对于旋转轴夹角θ的测量。故图1中仅画出读取头相对于旋转轴夹角θ。

读取头4可以设置任意个，视需要测量的角位移数量而定。读取头可以设置为读相同的信息轨道，也可以设置为读取不同的信息轨道。其中部分读取头可以设置为固定在基座上，作为基准读取头，这样就可以测量其他读取头相对于基准的绝对角位移。也可以不设置基准读取头，此时仍然可以测量任何两个读取头之间的相对角位移。

读取头输出的数据被送到数字信号处理装置进行计算处理，得出任意两个读取头所在位置之间的角位移。然后，由公式ω＝f(θ)计算出被测角位移。

信号处理系统原理如图2所示：读取头读得的信号经前置处理后，形成连续不断的数据流。这个数据流是预录制的随机信号以盘片旋转周期为大周期的不断循环重复。在信号处理装置中，事先存储了相同的随机序列。在任何一个时间点上，将读取的数据流与事前存放的数据序列进行互相关运算，得到两者的相关函数值序列。由于该相关函数的周期重复性，我们只需要计算得到第一个最大值对应的τ值，即两个信号之间的时延a。此值对应于当前旋转体上数据轨迹的数据起始位置与读取头之间的瞬时角位移。其关系为：

其中，T₀为旋转体旋转一周对应的周期。

对于每个读取头的任意一个瞬间，均可以计算出数据轨迹起始位置相对于该读取头的瞬时角位移。

要计算两个读取头之间的角位移，只需计算两个读取头在同一时刻各自相对于旋转体上数据起始位置的瞬时角位移，然后相减即可得到。如果两个读取头读取的是不同的数据轨迹，且这两个数据轨迹的起始位置不同，则还需要减去一个固定的零差(即两个数据轨迹起始位置的夹角)。从而计算得到两个读取头夹角的测量数值：

θ＝α₁-α₂-

其中：α₁、α₂为两个读取头各自的瞬间角位移，为两者数据轨迹起始位置的零差；

然后，根据公式ω＝f(θ)即可计算出被测角位移。

如果两个读取头读取同一轨迹上的数据，则除可采用图2所示的信号处理系统外，还可以采用图3所示的信号处理系统。将两个读取头输出的信号直接进行相关运算，求得时延值a，即可计算出两者之间的相对角位移：

其中，T₀为旋转体旋转一周对应的周期。

然后，由公式ω＝f(θ)计算出被测角位移。

根据相关函数特性可知，读取头读取的数据若存在部分错误，对测量精度影响较小。

读取头相对角位移与被测角之间的转换公式ω＝f(θ)仅由两者之间的联动几何关系确定。例如，当读取头直接固定在被测角的两条边上，旋转轴垂直于被测角且通过该角顶点时，其关系为ω＝θ。又如，当被测角通过一个齿轮减速传动机构与读取头联动时，其关系为ω＝kθ。其中k为齿轮的传动比。

本发明的实施方式可以有多种。

实施例1：旋转体采用光盘，其信息轨迹为光盘上的圆形轨迹，可以采用先制作母盘后压制的方法，也可以采用可刻录光盘进行激光刻录制作成。读取头采用激光头进行读取。光盘由主轴电机驱动进行匀速旋转，主轴电机采用伺服系统控制以保证转速稳定以便信号可靠读出。光盘、光盘制造、光盘刻录、激光读取头、以及各种辅助的伺服系统可以部分利用CD、DVD、蓝光DVD等相关产业形成的现有部件来实现，从而实现低成本。

实施例2：旋转体采用硬质磁盘，其信息轨迹为磁盘上的圆形磁记录轨迹，读取头采用磁头。相关部件可以部分利用硬盘制造的现有部件来实现。

实施例3：采用机械的方式在金属盘片上刻画上信号轨迹，用一个接近的金属电极作为读取头，通过测量电极与盘片之间的电容量来读取数据。

在具体实施中，信息轨迹可以采用模拟信号也可以采用数字信号。

一种实施方式为采用数字信号进行记录，恢复后的数字信号送到数字信号处理系统中，进行高速的相关运算和角位移计算。

另一种实施方式中，采用模拟信号进行记录，读取头读取的数据经模数转换后变成数字信号，送入数字信号处理系统中进行高速相关运算和角位移计算。

本发明是基于相关算法测量角位移，引用了相关函数的概念：

对于x(t)是各态历经随机过程的一个样本函数，x(t+τ)是x(t)时移τ后的样本，若用Rx(τ)表示自相关函数，其定义为：

$R_x\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}$

对于不同性质的x(t)，自相关函数具有如下特性：只要信号中含有周期成分，其自相关函数在τ很大时都不衰减，并具有明显的周期性。对于不包含周期成分的随机信号，随着τ增大自相关函数迅速衰减趋于零。其中，宽带随机噪声的自相关函数在τ＝0处为最大值，并很快衰减到零，窄带随机噪声的自相关函数则有较慢的衰减特性。白噪声(其信号频带无限宽)自相关函数为δ函数，位于τ＝0处。图4是宽带随机噪声的自相关函数形状。图5是白噪声的自相关函数，为一个冲击函数。

本发明中采用的是截取一段足够长的宽带随机噪声或白噪声信号样本信号，并以这段样本长度(T₀)为周期重复输出形成的伪随机信号，此类信号的自相关函数形状图6所示，是以样本长度(T₀)为周期的尖锐特性。在τ＝0，±T₀，±2T₀……±nT₀……等处出现最大值(尖锐的峰值)。若信号为离散数字信号，其最大值将只出现τ＝0，±T₀，±2T₀……±nT₀……等处。

对于各态历经随机过程，两个随机信号x(t)和y(t)的互相关函数Rxy(τ)定义为：

$R_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}x\left(t\right)y(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}$

特殊情况下，如果y(t)＝x(t-a)，即y(t)仅仅是x(t)的一个时延信号，根据上述对于自相关函数和互相关函数的定义，可以很容易推导出：

R_xy(τ)＝R_x(τ-a)

因此，x(t)和y(t)的互相关函数与x(t)的自相关函数形状完全相同，只是存在一个时间轴上的平移，此平移量等于y(t)相对于x(t)信号的时延量。因而，若x(t)和y(t)均为上述以为T₀周期宽带随机信号或白噪声信号，并且y(t)＝x(t-a)，则其互相关函数Rxy(τ)将为如图7所示的形状，其在τ＝a，a±T₀，a±2T₀……a±nT₀……等处出现尖锐的最大值，并在其余位置呈现迅速衰减特性。

若y(t)与x(t)在信号在传输或读取过程中引入了少量的噪声或零星的错误，即y(t)与x(t)不仅存在时间上的不同，还存在一定的波形差异，通过简单推导可以证明，只要这些噪声和错误不是特别严重，两者的相关函数波形仍然与图7类似，只是峰值有所降低。这就保证了采用相关算法的测量技术有可能获得极强的抗噪声和损坏性能。