确定由两个轴线相交的齿轮组成的齿轮对的齿啮合几何结构的方法

摘要

本发明涉及一种确定由两个轴线相交的齿轮组成的齿轮对的齿啮合几何结构的方法，此方法包括下列步骤：预先给定第一个虚拟齿轮的第一种齿啮合几何结构；计算第二个虚拟齿轮根据第一个虚拟齿轮规定了几何结构的齿(1)的滚动过程在共轭制作时得出的齿啮合几何结构，其中，第一个虚拟齿轮的齿(1)作为计算基础的滚动过程终止在第二个虚拟齿轮的齿隙(3)内其对称位置；以第二个虚拟齿轮的齿与第一个齿轮的全滚动过程为基础，计算第一个齿轮的齿在反向共轭制作时得出的齿面几何结构；根据在前面的步骤中算得的第一个齿轮齿的齿面几何结构，确定第一个齿轮齿啮合的最终几何结构；根据事先算得的第二个虚拟齿轮齿的齿面几何结构，确定第二个齿轮齿啮合的最终几何结构。

说明书

本发明涉及一种确定由两个轴线相交的齿轮组成的齿轮对，尤其由冠状 齿轮与主动小齿轮组成的齿轮对的齿啮合几何结构的方法。此外，本发明还 涉及一种由冠状齿轮与主动小齿轮组成、具有彼此共轭设计的啮合齿的齿轮 对。

为了确定由冠状齿轮与主动小齿轮组成的齿轮对的齿啮合几何结构，在 先有技术中采用一种以数值计算为基础的方法，按此方法，通过预先给定齿 轮对中一个齿轮准确的几何结构，模拟主动小齿轮在冠状齿轮上一个完整的 滚动过程，由此可以确定齿轮对中另一个齿轮的齿啮合几何结构。人们称之 为“共轭制作”法。由Faydor L.Litvin，NASA(美国国家航空和宇宙航行局)1997 年所著的书“Development of Gear Technology and Theory of Gearing”很好地 归纳了与此有关的先有技术。如此确定的由冠状齿轮与主动小齿轮组成的或 由两个锥形齿的齿轮组成的齿轮对，可以凭借所了解的两个齿轮精确的齿啮 合几何结构，借助已知的切削加工和/或金属加工法制造。然而为此始终有必 要准确地预先给定齿轮对中一个齿轮的齿啮合几何结构。

按已知的先有技术，在由冠状齿轮与主动小齿轮组成齿轮对的情况下， 大多以主动小齿轮的圆柱形齿啮合几何结构为基础，其中，主动小齿轮齿的 齿面沿主动小齿轮的轴向宽度有直线过程。

为了确定由冠状齿轮与主动小齿轮组成齿轮对有利的齿啮合几何结构， 也已经建议了主动小齿轮齿的一种复杂的几何结构，其中为了减少要不然会 在冠状齿轮齿的齿面上形成的根切，因而与普通的圆柱形齿啮合几何结构有 所不同。为此例如建议，通过主动小齿轮的齿采用一种沿其轴向宽度变化的 啮合角和/或齿廓变位，改善冠状齿轮的齿的齿面承载能力。此外，采用沿主 动小齿轮齿轴向宽度渐增的齿顶缩短，还可以有利地进一步减小冠状齿轮齿 的根切。在这里主动小齿轮齿的齿面也有一种沿轴向始终以直线过程为其特 征的几何结构。

共轭制作法业已证实对于确定上述复杂的齿啮合几何结构并不是最佳 的，因为在这种情况下无论如何必须已知齿轮对中一个齿轮准确的几何结 构。所以为了优化和确定齿啮合几何结构，人们往往规定很多计算过程，借 助它们通过改变齿轮对各种齿啮合参数来接近所期望的几何特性。

因此，本发明的目的是提供一种确定由两个轴线相交的齿轮组成的齿轮 对，尤其由冠状齿轮与主动小齿轮组成的齿轮对的齿啮合几何结构的方法， 采用此方法，可以在计算工作量小的同时，确定冠状齿轮与主动小齿轮在冠 状齿轮的齿尽可能高的齿面承载能力及齿啮合尽可能高的工作强度方面总 体上最佳的齿啮合几何结构。此外应提供一种由冠状齿轮与主动小齿轮组成 的齿轮对，它们彼此共轭设计的齿啮合几何结构，就齿轮对的工作强度而言， 有利地高于先有技术。

针对由两个锥形制齿的齿轮组成的齿轮对的目的，通过按并列的权利要 求1或2所述的方法达到。尽管按本发明的方法(在其些附属条件下)适用于 任何轴线相交的齿轮对，但此具有其优点的方法在下面借助按权利要求3所 述的设计方案说明，据此，齿轮对涉及由冠状齿轮与主动小齿轮组成的齿轮 对，它们以90°的轴线交角相交。

按本发明首先预先给定一个“虚拟的”主动小齿轮的第一种齿啮合几何 结构，它应当作为基点用于后续的齿啮合计算步骤和确定步骤。从虚拟的主 动小齿轮此规定的齿啮合几何结构出发，计算“虚拟”冠状齿轮根据虚拟小齿 轮的滚动过程在共轭制作时得出的齿啮合几何结构，在这里与已知的共轭制 作方法不同，虚拟小齿轮没有导致冠状齿轮齿面根切的完整滚动过程，而是 仅基于“半个”滚动过程。为此，虚拟冠状齿轮根据滚动过程得出的齿面几何 结构的计算，终止点在虚拟小齿轮用来在滚动过程中计算齿面的齿处于虚拟 冠状齿轮的齿隙内的对称位置。因此，通过提前停止共轭制作，算得虚拟冠 状齿轮齿的齿面几何结构，预先给定的虚拟小齿轮可以在此虚拟冠状齿轮上 滚动一半。算得的齿面在数学的意义上因而意味着是半滚动虚拟小齿轮齿的 包络面。在这种情况下对应的相配齿面，或通过半轧无根切齿面的反映生成， 或基于沿相反的旋转方向的另一半滚动过程算出。因此虚拟冠状齿轮每个齿 的两个齿面，从虚拟小齿轮对于两个旋转方向对称给定的齿啮合几何结构出 发，有一种互相对称的几何结构。应强调指出，预先给定的虚拟小齿轮不能 在算得的虚拟冠状齿轮上完全滚动。

从虚拟冠状齿轮的齿啮合几何结构出发，其中齿面基于借助仅半个滚动 过程的基本计算方式没有根切，然后借助反向共轭制作计算满足齿啮合规则 的主动小齿轮两个齿面得出的几何结构。在这里，就主动小齿轮在冠状齿轮 上的循环而言，在主动小齿轮的齿啮合处于沿径向的内部区域内，可导致(单 独)算得的主动小齿轮齿面超尖(berspitzung)，此时主动小齿轮齿的两个齿 面相交。在这种情况下，两个齿面就齿的高度而言处于相交线上方的区域在 技术上没有任何意义；通过由于适当缩短齿顶造成的相应地缩短齿面，避免 产生超尖。然后，将如此得到的主动小齿轮齿啮合的几何结构，确定作为主 动小齿轮齿啮合最终的几何结构。由此以极其有利的方式使提供的这种主动 小齿轮的齿，有一种就其在冠状齿轮上的循环而言处于沿径向内部的齿顶缩 短；与迄今已知的其齿面沿轴向直线延伸的主动小齿轮制齿不同，主动小齿 轮采用按本发明的方法确定其几何结构的齿面，沿其轴向的宽度有一种并非 处处是直线，而是弯曲的过程。

然后按权利要求1的第一种方案的方法，将虚拟冠状齿轮的齿啮合几何 结构，确定作为冠状齿轮齿啮合的最终几何结构。当然其几何结构已最终确 定的主动小齿轮刚才已根据反向共轭制作得出，因而按本发明确定了两个彼 此共轭的齿轮。

与之不同，按权利要求2作为按本发明方法的最后一个步骤，从其几何 结构已最终确定的主动小齿轮出发，以小齿轮的全滚动过程为基础，借助共 轭制作计算冠状齿轮齿啮合的几何结构；然后，将它确定作为冠状齿轮齿啮 合的最终几何结构。此最后一个步骤在一定程度上用于检验前面的计算步 骤，因为形成和确定的冠状齿轮齿啮合的几何结构，与事先算得的虚拟冠状 齿轮齿啮合的几何结构基本一致。

因此，其结果是按本发明确定了由冠状齿轮与主动小齿轮组成的齿轮对 的齿啮合几何结构，其中完全避免冠状齿轮齿面的根切。冠状齿轮的齿按本 方法最佳地确定其几何结构的齿面有高的承载能力。主动小齿轮的齿，并因 而齿轮对总体，尤其基于其沿轴向弯曲延伸的齿面，有利地同样设计为有尽 可能高的工作强度。

显然，本方法不仅限于确定由冠状齿轮与主动小齿轮组成的齿轮对的几 何结构，而是如前面已提及的那样，也可以应用于任何轴线相交的其中也应 避免两个齿轮之一例如产生根切的齿轮对。尤其是，本方法因而也可以应用 于其中齿轮的轴线交角不等于90°的齿轮对。按本发明的方法也可以在这种 情况下实现快速和优化地确定对此有利的齿啮合几何结构。

按本发明方法的另一种优选的设计，主动小齿轮要预先给定的齿啮合几 何结构有一个沿齿轴向宽度恒定的齿高和一个变化的啮合角和/或齿廓变位 过程。因此主动小齿轮的这种与迄今常见的圆柱形齿形有所不同的已经有利 的几何结构，以极为有利的方式再次得到优化。在主动小齿轮上形成的齿顶 缩短，有利地限于为避免根切所必要的最小程度。

按特别有利的方式，方法应用于轴线交角为90°的冠状齿轮与主动小齿 轮组成的齿轮对，其中，在冠状齿轮与主动小齿轮之间不存在轴向错移，以 及主动小齿轮有直齿。也就是说，有上述特性的齿轮对优选地适用于作为承 受高负荷的差速器的组成部分，在这里齿轮对在其工作强度方面有利地需要 最佳特性。当然不应受此限制，因为本方法尤其也可在斜齿啮合的冠状齿轮 /主动小齿轮的齿轮对中使用。

最后，本发明还涉及一种由具有设计为彼此共轭的啮合齿的冠状齿轮与 主动小齿轮组成的齿轮对，它的特征在于，主动小齿轮的齿沿其宽度有一种 就主动小齿轮在冠状齿轮上的循环而言的径向向内渐增的齿顶缩短，以及主 动小齿轮齿的齿面沿其宽度弯曲地延伸。因此所述齿轮对的特征在于在按本 发明的方法中已显露那些特征；它通过使主动小齿轮的齿沿其轴向宽度有渐 增的齿顶缩矩以及其齿面有曲线的过程，以极有利的方式提升了已知的先有 技术。

从主动小齿轮齿的齿面沿轴向齿宽弯曲的过程及就主动小齿轮在冠状 齿轮上的循环而言的径向处于内部的齿顶缩短出发，通过共轭制作冠状齿轮 的制齿，得到一种在高的工作强度方面优化的齿轮对。此外，在这方面按本 发明齿轮对一项有利的设计还规定，冠状齿轮的齿面全面支承并因而没有根 切。不需要根切对于冠状齿轮齿的齿面承载能力带来的有利效果是显而易见 的。

下面借助附图详细说明按本发明方法的实施例和按本发明由冠状齿轮 与主动小齿轮组成的齿轮对实施例。其中：

图1a、1c、1d分别示意表示通过实施按本发明的方法的实施例得到的 主动小齿轮齿几何结构透视图；

图1b、1e分别示意表示通过实施按本发明的方法的实施例得到的冠状 齿轮齿隙几何结构透视图；

图2表示按本发明由冠状齿轮与主动小齿轮组成的齿轮对实施例中主 动小齿轮齿的多个剖面图；以及

图3表示按本发明由冠状齿轮与主动小齿轮组成的齿轮对实施例中冠 状齿轮齿的多个剖面图。

图1a表示在实施按本发明方法的一种实施例的范围内，其几何结构预 先给定的虚拟主动小齿轮齿1的示意透视图。图示虚拟小齿轮的两个齿面2 设计为彼此对称，以及可例如沿其轴向宽度有渐减的齿廓变位和渐增的啮合 角。在这里有利地遵守针对主动小齿轮/冠状齿轮齿啮合已知的边界条件，如 齿尖极限(Spitzengrenze)和干涉极限。

图1b则表示在模拟按图1a的虚拟小齿轮半滚动过程时得到的在虚拟冠 状齿轮的两个相邻齿之间的齿隙3示意透视图。两个构成冠状齿轮齿啮合的 齿隙3边界的齿面4设计为彼此对称以及没有根切，因为作为计算基础的滚 动过程当虚拟小齿轮的齿1对称地处于虚拟冠状齿轮齿啮合的齿隙3内时终 止。

图1c表示主动小齿轮的齿5在反向共轭制作时得出的有超尖7的齿面 6示意图。齿面6的这种不具有任何技术意义的超尖，通过齿面6在超尖7 区域内的缩短避免。

图1d表示由此得到的主动小齿轮的齿8，它的几何结构确定作为主动 小齿轮齿啮合的最终几何结构。可以清楚看出齿顶缩短10。造成的齿面9 与齿面6相比在超尖7的区域内已缩短。然后，从此主动小齿轮的齿出发， 借助共轭制作计算冠状齿轮齿啮合的几何结构，在图1e中示意表示其中一 个齿隙11连同两个相邻冠状齿轮齿构成齿隙边界的两个齿面12。最后，与 图1b所示几何结构基本一致的冠状齿轮的这种齿啮合几何结构，确定作为 最终几何结构。

图2和3再次分别表示按本发明的齿轮对一种实施例的主动小齿轮与冠 状齿轮的齿，它们的齿啮合几何结构按上面已说明的方法确定。

图2在上部中央位置表示按本发明的齿轮对设计为正齿轮的主动小齿 轮的一个齿8侧视图。可以清楚地看出在主动小齿轮的齿8上通过实施按本 发明的方法造成的齿顶缩短10。

此外，齿8侧视图的左下方表示按侧视图的箭头L看齿8的俯视图。然 后在其下面表示按侧视图中所画的剖切线的剖面A-A、B-B、C-C、D-D和 E-E。在剖面A-A至E-E中划影线的区域代表齿8被各自的剖切线涉及的部 分。主动小齿轮齿8的齿面沿其在各自剖面内从左到右延伸的轴向宽度不是 直线延伸，而是弯曲的，这尤其通过可在剖面A-A和B-B中特别清楚地看 出的齿顶区内(外凸)的鼓突表明。此外，由齿的俯视图(视图L)还可以看出， 齿面在通过视图L的上及下边界线表示其过程的齿根区内，同样轻微弯曲地 延伸，但在那里不是齿面鼓突的形状，而确切地说正相反是齿面小量(凹入) 隐窝的形状。

在齿8侧视图的右下方还表示了按侧视图的箭头K看齿8的视图。在 这里也可以清楚地看到齿顶缩短10。在其下面表示通过齿8的剖面F-F至 J-J，其中仍通过划影线表征齿8分别处于剖切面中的部分。

图3在上部中央位置表示按本发明的齿轮对冠状齿轮的一个齿13的侧 视图，它的制齿设计为与按图2的主动小齿轮的制齿共轭。

此外，齿13侧视图的左下方表示按侧视图的箭头L看齿13的俯视图。 然后在其下面表示按侧视图中所画的剖切线的剖面A-A、B-B、C-C、D-D 和E-E。在剖面A-A至E-E中划影线的区域代表齿13被各自的剖切线涉及 的部分。

在齿13侧视图的右下方还表示了按侧视图的箭头K看齿13的视图。 在其下面表示通过齿13的剖面F-F至J-J，其中仍通过划影线表征齿13分 别处于剖切面中的部分。冠状齿轮的齿13的齿面极为有利地没有任何根切。