基于广义预测控制的精馏塔高纯度精馏控制系统及方法

摘要

一种基于广义预测控制的精馏塔高纯度精馏控制系统，包括与空分塔直接连接的现场智能仪表、用于存放历史数据的数据存储装置及上位机，智能仪表、数据存储装置及上位机依次相连，上位机为广义预测控制器，所述的广义预测控制器包括组分推断控制部分和广义预测控制部分，组分推断控制部分包括检测仪表模块、I/O元件模块以及组分推断模块，广义预测控制部分包括I/O元件模块、预测模型模块、模型自校正模块、滚动优化模块以及控制输出模块。以及提供了一种用该空分塔的广义预测控制系统实现的控制方法。本发明能够适应空分操作的动态特性、强烈的非线性、和回路之间的耦合性，能够得到良好的控制效果。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及化工精馏过程的先进控制领域，特别地，涉及一种基于广义预测控制的精馏塔高纯度精馏控制系统及方法。

(二)背景技术

精馏过程是石油化工生产过程中一个很典型很重要的单元过程，它的操作质量直接影响着整个工厂的产品质量和生产成本。特别随着经济全球化和科技的日新月异，人们对精馏过程的高效性和精密性要求越来越高。高纯精馏的概念也就因此越来越得到国内外的关注，其重要性更是不容置疑。

高纯精馏过程控制的难题主要在于其复杂的动态特性、非线性、和回路之间的耦合性，传统的如PID等线性控制方案很难对其得到较好的控制效果。当前社会对产品质量、节能降耗等方面的要求使对高纯精馏过程的研究显的越发重要。众多的国内外工艺、自控专家对此做了大量的研究工作，提出了许多先进控制理论，也取得了一些令人鼓舞的进展。但是鉴于仪表控制系统硬件的限制，使得一些重要的先进控制方案很难在石油化工生产过程中实施。这些年来，随着计算机和DCS在石油化工生产过程中应用的逐步普及，使人们有可能应用先进控制方案改进精馏塔的控制手段，从而使达到提高生产经济效益的目标成为现实。

(三)发明内容

为了克服已有的精馏塔控制方案的不能适应空分操作的动态特性、强烈的非线性、和回路之间的耦合性、不能得到良好的控制效果的不足，本发明提供一种能够解决空分操作的动态特性、强烈的非线性、和回路之间的耦合性问题，并得到良好的控制效果的基于广义预测控制的精馏塔高纯度精馏控制系统及方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于广义预测控制的精馏塔高纯度精馏控制系统，包括与精馏塔塔直接连接的现场智能仪表、用于存放历史数据的数据存储装置及上位机，智能仪表、数据存储装置及上位机依次相连，所述的上位机为一般模型控制器，所述的一般模型控制器包括组分推断控制部分和一般模型控制部分，所述的组分推断控制部分包括：检测仪表模块，包括温度检测元件和压力检测元件，用于检测精馏塔的上塔的温度和压力；I/O元件模块，用于电信号、和数据信号在控制器内部以及控制器与数据存储装置之间的传输，组分推断模块，用于依据检测得到的温度与压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

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其中，X_D、X_B为高纯精馏塔两端的产品轻组分，P为塔压，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

所述的广义预测控制部分包括：I/O元件模块，用于广义预测控制器的内部及控制器与数据存储装置之间的电信号、数据信号的传输；预测模型模块，用于将DCS历史数据库或测试所得数据进行最小二乘拟和得到系统具有随机阶跃扰动非平稳噪声的离散差分方程模型，其算式为(3)；

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ε(k)/Δ       (3)

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模型自校正模块，用于采用具有遗忘因子的递推最小二乘算法，在线校正系统模型参数，具体步骤如下：

(1)更新向量X(k-1)^T＝[-Δy(k-1)，...，-Δy(k-n_a)，Δu(k-1)，...，Δu(k-n_b-1)]；

(2)读取y(k)并计算ε(k)＝Δy(k)-X(k-1)^Tθ(k-1)；

(3)运用具有遗忘因子的递归最小二乘算法得到θ(k)，其算式为(4)：

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(4)从θ(k)中提取原模型参数A(z^-1)，B(z^-1)，并计算A(z^-1)＝A(z^-1)Δ，B(z^-1)＝B(z^-1)Δ；

滚动优化模块，用于基于预测模型模块、反馈校正模块和广义预测控制算法运算，求解控制量u(k)，具体算式如下(5)：

Δu(k)＝d₁^T[Y_r(k+1)-F₀ΔU(k-1)-SY(k)]，u(k)＝u(k-1)+Δu(k)     (5)

d₁^T为(G^TQG+λ)^-1G^TQ的第i行矢量

其中，Y(k)＝[y(k)  y(k-1)  L  y(k-n_a)]^T，

ΔU(k-1)＝[Δu(k-n_b)  Δu(k-n_b+1)  L  Δu(k-1)]^T；

控制输出模块，用于将计算得到的u(k)的数据信号输出到精馏塔。

作为优选的一种方案：所述的一般模型控制系统还包括DCS系统，所述的DCS系统由数据接口、控制站和历史数据库构成，所述的数据存储装置为DCS系统的历史数据库。

作为优选的另一种方案：所述的现场智能仪表、DCS系统、一般模型控制器通过现场总线依次连接

作为优选的再一种方案：所述的广义预测控制器还包括人机界面模块，用于将计算得到的控制变量u(k)的值，并将其以及检测得到的X_D、X_B的值在控制器的人机界面上显示。

一种用所述的基于广义预测控制的精馏塔高纯度精馏控制系统实现的控制方法，所述的控制方法包括以下步骤：

(1)确定精馏塔的双组分设定值Y_1set、X_nset，以及采样周期T；

(2)每个采样时刻KT，依据检测得到的温度和压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

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其中，X_D、X_B为高纯精馏塔两端的产品轻组分，P为塔压，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

(3)通过DCS历史数据库或做测试得到的数据拟合系统具有随机阶跃扰动非平稳噪声的离散差分方程模型，其算式为(3)：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ε(k)/Δ    (3)

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(4)置初值P、M、Q、λ、n_a、n_b、ρ、α、θ(0)，其中P为预测时域长度、M为控制时域长度、Q为误差加权矩阵、λ为控制加权矩阵、ρ为遗忘因子、α为柔化因子， $>>\theta >=>[>>a>1>>,>.>.>.>,>>a>>n>a>>>,>>b>0>>,>.>.>.>,>>b>>n>b>>>]>>s>$

(5)自校正递推更新系统模型，具体步骤如下：

(5.1)更新向量

X(k-1)^T＝[-Δy(k-1)，...，-Δy(k-n_a)，Δu(k-1)，...，Δu(k-n_b-1)]

(5.2)读取y(k)并计算ε(k)＝Δy(k)-X(k-1)^Tθ(k-1)

(5.3)运用具有遗忘因子的递归最小二乘算法得到θ(k)，其计算式为

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(5.4)从θ(k)中提取原模型参数A(z^-1)，B(z^-1)，并计算A(z^-1)＝A(z^-1)Δ，B(z^-1)＝B(z^-1)Δ；

(6)求解控制量u(k)，具体算式如下(4)：

Δu(k)＝d₁^T[Y_r(k+1)-F₀ΔU(k-1)-SY(k)]，u(k)＝u(k-1)+Δu(k)   (4)

d₁^T为(G^TQG+λ)^-1G^TQ的第i行矢量

其中Y(k)＝[y(k)  y(k-1)  L  y(k-n_a)]^T，

ΔU(k-1)＝[Δu(k-n_b)  Δu(k-n_b+1)  L  Δu(k-1)]^T

(7)将u(k)的数据信号返回给精馏塔。

作为优选的一种方案：所述的控制方法还包括：(8)、在所述的(6)中计算了控制变量u(k)的值，并将其以及检测得到的X_D、X_B的值在控制器的人机界面上显示。

作为优选的另一种方案：所述的数据存储装置为DCS系统的历史数据库，所述的DCS系统由数据接口、控制站和历史数据库构成，在所述(8)中，将数据传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态。

本发明的技术构思为：采用高纯精馏塔两端的产品轻组分的组成X_D、X_B作为被控变量，相应的塔顶产品的回流比R/(R+D)和塔底产品的再沸比V/B作为控制变量。

推断控制部分，用于解决工业现场产品组分不能被直接测量的难题，相对于在线应用工业色谱仪的办法，可以大大消除测量滞后且具有相对较强的可靠性。广义预测控制部分，用于运用广义预测控制算法得到实时的控制变量的值。

广义预测控制与传统PID控制算法不同之处在于算法本身基于矩阵运算，能本质的解决多变量控制的耦合问题，算法包含了控制对象参数自校正模块，有效的解决了过程非线性问题，近些年DCS的广泛应用和计算机技术的快速发展也使其运算速度大大增加，工业应用成为可能。

本发明的有益效果主要表现在：1、能够适应高纯精馏塔操作的动态特性、强烈的非线性、和回路之间的耦合性，实现了对高纯精馏过程塔顶塔底双组分控制的平稳操作；2、能够得到良好的控制效果；3、操作简单，适用性强。

(四)附图说明

图1是本发明所提出的基于广义预测控制的精馏塔高纯精馏控制系统的硬件连接图。

图2是本发明的广义预测控制的原理框图。

图3是本发明所提出的基于广义预测控制的精馏塔高纯精馏控制系统的现场连接图。

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。本发明实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

实施例1

参照图1、图2、图3，一种基于广义预测控制的精馏塔高纯度精馏控制系统，包括与精馏塔1直接连接的现场智能仪表2、用于存放历史数据的数据存储装置及上位机6，智能仪表2、数据存储装置及上位机6依次相连，所述的上位机6为一般模型控制器，所述的一般模型控制器包括组分推断控制部分和一般模型控制部分，所述的组分推断控制部分包括：检测仪表模块7，包括温度检测元件和压力检测元件，用于检测精馏塔的上塔的温度和压力；I/O元件模块9，用于电信号、和数据信号在控制器内部以及控制器与DCS之间的传输，组分推断模块10，用于依据检测得到的温度与压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

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其中，X_D、X_B为高纯精馏塔两端的产品轻组分，P为塔压，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

所述的广义预测控制部分11包括：I/O元件模块，用于一般模型控制器的内部及控制器与数据存储装置之间的电信号、数据信号的传输；预测模型模块11，用于将DCS历史数据库或测试所得数据进行最小二乘拟和得到系统具有随机阶跃扰动非平稳噪声的离散差分方程模型，其算式为(3)；

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ε(k)/Δ      (3)

其中 $>>A>>(>>z>>->1>>>)>>=>1>+>>\Sigma >>i>=>1>>>n>a>\; >>a>i>>>z>>->i>>>,>B>>(>>z>>->1>>>)>>=>>\Sigma >>i>=>0>>>n>b>\; >>b>i>>>z>>->i>>>,>>s>\Delta -差分算子，\Delta ＝1-z-1；$

模型自校正模块12，用于采用具有遗忘因子的递推最小二乘算法，在线校正系统模型参数，具体步骤如下：

(1)更新向量X(k-1)^T＝[-Δy(k-1)，...，-Δy(k-n_a)，Δu(k-1)，...，Δu(k-n_b-1)]；

(2)读取y(k)并计算ε(k)＝Δy(k)-X(k-1)^Tθ(k-1)；

(3)运用具有遗忘因子的递归最小二乘算法得到θ(k)，其算式为(4)：

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(4)从θ(k)中提取原模型参数A(z^-1)，B(z^-1)，并计算A(z^-1)＝A(z^-1)Δ，B(z^-1)＝B(z^-1)Δ；

滚动优化模块13，用于基于预测模型模块、反馈校正模块和广义预测控制算法运算，求解控制量u(k)，具体算式如下(5)：

Δu(k)＝d₁^T[Y_r(k+1)-F₀ΔU(k-1)-SY(k)]，u(k)＝u(k-1)+Δu(k)  (5)

d₁^T为(G^TQG+λ)^-1G^TQ的第i行矢量

其中，Y(k)＝[y(k)  y(k-1)  L  y(k-n_a)]^T，

ΔU(k-1)＝[Δu(k-n_b)  Δu(k-n_b+1)  L  Δu(k-1)]^T

控制输出模块，用于将计算得到的u(k)的数据信号输出到精馏塔。

所述的广义预测控制系统还包括DCS系统12，所述的DCS系统12由数据接口3、控制站4和历史数据库5构成，所述的数据存储装置为DCS系统的历史数据库5。所述的现场智能仪表2、DCS系统、广义预测控制器6通过现场总线依次连接。

参照图1，本实施例的基于广义预测控制的精馏塔高纯控制系统，包括与高纯精馏塔1相连的现场智能仪表2、DCS系统以及广义预测控制器6，所述的DCS系统由数据接口3、控制站4和历史数据库5构成；高纯精馏塔对象1、智能仪表2、DCS系统、广义预测控制器6通过现场总线依次连接。

本实施例的基于广义预测控制的精馏塔高纯控制系统硬件结构图如附图1所示，所述的基于广义预测控制的精馏塔高纯控制系统的核心为广义预测控制器6，此外还包括：现场智能仪表2，DCS系统和现场总线。高纯精馏塔1、智能仪表2、DCS系统、广义预测控制器6通过现场总线依次相连，实现信息的上传下达。广义预测控制系统及时通过检测到的和从历史数据库5中提取的工业现场数据得到当前时刻的控制变量的值，并返回给底层系统，及时对系统动态做出及时反应。

本实施例的精馏塔的广义预测控制器的原理框图如附图2所示，所述的高纯精馏塔的广义预测控制器包括：

推断控制部分，用于解决工业现场产品组分不能被直接测量的难题，相对于在线应用工业色谱仪的办法，可以大大消除测量滞后且具有相对较强的可靠性。

1)检测仪表模块7：包括温度检测元件，可采用热电偶式温度变送器，和压力检测元件，可采用压阻式变送器。

2)I/O元件模块9：用于电信号、和数据信号在控制器内部以及控制器与DCS之间的传输。

3)组分推断模块10：用于依据检测得到的温度与压强数据推断组分。其算式为(1)、(2)：

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其中P为塔压，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数。

广义预测控制部分，用于运用广义预测控制算法得到实时的控制变量的值，包括：

1)I/O元件：用于广义预测控制的内部及控制器与DCS之间的电信号、数据信号的传输。

2)预测模型模块11，用于将DCS历史数据库或测试所得数据进行最小二乘拟合得到系统具有随机阶跃扰动非平稳噪声的离散差分方程模型，其算式为(3)：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ε(k)/Δ           (3)

其中 $>>A>>(>>z>>->1>>>)>>=>1>+>>\Sigma >>i>=>1>>>n>a>\; >>a>i>>>z>>->i>>>,>B>>(>>z>>->1>>>)>>=>>\Sigma >>i>=>0>>>n>b>\; >>b>i>>>z>>->i>>>,>>s>\Delta -差分算子，\Delta ＝1-z-1。$

3)模型自校正模块12，用于采用具有遗忘因子的递推最小二乘算法，在线校正系统预测模型11参数。具体步骤如下：

(1)更新向量X(k-1)^T＝[-Δy(k-1)，...，-Δy(k-n_a)，Δu(k-1)，...，Δu(k-n_b-1)]

(2)读取y(k)并计算ε(k)＝Δy(k)-X(k-1)^Tθ(k-1)

(3)运用具有遗忘因子的递归最小二乘算法得到θ(k)

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(4)从θ(k)中提取原模型参数A(z^-1)，B(z^-1)，并计算A(z^-1)＝A(z^-1)Δ，B(z^-1)＝B(z^-1)Δ。

4)滚动优化模块13，用于基于预测模型模块、反馈校正模块和广义预测控制算法运算得到当前时刻的控制器输出。具体运算式如下：

Δu(k)＝d₁^T[Y_r(k+1)-F₀ΔU(k-1)-SY(k)]，u(k)＝u(k-1)+Δu(k)

d₁^T为(G^TQG+λ)^-1G^TQ的第i行矢量

其中Y(k)＝[y(k)  y(k-1)  L  y(k-n_a)]^T，

ΔU(k-1)＝[Δu(k-n_b)  Δu(k-n_b+1)  L  Δu(k-1)]^T

5)人机界面模块8，用于控制器参数的选择和历史数据及系统当前状态的显示，以及控制器参数的选取、设定。

本实施例的基于广义预测控制的精馏塔高纯控制系统现场连接图如附图3所示，系统采用高纯精馏塔1顶部产品中轻组分比重X_D、底部产品中轻组分比重X_B为被控变量，塔顶产品的回流比R/(R+D)和塔底产品的再沸比V/B为相应的控制变量。高纯精馏塔1塔顶塔底分别连接一个温度检测元件TT和压力检测元件PT并传递到上层系统，广义预测控制器通过现场和历史数据库的数据计算当前时刻的控制变量值并传递给下层系统，现场通过流量控制器FC通过改变阀门开度来改变控制变量的值。

所述的基于广义预测控制的精馏塔高纯控制方法按照如下步骤来实现：

1、系统初始化

(1)在广义预测控制器6中设置好高纯精馏塔的双组分设定值X_Dset、X_Bset、并设置DCS中的采样周期。

(2)通过DCS历史数据库或做测试得到的数据进行最小二乘拟合得到系统具有随机阶跃扰动非平稳噪声的离散差分方程初始模型，其算式为(3)：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ε(k)/Δ               (3)

其中 $>>A>>(>>z>>->1>>>)>>=>1>+>>\Sigma >>i>=>1>>>n>a>\; >>a>i>>>z>>->i>>>,>B>>(>>z>>->1>>>)>>=>>\Sigma >>i>=>0>>>n>b>\; >>b>i>>>z>>->i>>>,>>s>\Delta -差分算子，\Delta ＝1-z-1，并在预测模型模块11中设初值n$_a、n_b。

(3)置反馈校正模块12、滚动优化模块13中的初值P、M、Q、λ、ρ、α、θ(0)。其中P为预测时域长度、M为控制时域长度、Q为误差加权矩阵，一般取单位对角阵、λ为控制加权矩阵，一般取足够小的数、ρ为遗忘因子，一般取0.95～1、α为柔化因子， $>>\theta >=>[>>a>1>>,>.>.>.>,>>a>>n>a>>>,>>b>0>>,>.>.>.>,>>b>>n>b>>>]>.>>s>$

(4)置滚动优化模块13初值R₁(z^-1)＝1，S₁(z^-1)＝z[1-A(z^-1)]，G₁(z^-1)＝B(z^-1)

2、系统的投运。

1)每个DCS采样时刻，智能仪表2检测高纯精馏塔1的温度、压力数据并传送到DCS历史数据库5中；

2)每个控制器采样时刻，广义预测控制器6从DCS历史数据库5中读取温度和压力数据，通过组分推断模块10计算出当前时刻被控变量XD，Xn的值，其算式为(1)、(2)：

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其中P为塔压，T₁～T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数

3)通过从组分推断模块10得到的X_D、X_B的值，通过模型自校正模块12的运算得到当前时刻的系统模型参数，其具体步骤如下：

(1)更新向量X(k-1)^T＝[-Δy(k-1)，...，-Δy(k-n_a)，Δu(k-1)，...，Δu(k-n_b-1)]

(2)读取y(k)并计算ε(k)＝Δy(k)-X(k-1)^Tθ(k-1)；

(3)运用具有遗忘因子的递归最小二乘算法得到θ(k)，其计算式为(4)

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$>>P>>(>k>->1>)>>=>>1>\rho >>[>P>>(>k>->2>)>>->>>P>>(>k>->2>)>>X>>(>k>->1>)>>X>>>(>k>->1>)>>T>>P>>(>k>->2>)>>>>\rho >+>X>>>(>k>->1>)>>T>>P>>(>k>->2>)>>X>>(>k>->1>)>>>>]>,>>s>P(-1)为足够大的正定矩阵。$

(4)从θ(k)中提取原模型参数A(z^-1)，B(z^-1)，并计算A(z^-1)＝A(z^-1)Δ，B(z^-1)＝B(z^-1)Δ。

4)计算R_j(z^-1)、S_j(z^-1)、G_j(z^-1)，具体运算式如下：

R_j+1(z^-1)＝R_j(z^-1)+r_j+1，jz^-j，S_j+1(z^-1)＝z[S_j(z^-1)-r_j+1，jA(z^-1)]，

G_j+1(z^-1)＝G_j(z^-1)+z^-js_j，0B(z^-1)

式中 $>>>R>j>>>(>>z>>->1>>>)>>=>1>+>>\Sigma >>i>=>1>>>j>->1>\; >>r>>j>,>i>>>>z>>->i>>>,>>S>j>>>(>>z>>->1>>>)>>=>>\Sigma >>i>=>0>>>n>a>\; >>s>>j>,>i>>>>z>>->i>>>,>>s>$

$>>ver>>G>‾>>j>>>(>>z>>->1>>>)>>=>B>>(>>z>>->1>>>)>>>R>j>>>(>>z>>->1>>>)>>=>>g>>j>,>0>>>+>>g>>j>,>1>>>>z>>->1>>>+>·>·>·>+>>g>>j>,>>n>b>>+>j>->1>>>>z>>->>(>>n>b>>+>j>->1>)>>>>>s>$

r_j+1，j＝s_j，0＝s_j(0)

s_j+1，0＝s_j，1-a₁s_j，0

s_j+1，1＝s_j，2-a₂s_j，0

M

s_j+1，i＝s_j，i+1-a_i+1s_j，0(0≤i＜n_a)

M

$>>>s>>j>+>1>,>>n>a>>>>=>->ver>>a>‾>>>>n>a>>+>1>>>>s>>j>,>0>>>>s>$

5)计算矩阵G、F₀、S， $>>G>=>\begin{array}{}>>>>g>0>>>>0>>>0>>>0>>>>>>g>1>>>>>g>0>>>>0>>>0>>>>>M>>>>>>g>0>>>>0>>>>>>g>>M>->1>>>>>>g>>M>->2>>>>>L>>>>g>0>>>>>>M>>>>>>>>>>>>g>>P>->1>>>>>>g>>P>->2>>>>>L>>>>g>>P>->M>>>>>>>,>>s>\end{array}$

$>>>F>0>>=>\begin{array}{}>>>>g>>1>,>nb>>>>>>g>>1>,>nb>->1>>>>>L>>>>g>1,2>>>>>g>1,1>>>>>>>g>>2>,>nb>+>1>>>>>>g>>2>,>nb>>>>>L>>>>g>2,3>>>>>g>2,2>>>>>>M>>>M>>>>>M>>>M>>>>>>g>>P>,>nb>+>P>->1>>>>>>g>>P>,>nb>+>P>->2>>>>>L>>>>g>>P>,>P>+>1>>>>>>g>>P>,>P>>>>>>>,>S>=>\begin{array}{}>>>>s>1,0>>>>L>>>>s>>1>,>>n>a>>>>>>>>M>>>>>M>>>>>>s>>P>,>0>>>>>L>>>>S>>P>,>>n>a>>>>>>>>>s>\end{array}\end{array}$

6)根据设定值、当前系统的输出值，确定当前时刻起的未来预测时域内的输出参考轨迹，选取上采用如下的一阶指数形式：

y_r(k+i)＝α_rⁱy(k)+(1-α_rⁱ)y_set  (i＝1，2，...)

y_r(k)＝y(k)

其中y_set为y的设定值，α为柔性因子，实际操作中应选取合适的值，α的值越大，系统地柔性越好，鲁棒性越强，但控制地快速性却差。

7)求解控制量u(k)，具体算式如下(5)：

Δu(k)＝d₁^T[Y_r(k+1)-F₀ΔU(k-1)-SY(k)]，u(k)＝u(k-1)+Δu(k)  (5)

d₁^T为(G^TQG+λ)^-1G^TQ的第i行矢量

其中Y(k)＝[y(k)  y(k-1)  L  y(k-n_a)]^T，

ΔU(k-1)＝[Δu(k-n_b)  Δu(k-n_b+1)  L  Δu(k-1)]^T

8)将结果送到各级系统的显示模块上进行显示，方便工程师及时对过程动态作出反应并给予操作，包括广义预测控制器的人机界面模块8、DCS系统操作站4和现场操作站。

实施例2

参照图1、图2以及图3，一种用所述的精馏塔的广义预测控制系统实现的控制方法，所述的控制方法包括以下步骤：

(1)确定精馏塔的双组分设定值Y_1set、X_nset，以及采样周期T；

(2)每个采样时刻KT，依据检测得到的温度和压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

$>>>X>D>>=>>\alpha >>\alpha >->1>>>->>>10>>(>a>->>b>>>T>1>>+>c>>>)>>>>>(>\alpha >->1>)>>P>>>->->->>(>1>)>>>s>$

$>>>X>B>>=>>P\alpha >>>10>>(>a>->>>>T>n>>+>c>>b>>)>>>>(>\alpha >->1>)>>>>->>1>>\alpha >->1>>>->->->>(>2>)>>>s>$

其中，X_D、X_B为高纯精馏塔两端的产品轻组分，P为塔压，T₁～T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

(3)通过DCS历史数据库或做测试得到的数据拟合系统具有随机阶跃扰动非平稳噪声的离散差分方程模型，其算式为(3)：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ε(k)/Δ     (3)

其中 $>>A>>(>>Z>>->1>>>)>>=>1>+>>\Sigma >>i>=>1>>>n>a>\; >>a>i>>>z>>->i>>>,>B>>(>>z>>->1>>>)>>=>>\Sigma >>i>=>0>>>n>b>\; >>b>i>>>z>>->i>>>,>>s>\Delta -差分算子，\Delta ＝1-z-1；$

(4)置初值P、M、Q、λ、n_a、n_b、ρ、α、θ(0)，其中P为预测时域长度、M为控制时域长度、Q为误差加权矩阵、λ为控制加权矩阵、ρ为遗忘因子、α为柔化因子， $>>\theta >=>[>>a>1>>,>.>.>.>,>>a>>n>a>>>,>>b>0>>,>.>.>.>,>>b>>n>b>>>]>>s>$

(5)自校正递推更新系统模型，具体步骤如下：

(5.1)更新向量

X(k-1)^T＝[-Δy(k-1)，...，-Δy(k-n_a)，Δu(k-1)，...，Δu(k-n_b-1)]

(5.2)读取y(k)并计算ε(k)＝Δy(k)-X(k-1)^Tθ(k-1)

(5.3)运用具有遗忘因子的递归最小二乘算法得到θ(k)，其计算式为(4)：

$>>\theta >>(>k>)>>=>\theta >>(>k>->1>)>>+>>>P>>(>k>->2>)>>X>>(>k>->1>)>>ϵ>>(>k>)>>>>\rho >+>X>>>(>k>->1>)>>T>>P>>(>k>->2>)>>X>>(>k>->1>)>>>>->->->>(>4>)>>>s>$

其中， $>>P>>(>k>->1>)>>=>>1>\rho >>[>P>>(>k>->2>)>>->>>P>>(>k>->2>)>>X>>(>k>->1>)>>X>>>(>k>->1>)>>T>>P>>(>k>->2>)>>>>\rho >+>X>>>(>k>->1>)>>T>>P>>(>k>->2>)>>X>>(>k>->1>)>>>>]>,>>s>P(-1)为足够大的正定矩阵；$

(5.4)从θ(k)中提取原模型参数A(z^-1)，B(z^-1)，并计算A(z^-1)＝A(z^-1)Δ，B(z^-1)＝B(z^-1)Δ；

(6)求解控制量u(k)，具体算式如下(4)：

Δu(k)＝d₁^T[Y_r(k+1)-F₀ΔU(k-1)-SY(k)]，u(k)＝u(k-1)+Δu(k)  (4)

d₁^T为(G^TQG+λ)^-1G^TQ的第i行矢量

其中Y(k)＝[y(k)  y(k-1)  L  y(k-n_a)]^T，

ΔU(k-1)＝[Δu(k-n_b)  Δu(k-n_b+1)  L  Δu(k-1)]^T

(7)将u(k)的数据信号返回给精馏塔。

控制方法还包括：(8)、在所述的(6)中计算了控制变量u(k)的值，并将其以及检测得到的X_D、X_B的值在控制器的人机界面上显示。所述的数据存储装置为DCS系统的历史数据库，所述的DCS系统由数据接口、控制站和历史数据库构成，在所述(8)中，将数据传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态。