洞室围岩稳定性分析智能模型的构建方法

摘要

本发明公开的洞室围岩稳定性分析智能模型的构建方法，首先确定目标问题影响因素，选择模型结构，采用正交试验设计或均匀试验设计的方法，对影响因素、采样范围和采样频度进行优化设计，将经设计后的数值进行有限元分析，生成智能模型的主样本群，将主样本群进行特征化处理，将经特征化处理的数值利用神经网络算法构建智能分析模型。该方法能够有效地弥补智能模型构建过程中专家样本和实验数据严重不足的缺陷，为岩土洞室工程应用领域的各种实用、可靠的智能分析系统的创建开发提供了构建方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种洞室围岩稳定性分析智能模型构建方法，具体涉及一种以系统的岩土洞室工程数值仿真试验结果为主样本群的智能模型的构建方法。

背景技术

国内现有的各种洞室围岩稳定性分析智能模型(ANN)的构建离不开大量的样本数据，样本源缺乏、样本代表性不足、样本关系过于离散、专家经验奇缺等客观现状使得智能模型的实际应用受到极大的限制，所以，现有的关于智能模型的研究大都限于理论层面，而非生产实际，尤其是对于考虑断层影响的实际洞室工程。而且现有的各种洞室围岩稳定性分析模型，大都要求使用人员具有较强的有限元方法和数值模拟技术的基础，并且具有操作复杂、计算速度慢等局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种洞室围岩稳定性分析智能模型的构建方法，解决了上述现有技术中洞室围岩稳定性分析智能模型的各种缺点。

本发明所采用的技术方案是，洞室围岩稳定性分析智能模型的构建方法，该方法按以下步骤进行：

(1)确定目标问题影响因素

确定断层距离、断层厚度、断面倾角、侧压力系数、围岩变模、围岩内聚力、围岩内摩擦角、围岩泊松比、洞室埋深、洞室跨度和洞室高跨比11种影响因素；

(2)选择模型结构

模型输出为单点状态值，且影响因素的数目＜5个时，采用单一核心模型结构；

模型输出为场量或多点状态值、或单点多状态值，或者主要影响因素的数目为5～10个时，采用多个核心模型共存的并联模型结构；

影响因素的数目＞10个时，采用核心模型和补充模型串、并联的复合模型结构；

(3)分别确定核心模型和补充模型中的影响因素、采样范围和采样频度，在核心模型中：确定断面倾角、断层距离、断层厚度、侧压力系数、围岩变模、围岩内聚力、围岩内摩擦角、围岩泊松比8个影响因素，采样范围定为拱顶、拱肩、边墙三种断层情况，各影响因素的采样频度确定为每影响因素采样3～5个点；

在补充模型中：确定洞室埋深、洞室跨度、洞室高跨比3个影响因素，采样范围定为拱顶、拱肩、边墙三种断层情况，各影响因素的采样频度确定为每影响因素采样3～5个点，

采用正交试验设计或均匀试验设计的方法，对核心模型和补充模型中的影响因素、采样范围和采样频度进行优化设计；

(4)将经上述正交试验或均匀试验设计的数值进行有限元分析，生成智能模型的数据源

①确定要进行有限元分析的几何范围

其几何范围确定为水平向6倍洞径，竖向8倍洞径；

②得到有限元分析的地应力条件

竖向地应力     σ_v＝γ·H

水平地应力     σ_h＝k₀·γ·H

其中： $>>>k>0>>=>>\mu >>1>->\mu >>>>$

γ为围岩的平均容重，H为埋深，k₀为侧压力系数，μ为围岩的泊松比；

③施工荷载确定为初始地应力+开挖地应力释放荷载

④确定断层的物理力学参数

断层的物理力学参数为变形模量、泊松比、内聚力、内摩擦角、抗拉强度、容重，根据水利水电规划总院与水利水电地下建筑物情报网主编的《水利水电工程地下建筑物设计手册》(1993)结合水利部的《水利水电工程地质勘察规范》(1999)得到模型中断层的各物理力学参数；

⑤确定喷层的物理力学参数

喷层的物理力学参数为弹性模量、泊松比、抗拉强度、容重，根据《水工钢筋混凝土设计规范》进行力学参数的分析选取；

⑥破坏准则的选取，选用莫尔—库仑破坏准则，当满足τ≥c+σ·tgφ，其中τ是剪应力，c是内聚力，σ是压应力，φ是内摩擦角，认为岩石破坏；

⑦确定软弱夹层的强度参数，

$>>>E>Z>>=>>>>T>Z>>>(>>E>r>>>E>f>>)>>>>>(>>T>Z>>->>T>f>>)>>>E>f>>+>>T>f>>>E>r>>>>>$

其中，T_Z为夹层影响带的厚度；T_f为夹层厚度；E_f为软弱夹层变形模量；E_r为非夹层的一般围岩变形模量，

得到的上述数据结果，作为智能模型的数据源；

(5)将上述数据源进行特征化处理得到主样本群

将断面分为拱顶、拱肩、边墙三个分区，在这三种不同的断层位置上，分别将分析区域的有限元网格进一步离散为各自的25个特征点，通过对这25个特征点的状态值进行内插处理；

(6)模型建立

将上述经特征化处理的数值利用神经网络独立构建对应于特征点的完整的25个预测模型，网络结构选为7-20-1，每个预测模型将包含3个分区，每个分区分别对应于拱顶、拱肩和边墙三种不同的断面位置，当预测模型对这些特征点的状态值进行预测之后，通过对这25个特征点的状态值进行内插，就能完整再现分析区域的连续场量信息。

该发明不但能够有效地克服岩土洞室工程这一复杂特殊问题因样本源匮乏、岩本离散、样本代表性模糊等造成的智能模型的建模困难，而且能使从对岩土洞室工程问题单个的空间点应力、变形、塑性指数、损伤模量等状态的预测升级到对空间连续场量、场量的演化过程的预测，大幅提升智能模型的实际分析预测能力、分析的可靠性、精度及对量化设计指标的指导能力。

通过这种方法构建的智能模型，使洞室工程智能分析系统除了能够直接面向工程设计人员，提供最直观的围岩应力、位移和喷层轴力、弯矩的彩色云图等直观的分析成果以满足工程优化设计的需求之外，还能提供洞壁以及围岩各关键点的应力、位移值关于各种影响因素的对比曲线，以满足对围岩稳定性进一步深入研究的需要。

通过这些对比曲线，能够十分方便地获得一定范围内任意参数条件下，任意关键点的状态值受某一因素影响的变化规律。为全面系统地了解围岩位移场、应力场的变化规律提供了更加便捷的手段和工具。

附图说明

图1是本发明的分类串连模型的结构示意图；

图2是三种典型的倾角状态示意图；

图3是断面线与水平方向夹角示意图；

图4是断面倾角3种典型情况示意图，其中a为拱顶，b为拱肩，c为边墙；

图5是拱顶位置特征点示意图；

图6是拱肩位置特征点示意图；

图7是边墙位置特征点示意图；

图8是建模流程图；

图9是基于BP算法的前馈型网络的典型结构图；

图10是拱顶位移随断层距离的变化图，纵坐标为洞壁围岩位移值，以mm为单位，横坐标为断层与开挖轮廓线之间的最小距离值，以倍洞径为单位；

图11是边墙中点水平位移随侧压力系数的变化图，纵坐标为洞壁围岩位移值，以mm为单位，横坐标为断层与开挖轮廓线之间的最小距离值，以倍洞径为单位；

图12是拱顶位移随断层距离的变化图，纵坐标为洞壁围岩位移值，以mm为单位，横坐标为断层与开挖轮廓线之间的最小距离值，以倍洞径为单位；

图13是右边墙中点水平位移随侧压系数的变化图，纵坐标为洞壁围岩位移值，以mm为单位，横坐标为断层与开挖轮廓线之间的最小距离值，以倍洞径为单位；

图14是边墙中点水平位移随断层距离的变化图，纵坐标为洞壁围岩位移值，以mm为单位，横坐标为断层与开挖轮廓线之间的最小距离值，以倍洞径为单位；

图15是右边墙中点水平位移随侧压系数的变化图，纵坐标为洞壁围岩位移值，以mm为单位，横坐标为断层与开挖轮廓线之间的最小距离值，以倍洞径为单位。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的方法按以下步骤进行：如图8所示：

(1)确定目标问题影响因素

充分考虑在实际工程中断层对洞室围岩、支护结构受力、变形影响的复杂性，确定11种可变影响因素，包括断层距离、断层厚度、断面倾角、侧压力系数、围岩变模、围岩内聚力、围岩内摩擦角、围岩泊松比、洞室埋深、洞室跨度和洞室高跨比。

(2)选择模型结构

如图1所示，模型结构在整体上采用“分类串连模型”的结构，由核心模型和补充模型串联构成。

根据模型分析成果的不同复杂程度，如输出场量、输出单点状态值和所确定的主要影响因素的数目多少，可以选择如下3种不同的智能模型结构：

a)模型输出为单点状态值，且影响因素的数目＜5个时，可以采用单一核心模型结构；

b)模型输出为场量或多点状态值，或单点多状态值，或者影响因素的数目为5～10个时，可以采用多个核心模型共存的并联模型结构；

c)影响因素的数目＞10个时，可以采用在b)并联模型结构基础上进一步串联其他的单体模型结构或并联模型结构，形成核心模型和补充模型的串、并联复合模型结构；

(3)分别确定核心模型和补充模型中的影响因素、采样范围和采样频度，采用正交设计或均匀设计的方法，针对影响因素、采样范围和采样频度进行优化试验设计；

正交设计法：设水平数为q，用正交表安排各因素试验，试验的数目为rq²，r为自然数，须进行q²次试验。

均匀设计法如下：

利用取a使ξ(q，a)达到极小的原则，我们对q≤31的情况计算了一部分均匀设计表，在计算时，利用同余逆可减少许多工作量。

正整数a和q，(a，q)＝1，a＜q则一定存在正整数b＜q使ab≡1(modq)，b称为a的同余逆，记作a^-1(modq).

在布点(2.1)时有ξ(p；1，a，a²，…，a^s-1)＝ξ(q；a_i^-1a₁，…，a_i^-1a_s)(modp)，

并且通过类似的手法，对固定的a₁，…，a_sξ(q，·)的取值不超过s个，

在布点(2.2)时有ξ(p；1，a，a²，…，a^s-1)＝ξ(p；1，a^-1，a^-2，…，a^-s)(modp)，

利用a布点和用a^-1布点是同等均匀的，

例如p＝11，s＝2时，因为2·6≡3.4≡5.9≡7.8≡10.10≡1(mod11)所以ξ(11；1,2)＝ξ(11；1,6)，ξ(11；1,3)＝ξ(111；1,4)，…，其中，a是正整数，p是素数，s是因素数。

又如q＝16时，它的缩系是1，3，5，7，9，11，13，15，当s＝3时，一切可能的选择有 $>\left(\begin{array}{}>>7>\; >>2>\; >\end{array}\right)>=>21>>$个，但利用(4.1)只要计算7个，因(a₂，a₃)可分成7组(3，5)(11，7)(7，13)；(3，7)(11，13)(5，7)；(3，9)(11，3)(11，9)；(3，13)(11，15)(15，5)；(3，15)(11，5)(13，15)；(5，9)(13，5)(13，9)；(7，9)(7，15)(15，9)。每组选出一个计算即可，

表1是q为素数p时用布点(2.2)所选择的a，由于a和α^-1有共同的ξ值，表1列出的是a，α^-1中小的一个，再利用布点(2.3)，就可得到q＝p-1的表。因此表1实际上给出了q＝4，5，6，7，10，11，12，13，16，17，18，19，22，23，28，29，30，31的均匀设计。当q＝p时表有p-1列，当q＝p-1时，表也有p-1列。

小于31的正整数除上述外还有8，9，14，15，20，21，24，25，26，27，其中9，15，21采用布点(2.1)，25，27采用布点(2.2)利用它们的结果8，14，20，24，26采用布点9(2.3)。

表1素数p及p-1的均匀设计表

表2q和q-1的均匀设计表

  9      15       21              25  27  4      11       13              11  8  4，7      4，7       4，10              11  8  4，  7，   2    4，   7，   13      4，    10，   13     11  20  4，  7，   2，5    4，   7，   13，   2    4，    10，   16，   19   11  20  4，7，   2，5，    8  2，4，   7，11，   14   4，10，    13，16，    19，20        4  20       2，4，7，   11，14，   13   4，10，    13，16，    19，20        9  16       2，4，7，   11，14，   13，8   4，5，8，   10，    11，17，   19       8  16             2，4，5，   8，    10，11，    17，19      8  16             2，4，5，   8，    10，11，    16，17，   19    8  20             2，4，5，   8，    10，11，    13，16，   17，19，    8  5             2，4，5   8，    10，11    13，16   17，19   20  8  5                           8     8    8    8    8    8    8    8   20    20   20   5    5    5

在核心模型中，影响因素、采样范围和采样频度确定为：

如图2所示，采样范围定为拱顶、拱肩、边墙三种断层的典型位置情况下，对断层倾角(断层线与水平方向的逆时针夹角)、断层距离、断层厚度、侧压力系数、围岩变模、围岩内聚力、围岩内摩擦角、围岩泊松比，共8个影响因素对等考虑，各影响因素的采样频度确定为每影响因素采样3～5个点。

断层倾角＝0°～90°，采样点0°、45°、90°；

断层距离＝0.2～1.0倍洞径，采样点为0.2、0.5、1.0；

断层厚度＝0～200cm，采样点为0，20，200；

围岩变模＝3000～15000MPa，采样点为3000、6000、15000；

围岩内聚力＝0.8～1.8MPa，采样点为0.8、1.2、1.8；

围岩内摩擦角＝28～50°，采样点为28、40、50；

围岩泊松比＝0.22～0.32，采样点为0.22、0.28、0.32；

侧压力系数＝0.38～3.0，采样点为0.38、1.5、3.0。

假设断层位于开挖轮廓线的上侧、右上侧或右侧，所说断面倾角是指断层线与水平线的逆时针夹角，如图3所示。

以下是在实际工程中最为常见的各参数取值区段及采样点的举例说明：

在埋深＝120m、洞跨＝10m、高跨比＝1.2的情况下，对断层距离、断层厚度、侧压力系数、围岩变模、围岩内聚力、围岩内摩擦角、围岩泊松比7个因素的均匀实验设计结果如表3所示。

                           表3均匀试验设计结果

  方案  号  断层距离  断层厚度  变形模量  内聚力  内摩擦角  泊松比  侧压系数  倍洞径  cm  MPa  MPa  °   —   —  1  1  0  3000  1.8  40  0.22  3  2  1  20  6000  0.8  28  0.28  1.5  3  0.5  20  3000  1.8  28  0.32  0.38  4  1  0  15000  1.2  28  0.28  3  5  0.2  20  3000  1.2  50  0.22  0.38  6  0.2  200  3000  1.8  50  0.32  1.5  7  0.2  0  15000  1.8  50  0.28  0.38  8  0.5  200  15000  1.8  40  0.32  3  9  1  0  15000  1.2  50  0.22  1.5  10  1  200  15000  0.8  40  0.28  3  11  1  20  3000  0.8  28  0.32  3  12  1  200  6000  1.2  50  0.32  3  13  1  20  6000  0.8  40  0.22  0.38  14  0.5  0  3000  1.2  28  0.32  1.5  15  0.2  0  6000  1.2  40  0.32  0.38  16  0.5  0  15000  0.8  28  0.28  0.38  17  0.2  0  3000  0.8  40  0.22  1.5  18  0.2  200  3000  0.8  40  0.28  0.38  19  1  20  15000  1.8  40  0.32  0.38  20  0.2  20  15000  0.8  50  0.32  3  21  1  200  6000  1.8  50  0.28  0.38  22  1  20  3000  1.8  50  0.28  1.5  23  0.5  0  6000  1.8  28  0.22  0.38  24  0.2  0  6000  1.8  40  0.32  3  25  0.5  20  3000  1.2  40  0.28  3  26  0.2  20  15000  1.8  28  0.22  1.5  27  0.2  0  6000  0.8  28  0.22  3  28  0.5  0  6000  1.2  50  0.28  3  29  0.2  20  6000  1.2  50  0.28  1.5  30  1  200  3000  1.2  28  0.22  0.38  31  0.2  200  15000  1.2  40  0.22  1.5  32  0.2  200  15000  1.2  28  0.32  0.38  33  0.5  20  15000  1.8  50  0.22  3  34  0.5  200  6000  0.8  28  0.32  1.5  35  0.5  200  15000  0.8  50  0.22  0.38  36  1  200  6000  1.8  28  0.22  1.5  37  0.5  0  15000  0.8  40  0.32  1.5  38  0.5  20  6000  1.2  40  0.28  1.5  39  0.5  20  6000  1.2  40  0.28  1.5  40  0.5  200  3000  0.8  50  0.22  3  41  1  0  3000  0.8  50  0.32  0.38  42  0.2  200  3000  1.8  28  0.28  3

进一步考虑0°、45°、90°，3个不同的断面倾角(即软弱夹层恰好分别位于拱顶、拱肩、边墙)，所以实际需要进行的有限元实验次数为42×3＝126次。核心模型的样本数据将源于这126组仿真试验的结果。

在补充模型中，影响因素、采样范围和采样频度确定为：

考虑了洞室埋深、洞室跨度、洞室高跨比三个影响因素对围岩稳定性和喷层受力的影响，采样范围和采样频度确定如下：

洞室埋深-100～500m，采样点100、200、500；

洞室跨度-6～1.0m，采样点6、8、10；

洞室高跨比-0.6667～1.5，采样点0.6667、1.0、1.5。

以下是对洞室埋深、洞室跨度、洞室高跨比三个影响因素的均匀实验设计举例说明，其结果见表4。

表4补充模型试验设计结果

  方案号  埋深  洞跨  高跨比  m  M  1  200  8  0.667  2  500  6  0.667  3  500  10  0.667  4  500  8  1  5  200  6  1  6  100  6  0.667  7  200  8  1.5  8  500  6  1.5  9  100  6  1.5  10  200  8  1  11  100  10  0.667  12  100  10  1.5  13  200  10  1  14  100  8  1  15  500  10  1.5

(4)按照上述正交试验或均匀试验设计所得到的数值进行系统的有限元分析，分析计算的工具可以采用国内外通用的一些大型有限元分析系统，如大型岩土工程有限元分析平台Final，单个有限元分析的具体实施如下：

①有限元分析的几何范围

有限元分析的几何范围为水平方向6倍洞径，竖向8倍洞径。

以基本洞型为例，跨度10m，高跨比1.2，直墙高9.11m，圆拱半径5.77m的城门洞型洞室，分析区域取80m(8D)×60m(6D)的有限元网格剖分范围。

②得到有限元分析的地应力条件

此基本模型中，洞顶上覆岩层厚度为120m。在深度为25～2700m的范围中，竖向地应力σ_v等于上覆岩层重量，并且其分布大致随深度按线性增加，由于地应力场的变化情况也是应考虑的重要影响因素之一，故在数值模型上施加初始地应力，在不研究构造应力时，初始地应力场为自重应力场，而在研究构造应力场时，选取不同的侧压力系数k₀即可。对于自重应力场的施加包括两竖向地应力σ_v和水平地应力σ_h，见式4-1～4-3，

竖向地应力    σ_v＝γ·H                          (4-1)

水平地应力    σ_h＝k₀·γ·H                        (4-2)

其中： $>>>k>0>>=>>\mu >>1>->\mu >>>->->->>(>4>->3>)>>>$

γ为围岩的平均容重，H为埋深，k₀为侧压力系数，μ为围岩的泊松比。

③施工荷载的确定

施工荷载可以按以下两部分施加：初始地应力+开挖地应力释放荷载

其中各断面的初始地应力与各断面的位置、埋深其所处的地层构造应力有关；开挖地应力释放荷载因开挖步序、支护时机及掌子面与分析断面之间的距离而各不相同。

隧洞开挖属三维问题，根据隧洞开挖过程中围岩受力情况考虑实际的三维桥跨效应将三维问题简化为平面应变问题。施工中掌子面附近岩体应力和变形，一部分是因掌子面开挖卸荷引起的，一部分是由于掌子面向前推进地应力逐步释放引起的。本案数值仿真分析中通过逐步减小开挖岩体单元的变形模量从而释放开挖岩体单元应力来模拟隧洞开挖的施工过程。

④确定断层的物理力学参数

本发明的智能模型中还必须确定断层和喷射混凝土的各项参数。根据水利水电规划总院与水利水电地下建筑物情报网主编的《水利水电工程地下建筑物设计手册》(1993)结合水利部的《水利水电工程地质勘察规范》(1999)得到本案模型中断层的物理力学参数(变形模量、泊松比、内聚力、内摩擦角、抗拉强度、容重)，见表5。

                         表5断层参数取值

  断层  变形模量  GPa  泊松比  内聚力  MPa  内摩擦角抗拉强度MPa  容重  kN/m3   0.1  0.4  0.6  23  0  2300

⑤确定喷层的物理力学参数

喷层的物理力学参数选为弹性模量、泊松比、抗拉强度、容重，根据《水工钢筋混凝土设计规范》，本案的喷射混凝土层按表6所示的力学参数进行分析选取。

                表6喷层参数取值

   喷层  弹性模量  GPa  泊松比  抗拉强度  MPa  容重  kN/m³  21  0.167  1.3  2400

⑥破坏准则的选取

本案分析选用莫尔—库仑破坏准则，当满足

τ≥c+σ·tgφ                     (4-4)

其中τ是剪应力，c是内聚力，σ是压应力，φ是内摩擦角，认为岩石破坏。

⑦确定关于软弱夹层的强度参数

软弱夹层的厚度是软弱夹层的主要特征之一，软弱夹层厚度在不同的地质条件下具有很大的离散性，从几毫米到几米，也有厚达几十米的夹层带。

本发明中，以软弱夹层的变形和强度等效为出发点的一种简单的，并能够反映软弱夹层带厚度影响的模拟方法，来考虑各种不同的软弱夹层带厚度。

首先应用在Katona工作基础上提出的新型裂缝单元。该单元直接选取接触面上的法向接触力作为附加未知量，克服了传统裂缝单元的不足。

本发明中采用以软弱夹层的变相和强度等效为出发点提出的一种能反映夹层厚度的模拟方法。简述如下：

软弱夹层的主要特征表现为软岩的易变形和裂缝的张开、滑移性质。在施工过程中，由于施工期历时相对较短，所以软弱夹层内充填物质的流变性暂不考虑。

将软弱夹层的影响分解为裂缝的作用和软弱夹层影响带的作用

软弱夹层的变形分为两部分：

①软弱夹层内部裂缝张开、滑移的不连续变形；

②软弱夹层内填充物的连续变形。

软弱夹层单元的强度取为夹层填充物的强度参数。软弱夹层影响带主要反映软弱夹层的变形特性，其强度参数取为一般非夹层的围岩强度参数，而其变形参数按式4-5取值：

$>>>E>Z>>=>>>>T>Z>>>(>>E>r>>>E>f>>)>>>>>(>>T>Z>>->>T>f>>)>>>E>f>>+>>T>f>>>E>r>>>>->->->>(>4>->5>)>>>$

其中，T_Z为夹层影响带的厚度；T_f为夹层厚度；E_f为软弱夹层变形模量；E_r为非夹层的一般围岩变形模量。

上述计算将得到一系列完整的应力场和位移场数据结果，作为下一步特征化处理的数据源。

(5)将上述数据源进行特征化处理得到主样本群

为便于进行统一化建模，根据断面两侧端点的位置不同，将不同的断面倾角分为3种情况，如图4所示：断面两侧端点分别在左边界和右边界上，属于“拱顶”；断面两侧端点分别在上边界和右边界上，属于“拱肩”；断面两侧端点分别在上边界和下边界上，属于“边墙”。

在这3种不同的断层位置上，分别将分析区域的有限元网格进一步离散为各自的25个特征点，如图5、6、7所示，取洞室两侧各一倍洞径，洞顶以上一倍洞高，底板以下0.2倍洞径作为智能模型的分析区域。

从步骤(4)中得到的数据源中抽取这25个特征点的有限元分析成果(水平位移、竖向位移和水平应力、竖向应力)，随即得到断层分别位于拱顶、拱肩和边墙3种情况下分析区域内25个特征点的应力和位移状态值，以此作为下一步建立模型的主样本群。

(6)模型建立

独立构建对应于特征点的完整的25个预测模型，每个预测模型将包含3个分区，每个分区分别对应于拱顶、拱肩和边墙三种不同的断面位置。当智能分析模型对这些特征点的状态值进行预测之后，通过对这25个特征点的状态值进行内插，就可以完整再现的分析区域的连续场量信息，从而极大地简化了对各种状态场量的预测。

这里的模型结构采用针对岩土工程预测问题改进的前馈逆传播人工神经网络模型。

前馈逆传播(BP)神经网络的结构包含输入层、隐含层和输出层，同层节点之间不相连，每一层节点的输出只影响下一层节点。学习过程由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成。正向传播时，模式作用于输入层，经隐层处理后，传向输出层，若输出层未能得到期望的输出，则转入误差的逆向传播阶段，将输出误差按某种形式，通过隐层向输入层逐层返回，并“分摊”给各层的所有单元，从而获得各层单元的参考误差(或称误差信号)，以作为修改各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差逆向传播的各层权矩阵的修改过程，是周而复始地进行的，权值不断修改的过程，也就是网络的学习(或称训练)过程，此过程一直进行到网络输出的误差逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止。基于BP算法的前馈型网络的典型结构如图9所示。

设含有共L层和n个结点的一个任意网络，每层单元只接受前一层的输出信息并输出给下一层各单元，各结点的特性为Sigmoid型(它是连续可微的，不同于感知器中的线性阈值函数)。假定网络只有一个输出y，设给定N个样本(x_k，y_k)(k＝1，2，…，N)，任一个结点i的输出为O_i，对某一个输入为x_k，网络的输出y_k，结点i的输出为O_ik，当输入第k个样本时，第l层的第j个单元，结点j的输入为

$>>>>net>l>>jk>>=>>\Sigma >j>>>>\omega >l>>ij>sup>>O>jk>>l>->1>sup>>->->->>(>5>->1>)>>>$

O_jk^l-1表示l-1层，输入第k个样本时，第j个单元节点的输出；使用能量函数为平方型

$>>>E>k>>=>>1>2>>>\Sigma >j>>>>(>>y>jk>>->ver>>y>‾>>jk>>)>>2>>->->->>(>5>->2>)>>>$

y_jk是单元j的实际输出，

总误差为 $>>E>=>>1>N>over>>\Sigma >>k>=>1>>Nover>>>E>k>>->->->>(>5>->3>)>>>$

定义 $>sup>>\delta >jk>lsup>>=>>>\partial >>E>k>>>>\partial sup>>net>jk>lsup>>>>>$

于是 $>>>>>\partial >E>>k>sup>>>\partial >\omega >>ij>lsup>>>=>>>>\partial >E>>k>>>\partial sup>>net>jk>lsup>>>>>>\partial sup>>net>jk>lsup>>sup>>>\partial >\omega >>ij>lsup>>>=>>>\partial >>E>k>>>>\partial sup>>net>jk>lsup>>>sup>>O>jk>>l>->1>sup>>=sup>>\delta >jk>lsup>sup>>O>jk>>l>->1>sup>>->->->>(>5>->4>)>>>$

下面分列两种情况：

(1)若结点j为输出层单元，则 $>sup>>O>jk>lsup>>=>ver>>y>‾>>jk>>>$

$>sup>>\delta >jk>lsup>>=>>>>\partial >E>>k>>>\partial sup>>net>jk>lsup>>>>=>>>>\partial >E>>k>>>\partial >ver>>y>‾>>jk>>>>>>\partial >ver>>y>‾>>jk>>sup>>>\partial >net>>jk>lsup>>>=>->>(>>y>k>>->ver>>y>‾>>k>>)>>>f>\prime >>\{sup>>net>jk>lsup>>\}>->->->>(>5>->5>)>>>$

(2)若j不是输出层单元，则

$>sup>>\delta >jk>lsup>>=>>>\partial >>E>k>>sup>>>\partial >net>>jk>lsup>>>=>>>\partial >>E>k>>sup>>>\partial >O>>jk>lsup>>>sup>>>\partial >O>>jk>lsup>sup>>>\partial >net>>jk>lsup>>>=>>>>\partial >E>>k>sup>>>\partial >O>>jk>lsup>>>>f>\prime >>\{sup>>net>jk>lsup>>\}>->->->>(>5>->6>)>>>$

式中O_jk^l是送到下一层，(l+1)层的输入，即(l+1)层的激活值，计算要从(l+1)层算回来。

对(l+1)层第m个单元

有： $>>>>\partial >>E>k>>sup>>>\partial >O>>jk>lsup>>>=>>\Sigma >m>>>>>\partial >E>>k>sup>>>\partial >net>>mk>>l>+>1>sup>>>sup>>>\partial >net>>mk>>l>+>1>sup>>>\partial sup>>O>mk>lsup>>>>=>>\Sigma >m>>>>\partial >>E>k>>>>\partial sup>>net>mk>>l>+>1>sup>>>sup>>\omega >mj>>l>+>1>sup>>=>>\Sigma >m>sup>>\delta >mk>>l>+>1>sup>sup>>\omega >mj>>l>+>1>sup>>->->->>(>5>->7>)>>>$

故：

$>sup>>\delta >jk>lsup>>=>>\Sigma >m>sup>>\delta >mk>>l>+>1>sup>sup>>\omega >mj>>l>+>1>sup>>>f>\prime >>\{sup>>net>jk>lsup>>\}>->->->>(>5>->8>)>>>$

总结上述结果有

$>\begin{array}{}>sup>>\delta >jk>lsup>>=>>\Sigma >m>sup>>\delta >mk>>l>+>1>sup>sup>>\omega >mj>>l>+>1>sup>>>f>\prime >>\{sup>>net>jk>lsup>>\}>\; >>>>\partial >>E>k>>>>>\partial >\omega >>ij>>>=sup>>\delta >jk>lsup>sup>>O>jk>>l>->1>sup>>\; >\; >\end{array}$

本发明中选用S型函数作为激活函数，该函数能够满足连续可微的要求，函数形式如下：

将x替换为激活值，则任一单元的输出值

$>>>y>j>>=>>1>>1>+>>e>>-over>>\Sigma >>i>=>1>>nover>>>(>>\omega >ij>>>x>i>>+>>\theta >j>>)>>>>>>->->->>(>5>->10>)>>>$

本发明的三层BP网络，采用了如下几种改进措施：

①采用自适应学习速率进行控制，具体形式如式5-12、5-13所示。

若E_i≤E_i-1，则使本次迭代的权值调整生效，且

η_i+1＝η_i×1.1……………………………..(5-12)

若E_i＞E_i-1，则撤销本次对权值的调整，且

η_i+1＝η_i÷1.1……………………………..(5-13)

其中：E_i第i次迭代步时，系统的能量函数值；

η_i第i次迭代步时，系统的学习速率；

②采用动量项修正权值的调整量

ΔW(n)＝ΔW(n)+αΔW(n-1)…………………..(5-11)

本案中，动量系数α取为0.3。

③采用分区计算

将样本群按照断层分布的位置(拱顶、拱肩、边墙)划分为3个区。

④最优非线性系数取值

加入非线性系数后，BP网络神经元的相应函数变成如下形式：

$>>>y>j>>=>>1>>1>+>>e>>->\xi >>(over>>\Sigma >>i>=>1>>nover>>>\omega >ij>>>x>i>>+>>\theta >j>>)>>>>>>->->->>(>5>->14>)>>>$

其中：y_j为j单元的激活值，θ_j为j单元的阈值，x_i为i单元的输出值，ω_ij为i单元与j单元之间的连接权值，n为j单元的上一层单元总数，ξ为非线性系数。

根据有关研究成果，这里采用下述的非线性系数取值方法

隐层单元数小于等于20时：

ξ＝5.3487N^-0.5157……….…………………..(5-15)

隐层单元数大于20时：

ξ＝-0.2133ln(N)+1.8083 ……….…………..(5-16)

其中：ξ为最优非线性系数，N为最佳隐层单元数。

⑤将原有以绝对误差量为指标的能量函数

$>>>E>k>>=>>1>2>>>\Sigma >j>>>>(>>y>jk>>->ver>>y>‾>>jk>>)>>2>>->->->>(>5>->2>)>>>$

改进为以相对误差量为指标的能量函数

$>>>E>k>>=>>1>2>>>\Sigma >j>>>>(>>>y>jk>>ver>>y>‾>>jk>>>->>ver>>y>‾>>jk>>ver>>y>‾>>jk>>>)>>2>>=>>1>2>>>\Sigma >j>>>>(>>>>y>jk>>->ver>>y>‾>>jk>>>ver>>y>‾>>jk>>>)>>2>>->->->>(>5>->21>)>>>$

改进后的能量函数能够反映神经元输出值的相对误差，更加适用于目标值的绝对量值相对较小的情况。对于这两种形式的能量函数应该根据待求解问题实际精度控制的需要，择其一用之。由于应力场数值的绝对量往往较小，故本发明中采用式5-21的以相对误差量为指标的改进方差函数。

采用上述算法构建人工神经网络的预测模型，其中选定网络结构为7-20-1，输入元素分别为断层距离、断层厚度、围岩变形模量、围岩内聚力、围岩内摩擦角、围岩泊松比、侧压力系数，输出元素为位移或应力。

采用上述算法构建智能分析核心模型和补充分析模型，建成后的模型具有精度较高，外延性能较好，性能稳定的特点。

以串联的方式连接智能分析的核心模型与补充模型，连接后的完整模型便能够在考虑断层参数、围岩参数、洞形参数3大类共11个影响因素变化的情况下对各特征点的状态值进行预测。

在满足工程稳定性分析和优化设计精度的条件下，即样本点精度不小于85％，采样范围内的非样本点精度不小于75％的条件下，选取各项建模参数的优化值来进行模型的构建。

以下将利用本发明的方法对洞室埋深为120m，洞室跨度为10m，洞室高跨比为1.2时，不同断面倾角下的断层距离、侧压力系数对洞壁围岩位移的影响进行系统性对比分析。

围岩的各项物理力学指标按三种围岩类型统一取值，具体参见表7。

                 表7三种围岩类型典型参数取值

  围岩  类型  变形模量  GPa  泊松比  内聚力  MPa  内摩擦角  °  抗拉强度  MPa  容重  kN/m³  II  15  0.22  1.8  50  1.5  2700  III  6  0.28  1.2  40  1.0  2600  IV  3  0.32  0.8  28  0.5  2500

各曲线中，纵坐标为洞壁围岩位移值(以mm为单位)，横坐标为断层与开挖轮廓线之间的最小距离值(以倍洞径为单位)或侧压力系数值。

从图10可以看出，断面倾角为0°时，断层距离的影响，侧压系数＝0.38，断面倾角＝0，断层厚度＝0时拱顶竖向位移随断层距离的增加而减小，IV类围岩变化最为显著，各类围岩中断层距离超过0.5倍洞径时，断层对拱顶围堰位移的影响已不明显；

如图11所示，当断层距离＝0.5，断面倾角＝0，断层厚度＝0时边墙中点水平位移随侧压力系数的提高而稳步增加，IV类围岩较II和III类围岩的位移变化幅度更加明显，其中IV类围岩在侧压力系数超过1.8以后位移增加幅度更为显著；

如图12所示，侧压系数＝0.38，断面倾角＝45，断层厚度＝0时拱顶竖向位移随断层距离的减小而增大。IV类围岩在断层距离小于0.5倍洞径时，位移增大尤为显著；

如图13所示，断层距离＝0.2，断面倾角＝45，断层厚度＝0时右边墙(靠近断层一侧)中点水平位移随侧压系数提高而增大。IV类围岩较II类和III类增长幅度大，且在侧压力系数大于1.5时变化尤为显著；

如图14所示，侧压系数＝0.38，断面倾角＝90，断层厚度＝0时右边墙(靠近断层一侧)中点水平位移随断层距离的减小而增大。在II类围岩中断层距离对右边墙中点水平位移影响不大。III类和IV类围岩中，当断层距离逐步减小到0.4倍洞径时，边墙位移大幅增长，断层距离从0.4倍减小到0.2倍洞径时，边墙位移增长10倍左右；

如图15所示，断层距离＝0.5，断面倾角＝90，断层厚度＝0时右边墙(靠近断层一侧)中点水平位移随侧压系数提高而增大。III类和IV类围岩增大幅度明显，当侧压力系数从1提高到3时，右边墙中点水平位移增大8～10倍。

通过本案所属方法能构建功能强大的智能分析模型，足以完成目前各种已有的系统和方法所无法完成的，围岩应力、位移的多因素变化关系的量化曲线分析；通过本案方法构建的模型能够在保证精度的前提下，以短短数秒的时间内完成现有其他岩土工程分析系统在数小时乃至数天才能完成的分析任务，大大缩短了分析时间，使在短时间内进行系统的复杂分析成为可能。