一种无线通信空时分组码构造方法

摘要

本发明提供一种无线通信空时分组码构造方法，它是通过首先构造一个最简单的实正交矩阵，然后逐步构造出高阶的复杂的实正交矩阵，最后构造出高阶的复杂的实正交矩阵对应的广义复正交矩阵，从而构造出适用于配备六个或八个发射天线、四个接收天线的MIMO系统的空时分组码。与现有的Alamouti提出的(2×2)空时分组码相比，本发明是通过对编码矩阵的正交扩展，根据Hurwitz－Radon理论，增加发射天线数，构造了一种高阶天线数的空时分组码，即采用高阶天线数来实现对于MIMO系统上的全分集，它现有的空时分组码具有更好的系统性能，该码具有运算速度快，系统开销低，性能优良等特点。

说明书

技术领域：

本发明属于无线通信领域，它特别涉及构造多入多出(简称：MIMO)无线通信空时分组码技术。

背景技术：

近年来，对MIMO(多入多出)系统容量的研究使得在采用发分集和收分集的情况下的空中无线信道的容量大大增加了，也使研究人员开始热衷于把编码调制分集技术有机的结合起来，尽量接近MIMO的系统容量，空时码应运而生。空时码主要分为空时格码(STTC)，空时分组码(STBC)和分层空时码(LASTC)。WCDMA中已经采纳了的空时发分集属于空时分组码的特例，在2002年，基于发射天线分集(STTD)的空时分组编码方案已录入了3GPP的技术文档，见文献3GPP TS 25.211 V3.11.0(2002-06)；Physical channels and mappingof transport channels onto physical channels(FDD)(Release 1999)。过去的空时分组码方案集中在基于低阶发射天线数或实信号的设计方面，见文献【1.Siavash M.Alamouti。A Simple Transmit Diversity Technique For Wireless Communications。IEEE Journal onSelected Areas in Communications，Vol.16，No.8，Oct.1998：1451-1458.】【2.VahidTarokh，Hamid Jafarkhani，A.R.Calderbank.Space-Time Block Codes From OrthognalDesigns.IEEE Trans.Inform.Theory，Vol.45，No5，Jul.1999：1456-1467.】MIMO也是解决无线通信面临的最大困难“多径衰落”的有效方法，而有Alamout和Tarokh等人提出的空时分组码技术作为一种核心算法方案，引起人们高度重视。空时分组码对发送端的发送采用正交设计的码字，在接受端采用基于线性处理的最大似然译码算法。空时分组码能保证给定发送和接收天线时的最大分集增益，而且译码算法非常简单。相较于其他两种空时码，STBC具有不错的性能，可以使系统处理速度大幅度提高，开销极大降低，适合工程实现，具有非常实用的意义。对基于高阶发射天线数下的复信号设计方案仅限于泛泛讨论，没有具体的系统实现。由信息论和无线通信的相关知识可知：MIMO技术的特点是利用“多径“效应，化不利为有利；而基于低阶天线数的设计无法发挥MIMO的优势，简单地说，就是导致通信质量的提高幅度不能足够令人满意；另一方面，基于实信号的设计相对于复信号而言，对信号空间的利用率过低，这样将导致系统效率低下。

发明内容：

本发明的目的是提供一种无线通信空时分组码构造方法，按照本发明方法可以构造出适用于配备六个或八个发射天线、四个接收天线的MIMO系统的空时分组码，该码具有运算速度快，系统开销低，性能优良等特点。

本发明提供了一种空时分组码的构造方法，其特征是采用下面的编码矩阵构造步骤：

步骤1：构造一个最简单的实正交矩阵：

令信道符号为x₁(x₁为大于0的实数)、x₂(x₂为实数)，信道符号周期为T，对它们进行空时编码，按照下面的方式用两根天线发出：

    天线1    天线2时间t    x₁    x₂t+T    -x₂    x₁

上面的编码方式可用矩阵： $>\left(\begin{array}{}>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>\end{array}\right)$

表示，它是一个正交矩阵；

步骤2：增加发射天线，使之达到8根天线。对应于增加步骤1中矩阵的维数(即它的列数为8)，也就是每根发射天线对应于编码矩阵的一个列，我们可以通过补0的方法把它扩展为8×8的正交矩阵，补0的结果是：

$>\left(\begin{array}{}>>>>x>1>>>>>x>2>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>0>>>0>>>>x>1>>>>>x>2>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>0>>>0>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>x>1>>>>>x>2>>>>0>>>0>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>0>>>0>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>0>>>->>x>2>>>>>x>1>>>\end{array}\right)$

上面的矩阵表示用8根天线、8个时隙发两个实信道符号x₁，x₂；

步骤3：为了传输更多的信息，增加传输实信道符号x₃，x₄，对应于在步骤2所得的编码矩阵上增加实符号x₃，x₄，即把矩阵中相应的补0位置用实符号x₃，x₄代替，可以得到替代后的正交编码矩阵如下：

$>\left(\begin{array}{}>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>x>3>>>>>x>4>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>>x>4>>>>->>x>3>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>->>x>3>>>>->>x>4>>>>>x>1>>>>>x>2>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>->>x>4>>>>>x>3>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>x>3>>>>>x>4>>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>->>x>4>>>>>x>3>>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>->>x>3>>>>>x>4>>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>>0>>>0>>>0>>>0>>>->>x>4>>>>->>x>3>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>\end{array}\right)$

上面的矩阵表示用8根天线，8个时隙发四个实信道符号x₁，x₂，x₃，x₄；

步骤4：进一步增加传输信息，增加信道实符号x₅和x₆，对应于在步骤3所得的编码矩阵上增加实符号x₅和x₆，把矩阵中相应的0位置用x₅和x₆代替，可得到替代后正交编码矩阵如下：

$>\left(\begin{array}{}>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>x>3>>>>>x>4>>>>>x>5>>>>>x>6>>>>0>>>0>>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>>x>4>>>>->>x>3>>>>>x>6>>>>->>x>5>>>>0>>>0>>>>>->>x>3>>>>->>x>4>>>>>x>1>>>>>x>2>>>>0>>>0>>>->>x>5>>>>->>x>6>>>>>>->>x>4>>>>>x>3>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>0>>>0>>>>x>6>>>>->>x>5>>>>>>->>x>5>>>>->>x>6>>>>0>>>0>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>x>3>>>>>x>4>>>>>>->>x>6>>>>>x>5>>>>0>>>0>>>>>->x>>2>>>>>x>1>>>>->>x>4>>>>>x>3>>>>>>0>>>0>>>>x>5>>>>->>x>6>>>>->>x>3>>>>>x>4>>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>>0>>>0>>>>x>6>>>>>x>5>>>>>>->x>>4>>>>->>x>3>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>\end{array}\right)$

上面的矩阵表示用8根天线，8个时隙发六个实信道符号x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆；

步骤5：最后，我们需要传输8个实信道符号x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈，增加传输实信道符号x₇和x₈，对应于步骤4中所得矩阵上增加实符号x₈和x₈，把矩阵中相应的0位置用x₇和x₈代替，可以得到最终的正交编码矩阵X如下：

$>>X>=\left(\begin{array}{}>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>x>3>>>>>x>4>>>>>x>5>>>>>x>6>>>>>x>7>>>>>x>8>>>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>>x>4>>>>->>x>3>>>>>x>6>>>>->>x>5>>>>->>x>8>>>>>x>7>>>>>>>>->x>>3>>>>->>x>4>>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>x>7>>>>>x>8>>>>->>x>5>>>>->>x>6>>>>>>->>x>4>>>>>x>3>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>>x>8>>>>->>x>7>>>>>x>6>>>>->>x>5>>>>>>->>x>5>>>>->>x>6>>>>->>x>7>>>>->>x>8>>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>x>3>>>>>x>4>>>>>>->>x>6>>>>>x>5>>>>->>x>8>>>>>x>7>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>>->>x>4>>>>>x>3>>>>>>->>x>7>>>>>x>8>>>>>x>5>>>>->>x>6>>>>>>->x>>3>>>>>x>4>>>>>x>1>>>>>x>2>>>>>>->>x>8>>>>->>x>7>>>>>x>6>>>>>x>5>>>>>>->x>>4>>>>->>x>3>>>>->>x>2>>>>>x>1>>>\end{array}\right)$

上面的矩阵表示用8根天线，8个时隙发八个实信道符号x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈。

步骤6：构造步骤5得到的实正交编码矩阵X所对应的广义正交复编码矩阵：

在实际中，信道符号一般都是具有复数形式的，因此，我们有必要引入实正交矩阵X的复数形式。可以进行如下处理(这里将矩阵的所有元素作复数考虑，即x_i＝Re(x_i)+jIm(x_i)，i＝1，2，…，8，其中， $>>j>=>>$ >\sqrt{>->1>>)>:>>s>这里Re(x)是指取x的实部，Im(x)是指取x的虚部。}$$

前面我们已经得到了实正交编码矩阵X，同样我们用同样的方法(重复步骤1～5)得到另一个实正交编码矩阵X′：

$>>>X>′>>= >>sup>>x>1>′sup>>>sup>>x>2>′sup>>>sup>>x>3>′sup>>>sup>>x>4>′sup>>>sup>>x>5>′sup>>>>sup>>x>6>′sup>>>>sup>>x>7>′sup>>>sup>>x>8>′sup>>>>>sup>>>->x>>2>′sup>>>sup>>x>1>′sup>>>sup>>x>4>′sup>>>>-sup>>x>3>′sup>>>sup>>x>6>′sup>>>>-sup>>x>5>′sup>>>sup>>>->x>>8>′sup>>>sup>>x>7>′sup>>>>>>-sup>>x>3>′sup>>>>-sup>>x>4>′sup>>>sup>>x>1>′sup>>>sup>>x>2>′sup>>>sup>>x>7>′sup>>>sup>>x>8>′sup>>>sup>>>->x>>5>′sup>>>>-sup>>x>6>′sup>>>>>>-sup>>x>4>′sup>>>sup>>x>3>′sup>>>sup>>>->x>>2>′sup>>>sup>>x>1>′sup>>>sup>>x>8>′sup>>>>-sup>>x>7>′sup>>>sup>>x>6>′sup>>>>-sup>>x>5>′sup>>>>>sup>>>->x>>5>′sup>>>>-sup>>x>6>′sup>>>>-sup>>x>7>′sup>>>>-sup>>x>8>′sup>>>sup>>x>1>′sup>>>sup>>x>2>′sup>>>sup>>x>3>′sup>>>sup>>x>4>′sup>>>>>>-sup>>x>6>′sup>>>sup>>x>5>′sup>>>>-sup>>x>8>′sup>>>sup>>x>7>′sup>>>>-sup>>x>2>′sup>>>sup>>x>1>′sup>>>>-sup>>x>4>′sup>>>sup>>x>3>′sup>>>>>>-sup>>x>7>′sup>>>sup>>x>8>′sup>>>sup>>x>5>′sup>>>>-sup>>x>6>′sup>>>>-sup>>x>3>′sup>>>sup>>x>4>′sup>>>sup>>x>1>′sup>>>sup>>x>2>′sup>>>>>>-sup>>x>8>′sup>>>>-sup>>x>7>′sup>>>sup>>x>6>′sup>>>sup>>x>5>′sup>>>>-sup>>x>4>′sup>>>>-sup>>x>3>′sup>>>>-sup>>x>2>′sup>>>sup>>x>1>′sup>>> >>->->->>(>6>)>>>s>$

其中x₁′为大于0的实数，x₂′，x₃′，x₄′，x₅′，x₆′，x₇′，x₈′为实数。

然后，构造实矩阵X对应的广义复数正交矩阵S₈：

$>>>S>8>>=\left(\begin{array}{}>>>x>+>j>>x>\prime >>>>>>x>->j>>x>\prime >>>\end{array}\right)$

复数矩阵S₈具有如下性质：

$>sup>>S>8>Hsup>>·>>S>8>>=>\rho >·>>I>8>>->->->>(>8>)>>>s>$

其中，上标“H”表示矩阵的共轭转置，I₈表示一个8阶的单位方阵，ρ表示一个常数，ρ的大小是：

$>>\rho >=>2>>(>|>>x>1>>>|>2>>+>|>>x>2>>>|>2>>+>·>·>·>+>|>>x>8>>>|>2>>+>|sup>>x>1>\prime sup>>>|>2>>+>|sup>>x>2>\prime sup>>>|>2>>+>·>·>·>+>|sup>>x>8>\prime sup>>>|>2>>)>>>s>$

$>>=>2>>\Sigma >>i>=>1>>8>>>(>|>>x>i>>>|>2>>+>|sup>>x>i>\prime sup>>>|>2>>)>>>s>$

                                                         (9)

由此可见，S₈是一个广义复正交矩阵。

$>>>S>8>>= >>>>s>1>>>>>s>2>>>>>s>3>>>>>s>4>>>>>s>5>>>>>s>6>>>>>s>7>>>>>s>8>>>>>>->>s>2>>>>>s>1>>>>>s>4>>>>->>s>3>>>>>s>6>>>>->>s>5>>>>>s>8>>>>>s>7>>>>>>>>->s>>3>>>>->>s>4>>>>>s>1>>>>>s>2>>>>>s>7>>>>>s>8>>>>->>s>5>>>>>>->s>>6>>>>>>->>s>4>>>>>s>3>>>>->>s>2>>>>>s>1>>>>>s>8>>>>->>s>7>>>>>s>6>>>>->>s>5>>>>>>>>->s>>5>>>>->>s>6>>>>->>s>7>>>>->>s>8>>>>>s>1>>>>>s>2>>>>>s>3>>>>>s>4>>>>>>>>->s>>6>>>>>s>5>>>>->>s>8>>>>>s>7>>>>->>s>2>>>>>s>1>>>>>>->s>>4>>>>>s>3>>>>>>->>s>7>>>>>s>8>>>>>s>5>>>>->>s>6>>>>>>->s>>3>>>>>s>4>>>>>s>1>>>>>>->s>>2>>>>>>>>->s>>8>>>>>>->s>>7>>>>>s>6>>>>>s>5>>>>->>s>4>>>>->>s>3>>>>>s>2>>>>>s>1>>>>>sup>>s>1>*sup>>>sup>>s>2>*sup>>>sup>>s>3>*sup>>>sup>>s>4>*sup>>>sup>>s>5>*sup>>>sup>>s>6>*sup>>>sup>>s>7>*sup>>>sup>>s>8>*sup>>>>>>-sup>>s>2>*sup>>>sup>>s>1>*sup>>>sup>>s>4>*sup>>>>-sup>>s>3>*sup>>>sup>>s>6>*sup>>>>-sup>>s>5>*sup>>>>-sup>>s>8>*sup>>>sup>>s>7>*sup>>>>>sup>>>->s>>3>*sup>>>>-sup>>s>4>*sup>>>sup>>s>1>*sup>>>sup>>s>2>*sup>>>sup>>s>7>*sup>>>sup>>s>8>*sup>>>>-sup>>s>5>*sup>>>sup>>>->s>>6>*sup>>>>>sup>>>->s>>4>*sup>>>sup>>s>3>*sup>>>>-sup>>s>2>*sup>>>sup>>s>1>*sup>>>sup>>s>8>*sup>>>sup>>>->s>>7>*sup>>>sup>>s>6>*sup>>>sup>>>->s>>5>*sup>>>>>sup>>>->s>>5>*sup>>>sup>>>->s>>6>*sup>>>sup>>>->s>>7>*sup>>>sup>>>->s>>8>*sup>>>sup>>s>1>*sup>>>sup>>s>2>*sup>>>sup>>s>3>*sup>>>sup>>s>4>*sup>>>>>sup>>>->s>>6>*sup>>>sup>>s>5>*sup>>>sup>>>->s>>8>*sup>>>sup>>s>7>*sup>>>sup>>>->s>>2>*sup>>>sup>>s>1>*sup>>>sup>>>->s>>4>*sup>>>sup>>s>3>*sup>>>>>sup>>>->s>>7>*sup>>>sup>>s>8>*sup>>>sup>>s>5>*sup>>>>-sup>>s>6>*sup>>>sup>>>->s>>3>*sup>>>sup>>s>4>*sup>>>sup>>s>1>*sup>>>sup>>>->s>>2>*sup>>>>>sup>>>->s>>8>*sup>>>sup>>>->s>>7>*sup>>>sup>>s>6>*sup>>>sup>>s>5>*sup>>>>-sup>>s>4>*sup>>>sup>>>->s>>3>*sup>>>sup>>s>2>*sup>>>sup>>s>1>*sup>>> >>->->->>(>10>)>>>s>$

其中s₁，s₂，...s₈为复信道符号，且s_i＝x_i+jx_i′  i＝1，2...8。

上面的矩阵表示用8根天线，通过16个时隙发射8个复信道符号s₁，s₂，...s₈；

广义复正交矩阵S₈即为包括8根发射天线、4根接收天线(简称：8×4)的MIMO系统的空时分组码；

同理，构造6×4(即6根发射天线、4根接收天线)的MIMO系统的空时分组码方法是把S₈矩阵后面两列删除，就可以得到6×4的编码矩阵S₆：

上面的矩阵表示用6根天线通过16个时隙发射8个复信道符号s₁，s₂，...s₈。

经过上述步骤后，就可以构造出适用于配备六个或八个发射天线、四个接收天线的MIMO系统的空时分组码。

本发明的创新之处在于：

与现有的Alamouti提出的(2×2)空时分组码相比，本发明是通过对编码矩阵的正交扩展，根据Hurwitz-Radon理论，增加发射天线数，构造了一种高阶天线数的空时分组码，即采用高阶天线数来实现对于MIMO系统上的全分集，它比以前提出的一些空时分组码具有更好的系统性能，在一定范围内可以提升系统的信道容量，并且可以提高通信质量。

使用本发明的方法构造的(8×4)空时分组码是为8根发射天线，4根接收天线的MIMO系统设计的空时编码方法，它也适用于到8根发射天线，n根接收天线的情况；同样，用该方法构造的(6×4)的空时分组码是为6根发射天线，4根接收天线的MIMO系统设计的，它也适用于6根发射天线，n根接收天线的情况。

本发明的优点：

本发明构造了一种(8×4)和(6×4)的空时分组码方案，它相比较于以前提出的空时分组码有以下的优点：

1).该方案在一定范围内，有效提高了无线多径环境下的通信质量和效率，这里“一定范围”的涵义是指：由于受限于MIMO信道容量，天线数并非可以无限制地增加，因为系统处理运算量的剧增换来的只是微乎其微的性能提升。可以从图3，图4中的性能比较图中看出；

2).由于高阶映射的复信号虽然能够更有效地利用信号空间，但是信号点间过小的欧式距离将导致无线通信解码质量的严重降低，该方案对此问题进行了折中考虑，采用合适的调制方案，保证了系统性能，图4中对不同的空时码采用不同的调制方式所得到的性能曲线作出了分析，可以选择出一种最好的空时码加调制方式的方案；

3).在相同的调制方式下，(8×4)的空时分组码的性能要优于(6×4)的空时分组码的性能，从图3中可以看出；

4).本发明有效提升了无线通信质量并能够保证相当的处理效率。

附图说明：

图1是空时分组码系统发射部分结构框图

其中n为自然数；

图2是构造8×4、6×4空时分组码的流程框图；

图3是空时分组码(STBC)采用QPSK调制的性能对比曲线，其中曲线1代表(2×2)STBC的误码率曲线，曲线2代表(6×4)STBC的误码率曲线，曲线3代表(8×4)STBC的误码率曲线；可以看出，采用相同的调制方式，(8×4)STBC的系统性能是最好的；

图4是基本空时分组码系统性能对比曲线。分别比较了一些典型情况的空时分组码的无码率的情况，其中曲线4表示用(1×1)天线，使用8PSK调制方式的误码率曲线，曲线5表示(2×2)STBC，使用8PSK调制方式的误码率曲线，曲线6表示(2×2)STBC，使用QPSK调制方式的误码率曲线，曲线7示(6×4)STBC，使用8PSK调制方式的误码率曲线，曲线8表示(2×2)STBC，使用BPSK调制方式的误码率曲线，曲线9表示(8×4)STBC，使用8PSK调制方式的误码率曲线，曲线10表示(6×4)STBC，使用QPSK调制方式的误码率曲线，可以看出(6×4)的空时分组码新方案(采用QPSK调制)可以得到很好的效果。

具体实施方式：

使用本发明方法构造的(8×4)空时分组码是为8根发射天线，4根接收天线的MIMO系统设计的空时编码方法，可以通过编程的方法制作空时分组码器，配合星座图映射器和发射天线等硬件设备，构成空时分组码系统发射部分。该空时分组码系统具有该码具有运算速度快，系统开销低，性能优良等特点。