多天线系统中信道估计的方法

摘要

多天线系统中信道估计的方法涉及一种多天线系统在双选择性衰落信道环境下的导频设计与信道估计的方法。在发送端，利用离散傅立叶变换矩阵构造出最小二乘意义上最优的循环正交导频序列，并将其间歇地插入发送数据以组成双循环的时隙结构；在接收端，利用循环正交序列的特性，以低的实现复杂度进行最小均方误差意义上最优的最小二乘信道估计，利用接收导频矩阵的分解，进行信道估计的快速实现，利用离散余弦变换进行导频段更为精确的信道估计和噪声方差估计，再采用离散余弦变换域的插值获得数据段信道参数的估计。该方法能有效地提高信道估计精度，改善接收机的性能特别是传统信道估计方法难以保证的高速及变速移动情况下接收机的性能。

说明书

技术领域

本发明涉及一种通过使用多个发送/接收天线来传输高速数据的宽带移动通信系统，尤其涉及一种多天线系统在双选择性衰落信道环境下的导频设计与信道估计的方法。

背景技术

为适应未来发展的需要，超三代移动通信系统必须能够：支持全IP高速分组数据传输，数据速率为数十兆bps(bit per second)甚至数百兆bps；支持高的终端移动性，移动速度高达每小时几百公里；支持高的传输质量，数据业务的误码率低于10^-6；提供高的频谱利用率，每赫兹数比特以上；提供高的功率效率，发射功率降低10dB以上；有效地支持在用户数据速率、用户容量、服务质量和移动速度等方面大动态范围的变化。

为了提高系统的频谱利用率，采用多天线发送和多天线接收的空中接口机制是一种有效的解决方案。然而，即使在多天线环境下，为了可靠有效的支持高速数据传输，超三代移动通信系统仍然需要很高的带宽。宽带传输加重了信道的频率选择性衰落现象，从而造成严重的多径干扰；而由终端的高速移动所导致的多普勒频移现象则加重了信道的时间选择性衰落。因此，在超三代移动通信系统中，信道的衰落是双选择性的。

通信系统中的接收机分为相干接收机和非相干接收机两种。相干接收机需要在接收端已知信道的冲击响应系数，从而需要在接收端进行信道估计；而非相干接收机则不需要在接收端已知信道的冲击响应系数，但要求发送信号为正交调制方式，而且在性能上会有3-4dB的损失。本发明主要考虑在超三代移动通信系统中占主导地位的相干接收方式。

为了实现相干接收，需要在接收端进行信道估计。为了能够及时准确地估计出信道参数，实际的通信系统常采用基于导频序列的信道估计方法。其基本思想是：在发送端适当位置间歇插入导频，接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息，然后利用某种处理手段(如内插、滤波、变换等)获得所有时段的信道信息。这里主要涉及三个问题：(1)发送端导频的选择与插入：(2)接收端导频位置信道信息获取的方式；(3)通过导频位置获取的信道信息恢复出所有时刻信道的信息。本发明主要就这三个问题给出了一种逼近最优性能且实现复杂度低的技术方案。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种多天线系统中信道估计的方法，该方法能有效地提高信道估计精度，改善接收机的性能特别是传统信道估计方法难以保证的高速及变速移动情况下接收机的性能。

技术方案：本发明的多天线系统中信道估计的方法，在发送端，利用离散傅立叶变换(DFT)矩阵构造出最小二乘(LS)意义上最优的循环正交导频序列，并将其间歇地插入发送数据以组成双循环的时隙结构；在接收端，利用循环正交序列的特性，以低的实现复杂度进行最小均方误差(MMSE)意义上最优的最小二乘信道估计，利用接收导频矩阵的分解，进行信道估计的快速实现，利用离散余弦变换(DCT)进行导频段更为精确的信道估计和噪声方差估计，再采用离散余弦变换(DCT)插值获得数据段信道参数的估计

该方法包括以下几个步骤：

步骤1)、在发送端，根据多天线系统发送天线的个数N_T以及信道的多径个数P，构造出长度为最小二乘意义上最优的循环正交导频序列s，并按如下规则生成各发送天线的导频序列：

$>>>s>n>>>(>l>)>>=>>s>>>(>>(>l>->nP>)>>)>>>L>P>>>>,>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>>N>T>>->1>,>l>=>0,1>,>.>.>.>,>>L>P>>->1>)>>;>>>$

步骤2)、在接收端，按下面的公式求得一个时隙中各个导频段的信道冲击响应参数估计

$>>ver>>H>^>>>(>k>)>>>=>>1>>L>P>>>>Y>>(>k>)>>>>X>H>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>K>)>>,>>>$

$>>X>=sup>>P>\mu >Hsup>\left(\begin{array}{}>>>>I>>>N>T>>P>>>>>>0>>>N>T>>P>\times >>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>>>>>sup>>P>\alpha >Hsup>>>(>>I>Q>>\otimes >W>)>sup>>P>\beta >Hsup>>\Lambda >>(>>I>Q>>\otimes >>W>H>>)>>>P>\alpha >>;>>>\end{array}\right)$

步骤3)、在接收端，利用步骤2)估计出的信道冲击响应按如下公式对每个导频段估计一次信道噪声方差，并得到当前时隙的噪声方差估计：

$>sup>ver>>\sigma >^>>k>2sup>>=>>1>>>N>R>>>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>sup>>>|>|>>Y>>(>k>)>>>->ver>>H>^>>>(>k>)>>>X>|>|>>F>2sup>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>K>)>>>>$

$>>ver>>\sigma >^>>2>>=>>1>>K>+>1>>>>\Sigma >>k>=>0>>K>sup>ver>>\sigma >^>>k>2sup>>;>>>$

步骤4)、在接收端，利用步骤2)估计出的所有导频段的信道冲击响应，将其在DCT域中进行逐点的去噪处理和噪声方差估计，并通过在离散余弦变换DCT域插值得到数据段的信道冲击响应

所述方法中循环正交导频序列s由傅立叶变换矩阵构造，且满足循环正交特性；每个发送天线的导频序列由s循环移位得到；所述的最小二乘是指估计误差的平方和最小。所述的信道冲击响应参数的估计步骤2是对子时隙进行的，利用接收导频矩阵的如下分解，信道冲击响应参数的估计有快速实现算法；

所述方法中循环正交导频序列s由傅立叶变换矩阵构造，且满足循环正交特性；每个发送天线的导频序列由s循环移位得到；所述的最小二乘是指估计误差的平方和最小。步骤2中所述的信道冲击响应参数的估计是对子时隙进行的；利用接收导频矩阵的如下分解，信道冲击响应参数的估计有快速实现算法；

$>>X>=sup>>P>\mu >Hsup>\left(\begin{array}{}>>>>I>>>N>T>>P>>>>>>0>>>N>T>>P>\times >>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>>>>>sup>>P>\alpha >Hsup>>>(>>I>Q>>\otimes >W>)>sup>>P>\beta >Hsup>>\Lambda >>(>>I>Q>>\otimes >>W>H>>)>>>P>\alpha >>.>>>\end{array}\right)$

所述的信道冲击响应参数的估计步骤4是在一个时隙内进行的；信道冲击响应参数的去噪以及插值都是在离散余弦变换DCT域中进行的。

有益效果：本发明提供了一种能用于多天线传输系统信道估计的导频序列的构造方法和信道估计方法，按照本发明方法生成的导频序列，能够以较低的运算复杂度实现最小二乘意义上最优的信道估计；同时利用信道的时域相关特性，通过变换域的处理，获取低复杂度的MMSE意义上的近似最优解，进一步提高了信道估计的精度。本发明提供的信道估计方法与现有技术相比，能有效地提高信道估计精度，改善接收机的性能特别是传统信道估计方法难以保证的高速及变速移动情况下接收机的性能。这种信道估计方法无需长的导频序列，并且运算量和存储量都很小，便于硬件实现。

附图说明

图1是本发明中采用的间歇导频时隙结构。其中有循环保护段G、导频段P、数据段D。子时隙数目K根据终端的移动速度自适应调整。

图2是本发明中由基本序列构造各天线导频序列的应用方法示意图。

图3是本发明中最小二乘信道估计的一种快速实现装置的示意图。其中有对信号顺序进行调整的调序模块；对信号相位进行旋转的相位旋转模块；FFT组与IFFT组。

图4是本发明的一种信道估计具体装置方框图。其中有针对各导频段接收信号的最小二乘信道估计模块；对所有时域估计值进行离散余弦变换的DCT模块；DCT域单点去噪与噪声方差估计模块：对信号进行反离散余弦变换的IDCT模块。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：

在发送端，利用离散傅立叶变换(DFT)矩阵构造出最小二乘(LS)意义上最优的循环正交导频序列，并将其间歇地插入发送数据以组成双循环的时隙结构；在接收端，利用循环正交序列的特性，以低的实现复杂度进行最小均方误差(MMSE)意义上最优的最小二乘信道估计，利用接收导频矩阵的分解，进行信道估计的快速实现，利用离散余弦变换(DCT)进行导频段更为精确的信道估计和噪声方差估计，再采用离散余弦变换(DCT)插值获得数据段信道参数的估计。

该方法包括以下几个步骤：

步骤1)、在发送端，根据多天线系统发送天线的个数N_T以及信道的多径个数P，构造出长度为最小二乘意义上最优的循环正交导频序列s，并按如下规则生成各发送天线的导频序列：

$>>>s>n>>>(>l>)>>=>>s>>>(>>(>l>->nP>)>>)>>>L>P>>>>,>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>>N>T>>->1>,>l>=>0,1>,>.>.>.>,>>L>P>>->1>)>>;>>>$

步骤2)、在接收端，按下面的公式求得一个时隙中各个导频段的信道冲击响应参数估计

$>>ver>>H>^>>>(>k>)>>>=>>1>>L>P>>>>Y>>(>k>)>>>>X>H>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>K>)>>,>>>$

$>>X>=sup>>P>\mu >Hsup>\left(\begin{array}{}>>>>I>>>N>T>>P>>>>>>0>>>N>T>>P>\times >>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>>>>>sup>>P>\alpha >Hsup>>>(>>I>Q>>\otimes >W>)>sup>>P>\beta >Hsup>>\Lambda >>(>>I>Q>>\otimes >>W>H>>)>>>P>\alpha >>;>>>\end{array}\right)$

步骤3)、在接收端，利用步骤2)估计出的信道冲击响应按如下公式对每个导频段估计一次信道噪声方差，并得到当前时隙的噪声方差估计：

$>sup>ver>>\sigma >^>>k>2sup>>=>>1>>>N>R>>>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>sup>>>|>|>>Y>>(>k>)>>>->ver>>H>^>>>(>k>)>>>X>|>|>>F>2sup>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>K>)>>>>$

—4—

$>>ver>>\sigma >^>>2>>=>>1>>K>+>1>>>>\Sigma >>k>=>0>>K>sup>ver>>\sigma >^>>k>2sup>>;>>>$

步骤4)、在接收端，利用步骤2)估计出的所有导频段的信道冲击响应，将其在DCT域中进行逐点的去噪处理和噪声方差估计，并通过在DCT域插值得到数据段的信道冲击响应

所述方法中循环正交导频序列s由傅立叶变换矩阵构造，且满足循环正交特性；每个发送天线的导频序列由s循环移位得到：所述的最小二乘是指估计误差的平方和最小。所述的信道冲击响应参数的估计步骤2是对子时隙进行的，利用接收导频矩阵的如下分解，信道冲击响应参数的估计有快速实现算法；所述的信道冲击响应参数的估计步骤4是在一个时隙内进行的：信道冲击响应参数的去噪以及插值都是在DCT域中进行的。

1.系统模型

图1给出了发送信号间歇导频时隙结构。设每个时隙中有K个子时隙，则其导频段的个数为K+1。子时隙数K可根据终端的移动速度来设定。

在MIMO系统中，设发送天线的个数为N_T，接收天线的个数为N_R，信道冲击响应序列的长度为P，则每个接收通道待估计的信道参数个数为N_T×P，相应地，导频序列长度(其中表示不小于x的最小整数)。

用s_n＝[s_n(0)，s_n(1)，...，s_n(L_P-1)]^T，(n＝0，1，...，N_T-1)表示第n根发送天线的导频序列，则 $>>S>=>>>[>>s>0>>,>>s>1>>,>.>.>.>,>>s>>>N>T>>->1>>>]>>T>>>>表示所有天线的发送导频信号。在接收端去掉循环保护之后的第k个导频段的接收信号可表示为：$

$>>>Y>>(>k>)>>>=>>\Sigma >>p>=>0>>>P>->1>>sup>>H>p>>(>k>)>sup>>>S>p>>+>>Z>>(>k>)>>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>K>)>>>>【公式1】$

其中Y^(k)和Z^(k)是N_R×L_P的矩阵，分别表示接收到的导频信号和方差为σ²的加性高斯白噪声； $>sup>>H>p>>(>k>)>sup>>=>[sup>>h>>m>,>n>>>(>k>)>sup>>>(>p>)>>]>>>是N$_R×N_T的矩阵，表示在第k个导频段、第m根接收天线与第n根发送天线之间第p径的信道抽头系数： $>>>S>p>>=>S\left(\begin{array}{}>>>0>>>>I>P>>->p>>>>>>I>p>>>>0>>>>>>>是由S的列循环右移p位得到的。\end{array}\right)$

令 $>>>H>>(>k>)>>>=>[sup>>H>0>>(>k>)>sup>>,sup>>H>1>>(>k>)>sup>>,>.>.>.>,sup>>H>>P>->1>>>(>k>)>sup>>]>>>表示在第k个导频段的所有信道参数，$ >>X>=>>>[sup>>S>0>Tsup>>,sup>>S>1>Tsup>>,>.>.>.>,sup>>S>>P>->1>>Tsup>>]>>T>>,>>>则公式1可以改写为：$$

Y^(k)＝H^(k)X+Z^(k)                    【公式2】

由公式2所描述的线性模型得到信道参数的最小二乘(LS)估计为：

$>>ver>>H>^>>>(>k>)>>>=>>Y>>(>k>)>>>>X>H>>>>(>>XX>H>>)>>>->1>>>>>【公式3】$

当L_P＞N_TP时，可以得到噪声方差的无偏估计量为：

$>sup>ver>>\sigma >^>>k>2sup>>=>>1>>>N>R>>>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>sup>>>|>|>>Y>>(>k>)>>>->ver>>H>^>>>(>k>)>>>X>|>|>>F>2sup>>>>【公式4】$

其中表示矩阵的F范数。理论分析表明，当 $>>>XX>H>>=>>L>P>>>I>>>N>T>>P>>>>>时，上面的LS估计具有最优的性能，并且避免了矩阵求逆运算。$

2.最优导频序列构造

设 $>>s>=>>>[>>s>0>>,>>s>1>>,>.>.>.>,>>s>>>L>P>>->1>>>]>>T>>>>是长为L$_P的循环正交序列，我们将其作为基本序列，按如下准则构造各天线的导频序列

$>>>s>n>>>(>l>)>>=>>s>>>(>>(>l>->nP>)>>)>>>L>P>>>>,>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>>N>T>>->1>,>l>=>0,1>,>.>.>.>,>>L>P>>->1>)>>>>【公式5】$

其中((n))_N表示n对N的求模运算。可以验证，当s是循环正交序列时，按照公式5构造的导频序列满足前面的正交条件。

有关循环正交序列的构造，在文献中已有报道，我们发现L_P＝2²ⁿ和L_P＝2^2n-1的循环正交序列可以从N＝2ⁿ点DFT矩阵元素直接得到。设W为N点DFT矩阵，其元素W_m.n＝e^-j2πmn/N，并设W＝[W₀ W₁]，其中W₀和W₁均为2ⁿ×2^n-1的子矩阵。若L_P＝2²ⁿ，令 $>ver>>W>~>>=>W>,>>>则$ >>s>=>vec>\{>ver>>W>~>>T>>\}>>>是长为22n的循环正交序列矢量；若L$$_P＝2^2n-1，令 $>ver>>W>~>>=>>(>>W>0>>+>j>>W>1>>)>>/>>2>>,>>>则$ >>s>=>vec>\{>ver>>W>~>>T>>\}>>>是长为22n-1的循环正交序列矢量。这里，vec\{·\}为拉伸算子。$$

3.最小二乘信道估计的实现方法

当矩阵X满足正交条件 $>>>XX>H>>=>>L>P>>>I>>>N>T>>P>>>>>时，公式3可以简化为：$

$>>ver>>H>^>>>(>k>)>>>=>>1>>L>P>>>>Y>>(>k>)>>>>X>H>>>>【公式6】$

接收端在收到Y^(k)之后可直接利用公式6作信道估计，较之公式3的计算，避免了复杂的矩阵求逆运算。进一步研究矩阵X的结构，我们发现它有如下两种分解形式：

$>>X>=sup>>P>\mu >Hsup>\left(\begin{array}{}>>>>I>>>N>T>>P>>>>>>0>>>N>T>>P>\times >>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>>>>>>F\Gamma >>F>H>>>>【公式7】\end{array}\right)$

$>>X>=sup>>P>\mu >Hsup>\left(\begin{array}{}>>>>I>>>N>T>>P>>>>>>0>>>N>T>>P>\times >>(>>L>P>>->>N>T>>P>)>>>>>>>sup>>P>\alpha >Hsup>>>(>>I>Q>>\otimes >W>)>sup>>P>\beta >Hsup>>\Lambda >>(>>I>Q>>\otimes >>W>H>>)>>>P>\alpha >>>>【公式8】\end{array}\right)$

公式7中，F是L_P点的DFT矩阵， $>>\Gamma >=>>1>>L>P>>>diag>\{>Fa>\}>,>>>P$_μ是由置换μ生成的N_TP阶置换矩阵；公式8中，Λ是L_P阶对角阵，P_α，P_β分别是由置换α，β生成的L_P阶置换矩阵，Q＝L_P/N。其中diag{d}表示主对角元为d的对角阵，表示矩阵的Kronecker乘积。上述各置换的生成规则如下：

$>>\beta >>(>k>)>>=>>>(>>(>k>+>N>·>>>(>>(>k>)>>)>>N>>)>>)>>>L>P>>>,>0>\le >k>\le >>L>P>>->1>>>$

对角阵Λ可以由公式8反推得到其对角元素。由公式6，7，8，我们得到初始LS信道估计的三种算法：

(1)直接计算(公式6)，其复数乘法运算次数为N_RL_PN_TP；

(2)快速算法一(公式7)，其复数乘法运算次数为N_RL_P(1+log₂(QN))：

(3)快速算法二(公式8)，其复数乘法运算次数为N_RL_P(1+log₂N)。

图2给出了一种由公式8实现LS信道估计的装置图。

4.更精确的信道估计

以上给出了基于单个导频段的最小二乘信道估计和噪声方差估计方法。在双循环自适应时隙结构中，有多个导频段，利用估计出信道参数的时间相关性，可以得到更为精确的信道估计。此外，当L_P＝N_TP时，无法利用公式4进行噪声方差的估计，此时可以利用信道参数的时间相关性进行噪声方差的估计。

记 $>>ver>>h>^>>>m>,>n>>>>(>p>)>>=>>>[sup>ver>>h>^>>>m>,>n>>>(>0>)>sup>>>(>p>)>>,sup>ver>>h>^>>>m>,>n>>>(>1>)>sup>>>(>p>)>>,>.>.>.>,sup>ver>>h>^>>>m>,>n>>>(>K>)>sup>>>(>p>)>>]>>T>>,>>>表示第(n，m)传输通道的第p个径上获得的K+1个信道参数，则第(m，n)传输通道上获得的所有信道参数可写为：$

$>>ver>>h>^>>>m>,>n>>>=>>>[sup>ver>>h>^>>>m>,>n>>Tsup>>>(>0>)>>,sup>ver>>h>^>>>m>,>n>>Tsup>>>(>1>)>>,>.>.>.>,sup>ver>>h>^>>>m>,>n>>Tsup>>>(>P>->1>)>>]>>T>>>>$

则有：

$>>ver>>h>^>>>m>,>n>>>=>>h>>m>,>n>>>+>>\eta >>m>,>n>>>>>【公式9】$

其中，h_m,n为与相应的理想信道矢量，η_m，n为零均值白高斯噪声矢量，其各元素的方差为σ²/L_P。

由公式9可知，h_m，n的最小均方误差(MMSE)估计为：

$>>ver>>h>~>>>m>,>n>>>=>R>>>(>R>+>>>\sigma >2>>>L>P>>>>I>>P>>(>K>+>1>)>>>>)>>>->1>>>ver>>h>^>>>m>,>n>>>>>【公式10】$

其中 $>>R>=>E>\{>>h>>m>,>n>>sup>>H>>m>,>n>>Hsup>>\}>.>>>这里，我们假定各传输通道具有相同的功率延时谱(PDP)，进一步，利用信道统计特性在时域与频域可分离的性质，上面的相关阵R可分解为：R＝R$_ISIR_DPR，其中 $>>>R>ISI>>=>diag>\{sup>>\rho >0>2sup>>,sup>>\rho >1>2sup>>,>.>.>.>,sup>>\rho >>P>->1>>2sup>>\}>,>>>是信道第p径的的功率；R$_DPR是由多普勒频移确定的信道时域统计特性。利用R的分解，公式10可以降维实现，即：

$>>ver>>h>~>>>m>,>n>>>>(>p>)>>=>>R>p>>>>(>>R>p>>+>>>\sigma >2>>>L>P>>>>I>>K>+>1>>>)>>>->1>>>ver>>h>^>>>m>,>n>>>>(>p>)>>,>>(>p>=>0,1>,>.>.>.>,>P>->1>)>>>>【公式11】$

其中 $>>>R>p>>=>E>\{>>h>>m>,>n>>>>(>p>)>sup>>h>>m>,>n>>Hsup>>>(>p>)>>\}>=sup>>\rho >p>2sup>>>R>DPR>>.>>>$

因为R_p是Hermite阵，故可特征分解为：R_p＝U^HΛ_pU，其中U是正交阵，Λ_p＝diag{λ_p，0，λ_p，1，…，λ_p，K}。利用该特征分解，公式11可改写为：

$>>ver>>h>~>>>m>,>n>>>>(>p>)>>=>>U>H>>>\Gamma >p>>U>ver>>h>^>>>m>,>n>>>>(>p>)>>>>【公式12】$

其中 $>>>\Gamma >p>>=>diag>\{>>\gamma >>p>,>0>>>,>>\gamma >>p>,>1>>>,>.>.>.>,>>\gamma >>p>,>K>>>\}>,>>\gamma >>p>,>k>>>=>>\lambda >>p>,>k>>>/>>(>>\lambda >>p>,>k>>>+>>\sigma >2>>/>>L>P>>)>>.>>>$

为了实现h_m，n(p)的MMSE估计，需要实测相关阵R_p，并对其进行特征分解。考虑到不同的传输通道具有相同的R_p，故可直接利用空间上的样本对R_p进行估计，亦即：

$>>ver>>R>^>>p>>=>>1>>>N>T>>>N>R>>>>>\Sigma >>m>=>0>>>>N>R>>->1>>>>\Sigma >>n>=>0>>>>N>T>>->1>>>ver>>h>^>>>m>,>n>>>>(>p>)>sup>ver>>h>^>>>m>,>n>>Hsup>>>(>p>)>>>>$

为了避免复杂的矩阵特征分解运算，在研究时域相关阵特性的基础上，我们用离散余弦变换(DCT)来逼近相关阵的特征分解，也即用K+1点的DCT矩阵代替上面的正交阵U，并在DCT变换域进行逐点的去噪处理和噪声方差估计，然后通过反DCT变换获取h_m，n(p)MMSE估计的近似解。理论分析和仿真结果都证实此方法是有效的。

5.数据段的信道估计

在获取了导频段的信道参数之后，需要对数据段的信道参数进行跟踪或预测。常用的方法有：线性插值、高斯线性插值、加权多时隙平均(WMSA)，这些方法都是简单的线性处理，它们的一个共同缺点是，当移动台速度太快时，信道衰落的变换很快，或出现非线性变化，使得利用导频信道作线性处理得到的数据信道不能真实地反映信道变化情况。

这里我们在DCT域对信道参数进行插值，具体过程如下：首先用K+1点的DCT将变换到DCT域，得到一k+1维的向量，在其末尾补上(K+1)(L-1)个零元素，得到(K+1)L维的向量，其中L是在数据段的插值因子，亦即在每个样值后面插出L-1个值，最后再用(K+1)L点的反DCT变换将其变换回时域。由于DCT插值的边缘效应，尾部的(L-1)个数据不是很精确，考虑到在后续的检测中并不需要这些数据，故删除尾部的(L-1)个数据。插值后得到的信道参数长度为KL+1。结合公式12，上述的处理过程可用公式描述为：

【公式13】

其中是(K+1)L点的可扩展DCT矩阵，是插值后的输出信道参数。当K+1＝8，L＝4时，公式13的实数乘法次数为224。