光计量术中模型和参数的选择

摘要

选取用于晶片(47)结构(59)光计量术中的轮廓模型，轮廓模型有与结构(59)尺寸相关的一组几何参数。利用一个或多个输入衍射信号和一个或多个参数选择准则，选取轮廓模型的一组优化参数。对照一个或多个终止准则，测试选取的轮廓模型和优化参数组。在满足一个或多个终止准则之前，完成选取轮廓模型，选取一组优化参数，和测试选取的轮廓模型和优化参数组的过程。

说明书

技术领域

本发明涉及集成电路(IC)计量术，具体涉及用于光计量术中结构模型和参数的选择。

背景技术

随着当前IC器件的几何尺寸越来越小的趋势，测量IC器件特征因特征尺寸变得越小而更加困难。测量IC器件特征的一种方法是利用晶片测试区域上制成的光栅或周期性结构。知道光栅或周期性结构的尺寸是重要的，从而可以确定该结构尺寸是否在可接受的范围内，以及具体的制作过程使特征的侧壁是否为锥形，垂直，T形顶，前倒角，或有底脚。

利用扫描电子显微镜(SEM)或类似装置可以测量周期性结构特征，其中样品被解理和检验。剖面SEM方法通常是缓慢，昂贵，破坏性，且通常提供从特征的顶部看到的一个测量数字。

另一种测量技术利用散射计测量。在散射计测量中，光谱反射计量和椭率计量，多入射角(MAI)装置，和混合设计系统通常是照射光到结构上并测量反射的光。经验的散射计测量基本上利用这样的方法，测量已知结构特征宽度的衍射信号，这对衍射信号和结构宽度用于建立一个库。即使对于结构尺寸和相关衍射信号的有限库，建立库的经验散射计测量技术是费时和昂贵的。随着结构尺寸分辨率的提高，库的规模就增大，而建立和使用库的时间也大大地增加。

在另一种测量技术中，取代利用衍射信号和轮廓数据的库，利用回归方法从测量的衍射信号中确定轮廓数据。在利用回归方法时，可以利用一种或多种优化技术从测量的衍射信号中确定轮廓数据。

建立库或使回归结果收敛所需的持续时间随所用的轮廓模型和参数的数目而变化，这些参数代表衍射信号计算中的轮廓模型。通常是，轮廓模型越复杂和使用的参数数目越多，则从测量中检索所需信息的时间和/或计算资源就越多。

发明内容

在一个典型的实施例中，选取用于晶片结构光计量术中的轮廓模型，轮廓模型有与结构尺寸相关的一组几何参数。利用一个或多个衍射信号和一个或多个参数选择准则，选取轮廓模型的一组优化参数。对照一个或多个终止准则，测试选取的轮廓模型和优化参数组。在满足一个或多个终止准则之前，完成选取轮廓模型，选取一组优化参数，和测试选取的轮廓模型和优化参数组的过程。

附图说明

图1是利用光计量术测量离开晶片周期性结构的衍射信号的结构示意图。

图2是用于集成电路结构光计量术中模型和参数选择的整个过程典型流程图。

图3是处理晶片结构特征的典型流程图。

图4是把晶片结构特征转换成模型和相关参数的典型流程图。

图5是基于一个或多个选择准则选取模型参数的典型流程图。

图6A是典型实施例中模型和参数选择的系统结构图。

图6B是典型实施例中计量术模型优化器的结构图。

图6C是计量术模型优化器与晶片制造元件组集成的结构图。

图7是典型实施例中利用优化引擎的结构图。

图8是晶片结构轮廓的几何模型的典型结构图。

图9A是用于建立晶片结构轮廓模型的典型几何形状。

图9B是用于建立晶片结构轮廓模型的几何形状典型组合。

图9C是利用几何形状组合作为晶片结构轮廓模型的典型复合结构。

图10A是利用矩形和1个梯形的典型晶片结构模型图。

图10B是利用矩形和1个梯形的晶片结构模型中两个高度相关参数的典型反射率曲线图。

图10C是利用矩形和1个梯形的模型中每个参数的拟合优度(GOF)和置信区间表。

图11A是利用矩形和2个梯形的典型晶片结构模型图。

图11B是利用矩形和2个梯形的晶片结构模型中两个高度相关参数的典型反射率曲线图。

图11C是利用矩形和2个梯形的轮廓模型中每个参数的拟合优度(GOF)和置信区间表。

图12A是晶片结构轮廓模型中各个参数的典型相关系数表。

图12B是有完全相关的轮廓模型中两个参数的典型反射率差曲线图。

图13A至13D是利用1个至4个梯形制作晶片结构模型的典型轮廓模型。

图13E是模拟信号与测量信号的费用函数和拟合优度作为轮廓模型中梯形数目函数的典型曲线图。

图14是模拟信号与测量信号的费用函数和拟合优度作为轮廓模型中参数数目函数的典型曲线图。

图15是典型实施例中模型和参数选择数据的存储分布。

具体实施方式

为了便于本发明的描述，椭率计和反射计的光计量术系统用于描述某些概念和原理。利用椭率计，离开晶片结构的衍射信号曲线，例如，cos(Δ)和tan(Ψ)，用于描述某些典型的实施例，而反射计的反射率曲线用于描述其他的实施例。应当明白，相同的概念和原理同样适用于椭率计，反射计，或其他的光计量术系统。

图1是利用光计量术测量离开晶片上图形结构的衍射信号的结构示意图。光计量术系统40包括：计量光束源41，它投射光束43到晶片47的目标结构59上。计量光束43是以入射角θ_i入射到目标结构59并以衍射角θ_d发生衍射。衍射光束49是由计量光束接收器51测量。衍射光束数据57发射到轮廓应用服务器53。轮廓应用服务器53比较测量的衍射光束数据57与计算的衍射光束数据的库54，它代表目标结构临界尺寸和临界尺寸分辨率的各种组合。在一个典型的实施例中，在库54中选取最佳匹配测量衍射光束数据57的库事例。选取库实例的轮廓和相关的临界尺寸可以提供光栅结构的二维或三维表示。光计量术系统40可以利用反射计，椭率计，或其他计量术装置以测量衍射光束或信号。Jakatdar，et al.于2000年11月28日申请的美国专利申请序列号09/727,530中描述一种光计量术系统，其标题为“System andMethod for Real-Time Library Generation of Grating Profiles”，全文合并在此供参考。

图2是用于晶片结构光计量术中模型和参数选择的整个过程典型流程图。在步骤310，确定一个或多个用于选取结构轮廓模型的终止准则。终止准则是对照所测选择过程结果的检验标准。终止准则可以包括：费用函数值，拟合优度(GOF)值和/或其他的曲线拟合量度，以及所测参数的置信区间。

例如，离开利用轮廓模型参数结构的模拟信号与测量信号比较的费用函数可以用作终止准则。以下的公式说明一种费用函数比较，其中V₁和V₂是长度为n的两个矢量，V₁相对于V₂的费用函数是：

$>>Cost>>(>>V>1>>,>>V>2>>)>>=>>>(>>\Sigma >>i>=>0>>n>>>>(>>V>>1>i>>>->>V>>2>i>>>)>>p>>)>>>1>/>p>>>->->->>(>1.00>)>>>s>$

其中i代表矢量的第i个分量，而p是与量度相关的任意数。第一个矢量是所用计量术装置在测量点的一组信号值，而第二个矢量是在相同点的对应一组模拟信号值。费用函数的终止准则可以设定为一个具体的数，例如，0.25。另一种终止准则可以是测量信号值与模拟信号值曲线之间的拟合优度(GOF)。GOF是两组数值邻近的量度。例如，若利用椭率计测量结果，则GOF是基于tanΨ和cosΔ的数值，其中tanΨ和cosΔ是用单个n维矢量表示：

S＝[tanΨ₁tanΨ₂…tanΨ_n/2 cosΔ₁cosΔ₂…cosΔ_n]    (1.10)

测量信号S_m与模拟信号S_s比较的一个通用GOF公式是：

$>>GOF>=>1>->>>>\Sigma >i>n>>>>(>>S>s>>>(>i>)>>->>S>m>>>(>i>)>>)>>2>>>>>\Sigma >i>n>>>>(>>S>m>>>(>i>)>>-ver>>>S>m>>\_>>)>>2>>>>->->->>(>2.00>)>>>s>$

其中 $>ver>>>S>m>>\_>>=>>>>\Sigma >i>n>>>S>m>>>(>i>)>>>n>>->->->>(>2.10>)>>>s>$

其中i代表光计量术装置的第i个测量点，n是光计量术装置的测量总数。

另一个终止准则是优化参数的置信区间截止值。以下更详细解释优化参数和置信区间。与轮廓模型相关的是一组几何参数。优化参数是从轮廓模型的几何参数中导出的。图4中还详细讨论从几何参数导出优化参数的过程。置信区间是优化参数值的范围，预期实际值以指定的概率落在该范围内。作为说明，优化参数x1的3σ置信区间为20nm的意思是，实际值x1是以99.7％的概率落在±20nm的范围内。置信区间量可以设定为优化参数标称值的变化量，其中衍射信号的变化大于预定值。预定值可以是系统的噪声电平或人为的噪声电平数值，通常是用纳米表示。例如，可以规定结构中部CD的置信区间截止值为2.0nm和底部CD参数的置信区间截止值为2.5nm。在满足中部和底部CD参数的置信区间截止值之前，继续进行轮廓模型的选取操作。

在步骤320，确定用于选取轮廓模型参数的一个或多个准则。轮廓选择准则可以包括特定的相关系数或轮廓参数的灵敏度。例如，相关截止值0.99可用于选取参数。或者，对于轮廓参数的每个增量变化(ΔP)，可以要求规定的信号变化(ΔS)，其中ΔS/ΔP是参数灵敏度的量度。图5中更详细讨论参数选择准则。

仍然参照图2，在步骤330，得到晶片结构的特征。从参照计量术仪器得到的结构图像，例如，剖面SEM或X-SEM图像，可以作为描述结构轮廓的基础。例如，可以得到该结构的顶部倒角，前倒角，T形顶，底脚，缺口，凹形，凸形，和类似特征的指示。可以利用晶片制作过程的设计数据。有关标称CD和高度的信息以及结构图像数据可用于描述结构轮廓。参照图3中的描述，这些步骤的描述涉及得到晶片结构特征的一种典型过程。

在步骤340，把结构特征转换成轮廓模型。轮廓模型可以是简单的矩形，其中两个参数表示矩形的高度和宽度。在图9A中，矩形920有两个参数a0和a1，它们分别代表宽度和高度。轮廓的另一种模型可以是有三个参数的梯形，它们分别代表底部CD，顶部CD和高度。图9B代表有两个梯形的模型925，一个梯形在另一个梯形的上面。利用5个参数可以描述两个梯形的轮廓模型925，a0代表上梯形的顶部CD，a1代表上梯形和下梯形的共同CD，a2代表下梯形的底部CD，a3代表上梯形和下梯形的总厚度，和a4代表上梯形的厚度。图9C表示更复杂的轮廓模型，其中两个矩形块942和944代表两个不同的薄膜；梯形940代表有底脚的图形结构底部，两个矩形块938和936是由不同的材料制成，薄的矩形块934代表结构中的缺口，和上梯形932代表结构顶部的某个倒角。

从图9C中可以看出，轮廓模型可以包含许多不同的几何形状，为的是得到与实际结构轮廓有良好的近似。一般地说，轮廓模型越复杂，则代表该模型所需的参数就越多。较多的参数增大完成光计量术中模拟结构的复杂性和所需的时间。为了描述离开假想结构的衍射信号模拟，请参阅Niu et al.于2000年1月26日申请的美国专利申请序列号09/770,997，其标题为“Caching of Intra-layer Calculations forRapid Rigorous Couple-Wave Analyses”，全文合并在此供参考。如图5中所描述的，对于给定的轮廓模型，可以优化参数的数目以选取仍然满足终止准则的最小数目的参数。

在图2中步骤350，基于一个或多个选择准则，选取轮廓模型的优化参数。如在图5中更详细讨论的，优化参数的选择是基于与其他参数的相关，模拟信号相对于优化参数变化的灵敏度，可以检测的参数变化置信区间，以及其他的考虑。换句话说，它可以作为排斥性规则的例子，若参数A与另一个参数B高度相关，而模拟信号对参数A的变化不灵敏，则可以排除优化参数A。

在步骤360，通过平衡模拟计算的速度与计算信号的准确性，可以优化模拟计算。例如，优化诸如所用衍射波长的数目或范围以及所考虑衍射级次的变量，可以产生最小数目的模拟变量和计算信号的最高准确性。

在步骤370，测试是否满足终止准则。例如，若一个终止准则是费用函数值小于或等于2.50，则利用选取模型选取参数的模拟信号费用函数值与对应的测量信号进行比较。若费用函数值是2.20，则满足这个准则。此外，第二个终止准则可以是GOF等于或大于0.9990。参照图11B，Y轴上的反射率曲线982是作为X轴上波长的函数，把测量的反射率曲线984与模拟的反射率曲线986进行比较，其中模拟是利用图11A所示的双梯形轮廓。利用GOF公式，计算的GOF是图11C所示的0.9994。然而，在图11C所示的相同表988中，优化参数的最高3σ置信区间对于x1是17.92nm。如上所述，置信区间是优化参数值的范围，其中实际值是以指定的概率落在该范围内。作为说明，优化参数x1的3σ置信区间为20nm意味着，x1的实际值是以99.7％的概率落在±20nm的范围内。

现在参照图10B，Y轴上的反射率曲线960是作为X轴上波长的函数，把测量的反射率曲线962与模拟的反射率曲线964进行比较，其中模拟是利用图10A所示的单个梯形轮廓。利用GOF公式，计算的GOF是图10C所示的0.9990。请注意，在图11C所示的表965中，优化参数的最高3σ置信区间对于x0是1.99nm。如以下更详细解释的，图10A中单个梯形模型的最低3σ置信区间与图11A中两个梯形模型的比较意味着，在仍然满足GOF准则为0.9990的条件下，可以选取图10A中的单个梯形模型。

现在参照图2，在不满足终止准则的情况下，处理操作进行到步骤375，其中调整参数选择准则和/或轮廓模型，以及重复步骤350，360，和370。改变参数选择准则的例子可以是调整用于选取或排除参数的相关截止值。或者，作为例子，可以调整表示成差方和值的灵敏度截止值。轮廓模型调整的例子是利用三个梯形取代两个梯形代表结构轮廓，或利用一个梯形取代两个梯形作为结构图形区域的模型。在一种情况下，可以修正轮廓模型以包含更多或不同的几何形状，使它更接近于结构的光计量术图像。在另一种情况下，可以使轮廓模型更简单些，例如，仅仅利用一个梯形取代几个梯形。

在步骤380，若满足终止准则，则在数据存储装置中保存轮廓模型，选取的轮廓参数，参数选择准则，终止准则，以及有关制造，晶片位置，和计量术装置的识别数据。

可以按照几种方法利用模型和参数选取的结果。在步骤390，利用选取模型选取参数的范围和分辨率，建立模拟衍射信号和相关轮廓数据的库。为了描述利用参数范围和分辨率建立库的过程，请参阅Jakatdar et al.于2000年11月28日申请的美国专利申请序列号09/727,530，其标题为“System and Method for Real-Time LibraryGeneration of Grating Profiles”，全文合并在此供参考。或者，在步骤395，显示模型和参数选取的结果。在一个实施例中，只要满足一个或多个终止准则，可以得到临界尺寸，轮廓形状，和薄膜厚度的数值。在另一个实施例中，显示步骤390中保存的一些或全部数据。在另一个实施例中，在步骤398，利用轮廓模型和参数选取的结果用于制造元件组的前馈或后馈控制回路。在图6C中详细讨论这方面的内容。

如上所述，图3中的描述提供关于得到和处理晶片结构特征的整个流程步骤细节。应当明白，以下步骤中描述的过程仅仅是得到晶片结构特征的一种技术。其他的技术可以包含从集成电路制作过程或从集成电路装置模拟软件中得到的结构特征。

参照图3，在步骤410，设定一个或多个数据收集准则。数据收集准则是用于测试是否有足够的结构数据可以完成模型和参数选取。数据收集准则的例子可以是费用函数值或GOF，它类似于模型和参数选取所用的终止准则。然而，费用函数值或GOF可以不同于终止准则规定的数值，通常是小于这个数值。其他的数据收集准则可以包括测量衍射信号的可接受变化范围，例如，在晶片中相同位置的测量衍射信号的3∑宽度。例如，若晶片中相同位置的测量衍射信号有大的标准偏差，则可能需要晶片结构的其他衍射信号测量结果。或者，数据收集准则可以是从模拟中导出的结构轮廓与X-SEM图像的比较。

仍然参照图3，在步骤420，我们得到有关叠层，无图形层厚度，折射率n，消光系数k，和其他层性质的特征。特征包括每层中所用的材料类型。在步骤430，我们得到图形结构的间距，线空比，图形结构的光学特征，和图形结构轮廓的其他特征。图形结构轮廓的其他特征包括有关顶部倒角，前倒角，底脚，缺口，或轮廓中其他的预期异常结构。

在步骤440，从输入测量衍射信号中选取测量的光计量术衍射信号。数据的类型和数量随所用的椭率计，反射计，或其他散射计装置而变化，并与装置的制造商有关。测量衍射信号的选取涉及几个步骤，这些步骤设计成利用诸如聚类，相关等的选择技术以测试少量代表性衍射信号。利用以上列出的一个或多个选择技术，可以把测量的衍射信号分类成几个组。为了描述光计量术中的聚类技术，请参阅Doddi etal.于2000年12月14日申请的美国专利申请序列号09/737,705，其标题为“System and Method for Grating Profile Classification”，全文合并在此供参考。识别和选取代表性的每个聚类或组高度相关测量衍射信号，用于模型和参数的选择处理。

在步骤450，利用叠层和从轮廓特征中发展的结构轮廓，模拟离开结构的信号。为了描述离开假想结构的衍射信号模拟，请参阅Nie etal.于2000年1月26日申请的美国专利申请序列号09/770,997，其标题为“Caching of Intra-layer Calculations for Rapid RigorousCouple-Wave Analysis”，全文合并在此供参考。

在图3中的步骤460，测试是否满足一个或多个数据收集准则。例如，若模拟信号与测量衍射信号之间的GOF是0.950，而数据收集准则是GOF为0.950或更低，则满足数据收集准则。在另一个例子中，数据收集准则是叠层中每层的模拟厚度，它与用户提供的特征数据相同或在给定百分比范围内。假设叠层的厚度是100nm，而该层的模拟厚度是102nm，并假设一个数据收集准则是层厚度的方差为2％或更小，则满足数据收集准则。

仍然参照图3，在步骤480，保存数据收集准则，晶片和结构特征，以及计量术装置识别数据。若不满足数据收集准则，则在步骤470得到附加的特征数据或调整数据收集准则。例如，若数据收集准则是模拟信号与测量信号的费用函数值为3.50或更小，而计算的费用函数值为7.00，则不满足数据收集准则。可以关断基本的特征数据。例如，若结构的间距规定不正确，或轮廓特征大体上不正确，则费用函数值可能非常高。检查特征数据和输入这些特征数据到系统中的正确性可用于识别问题的原因。或者，若发现设置不正确，则可以调整数据收集准则。

如上所述，图4中的描述更详细地提供有关晶片结构的特征转换成模型和相关参数的整个流程步骤。在步骤510，确定叠层中每种材料的几何形状类型。例如，在叠层中仅有一种材料的情况下，可以选择一种几何形状以代表整个轮廓模型。在图8中，假设结构900是由一种材料制成，一组不同尺寸的矩形(例如，矩形902，904，906，908，和910)用于代表结构900的轮廓模型。在图9A中，对于无图形薄膜，利用矩形；而在图9B中，利用两个梯形。图9C中的轮廓利用矩形和梯形。

参照图4，在步骤520，产生叠层结构的几何形状和参数。例如，若无图形叠层中的第一层是用图9A中的矩形902表示，则几何参数是第一层的厚度a1，因为在衍射模拟中可以假设无图形层的宽度为无限大。

若层的几何形状是梯形，则可以利用3个几何参数，即，梯形的顶宽度，底宽度，和高度。若使用图9B中所示的双梯形925，则可以利用5个几何参数，即，上梯形的顶宽度a0，上梯形的底宽度a1，它也是下梯形的顶宽度，下梯形的底宽度a2，结构模型的总厚度a3，和上梯形的厚度a4。

图9C中的轮廓模型930描绘一个复杂的轮廓模型，其中该模型包含矩形936，938，942，和944，描述结构中缺口的矩形934，以及分别描述结构中顶部倒角和结构中底脚的梯形932和940。几何参数是各种几何形状中单个几何参数之和。在图9C所示复杂的轮廓模型930中，几何参数的数目很大。通常是，几何形状越多，几何参数的数目就越大。此外，轮廓模型中较大数目的几何参数导致较长的模拟过程以确定模拟衍射信号。如上所述，较长的衍射模拟过程可以导致相当长的库建立时间或回归时间。

在图4中的步骤530，我们得到几何参数的标称值和范围。这些数值和范围通常是从制作过程或工作程序的历史或测试数据中得到的。例如，顶宽度或顶部CD可以有200nm的标称值以及120nm至280nm的范围。

在步骤540，我们定义几何参数之间的关系。而且，几何参数之间的关系也是基于具体制作过程或工作程序的历史或测试结果。例如，在有氮化硅顶盖和硅沟槽的浅沟隔离(STI)结构中，氮化物顶盖通常确定硅沟槽顶部宽度的CD。在这种情况下，独立的几何参数是氮化物顶盖的底部CD。氮化物顶盖的顶部CD和硅沟槽的顶部宽度联系氮化物顶盖的底部CD。

利用图9B中双梯形模型925作为例子，上梯形的顶部宽度a0可以是上梯形底部宽度a1的函数；a0与a1之间可以有线性关系；例如，a0可以等于a1加上一个常数，或a0可以等于a1乘上一个固定数。一个几何参数与另一个几何参数之间的关系可以表示为简单的线性函数，二次函数，多项式函数等。基于几何参数是否为独立的变量，是否与其他参数有固定的偏移，是否与其他参数有可变的偏移，或是否为固定值，我们定义轮廓模型的几何参数之间关系。为了便于描述，我们考虑有5个几何参数的图9B中所示双梯形。根据制作程序的设计或以前经验，a0可以是独立的参数。此外，根据以前的制作数据，a1可以与a0之间有10nm的固定偏移。a2与a0之间有可变的偏移，a3是常数，和a4是a0的2倍。

仍然参照图4，在步骤550，几何参数转换成优化参数x。把几何参数转换成优化参数的理由包括，减小用于确定优化模拟衍射信号的回归搜索空间(在以下的图5中讨论)。把几何参数转换成优化参数的另一个理由是，减小一个参数与其他参数之间的相关。

转换结果是用优化参数x_i表示的公式。例如，图9B所示双梯形中每个几何参数a_i的公式是如下所示，这些几何参数有上述的关系：

a0＝x0

a1＝x0+10

a2＝x0+x1

a3＝50

a4＝2x0

其中a0，a1，a2，a3，和a4是以上定义的轮廓模型几何参数，它们是用纳米表示，而x0和x1是轮廓模型的优化参数。请注意，5个几何参数已转换成两个优化参数。应当注意，更复杂的轮廓模型通常可以要求更多的几何参数，和通常要求相应大数目的优化参数。专业人员应当明白，可以利用其他的相当方法以表示几何参数与优化参数之间的关系。

如上所述，图5的描述更详细地提供有关基于一个或多个选择准则以选取模型参数的整个流程步骤。参照图5，在步骤810，选取用于轮廓模型选择的光计量术中波长或波长范围。为了描述选取波长的过程，请参阅Doddi et al.于2002年6月3日申请的美国专利申请序列号10/162,516，其标题为“Selection of Wavelength for IntegratedCircuit Optical Metrology”，全文合并在此供参考。可以同时或按顺序完成几个任务，它们提供有关是否应当选取或排除优化参数的信息。

在步骤820，确定优化参数之间的相关。通常，利用以下公式计算两个优化参数之间的相关系数r：

$>>r>=>>>>\Sigma >i>>>(>>x>i>>-ver>>x>\_>>)>>>(>>y>i>>-ver>>y>\_>>)>>>>>>\Sigma >i>>>>(>>x>i>>-ver>>x>\_>>)>>2>\; >>>\Sigma >i>>>>(>>y>i>>-ver>>y>\_>>)>>2>\; >>>->->->>(>2.60>)>>>s>$

其中x_i和y_i是一对优化参数，x是x_i的平均值，和y是y_i的平均值。r值的范围是在-1与+1之间。相关系数值为+1相当于完全的正相关，而相关系数值为-1相当于完全的负相关。r值接近于0相当于x与y优化参数是不相关的。

参照图12A，相关系数表996说明5个优化参数，即，x0代表抗蚀剂顶部CD，x1代表抗蚀剂底部CD，x2代表抗蚀剂厚度，x3代表抗反射涂层厚度，和x4代表二氧化硅厚度。相关系数表996配置成这样，Y轴和X轴有所示的参数数目。交点或单元代表一个参数与另一个参数匹配的相关系数。例如，在参数x0与x4的交点，单元997，相关系数是0.47。相关系数的计算是把x_i的输入测量值x0和y_i的测量值x4代入到以上的公式(2.60)。低的相关系数值说明x0与x4不是高度相关。与此对比，在参数x3与x4的交点，单元998，相关系数是1.00，它说明x3与x4之间完全的正相关。从图12B中可以看出，反射率差与参数波长x3之间的曲线992与反射率差与参数波长x4之间的曲线994有完全的正相关。按照优化参数选择准则，仅仅需要包含参数x3和x4中的一个参数，因为x3或x4引起的衍射信号变化可以根据另一个参数的变化确定。

在图5中的步骤830，确定每个优化参数的置信区间。如上所述，置信区间可以设定为优化参数标称值的变化量，其中衍射信号的变化大于噪声电平。衍射信号中的噪声可以来源于系统噪声，例如，测量装置的噪声，或可以模拟噪声。置信区间通常表示成优化参数的标准偏差σ的倍数。利用以下的公式，根据优化参数的测量值以计算优化参数的标准偏差：

$>>\sigma >=>>>(>>(>[>1>/>>(>N>->1>)>>]>)>>*>>>(>>x>i>>->>x>av>>)>>2>>)>\; >->->->>(>2.70>)>>>s>$

其中N是测量次数，x_i是优化参数x的第i个数值，而x_av是优化参数x的平均值。

置信区间通常是根据一组样本输入数据计算的，这些输入数据代表离开晶片结构的实际测量值。计算置信区间还可以利用优化参数的测量数据中引入的模拟随机噪声。

参照图10A，利用矩形953上单个梯形951的结构轮廓模型950，它代表下层薄膜上的单层结构，该模型有4个优化参数，即，x0代表结构的顶部CD，x1代表结构的底部CD，x2代表结构的宽度，和x3代表下层薄膜的宽度。参照图10C，表965中说明4个优化参数的3σ置信区间。例如，优化参数x0的置信区间为1.99nm，它说明x0的测量结果在1.99nm内可见或灵敏的概率为99.7％。或者，若x0的变化小于1.99nm，则信号中没有显示变化的概率为99.7％。类似地，x1的3σ的置信区间为1.95nm，等等。请注意，参数x3的3σ的置信区间为0.30nm，它说明参数x3对大于0.30nm的变化是灵敏的。

我们假设图10A中讨论的相同结构是利用矩形974上有两个梯形972的模型，如同图11A中的轮廓模型970。双梯形轮廓模型970有6个优化参数，即，x0代表上梯形976的顶部CD，x1代表下梯形978的中部CD，x2代表下梯形978的底部CD，x3代表双梯形972的宽度，x4代表转折点的比率，它等于上梯形976的宽度与双梯形972的宽度之比h1，和x5代表下层薄膜的宽度。参照图11C，表988中说明6个优化参数的3σ置信区间。例如，优化参数x0的置信区间为6.81nm，它说明x0的测量结果在6.81nm内可见或灵敏的概率为99.7％。或者，若x0的变化小于6.81nm，则信号中没有显示x0变化的概率为99.7％。如在以下步骤870中所讨论的，完全收集计算每个优化参数的数据可以综合到判定步骤中，可以确定是否包含或排除优化参数。

在图5中的步骤840，确定模拟信号相对于一个或多个优化参数变化的灵敏度。通常是在一个优化参数作微小变化而其他参数保持恒定的条件下完成这种确定。例如，在图10A所示利用一个梯形的轮廓模型中，对x0的标称值增加1nm而同时保持x1，x2，和x3的标称值并模拟该信号，可以测试参数x0的灵敏度。若信号矩阵或曲线没有显著的变化(x0的标称值增加1nm)，则x0有低的灵敏度。可以类似地改变其他的优化参数，而同时保持其余的参数不变，以便测试每个优化参数的灵敏度。

通过计算改变的信号与利用标称值信号比较的差方和(SSE)，可以定量地表示优化参数的灵敏度。SSE公式是如下所示：

$>>SSE>=>>\Sigma >>i>=>1>>n>>>>(>>S>0>>>(>i>)>>->>S>1>>>(>i>)>>)>>2>>->->->>(>3.00>)>>>s>$

其中i是信号模拟点，通常是预设的波长，n是信号模拟点的数目，S₀是利用优化参数标称值的模拟信号值，S₁是利用标称值增加一个优化参数变化量的模拟信号值。

在图5中的步骤870，基于一个或多个选择准则，最终选取优化参数。例如，参数选择准则可以是相关系数中的截止点。可以选取与所有其他参数的相关系数低于0.50的参数。或者，可以进一步测试相关系数为0.98的一对参数的灵敏度以确定选取哪个参数或排除哪个参数。SSE阈值可用于选取优化参数。例如，0.01的SSE阈值可用于过滤那些对参数变化相对不灵敏的优化参数。3σ置信区间的某个截止值也可用于筛去不满足这些准则的优化参数，或对IC设计中的关键参数不产生适当灵敏度的轮廓模型作标记。可以利用上述准则的组合。应当明白，可以利用专业人员熟知的其他相当准则。若没有选取某个优化参数，则该优化参数设定为固定值，固定值的确定是根据制作数据或以前的工作程序经验。

在步骤890，利用选取轮廓模型的选取优化参数，完成用于确定对应于测量信号的优化模拟衍射信号的过程。一个实施例利用回归技术以得到优化模拟信号。可以利用一种或多种类型的回归机。

参照图7，轮廓模型测试仪1400接收选取的轮廓模型，选取的优化参数，和测量衍射信号1402。轮廓模型测试仪1400处理输入数据并激活一个或多个优化引擎，例如，分支界限技术1420，模拟退火1430，遗传算法1440，其他的整体优化技术1450，或混合的整体和局部优化技术1460。优化引擎到达模拟信号与测量信号之差的整体最小值。对应于整体最小值的模拟信号又对应于一组选取轮廓模型的优化参数值，轮廓模型测试仪1400产生该优化参数值作为输出1404。

图6A是典型实施例中模型和参数选择的系统结构图。在这个实施例中，终端1800用于输入晶片制作过程设计数据，它包括：叠层，n和k数值，标称轮廓参数值和范围，宽度标称值和范围，离开晶片中几个位置的测量衍射信号，以及描述结构轮廓的结构图像数据。选取的终止和优化参数选择准则可以输入到终端1800，并作为输入数据1801发射给轮廓汇编器1810。轮廓汇编器1810编辑输入数据1801并请求光计量术仿真器1860模拟轮廓模型2000中几何参数的具体标称值的信号。光计量术仿真器1860发射模拟衍射信号2001到轮廓汇编器1810。如上所述，描述离开假想结构的衍射信号模拟可参阅Niu etal.于2000年1月26日申请的美国专利申请序列号09/770,997，其标题为“Caching of Intra-layer Calculations for Rapid RigorousCouple-Wave Analyses”，全文合并在此供参考。轮廓汇编器1810完成模拟信号2001与输入1801中测量信号的比较，发送有关输入数据1801质量和相符性的数据到终端1800。轮廓汇编器1810还可以处理来自轮廓模型测试仪1840的调整轮廓模型数据2012。

参照图6A，轮廓汇编器1810发射编辑特征数据和测量衍射信号到模型发生器1820。模型发生器1820建立包括几何形状的结构轮廓模型。几何形状表示成几何参数，并转换成发射给参数选择器1830的优化参数1821。参数选择器1830利用优化参数选择准则以选取哪些优化参数满足相关系数截止值，灵敏度阈值，和/或客户的置信区间要求。参数选择器1830请求光计量术仿真器1860完成衍射信号与轮廓参数数据2004的模拟。接着，光计量术仿真器1860完成衍射信号的模拟并发射模拟衍射信号2005到参数选择器1830。

部分的参数选择器1830功能是完成确定每个测量信号的优化模拟信号的过程，调用图7中讨论的一个或多个优化引擎。在优化过程之后，发射包括轮廓，CD，和薄膜厚度的优化轮廓数据作为输出2006到临界尺寸服务器1870。参数选择器1830发射选取的优化参数到轮廓模型测试仪1840，其中测试诸如费用函数值，GOF的终止准则和/或其他的终止准则。若不满足终止准则，则轮廓模型测试仪1840调整轮廓模型，例如，从双梯形模型转换成单梯形模型，或从简单几何模型转换成利用多个几何形状的几何模型以便较接近于轮廓模型。调整的轮廓模型2012发射到轮廓汇编器1810。或者，若满足终止准则，则轮廓模型测试仪1840在数据存储装置1850中存储轮廓模型终止准则，优化参数选择准则，制作过程，晶片位置，光计量术装置识别数据，和选取的优化参数2010。轮廓模型测试仪1840发射优化参数1841到库发生器1880，它利用选取优化参数的范围和分辨率建立包括衍射信号和相关轮廓数据1881的库1890。

图6B是典型实施例中描述模型和参数选择的系统结构图。计量术模拟优化器1900从轮廓机工作站1910接收测量衍射信号的临界尺寸，轮廓，和薄膜厚度的请求1902。基于这个请求1902和描述晶片上主体结构的其他输入数据(未展示)，计量术模拟优化器1900在类似于图6A描述的过程中选取模型和参数。计量术模拟优化器1900产生所请求的与测量衍射信号相关的临界尺寸，轮廓，和薄膜厚度，并发射这些结果1901回到轮廓机工作站1910。轮廓机工作站1910可以处在远程用户位置。接入计量术模拟优化器1900可以通过专用网络或公用网络，例如，互联网。

图6C是典型实施例中计量术模拟优化器的结构图。该系统的配置类似于图6B中所示的系统，不同的是，取代处理仅仅来自轮廓机工作站1925的临界尺寸数据1924的请求，在线请求从光计量术系统1930发射的相同数据。光计量术系统1930耦合到制造元件组1940，它可以是clean track unit，光刻机，蚀刻机，或组合的光刻和蚀刻单元。当晶片(未画出)完成制作过程步骤时，光计量术系统1930测量晶片上的结构，建立发射到计量术模型优化器1920的测量衍射信号1931。除了发射到轮廓机工作站1925的临界尺寸数据1924以外，相同的数据发射到制造元件组1940作高级过程控制用途。制造元件组1940可以利用临界尺寸数据1924以调整制作过程的过程变量。轮廓机工作站1925发送测量衍射信号的临界尺寸，轮廓，和薄膜厚度的请求1926以及描述晶片上结构或计量术模型优化器1920中存储的类似数据位置的其他输入数据(未展示)。光计量术系统1930从制造元件组1940中接收有关完成一个或多个制造过程的发射数据1941。在完成测量晶片上结构之后，光计量术系统发射信号1941到制造中心1940，从而指出完成光计量术的测量。

图13A，13B，13C，和13D是利用不同轮廓模型的典型结构轮廓。图13A表示有单个梯形T1模型的结构，而图13B表示有两个梯形T1和T2模型的相同结构。按照类似的方式，图13C表示有三个梯形T1，T2和T3模型的相同结构，而图13D表示有四个梯形T1，T2，T3和T4模型的相同结构。

从图13A和13B中可以看出，结构形状与模型的匹配在图13A中是不接近的，而有两个梯形的图13B增大模型与结构形状之间的匹配。随着使用的梯形数目增大到三个和四个，与结构形状匹配的模型有一些但不大的改进。

图13E表示模拟衍射信号与测量信号的费用函数和GOF作为轮廓模型中使用几何形状数目函数的典型曲线。曲线1000说明费用函数和GOF如何随轮廓模型中使用梯形数目的增大而变化。从费用函数曲线1004中可以看出，图13A中所示有一个梯形模型结构的费用函数值是相对地高为3.0。在左面的Y轴上，有两个梯形的费用函数曲线1004急剧地下降到约1.5，而随着梯形数目从2个增大到3个和从3个增大到4个，费用函数值的减少是很小的。在右面的Y轴上，当梯形数目从1个增大到2个时，GOF曲线1002上GOF值是从约0.920急剧地增大到0.97，而当梯形数目从2个增大到3个和从3个增大到4个时，GOF值的增大是很小的。如以上所讨论的，轮廓模型的选取确定满足或超过终止准则的轮廓模型中几何形状的最简单组合，终止准则可以是费用函数和/或GOF值。也如以上所讨论的，轮廓模型可以是不同类型几何形状的组合，其中梯形仅仅是可以使用的一种可能形状。

图14是模拟衍射信号与测量信号的费用函数和GOF作为轮廓模型中使用参数数目函数的典型曲线。曲线1100说明费用函数和GOF如何随轮廓模型中使用参数数目的增大而变化。从费用函数曲线1104中可以看出，有三个参数的假想模型结构的费用函数值是相对地高为2.9。在左面的Y轴上，有5个参数的费用函数曲线1104急剧地下降到约1.6，而随着参数数目从5个增大到6个和从6个增大到7个，费用函数值的减少是很小的。在右面的Y轴上，当参数数目从3个增大到5个时，GOF曲线1102上GOF值是从约0.915急剧地增大到0.965，而当参数目从5个增大到6个和从6个增大到7个时，GOF值的增大是很小的。

如以上所讨论的，优化参数的选择准则选取非相关和有高灵敏度的参数，并允许检测应用所要求的参数数目变化。轮廓模型的选取优化参数用于模拟不同轮廓尺寸的衍射信号，并把模拟的衍射信号与对应的测量信号进行比较以计算费用函数和GOF。一旦选取的轮廓模型和选取轮廓模型的选取优化参数提供满足或超过终止准则的模拟衍射信号结果，则选取过程就完成。如以上所讨论的，系统用户可以利用回归结果，例如，各种CD，薄膜厚度，和图6A中参数选择器1830的轮廓，用于微调工作程序或制作过程。或者，回归结果可用于调整制作过程的变量和/或物理控制。也如以上所述，选取的轮廓模型和优化参数可用于建立模拟信号和相关轮廓数据的库。

图15是典型实施例中数据存储布局的存储分布。选取模型和参数的数据存储格式1200包括：制作过程，晶片位置，和光计量术装置的识别数据1210。数据存储格式1200可以包含一个或多个数据段，每个数据段包括：终止准则1220，选取的模拟识别1230，和优化参数选择准则1240，以及选取的优化参数1，2，…n，1250。例如，模型识别可以是浅沟隔离的单梯形模型，终止准则可以包括：1.5的费用函数和0.995的GOF，优化参数选择准则可以是0.50的相关系数和0.01SSE的灵敏度，以及选取的优化参数可以是抗蚀剂顶部CD，抗蚀剂底部CD，抗蚀剂厚度，抗反射涂层厚度，和二氧化硅厚度。

我们设想，可以利用硬件，软件，固件，和/或其他的现有功能元件或标准部件同样地实现上述典型实施例中的功能实施方案。按照以上内容的其他变化方案和实施例是可能的，因此，本发明的范围应当不受以上详细描述的限制，而是根据以下的权利要求书限定。