二维光子晶体光复用器/解复用器

摘要

一种光复用器/解复用器，其可以具有较小的尺寸和更高的Q因数或效率。通过以下结构达到该目的。在平板形主体11中，具有低于主体11的材料的折射率的低折射率区12周期地排列，以构造二维光子晶体，其中通过不线性地打孔12形成波导13。通过不在位于波导13邻近的两个或多个格点处打孔，形成施主型簇缺陷14。利用该结构，只有在传播通过波导13的光中包括的特定光波长才在施主型簇缺陷14处共振，且这样俘获的光被释放到外部(解复用)。相反，只有特定的光波长可以通过施主型簇缺陷14被引入波导13中(复用)。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于波分复用通信的光复用/解复用器件。

背景技术

近来，光子晶体作为一种新的光器件已引起人们的注意。光子晶体是一种具有周期的折射率分布的光功能材料，其提供针对光子的能量的能带结构。其特殊特征之一是具有不允许光传播的能区(称为光子带隙)。

光子晶体的应用领域的例子是光通信。近来的光通信使用波分复用(WDM)代替被称为时分复用(TDM)的常规方法。波分复用是一种通信方法，其中每一个都携带不同信号的多个光波长通过单一传输线传播。该方法显著地增加了单位时间内可以传输的信息量。

在波分复用中，多个光波长在传输线的入口处被混合，混合的光在出口处被分离为多个光波长。这需要光复用器和解复用器，或者波长滤波器。当前使用的一类解复用器是阵列波导光栅(AWG)。AWG使用常规类型的波导。利用该结构，目前需要使器件的尺寸大致为几平方厘米，以便足够地减少光损失。

考虑到上述情形，已进行的研究通过使用由光子晶体构成的器件作为复用器或解复用器，来使解复用器小型化，如日本未审查的专利公开No.2001-272555(以下被称为“现有技术文件1”)中所公开的。以下对使用光子晶体的解复用器进行简要说明。当在光子晶体中引入适当的缺陷(defect)时，缺陷在光子带隙内创建被称为缺陷级的能级。这种状态使得，在与光子带隙中包括的能量相对应的波长范围内，只允许具有与缺陷级能量对应的特定波长的光存在。在此，当晶体中的缺陷具有线性排列，器件用作光导，而当晶体中的缺陷具有点状形式时其用作光共振器。

当包括不同的波长分量的光束通过光子晶体的波导传播时，只有具有与点缺陷的共振频率对应的波长的特定光分量才被点缺陷俘获，其中光子晶体具有位于波导附近的适当的点缺陷。取出所述光将使器件成为用于期望波长的解复用器。相反，具有与共振频率对应的波长的光束可以从点缺陷引入光子晶体中，并与具有不同波长的其它光分量一起通过波导传播。这使器件成为用于期望波长的复用器。

对于用作复用器或解复用器的光子晶体，二维和三维晶体都可以使用，每一种晶体都有其自己的特征和优点。以下的说明取较容易制造的二维晶体作为例子。在二维晶体中，在晶体与空气之间，在垂直于其表面的方向上或正交方向上有较大的折射率差异，使得能够将光限制在正交方向上。

现有技术文件1公开了如下研究结果，其中具有相同直径的圆柱孔周期地排列在由InGaAsP制成的平板中，一行圆柱孔被填充以形成光波导，以及通过设计至少一个圆柱孔具有与其它圆柱孔不同的直径来引入缺陷，以创造光共振器。

在该结构中，晶格常数a被设置为与应该传播的光的波长对应的值(在以上例子中被设置为1.55μm，1.55μm是在波分复用中通常使用的波长之一)，在每一格点处形成的圆柱孔的半径被设置为0.29a，除了一个圆柱孔的半径被设置为0.56a以创造点缺陷。利用该结构，具有归一化的频率f＝0.273的光束在平板的正交方向上从点缺陷处向上和向下射出。由此获得的Q因数大约为500。应该注意，归一化频率是通过使光的频率乘以a/c获得的无量纲的值，其中c为光速。Q因数指示共振器的质量。Q因数越高，波长分辨率就越高。当一个圆柱孔的半径为0.56a且另一个圆柱孔的半径为0.58a时，归一化频率分别为0.2729和0.2769，从而产生具有不同波长的两束光。这两个圆柱孔的Q因数都为500左右。

如上所述，现有技术文件1说明了二维光子晶体可以用作光解复用器。然而，对于这些解复用器，需要对与Q因数相关的某些点进行进一步的改进，如下所述。在现有技术文件1的情况下，Q因数大约为500。利用该值，对于1.55μm的波长带，上述光共振器的波长分辨率大约为3nm，这是因为对于波长λ，光共振器的波长分辨率为λ/Q。然而，为了使共振器可用于高密度波分复用光通信，波长分辨率必须在0.8nm左右或更小，这意味着Q因数必须在2000左右或更高。在现有技术文件1中，阻碍Q因数提高的一种可能因素是由点缺陷的引入造成的正交方向上的光能损失的增加。

在点缺陷中引入的不对称性也可造成Q因数的减小。例如，如现有技术文件1中所述的，可以将点缺陷设计成在平面的正交方向上是不对称的，从而只能从二维平面的一侧取出光。另外，可以将点缺陷设计成在平面内的方向上是不对称的，以便取出一束偏振光。例如，当点缺陷是圆形的，从点缺陷发射的光没有被偏振化。然而，常常需要使光线性地偏振，以便使光与外部光学系统耦合，或用于其它一些用途。

提出本发明以解决以上这种问题，本发明的目的是提供一种尺寸更小、Q因数或效率更高的光复用器/解复用器。本发明的另一目的是提供一种复用器/解复用器，即使其具有在正交方向上引入的不对称性或即使需要获得偏振光，其也能显现出高效率。

发明内容

为解决上述问题，在本发明的第一方式中，二维光子晶体光复用器/解复用器包括：

a)平板形主体；

b)具有不同于主体的折射率的多个改进折射率区，其周期地排列在主体中；

c)通过创造改进折射率区的线缺陷在主体中形成的波导；以及

d)簇缺陷，位于波导附近且由两个或多个彼此相邻的缺陷构成。

此外，在本发明的第二方式中，二维光子晶体光复用器/解复用器包括：

a)平板形主体；

b)在主体中形成的两个或多个禁带区；

c)具有不同于主体的折射率的多个改进折射率区，其以相对每一禁带区不同地确定的周期图案，周期地排列在主体的每一禁带区内；

d)通过所有禁带区的波导，所述波导是通过在每一禁带区内构造改进折射率区的线缺陷来形成的；以及

e)点状缺陷，每一个点状缺陷被形成在每一禁带区内的波导附近。

说明本发明的第一方式。根据本发明，其厚度远小于平面内方向上的尺寸的板形平板用作二维光子晶体光复用器/解复用器的主体。在该主体上，具有不同于主体的折射率的改进折射率区周期地排列。改进折射率区的周期排列的出现产生了光子带隙，其不允许能量落入光子带隙内的光存在。这意味着具有对应于该能量的波长的光不能通过主体。

改进折射率区的折射率可以高于或低于主体的折射率。然而，从更容易的材料选择的观点来看，推荐用具有低折射率的材料制作改进折射率区，这是因为主体通常由具有高折射率的材料制成。

可以通过把具有低折射率的材料嵌入主体中或仅仅在主体中形成孔，来创造低折射率区。在后一种情况下，空气组成了低折射率区。实际上，空气是具有最低折射率的材料。因此，形成孔有利地增加了改进折射率区与主体之间的折射率差。而且，形成孔比嵌入不同的材料更容易。

在以下说明中，改进折射率区被周期地放置处的点被称为格点。格点可以以各种图案排列。典型的例子包括正方形晶格图案或三角形晶格图案。

在如上所述的具有周期性的光子晶体中，在格点处的改进折射率区的缺陷创造了周期性的失调。如果适当地确定与缺陷相关的参数，则周期性的失调在光子带隙内创建“缺陷级”，其产生这样的点，该点允许光存在于其中基本上不允许光存在的主体内。这被称为点缺陷。沿着一条线创造点缺陷形成了主体内的波导，光可以通过波导。这被称为线缺陷。线缺陷可以取曲线以及直线的形式。线缺陷可以由单行格点构成，或者由并排放置的一束多行格点构成。

在利用孔形成改进折射率区的情况下，在格点处创造缺陷的最容易方法是用主体材料填充孔，即不在格点处打孔。作为选择，增大孔的直径使孔成为缺陷。由不在格点处打孔形成的缺陷被称为施主型缺陷，通过增大孔的直径创造的缺陷被称为受主型缺陷。

在本发明的第一方式中，说明了施主型缺陷和受主型缺陷。本说明书提及了折射率，这是因为本发明涉及包括红外线和紫外线的光。然而，一般来说，利用介电常数的周期差创造光子晶体。因此，为了创造缺陷，应该改变周期地排列在主体中的改进折射率区(或格点)之一的介电常数。其介电常数高于其它格点的介电常数的格点被称为施主型缺陷，其介电常数低于其它格点的介电常数的格点被称为受主型缺陷。如上所述，当孔排列在由某种材料制成的主体中且在某一格点处没有打孔(或用主体材料填充孔)以创造缺陷，该点处的介电常数高于空气的介电常数，从而该点变成施主型缺陷。相反，增大格点处的孔的直径将减小该点处的介电常数，该点将成为受主型缺陷。

通过在波导附近的两个或多个彼此相邻的格点处制造缺陷，来形成具有不同于由单一格点构成的缺陷的特性的另一类型缺陷。以下，由单一格点构成的缺陷被称为“点缺陷(point defect)”。在这种意义上，在现有技术文件1中公开的缺陷就是点缺陷。另一方面，在本发明第一方式中使用的缺陷是由两个或多个彼此相邻的格点构成的，其以下被称为“簇缺陷(cluster defect)”。进一步，在本说明书中，“点缺陷”和“簇缺陷”一般被称为“点状缺陷”。这些将用于后面描述的本发明第二方式中。

在上述结构中，可以通过适当地确定簇缺陷的参数，例如在簇缺陷中包括的格点的数目或排列，簇缺陷的位置(例如距波导的距离)，或者主体的晶格常数a，来在光子带隙内创造期望的缺陷级。然后，在通过波导的光的各种波长当中，只有具有对应于缺陷级的波长的光才在缺陷位置处共振。共振光在光子晶体的正交方向上发出。可以通过调节上述参数以便在适当的能级创建缺陷级，来获得期望的光波长。

当簇缺陷由位于直线上的两个或多个缺陷构成时，缺陷产生一束在簇缺陷的宽度方向上偏振的光。

通过把簇缺陷设计成在正交方向上不对称，有可能在从二维光子晶体的向上和向下方向上产生不对称的光发射。创造不对称缺陷的一种方法是创造这样的改进折射率区，其厚度从主体的一面延伸到主体内的中间点。厚度优选地应该为主体厚度的5％至40％，尤其优选地为主体厚度的20％至30％，如后所述。

为了制造在正交方向上不对称的簇缺陷，不需要使每个格点不对称，如上所述。例如，在由两个彼此相邻的格点构成的簇缺陷中，可以对两个格点之间的中间点执行上述工作(即只在一侧形成低折射率区)。

至此，本说明书已把光子晶体的功能描述为解复用器。应该注意，上述的光子晶体可以用作复用器。当具有对应于缺陷级能量的波长的光束被引入簇缺陷中时，它将与通过波导的光混合。

也有可能通过提供两个或多个具有不同的格点数目或排列的簇缺陷来混合或分离两个或多个光波长。

说明本发明的第二方式。第一方式的说明已显示出可以通过改变缺陷所位于的格点的数目或排列，来对各种波长进行光复用/解复用。也说明了改进折射率区的优选形式是孔，以及缺陷优选地应该为通过不打孔形成的施主型缺陷。然而，与通过增大孔的直径创造的受主型缺陷相比，施主型缺陷具有更少的波长变化自由度。这是因为，受主型缺陷允许孔尺寸的任意变化，而施主型缺陷是通过简单地用主体材料填充孔创造的，这种方法具有很少的变化自由度。根据本发明第一方式将施主型缺陷分类为簇缺陷提供了用于改变簇缺陷中包括的格点数目或排列的附加自由度。然而，该自由度仍然是有限的。本发明的第二方式解决关于施主型缺陷的该问题，如下所述。

根据本发明的第二方式，主体被分为与复用/解复用波长相同数目的区域，改进折射率区以不同的周期周期地排列在每一区域内。在本说明书中，该区域被称为禁带区。

类似于第一方式，改进折射率区优选地应该由具有低折射率的材料制成，并且优选地由空气即孔制成。

如第一方式中，形成通过所有禁带区的波导，以便让光通过每一禁带区且被混合。而且，在每一禁带区中形成用于复用/解复用的点状缺陷。如前所述，“点状缺陷”可以是由单一格点构成的点缺陷，或者是由多个彼此相邻的格点构成的簇缺陷。这样设计在禁带区中形成的点状缺陷，使得它们的共振波长互不相同。这意味着具有n块禁带区的二维光子晶体光复用器/解复用器能够对n个光波长进行复用/解复用。其中具有多个禁带区的这种二维光子晶体结构被称为“平面内异质结构“。

对应于要复用/解复用的光波长，确定每一禁带区中的改进折射率区的排列周期(或晶格常数)和点状缺陷。在一个禁带区中的改进折射率区的尺寸与另一个禁带区中的改进折射率区的尺寸之比应该等于在前一个禁带区中的改进折射率区的排列周期与后一个禁带区中的改进折射率区的排列周期之比。当位于禁带区中的所有簇缺陷具有相同的形式时，用于在每一缺陷处进行光复用/解复用的波长由每一禁带区的排列周期确定。当然允许在每一禁带区中形成具有不同的格点数目或不同的形式的簇缺陷。因此也可使用第一方式所述的各种类型的簇缺陷。

本发明第二方式的主要目的是增加施主型缺陷的自由度，受主型缺陷是通过不在主体中打孔创造的。第二方式的结构也可用于受主型缺陷，且提供了相对其的特殊优点。当要利用通过增大某一格点处的孔的直径创造的受主型缺陷来混合或分开两个或多个光波长时，按照惯例需要在单个主体平板中形成多个具有不同直径的孔。然而，该结构减小了Q因数。本发明的第二方式可以优选地用于避免这种Q因数的减小。即，在多个禁带区中，形成具有与用于光复用/解复用的多个波长对应的不同排列周期的改进折射率区。一个禁带区中的改进折射率区的尺寸与另一个禁带区中的改进折射率区的尺寸之比被设置为等于前一个禁带区中的改进折射率区的排列周期与后一个禁带区中的改进折射率区的排列周期的预定比率。该结构允许对多个光波长进行复用/解复用，而不减小Q因数。

在本发明的第一方式中，簇缺陷的引入使复用器/解复用器的Q因数能够高于在使用由单一格点构成的点缺陷的情况下的Q因数。这是因为簇缺陷的存在增大了缺陷周围的有效折射率，这样提高了光限制效率。当光复用器/解复用器在正交方向上具有不对称性或当它用于产生偏振光时，它也显示出高效率。

在本发明的第二方式中，即使在使用施主型缺陷的情况下，平面内异质结构也提供了更高的自由度，用于选择用于光复用/解复用的波长。由此获得的Q因数近似等于用于对单一光波长进行复用/解复用的光子晶体的Q因数。当根据第一方式的具有高Q因数的施主型缺陷用于构造第二方式的结构时，将比较容易地获得用于对各种光波长复用/解复用的、具有高Q因数的器件。第二方式也可有效地应用于受主型缺陷。

附图说明

图1所示示意图显示了作为本发明第一方式的具有施主型簇缺陷的二维光子晶体。

图2所示示意图显示了施主型簇缺陷的例子。

图3所示曲线图显示了通过波导的光的频带。

图4所示曲线图显示了由具有单一的填充格点的施主型簇缺陷创建的缺陷级。

图5所示曲线图显示了由具有两个填充的格点的施主型簇缺陷创建的缺陷级。

图6所示曲线图显示了由具有被填充为三角形的三个格点的施主型簇缺陷创建的缺陷级。

图7所示曲线图显示了由具有沿直线填充的三个格点的施主型簇缺陷创建的缺陷级。

图8显示了在具有两个填充的格点的施主型簇缺陷周围的电磁场图。

图9显示了在具有三个填充的格点的施主型簇缺陷周围的电磁场图。

图10所示曲线图显示了缺陷位置与Q_p或Q_s之间的关系。

图11所示的表显示了缺陷位置与Q因数之间的关系。

图12所示曲线图显示了缺陷位置与Q_p/Q_s之间的关系。

图13所示曲线图显示了具有沿直线填充的三个格点的施主型簇缺陷的偏振特性。

图14所示示意图显示了在正交方向上不对称的施主型簇缺陷的例子。

图15所示曲线图显示了在点状缺陷处打的孔的深度h与向上与向下发射比之间的关系。

图16所示曲线图显示了在点状缺陷处打的孔的深度h与共振器的Q因数之间的关系。

图17所示示意图显示了具有施主型簇缺陷的平面内异质结构的例子。

图18所示示意图显示了具有受主型簇缺陷的平面内异质结构的例子。

图19所示的表显示了平面内异质结构与Q因数之间的关系。

具体实施方式

(1)第一方式的实施例

(1-1)结构

对图1所示的、作为本发明第一方式的实施例的二维光子晶体进行说明。图1所示的板是平板(或主体)11。对于具有在正常光通信中使用的波长λ＝1.55μm的红外光，可以用该红外光波长可透射的InGaAsP制作平板11。平板11具有周期排列的、作为改进的折射率区(或低折射率区)的孔12，如白圆所示。图1所示的孔12以三角形晶格图案排列，它可以以不同的图案排列，如正方形晶格图案。

通过不在由图1中的实线箭头指示的线性区域进行打孔，来形成波导13。通过不在由白箭头指示的区域内的多个格点处打孔，来形成施主型簇缺陷14。在以下说明中，形成施主型簇缺陷的过程常常被称为“填充格点”，这是因为在附图中，缺陷被描述为由充满主体材料的孔构成的格点。

图1的例子显示了具有三个填充的格点的施主型簇缺陷。图2显示了施主型簇缺陷的各种结构。图2所示的例子具有两个或三个填充的格点。虽然在附图中没有显示，但是应该注意，有可能创造具有多于三个填充的格点的施主型簇缺陷。关于具有三个填充的格点的结构，图2显示了三种缺陷类型。在这些类型当中，由被排列为三角形的三个格点构成的缺陷被称为“三角形缺陷”，以及由位于直线上的三个格点构成的缺陷被称为“直线缺陷”。同样，为了比较，图2显示了由单一格点构成的施主型簇缺陷(或施主型点缺陷)。

(1-2)复用/解复用功能的检验

本节检查上述结构是否实际上可用于光的复用/解复用。第一步是确定在其中波导允许光通过的光子带隙内的波长带，第二步是检查施主型簇缺陷是否在该波长带内创建了缺陷级。在此使用的分析方法称为“二维平面波展开方法”。

在平面波展开方法中，传播通过具有周期的介电常数的空间的光以平面波的组合来表示。在TE模式的情况下，电场在平面内方向上振荡而磁场在正交方向上振荡，此时磁场的麦克斯韦(Maxwell)方程如下：

$>>>\partial >>\partial >x>>>[>>1>>>ϵ>r>>>(>r>)>>>>>>\partial >>H>z>>>>\partial >x>>>]>+>>\partial >>\partial >y>>>[>>1>>>ϵ>r>>>(>r>)>>>>>>\partial >>H>z>>>>\partial >y>>>]>+>>>\omega >2>>>c>2>>>>H>z>>=>0>->->->>(>1>)>>>s>$

其中ω为光的角频率，H_z＝H_z(x，y，ω)为平面上的点的z方向上的磁场(H_x和H_y为0)，且c为光速。ε_r(r)表示介电常数的周期分布。由ε_r(r)的傅立叶级数展开以及H_z(x，y，ω)的Bloch理论展开得出以下方程：

$>>>1>>>ϵ>r>>>(>r>)>>>>=>>\Sigma >G>>k>>(>G>)>>exp>\{>jG>·>r>\}>>s>$

$>>>H>z>>>(>x>,>\omega >)>>=>>\Sigma >G>>h>>(>k>,>G>)>>exp>\{>j>>(>k>+>G>)>>·>r>\}>->->->>(>2>)>>>s>$

其中k为波数矢量(wave number vector)，G为倒易点阵矢量(reciprocallattice vector)。κ(G)和h(k，G)为展开因数。把方程(2)代入方程(1)中得出以下h(k，G)的方程，其中G任意确定：

$>>>\Sigma >G>>>(>k>+>G>)>>·>>(>k>+>>G>\prime >>)>>k>>(>G>->>G>\prime >>)>>h>>(>k>,>>G>\prime >>)>>=>>>(>>\omega >c>>)>>2>>h>>(>k>,>G>)>>->->->>(>3>)>>>s>$

给定波数矢量k的特定值，该方程确定(ω/c)²作为特征值，并且由该特征值(ω/c)²确定相应的频率或相应的能量。对于不同波数矢量k计算频率ω，使得可以计算光子能带结构。    

利用方程(3)，计算在TE模式下传播通过无点状缺陷的二维光子晶体的波导的光的频率范围。结果如图3所示。右侧图是左侧图一部分的放大视图。图3显示出光能够以两种引导模式传播：由黑点指示的零阶模式，和以白点指示的一阶模式。很可能零阶模式提供更高的效率，这是因为它是单模的且方便用于外部系统。位于称为“明线”的实线的高频端的光容易与存在于自由空间中且具有相同频率和相同平面内波数的光结合，由此光在向上和向下方向上泄漏，并且传播效率降低。因此，似乎由图3的右侧图中的黑点和窄实线指示的、具有0.267至0.280范围内的归一化频率的光最有效地通过波导传播。换句话说，由此所需的是确定晶格常数a，以便使期望的光波长落入0.267至0.280的归一化频率范围内。例如，如果主体由InGaAsP制成，且使用的光波长为1.55μm，则基于以上规定的归一化频率范围的计算显示出晶格常数a应该在0.42μm至0.43μm范围内。

对图2所示的施主型簇缺陷当中的以下簇缺陷类型计算缺陷级：具有两个填充的格点的类型，具有被填充为三角形的三个格点的类型，以及具有沿直线填充的三个格点的类型。同样，为了比较，对由单一的填充格点构成的施主型点缺陷进行计算。结果如图4至图7所示。在作为比较例的施主型点缺陷的情况下，在其中光能够传播通过波导的0.267c/a至0.280c/a的频率范围(以下称为“可用频率范围”)内没有创建缺陷级，如图4所示，从而该结构不能用作复用器/解复用器。

另一方面，在通过填充两个彼此相邻格点创造的簇缺陷的情况下，在可用频率范围内只创建了一个缺陷级，如图5所示，从而该结构可以用作复用器/解复用器。在具有被填充为三角形的三个格点的簇缺陷的情况下，在可用频率范围内创建了多个缺陷级，如图6所示。在这些缺陷级当中，靠近归一化频率0.268的一个缺陷级与位于更高频率端的另一个缺陷级被隔开，且相距足够远。因此，该结构可以用作复用器/解复用器。在具有沿平行于波导的直线填充的三个格点的簇缺陷的情况下，在可用频率范围内只创建了一个缺陷级，如图7所示，从而该结构可以用作复用器/解复用器。

对已证明可用于复用器/解复用器的以下类型计算电磁场的分布：具有两个彼此相邻的填充格点的类型，具有被填充为三角形的三个格点的类型，以及具有沿平行于波导的直线填充的三个格点的类型。结果如图8和图9所示。在这些图中，箭头指示平行于附图平面的电场矢量，灰阶图案表示在垂直于附图平面的方向上的磁场的幅度。在具有两个填充的格点的缺陷或具有沿直线填充的三个格点的缺陷的情况下，在缺陷处共振的光处于这样的模式，即光传播到填充的格点。在垂直于填充格点的连线的方向上，电场较强。这暗示了共振光具有与线偏振光接近的特性。另一方面，在具有被填充为三角形的三个格点的缺陷的情况下，共振模式是这样的，其使得光从三角形的重心向其每一顶点传播。这暗示了电场分布得较对称，从而偏振度低于上述两种情况。

(1-3)Q因数的计算

利用有限差分时域方法(K.S.Yee，“IEEE Trans.Antennas Propagat.”AP-Vol.14，pp.302-307)对前一节中描述的三种情况计算了Q因数。相对于辐射的电磁波的强度，计算了缺陷级周围的频率相关性，并且由峰强度和半最大值处的全宽(full width)计算了Q因数。

二维光子晶体的Q因数由Q_p和Q_s确定，其中Q_p代表点状缺陷与波导之间的耦合，Q_s代表点状缺陷与外部(表面之外的空间)之间的耦合。Q_p由点状缺陷与波导之间的距离确定。因此，为了研究Q因数关于点状缺陷类型的变化，假设点状缺陷与波导之间的距离为无限远，来计算Q_s。结果是，当两个格点被填充时Q_s＝1354，当三个格点被填充为三角形时Q_s＝2529，以及当三个格点沿直线被填充时Q_s＝5215。在现有技术文件1中公开的受主型点缺陷的情况下，同样的计算显示出Q_s＝924。

计算暗示了施主型簇缺陷的Q因数能够高于受主型点缺陷的Q因数。尤其是，可以预期具有沿直线填充的三个格点的缺陷具有最高的Q因数。考虑到这一点，研究了Q_s和Q_p与点状缺陷距波导的距离的相关性。结果如图10所示。在该图中，横坐标表示沿直线填充的格点与波导之间的距离，以孔的列数表示。利用Q_s和Q_p，可以通过方程1/Q＝1/Q_s+1/Q_p计算Q因数。由该方程以及图10，可以获得如图11所示的Q因数。图11显示出Q因数在2012至4666的范围内，远大于在先有技术文件1的情况下的Q因数，即大约500。

图11显示出Q因数随点状缺陷与波导之间的距离增加而增大。然而，当距离太大时，在解复用器的情况下到达点状缺陷的光减少了，或者在复用器的情况下到达波导的光减少了。因为对于复用器/解复用器，这种情形是不希望出现的，因此必须考虑在Q因数和点状缺陷与波导之间的光传递这两者间的折衷，来适当地确定距离。似乎当Q_p＝Q_s时，获得的效率最高。在图12中，当点状缺陷位于从波导起的第四列孔处时，该条件被最好地满足。

前一节中重点说明了复用器/解复用器的效率。也有可能有意地增加Q_p并减小Q_s。这种设置允许器件用作波长检测器件，用于提取和监测通过波导的、具有特定波长的小量的光。

(1-4)偏振特性

如(1-2)节中所述，在沿直线填充两个格点或三个格点的情况下，可以预期由此发射的光是线性偏振的。为证实这一观点，计算了在沿直线填充的三个格点的情况下发射的光的偏振特性。结果如图13所示。在图13中，横坐标表示到填充格点的线的平面内角，纵坐标表示在该角处的光的幅度。在角为零度的方向上，幅度近似为零，而在角为90度的方向上幅度最大。这意味着在垂直于填充格点的线的方向上，光被强烈地偏振化。(1-5)控制施主型簇缺陷的向上与向下发射比

以上说明假设点状缺陷在正交方向上是对称的。即，假设每一格点完全充满低折射率材料。利用该结构，点状缺陷在向上和向下两个方向上发射光。

本节说明在施主型簇缺陷在向上和向下方向上为不对称的条件下执行的计算，如图14所示。在图14的例子中，厚度为0.6a的主体具有沿直线填充的三个格点，和两个在填充格点之间打的、半径r＝0.29a、深度为h(＜0.6a)的中间孔。在该条件下，计算了通过晶格常数归一化的深度h/a与向上与向下发射比之间的关系。结果如图15所示。在图15中所示的h/a范围内(即0.05-0.4)，从缺陷的向上发射和向下发射是不对称的。尤其是，在h/a处于0.2至0.4之间的范围内，向上与向下发射比大约为2.0或更高。图16显示了Q因数与h/a之间的关系。图16显示出在向上与向下发射比较高的范围内，Q因数较低。然而，即使在该范围内，由此获得的Q因数也高于在现有技术文件1的情况下的Q因数。

(2)第二方式的实施例

图17显示了作为本发明第二方式的实施例的平面内异质结构。图17显示了由两个禁带区组成的平面内异质结构。它包括具有以排列周期a₁排列的孔(或者低折射率材料)的晶体，和具有以排列周期a₂排列的孔的另一晶体，两个晶体沿着由点划线指示的中心线连接。以下，具有排列周期a₁的第一晶体被称为第一禁带区，具有排列周期a₂的第二晶体被称为第二禁带区。第一禁带区中的孔的直径以b₁表示，第二禁带区中的孔的直径以b₂表示。位于点划线两侧的波导被布置成位于同一直线上。在第一和第二禁带区中都创造具有相同形式的施主型簇缺陷。在该结构中，a₁/a₂被设计成等于b₁/b₂。因为孔的排列周期确定了施主型簇缺陷的尺寸，因此第一禁带区中的施主型簇缺陷的尺寸与第二禁带区中的施主型簇缺陷的尺寸之比也等于a₁/a₂。

在图17的例子中，施主型簇缺陷由被填充为三角形的三个格点构成。也有可能使用由沿直线填充的三个格点构成的施主型簇缺陷或其它类型。点状缺陷可以是受主型点缺陷，如图18所示。在该情况下，第一禁带区具有一个直径为c₁的受主型点缺陷，第二禁带区具有一个直径为c₂的受主型点缺陷。a₁/a₂、b₁/b₂和c₁/c₂的值应该相等。

在以下条件下，对具有如图17所示位置的施主型簇缺陷(但是每一个由沿直线填充的三个格点构成)的结构以及图18所示的结构，计算了Q因数：a₁等于a₂；a₁比a₂大1％；以及a₁比a₂小1％。+1％与-1％之间或总的2％的结构差异对应于1.55μm带中的30nm的共振波长差。进一步假设以下条件：b₁＝0.29a₁，b₂＝0.29a₂，c₁＝0.54a₁，c₂＝0.54a₂。图19显示了计算的Q因数。对于图17和图18，(1-a₂/a₁)被定义为结构变化的百分比。在使用施主型簇缺陷的情况下，Q因数为2885-2891，其足够大。在使用受主型点缺陷的情况下，获得的Q因数可以与使用在现有技术文件1中公开的受主型缺陷的二维光子晶体的Q因数相比。结构差异没有造成Q因数的任何大的减小。

(3)制造本发明第一和第二方式的的二维光子晶体的例子

在日本未审查的专利公开No.2001-272555的[0037]至[0044]段中公开了一种制造二维光子晶体的方法，其中空气用作低折射率材料。在此简要说明该方法(更多的细节可参考上述的公开)。通过利用晶体生长在衬底上形成一层平板材料，来创造要用作主体的平板。在感兴趣的光波长带为1.55μm带的情况下，平板材料的例子是InGaAsP。在平板表面上形成光致抗蚀剂层，并且使电子束照射该光致抗蚀剂层，以画出对应于低折射率材料和受主型点缺陷的图案。对表面进行气体蚀刻，以形成低折射率材料和受主型点缺陷。

为利用上述方法制造本发明第一方式的二维光子晶体，应该控制图案形成过程，以便通过使电子束不照射施主型簇缺陷要位于的区域，来把施主型簇缺陷引入图案中。类似，通过根据结构来控制图案形成过程，可以引入本发明第二方式的平面内异质结构。