用于数字莫尔移相干涉术的莫尔滤波合成方法

摘要

一种用于数字莫尔移相干涉术的莫尔滤波合成方法，属于光学测量和图像处理技术领域。采用虚拟干涉条纹和实际干涉条纹分别去背景(直流分量)，然后再数字相乘叠加的莫尔合成方法，去掉莫尔条纹中的背景干涉条纹，扩展莫尔条纹的带宽，简化低通滤波处理节省滤波处理时间，以便于硬件快速实时的得到正弦分布的莫尔干涉条纹。

说明书

所属技术领域

本发明为一种用于数字莫尔移相干涉术的莫尔滤波合成方法，属于光学测量和图像处理

技术领域。

背景技术

数字莫尔干涉术是一种新发展起来的干涉技术，其原理为利用计算机根据实际干涉仪的光路和复杂的标准被测波面计算出干涉图(虚拟干涉图)，在实际检测时实时采集实际干涉仪的实际被测波面形成的干涉图(实际干涉图)，将这两幅干涉图莫尔合成得到莫尔条纹，从而实现复杂波面的直接相干，并能实时观察和采用数字移相法快速处理莫尔条纹。这种数字莫尔移相干涉术主要应用于直接与复杂标准波面比较的场合。如：非球面面形检测，光学系统装调，轮廓测量以及结构力学、流体力学、热力学等方面的检测。

数字莫尔干涉术要求能实时观察和处理莫尔条纹，因此要求莫尔合成和滤波速度快捷且滤波以后的莫尔条纹强度分布为余弦分布，并且莫尔条纹密度要足够大，以增加波面的测量范围。数字合成法是将实际干涉条纹数字采集变为数字量，用数字计算实现莫尔合成，具体又分为硬件和软件数字处理两种方法，由于速度限制通常用硬件作数字合成。合成后的莫尔条纹还要作滤波处理，方可作数字移相计算。

虚拟干涉条纹：

I_R(x，y)＝a+bcos[2πf+_R(x，y)]                       (1)

实际干涉条纹：

I₀(x，y)＝c(x，y)+d(x，y)cos[2πf+₀(x，y)]           (2)

通常将两条纹直接相乘合成莫尔条纹，其光强分布为

I_m(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos[2πf+_R(x，y)]+C(x，y)cos[2πf+₀(x，y)]+

                                                                             (3)

        D(x，y)cos[_R(x，y)-₀(x，y)]+D(x，y)cos[4πf+_R(x，y)+₀(x，y)]

(3)式中，第四项D(x，y)cos[_R(x，y)-₀(x，y)]为莫尔条纹，是有用的信息，其它几项需滤波去掉。第二项和第三项为背景干涉条纹，其带宽与第四项相差不很大，使得很难快速简单地滤出第四项，或者要限制第四项莫尔条纹的带宽，从而缩小波面的测量范围。因此，现有的莫尔合成方法其波面测量范围还有待提高。

本发明提出的莫尔滤波合成法，其目的在于在合成莫尔条纹时，直接去掉(3)式中的第二项和第三项，即去掉叠加在莫尔条纹中的背景干涉条纹，以增加测量波面带宽，便于数字滤波；修正第一项以提高莫尔条纹的对比度，提高了信号的信噪比，从而提高移相处理莫尔条纹的精度。

发明内容

采用虚拟干涉条纹和实际干涉条纹分别去背景(直流分量)，然后再数字相乘叠加的莫尔合成方法，去掉莫尔条纹中的背景干涉条纹，扩展莫尔条纹的带宽，简化低通滤波处理，节省滤波处理时间，使硬件快速实时的得到正弦分布的莫尔干涉条纹。

莫尔滤波合成法原理为分别将虚拟干涉条纹和实际干涉条纹中的背景(直流分量)去掉，从而在合成后的莫尔条纹中去掉交叉项，以达到去掉背景干涉条纹的目的。

本发明是这样实现的：

将虚拟干涉条纹的数字图像公式(1)减去a变为：

I′_R(x，y)＝bcos[2πf+_R(x，y)]                       (4)

将实际干涉条纹的数字图像公式(2)减去c(x，y)变为：

I′₀(x，y)＝d(x，y)cos[2πf+₀(x，y)]                 (5)

将去掉背景后的两幅图像数字相乘得到莫尔条纹

上式有负强度值，不能作为莫尔条纹的光强分布表达式，更无法直接显示，需补上适当的直流分量(或背景)，以尽可能增大莫尔条纹的对比度。在理想情况下，莫尔条纹的振幅因子为直流背景的1/2，所以直流分量数值应为bd(x，y)。则莫尔条纹I′_m为

将(7)式简化为

I′_m(x，y)＝A′(x，y)+D′(x，y)cos[_R(x，y)-₀(x，y)]+D′(x，y)cos[4πf+_R(x，y)+₀(x，y)]  (8)在(8)式中去掉了(3)式中的第二项和第三项背景条纹，(8)式中第二项(莫尔条纹)与第三项的频带间隔较大，可相应提高低通滤波的截止频率，从而相应增加莫尔条纹的带宽，也即增加了被测波面的测量范围。同时又提高了滤波的效果和缩短滤波时间，便于实时莫尔条纹显示和移相莫尔条纹处理。

实际干涉图的条纹对比度往往小于1，也就是d(x，y)＜c(x，y)。(3)式中

A(x，y)＝ac(x，y)                                      (9)

D(x，y)＝1/2bd(x，y)                                   (10)

D(x，y)/A(x，y)＜1/2，对比度低于理论值。

式(8)中

A′(x，y)＝bd(x，y)                                    (11)

D′(x，y)＝1/2bd(x，y)                                 (12)

D’(x，y)/A’(x，y)＝1/2，对比度达到理论值，所以(8)式中的莫尔条纹对比度要高于(3)式所表示的莫尔条纹。从而增加了信号强度，有利于提高移相莫尔处理精度。

在实施上述原理时，a，b，c(x，y)和d(x，y)的数值确定很关键，由于虚拟干涉条纹是一数值计算出的干涉图，a和b可以是均匀的，可用常数表示。而实际干涉图中的c(x，y)和d(x，y)就复杂多了，c(x，y)主要受照明光束不均匀和系统杂光影响。d(x，y)主要与两束相干光的光强比和激光器的相干性有关。此外，c(x，y)和d(x，y)的数值稳定性与激光器的功率稳定性有关，如果采用稳频稳功率激光器，则c(x，y)和d(x，y)的数值稳定性还是较高的，可认为基本不变。如果照明较均匀c(x，y)可当作常数处理，d(x，y)也可认为是一常数。由于实际干涉图条纹很密，c(x，y)可采用干涉图上各点光强求平均值的方法求得。

d(x，y)由公式(4)计算出

$>>d>=>>>>I>>0>max>>>->>I>>0>min>>>>2>>->->->>(>12>)>>>s>$

其中I_0max和I_omin为实际干涉图中的光路最大值和最小值。如果照明不均匀，因参考光路光强分布与实际干涉场光强分布相似，事先采集干涉仪参考光路返回的光强分布I_r(x，y)，并作归一化处理得到修正系数

$>>K>>(>x>,>y>)>>=>>>>I>r>>>(>x>,>y>)>>>>I>>r>max>>>>->->->>(>13>)>>>s>$

式中I_rmax为参考光强分布中最大值。将实际干涉图的光强值I₀(x，y)除以K(x，y)则得到一幅均匀的干涉图，然后用均匀照明时的计算方法公式得到c(x，y)和d(x，y)。

c和d确定以后，就可以实现莫尔条纹的数字滤波合成。

虚拟干涉图去直流项a可预先完成，只要干涉光路确定，K(x，y)也就相应确定，也可预先测出，c(x，y)和d(x，y)可先试采一幅实际干涉图计算出，对确定的被测波面c和d也是不变的，可将它们存在内存中，在实际测量时将c实时从实际干涉图中减去。

为提高处理速度，去c，莫尔合成，补A‘(x，y)和空域平滑滤波等过程要用硬件实现。

本发明的有效效益是：

1、简单易实现。莫尔滤波合成方法简单易实现，去背景干涉条纹效果显著。

2、扩展了莫尔测量方法的测量范围。提高了低通滤波的截止频率，简化滤波方法，同时可扩展莫尔测量方法的测量范围。

附图说明

图1是本发明的莫尔条纹的数字滤波合成流程图

图2是实际干涉条纹预处理流程图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明：

用于数字莫尔移相干涉术的莫尔滤波合成方法，按以下方式实现：

为便于实时莫尔滤波合成，预先对实际干涉条纹采集作预处理，以得到实际干涉条纹的相关参数，然后再采集实际干涉条纹利用预先测量得到的相关参数，进行莫尔滤波合成。

实际干涉条纹往往光强不均匀，需对实际干涉条纹作均匀化处理。先采集干涉仪中参考光强，其与干涉场光强分布相似，可以其计算修正光强不均匀的修正系数， $>>K>>(>x>,>y>)>>=>>>>I>r>>>(>x>,>y>)>>>>I>>r>max>>>>,>>s>I$_r(x，y)为参考光路光强分布，I_rmax(x，y)为光强最大值。将此采集的实际干涉条纹光强I₀(x，y)除以K(x，y)就得到光强均匀化的实际干涉条纹I’₀(x，y)。其背景(直流分量)c(x，y)和振幅d(x，y)均可认为常数c和d，c为I’₀(x，y)的平均值， $>>d>=>>sup>>I>>0>max>>\prime sup>>-sup>>I>>0>min>>\prime sup>>>2>>,>>s>A’(x，y)＝bd，将c，d，A’作为莫尔合成的待用参数储存，实际干涉条纹的预处理过程完成。$

在实际干涉条纹预处理工作完成后，可用预处理得到的实际干涉条纹参数，作莫尔滤波合成计算。分别将虚拟干涉条纹减去背景a和实际干涉条纹减去背景c，然后将二者相减的结果相乘作莫尔叠加，再补上直流背景A’，得到去掉背景干涉条纹的莫尔条纹，通过空域的低通滤波处理，便得到只有余弦光强分布的莫尔干涉条纹。

本发明具有的优点是：莫尔滤波合成方法简单易实现，去背景干涉条纹效果显著。提高了低通滤波的截止频率，简化滤波方法，同时可扩展莫尔测量方法的测量范围。为硬件实现实时莫尔条纹滤波奠定了基础。