地震勘测期间用于确定地震接收器定向的方法和设备

摘要

本发明提供了从在接收器(4，6)获得的地震数据确定地震接收器(4，6)定向的一种方法。可在地震数据的后继分析中考虑确定定向。这避免了如果估计接收器定向可能出现的不精确性。在一优选实施例中，在确定接收器定向时使用在接收器处测量的压力的水平空间导数。这些导数可在接收器侧或震源侧计算。这些导数与质点位移、速度或加速度(或质点位移的较高时间导数)的水平分量组合。另外，在代替压力的水平空间导数，而使用在接收器处测量的质点位移的水平空间导数。本发明还提供了具有三个或更多间隔紧密、非共线压力传感器(8，9，10)的地震接收器(6)。提高三个或更多的压力传感器能够更为精确确定压力水平空间导数。

说明书

本发明涉及确定地震接收器定向的方法，并特别涉及确定多分量地震接收器方向(即水平面定向)的方法。本发明例如能够用于配置在地球表面的接收器，用于在水中拖动的接收器，或用于配置在钻孔中的接收器。这里使用的术语“地球表面”包括海床，陆地，及过度带。本发明还涉及一种地震接收器，并涉及使用这种地震接收器的地震勘测方法。

地震接收器一般包括一个或多个配置在一壳体内的地震检测元件。当通过在地球表面配置接收器分布所希望的勘测位时，通过接收器的壳体提供地震检测元件与地球的连接；壳体还提供对检测元件的物理防护。这种一般类型的接收器，一般通过把接收器壳体沿电缆长度间隔安装到支持电缆使用。支持电缆装有电导线以便使输出信号能够从接收器被发送到监视和/或记录设备，并使电能能够提供给监视器。对于陆基勘测，电缆配置在陆地上，使接收器位于它们所需的位置。在海床地震数据获取的情形下，电缆下降到海床，以便把接收器配置在海床上它们所需的位置。另外，在拖动海洋接收器阵列的情形下，电缆悬挂在水面下所需的深度，并通过水例如由勘测船拖动。另外，电缆可配置在钻孔中以提供VSP(垂直地震剖面)接收器阵列。接收器还可不安装在电缆上配置。例如，自治传感器可在硬盘上本地记录并存储数据，供后来检索，或例如能够通过无线电向另一供记录的位置传送数据。

装有两个或多个地震检测元件的地震接收器能够测量接收的地震能的两个或多个参数，因而称为多分量地震接收器。多分量地震接收器的一个应用是海床地震接收器-就是说作为用来配置在海床上的接收器。海床地震接收器一般记录入射到接收器的地震能的压力和弹力波场。压力是标量，而弹性波场是向量，因而必须在三个非共面的方向测量弹性波场的分量。这是使用能够在三个非共面方向测量波场分量的三分量地震检波器进行的。所选择的这三个方向通常是x-方向，y-方向和z-方向(垂直)。于是总之，地震数据的四个分量被测量。已证明在海床的四分量地震数据记录，对于通过含气盖层成象并对于通过岩性识别和流体区分刻画烃储集层是很成功的方法。描述弹性波场的多分量数据特别有用，因为它们能使压缩的P-波从剪切S-波分离。

在传统的海床获取系统中，接收器牢固地连接到电缆，于是每一接收器相对于电缆的定向是已知的。通常，每一接收器在电缆上排齐，使得一个检测元件记录沿电缆的弹性波场的分量(这也称为同线方向，并一般取为x-方向)，另一个记录对电缆横向的波场分量(这也称为交叉线方向，并一般取为y-方向)。第三个检测元件记录波场的垂直分量。

在传统的接收器阵列中，当接收器安装到电缆时，电缆上每一接收器的定向即被确定，于是在电缆敷设之前接收器指向即被确定。因而，每一接收器的指向基本能够从其在电缆上的位置确定。然而，在电缆敷设时可能出现支持电缆的扭转和卷绕，这将意味着接收器实际的指向，可能不同于从接收器在电缆上的位置所确定的理论指向。此外，新的海床获取系统设计成接收器与电缆分离。在这些新的获取系统中，虽然每一接收器仍将沿其内部x-和y-轴测量波场的分量，但知道接收器在电缆上位置将不足以确定接收器的x-和y-轴定向。因而，从其在电缆上的位置确定接收器的指向可能不很精确，可能对处理数据结果的质量有严重影响。

只从接收器的位置确定接收器的指向在自治接收器的情形下是不可能的。

本发明的第一方式提供了确定地震接收器定向的一种方法，该方法包括：获取接收器处的地震或声学数据，该数据包括压力和质点位移或质点位移的时间导数至少之一；并从接收器处测量的压力，及在接收器处测量质点位移或质点位移的时间导数至少之一，确定接收器的定向。

这样，本发明消除了需要从其在支持电缆上的位置估计接收器指向。而是能够从由接收器获取的地震或声学数据确定指向，且这允许更精确的确定地震接收器的指向。本发明使得即使在没有任何事先知道关于接收器指向的情形下，接收器指向也能够被确定，并在用于其中接收器与支持电缆分离或其中使用自治接收器的获取系统时，这是特别有益的。

一旦确定了接收器的指向，由接收器获取的地震数据能够以任何传统方式处理。该处理可考虑已确定的接收器指向，从而改进了数据处理的精确性。

在本发明的方法中，接收器的指向是从在接收器处测量的压力，及质点位移，或在接收器处测量的其时间导数至少之一被确定。最便于使用的质点位移的时间导数是质点速度(即第一时间导数)，及质点加速度(即第二时间导数)，但原则上，也可使用更高阶的时间导数。

在一优选实施例中，在确定接收器的定向中，使用在接收器处测量的压力的第一和第二不同水平方向的空间导数。在确定接收器定向中，也可使用在接收器处在第一和第二水平方向测量的质点位移，或质点速度，或质点加速度的分量。代替压力的空间导数，可使用在接收器处测量的质点位移在第一和第二水平方向的空间导数。

压力和弹性波场可靠的记录，对于完全和正确的分析在多分量海床地震勘测中获得的地震数据是重要的。获取的地震数据能够接收向量处理技术全部的好处，诸如波场分解方案，只要它们提供波场良好的向量表示。实际上，地震检波器和水听器耦合中的变化，接收器电缆中的谐振，及不正确的接收器的定向都能够影响记录。

在处理由多分量地震传感器获取的数据中出现的一个特别的问题是向量失真。“向量失真”是指与实际的质点运动相比，记录波场的一个或多个分量变形。传感器壳体或电缆的次优化设计可能引起这种失真，失真对于记录数据的特定分量可能是特别严重的。具体来说，弹性波场的线内(x-方向)与交叉线(y-方向)分量之间的失真可能是严重的问题。

已经提出用于校正向量失真的各种技术。例如，J.E.Gaiser，in“Compensating OBC data for variations in geophone coupling”，68thAnn.Internat.Mtg，Soc.Expl.Geophys.pp1429-1432(1998)，以及C.Bagaini et al，in“Assessment and calibration of horizontal geophonefidelity in seabed-4C using shear waves”，62^nd EAGE ConferenceGlasgow，Extended Abstracts，paper L02(2000)，已提出用于对波场的不同分量记录校准的技术，以便校正向量失真。这些技术依赖于横向运动能量的最小化，假设所有能量在径向垂直平面中传播。然而两种方案都定义径向作为从震源到接收器的方向，这隐含假设地球是横向不变的。诸如Gaiser(上述)所指出，这一假设意味着，出现的任何地下结构将在校准滤波器引起系统不确定性。

迄今校准滤波器中的误差在统计上已经被最小化，但这只能在获取的数据具有良好的方位角范围才能作到。然而本发明使得能够对于任何数目有任意方位角范围的爆破，在不假设1-D地球模型之下进行正确的接收器校准。

本发明的第二方式提供了一种地震接收器，包括三个或多个压力检测元件，压力检测元件的位置不共线。这种接收器能够提供关于压力的空间导数的信息，且这一信息能够用于接收器指向的确定。根据本发明的第二方式由接收器记录所获取的地震数据，能够由根据本发明第一方式的方法处理，以确定接收器定向。

本发明的第三方式提供了地震勘测的一种方法，包括：在第一位置发射地震能；并在以上定义的类型配置在不同于第一位置的第二位置的地震接收器处，获取地震数据。

通过本发明第三方式的地震勘测方法获取的某些或所有地震数据，能够根据本发明的第一方式的方法被处理，以确定用来获取该数据的接收器定向，特别是指向。获取的地震数据的后继处理能够考虑已确定的接收器指向。

本发明其它的优选特性在从属权项中指出。

现在将参照附图提供示例性例子的方式，说明本发明的优选实施例，其中：

图1是适合于实施本发明方法的第一海洋地震勘测方案的平面示意图；

图2是适合于实施本发明方法的第二海洋地震勘测方案的平面示意图；

图3(a)表示对于无噪声合成地震数据获得的第一能量函数；

图3(b)示出对于图3(a)数据的第二能量函数；

图3(c)对应于图3(a)，但是对于具有20dB信号噪声比的合成地震数据；

图3(d)示出对于图3(c)数据的第二能量函数；

图3(e)对应于图3(a)，但是对于具有10dB信号噪声比的合成地震数据；

图3(f)示出对于图3(e)数据的第二能量函数；以及

图4是根据本发明一实施例的多分量地震接收器示意图。

在本发明的方法中，接收器在水平面中的指向(这称为“接收器指向”)，是从由接收器获取的地震或声学数据确定的。从该数据获得关于接收器处的压力及的接收器处的质点位移，或其数据导数，并从这一信息确定接收器指向。在本发明的一优选实施例中，在接收器处压力的两个不同水平方向的空间导数，用于确定接收器的指向。两个方向最好垂直，并在以下本发明实施例的说明中将假设两个方向垂直。

图1是海洋地震勘测的示意平面图。地震源1由一勘测船2拖动。在地震源通过水被拖动时，它被激励在每一爆破点3发射地震能脉冲。相继的爆破点3之间的距离等于船只2的速度与地震源1相继的激励之间的时间间隔的乘积。船只2的行进方向定义为x-方向。

由地震源1发射的地震能在安装在支持电缆5上的多分量地震接收器4接收。接收器4包含检测元件，用于检测两个水平正交方向的波场分量。这些方向是接收器的内部x-轴和y-轴，并分别称为方向x_rec和y_rec。接收器4还包括一压力检测元件。

相对于由船只指向定义的x-和y-轴(以下称为“全局x-轴”和全局y-轴”)，接收器内部x-和y-轴x_rec，y_rec的定向是未知的。接收器x-轴x_rec和全局x-轴之间角度由α表示。

从压力P或位移u的水平空间导数，能够获得水平面中进入的波的传播方向或方位角。波的方位角与全局x-正方向之间的角度在图1中表示为θ。方位角可由以下确定：

$>>tan>\theta >=>>>>\partial >x>>P>>>>\partial >y>>P>>>=>>>>\partial >x>>>u>i>>>>>\partial >y>>>u>i>>>>,>->->->>(>1>)>>>s>$

在方程式(1)中，符号_i表示对于变量‘i’的微分，而u_i表示位移第i^th分量(i＝x，y或z)。

从图1可见，原理上能从在接收器测量的压力或者位移的空间导数，确定波的方位角。然而，在接收器记录的压力与接收器指向无关，因为压力是标量。此外，测量的压力一般比测量的质点的位移，较少受到接收器与接收器之下或接收器周围弹性介质之间耦合中接收器到接收器变化的影响。因而在本发明的优选实施例中，接收器的定向是从压力而不是从位移的导数确定的。

在没有在水平面之外极化的地震能(这可能由于s_h-能或剪切波分离引起)时，这种情形是

_xu_y-_yu_x＝0    (2)

并对于在x-和y-方向水平缓慢p的分量分别使用以下表达式：

$>>>p>x>>=>>>>\partial >x>>P>>>>\partial >t>>P>>>=>>>>\partial >x>>>u>i>>>>>\partial >t>>>u>i>>>>=>>>>\partial >x>>>u>i>>>>\nu >i>>>;>>p>y>>=>>>>\partial >y>>P>>>>\partial >t>>P>>>=>>>>\partial >y>>>u>i>>>>>\partial >t>>>u>i>>>>=>>>>\partial >y>>>u>i>>>>\nu >i>>>,>->->->>(>3>)>>>s>$

能够使压力的水平空间导数与质点速度的水平分量相关联如下：

$>>>>\nu >x>>>\nu >y>>>=>>>>\partial >x>>P>>>>\partial >y>>P>>>.>->->->>(>4>)>>>s>$

方程式(4)允许传感器指向被确定。该方程式可重新写为：

ν_x_yP-ν_y_xP＝0                       (5)

接收器4将记录沿x_rec-和y_rec-轴质点速度分量，并还记录压力。此外，如以下所讨论，该地震勘测方案允许确定压力的空间导数_xrecP和_yrecP。如果量值ν_xrec_yrecP-ν_yrec_xrecP，如果接收器x-和y-轴与全局x-和y-轴对正，则它应当为零，但如果接收器x-和y-轴与全局x-和y-轴不精确对正，则它应当为非零。

因而为了确定接收器的指向，要计算量值ν_xrec_yrecP-ν_yrec_xrecP。如果量值ν_xrec_yrecP-ν_yrec_xrecP为零，这指出接收器x-和y-轴与全局x-和y-轴对正，于是角度α等于零。然而如果量值ν_xrec_yrecp-ν_yrec_xrecP的最初计算不为零，这表明接收器轴与全局x-和y-轴不对正。这种情形下，对于角度α有某一不为零的值的接收器x_rec-和y_rec-轴新的集合，重新计算ν_xrec_yrecP-ν_yrec_xrecP，且重复这一过程，直到找到角度α的值，对于ν_xrec_yrecP-ν_yrec_xrecP给出零量值，或可接受的接近零。

由于不知道ν_xrec_yrecP-ν_yrec_xrecP在最初计算将给出负的还是正的值，确定接收器指向最好的办法是，找出使价值函数或能量函数E₁＝(ν_xrec_yrecP-ν_yrec_xrecP)²最小化的角度α的值。E₁将绝不会是负的，且这简化了用于确定角度α的迭代技术。

一旦确定了角度α的值，就能够从沿接收器的x-和y-轴的压力导数计算沿全局x-和y-轴压力的空间导数。然后可使用方程式(1)确定波的方位角θ。

以上的方法能够使用任何适当的计算技术进行。

该方法以上的说明已假设接收器的指向使得其z-轴是垂直的。在许多情形下，这一假设是正确的，因为电缆的敷设在接收器的x-和y-轴定向比在接收器z-轴定向更可能引起误差。此外，许多地震接收器现在结合了安装在万向节上的检测元件，使得接收器z-轴的正确定向得到保证。然而如果知道或怀疑接收器的z-轴可能不垂直，则能够预先处理通过接收器获取的数据，以便在采用本发明的方法确定传感器指向之前，校正z-轴错误的定向。例如，使用由K.M.Schalkwijk，C.P.A.Wapenaar，and D.J.Verschuur，在“Application of two-stepdecomposition to multi-componebt ocean-bottom data：Theory andcase study，”J.Seism.Expl.，8，pp261-278(1999)中公开的技术，对运动方程校准记录的数据，能够去除任何垂直分量向由接收器记录的数据的x_rec和y_rec分量的投影。

如以上所注释，方程式(4)的推导假设没有地震能在水平面之外被极化。因而接收器指向的确定，通过选择地震数据的，最好对于这一假设合理的地震数据部分进行，在该时间窗口中接收的地震能不大可能包含在水平面之外极化的地震能。例如通过选择包含直接波(从震源1向接收器4直接传播的波)的时间窗口，这就能够实现。如果假设勘测区域附近的海底是平坦的，且没有方位角各向异性，则选择包含水层多反射的时间窗口(即，涉及在海面和/或海床处的反射的事件)，应当还保证在确定接收器指向中使用的数据不能包含在水平面之外极化的地震能。

一旦接收器的定向已经通过处理选择的地震数据部分确定，可向地震数据施加传统的数据处理步骤。轴向后继的处理步骤能够考虑接收器已确定的定向。后继的处理步骤能够施加到所有地震数据，或施加到地震数据一个或多个选择的部分。

在以上的说明中，接收器指向已经从接收器处获取的数据被确定。本发明不限于从地震数据确定接收器的指向，且接收器的指向还可以从由接收器获取的声学数据确定。进行地震勘测一般涉及在接收器处获取数据的步骤，以检验接收器位于它们所需的勘测位置。这一原始的数据能够用在通过本发明的方法确定接收器指向中。从声学数据确定的接收器指向，能够后继用于由接收器获取的地震数据的处理。

还能够获取专用于确定接收器指向的地震或声学数据。

如上所述，在实际的接收器中，水平检测元件之一可比其它水平检测元件更精确地测量波场分量，使得产生一校准滤波器a(ω)以便对其它校准一个水平检测元件。水平检测元件的不确定性，导致接收器指向与所需的校准滤波器a(ω)之间的模糊性。这种情形下，应当对覆盖特定方位角范围的爆破数获取的数据，而不是对于在单个爆破获取的数据，使价值函数E₁达到最小。然而应当注意，通过选择对于一次只覆盖方位角有限范围的数据，使可能由于方位角变化的校准滤波器引发的问题最小化。

一旦传感器的指向已被确定，然后就能够对质点速度的水平分量校准测量的压力。这是以确定传感器指向类似的方式进行的，但不是以传感器指向作为未知的变量，使用质点速度的x和y分量对频率相关的滤波器a(ω)和b(ω)求卷积。由于传感器指向已知，故能够对a(ω)和b(ω)求解，并且这允许对压力校准质点速度的x和y分量。

任何关于对于这里获得的水平分量校准滤波器的信息，原则上可用于获取阶段质量控制的目的。还能够在获取的地震数据后继处理期间使用。

假设数据是分别以充分小的震源或接收器间隔获取的，通过比较在一个接收器对于两个不同震源位置获取的数据(震源侧导数)，或通过对于单个爆破比较在相邻接收器获取的数据(接收器侧导数)，显然能够获得压力的水平方向空间导数。

图1和2示出对于实施本发明的方法可能的地震勘测方案。在这一例子中，图1示出具有由船只2拖动多个地震源的地震勘测方案(图1中示出三个震源1，1，1)。爆破点的结果模式不是线性的，对于单个震源就是这种情形，但是一个二维阵列，且这允许对震源侧估计压力的水平导数，使得图1中地震勘测方案使用的接收器4可以是传统的4-分量接收器。

图2的地震勘测方案只有一个单个的地震源，于是例如使用以下参照图4所述类型的接收器，必须在接收器侧估计压力的水平导数。

图1和2中的接收器可配置在海床上，或可由船只在水中拖动。

本发明的方法只需要不同记录之间的相位差(就是说，同一事件在不同的空间分离接收器处的记录之间，或在一个接收器处来自不同的、空间分离的震源类似的事件的记录之间)。能够通过确定这些记录的交叉相关的最大值的滞后获得相位差。这样获得的相位差_i等于进入的波的迟缓度p_i与震源或接收器间隔ΔI的乘积，其中下标i表示震源或接收器分离的方向(x或y)。假设平面波场，空间梯度能够按以下方式与时间导数相关：

把以上插入到方程式(5)，并消去时间导数允许我们写出价值函数E₁的另一形式，即：

先于交叉相关的数据的上采样(up-sampling)将增加估计的相位差的精确性。

原则上，在这一实施例中，传感器指向能够通过计算量值(_xν_xrec/Δ_x-_yν_yrec/Δy)并找出使这一量值为零的接收器轴定向而被确定。实际上，如以上所解释，更方便的是从这一量值的平方找出接收器轴的定向。

传统的4-分量地震接收器包含用于记录弹性波场三个分量的地震检波器(一般这些地震检波器作为单个的多分量地震检波器被嵌入)，及用于记录压力的水听器。由于压力只在单个的位置记录，因而如果使用这种接收器。则不能获得接收器侧压力的空间导数。这种传统的接收器能够用于图1的勘测方案，其中确定震源侧压力的导数。

在使用如图认1或2所示的地震勘测方案的地震勘测中，一旦已经获取地震数据，则从使用上述方法获取的地震数据，就能够确定接收器的指向。接收器指向的确定是通过处理获取的地震数据的一部分，例如包含直接到达的时间窗口，而作出的。一旦接收器指向已经确定，就能够考虑已确定的接收器指向，以任何传统的方式被处理某些或全部获取的地震数据。

图4是一地震接收器的示意图，该接收器适于获得接收器侧压力的空间导数，因而适用于图2的勘测方案。图4的接收器6有多个分量传感器7，用于记录质点位移，质点速度或止动加速度的三个正交分量(原则上，多分量传感器能够记录质点位移高阶时间导数分量)，并还有至少三个水听器(或其它适当的压力传感器)。三个水听器8，9，10示于图4，但原则上可以装设多于三个水听器。多分量传感器7和水听器8，9，10配置在框壳体11中。

从获取的数据确定接收器指向的方法只需要知道质点位移(或质点速度等)的x-和y-分量，于是传感器7原则上能够只测量质点位移(或质点速度等)的x-和y-分量。然而传感器7最好是三分量传感器，使得能够获取质点位移(或质点速度等)的垂直分量。多分量传感器7最好是多分量地震检波器，虽然原则上能够使用多个单分量地震检波器，替代多分量地震检波器。

图4还示出支持电缆5。如通常的接收器电缆系统那样，接收器6可连接到支持电缆5，或可从支持电缆解除。未来简洁，从支持电缆5到传感器7及水听器8，9，10的电连接从图4中省略。

图4只示出一个接收器6，但实际上在支持电缆5上将沿电缆长度间隔地装有大量的接收器。

地震接收器6的水听器8，9，10以非共线方式在水平面上分布，使得水听器的分布在x_rec和y_rec两维中有有限的延伸。水听器最好位于共同的水平面中。这种水听器的分布使得能够通过比较在两个或多个水听器处记录的压力值，获得压力在x_rec和y_rec方向的导数。例如，通过从在水听器8处记录的压力减去在水听器10处记录的压力，并除以两个水听器之间的距离，能够获得_yrecP的估计。

压力导数的估计随水听器之间分离的降低而改进。因而相邻的水听器之间的分离最好为厘米级，这种情形下，可以说接收器6具有水听器的空间密度面分布。

图1和2示出在海洋地震勘测中的接收器4。然而本发明的接收器不限于海洋地震勘测，而是例如还可用于陆基地震勘测或配置在钻孔中。除了用于本发明的方法之外，本发明的地震接收器对于烃探测的其它目的也是有优势的，包括噪声衰减并提供对地震数据的质量控制措施。

现在将根据由B.L.N.Kennett，在“Seismic wave propagation instratified media”Cambridge University Press，Cambridge，England(1983)中所述的方法，借助于由反射率代码产生的合成地震数据，说明本发明方法的一例。这些合成地震数据是对图2中所示类型的地震勘测方案的模拟，其中压力导数在接收器侧获得。输入到方法中的数据只由包含直接到达的时间窗口组成。对其x_rec-和y_rec-轴与全局x-和y-轴一致(即对于α＝0)定向的接收器进行模拟。在模拟中产生的合成地震数据包括压力，压力沿x_rec-和y_rec-轴的空间导数，及质点速度沿x_rec-和y_rec-轴的分量。

图3(a)的中间帧示出通过价值函数E₁在方位角范围-45°＜θ＜+45°的剖面。图3(a)最暗的区域表示价值函数最低的区域。价值函数E₁是对于无噪声的合成地震数据计算的，并在范围-10°＜α＜+10°计算。由于是在假设接收器轴与全局轴对准进行的模拟，价值函数的该模拟应当在α＝0出现。图3(a)中间的帧示出，考虑整个方位角范围，价值函数最小值确实在α＝0出现。传感器指向被正确定义，并对于进入的波所有方位角能够被精确估计。

图3(a)上和下的帧示出，检测元件不正确的校准对记录质点速度水平分量的影响。使用用来产生中心帧的同一无噪声合成数据，进行这些帧的模拟。通过向测量的质点速度(v_x)线内水平分量施加校准滤波器，模拟不正确的校准检测元件的效果。在模拟中使用一种简单的校准滤波器，由在计算之前使测量的质点速度乘以标量因子sc_x线内水平分量组成。图3(a)上和下的帧示出从合成数据获得的通过E₁的剖面，其中v已乘以标量因子sc_x＝0.8(上帧)及乘以标量因子sc_x＝1.2(下帧)。将可看到，E₁的最小值在上和下帧中不是出现在零处(除了在θ＝0)-检测元件不正确的校准导致估计的传感器指向余弦型误差。

估计的传感器的定向应当对进入的波所有方位角相同。这样，如果价值函数E的计算应当导致图3(a)的上和下帧中所示形式的结果，并这样表明检测元件的校准不正确，则能够使用这一事实确定正确校准检测元件所需的校准因子。这可以这样进行，即通过定义校准因子，使估计的传感器指向随方位角的方差，或表该变化的某种其它参数最小化。就是说，正确的校准因子是使第二校准函数E₂最小化：

E₂＝var(min(E₁))。

图3(b)对于图3(a)的数据示出作为sc_x的函数的第二价值函数E₂。如所预期，图3(b)示出在图3(a)的模拟中所需的校准因子为sc_x＝1.0。图3(b)表明所需的校准因子受到很好的约束并能够精确估计。

在图3(a)和3(b)的例子中，不正确校准的检测元件的效果，已经通过简单地作为常数因子sc_x的校准滤波器模拟。在实际的地震勘测中，校准滤波器可能比这复杂。然而，仍然能够通过确定估计的传感器指向随方位角的变化，找到正确的校准滤波器。正确的校准滤波器是使估计的传感器指向随方位角的变化达到最小的校准滤波器。

图3(c)和3(e)总来说对应于图3(a)，但是对于其中压力的偏导数及质点速度的分量包含白噪声的解除地震数据获得的。图3(c)的结果是对于信号噪声比为20dB的合成地震数据获得的，图3(e)是对于信号噪声比为10dB的合成地震数据获得的。图3(d)和3(f)分别表示对于图3(c)和3(e)的数据的第二价值函数E₂。在所有这些数值例子中，能够以1.5度的精度内很好地估计传感器指向。第二价值函数E₂的形式一般不受噪声添加到合成数据的影响，虽然E₂的最小值出现轻微偏离图3(f)中的sc_x＝1.0。

由Gaiser(以上)和Bagaini et al(以上)提出的校准两个水平检测元件的方法，都基于对径向垂直平面能量的最小化，其中径向由震源和接收器座标定义。这些方法要求接收器座标为已知，于是能够确定径向，但并不总是这种情形。

本发明能够用于这些先有技术校准方法。本发明允许确定地震波角度的方位角(θ)的方向，且这一角度决定了径向方向。这样本发明允许分别确定每一爆破的径向，这样避免了与使用估计震源和接收器座标相关的不精确性。

以上参照海洋地震勘测方法已描述了本发明，其中接收器分布在海床电缆上。然而本发明不限于海洋地震勘测。确定传感器定向的方法原则上能够用于任何多分量地震接收器，例如分布在陆地上的地震接收器，通过水拖动的地震接收器，及分布在钻孔中的地震接收器。校准地震接收器水平检测元件的方法，原则上也能够用于任何地震接收器。此外，本发明的地震接收器不限于用于OBC(海底电缆)地震勘测方案，而是可用于任何传统的地震勘测方案。

在上述本发明的例子中，使用两个不同水平方向的压力空间导数，并使用质点速度的两个水平分量，确定传感器指向。然而，本发明不限于使用质点速度分量。在其最广的形式下，本发明从关于在接收器处测量的压力，和在接收器处测量的质点位移或其导数至少之一的信息，确定传感器的指向。在以上例子中，第一价值函数E₁包含质点速度分量(即质点位移的时间导数的分量)。然而，第一价值函数E₁中的质点速度分量可由质点位移分量代替，以产生另一第一价值函数E’₁

E’₁＝(u_xrec_yrecP-u_yrec_xrecP)²

其中u_xrec，u_yrec是沿接收器的x-和y-轴的质点位移分量。可通过找出使价值函数E’₁最小化的接收器x-和y-轴传感器定向而确定传感器的指向。

另外，第一价值函数E₁中的质点速度分量可由质点加速度分量代替(即，质点位移的二阶时间导数)，以产生另一替代的第一价值函数E”₁

E”₁＝(a_xrec_yrecP-a_yrec_xrecP)²

其中a_xrec，a_yrec是沿接收器的x-和y-轴的质点加速度分量。可通过找出使价值函数E”₁最小化的接收器x-和y-轴传感器定向而确定传感器的指向。

原则上，第一价值函数E₁中的质点速度分量可由质点位移的三阶或更高阶时间导数的分量代替。

在使用质点位移或加速度(或质点位移的更高阶时间导数)确定传感器指向时，能够对质点位移、加速度或更高阶时间导数的分量，校准测量的压力。使用类似于上述一旦传感器指向已经确定对质点速度的水平分量校准测量的压力的方法，能够作到这一点。就是说，使用质点位移或加速度(或质点位移的更高阶时间导数)的x和y分量卷积频率相关的滤波器a(ω)和b(ω)，能够对a(ω)和b(ω)求解，并因而允许对压力校准质点位移或加速度(或质点位移的更高阶时间导数)的x和y分量。

在上述优选实施例中，使用在接收器处压力的水平空间导数确定接收器指向。原则上，能够代替压力的空间导数而使用在接收器处的质点位移水平空间导数。如果这样作，可使用类似于以上E₁，E₁’，和E₁”价值函数找出传感器指向，但以_yrecu和_xrecu代替项_yrecP-_xrecP。原则上，例如可使用如图1中的震源二维阵列，在震源侧，或使用类似于图4中所示的接收器，但具有质点位移传感器的二维阵列，在震源侧确定质点位移的空间导数。

图5是用于执行根据本发明的方法的设备12的原理框图。该设备包括一可编程数据处理器13，带有程序存储器14，例如以只读存储器ROM的形式，存储用于控制数据处理器13，例如执行以上所述方法。该系统还包括非易失读/写存储器15，例如用于存储在失电时必须被保存的任何数据。用于数据处理器的“工作”或“暂存”存储器由随机访问存储器(RAM)16提供。提供输入接口17，例如用于接收命令和数据。提供输出接口18，例如用于显示与方法的过程和结果相关的信息。供处理的数据可通过输入接口17提供，或可选地通过机器可读存储器19提供。

用于操作该系统并用于执行以上所述方法的程序存储在程序存储器14中，该存储器可作为例如周知的ROM型半导体存储器嵌入。然而，该程序可存储在任何其它适当的存储介质中，诸如磁性数据载体14a(诸如“软盘”)或CD-ROM 14b。