路径对设计方法、设计装置和使计算机执行该方法的程序

摘要

提供一种路径对设计方法,它使得只要所利用的网络具有允许创建路径对的结构,就能够可靠地创建路径对。路径对设计方法包括:第一步骤:在选择最佳所述路径对时,产生用作基准的目标函数;第二步骤:产生第一约束表达式,用作获得所述路径对所要求的条件;第三步骤:产生约束表达式,用作使构成所述路径对的每条所述通信路径处于不相交状态所要求的第二条件;第四步骤:解决由在所述第一步骤中产生的所述目标函数,在所述第二步骤中产生所述第一约束表达式,和在所述第三步骤中产生的所述第二约束表达式,所形成的数学编程问题,和选择不相交的所述路径对。

说明书

技术领域

本发明涉及路径对设计方法和路径对设计装置，用于创建不经过网络的同一节点或同一链路的两条不相交的通信路径；并涉及使计算机执行路径对设计方法的程序。

背景技术

在多个节点经过用作传输线路的链路与之相连的网络上，创建特定的通信路径时，“Djjkstra”(迪杰斯特)方法(例如，如在Masao Iri，HiroshiImano，Kaoru Tone翻译的“Optimization Handbook”(1995，AsakuraPublishing Co.，Ltd)中揭示的)被认为是设计通信路径的典型方法。

迪杰斯特方法是在用来引导分组或诸如此类进入网络的入口节点和用来引导分组或诸如此类退出网络的出口节点之间，找出具有最小度量标准的路径的方法。度量标准是在网络上寻找路径时所用的一个指标，例如，跳变(hop)数(分组或诸如此类所经过的节点数)，延迟时间，带宽，成本或诸如此类被用作度量标准。

通常，在不经过同一节点或同一链路的两条不相交通信路径(以后称为“路径对”)被创建以保有冗余时，首先用迪杰斯特法设计一条路径(通信路径)，然后，在排除设计上述这一路径时已经用过的节点或链路之后，再次用迪杰斯特法设计另一条路径。

下面将参考图4，解释利用上述迪杰斯特法在网络上设计路径对的方法的一个概念性例子。图4是一个示意方块图，说明利用常规路径对设计方法创建的一个通信路径的例子。

如图4所示，例如在具有8个节点n1至n8，每个都被一条链路连接的网络上的入口节点n1至出口节点n8之间，设计一个路径对。另外，每条链路被表示为“(na，nb)”(a和b是正数)。例如，将节点n1连接至节点n2的链路被表示为“(n1，n2)”。图4中所示的在链路之间建立连接的每条链路有上行传输线路和下行传输线路两者。例如，每条链路(n1，n2)有从节点n1向节点n2发送分组或诸如此类的传输线路，和从节点n2向节点n1发送分组或诸如此类的传输线路两者。另外，斜体字指示的值表示每条链路的度量标准值。在图4所示的例子中，所有链路的度量标准值是1.0。在图4中，节点之间只表示了一条链路，但节点之间可连有多条链路。

当在上述这类网络的入口节点n1和出口节点n2之间创建路径对时，设计路径对的常规方法是首先用迪杰斯特法创建一条路径，使它在节点n1至节点n2之间具有最小度量标准值。在这个例子中，由于所有链路的度量标准值都是1.0，所以图4中所示的路径P1，可用作能在入口节点n1至出口节点n8之间提供最小度量标准值的路径。

然后，为创建不使用同一节点或同一链路的与路径P1不相交的路径，节点n3，节点n6，链路(n1，n3)，链路(n3，n6)和链路(n6，n8)被全部排除。但如果这样做，其他的从入口节点n1至出口节点n8发送分组或诸如此类的路径就不能创建。

然而，从图4可以看出，有可能创建两条路径，一条使用节点n1-节点n2-节点n4-节点n6-节点n8，另一条使用节点n1-节点n3-节点n5-节点n7-节点n8。也就是说，图4所示的网络被构成为能创建不相交的路径对。

因此，即使网络以这样方式构成而能创建路径对，但在某些情况下只要使用常规方法设计路径对，还是不可能创建路径对。

此外，如果采用常规方法设计路径对，由于只有具备特定量级度量标准值的路径能被选择，例如具有最小值的路径和具有第二最小值的路径能被选择，而这种使一个路径对是不相交的路径对，并且这个路径对具有最小值路径可被选择的处理是不能实现的。

发明内容

鉴于以上所述，本发明的一个目的是，提供一种路径对设计方法和路径对设计装置，只要所使用的网络的结构允许创建路径对，它能确实可靠地创建路径对；并提供一种用来使计算机执行路径对设计方法的程序。

根据本发明的第一方面，提供一种创建路径对的路径对设计方法，该路径对是由不经过网络上的同一节点或同一链路的两条不相交的通信路径构成的，路径对设计方法包括：

第一步骤：在选择最佳路径对时，产生用作基准的目标函数；

第二步骤：产生第一约束表达式，用作获得路径对所要求的条件；

第三步骤：产生约束表达式，用作使构成路径对的每条通信路径处于不相交状态所要求的第二条件；

第四步骤：解决由在第一步骤中产生的目标函数，在第二步骤中产生第一约束表达式，和在第三步骤中产生的第二约束表达式，所形成的数学编程问题，和选择不相交的路径对。

在第一方面中，一个优选方式是其中进一步包括附加步骤：产生指示度量标准约束条件的第三约束表达式，所述度量标准至少指明构成路径对的通信路径度量标准的上限值或下限值，

因此，在第四步骤中，解决数学编程问题，增加在附加步骤中产生的第三约束表达式。

根据本发明的第二方面，提供一种创建路径对的路径对设计装置，该路径对是由不经过网络上的同一节点或同一链路的两条不相交的通信路径构成的，路径对设计装置包括：

处理单元，其用于执行：

第一处理过程：在选择最佳路径对时，产生用作基准的目标函数；

第二处理过程：产生第一约束表达式，用作获得路径对所要求的条件；

第三处理过程：产生第二约束表达式，用作使构成路径对的每条通信路径处于不相交状态所要求的条件；

第四处理过程：解决由在第一处理过程中产生的目标函数，在第二处理过程中产生第一约束表达式，和在第三处理过程中产生的第二约束表达式，所形成的数学编程问题，和选择不相交的路径对。

在第二方面中，一个优选方式是处理过程进一步包括附加处理过程：产生指示度量标准约束条件的第三约束表达式，所述度量标准至少指明构成路径对的通信路径度量标准的上限值或下限值，和

因此，在第四处理过程中，处理单元操作以解决数学编程问题，增加在附加处理过程中产生的第三约束表达式。

根据本发明的第三方面，提供一种用来使计算机产生路径对的程序，该路径对是由不经过网络上的同一节点或同一链路的两条不相交的通信路径构成的，程序包括：

第一处理过程：在选择最佳路径对时，产生用作基准的目标函数；

第二处理过程：产生第一约束表达式，用作获得路径对所要求的条件；

第三处理过程：产生第二约束表达式，用作使构成路径对的每条通信路径处于不相交状态所要求的条件；

第四处理过程：解决由在第一处理过程中产生的目标函数，在第二处理过程中产生第一约束表达式，和在第三处理过程中产生的第二约束表达式，所形成的数学编程问题，和选择不相交的路径对。

在第三方面中，一个优选方式是进一步包括附加处理过程：产生指示度量标准约束条件的第三约束表达式，所述度量标准至少指明构成路径对的通信路径度量标准的上限值或下限值，和

因此，在第四处理过程中，程序使计算机解决数学编程问题，增加在附加过程中产生的第三约束表达式。

以上述结构，通过产生约束表达式，这个约束表达式被用作创建路径对条件以获得路径对的处理过程中所需要的条件，并通过使所产生的约束表达式包含在数学编程问题之中，再通过解决这个数学编程问题，能同时选择两条路径，不像在常规路径对设计方法那样，逐个地创建路径。另外，通过在创建不相交条件以选择不相交路径的处理过程中产生所需要的约束表达式，并通过具有在数学程序问题之中涉及的所产生的约束表达式，只要所利用的网络具有可能获得不相交的路径对的结构，就能可靠地选择两条不相交的路径对。

因此，如果网络具有这样的结构，即能不用同一节点或同一链路创建不相交的路径对，就有可能确实地获得不相交的路径对。

还有，利用由创建最佳基准的处理过程中产生的目标函数，改变用来选择路径对的基准，例如，一个路径对(或诸如此类)，其中，具有较大度量标准的一个路径的度量标准变成最小，这样的路径对，能从构成这个路径对的两条路径中选择。

进一步，通过路径度量标准创建处理产生用作约束条件(它指示构成路径对的通信路径的度量标准上限值或下限值)的约束表达式，并通过在数学编程问题之中涉及的所产生的约束表达式，再通过解决这个数学编程问题，例如，即使创建的路径对在向上流动和向下流动之间有不同的度量标准，可以获得最佳的路径对。

附图说明

以下面结合附图所作的描述中，本发明的上述目的和其他目的，优点和特点将会看得更加清楚，附图中：

图1是一个方块图，表示本发明的路径对设计装置的结构的一个例子；

图2是一个流程图，说明本发明的路径对设计方法的一个例子；

图3是一个示意方块图，表示用本发明的路径对设计方法创建的路径对的一个例子；

图4是一个示意方块图，表示用常规路径对设计方法创建的通信路径的一个例子。

具体实施方式

下面将参考附图，利用各种实施例进一步详述实行本发明的最佳方式。

图1是一个方块图，表示本发明的路径对设计装置的结构的一个例子。如图1所示，本发明的路径对设计装置是一个信息处理装置，如工作服务计算机或诸如此类，装置包括按照程序执行特定处理过程的处理装置10，向处理装置10输入命令、信息或诸如此类的输入装置20，和监视从处理装置10馈送来的处理结果的输出装置30。

处理装置10具有：CPU(中央处理单元)11；主存储器12，用于暂时存储需要由CPU11处理的信息；存储媒体13，用于存储CPU11执行路径对创建的控制程序；数据存储装置14，用于存储作为网络组成部分的每个节点或链路的有关信息，或者设计路径对所需要的信息，例如度量标准值，或链路，或诸如此类；存储接口部分15，用于控制在主存储器12，存储媒体13和数据存储装置14之间的数据传送；以及I/O接口部16，用作输入装置20与输出装置30之间的接口装置。上述部分通过总线18相互连接。此外，当路径对被连接至网络组成部分的节点或链路时，可安装通信控制装置，用作控制与节点通信的接口。

处理装置10读出已存储在存储媒体13中的控制程序，按照控制程序执行下述设计路径对的处理过程。此外，作为存储媒体13，可以利用磁盘，半导体存储器，光盘或其他存储媒体。

事先输入和存储在路径对设计装置的数据存储装置14的数据，是设计路径对设计装置的数据存储装置14的数据，是设计路径对所需要的数据，例如用于识别每个节点或每条链路的信息，有关网络结构的信息，以及设计每个链路包括的度量标准值所需求的信息。

为了确保从网络选择路径对，要求有获得路径对的约束条件和使这两条路径处于不相交所要求的约束条件。如果存在节点和链路的处理能力(容量)限制的话，则有必要具备含有属于特定范围的每一路由的度量标准值的约束条件。此外，有必要根据被选择的路径对，指定基准(它使例如带宽，延迟，线路成本或诸如此类，减至最小)。

本发明的路径对设计装置，利用设计路径所需要的信息，产生上述各种约束条件和用作选择路径对的基准的目标函数。然后，通过解决包含所产生的约束条件和目标函数的数学编程问题，可同时选择并创建两条满足这些约束条件和目标函数的路径。

下面，将描述设计本发明的路径对的过程。

在下面的描述中，路径不通过同一节点称为“节点不相交”，路径不通过同一链路称为“链路不相交”。还有，在相同节点之间建立连接的多个链路的集合称为“链路组”，路径不通过同一链路组称为“链路组不相交”。但是，“不相交”这个词当单独称呼时，至少表示节点不相交，链路不相交和链路组不相交之一，或者节点不相交，链路不相交和链路组不相交之全部。

另外，在描述设计路径对方法的第一至第六实施例中，图1所示的信息处理装置是用作路径对设计装置。

首先，说明用于随后的描述中的符号。

P：它表示用品的集合，一个用品等效于一条路径。因此路径对的用品数目是2。每一单元(在这种情况下是单独一条路径)表示为“P”。在路径对的情况下，每一单元变成P1和P2。

N：它表示节点的集合。

N^nec：它表示由于节点不相交状态而被排除的节点的集合。每个单元表示为“n”。

S：它表示所获得的路径对的入口节点。

t：它表示的获得的路径对的出口节点。

L：它表示链路的集合。单元表示为(i，j，k)。“i”表示发送节点，“j”表示到达节点，“k”表示识别码，其用于识别在相同节点中存在多条链路情况下的每条链路。当分组或诸如此类向上和向下流动时，虽然流动的方向相反，但是，所利用的链路却相同，就是说，链路(i，j，k)用于向上流动，而链路(j，i，k)用于向下流动。

M：它表示链路组的集合。它表示不能被构成一个路径对的一条路径所利用的链路的集合，如果当多条链路被连接于它们两端的同一节点时，属于这个组的一条链路被构成这个路径对的另一路径所利用的话。

如果从网络故障的观点来看，这个集合是同时遭遇故障的链路组。每个单元是“m”。

M^nec：它表示由于链路不相交的状况而被排除的链路组的集合。

L^m：它表示属于一个链路组“m”的链路的集合。

g(i，j，k)：它表示链路(i，j，k)的度量标准。

g_p：它表示路径“p”的度量标准。

g^route-u1：它表示路径度量标准的上限值。

g^route-l1：它表示路径度量标准的下限值。

g^link-u1：它表示链路度量标准的上限值。

g^link-l1：它表示链路度量标准的下限值。

x^p_(i，j，k)：它表示用品(路径)“p”从节点i向节点j的流动总量。

Q：它表示权数，即当构成路径对的一条路径的度量标准被特定的优化处理利用时，给予一条路径的权数。例如，当优先利用具有较小度量标准的路径的度量标准时，它是一个给定的系数(0≤Q≤1)，用来与具有较大度量标准的路径的度量标准相乘。

第一实施例

将利用附图，对本发明的第一实施例设计路径对的方法进行说明。图2是一个流程图，说明本发明的路径对设计方法的一个例子。

此后，从入口节点至出口节点的度量标准值定义为路径度量标准。路径度量标准是每条指定链路上的度量标准值的总和值。此外，路径对的度量标准值定义为路径对的度量标准。

在第一实施例中，提供了一个例子，其中，在构成路径对的两条路径之中具有较大路径对度量标准的路径的值，被设置为路径对度量标准，并且，获得使路径对度量标准最小的路径对。另外，如果有多个路径对，其中，具有较大的路径对度量标准的路径的值相同，则选择一个路径对，其中，构成这个路径对的一条路径的度量标准值为最小。在第一实施例中所示的方法能够在例如设计能提供最短延迟的路径对的时候使用。

如图2所示，路径对设计装置执行：创建最佳基准的处理过程(步骤S1)；创建路径对条件，以产生用来获得路径对的约束表达式的处理过程(步骤S2)；创建不相交条件，以产生用作约束条件使构成路径对的两条路径不相交的处理过程(步骤S3)；创建路径度量标准约束，以产生用作约束条件的约束表达式的处理过程，上述约束，为了表示度量标准的范围，指定路径度量标准的至少是上限值或下限值(步骤S4)；和通过解决由创建最佳基准，创建路径对条件，创建不相交条件及创建路径度量标准约束的各个处理过程产生的表达式构成的数学编程问题，进行最佳化处理，以选择不相交的路径对(步骤S5)。此外，图2中的例子所表示的处理过程的次序是：创建最佳基准的处理创建路径对条件的处理，创建不相交条件的处理，创建路径度量标准约束的处理和最佳化处理，然而，处理过程可以同时进行或按任意次序进行。

首先，在创建最佳基准的处理过程(步骤S1)中，例如，根据通过输入装置20输入的、用于选择路径对的基准(最佳基准)，产生由下列表达式(1)给出的目标函数。

最小$$ >>>g>>p>1>>max>>+>>Qg>>p>2>>max>>>$$……表达式(1)还有，在上述创建最佳基准的处理过程中，作为创建上述目标函数所需要的每条路径度量标准值的约束条件，提供表达式(2)和(3)。

$$ >>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>>>g>>>(>i>.>j>.>k>)>>>x>p>>>>(>i>,>j>,>k>)>>\le >>g>p>max>>>(>>\forall >p>>\in >P>)>>>$$……表达式(2)

$$ >>>g>>p>1>>max>>\ge >>g>>p>2>>max>>>$$……表达式(3)

在这里，表达式(2)表示用品(路径)“p”上每条链路的度量标准g(i，j，k)被求和，并被设置为g_p^max。

另外，表达式(3)表示路径对“p1和P2”中具有较大的度量标准的路径被设置为g_p1^max。

下面，路径对设计装置在创建路径对条件的处理过程(步骤S2)中，产生下列约束表达式(4)，作为选择网络中两条路径(路径对)所需要的条件。……表达式(4)

表达式(4)表示网络流量的守恒定律。就是说，表达式(4)左方的第一项表示用品(路径)“p”进入节点i的总流量，而表达式(4)左方的第二项表示用品(路径)“p”从节点i出去的总流量。此外，表达式(4)的右方表示：流量在入口节点“s”喷出(就是说，情况为变量等于1)，和流量被向下吸入出口节点“t”(就是说，情况为变量等于-1)，以及流量在其他节点通过。另外，变量“1”和“-1”表示进入节点或从节点出去的所有流量。

表达式(4)表示允许两个用品(路径)的流量从入口节点向出口节点流动的约束条件，换句话说，使有可能获得将入口节点连接至出口节点的两条路径。

接着，路径对设计装置在创建不相交条件的处理过程(步骤S3)中，产生约束条件(不相交条件)，以使两条路径置于不相交的状态。

不相交条件包括链路(组)不相交条件和节点不相交条件。可以只产生它们两个当中之一个，或者可以产生它们两者。

下列表达式(5)表示链路组不相交条件所要求的约束表达式。另外，如果链路组由一条链路构成，这种状态能用作链路不相交条件。$$ >>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >>L>m>>>>>\Sigma >>p>\in >P>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >1>>(>\forall >m>\in >>M>nec>>)>>>$$……表达式(5)

表达式(5)的左方表示通过链路(i，j，k)的流动总量，所设置的条件是使总量等于或小于“1”。就是说，进行控制，使一条链路只能由一个用品(路径)使用。

下列表达式(6)表示满足节点不相交条件所要求的约束表达式。$$ >>>\Sigma >>p>\in >P>>>>\Sigma >>>(>i>,>k>:>>(>i>,>j>,>k>)>>>\in >>L>m>>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >1>>(>\forall >j>\in >>N>nec>>,>j>\ne >s>,>t>)>>>$$……表达式(6)

表达式(6)的左方表示进入节点“i”的流动总量，所设置的条件是使总量等于或小于“1”。就是说，进行控制，使一条链路只能由一个用品(路径)使用。

其次，路径对设计装置，在创建路径度量标准约束的处理过程(步骤S4)中，使路径对的度量标准处于规定范围内的约束表达式，被用作约束条件。如果需要，约束表达式可任意设置。

例如，下面给出表达式(7)，它是设置路径度量标准的上限值所要求的约束条件。        $$ >>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >>L>m>>>>>g>>(>i>,>j>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >>g>>route>->ul>>>>(>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(7)

表达式(7)表示在路径“p”上度量标准的总量(左方)被设置为等于或小于预定上限值g^rouet-u1。

另外，下面给出表达式(8)，它是设置路径度量标准的下限值所要求的约束条件。$$ >>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >>L>m>>>>>g>>(>i>,>j>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\ge >>g>>route>->ll>>>>(>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(8)

另外，下面给出表达式(9)，它是路径上的链路度量标准被设置为等于或小于预定上限值g^route-u1的约束条件。$$ >>>g>>(>i>,>j>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >>g>>link>->ul>>>>(>\forall >>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>,>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(9)

进一步，下面给出表达式(10)，它是路径上的链路度量标准被设置为预定下限值g^link-l1或更小值。$$ >>>g>>(>i>,>j>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>>>\ge >g>>>link>->ll>>>>(>\forall >>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>,>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(10)

当通过创建优化基准的处理、创建路径对条件处理、创建不相交条件处理、创建路径度量标准约束的处理和优化处理产生的表达式(1)-(10)时，路径对指定装置解决包括这些约束和目标函数的数学编程问题，并同步地选择两个不相交的路径。

另外，为解决数学编程问题，可采用例如切面方法，平衡和边界方法或类似的数学编程方法(见Yano，Morikite Publishing Co.的数学手册)。

还有，作为最佳化处理的结果，如果获得多个路径对，可以从多个路径对中选择任一路径对。另一方面，如果不能获得路径对，网络资源就得改变，以使约束条件改变，路径对设计装置将显示一个消息，通知不能在输出装置上提供路径对。

如上所述，根据本发明的路径对设计方法，通过在路径对条件创建的处理过程中，产生用作获得路径对所要求的条件的约束表达式，并使约束表达式包含在数学编程问题之中，就能同时选择两条路径，而不必用常规方法中采用的逐一地创建路径的处理方法。另外，通过在创建不相交条件的处理过程中，产生选择不相交路径所要求的约束表达式。并通过使约束表达式包含在数学编程问题之中，只要所用的网络具有能提供不相交路径的结构，就能可靠地获得两条不相交路径。

第二实施例

第二实施例的路径对设计方法，选择两条路径的度量标准的和值为最小的路径对。在第二实施例采用的处理内容除了创建最佳基准的处理以外，与在第一实施例中采用的相同。因此，只解释创建最佳基准的处理过程，其他处理过程的描述省略。

在第二实施例的创建最佳基准的处理过程中，产生使构成路径对的路径度量标准的和为最小的目标函数。

目标函数由如下所示的下列表达式给出。

最小$$ >>>\Sigma >>p>\in >P>>>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>>>>g>>(>i>,>j>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>>$$……表达式(11)

通过产生能从表达式(11)获得的这个目标函数，能够获得满足不同于第一实施例的选择基准的两条路径。

第三实施例

在第三实施例的路径对设计方法中，路径上的链路度量标准的最小值被用作路径度量标准值。能选择一个路径对或诸如此类，其中，构成这个路径对的两条路径中具有较小度量标准值的一个路径的度量标准被变为最大。

如最多个路径对满足条件，则选择一个路径对，它具有构成这个路径对的另一路径的最大的路径度量标准。

在第三实施例采用的处理内容除了创建最佳基准的处理以外，与在第一实施例中采用的相同。因此，只解释创建最佳基准的处理过程，其他处理过程的描述省略。

在第三实施例中，新增加下列符号。

b_i，j，k：它表示要获得的度量标准g(i，j，k)的倒数。例如，当最大频带被用作度量标准的指标时，g(i，j，k)表示频带，b_i，j，k表示频带的倒数。

在创建最佳基准的处理过程中，目标函数和约束表达式设置如下。

产生下列表达式(12)作为目标函数。

最小$$ >>>b>>p>1>>max>>+>Q>>b>>p>2>>max>>>$$……表达式(12)

还有，产生如下所示的下列表达式(13)，作为获得路径的度量标准所要求的约束表达式。$$ >>>b>>(>i>,>j>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >>b>>p>1>>max>>+>>Qb>>p>2>>max>>>$$……表达式(13)

表达式(13)表示路径“p”的链路上的度量标准值中的最小值被设置为b_p^max。另一方面，产生下列表达式(14)，作为将具有较大的路径度量标准设置为b_p1^max所要求的约束表达式。$$ >>>b>>p>1>>max>>\ge >>b>>p>2>>max>>>$$……表达式(14)

第四实施例

在路径对设计方法的第四实施例中，表示一个由第一实施例中采用的方法扩展而得的例子，其中，路径对是在考虑到向上流动和向下流动的度量标准不同的情况下选择的。

在第四实施例中所做的处理内容，除了最佳基准的创建和度量标准约束的创建以外，与在第一实施例中的相同。因此，这里只解释最佳基准的创建和度量标准约束的创建的处理过程，而省略其他处理过程的描述。

在第四实施例中，产生如下所示的新表达式(15)，作为创建最佳基准的处理中为获得每个路径的度量标准的要求的约束条件。$$ >>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>>>>g>>(>j>,>i>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >>g>p>max>>>(>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(15)

在表达式(15)的左侧，与表达式(2)所示利用向上流动的度量标准g(i，j，k)的表达式相应，利用在相反方向(向下)流动的度量标准g(j，i，k)获得路径度量标准。表达式(15)表示包含前面的表达式(2)中所示向上流动中的路径延迟在内的最大值被设置为g_p^max。

另外，在创建本发明的路径度量标准的约束处理中，无论何时需要，下面的约束表达式被加到第一实施例中设置的约束表达式上。

当使用路径度量标准极限值的约束表达式(7)时，一起产生约束表达式(16)。$$ >>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>>>>g>>(>j>,>i>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >>g>>route>->ul>>>>(>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(16)

表达式(16)表示向下流动的路径对的度量标准被设置为等于或小于预定的上限值。

还有，当使用路径对度量标准的下限值的约束表达式(8)时，约束表达式(17)一起产生。$$ >>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>>>>g>>(>j>,>i>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\ge >>g>>route>->ll>>>>(>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(17)表达式(17)表示向下流动的路径对的度量标准被设置为等于或大于预定的上限值。

还有，当使用链路度量标准的上限值的约束表达式(9)时，下列约束表达式(18)一起产生。$$ >>>g>>(>j>,>i>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >>g>>link>->ul>>>>(>\forall >>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>,>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(18)

表达式(18)表示向下流动的链路的度量标准被设置为等于或小于预定的上限值。

还有，当使用链路度量标准值的下限值时，下列约束表达式(19)一起产生。$$ >>>g>>(>j>,>i>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>>>\ge >g>>>link>->l>l>>>>(>\forall >>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>,>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(19)

表达式(19)表示向下流动的链路的度量标准被设置为等于或大于预定的下限值。

因此，通过产生约束表达式，并通过具有在数学编程问题中涉及的约束表达式，即使当路径对在向上流动和向下流动之间具有不同的度量标准，通过考虑这些度量标准值，也能获得最佳路径对。

第五实施例

在路径对设计方法的第五实施例中，提供一个由第二实施例中采用的方法扩展而得的例子，其中，路径对是在考虑到向上流动和向下流动的度量标准不同的情况下选择的。

在第五实施例中所做的处理内容，除了最佳基准的创建和度量标准约束的创建以外，与在第二实施例中的相同。因此，这里只解释最佳基准的创建和度量标准约束的创建的处理过程，而省略其他处理过程的描述。

在第五实施例中，目标函数被改变为创建最佳基准的处理中用的下列表达式(20)。

最小$$ >>>\Sigma >>p>\in >P>>>>\Sigma >>>(>i>,>j>,>k>)>>\in >L>>>(>>g>>(>i>,>j>,>k>)>>>+>>g>>(>j>,>i>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>>$$……表达式(20)

表达式(20)表示用对向上流动的链路度量标准g(i，j，k)和向下流动的链路度量标准g(j，i，k)求和的方法，以获得最小路径对所要求的目标函数。此外，创建路径度量标准的处理过程与第四实施例中的相同。

第六实施例

在路径对设计方法的第六实施例中，提供一个由第三实施例中采用的方法扩展而得的例子，其中，路径对是在考虑到向上流动和向下流动的度量标准不同的情况下选择的。

在第六实施例中所做的处理内容，除了最佳基准的创建和度量标准约束的创建以外，与在第三实施例中的相同。因此，这里只解释最佳基准的创建和度量标准约束的创建的处理过程，而省略其他处理过程的描述。

在第六实施例中，产生如下所示的新表达式(21)，作为创建最佳基准的处理中，为获得每条路径的度量标准值所要求的约束条件。$$ >>>b>>(>i>,>j>,>k>)>>>>x>>(>i>,>j>,>k>)>>p>>\le >>b>p>max>>>(>\forall >>(>l>,>m>,>k>)>>\in >L>,>\forall >p>\in >P>)>>>$$……表达式(21)

表达式(21)表示b_p^max在设置时考虑向下流动的链路的度量标准的倒数b(i，j，k)。

此外，创建路径度量标准的处理过程与第四实施例中的相同。

如上所述，根据第六实施例的路径对设计方法，如果网络具有这样的结构，即允许使用不同的节点或不同的链路创建不相交的路径对，就能够可靠地获得不相交的路径对。还有，通过改变指示选择路径对所要求的最佳基准的目标函数，例如，能选出路径对或诸如此类，其中，在构成路径对的两条路径中具有较大度量标准的一条路径的度量标准被变为最小。

另外，即使在创建的路径对中，向上流动和向下流动的度量标准是不同的，也能获得上述考虑的最佳路径对。

进一步，在上面的描述中，创建最佳基准，创建路径对条件，创建不相交条件，创建路径度量标准约束，和最佳化等等处理过程，由处理装置10完成，但是，路径对设计装置可以由多个处理单元构成，每个处理单元单独地完成上述各个处理过程。

例子

下面，将参考附图描述路径对设计方法的操作例。

图3是一个示意方块图，表示用本发明的路径对设计方法创建的路径对的一个例子。

如图3所示，在这个例子中，网络与图4中所示的相同，利用具有8个经链路连接起来的节点n1至n8的网络，设计了将入口节点n1连接至出口节点n8的路径对。以后，每条链路用(na和nb)(“a”和“b”是正数)指示。例如，将节点n1连接至n2的链路用(“n1”和“n2”)表示。

另外，假定节点之间由一条链路建立连接，一条链路由一组链路构成。因此，所有的“k”变为1。

另外，由斜体字指示的值表示每个链路的度量标准值。在图3所示的这个例子中，所有链路的度量标准值为1.0。

同时，假定Q＝0.9，在路径度量标准的值上设有约束条件。

当在上述这样的网络中的入口节点n1和出口节点n8之间创建路径对时，在路径对设计方法中，在利用前面的表达式(1)创建最佳基准的处理过程中，产生下列表达式(22)。

最小$$ >>>g>>p>1>>max>>+>0.9>>g>>p>2>>max>>>$$……表达式(22)

另外，利用作为获得每个路径的度量标准值所要求的约束条件的上述表达式(2)，产生下列方程式(23)和(24)。$$ >>>>1.0>x>>>n>1>,>n>2,1>>>p>1>>>+>1.0>>x>>n>2>,>n>1,1>>>p>1>>>+>>>1.0>x>>>n>1>,>n>3,1>>>p>1>>>+>>>1.0>x>>>n>3>,>n>1,1>>>p>1>>>>$$

+…对所有链路同样相加+…≤g_p1^max    ……表达式(23)$$ >>>>1.0>x>>>n>1>,>n>2,1>>>p>2>>>+>1.0>>x>>n>2>,>n>1,1>>>p>2>>>+>>>1.0>x>>>n>1>,>n>3,1>>>p>2>>>+>>>1.0>x>>>n>3>,>n>1,1>>>p>2>>>>$$

+…对所有链路同样相加+…≤g_p2^max    ……表达式(24)

还有，作为将具有较大度量标准值的路径设置为g_p1^max所要求的约束条件，下列表达式(25)利用前面的表达式(3)产生。$$ >>>g>>p>1>>max>>\ge >>g>>p>2>>max>>>$$……表达式(25)

还有，作为在创建路径对条件的处理过程中创建路径对所要求的约束条件，下列表达式(26)利用前面的表达式(4)产生。

还有，在创建不相交路径对条件的处理过程中，作为链路不相交的约束条件，下列表达式(27)利用前面的表达式(5)产生。$$ >>>x>>n>1>,>n>2,1>>>p>1>>>+>>x>>n>1>,>n>2,1>>>p>2>>>\le >1>>$$      (在(n1，n2，1)中)       ……表达式(27)

(对其他链路相同)

进一步，在创建不相交条件的处理过程中，作为在节点上不相交的约束条件，下列表达式(28)利用前面的表达式(6)产生。$$ >>>x>>n>1>,>n>2,1>>>p>1>>>+>>x>>n>1>,>n>2,1>>>p>2>>>>x>>n>4>,>n>2,1>>>p>1>>>+>>x>>n>4>,>n>2,1>>>p>2>>>\le >1>>$$   (在n4中)

                                      ……表达式(28)

(对其他链路相同)

最后，进行最佳化处理，解决由表达式(21)至(28)构成的数学编程问题，选择不相交的路径对。

通过最佳化处理所选择的路径对，由路径P1(路径经过节点n1-n2-n4-n6-n8)和路径P2(路径经过节点n1-n3-n5-n7-n8)构成。因此，根据路径对设计方法，能够可靠地获得不相交的路径对。

很明显，本发明不局限于上述实施例，而可在不偏离本发明的精神和范围的情况下变化和修改。