脑循环血液动力学分析方法及仪器

摘要

本发明是一种脑循环血液动力学分析方法及仪器。根据脑循环动脉血管床的解剖模型，本发明设计了等效电路网络模型，并由此建立了相应的控制方程。通过方程，可以由检测各血管段长度，直径和四个人口端的血流压力，求出各血管段的血流量和压力，也可以检测某些脑血管的血流量和四个人口端的血流压力，求出各血管段的特性参数。根据上述方法设计了由检测系统、微机和分析软件组成的检测分析仪器。本发明对脑循环生理的基础研究及脑循环临床都有十分重要意义。

说明书

本发明属医疗技术领域，是一种脑循环血液动力学分析方法及仪器。

脑血管疾病是严重威胁人类生命的常见病和多发病。脑血管病变，首先引起脑循环障碍，使得某些局部区域脑组织缺血，进而导致脑细胞死亡。

脑循环动脉系统，主要由颈动脉，椎—基底动脉和颅底WILLIS环等构成一个脑内供血网。血液分别从左右颈内动脉和左右椎动脉流入这个网络。分析这样一个多源网络内的血液运动规律及各个分支动脉血管的力学特性，对预防、诊断和治疗脑血管疾病有着十分重要的临床与理论价值。

由于脑血床深深包围在颅骨以内，因此准确测量与分析脑循环的动力学特性，无论从理论上还是技术上都非常困难。

八十年代中期国外研成功的TCD，应用超声多普勒技术可以检测到颅内某些动脉内的血流速度，但对整个脑循环的分析，特别是脑血管动力学特性的检测与分析仍然无能为力。

国外七十年代末，国内八十年代末，相继发明了从颈总动脉测量颈动脉系统血管特性的方法及仪器。但是这类仪器只能对颈动脉系统血管作定量描述与分析，但无法对整个脑循环特别是椎-基底动脉系统及WILLIS环等进行检测与分析。

因此，研制用于检测与分析整个脑循环特性的方法及仪器，成为目前临床急待解决的问题。

本发明的目的在于设计一种可以对整个脑循环特性进行无损伤检测分析的方法及仪器。

根据解剖学结构及数据，可以将脑循环动脉血管简化成如图1.所示的解剖模型(Hillen，B et al，Analysis of flowand vascular resistance in a model of the circle ofWillis，J.Biomech.，21，807-814，1988)，其中，脑循环各动脉管段解剖名称和符号对照如下：动脉名称    管段符号    动脉名称       管段符号颈内动脉    c₁，c₂   大脑前动脉I     a₁₁，a₂₁基底动脉       b        前交通动脉        ac椎动脉      v₁，v₂   大脑中动脉      m₁，m₂后交通动脉  pc₁，pc₂ 大脑后动脉II    p₁₂，p₂₂大脑后动脉I p₁₁，p₂₂ 大脑前动脉II    a₁₂，a₂₂R_A，R_M，R_P分别表示大脑前，中，后动脉下游的血管床外周阻力，1和2为左右两侧颈内动脉入口，3和4为左右椎动脉入口。

根据上述脑血管解剖模型，本发明建立了脑循环血液动力学集中参数模型，其等效电路网络模型如图2所示。其中，采用七单元模型模拟每一侧颈动脉系统，用一个流阻R_ac描述前交通动脉，并将左右侧颈动脉系统联成一体。对椎—基底动脉系统，将每根椎动脉分别用一个R_v-C_v并联两单元模型模拟，基底动脉用一个流阻R_b模拟，其弹性和感抗等价到椎动脉和大脑后动脉中；对两侧大脑后动脉分别采用一个四单元模型模拟；在颈动脉系统和椎-基底动脉系统之间，采用一个R_pc-L_pc串联两单元模型模拟大脑后交通动脉。模型中左右侧单元结构是对称的，以左侧为例其结构特征如下。颈动脉系统七单元模型包括四个流阻，两个流容和一个感抗。在颈动脉入口端用一个R_c1模拟颈动脉阻力，在其后并联一个流容C_c1用来模拟颈动脉顺应性，之后并联连接大脑中动脉及其终端阻力R_m。在阻力R_m之后，串联连接大脑前动脉阻力R_a11和感抗L_a1，其后再并联连接模拟大脑前动脉顺应性的流容C_a1和模拟大脑前动脉及其终端阻力的R_a12。在左侧L_a1和R_a12的结点与右侧L_a2和R_a22的结点之间采用一流阻R_ac相连以模拟大脑前动脉。对椎—基底动脉系统，在椎动脉入口端用一个流阻R_v1模拟椎动脉阻力，其后并联一个模拟椎动脉顺应性的流容C_v1，之后左右侧椎动脉并联连接到模拟基底动脉阻力R_b的一端上。两侧大脑后动脉系统并联后串联连接在R_b的另一端。每一侧大脑后动脉系统采用一个四单元模型，它包括一个流感L_p1，一个流容C_p1和两个流阻R_p11与R_p12。在这四单元模型中，流感L_p1一端串联连接在R_b上，另一端并联一个模拟大脑后动脉系统顺应性的流容C_p1。用于模拟大脑后动脉的阻力R_p11及其终端阻力R_p12串联后并联在C_p1之后。模拟后交通动脉的R_pc1—L_pc1串联单元一端连接在R_c1与R_m1的结点处，另一端连接在R_p12和R_p11的结点处。采用上述综合模型可以较真实地模拟出脑循环生理情况，而在数学处理方面不至于过分复杂。

对图1所示的脑循环模型，在具体应用当中还可根据实际需要进行适当简化，如可以取网络模型中的一些参数(R_i，C_i，L_i等)为常数甚至为零。网络模型中的各参数代表的含义具体列表如下：

 参数                        意义P₁，P₂，P₃，P₄，四个输入端(颈动脉和椎动脉)入口压力C_C1，C_C2            左右侧颈总动脉顺应性R_m1，R_m2            左右侧大脑中动脉床阻力R_a12，R_a22          左右侧大脑前动脉床阻力C_a1，C_a2            左右侧大脑前动脉顺应性R_a11，R_a21          左右侧大脑前动脉段阻力L_a1，L_a2            左右侧大脑前动脉感抗R_ac                 大脑前交通动脉阻力R_C1，R_C2            左右颈动脉阻力R_V1，R_V2            左右椎动脉阻力R_b                  基底动脉阻力C_V1，C_V2            左右侧椎动脉顺应性R_PC1，R_PC2          左右侧大脑后交通动脉阻力L_PC1，L_PC2          左右侧大脑后交通动脉感抗C_P1，C_P2              左右侧大脑后动脉顺应性L_P1，L_P2              左右侧大脑后动脉感抗R_P12，R_P22            左右侧大脑后动脉床阻力R_P11，R_P21            左右侧大脑后动脉阻力Q_C1，Q_C2              颈动脉内流量Q_a1，Q_a2              大脑前动脉内流量Q_PC1，Q_PC2            大脑后交通动脉内流量Q_Lp1，Q_Lp2            大脑后动脉内流量对上述参数归纳可知Q_i代表流量，R_i代表血流阻力(也称流阻)，C_i表示血管顺应性(也称流容)，L_i表示血管感抗(也称流感)，下标代表各对应血管段的符号。

对每根血管所采用的R-C-L模拟模型中

L_i＝1.34l_i/D_i²                                      (1)

C_i＝0.785l_i·D_i²·β_i

R_i＝1.63l_i/D_i⁴                                      (2)其中1_i和D_i为对应血管段的长度和直径，单位为cm，β_i为血管弹性常数，单位为mmHg^-1

根据这个等效网络模型，本发明建立了如下脑循环系统的控制方程(也称状态方程)： $>>D>>dX>dt>>=>EX>+>b>->->->->>(>3>)>>>s>这里D＝[d$_ij]，E＝[e_ij]，为13阶矩阵，X＝[x_i]，b＝[b_i]，为13阶向量，表示对时间的导数，其中X＝(P_c1，P_c2，P_a1，P_a2，P_v，P_p1，P_p2，Q_a1，Q_a2，Q_pc1，Q_pc2，Q_Lp1，Q_Lp2)^T  (4)b＝(b₁，b₂，0，0，b₅，0，0，0，0，0，0，0，0)^T $>>>b>1>>=>>>P>1>>>R>>C>1>>>>,>>b>1>>=>>>R>2>>>R>>C>2>>>>,>>b>5>>=>>>P>3>>>R>>V>1>>>>+>>>P>4>>>R>>V>2>>>>,>->->->->>(>5>)>>>s>矩阵D元素为d$₁₁＝C_C1、d₂₂＝C_C2，d₃₃＝C_a1，d₄₄＝C_a1，d₅₅＝C_v＝C_v1＋C_v2，d₆₆＝C_P1，d₇₇＝C_P2，d₈₈＝L_a1，d₉₉＝L_a1，d₁₀₁₀＝L_PC1，d₁₁₁₁＝L_PC2，d₁₂₁₂＝L_P1，d₁₃₁₃＝L_P2，d_ij＝0(i≠j)                                                  (6)矩阵E元素为 $>>>e>11>>=>->>>>R>>C>1>>>+>>R>>m>1>>>>>>R>>C>1>>>·>>R>>m>1>>>>>>s>，e$₁₈＝-1，e₁₁₀＝-1， $>>>e>22>>=>->>>>R>>C>2>>>+>>R>>m>2>>>>>>R>>C>2>>>·>>R>>m>2>>>>>>s>，e$₂₉＝-1，e₂₁₁＝-1， $>>>e>33>>=>->>>>R>>a>12>>>+>>R>ac>>>>>R>>a>12>>>·>>R>ac>>>>,>>e>34>>=>->>1>>R>ac>>>>s>，e$₃₈＝1， $>>>e>44>>=>->>>>R>>a>22>>>+>>R>ac>>>>>R>>a>22>>>·>>R>ac>>>>,>>e>43>>=>->>1>>R>ac>>>>s>，e$₄₉＝1， $>>>e>55>>=>->>>>R>>V>1>>>+>>R>>V>2>>>>>>R>>V>1>>>·>>R>>V>2>>>>>>s>，e$₅₁₂＝1，e₅₁₃＝-1， $>>>e>66>>=>->>1>>>R>>P>11>>>+>>R>>P>12>>>>>,>>e>610>>=>->>>R>>P>12>>>>>R>>P>12>>>+>>R>>P>11>>>>>>s>，e$₆₁₂＝1， $>>>e>77>>=>->>1>>>R>>P>21>>>+>>R>>P>22>>>>>,>>e>711>>=>->>1>>>R>>P>21>>>+>>R>>P>22>>>>>>s>，e$₇₁₃＝1，e₈₈＝-R_a11，e₈₁＝1，e₈₃＝-1，e₉₉＝-R_a21，e₉₂＝1，e₉₄＝-1， $>>>e>1010>>=>->>(>>>>R>>P>11>>>·>>R>>P>12>>>>>>R>>P>12>>>+>>R>>P>11>>>>>+>>R>>PC>1>>>)>>>s>，e$₁₀₁＝1， $>>>e>106>>=>->>>R>>P>12>>>>>R>>P>12>>>+>>R>>P>12>>>>>,>>s>$ >>>e>1111>>=>->>(>>>>R>>P>21>>>·>>R>>P>22>>>>>>R>>P>22>>>+>>R>>P>21>>>>>+>>R>>PC>2>>>)>>>s>，e$$₁₁₂＝1， $>>>e>117>>=>->>>R>>P>22>>>>>R>>P>22>>>+>>R>>P>21>>>>>,>>s>e$₁₂₁₂＝-R_b，e₁₂₅＝1，e₁₂₆＝-1，e₁₂₁₃＝-R_b，e₁₂₁₃＝-R_b，e₁₃₅＝1，e₁₃₇＝-1，e₁₃₁₂＝-R_b，其余元素为0。                                            (7)

应用方程(3)的结果，可由下列公式计算出其它血管内血流量： $>>>Q>>C>1>>>=>>>>P>1>>->>P>>C>1>>>>>R>>C>1>>>>,>>Q>>C>1>>>=>>>>P>2>>->>P>>C>2>>>>>R>>C>2>>>>,>>s>$ >>>Q>>V>1>>>=>>>>P>3>>->>P>V>>>>R>>V>1>>>>,>>Q>>V>2>>>=>>>>P>4>>->>P>V>>>>R>>V>2>>>>,>>s>$ >>>Q>ac>>=>>>>P>>a>1>>>->>P>>a>2>>>>>R>ac>>>>s>，Q$$$_B＝Q_Lp1＋Q_Lp2， $>>>Q>>m>1>>>=>>>P>>C>1>>>>R>>m>1>>>>,>>Q>>m>2>>>=>>>P>>C>2>>>>R>>m>2>>>>,>>s>$ >>>Q>>a>12>>>=>>>P>>a>1>>>>R>>a>12>>>>,>>Q>>a>22>>>=>>>P>>a>2>>>>R>>a>22>>>>,>>s>$ >>>Q>>P>12>>>=>>>P>>P>1>>>>>R>>P>12>>>+>>R>>P>11>>>>>+>>>R>>P>11>>>>>R>>P>11>>>+>>R>>P>12>>>>>>Q>>PC>1>>>,>>s>$ >>>Q>>P>22>>>=>>>P>>P>2>>>>>R>>P>22>>>+>>R>>P>21>>>>>+>>>R>>P>21>>>>>R>>P>21>>>+>>R>>P>22>>>>>>Q>>PC>2>>>,>>s>Q$$$$_P11＝Q_P12＋Q_PC1，Q_P21＝Q_P22＋Q_PC2，                     (8)

控制方程(3)给出了网络的物理特性(如流阻R_i，流容C_i，感抗L_i)等与血液流动特性(如压力P_i，流量Q_i)之间的定量关系。通过方程(3)可以求解出13个未知量。如果已知全部的R_i，L_i，C_i，并且知道四个入口端的压力P₁—P₄，那么可以精确求解出每根血管内的流量Q_i和压力P_{i，(i＝1，...，13)}，称为正问题。反之，若已知四端点压力P₁—P₄及某些可测量到的血管内流量Q_i(如颈动脉，椎动脉，大脑中动脉，前交通动脉，等等)，就可以应用方程(3)采用拟合方法求解出相应管段的物理特性(如阻力R_i，顺应性C_i等)，称为反问题。具体说明如下：

1.正问题求解：

(1)采用影像学和形态学方法(如MRA，DSA，彩超等)目前已能精确地检测到头颅内血管的几何参数：长度l_i，直径D_{i，i＝1，2，...，13}；等。

(2)运用公式组(1)—(2)计算出这些血管段的特性参数：感抗L_i，流阻R_i，流容C_i等，并估算出终端阻力。

(3)进一步检测出四个入口端的压力P₁—P₄。

(4)对P_i(t)分别进行Fourier变换 $>>>P>i>>>(>t>)>>=>>\Sigma >>j>=>0>>m>>>P>ij>>Cos>>(>>>\omega >j>>t>>+>>\phi >pij>>)>>i>=>1>,>2>,>3>,>4>->->->->>(>9>)>>>s>其中，\omega$_j＝ω₀·j，ω₀＝2π/T，T为心动周期。

(5)对每一个P_ij，中j_{(j＝0，2...，m)}分别可采用高斯主元消去法求解方程(3)，即得到解向量X

(6)通过公式组(8)再计算出WILLIS环内每根血管内的血流量Q_i及相应的压力P_i。

这为精确测定颅内血管内血流量分配提供了非常有效的手段。计算软件框图如图4所示。

2.反问题求解：

在大多数情况下，人们没有条件(MRA，DSA等设备价格相当昂贵)检测颅内血管的形态学特性，而又迫切地需要了解颅内血管的物理学特征(即R_i，C_i，L_i等数值)，在这样情况下，我们可以采用超声多普勒及TCD等其它技术，检测出某些血管内的血流量(如颈动脉Q_c1，Q_c2，椎动脉Q_v1，Q_v2大脑中动脉Q_m1，Q_m2，大脑后动脉Q_p1，Q_p2等)和压力P₁—P₄(颈动脉入口和椎动脉入口)。当检测到这些血液运动的信息后，根据方程(3)提供的血液运动与血管动力学特性之间关系，可以采用数值拟合的方法计算出各血管段的物理学特性(R_i，C_i，L_i等)，这就提供了一种采用检测大脑某些易测血管内血流量和压力等信息来计算颅内血管的阻力R_i，顺应性C_i及感抗L_i的方法。具体步骤如下：

(1)检测某些血管段的血液流量Q_i(t)，i＝1，...K，K(＜14)为检测到流量的血管数。检测颈动脉和椎动脉入口的血流压力P₁—P₄。

(2)对这些参数进行Fourier变换运算。

(3)考虑定常流和不定常流两种情况，分别利用方程(3)求解出血管阻力R_i，顺应性C_i和感抗L_i，i＝1，2，...，13。计算方法及公式：对检测到的四个入口端点的压力波形P_i(t)进行Fourier变换 $>>>P>i>>>(>t>)>>=>>\Sigma >>j>=>0>>m>>>P>ij>>Cos>>(>>>\omega >j>>t>>+>>\phi >pij>>)>>i>=>1>,>2>,>3>,>4>->->->->>(>9>)>>>s>同样对检测到的K根血管内流量波形Q$_i(t)进行Fourier变换 $>>>Q>i>>>(>t>)>>=>>\Sigma >>j>=>0>>m>>>Q>ij>>Cos>>(>>>\omega >j>>t>>+>>\phi >qij>>)>>i>=>1>,>.>.>.>,>K>->->->->>(>10>)>>>s>其中，\omega$_j＝ω₀·j，ω₀＝2π/T，T为心动周期。

在线性系统的假设下，可对每个P_ij，Q_ij中j(j＝0，...，m)分别求解方程(3)。分两种情况：

I.定常流：P_i(t)＝P_i，Q_i(t)＝Q_i，

已知：P_i(i＝1，...，4)，Q_i(i＝1，...，K)，L_i＝0，C_i＝0；

求解：R_i(i＝1，...，K)这时通过联列方程组(3)和公式组(8)可求出这K根血管的阻力R_i(i＝1，...，K)和终端阻力。

在不定常流中，对方程(9)和(10)中的P_i0和Q_i0也可采用这种方法计算出血管阻力R(＝1，...，K)和终端阻力。

II.不定常流(也称脉动流)：

由于方程(3)非线性及解有无数个，在脉动流情况下已无法直接求解方程(3)来获得R_i，C_i，L_i等参数值，只能采用数值拟合的方法近似求解。

已知：P_ij(i＝1，...，4；j＝0，1，...，m)

      Q_ij(i＝1，...，K；J＝0，1，...，m)

求解：R_i，C_i，L_i，(i＝1，...，13)

首先应用定常方法求出某些阻力R_i等，然后根据人体生理及解剖特性给出动力学参数的取值范围，如：R_i[R_i1，R_i2]，C_i[C_i1，C_i2]，L_i[L_i1，L_i2]。并取R_i＝(R_i1＋R_i2)，C_i＝(C_i1＋C_i2)，L_i＝(L_i1＋L_i2)作为初值代入方程(3)中。采用正问题中的方法可求得一组唯一的理论解Q_ij^*，(i＝1，...，13，j＝0，1，...，m)将这组理论解Q_ij^*和实际测量值Q_ij比较，计算出误差值DD $>>DD>=>>\Sigma >>j>=>0>>m>>>\Sigma >>i>=>1>>k>>>>>(sup>>Q>ij>*sup>>->>Q>ij>>)>>2>sup>>Q>ij>2sup>>>k>=>13>>s>应用非线性最优化方法改变R$_i，C_i，L_i，重新计算DD，直到找出最小的DD。最小DD所对应的R_i，C_i，L_i即为所求之值。计算软件框图如图5所示。

3.综合问题求解：

在许多情况下，受条件限制，不能检测颅内血管床的血流信息，或者检测的信息有限，应用上述方法求解方程(3)来得到血管的动力学参数(如R_i，C_i，L_i等)可能误差较大，或者计算工作量较大。这样就需要对图2所示的网络模型进行简化。例如：由于感抗的变化对血流特性的影响不大，这样对大多数人来说可取感抗等于常数，不用通过方程来求解。又例如：对颈动脉和椎动脉，可采用超声波测量血管管径，这样可采用上述两种方法综合在一起来求解颅内血管段的动力学特性参数。再例如：对图2所示的网络除了可以假设感抗为常数外，还可以进一步假设某些参数(如R_P12，R_P22，R_a11，R_a21甚至某些C，为零)，这样不但可以在一些情况下提高计算速度，而且还可以保证所计算参数的精度。

根据上述脑循环血液动力学分析方法，本发明还研制了相应的仪器。该仪器由检测部分，微机，脑循环模型分析软件组成。其中检测部分分压力检测和流量检测两个子系统，这两个子系统目前都有比较成熟的技术，流速检测主要采用超声多普勒或TCD等技术检测出血管内的流量波形，压力检测主要采用压力传感器检测颈动脉压力脉动波形，然后采用弘动脉血压值标定，在大多数情况下，椎动脉入口端的压力波形可近似采用颈动脉压力波形，另一种压力波形检测是采用超声技术检测出血管管径的脉动波形，然后再用弘动脉血压标定。检测部分的主要功能是检测血管内压力及流量的脉动波形及数值。检测的信息多为模拟量，通过A/D(模数转换)接口可将模拟量转换成数字量，从而被微机所接受。仪器的微机部分主要功能是①控制操作过程②经A/D采集数据③通过专门的脑循环血液动力学软件分析计算动力学参数④显示，贮存，打印计算结果与采样波形。其结构框图如图6所示。

上述脑循环血液动力学软件包含了前面各种计算方法和求解过程。本发明的意义在于：

当已知颅内血管形态学特性以及脑血管床入口端压力和流量信息，可计算出颅内各段血管内血流量及压力，这样就可以了解颅内血流量的分配状态，这是目前国际上一直未解决的。

当检测到颅内某些血管内血流量及压力信息后，可进一步计算出这些血管段的动力学特性，如血管阻力R_i，血管弹性顺应性C_i，以及血管感抗L_i等。这为检测全脑血管床的力学特性提供一种精确而有效的方法，这在国际上也是未曾解决的。

按照本专利发明提供的方法和仪器，可以细致地分析颅内每根血管段的特性，这对脑血管疾病(如脑梗塞，脑出血，椎—基底动脉供血不足，脑血管痉挛，等)的诊断、预防、以及治疗有着极为重要的作用。利用本发明可以全面分析脑循环的动力学特性，包括脑血流代偿情况，脑血管动脉硬化状况等特性。这些在国际上都是首创的，它无论是在脑循环生理的基础研究还是脑循环临床都具有十分重要的意义。

图1.脑循环动脉血管床解剖模型示意图

图2.相应于图1解剖模型的等效电路网络模型

图3.集中参数单元模型示意图

图4.正问题求解的计算机软件框图

图5.反问题求解的计算机软件框图

图6.脑循环血液动力学检测仪结构框图