脉冲激励与系统响应变时基导纳分析技术

摘要

本发明为脉冲激励与系统响应变时基导纳分析技术，属于机械振动测量技术领域。本发明是利用变时基变窗长方法，对脉冲激励信号和系统响应信号采样，对相应频域谱采用截断和插值处理。本发明的方法适用于各技术领域瞬态过程的动态分析，其效果，频率分辨率高、采样精度高，频率分辨率可提高2-N/2倍。

说明书

本发明涉及一种土木结构、机械结构的动态测量方法，脉冲激励与系统响应变时基导纳分析技术。

该发明属于机械振动测量技术领域。

目前，对各种土木结构、机械结构系统动态测量、故障诊断常采用激励信号与系统响应导纳分析技术，其方法如下：

为测量系统在振动状态各部分受力情况或故障诊断，是在系统施加激励信号，系统产生响应信号，通过对激励信号与系统响应的导纳值分析达到测量目的。假设加给测量系统的激励信号的时域函数为X（t），系统响应时域函数为y（t）;激励信号与系统响应的频域函数分别为X（f）和y（f）;频率响应函数即导纳为H（f），它们之间的关系为：

H（f）＝ (y（f）)/(X（f）) ……（1）

$>>H>>(>f>)>>=>>\int >\infty >\infty >>X>>(>t>)>{}^{}>dt>·>·>·>·>·>·>>(>2>)>>>s>$ >>y>>(>f>)>>=>>\int >\infty >\infty >>y>>(>t>)>{}^{}>>dt>·>·>·>·>·>·>>(>3>)>>>s>$$

在数字信号处理与谱分析计算中，通过A/D变换器把时域信号数字化离散，截取一段有限长信号进行离散付里叶变换，即：

$>>X>>(>n\Delta f>)>>=>>1>N>\underset{}{\overset{}{}}>>X>Ke>>\times >P>[>->j>2>\pi nK>/>N>]>>s>$

……（4）

传统的采样方法是把输入信号和系统响应二路信号等时基（δt）、等窗长（T＝N△t）截断，得到二组对应的离散数据后，分别进行FFT运算，然后进行导纳值计算，从而测得表征系统状态的数据，这种等时基等窗长的采样方法对于稳态激励信号的情况是可行的，具有足够的测量精度，但由于测量频率范围较宽，采用稳态激励信号进行测量，速度慢，设备复杂;若采用脉冲信号作激励信号，可以省时省力，设备简单，因为脉冲信号激励时间短，但它含有较宽的频率范围，脉冲激励包括锤击、爆炸、冲击、磁脉冲、声脉冲、火箭激励等，但利用这种脉冲激励方法存在的缺点是频率分辨率低和导纳精度差。

脉冲激励信号持续时间仅有几毫秒，而系统响应信号可长达几百毫秒，大型小阻尼结构响应时间长达几秒到几十秒，在时域的时间差达到数百甚至上百万倍。测量中如果要提高时域脉冲力信号分辨率，则要采用高速采样，若对系统响应信号采用相同的高速采样，只能采集全部响应信号的一小段;如果保证响应信号低频成分采样的可靠性，则应采用低速采样，这时脉冲力信号利用低速采样只能采到少数几个点，甚至少到1～2个点，或采不到点，二者是矛盾的，例如分析上限频率为20Hz，频率分辨率为0.04Hz，N＝1024（点数），则这时采样时间窗长为25秒，采样时基△t＝25毫秒，若锤击力信号持续3-5毫秒，可能一个点也采不到，虽然通过滤波器能使力信号延长一些，免强采到几个点，但经滤波后幅值和相位都有变化，造成严重的误差，使分析精度大大降低，如图3所示，对同一个脉冲信号X（t）可能采得A₁、A₂、A₃等三种情况，由于作FFT计算，信号采集模式是等步长矩形波，如图中阴影部分，采集点过少使原波形产生失真，造成导纳值精度差的结果。

为提高分辨率，也可采用增加采样点的方式，那样会使计算速度放慢，又增加计算机内存，另外当采用传统的细化Z00M功能时，由于要进行选抽样，因此，使得脉冲激励信号的采样点数更少，传递和相干函数结果更差，所以对于大型或低频系统脉冲激励下的系统响应导纳分析产生了难题，低频分辨率差、导纳精度低，以至难以用这个方法进行测量。

本发明的目的在于解决上述矛盾，提高脉冲激励方式下的低频分辨率及导纳精度，以适应大型、复杂结构系统动态测量或故障诊断的需要。

本发明的要点：

利用变时基△t，变窗长T，对脉冲激励信号及系统响应信号二路曲线的时域采样和频域计算;对脉冲激励信号时域函数X（t）取小时基，短窗长，对系统响应时域函数y（t）取大时基，长窗长，对频域采用截断和插值处理，最后再进行幅值计算，相位补偿，求得相应时刻的频域函数及导纳值H（f）。

具体作法：对脉冲激励信号X（t）采样时，取小时基△t₁，对响应信号y（t），取大时基△t₂，△t₂＝K△t₁，当它们的采样点数N相同时，则窗长不同，即得到二个时间窗长为：

W₁（△t₁）＝T₁＝N△t₁

W₂（△t₂）＝T₂＝N△t₂

图2b中取△t₁＝0.111ms，△t₂＝1.667ms，窗长T₁＝28.33ms，T₂＝425ms，时基差为15倍（Z00M＝15）。

采用变时基变窗长方法，使脉冲力和系统响应信号都得到满意的采样效果，如图2b中的脉冲力信号可以采到约30个点。

采用变时基方法，当时域函数变到频域时，又产生了另一问题，即脉冲X（t）（N△t₁）作用时域窗短，变换到频域窗，△f₁就大了，系统响应信号y（N△t₂）时域窗长，相应的频域窗△f₂小了，使采样点减少，为解决这个问题，采用频域截断和插值方法。

变时基采样分析后，在频域要进行截断和插值处理，其方法是：

1.将激励信号的频域谱按响应信号的频域窗长截断;

2.截断后的激励信号频域谱，按响应信号的对应点插值（按△f₂的值对△f₁值之间插值），可采用线性插值、曲线插值，多项式拟合或样条函数法插值等;

3.根据频谱分析的延时性进行相位补偿。

插值后变时基的细化倍数可提高2到 (N)/2 倍，N为采样点数，一般为512，1024，2048，4096等。

结合附图说明如下：

图1：a.等时基时域频域函数采样示意图

b.等时基采样信号处理框图

图2：a.等时基等窗长采样时域波形

b.变时基变窗长采样时域波形

图3：实际力波形和可能采上的力波形

图4：a.变时基变窗长截断与插值原理示意图

b.变时基采样信号处理框图

图1中激励和响应二路信号经A/D变换后，采取相等时基△t₁采样，相等窗长T_M＝N△t₁，经FFT变换，得到导纳值H（f）。

图2是一脉冲力和响应时域曲线，脉冲力持续3～5ms，响应信号持续425ms，a用传统的等时基方法采样△t₁＝△t₂＝1.667ms，采样点数N＝256，脉冲力信号只能采到2个点，图2b为用变时基变窗长方法采样，取△t₁＝0.111ms，△t₂＝1.667ms，采样点数N＝256，这时窗长T₁＝28.3ms、T₂＝425ms、Z00M为15，在这种情况下，脉冲力信号能采到约30个点。

图3：为持续3～5ms的锤击力波形X（t），采样频率为200Hz，可能采得A₁、A₂、A₃等情况，在持续时间内只能采到一个点，致使波形失真很大，造成较大测量误差。

图4a所示脉冲激励信号采用小时基△t₁采样，响应信号采用大时基△t₂采样;图4b二路信号分别经不同时钟的A/D转换器，即取不同时基，采样点数相同，窗长不同，T_M1≠T_M2，对测得频域曲线采取截断，插值处理，按响应信号的对应点插值，按△f₂的值对△f₁值之间插值，取得一一对应的频域值，从而得到相应导纳值H（f）。

实施例1：

激励与响应两路信号同时用高速采样，时基为△t₁，同时存入内存，激励信号截取窗长

T_M1＝N△t₁

而响应信号通过选抽样，按△t₂＝K△t₁（K为变时基倍数）抽样，实现变时基采样，则响应信号截断窗长

T_M2＝N△t₂＝NK△t₁

用该方法分析频率为0-200Hz，采样频率：激信号为6000Hz，响应信号为400Hz，变时基倍数K＝15。

实施例2。

激励信号和响应信号同时都用高速采样，时基△t₁，激励信号截断窗长为T_M1＝N△t₁，N△t₁后，两路信号都降低采样速度，用△t₂采样，△t₂＝K△t₁，响应信号截断窗长T_M2＝N△t₂＝NK△t₁。

用该方法分析频率为0-1000Hz，激励信号采样频率为16000Hz，响应信号采样频率为2000Hz变时基倍数K＝8。

实施例3：

用硬件实现变时基采样分析即：采用A/D变换器，具有两个时钟信号，时基分别为△t₁、△t₂，△t₁＜△t₂，实现激励信号高速采样，响应信号低速采样，使变时基倍数

K＝△t₂/△t₁

本发明的效果：通过变时基，变窗长采样，及频域截断和插值，解决了脉冲激励与系统响应导纳分析中频率分辨率低，很难细化的问题，大大提高了导纳分析精度采样精度，频率分辨率可提高2-N/2倍，解决了物理力学瞬态过程动态分析中的难题。

与现有技术测量结果对比如下：

对两端支撑泡沫塑料垫层的铝梁，用锤击法激振，测出激振力和振动加速度响应，进行变时基变窗长分析与现有等时基等窗长方法得到的导纳和谱图比较如表一、二所示：

表一、表二  的新方法与老方法，在分析300Hz、测试条件完全相同时，从测量结果可以看出频率值非常接近，而导纳值则相差很大，它们的平均值还可以对比参考，但传统方法（老方法）的误差已经相当大了。由表中可见，老方法的导纳平均值随分析频率降低有明显增大的趋势，这是因为波形采样时，采得脉冲力幅值较小的概率较大造成的。

由表三可看出，用新方法测得系统的谐振频率有14个，用老方法测得系统谐振频率9个，其中有5个未分辨出。

本发明的方法，可以推广应用到电学、声学、光学等领域，适用于对各种瞬态过程的分析和测量。