基于时间可变的电流积分和电荷共享的多位卷积运算模组

摘要

本发明涉及一种模拟运算模组，尤其涉及一种关于卷积运算的模拟运算模组，提出了一组模拟乘法器和累加器（MAC）。其中，电容器中的电流积分用于两个多位二进制数卷积过程的乘法运算的实现，而电容器间的电荷共享实现加法过程。乘法阶段，同一时钟周期τ的PWM控制电流在电容器中的积分时间为τ、2τ、4τ.....2

说明书

技术领域

本发明涉及一种模拟运算模组，尤其涉及一种关于卷积运算的模拟运算模组，本发明还涉及一种卷积运算的模拟计算方法。

背景技术

对低信噪比的量化，模拟运算比传统数字运算具有更高的功效，因此，通常将数字量转化为模拟量再进行运算。尤其对于神经网络，相较其运算能耗在神经网络的中、大型硬件实现中，由于传统的数据存储在磁盘中，进行运算时需要将数据提取到内存中，此过程需要大量的I/O连接传统存储器的存储往往占用了更多的功耗。而基于模拟内存和近内存运算则可以将运算过程发送到数据本地执行，极大地提升了运算速度、节约了存储面积、降低了数据传输以及运算功耗。本发明提出了一种超低功耗模拟内存或近内存运算的有效实现方法。

近期论文“A Mixed-Signal Binarized Convolutional-Neural-NetworkAccelerator Integrating Dense weight Storage and Multiplication for ReducedData Movement” Symp. VLSI Circuits, pp. 141-142, 2018提出的基于二进制的内存或近内存的对1比特二进制数乘法的模拟运算展现了高效的表现，通过静态随机存取存储器（Static Random-Access Memory，SRAM）单元存储1位的权重与输入的混合信号做卷积运算，极大地提高了运算能力以及降低了存储面积，该方法涉及的结构注重一位的乘法运算在神经网络中传递的过程，即输入层到卷积层再到池化层，最后输出。但是该背景技术文件，其模拟运算电路的实现没有涉及乘数或被乘数权位变化的情况，局限于1位的乘法运算在第一次层的输入，不能用于多位二进制数的卷积模拟运算。

极少数的多位运算涉及乘数或被乘数的权位的变化，如论文：

“In-Memory Computation of a Machine-Learning Classifier in a Standard 6TSRAM Array”, JSSC, pp. 915-924, 2017；（2）“A 481pJ/decision 3.4 M decision/smultifunctional deep inmemory inference processor using standard 6T SRAMarray”,arXiv:1610.07501, 2016；（3）“A Microprocessor implemented in 65nm CMOSwith Configurable and Bit-scalable Accelerator for Programmable In-memoryComputing”，arXiv :1811.04047, 2018；（4）“A Twin-8T SRAM Computation-In-MemoryMacro for Multiple-Bit CNN-Based Machine Learning,”，ISSCC, pp. 396-398,2018，(5)“A 42 pJ/Decision 3.12TOPS/W Robust In-Memory Machine Learning Classifierwith On-Chip Training,” ISSCC, pp. 490-491,2018；

但是这些多位运算都是通过利用调制当前域中的控制总线、电容电荷共享、脉冲宽度调制（Pulse-width-modulated,PWM）控制SRAM的读写、修改SRAM单元，或者用近存储器运算的复杂数字矩阵矢量处理等方式实现的。这些多位运算的实施方法中，多位模拟乘法器和累加器一直采用非常复杂的数字处理控制，但是在低信噪比的量化方面，传统的数字运算相较模拟运算耗费大量功效，因此这些数字处理控制下的多位运算会产生很大的运算耗能。

CN201910068644提出的二值化的卷积，进行异或运算阶段是通过调制SRAM内控制总线从而实现电位的变化，但是该专利给出的技术方案和教导是要求采取复杂的数字处理控制，对控制模块的要求高，消耗过多的能耗。因此，本领域亟需一种对低信噪比的信号采用模拟运算实现超低功耗的解决方案。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种超低功耗、结构紧凑、运算速度快的基于时间可变的电流积分和电荷共享的多位二进制的卷积模拟运算的模组，该模组支持两个或更多个输入的一般卷积，且二进制的位数可以调整，尤其是可用作于神经网络卷积运算单元或运算加速器硬件实现的模拟内存运算的单元。

所涉及的模组除了上述的优点，其基于矩阵单元的实现对于存储器内或接近存储器的基于卷积的运算单元来说是合理的，不仅降低与存储器存取相关进程的功率，而且还使得矩阵物理实现更加紧凑。为实现上述的目的，采用以下的技术方案：

基于卷积运算的两个阶段，本发明提出一种基于时间可调的电流积分和电荷共享的多位卷积运算的模组。所述模组包括：至少一个数字输入x_i，至少一个数模转换器（Digitalto>ji，该权重表示为一个二进制数时，w_ji,k为其第k位上的值；每个卷积运算单元（i，j，k）用于1个带位权的1位二进制w_ji,k与1个多位二进制x_i的乘法运算，由多个卷积运算单元构成的卷积运算阵列，该阵列完成卷积运算的乘法运算和加法运算；至少一个输出y_j；

特别地，所述的电流Ix_i是由DAC将数字输入x_i按照DAC给定位数转换的，电流Ix_i被镜像或复制到卷积运算阵列中，同一j*k面的电流是相同的，允许多位信号的输入以及电流在DAC中被缩放，使得电流到达开关的时间的相同的。

特别地，所述的卷积运算阵列的规模为i*j*k，每个运算单元（i，j，k）包括电流Ix_i、开关、积分控制模块、节点a_ji,k、至少一个电容。

特别地，所述的积分控制模块控制电容内电流的积分时间，由U=Q/C,从而得到的电容两端的电压是根据电流积分时间的不同而变化的。对于权重w_ji，w_ji,k是权重w_ji二进制表示时第k位上的值，k∈[1，B]，每个位w_ji,k对应一卷积运算单元，k方向卷积运算单元依位w_ji,k由低位到高位排列。

特别地，控制模块中w_ji,k和PWM信号的与门输出控制开关闭合，输出为1>ji的同一k位所对应的的单元，其PWM信号持续时间相同；同一权重值后一位对应的卷积运算单元PWM信号的持续时间是前一位的2倍，而电容器的一端是接地的，那么电容两端的电压为电容上极板处的电压，采用PWM信号控制在于其能提高系统的灵活性。

特别地，所述的积分控制模块的逻辑运算可以是与门或者或门，包括一个静态随机存取存储器（Static Random-Access Memory，SRAM），其可以是相同的SRAM 6T单元或不同的SRAM单元实施组成，一个位w_ji,k；逻辑运算的输入是w_ji,k和依据该位位权调制的PWM信号，PWM信号实现乘法权位变化，持续时间相对所在位2倍变化，即k=1，2，3时，相应的PWM信号的持续时间为1τ，2τ，4τ...，第k位的PWM信号持续时间2^(k-1)*τ，τ为PWM信号的时钟周期；逻辑运算的输出控制开关闭合，w_ji,k=0的运算单元电流不通过开关进入电容器中积分，电容上方节点的电压为0。

进一步地，所述的逻辑运算是与门时，PWM信号持续时间指的是高电平的持续时间，逻辑运算是或门时，所述的PWM信号持续时间指的是低电平的持续时间。

进一步地，假设w_ji,1=w_ji,B=1，i，j分别相同，那么在电容内电流经过不同的积分时间后，储存的电荷量不同，其对应的电容两端的电压，k=B的电容会是k=1的电容电压的2^（k-1）倍。

特别地，节点a_ji,k处的电压是x_i*w_ji,k*2^（k-1）乘数结果，其值由该节点与电容上极板连接时间由权重各位上的值w_ji,k和PWM信号的持续时间决定；x_i对应的1*k个卷积运算单元的组合电压是x_i*>ji的结果。

进一步地，所述y_j是给定一个j，连接一个i*k面的所有a_ji,k节点得到的组合节点的电压，由于电容放电的特性，不同运算单元内的电容通过各自被连接的节点进行电荷共享，电荷共享结束后，每个电容内的电荷量是相同的，但是乘法阶段电流积分得到的总电荷量不变，该组合节点处的累加电压是的结果，即，完成一次卷积核和输入矩阵的卷积过程的运算；

进一步地，对于模组用于神经网络运算单元，通常需要添加偏置。本发明偏置b_j转换为给定电流Ix_i的附加输入的固定电流I_b，是添加额外的偏置运算单元单独进行运算的，所述的偏置单元阵列的规模为j*k，每个运算单元（j，k）包括电流I_b、开关、积分控制模块、节点a_j,k、值为C_u的电容。

进一步地，所述y_j的偏置b_j为1*k组单元所有节点a_j,k累积电压和

进一步地，使用计数器或时钟分频器以生成基于以最大速度时钟的PWM信号，加快电容积分速度。

进一步地，为减弱电流镜上的反冲或瞬态效应，所述开关为虚拟开关或电流器或非开关元件。

本发明还包括一种基于时间可变的电流积分和电荷共享的多位卷积模拟运算方法，包括：

DAC按照给定位数将数字输入x_i转换为模拟信号的电流Ix_i在电路中传输；

电流Ix_i到达开关时，包含一个逻辑运算的积分控制模块，逻辑运算的输入是权重w_ji的第k位w_ji,k和依据该位位权调制的PWM信号，k方向卷积运算单元内PWM信号持续时间依低位到高位2倍递增，第k位的PWM信号持续时间2^(k-1)*τ，τ为PWM信号的时钟周期，该逻辑运算的输出控制所述开关的闭合；

开关闭合后，电流Ix_i通过与电容上极板连接的节点a_ji,k进入电容内积分，积分一段时间后得到电容两端的电压，开关断开后，电流不通过节点a_ji,k，积分一段时间后得到电容两端的电压为0，所述积分时间是PWM信号的持续时间，节点a_ji,k的电压是卷积运算的x_i*w_ji,k*2^(k-1)的乘法结果；

短接一个i*k面的所有卷积运算单元内节点a_ji,k，每个卷积运算单元内电容间电荷共享，得到的组合节点的电压为卷积运算的结果y_j。

附图说明

图1为本发明一实施方式中卷积运算乘法阶段电路实现的示意图；

图2为本发明一实施方式中积分控制模块示意图；

图3为本发明一实施方式中卷积运算加法阶段输出实现的示意图（图中没有画出ADC,在需要将y_j转化为数字输出时可以添加在每个输出y_j之前）；

图4为本发明一实施单元重利用的示意图；

图5为本发明一实施方式为卷积运算添加偏置运算单元乘法的实现示意图；

图6为本发明一实施方式的加偏置后的输出示意图。

主要元件符号说明。

模组10数模转换器101卷积运算单元102积分控制模块103PWM信号1031静态随机存取存储器1032与门1033开关1021电容1022多路复用器104衰减电容105偏置单元阵列106偏置运算单元1061偏置积分控制模块1062数字输入x_i电流Ix_i权重w_ji

具体实施方式

为了使发明的目的、原理、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

应当理解，正如本发明内容部分所述，此处所描述的具体实施例用以解释本发明，但是本发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，本领域的技术人员可以在不违背本发明内涵的基础上做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

参考图1，对于如下的一个一般的卷积运算：

多位的二进制数x_i构成的输入矩阵，i从1至N；多个权重w_ji构成卷积核，也称为权重矩阵，j表示当i确定后，相应的第j窗口；假设当输入构成n*n的输入矩阵，卷积核为m*m的权重矩阵时，j为1~n-m+1（n>m时，窗口移动）；输出为y_j，所有的y_j构成一次卷积运算结果，即为一层神经网络特征提取；

所述的w_ji表示为多位的二进制数时，w_ji,k为w_ji第k位上的值；两个多位二进制∑x_i*w_ji的卷积运算过程分为两阶段：

乘法阶段：输入x_i乘以权重w_ji的每一位再乘以该位的位权2^（k-1），即x_i*w_ji,k*2^(k-1)，w_ji,k为0或1。

加法阶段：将乘法阶段每个乘法运算的结果累积求和得到输出y_j。

输出y_j在卷积核的大小确定下，当本发明的模组用于神经网络的卷积计算时，乘法阶段权重w_ji构成的权重矩阵共享，即j从1变化到n-m+1时，w_i1=w_i2=w_i3=.....=w_ji。

针对上述对于多位二进制的卷积运算，本发明需要解决乘法阶段被乘数乘以乘数每一位时位权的变化以及乘法结果的累加的加法阶段。

本发明实施例提出了一种基于电流积分的时间可调和电荷累积的用于实现上述多位卷积运算的运算模组10。所述模组10包括：至少一个数字输入x_i，至少一个数模转换器101（Digital>i在电路中传输；至少一个权重w_ji，该权重表示为一个二进制数时，w_ji,k为其二进制表示第k位上的值；由多个卷积运算单元102构成的卷积运算阵列，卷积运算阵列的规模为i*j*k，每个卷积运算单元102（i，j，k）包括电流Ix_i、开关1021、积分控制模块103、节点a_ji,k、值为C_u的电容1022，电容1022的一端接地，在进行卷积运算前电容1022需要重置到给定的直流电压。该阵列完成卷积运算的乘法运算和加法运算，以及至少一个输出y_j。

乘法阶段，如图1，结合PWM信号1031进行与运算实现加权多位。在本实施方式是基于矩阵单元的对内存内或近内存卷积的运算单元的实现，不仅降低与存储器存取相关进程的功率，而且使矩阵物理实现更加紧凑。具体而言，数模转换器101将数字输入x_i按照给定位数转换为模拟信号的电流Ix_i，DAC的分辨率与数字输入x_i的位数一致。电流Ix_i被电流镜镜像或复制到同一i对应的j*k个卷积运算单元102中，因此对不同i*k面，j方向的卷积运算单元102的电流积分可以同时进行。特别地，k方向权重w_ji的位数递增，对应的卷积运算单元102依每一位w_ji,k由低位到高位排列。特别地，所述需要经过DAC转化的电流Ix_i可以根据需要先在DAC中被缩放再在电路中传输以控制电流值不超过一定阈值，减少传输的功率损耗。此后电流Ix_i经过开关1021，同时为了减弱电流镜上的反冲或瞬态效应，所述开关1021可为虚拟开关或电流器或如电流器或虚拟负载等非开关元件。

积分控制模块103控制所述开关1021的通断以及通断时间，举例而言，该模块包含的逻辑运算可以为与门1033，该模块包括一个静态随机存取存储器（Static Random-Access Memory，SRAM）单元1032，对于整个卷积运算阵列，所述的SRAM单元可以是相同的SRAM 6T单元或不同的SRAM单元，其存储一个二进制数w_ji的某一位w_ji,k，k方向是权重w_ji低位到高位的方向；与门1033的输入是w_ji,k和依据该位位权调制的PWM信号1031，与门1033的输出信号控制所述开关1021通断，从而实现二进制乘法阶段的被乘数乘以乘数每一位时位权的变化。具体而言，本发明所述与门1033的一个输入PWM信号1031根据所在单元的对应的权重w_ji的位的不同变化，相邻位各自对应的i*j个单元的PWM信号1031持续时间在k方向2倍递增，例如k=1，2，3时，相应的PWM信号1031的持续时间为1τ，2τ，4τ，高位对应的PWM信号1031持续时间是较低位的2倍，第k位的PWM信号1031持续时间2^(k-1)*τ，τ为PWM信号1031的时钟周期。应当注意，在本实施例中，所述的PWM信号1031的持续时间，指的是高电平的持续时间；当位w_ji,k为1且PWM信号1031为高电平时，与门1033输出为1，此时开关1021开关是闭合状态，电流Ix_i通过开关1021进入电容1022中积分，电容1022开始存储电荷；当PWM信号1031高电平持续时间经过，信号进入低电平的状态，此时开关为断开的状态，电流Ix_i不经过，电流停止在电容1022中积分，电容1022在开关1021断开后没有新的电荷累积，存储的电荷为高电平状态下的累积；因此，由U=Q/C可知，本发明对于所述w_ji,k为1的卷积运算单元102，电容1022>ji,k为0时，无论PWM信号1031是否处于高电平状态，与门1033输出0，此时开关1021为断开的状态，电流Ix_i不经过，电容1022中没有电流积分，存储的电荷为0，电容1022两端的电压为0。基于相同的原理，我们举另外一个实施例，该积分控制模块103的逻辑运算还可以是或门，在该实施例中，此时PWM信号1031的持续时间为低电平的持续时间，PWM信号1031和w_ji,k做或运算。在其他实施例中，使用计数器或时钟分频器以生成基于最大速度时钟的PWM信号1031，即使得所述的τ尽可能小，加快电容1022的积分速度，即加快乘法运算每一步操作所需要的时间，采用PWM信号1031控制在于其能提高系统的灵活性。

具体地，开关1021处于闭合状态时，电流Ix_i通过开关1021到达节点a_ji,k，该节点a_ji,k与电容1022的上极板连接，之后电流Ix_i进入电容1022，对每次的卷积运算，所述的电容1022需要在电流Ix_i流进前，重置到给定的直流电压，清除上一次的运算结果。该电容1022接地，那么电容1022两端的电压是节点a_ji,k处的电压。电流进入电容1022后，随积分时间的推移电容1022内的储存的电荷量增加，即开关1021处于闭合状态时，电流不断地积分，此时电容1022两端的电压逐渐变大，所述的积分时间是开关1021通断时间。

举例说明，假设权重w_ji的二进制表示时各个位w_ji,k对应卷积运算单元内，w_ji,1=w_ji,2=w_ji,3=….=1，对应下标i，j分别相同，对应的k=1、2、3，PWM信号1031的持续时间分别为τ、2τ、4τ，第k位的PWM信号1031持续时间为2^（k-1）*τ最高位的PWM信号1031的持续时间为2^（B-1）*τ，卷积运算单元102中电容1022容量大小都相同，那么在电容1022内电流Ix_i经过分别的积分时间后，由Q=可知，在电流Ix_i相同时，电容1022存储的电荷量与电流Ix_i的积分时间成正比例，并随所在位升高的方向2倍变化，即k=1、2、3对应电容1022储存的电荷量分别为Q、2Q、4Q，进一步地由U=Q/C，电容1022容量相同时，电容1022两端的电压与其储存的电荷量成正比例，则其对应的电容1022两端的电压分别为U、2U、4U，即高位是较低位的2倍，k=B卷积运算单元102内的电容1022的值会是k=1的卷积运算单元102内电容1022电压的2^（B-1）倍，即实现权重w_ji或者是乘数每一位在分别乘以输入x_i或者是被乘数带有权位的变化，值得注意，以上只是w_ji的一种特殊情况，实际上不管w_ji,k为0或者1，其对应卷积运算单元102内电流积分时间与PWM信号1031持续时间相同，但是w_ji,k=0对应卷积运算单元102内进行的是电流值为0的积分，w_ji,k=1对应卷积运算单元102内进行的是值为Ix_i的积分，PWM信号1031的持续时间只会依位2倍变化，不会因为w_ji,k是0或者1而被影响。

电流积分结束后，由于电容1022一端接地，每一个卷积运算单元1022内节点a_ji,k处的电压为电容1022两端的电压，电压值定义为x_i*w_ji,k*2^（k-1）为的乘数结果。

加法阶段，如图3，通过电荷共享得出卷积输出。本发明所有的卷积运算单元102都完成上述乘法阶段的电流积分的操作后，对于j=1，x₁所对应的k个单元完成一次x₁*w₁₁的运算，x₁*w₁₁的运算拆开来看输入x₁分别乘以权重w₁₁的每一位w_11,k以及该位的位权2^（k-1），即x₁*w_11,k*2^（k-1），再将分别得到的结果相加。同理，x_i对应的k个单元完成一次x_i*>i1运算，那么j=1，i∈[1，N]对应的所有i*>ji,k电压为乘法结果，完成乘法运算后，电容1022短路，短接j=1对应阵列内所有电容1022上方的节点a_ji,k，此时所述对应阵列中的所有电容并联，由于每个单元内电容1022储存的电荷量不同以及电容1022放电的特性，被短接的阵列内的电容1022进行电荷共享，每个电容1022内的储存电荷量相同，但总的电荷值不变，得到的组合节点的电压为乘法阶段每一个乘法结果节点a_ji,k电压的累加和，即为输出y₁。在另外的实施例中，对于卷积神经网络，权重矩阵共享的情况下，不同窗口对应的卷积核是相同，即运算不同窗口卷积结果时，被乘数(权重w_ji)构成的权重矩阵是相同的，w_j1=w_j2=w_j3=.....=w_ji，减少了参与运算的参数量。同理，短接其他j对应的阵列的即可得到其他相应的输出y_j，如下等式1：

可选的，对输出y_j进行转换。卷积运算阵列的执行模拟乘法的累加的运算后，输出的y_j是模拟信号，在需要输出y_j是数字信号时，在输出之前加上一个模数转换器(Analog-to-Digital>j为数字信号。例如，该卷积运算模组运用到卷积神经网络，所述数字输出y_j又可以作为数字输入进入卷积运算阵列中进行第二层的神经网络的卷积运算。此外，如果累积电压在模数转换器输入范围摆动或过高，可以通过在如图1的乘法阶段增加单位电容C_u来有效地解决所述的问题，但这样每组卷积运算单位102需要的电容数量增加，需要更多的物理面积，不利于元件微小化。因此考虑在连接组合节点时，同时连接额外的值为C_att的衰减电容105进入组合节点中，从而调整累积电压的刻度范围，使得累积电压缩放到一定的刻度范围内，满足数模转换器的输入范围。每当输出yj时，使用衰减电容105，衰减电容上方节点a_att,j与原来的节点a_ji,k连接，这种解决方案更有效地利用所述模组物理实现的面积。

该卷积运算模组满足单元重利用的需要。对于上述的两阶段的卷积运算的物理实现，权重w_ji的位数一般是固定，即k的大小是固定，在输入或者权重w_ji的二进制表示的位数较少时，高位数的单元不参与运算，将所述的高位数对应的卷积运算单元102连接到电路中时，会增加电路的功耗，因此对没有参与到运算的单元，一个简单的方法是在运算y_j时，断开没有使用到的二进制权重w_ji高位数所对应阵列单元，只连接参与运算y_j的卷积运算单元102，此举有利于降低功耗。然而这样会导致出现未使用到的区域，特别是在使用物理单元进行运算的权重w_ji是低位数的时候。因此，考虑对输入和权重w_ji的位数重新配置以满足矩阵输入、权重内部量化的运算灵活性，实现对未使用到的单元重新利用，对重配置的过程如下：

如图4，一组与权重的第k位相关联的单元被重新用于输入x_i或输入x_ii，其对应的电流分别为Ix_i或Ix_ii，电流对应的电压信号分别为Vgx_i或Vgx_ii。根据位k控制的多路复用器控制信号根据剩余未利用的位数对应单元选择与未利用单元符合的电压信号，即选择后的电压V’gx_i与分别与Vgx_i或Vgx_ii相同。则位k对应的单元内电流I’x_i与Ix_i或Ix_ii相同。举例说明，假设已有一个支持8位权重w_ji运算的卷积运算模组，此时只有一个1位的权重w_ji进行卷积运算的需求，那么会有剩余7（=8-1）组卷积运算单元102没有参与运算，这剩下的7组卷积运算单元102可以分别用于输入与原输入x_i相同的输入（即I’x_i=Ix_i）进行7次1位的权重的卷积运算；而当原输入x_i或者原权重w_ji是5位时，显然剩余的3组单元不能进行与原输入相同的卷积运算，此时考虑进行另外小于或等于3位的权重和输入Ix_ii，此时I’x_i=Ix_ii。特别地，重利用的另一实施，由于i方向每组单元是独立，因此在给定输入x_i的i较小时，没利用的单元没有电流的输入，亦没有产生功率损耗；而当i较大而权重w_ji较小时，多余的x_i可以输入到其他输入没利用到的权重位对应的卷积运算单元102中。在其他实施例中，该电流可通过电流镜中的二极管经由电压V’gx_i控制，DAC可以在为给定位数进行输入以及ADC在对可能用于输出y_j的量化中时被重新配置，使得DAC或ADC分辨率可以跟对应的输出的位数匹配。

在上述多路复用器选择好符合的输入I’x_i后，与权重w_ji相关的PWM信号1031持续时间重配。由于原物理实现的未利用单元有与位权对应的PWM信号1031，原单元用于重利用，对应的位权需变化，即对应的PWM信号1031持续时间需要改变，使得与位k相关联的乘法与输入x_i或输入x_ii相关联。下面采用两个极端的例子来阐述这种重配置的能力。首先，假设已有对可支持权重最大比特数即k=8运算的物理实现，该物理实现的所有的卷积运算阵列如图1所示，显然该阵列PWM信号1031的持续时间范围为τ至2^(B-1)*τ。然而，当权重位数k=1时，剩余的2至8位对应的单元可重新用于输入x_i最多可以有8个输入并行，此时所有的权值脉宽调制脉冲宽度亦即PWM信号1031持续时间为τ，所有的权值都被量化为单比特，而不是前一种情况下对8位的权重w_ji的每一位都要量化。

图5和图6为本发明所述的卷积运算单元102用于卷积神经网络运算时，添加偏置运算单元1051的一个实施例。考虑卷积运算加入偏置b使得卷积运算更为高效准确，代表性的是为给定的输出y_j添加二进制偏置b_j。那么对应的卷积输出y_j由等式1改为如下等式2。

图5阐述了如何在乘法阶段添加上这个额外的功能。由于偏置位的量化的执行方式类似于图1或图2中的权重，所以偏置的实现视为给定电流Ix_i的附加输入的固定电流I_b。

本发明偏置b_j转换为给定电流Ix_i的附加输入的固定电流I_b，是添加额外的偏置运算单元1061单独进行运算的，所述的偏置运算单元1061构成规模为j*k偏置运算阵列106，每个偏置运算单元1061（j，k）包括电流I_b、开关1021、偏置运算单元积分控制模块1062、节点a_j,k、值为C_u的电容1022；电流I_b在电容1022内积分，与卷积运算阶段类似，将权重w_ji转变为b_j，那么此时偏置运算单元积分控制模块1062中偏置与门的输入为b_j,k与b_j,k位权调制的PWM信号1031，该偏置与门的输出控制开关1021的闭合时间，即偏置运算单元（j，k）1061内电容1022内部电流积分时间为b_j,k*2^（k-1）τ。同一k对应的偏置运算单元1061，PWM信号1031与卷积运算单元102中权重w_ji,k处的PWM信号1031相同。应当注意，在本实施例中，所述的PWM信号1031的持续时间，指的是高电平的持续时间；当位b_j,k为1，PWM信号1031为高电平时，偏置与门输出为1，此时开关1021开关是闭合状态，电流I_b通过开关进入电容器1022中积分，电容器存储电荷；当PWM信号1031高电平持续时间经过，信号进入低电平的状态，此时开关1021为断开的状态，电流I_b不经过，电流停止在电容1022中积分，电容1022在开关1021断开后没有新的电荷累积，存储的电荷为高电平状态下的累积；b_j,k为0时，偏置与门输出0，此时开关1021为断开的状态，电流I_b不经过，电容1022中没有电流积分，存储的电荷为0。同理，电容1022两端的电压是偏置运算单元1061乘法阶段的计算结果。

图6阐述了在累加阶段，需要加上额外的电容1022用于电荷的共享和节点的累加。

同理，短接给定的j对应的k个单元节点a_j,k，由于电容1022放电的特性，被短接的阵列内的电容1022进行电荷共享，每个电容1022内的储存电荷量相同，但总的电荷值不变，得到的组合节点的电压为乘法阶段每一个乘法结果节点a_ji,k电压的累加和，即y_j的偏置b为1*k组单元所有节点a_j,k累积电压和，如图6，所述的卷积和偏置的运算单元的物理实现是独立的，但是在输出最后加上偏置的卷积结果时，可以连接卷积运算单元102以及偏置运算单元1061的对应节点，得到的组合节点的电压为加了偏置的卷积运算结果。

本发明还包括一种基于时间可变的电流积分和电荷共享的多位卷积模拟运算方法，包括：

数模转换器101照给定位数将数字输入x_i转换为模拟信号的电流Ix_i在电路中传输。

电流Ix_i到达开关时，进行一个逻辑运算，该逻辑运算在积分控制模块103中，逻辑运算的输入是权重w_ji的第k位w_ji,k和依据该位位权调制的PWM信号1031，k方向卷积运算单元内PWM信号1031持续时间依低位到高位2倍递增，第k位的PWM信号1031持续时间2^(k-1)*τ，τ为PWM信号的时钟周期，该逻辑运算的输出控制开关1021的闭合。所述开关1021闭合后，电流Ix_i通过与电容上极板连接的节点a_ji,k进入电容1022内积分，积分一段时间后得到电容两端的电压，开关断开后，电流不通过节点a_ji,k，积分一段时间后得到电容1022两端的电压为0，所述积分时间是PWM信号1031的持续时间，节点a_ji,k的电压是卷积运算的x_i*w_ji,k*2^(k-1)的乘法结果。短接一个i*k面的所有卷积运算单元102内节点a_ji,k，每个卷积运算单元102内电容1022间电荷共享，得到的组合节点的电压为卷积运算的结果y_j。

值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个模块只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。