基于螺旋相位变换和等模分解的光学彩色图像加密方法

摘要

本发明提出一种基于螺旋相位变换和等模分解的彩色图像加密方法。该方法将彩色图像分成R、G和B三个通道，将G通道和B通道分别作为实部和虚部进行叠加，进行随机相位调制以后做螺旋相位变换，将其振幅和R通道分别作为实部和虚部叠加后进行等模分解，其结果进行第二次随机相位调制后再做螺旋相位变换得到密文。该加密方法密钥空间大，包括四个安全密钥和两个私钥。该方法增强了密钥的敏感性，具有结构简单、速度快、安全性能好等优点，对噪声和特殊攻击具有很高的鲁棒性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种信息安全和信息光学技术领域，特别是光学彩色图像加密方法。

背景技术

随着信息时代的到来，对信息安全的需求正在逐渐增加，光学技术已经广泛运用到各个安全领域。光学系统具有并行处理、自由度高、不易复制等优点，使得用于安全数据传输的光学系统得到了广泛的研究。1995年美国的B. Javidi首次提出了基于4-f系统的双随机相位编码技术（DRPE）成为广泛采用的光学加密技术。由于DRPE固有的线性性质和对称性，使其安全性不高且不抗特殊攻击，因此非对称加密应运而生。等模分解非对称加密系统具有很高的安全性能，螺旋相位变换中的奇异点使得加密系统能更好的对抗多种攻击，但是阶数q的敏感性不高。采用这些技术的光学彩色图像加密系统仍有很大的发展空间，解决彩色图像的数据量大和解密时各通道间的串扰等问题在光学图像加密领域仍有极大的潜力和优势。

发明内容

本发明针对上述传统彩色图像加密技术产生的敏感性不高、数据量大和解密时各通道间的串扰等问题，提出一种基于螺旋相位变换（SPT）和等模分解（EMD）的光学图像加密方法。该方法巧妙地将SPT和EMD结合起来，创建了一个简单高效的加密系统，解决了传统SPT阶数q敏感性不够的问题，同时解密时避免了通道间的串扰，实现了无损解密。该方法可以有效抵抗噪声和多种特殊攻击。该方法包括加密和解密两个过程。

所述的光学彩色图像加密和解密过程如图1所示。加密过程分五个步骤：虚实部叠加并进行随机相位调制 螺旋相位变换，相位截断后的虚部实部叠加后的傅里叶变换，等模分解，⑤随机相位调制后的第二次螺旋相位变换。解密过程分四个步骤，逆螺旋相位变换后的随机相位逆调制，逆等模分解后的逆傅里叶变换，虚实部分离后的逆螺旋相位变换，随机相位调制和虚实部分离。

所述的虚实部叠加并进行随机相位调制是将彩色图像分解为R、G、B三个通道，G通道分量和B通道分量乘以虚数单位j进行实部和虚部的叠加，叠加后和随机相位版RPM1相乘，得到结果U=(G+B*j)*RPM1。

所述的螺旋相位变换是对U进行阶数为q的变换，即SPT1=SPT{U，q}，SPT{·,q}表示阶数为q的螺旋相位变换。

所述的相位截断后的虚部实部叠加后的傅里叶变换是将SPT1进行相位截断得到Amp=abs(SPT1)，其相位ang=arg(SPT1)作为私钥PK1，将模和R分量进行虚部实部叠加并继续宁傅里叶变换得到h=FT{Amp+R*j}，其中FT{·}表示傅里叶变换,abs(·)和 arg(·)分别表示相位截断中的取模和取相位操作。

所述的等模分解是将一个矢量分解成两个模值相等的矢量，分别为P₁=A*exp(jθ)/cos(φ-θ)/2,P₂=A*exp(j(2φ-θ))/>1和P₂是分解后的两个向量。

所述的随机相位调制后的第二次螺旋相位变换是对P₂的模和随机相位掩模RPM2相乘进行随机相位调制，并进行第二次阶数为q的螺旋相位变换，得到密文cipher=SPT{abs(P₂)*RPM2,q}，其中P₂的相位为私钥PK2。

所述的逆螺旋相位变换后的随机相位逆调制是对密文做阶数为q的逆螺旋相位变换并和RPM2的共轭相乘，得到D_p=ISPT{cipher,q}*conj(RPM2)，其中ISPT{·,q}表示逆螺旋相位变换，conj(·)表示取共轭操作。

所述的逆等模分解后的逆傅里叶变换是对结果和P₁结合做逆等模分解再做逆傅里叶变换，其结果为D_E=IFT{IEMD{D_p,θ，PK2}}，其中IFT{·}表示逆傅里叶变换，IEMD{·}表示逆等模分解。

所述的虚实部分离后的逆螺旋相位变换是对结果进行虚实部进行分离，实部和PK1结合进行逆螺旋变换，其结果为DR=imag(D_E),DSPT1=ISPT{real(D_E)*PK1,q}，其中imag(·)和real(·)分别表示取虚部和取实部操作。

所述的随机相位调制和虚实部分离是将结果和随机相位掩模RPM1的共轭相乘，再进行虚实部分离，得到D_w= DSPT1*conj(RPM1),DG=real(D_w),DB=imag(D_w)，其中DR、DG、DB结合为解密图像。

该方法的有益效果在于：密钥空间大，且敏感性高，结构简单，速度快，安全性强。解密时能避免彩色图像通道间的串扰问题实现无损解密且具有非对称加密系统良好的抗攻击能力。

附图说明

附图1为本发明的解密和解密过程示意图。

附图2为本发明的原始图、密文和解密图结果。

附图3为密钥q的敏感性测试图。

具体实施方式

下面详细说明本发明一种基于螺旋相位变换和等模分解的光学彩色图像加密方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

本发明提出一种基于螺旋相位变换和等模分解的光学彩色图像加密方法，该方法包括光学加密和解密两个过程。

所述的光学彩色图像加密和解密过程如图1所示。加密过程分五个步骤：虚实部叠加并进行随机相位调制 螺旋相位变换，相位截断后的虚部实部叠加后的傅里叶变换，等模分解，⑤随机相位调制后的第二次螺旋相位变换。解密过程分四个步骤，逆螺旋相位变换后的随机相位逆调制，逆等模分解后的逆傅里叶变换，虚实部分离后的逆螺旋相位变换，随机相位调制和虚实部分离。

所述的虚实部叠加并进行随机相位调制是将彩色图像分解为R、G、B三个通道，G通道分量和B通道分量乘以虚数单位j进行实部和虚部的叠加，叠加后和随机相位版RPM1相乘，得到结果U=(G+B*j)*RPM1。

所述的螺旋相位变换是对U进行阶数为q的变换，将调制后的二维符号函数sgn(u,v)作为相位板进行变换，MSPF=exp(j*q*φ(u,v)),其中MSPF表示调制后的符号函数，SPT{U}=IFT{MSPF*FT{U}},其中SPT{·,q}表示阶数为q的螺旋相位变换，FT和IFT表示傅里叶变换和傅里叶逆变换。

所述的相位截断后的虚部实部叠加后的傅里叶变换是将SPT1进行相位截断得到Amp=abs(SPT1)，其相位ang=arg(SPT1)作为私钥PK1，将模和R分量进行虚部实部叠加并继续宁傅里叶变换得到h=FT{Amp+R*j}，abs(·)和 arg(·)分别表示相位截断中的取模和取相位操作。

所述的等模分解是将一个矢量分解成两个模值相等的矢量，分别为P₁=A*exp(jθ)/cos(φ-θ)/2,P₂=A*exp(j(2φ-θ))/>1和P₂是分解后的两个向量。

所述的随机相位调制后的第二次螺旋相位变换是对P₂的模和随机相位掩模RPM2相乘进行随机相位调制，并进行第二次阶数为q的螺旋相位变换，得到密文cipher=SPT{abs(P₂)*RPM2,q}，其中P₂的相位为私钥PK2。

所述的逆螺旋相位变换后的随机相位逆调制是对密文做阶数为q的逆螺旋相位变换并和RPM2的共轭相乘，得到D_p=ISPT{cipher,q}*conj(RPM2)，其具体定义为ISPT{cipher}=IFT{conj(MSPF)*FT(cipher)}，其中ISPT{·,q}表示逆螺旋相位变换，conj(·)表示取共轭操作。

所述的逆等模分解后的逆傅里叶变换是对结果和P₁结合做逆等模分解再做逆傅里叶变换，其结果为D_E=IFT{IEMD{D_p,θ，PK2}}，其中IFT{·}表示逆傅里叶变换，IEMD{·}表示逆等模分解。

所述的虚实部分离后的逆螺旋相位变换是对结果进行虚实部进行分离，实部和PK1结合进行逆螺旋变换，其结果为DR=imag(D_E),DSPT1=ISPT{real(D_E)*PK1,q}，其中imag(·)和real(·)分别表示取虚部和取实部操作。

所述的随机相位调制和虚实部分离是将结果和随机相位掩模RPM1的共轭相乘，再进行虚实部分离，得到D_w= DSPT1*conj(RPM1),DG=real(D_w),DB=imag(D_w)，其中DR、DG、DB结合为解密图像。

本发明的实例中，采用256*256*3的彩色图像Lena，q值设为30000。本发明的原图、密文和解密图结果如图2所示，其中图2(a)为原图，图2(b)为密文，图2(c)为解密图，可以看出该加密方法的解密质量非常高，可以达到无损解密。图3是螺旋相位变换阶数q的敏感性测试图，本发明方法的阶数q的敏感阈值为0.02，而传统基于螺旋相位变换的加密方法的阶数q的敏感阈值为2，因此，本发明的q值敏感性相比传统方法提高了100倍。