一种寒区河渠冰期流量测验方法

摘要

本发明涉及一种寒区河渠冰期流量测验方法，包括：横向断面测量；计算单宽面积；计算累计面积；流量参数推导；做出—y/B关系曲线；流量测量；计算总流量。本发明利用冰盖显著影响河流断面某点的垂向流速分布，而对断面水深平均流速的横向分布基本没有影响的特点，利用河渠冰盖下水深平均流速沿横向分布的解析公式，准确的推断出河渠冰期冰盖下的流量。与规范或传统方法相比，本发明只需获取断面形式和测量断面上任意单点位置处的流速分布便可求出冰盖下总流量，大幅减少了所有测线流速观测的工作量，提升了测验效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种寒区河渠冰期流量测验方法，是一种河渠流量参数的计算和测量方法，是一种寒区天然河流、人工输水明渠冬季冰盖下流量的测验方法。

背景技术

北半球较高纬度的地区约有60％以上河流在冬季会经历冰凌过程，中国北纬30度以北占3/4的国土有冰凌现象发生。高纬度寒区的天然河流、人工大型输水明渠等冬季常常会形成冰盖，当冰盖生成时，水流由明流变为暗流，相比明流，水流流动结构发生显著的改变。流量是河渠水文、水力学测量和计算的重要关键参数之一，冬季河流冰盖下流量、水位更是凌汛洪水预测预报的关键因子，对于河流输水、输冰能力的确定、冰塞冰坝预报、河道及其水利工程设计起着关键作用。当冰盖水流结构发生变化时，由于冰盖糙率的影响，原有明流条件下垂向流速分布发生较大改变，正是通过影响垂向流速的分布从而导致断面过流能力或渠道输水效率的大幅下降。

目前，中国国家标准“河流流量测验规范”(GB50179-2015)给出了明流条件下河渠流量的测验方法，如流速仪法、浮标法、比降面积法、声学多普勒法、电波流速仪法、水工建筑物法等，但在冬季结冰期，河流表面被冰雪覆盖，这些明流测验方法如浮标法、比降面积法、水工建筑物法等均无法开展。采用流速仪测流，需要测量沿水面布线方向所有垂线上的流速分布，进而利用各点垂线平均流速(十一点法、五点法、三点法等)和各部分小断面面积，积分估算得到整个冰盖断面下的总流量。如果寒区天然河流水面宽度较大，布设垂向测点多时，如垂向测线>50条，那测流尤其是测量所有测线位置处的流速分布工作量无疑很大。因此，有必要研究发明一种寒区河渠冰期流量测验的实用简单方法，大幅提升目前河渠冰期流量观测的效率。

发明内容

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种寒区河渠冰期流量测验方法。所述的方法通过河渠冰盖下水深平均流速沿横向分布的解析公式，只需少量现场流速测量即可准确的推断出河渠冰期冰盖下的流量，大大减少了现场工作量。

本发明的目的是这样实现的：一种寒区河渠冰期流量测验方法，所述方法的步骤如下：

步骤1：横向断面测量：在冰封的被测河渠上选择一横断面M，打孔或利用冰水情一体化雷达获得横断面冰盖下断面分布(y，f(y))离散点，其中：y从0到河宽B，f(y)为坐标y 处的水深值；设横向两个位置间距为dy，测量n个值，有dy＝B/n；

步骤2：计算单宽面积：利用具有二阶精度的梯形求积公式计算位置y_j处的冰盖下单宽面积>yj：

其中：y_j为y在y轴上第j个位置，j＝0，1，2，……，B；

步骤3，计算累计面积：计算横向位置y_j处的累积面积A_y：

步骤4，流量参数推导：计算流量及其导数，微分导数可由下述公式计算：

其中：h为步长，x₀、x₁、x₂为当前第j个位置、第j+1个位置和第j+2个位置；

步骤5，做出关系曲线：作图得到横向到任一y_j位置处的单宽流量相对值与横向坐标y的关系曲线，其中：

其中：A为横断面M的总面积；R为横断面M的总水力半径；R_y为位置y的水力半径；

步骤6，流量测量：在横断面M的中心主流附近打孔，利用流速仪测量该位置垂向流速分布，进而积分平均得该点的单宽流量，记为q_y0；

步骤7，计算总流量：查关系曲线即可得到位置y₀处的横向单宽流量相对值利用公式求得该断面冰盖下的总流量：

本发明产生的有益效果是：本发明利用冰盖显著影响河流断面某点的垂向流速分布，而对断面水深平均流速的横向分布基本没有影响的特点，利用河渠冰盖下水深平均流速沿横向分布的解析公式，准确的推断出河渠冰期冰盖下的流量。与规范或传统方法相比，本发明只需获取断面形式和测量断面上任意单点位置处的流速分布便可求出冰盖下总流量，大幅减少了所有测线流速观测的工作量，提升了测验效率。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的实施例所述方法所测量的宽浅河渠的横断面M的示意图；

图2是系数Φ与断面河床冰盖平均流速比参数δ的变化规律的示意图；

图3是系数Φ与断面河床冰盖任意流速比参数δ_y的变化规律的示意图；

图4是本发明的实施例所述方法的流程图；

图5是某一河道某断面形态示意图；

图6是图5所述描述的河道的Q_y/Q随着y/B的变化示意图；

图7是图5所述描述的河道的随着y/B的变化示意图；

图8是南水北调中线工程某渠段横断面示意图；

图9本发明的实施例所述方法与准二维模型计算值的对比示意图。

具体实施方式

实施例：

本实施例是一种寒区河渠冰期流量测验方法。本实施例主要针对的是宽浅河渠，如图1所示的是该种宽浅河渠某一横断面M的示意图。所述的横断面是指与水流方向垂直的断面。

当冰盖生成时，水流由明流变为暗流，流动结构发生显著的改变，如图1所示。此时一般以最大流速线(点)将流动沿水深方向分为冰盖区和床面区两层，再分别等效成明流对数分布，如图1虚线所示。图1中：χ_b为床面区湿周，χ_i为冰盖区湿周。

根据水流的连续性，有河渠横向任意流量Q是床面区流量Q_b和冰盖区流量Q_i之和，即

Q＝Q_i+Q_b(1)

由流量公式

可得河渠沿横向到任一y位置处的总流量Q_y

式中：Q_y，Q_i,y，Q_b,y分别是河渠横向任意位置y整个过水断面、冰盖区、床面区的流量，当y＝B时，Q_y为断面总流量Q；R为水力半径；J为各自水力坡度；n为曼宁糙率系数；χ为各区湿周；下标i表示与冰有关的参数，下标b表示与床面有关的参数。

对于河渠均匀流来说，有

J_i.y＝J_b,y＝J_y(4)

令冰盖区面积占比

α_y＝A_i,y/A_y，α＝A_i/A(5)

则有

同理，断面总流量Q为

于是位置y处，有

而床面区和冰盖区的平均流速比

有

于是

而

有

于是

式(8)中

对于宽浅河渠，有

于是式(8)就有

令系数

则有

对于宽浅河渠

该系数也可表示为

茅则育等人(2006)针对不同冰盖河床上下固壁粗糙比、河床相对粗糙度等变量的不同组合，对冰盖下水流的流速分布作了数值模拟和验证实验，认为当两边壁粗糙度相差不大时，冰盖区平均流速大于河床区平均流速，且不超过5％。杨开林(2015)研究了明渠冰盖下流动流速比参数δ随总水深、糙率系数和渠宽的关系，研究表明渠宽对流速比的影响不大，且当0.005≤n_i≤0.045，0.015≤n_b≤0.03时，0.8≤δ≤1.25。Darryl>b/n_i＝1.75时，随着不同的δ_y的变化，Φ在[1.001，1.029]之间变化，同一断面三月份，当平均的n_b/n_i＝2.18时，随着不同的δ_y的变化，Φ在[0.98，1.027]之间变化。

一般的，河渠冰盖底面沿横向并不是均匀分布的，但同一时期冰封条件下的冰盖，观测表明冰盖下底面的糙率沿横向分布变化不大。跟上述研究取值保持一致，假设沿断面任意位置的流速比δ_y在[0.95,1.05]范围内变化，断面平均流速比参数δ在[0.8，1.25]变化，分别计算了式(19)中系数Φ的数值变化规律，如图2、3所示。由图2可知，当n_b/n_i＝1时，系数Φ＝1，当n_b/n_i≠1，系数Φ随着断面河床冰盖流速比参数而变化，且在有限范围内，Φ<1±5％。换句话说，如果断面河床冰盖流速比横向变化不明显，或者说流速的横向梯度变化不大的情况下，Φ≈1。

因此，当忽略系数Φ对公式(19)的影响后，河渠沿横向到任一y位置处的总流量Q_y相对值为

沿横向y的单宽流量分布可表示为

于是，水深平均流速沿横向y的分布为

U_y＝q_y/f(y)(24)

单宽流量分布的相对值可表示为

这表明，冰盖下单宽流量分布的相对值仅仅是断面特征的函数，而断面特征是横向位置坐标y的函数，与断面总流量无关。如能在某一个横向位置处获得该点垂向流速分布，进而积分得该点的单宽流量，如记为q_y0，则上式可表示为

可求得

本实施例所述方法的具体步骤如下，流程见图4：

步骤1：横向断面测量：在冰封的被测河渠上选择一横断面M，打孔或利用冰水情一体化雷达获得横断面冰盖下断面分布(y，f(y))离散点，其中：y从0到河宽B，f(y)为坐标y 处的水深值；设横向两个位置间距为dy，测量n个值，有dy＝B/n。断面应当选择比较典型的河渠段。

步骤2：计算单宽面积：利用具有二阶精度的梯形求积公式计算位置y_j处的冰盖下单宽面积A_yj：

其中：y_j为y在y轴上第j个位置，j＝0，1，2，……，B。

步骤3，计算累计面积：计算横向位置y_j处的累积面积A_y：

步骤4，流量参数推导：计算流量及其导数，微分导数由下述公式计算：

其中：h为步长，x₀、x₁、x₂为当前第j个位置、第j+1个位置和第j+2个位置。

步骤5，做出关系曲线：作图得到横向到任一y_j位置处的单宽流量相对值与横向坐标y的关系曲线，其中：

式中：A为横断面M的总面积；R为横断面M的总水力半径；R_y为位置y的水力半径。

步骤6，流量测量：在横断面M的中心主流附近打孔，利用流速仪测量该位置垂向流速分布，进而积分平均得该点的单宽流量，记为q_y0。

步骤7，计算总流量：查关系曲线即可得到位置y₀处的横向单宽流量相对值利用公式求得该断面冰盖下的总流量：

宽浅河渠单宽流量分布的相对值公式(25)的验证：

已知河道某一断面型式如图5所示，河左岸对应坐标(0，0)，右岸对应坐标(B，0)，其中B＝22.65m，冰盖高程坐标对应f(y)＝0。河底高程测量值如图5所示，其曲线可拟合为：

f(y)＝ay²+by+c

其中，a＝0.0041，b＝-0.0937，c＝0，于是该河道断面的过流面积A为8.01m²，AR^2/3＝2.524。

由于水深f(y)的曲线各系数已知，那么任意位置y处的冰盖下单宽面积、位置y处的累积面积、A_y的导数、q_y均可积分求出，据此可求出式(22)、(25)。解析解和离散求解结果的对比如图6、7所示，由图6、7可知，二者吻合良好。

与已有方法的对比：

杨开林(2015)借鉴SKM方法的思路，提出了描述冰盖下河渠恒定非均匀流水深平均流速 U_d沿横向y分布的准二维模型，即：

式中：λ为无因次涡流粘度系数；f_d为综合阻力系数；h为冰盖下水深，是坐标x,y的函数；U_d为水深平均流速；y为断面横向距离；K为二次流系数；s_h为水深沿着主流方向的变化率；H为水面高程。

针对该模型方程，提出可采用有限差分法求解。但在求解中需要确定无因次涡流粘度系数λ、综合阻力系数f_d、二次流系数K，上述经验系数的确定均是通过实测资料率定，尤其明流条件下二次流系数K的计算方法是否适用于冰盖流动还需要进一步研究。

该文中给出了南水北调中线典型梯形明渠在明流和冰盖下的特征参数，如图8所示。主要特征参数如下。梯形断面水深h＝2.175m，下底b＝23.0m，渠底高程z₀＝65.943>b＝0.015。下面计算当冰盖糙率n_i＝0.03，对应水深的水力半径R＝0.938时，断面水深平均流速U_d横向分布。

本实施例提出的沿横向y的单宽流量分布公式(23)为：

跟上述文献的准二维模型的换算关系为：

q_y＝f(y)U_d

图9显示了本实施例所述方法与准二维模型计算值的对比。由图9可知，在梯形渠道斜边壁附近，本实施例所述方法比准二维模型计算值稍大，而在横向主流区，本实施例所述方法的计算值比准二维模型稍小，总体来看，二者吻合良好，精度令人满意。

本实施例所述的方法经过已有河道的数据计算验证，精度同样令人满意，以此说明本实施例所述方法的可靠性。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案 (比如所计算河道的形式、各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。