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驱动主动振动平衡器以在基本频率和谐波频率下最小化振动

摘要

通过驱动在基波和选定谐波处具有平衡信号的主动平衡器的驱动电机来在基波频率和谐波频率下减少主机器的振动。振动被感测以提供代表所述机械振动的信号。用于基波和每个选定谐波的平衡信号发生器由自适应滤波器的自适应滤波算法处理每个频率的感测振动信号以产生每个频率的平衡信号。每个频率的参考输入在分配到所述发生器的频率下施加于每个平衡信号发生器的自适应滤波算法。所有频率的谐波平衡信号相加并被施加以驱动所述驱动电机。所述谐波平衡信号以相对每个频率下的振动的驱动电压分量驱动所述驱动电机。

著录项

  • 公开/公告号CN104395637A

    专利类型发明专利

  • 公开/公告日2015-03-04

    原文格式PDF

  • 申请/专利权人 神宝公司;

    申请/专利号CN201380033652.9

  • 发明设计人 伊齐基尔·S·霍利迪;

    申请日2013-05-17

  • 分类号F16F15/02;

  • 代理机构北京康信知识产权代理有限责任公司;

  • 代理人余刚

  • 地址 美国俄亥俄州

  • 入库时间 2023-12-17 04:53:00

法律信息

  • 法律状态公告日

    法律状态信息

    法律状态

  • 2017-06-30

    未缴年费专利权终止 IPC(主分类):F16F15/02 授权公告日:20160302 终止日期:20160517 申请日:20130517

    专利权的终止

  • 2016-03-02

    授权

    授权

  • 2015-04-01

    实质审查的生效 IPC(主分类):F16F15/02 申请日:20130517

    实质审查的生效

  • 2015-03-04

    公开

    公开

说明书

技术领域

本发明一般涉及通过以下方法减少或消除主机器的机械振动:驱动耦 合到主机器的主动平衡器使得主动平衡器产生相对由主机器产生的力的 平衡力。更具体而言,本发明涉及不仅在主机器的基本操作频率下而且在 该基本频率的谐波(harmonic)下减少或消除机械振动。

背景技术

许多机器由于作为机器的一部分的一个或多个周期性移动质块 (mass)的重复加速和减速而振动。在某些环境下,振动可能使人不舒服、 分心或恼人,并且在一些情况下,它们会干扰其它设备的操作且甚至可能 导致损坏。减少振动的一种方式是将振动机器通过中间减振器(其可以是 吸收部分振动能量的装置或材料)安装到另一个质块。然而,因为这种方 式只能部分减少振动,所以消除或至少最小化振动的幅度的更有效的方法 是将振动平衡器刚性安装到振动机器。振动平衡器产生与振动相反的力; 即,其产生幅度相等或几乎相等但相位相反的力,并由此抵消或几乎抵消 由振动产生的力。

振动平衡器一般有两种类型,被动振动平衡器和主动振动平衡器,其 中一些也被称为调谐质块避震器、主动质块避震器或减振器。被动振动平 衡器本质上是谐振弹簧和质块系统,其被调谐到振动机器的操作频率,但 是被布置为在与由振动产生的力相差180°的相位下将力从其加速和减速 质块施加到振动机器。主动振动平衡器本质上是质块,且还可链接到弹簧, 但质块的运动由感测振动并相对于振动驱动质块的控制系统控制。

虽然被动平衡器不太昂贵,但是它具有以下缺点:它仅可在其被调谐 到的一个谐振频率下响应振动。主动平衡器可响应于振动频率的细微变化 并能够以更好地抵消振动的幅度施加补偿力,但主动平衡器更昂贵并且需 要控制器来以所需的幅度和相位驱动主动平衡器。据本人所知,被动平衡 器或主动平衡器都在振动机器的基本操作频率的谐波下不具有平衡振动。

因此,本发明的目的和特征是提供用于在机器的基本操作频率和该基 频的谐波两者下减少或消除机器的振动。

发明内容

本发明是用于在主振动机器的基本操作频率和该操作频率的选定谐 波下平衡主振动机器的振动。主振动机器的振动被感测以提供代表主振动 机器的被感测机械振动的感测振动信号。产生用于操作频率的基本谐波和 选定谐波的平衡信号,且优选产生用于几个选定谐波中的每个的谐波平衡 信号。通过由自适应滤波器的自适应滤波算法处理感测的振动信号产生每 个平衡信号。每个选定频率的自适应滤波算法在其被分配的选定频率下具 有正交正弦变化的参考输入。所有选定频率的谐波平衡信号相加并施加以 驱动主动平衡器的驱动电机。每个选定频率下的每个谐波平衡信号因此以 用于相对每个选定频率下的振动的每个选定频率的驱动电压分量驱动驱 动电机。

附图说明

图1是示出本发明的基本操作的框图。

图2是示出其为本发明的组件的自适应平衡信号发生器的操作框图。

图3示出本发明的一个实施例的图。

图4示出本发明的另一实施例的图。

图5示出本发明的又另一实施例的图。

在描述在附图示出的本发明的优选实施例中,为清楚起见,将采取特 定术语。然而,这不意味着本发明限于如此选择的特定术语且应理解,每 个特定术语包括以类似方式操作以实现类似目的的所有技术等同物。

具体实施方式

美国专利7,511,459通过引用并入本申请。该现有技术专利示出用于 被驱动地链接到斯特林机器且可与本发明的实施例一起使用的控制线性 电机/交流发电机的控制系统的实例。更具体而言,本专利公开了其在本文 中称为用于将主电驱动电压和电流施加到其电机/交流发电机电枢绕组以 便在其工作频率下控制其操作的主要控制系统的实例。

虽然本发明的最初设想的应用是平衡驱动地链接到线性电机/交流发 电机的斯特林机的振动,但是本发明也可适用于减少其它主振动机器的振 动。本发明可独立于主振动机器的控制系统操作,并因此并不一定依赖于 该控制系统。然而,本发明和主振动机器的控制系统之间的交互可被添加 到本发明且本发明的一个所示实施例(图3)利用来自主振动机器的控制 系统的信号。

术语和现有技术的基本原则

斯特林机器通常驱动地链接到线性电机或线性交流发电机。斯特林电 机可以是连接到线性交流发电机以产生电力的原动机。在热泵模式下操作 的斯特林机器可连接到线性电动机并由其驱动,并从其热交换器中的一个 将热能量泵送到其换热器中的另一个。在其目的是为了冷却质块时泵送热 量的斯特林机器有时被称为冷却器,并且在其目的是为了加热质块时有时 被称为热泵。斯特林热泵和斯特林冷却器基本是不同术语被应用的相同机 器。两者都将热能量从一个质块传递到另一个质块。因此,当适用于基本 机器时,术语冷却器/热泵、冷却器和热泵可等效地使用。因为斯特林机器 可以是发动机(原动机),或冷却器/热泵,所以术语斯特林“机器”一般用 来包括斯特林发动机和斯特林冷却器/热泵。其基本上是能够将能量在两种 类型的能量(机械能和热能)之间任意转换的相同换能器。

类似地,电线性电机(motor)和电线性发电机(alternator)是相同 基本装置。它们具有定子,其一般具有电枢绕组;和往复构件,其包括一 个或多个磁铁,其通常是永久磁铁。线性电机/交流发电机可由原动机机械 地往复驱动以操作为发电机操作以产生电力或可通过交流电力源驱动以 作为提供机械往复式输出的电机操作。因此,术语线性电机/交流发电机可 用来指这种基本机电装置。

由于上述操作对偶性(duality),作为发动机操作的斯特林机器可用 于驱动线性交流发电机且线性电机可用于驱动在热泵模式下操作的斯特 林机器。在这两种情况下,斯特林机器的动力活塞通常直接连接到线性电 机或交流发电机的往复运动构件,使得它们作为单元往复运动。此外,直 线电机和斯特林发动机可用于驱动其它负载,诸如用于例如在冰箱中压缩 气体或用于泵送流体的压缩机的活塞。

本发明的该描述涉及用于主动平衡器的驱动电机。由驱动电机驱动的 主动平衡器在现有技术中是公知的。线性电机特别适合于与同本发明一起 使用的主动平衡器一起使用,但本发明可适用于驱动主动平衡器的其它电 机。

与本发明的实施例一起使用的现有技术

本发明的所有实施例与本发明旨在最小化振动的主振动机器一起使 用。主振动机器通常具有控制系统,其控制主振动机器的运动。与主振动 机器的主控制系统相关联来描述并示出本发明的实施例。然而,本发明不 限于所示的振动机器或它们的控制系统。本发明与主振动机器及其控制系 统之间的唯一必要联系是主动平衡器必须机械地连接到主振动机器以便 将制衡力施加到该主振动机器,并且本发明使用振动传感器,其也机械地 连接到主振动机器以便感测其振动。因为主动平衡器机械地连接到主振动 机器,传感器可连接到主动平衡器来感测振动。

图1、图3、图4和图5都包括现有技术的主要控制系统。图1示出 本发明的基本原理。现代现有技术的控制系统利用数字处理器,诸如微处 理器、微控制器或数字信号处理器(DSP)。如本领域技术人员已知的, 通常在通过由数字处理器执行的控制算法对信号进行数学运算的方面来 描述数字控制电路操作。“信号”包括以数字数据格式的模拟信号的表示。 通常在进行这样操作的历史上先有的模拟装置(诸如过滤器和信号发生 器)方面描述操作,即使现代电路中的那些操作是转而通过被编程以执行 算法的数字处理器进行。

参照图1,沿横跨数字处理器10的顶部的路径示出现有技术的主要 控制系统。如在现有技术中,主控制信号由主控制系统以往复运动的操作 频率产生并且施加到功率级,该功率级通过将交流主电驱动电压施加到耦 接到斯特林发动机的原动机或电机或交流发电机的电枢绕组控制主振动 机器。如大多数控制系统中常见的,存在被施加到控制算法的命令输入12。 命令输入12Acmd表征主振动机器在基本驱动频率下的操作的参数的期望 值。命令输入Acmd往往表征幅度,诸如行程距离(例如毫米)或用于驱动 电机/交流发电机的电枢线圈电压。主控制系统的输出在其基本操作频率下 控制主振动机器的往复运动,诸如耦接对(couplied pair)。

在图1中,现有技术的控制算法被示为控制算法13。控制算法13的 操作结果通过数字到模拟转换器16被施加到功率级18,该功率级将控制 信号转换为驱动主振动机器20所需的高功率。功率级可包括额外的控制 电路。

作为一个实例,功率级18的输出可被施加到主机器中的电机/交流发 电机的电枢绕组。电机/交流发电机通过机械链接驱动地连接到斯特林机器 以形成耦接对,该耦接对的两个组件安装到共同机械支架。在实践中,交 流发电机的壳体和斯特林机器的壳体一体形成或直接连接在一起。

本发明

本发明的方法在该机器的基本操作频率和操作频率的选定谐波下最 小化主振动机器的振动。基本概念是将感测和反馈回这些频率下的振动的 当前感测的幅度和相位。振动的感测本质上是误差检测,因为任何振动都 是寻求被消除或者至少最小化的误差。在基本操作频率和每个选定谐波频 率下产生正弦变化信号。每个产生的正弦变化信号的幅度和相位周期变 化、更新并适于产生和维持每个频率的平衡信号。每个频率的平衡信号相 加并一起被连续地反馈以驱动驱动主动平衡器的驱动电机。每个频率的每 个平衡信号通过周期更新的变化将平衡信号调适为目前所感测的振动,使 得每个频率的正弦平衡信号被连续地施加到驱动电机以在适当相位、幅度 和频率下产生补偿力以使每个频率下的感测振动为最小。这与标准闭环、 需要驱动输出的误差的负反馈控制系统略有不同。在本文中,误差(振动) 被驱动到零,但一旦其被驱动到零,自适应算法保持相同补偿输出,除非 它检测到增加或减少振动,在这种情况下,其修改该补偿输出以再次使振 动(误差)为零或最小值。

再次参照图1,振动传感器30例如通过安装到耦接对安装在其上的 壳体或支架而安装在与耦合主振动机器20和主动平衡器22的机械连接 中。振动传感器30可以是加速度计并感测耦接对的振动以提供代表所感 测振动的感测振动信号。

来自振动传感器30的感测振动信号通过模拟数字转换器32被施加以 用于通过数字处理器10处理。数字格式的感测振动信号被施加到多个自 适应平衡信号发生器中的一个,如图示的34、36和38,其每个都是产生 用于不同频率的平衡信号的算法。所以,对于基本频率和每个选定谐波均 具有自适应平衡信号发生器。每个自适应平衡信号发生器被分配到并响应 于一个频率。虽然本发明可被实践为在单一频率或者基频和单一谐波下平 衡振动,但是优选具有用于平衡多个不同谐波的多个这样的平衡信号发生 器。虽然三个平衡信号发生器被示出用于基频ω和两个谐波2ω和hω,其 中ω是基本操作频率且h是第h个谐波,可具有与谐波和由设计者选的任 何谐波一样多的平衡信号发生器。

如下面更详细描述的,通过由自适应滤波器的自适应滤波算法处理感 测振动信号产生每个选定频率的谐波平衡信号。每个选定频率下的参考输 入被施加到自适应滤波算法。因此,每个平衡信号发生器34、36和38都 具有输出34B、36B和38B,其是其分配频率下的平衡振动的平衡信号。

输出34B、36B和38B处的所有平衡信号相加且总和用于控制驱动电 机24。总和是具有操作的基本频率和选定的谐波频率下的傅立叶分量的所 得结果。因此,所得总和驱动驱动电机24,使得其运动具有那些傅立叶分 量。每个频率下的每个分量的幅度和相位与在该分量的该频率下的由主振 动机器20的振动产生的力相反。在图1中,示出在求和结点40处求和的 每个选定频率的平衡信号,并且总和通过数字到模拟转换器26施加到功 率级28,然后施加到主动平衡器驱动电机24。因此,平衡信号的总和是 前向馈送信号,该信号控制驱动电机24的电动驱动电压,因此由与每个 选定频率的振动相反的每个选定频率的驱动电压分量来驱动电机24。因此 每个平衡信号发生器向求和节点40提供具有一定的频率、幅度和相位的 输出信号,该输出信号以一定的频率、幅度和相位驱动该驱动电机24以 将其所分配的频率下的振动消除到实用程度。

自适应滤波器

输出34B、36B和38B处的谐波平衡信号部分地通过使用自适应滤波 器产生。自适应滤波器技术在现有技术中已被公知几十年。即,优选与本 发明一起使用的自适应滤波算法是半个世纪前发明的最小均方(LMS)滤 波算法。本领域已经开发了各种修改的LMS算法以及可与本发明一起使 用的其它自适应滤波算法。这些算法包括SLMS(LMS算法的轻微修改)、 NLMS(归一化的最小均方滤波器)和RLS(递归最小二乘算法)。因为 与本发明一起使用的相对简单性和适用性,所以LMS算法是优选的。LMS 算法通过发现与产生误差信号的最小均方有关的滤波器系数模仿期望的 过滤器。误差信号是期望信号和实际信号之间的差。在本发明中,误差信 号是感测振动,因为期望信号为无振动。

自适应滤波器基本上是由其自适应算法响应于感测误差而改变的可 变滤波器。自适应滤波器基于当前感测误差而调整。误差信号由算法处理, 该算法然后修改或更新可变滤波器。在本发明中,可变滤波器是简单增益; 即,乘法器(放大器),它的值被通过算法响应于感测误差可控地变化。 可变滤波器的值通过递增或递减由设计者选择和控制的量并以由设计者 选择并由算法控制的周期速率响应于感测误差而修改。以此方式,算法以 使得误差趋于在实际中接近零的方式递增和递减可变滤波器并对于随后 的误差信号继续按需递增和递减可变滤波器,来保持误差在实际中接近于 零。自适应滤波算法(诸如LMS算法)是在文献中描述的操作以驱动误 差信号到零的标准算法。

本发明的自适应平衡信号发生器

对于寻求平衡的每个频率,具有被分配给该特定频率的自适应平衡信 号发生器。每个自适应平衡信号发生器的目的是为了从感测振动输入导出 和保持在主动平衡器的驱动电机中产生与其分配频率下的振动相反的并 抵消该振动的力的信号。图2示出其被示为图1中的框的自适应平衡信号 发生器34、36或38。这些自适应平衡信号发生器是相同的,不同之处在 于每个适于在被分配到其的不同频率下操作。每个自适应平衡信号发生器 50(图2)包括正交正弦变化的参考信号发生器52和54。参考发生器52 产生cos(hωt),其中h是1(基频)或分配到的平衡信号发生器的第h 谐波且ω是耦接对的基本操作频率。参考电压发生器54产生sin(hωt)。 如可从代表正交cos和sin函数的相量(phasor)可视化,正交正弦信号是 可被求和为所得结果的分量。所得结果可仅通过改变这两个正交分量的幅 度而具有任何相位和任何幅度。如在图3中可看见,参考发生器的幅度可 通过将参考发生器的幅度作为Acmd的函数控制为使得它们的幅度与Acmd 成比例来控制。可替代地,如在图4和图5中所看见的,参考发生器可具 有恒定单位幅度。正弦参考信号发生器52和54的目的是在其分配频率下 产生一对正交正弦变化的cos和sin参考信号。

自适应平衡信号发生器50还具有两个自适应滤波器56和58。自适 应滤波器56具有由其自适应LMS算法LMS0可控地改变的可变滤波器 W0。自适应滤波器58具有由其自适应LMS算法LMS1可变控制的可变滤 波器W1。

感测振动信号作为输入被施加于自适应滤波算法,该算法控制一对可 变滤波器中的每个。更具体而言,感测振动信号e(n)被施加于自适应滤 波算法LMS0和LMS1。参考发生器52和54的输出也被施加于由自适应 滤波算法控制的一对自适应滤波器的一对可变滤波器中的每个。更具体而 言,来自参考发生器52的信号(其产生cos(hωt))被施加于可变滤波器 W0且来自参考发生器54的信号(其产生sin(hωt))被施加于可变滤波 器W1。因此,来自可变滤波器W0和W1的输出信号是正交正弦信号, 其每个都具有由可变滤波器W0和W1的各自增益确定的幅度。可变滤波 器W0和W1的各自增益由其各自自适应算法LMS0和LMS1确定并定期 更新。来自W0和WL正交正弦信号是可被在求和结点60处求和(矢量/ 相量总和)的相量分量,以从求和结点60提供具有分配到平衡信号发生 器50的谐波频率并具有由LMS0和LMS1自适应滤波算法确定的相位和幅 度的所得输出。这些自适应滤波算法产生分配频率的平衡信号。该平衡信 号具有幅度和相位,使得在前向馈送到主动平衡器的驱动电机的电枢绕组 时,其会在自适应平衡信号发生器50的分配频率下产生与振动相反的并 且基本上抵消该振动的电机力。

自适应滤波器的设计参数相对简单。算法本身在现有技术中容易获 得。控制每个可变滤波器的算法以增量步长更新可变滤波器。由设计者所 选择的两个参数是:(1)更新率(多长时间更新一次),和(2)更新量(可 变滤波器的增益在每次更新中改变多少)。更新率是处理LMS算法的频 率。更新率被选择为分配到平衡信号发生器的频率的某个倍数。通常更新 应在所分配的频率期间发生5到10次。每次增量更新的可变滤波器的增 益的变化量最好由重复试错法实验确定。一定范围上的几个更新量被单独 地尝试且然后观察减少振动的稳定性、效果以及响应速度。每次更新的所 选变化量通常随反馈误差变化,其中误差越小变化越小,且通常与误差幅 度成正比。LMS或其它控制算法基于误差的符号确定变化的方向。

来自每个正弦变化cos和sin参考发生器52和54的信号也乘以传递 函数且所得乘积被作为输入施加于自适应滤波器56和58的自适应 滤波算法LMS0和LMS1。传递函数从平衡信号发生器50的输出50B 到感测振动输入62的传递函数。传递函数是用于平衡信号发生器50的整 个外部系统的复杂数学表达式。如所公知的,传递函数是输出除以输入的 比率,且在这种情况下是输入62处的感测振动信号输入除以在平衡信号 发生器50的输出50B处的输出。

传递函数提供了由自适应滤波算法LMS0和LMS1使用的估计或预测 响应。在提供代表系统的传递函数的意义上,传递函数创建模型。传递函 数解释了以下事实:外部系统的响应包括平衡器分量。其估计具有同样以 与基本操作频率产生与振动相反的反作用力的平衡器的系统的行为。传递 函数提供了如果一定的振动抵消信号由平衡信号发生器50施加的情况下 将产生振动的估计。当然可以预期,系统将在操作期间大大改变。但LMS 算法使用该传递函数信号来决定方向(增加或减少)以改变可变滤波器 W0和W1的增益,以尽量将振动减小到零。

可通过沿从其所代表的输入到输出的路径确定每个分量的传递函数 并将它们相乘以获得从输入到输出的所得总传递函数来以传统方式确定 传递函数然而,可替代地,因为这是复杂和困难的数学演算,代替 以这种方式开发的传递函数的数学表达式,可能并且优选通过实验室测量 得到它。对于每个频率的每个通过(每个自适应平衡信号发生器的) 每个输出50B和输入62与不工作的电路和系统断开,输入单位正弦波被 施加于求和结点40。由振动传感器30(图1)输出的返回的误差信号被观 察到且其振幅和相位被测量。除以所测量的注入的输入信号的所测量的返 回输出信号是传递函数。输入和输出两者都简单的具有每个分配的频率的 振幅A、相位θ和频率。因此,功能块的输出是其分配频率下的来自平衡 信号发生器外部的系统并代表预期误差e(n)的预期输出。传递函数代表 除以对应于所选频率下的振动的感测振动信号的用于分配频率的谐波平 衡信号。

如上所述,通过求和(相位或/矢量和)可变滤波器W0和W1的正 交输出,获得分配到平衡信号发生器的选定频率的谐波平衡信号。该求和 操作由求和结点60代表。返回参照图1,所有频率的复合平衡信号通过求 和所有频率的平衡信号并将该和施加于驱动电机24来产生。这通过将输 出34B、36B和38B施加于求和结点40并将该和施加于数字到模拟转换 器26而示出(图1)。

图3示出本发明的一个实施例。自适应平衡信号发生器334和336 与图1和图2中所示的那些相同。然而,在图3的实施例中,命令输入 Acmd被施加于所有参考发生器,诸如cos参考发生器352和sin参考发生 器354。这使参考信号的幅度与Acmd成比例地变化。随Acmd改变参考发生 器的幅度提供幅度前向馈送控制的额外优点。

图3,以及图4和图5还更详细地示出振动传感器330。振动优选由 加速计370(其将其输出施加于放大器372)感测。放大的输出由低通滤 波器374滤波。低通滤波器374的截止频率高于设计者希望使用本发明的 技术最小化振动的最高选定谐波的频率。其目的是滤掉在高于最高选定谐 波频率的频率的噪音。

通过模拟到数字转换器332从低通滤波器374施加于数字处理器310 的感测振动信号e(n)是复合模拟信号,其是基本操作频率和其低于滤波 器截止频率的所有谐波下的振动的总和。该复合信号以数字格式被施加于 每个自适应平衡信号发生器,并因此包括复合振动信号的所有傅立叶分 量。然而,它是自适应滤波算法的固有特性,即它仅响应于在参考发生器 52和54(图2)的频率下的傅立叶分量。每个平衡信号发生器具有在其分 配频率下的参考发生器,所以每个平衡信号发生器仅响应于处于其分配频 率下的e(n)的分量。因此,无需复合振动信号e(n)的任何进一步滤 波,以便提取每个分配频率的傅立叶分量。可用于控制主振动机器380且 对于本发明是现有技术的控制系统被示出并在我的专利7,511,459中描述。

图4示出本发明的另一实施例且其自适应平衡信号发生器434和436 也与图1和图2中所示的那些相同。图4的实施例类似于图3的实施例, 不同之处在于,在图4的实施例中,命令输入Acmd(412)不施加于任何 参考信号发生器,诸如cos参考发生器452和sin参考发生器454。因此, 它们生成的参考信号的幅度总是具有单位值,所以没有与Acmd成比例的幅 度前向馈送。图4还示出主振动机器,其是可由线性电机驱动的制冷机。

图5是类似于图4的实施例的本发明的实施例,不同之处在于其示出 与不同现有技术主振动机器结合的本发明,所述机器是例如驱动交流发电 机的斯特林发动机,并具有提供前向馈送控制信号反馈引腿580,该前向 馈送控制信号在求和结点581处与主要控制信号求和。

结合附图的该详细说明主要旨在作为本发明的当前优选实施例的描 述,并非旨在代表其中本发明可被构造或利用的唯一形式。该说明阐述了 结合所示的实施例实现本发明的设计、功能、手段和方法。然而,应理解, 相同或等同的功能和特征可通过不同实施例完成,它们也旨在被涵盖在本 发明的精神和范围之内且在不脱离本发明或以下权利要求的范围的情况 下可采用各种修改。

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