一种基于多尺度空间分辨率的空间负荷预测误差评价方法

摘要

本发明是一种基于多尺度空间分辨率的空间负荷预测误差评价方法，其特点是，包括建立电力地理信息系统，并在电力地理信息系统中的不同尺度电力负荷空间分辨率下生成两类负荷元胞，简称元胞；运用负荷密度指标法对待测区域进行空间负荷预测，并根据其预测值与实际值求取负荷预测误差；运用多尺度空间分辨率分析技术，通过定义旗变量判断两类元胞之间的归属关系，根据某元胞与其它元胞之间距离及本身负荷预测值的幅值误差来计算空间误差影响值；将预测误差影响值与相应电力设备或设施的容量和实际负荷之间的差值作比对，建立误差评价指标，实现对空间负荷预测误差进行评价。

说明书

技术领域

本发明涉及城市配电网规划中的空间负荷预测领域，是一种基于多尺度空间分辨率的空 间负荷预测误差评价方法。

背景技术

空间负荷预测(Spatial Load Forecasting，SLF)作为城市配电网规划的基础，不仅需要 确定出城市配电网规划区域内的各小区的未来负荷大小，还需要预测该负荷的分布。只有提 高空间负荷预测的准确性，才能更加准确地指导变电站、馈线、开关设备等的建设和使用， 使电网的发展及运行更加合理经济。

空间负荷预测误差是指预测负荷与实际负荷的数值大小及其空间分布之间的偏差，具有 明显的二元性。

若不考虑预测负荷所在空间位置，而仅仅计算预测负荷幅值的相对误差、绝对误差、绝 对误差平均值(Average Absolute Value，AAV)、绝对误差方均根值(Root Mean Square，RMS) 来评价预测效果则是不够充分的。因为，传统的预测误差分析普遍认为负荷预测结果的幅值 误差越小，对电力系统规划造成的不利影响也越小；但实际SLF结果对电力系统规划的影响 还与预测结果的空间误差有关，即预测结果误差的大小及其空间分布对电力设备、设施的容 量、规模、投放位置、投运时间的规划都有着较大的影响。

发明内容

本发明的目的是，提供一种方法科学、合理，简单、实用的一种基于多尺度空间分辨率 的空间负荷预测误差评价方法。

实现本发明目的所采用的技术方案是，一种基于多尺度空间分辨率的空间负荷预测误差 评价方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)建立电力地理信息系统

在地理信息系统平台中，将待测区域的卫星照片进行经纬度配准形成基图，以基图为背 景分别建立二次变电站的位置及其供电范围图层，10kV馈线及其供电范围图层，供电局及供 电分局的供电范围图层；

2)电力负荷空间分辨率

(1)I类空间分辨率

供电区域的总面积为S，各供电小区的面积分别为S₁，S₂，…，S_n，n为供电小区的总数 目；令k₁＝S₁/S，k₂＝S₂/S，…，k_n＝S_n/S，有r_kn＝{(1/(k₁S)，1/(k₂S)，…，1/(k_nS))}，则称r_kn为(k₁， k₂，…，k_n)尺度空间分辨率；此时r_kn是一个数列，用于刻画一组不等大小、非规则小区，并 规定为I类空间分辨率；

其中：S为供电区域的总面积，S₁，S₂，…，S_n分别为各供电小区的面积， n为供电小区的总数目，k₁，k₂，…，k_n分别为各供电小区的面积与供电区域总面积的比值， r_kn为(k₁，k₂，…，k_n)尺度空间分辨率；

但是，对于不同排序的相同供电小区，所对应的I类空间分辨率是完全不同的，这就出 现了对同一个待测区域的空间分辨率表述不一致的问题；为此在表述SREL的过程中建立关 于供电小区排序的统一规则：首先，分别求出各供电小区的近似几何中心(x,y)，以左下角供 电小区的近似几何中心为原点，建立直角坐标系；然后，按(x+y)从小到大的顺序将供电小区 排序；若某几个供电小区(x+y)相等，则按x从小到大的顺序将供电小区排序；最后，按所得 供电小区的排序求取I类空间分辨率；这种确定空间分辨率的方法解决了对同一个待测区域 的空间分辨率表述不一致的问题，简称WT-XP法；

其中：(x,y)为各供电小区几何中心在电力GIS中的经纬度坐标；

(2)II类空间分辨率

供电区域的总面积为S，各供电小区为等大小的规则形状，正方形、长方形或六边形， 面积均为S₀，令k＝S₀/S，有r_k＝1/(kS)，

$C={\left(\begin{array}{cccc}{r}_k& r_k& ···& r_k\\ r_k& r_k& ···& r_k\\ ···& ···& ···& ···\\ r_k& r_k& ···& r_k\end{array}\right)}_{m\times n}$

此时r_k是一个数值，C用于刻画一组等大小规则小区，并规定为II类空间分辨率；

其中：S为供电区域的总面积，S₀为各等大小规则形状的供电小区的面积，k为各等大小 规则形状的供电小区面积与供电区域总面积之比，m为矩阵的行数， n为矩阵的列数；

3)生成元胞

分别以电力设备、设施、供电单位的供电范围划分待测区域来生成元胞，并将这些不等 大小的元胞称为I类元胞；

按照等大小的规则网格划分待测区域来生成元胞，并将这些元胞称为II类元胞；

4)求取空间误差

运用负荷密度指标法对待测区域的II类元胞进行空间负荷预测，并根据其负荷预测值与 负荷实际值求取空间误差，

e＝L_y-L_s       (1)

其中：e为“待测区域”元胞负荷预测结果的误差，L为元胞负荷，L_s为待测区域元胞的 负荷实际值，s代表实际的意思，L_y为待测区域元胞的负荷预测值，y代表预测的意思；

5)建立旗变量

为了判断出某个II类元胞(i,j)属于哪个二次变电站的供电范围，建立旗变量F(i,j)，见式 (2)，

其中：(i,j)为II类元胞所在的行列，i为II类元胞所在的行数，j为II类元胞所在的列数，

F(i,j)是为了判断出II类元胞(i,j)属于哪个二次变电站的供电范围而建立的旗变量；

考虑到某些II类元胞处在多个二次变电站供电范围交界上，为了判断这些II类元胞属于 哪个二次变电站的供电范围，建立相应的判断规则：在二次变电站供电范围完成排序的前提 下，II类元胞(i,j)与n个二次变电站供电范围相交，交叠部分的面积分别为s₁，s₂，…，s_n， 则

(1)在max{s₁，s₂，…，s_n}＝s_i时，该II类元胞属于第i个二次变电站的供电范围；

(2)在max{s₁，s₂，…，s_n}＝s_i＝…＝s_j时，该II类元胞属于二次变电站供电范围排序在 前的二次变电站供电范围；

其中：s为II类元胞与二次变电站供电范围交叠部分的面积，s₁，s₂，…，s_n分别为II类 元胞(i,j)与第1，2，…，n个二次变电站供电范围交叠部分的面积， n是二次变电站的总数，

s_i、s_j分别为II类元胞(i,j)与第i、j个二次变电站的供电范围交叠部分的面积；

6)构建隶属关系概率函数

根据旗变量分别判断出各II类元胞由哪个二次变电站供电，统计任意两个II类元胞是否 由同一个二次变电站供电的概率，利用指数函数对统计结果进行拟合，进而得到任意两个II 类元胞由同一个二次变电站供电的隶属关系概率函数，见式(3)；

$p=f\left(d\right)=a·e^{{-(b·d)}^2}---\left(3\right)$

其中：p为元胞(m,n)与元胞(i,j)的由同一个二次变电站供电的概率，f为概率p关于距离d 的函数，a、b为相关参数，d为元胞(m,n)与元胞(i,j)之间的距离， m、i分别为元胞(m,n)、元胞(i,j)所在的行数，n、j分别为元胞(m,n)、元胞(i,j)所在的列数；

7)求取误差影响值

根据隶属关系概率函数f(d)以及各II类元胞的空间误差值可以得到II类元胞(m,n)的空间 误差对任意II类元胞(i,j)的误差影响值E(i,j)，任意元胞(i,j)的误差影响值E(i,j)是指所有II类 元胞的误差对元胞(i,j)预测误差的影响；

$E(i,j)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}[f\left(\sqrt{{(m-i)}^2+{(n-j)}^2}\right)·e(m,n)]/T---\left(4\right)$

$T=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}f\left(\sqrt{m^2+n^2}\right)---\left(5\right)$

其中：E为空间负荷预测误差影响值，E(i,j)为任意II类元胞(i,j)的误差影响值，e(m,n)为 II类元胞(m,n)的空间误差，T为概率函数之和，M为II类元胞的总行数，N为II类元胞的总 列数；

8)基于误差影响值的规划方案评价

在II类空间分辨率下，二次变电站变压器的额定有功为P_N，实际负荷最大值为P_max，第 i个I类元胞的误差影响值为E_i，额定有功与实际负荷最大值的差值ΔP为

ΔP＝P_N-P_max       (6)

(1)若E_i＜ΔP，则说明空间负荷预测结果的误差超过了二次变电站的抗受能力，二 次变电站的空间负荷预测结果误差不会对原有规划产生影响；

(2)若E_i＞ΔP，则说明空间负荷预测结果的误差超过了二次变电站的抗受能力，该 二次变电站的空间负荷预测结果误差将会对原有规划产生较大影响，需要重新制定规划方案；

其中：P_N为二次变电站变压器的额定有功，P_max为实际负荷最大值，ΔP为二次变电站变 压器额定有功与实际负荷最大值的差值，E_i为第i个I类元胞的误差影响值，i＝1，2，…，n， n为二次变电站的总数。

本发明的一种基于多尺度空间分辨率的空间负荷预测误差评价方法，通过建立WT-XP 规则，实现了对空间分辨率表述的一致性；通过定义旗变量、构建隶属关系概率函数，运用 多尺度空间分辨率技术，实现了一个元胞的误差对其它元胞负荷产生影响的定量分析，具有 方法科学、合理，简单、实用等优点。

附图说明

图1为I类电力负荷空间分辨率示意图；

图2为各I类元胞及其几何中心坐标示意图；

图3为大尺度下的II类电力负荷空间分辨率示意图；

图4为小尺度下的II类电力负荷空间分辨率示意图；

图5为隶属关系概率函数图；

图6为2009年误差影响值的空间分布示意图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明作进一步说明。

参照图1-图6，图1中显示了吉林市船营区，根据二次变电站供电范围，运用WT-XP 规则表述I类空间分辨率：图2中显示了实现WT-XP规则的过程；图3中显示了II类电力负 荷空间分辨率的尺度较大，分辨率较低；图4中显示了II类电力负荷空间分辨率的尺度较小， 分辨率较高；图5给出了两个II类元胞之间距离与它们同时隶属于一个I元胞的概率之间的 关系；图6给出了指定II类空间分辨率下，吉林市船营区范围的2009年SLF结果误差影响 值的分布状况。

本发明的一种基于多尺度空间分辨率的空间负荷预测误差评价方法，包括以下步骤：

1)建立电力地理信息系统，其英文名称为Geographic Information System，GIS

在地理信息系统软件平台中，将吉林市的卫星照片进行经纬度配准形成基图，以基图为 背景分别建立二次变电站的位置及其供电范围图层，10kV馈线及其供电范围图层，供电局及 供电分局的供电范围图层，吉林市船营区各二次变电站的供电面积，见表1；

表1二次变电站的供电面积

2)电力负荷空间分辨率，其英文名称为Spatial Resolution of Electric Load，SREL

(1)I类空间分辨率

首先，分别求出各供电小区的近似几何中心(x,y)，以左下角供电小区的近似几何中心为 原点，建立直角坐标系；然后，按(x+y)从小到大的顺序将供电小区排序；若某几个供电小区 (x+y)相等，则按x从小到大的顺序将供电小区排序；见表2；最后，按所得供电小区的排序 求取I类SREL，r_k7＝{1/7.098，1/4.372，1/4.196，1/2.128，1/2.151，1/2.014，1/1.385}；

表2电力GIS中二次变电站的经纬度坐标及排序

(2)II类空间分辨率

根据792个等大小的边长0.3km的正方形网格，求取II类SREL，即

$C={\left(\begin{array}{cccc}1/0.09& 1/0.09& ···& 1/0.09\\ 1/0.09& 1/0.09& ···& 1/0.09\\ ···& ···& ···& ···\\ 1/0.09& 1/0.09& ···& 1/0.09\end{array}\right)}_{33\times 24}$

3)生成元胞

按二次变电站的供电范围划分待测区域来生成I类元胞；

按照边长0.3km等大小的正方形网格划分待测区域来生成II类元胞；

4)求取空间误差

运用负荷密度指标法对“待测区域”进行空间负荷预测，并根据其负荷预测值与负荷实 际值求取空间误差；

e＝L_y-L_s      (7)

其中：e为“待测区域”元胞负荷预测结果的误差，L为元胞负荷，L_s为“待测区域”元 胞的负荷实际值，s代表实际的意思，L_y为“待测区域”元胞的负荷预测值，y代表预测的意 思；相关负荷数据见表3～5；

表3船营区2009年II类元胞的负荷实际值(MW)

表4船营区2009年II类元胞的负荷预测值(MW)

表5船营区2009年II类元胞的空间误差(MW)

5)建立旗变量

为了判断出某个II类元胞(i,j)属于哪个二次变电站的供电范围，建立旗变量F(i,j)：

其中：(i,j)为II类元胞所在的行列，i为II类元胞所在的行数，j为II类元胞所在的列数，

F(i,j)是为了判断出II类元胞(i,j)属于哪个二次变电站的供电范围而建立的旗变量；

考虑到某些II类元胞处在多个二次变电站供电范围交界上，为了判断这些II类元胞属于 哪个二次变电站的供电范围，建立相应的判断规则：在二次变电站供电范围完成排序的前提 下，任意的II类元胞与n个二次变电站供电范围相交，交叠部分的面积分别为S₁，S₂，…， S_n，则

(1)在max{S₁，S₂，…，S_n}＝S_i时，该II类元胞属于第i个二次变电站的供电范围；

(2)在max{S₁，S₂，…，S_n}＝S_i＝…＝S_j时，该II类元胞属于二次变电站供电范围排序在 前的二次变电站供电范围；

其中：s为II类元胞与二次变电站供电范围交叠部分的面积，

s₁，s₂，…，s_n分别为II类元胞(i,j)与1，2，…，n个二次变电站供电范围交叠部分的面 积，n是二次变电站的总数；

6)构建隶属关系概率函数

根据旗变量分别判断出各II类元胞由哪个二次变电站供电，统计任意两个II类元胞是否 由同一个二次变电站供电的概率，利用指数函数对统计结果进行拟合，进而得到任意两个II 类元胞由同一个二次变电站供电的隶属关系概率函数，见式(9)；

$p=f\left(d\right)=a·e^{{-(b·d)}^2}---\left(9\right)$

其中：p为元胞(m,n)与元胞(i,j)的由同一个二次变电站供电的概率，f为概率p关于距离d 的函数，a、b为相关参数，d为元胞(m,n)与(i,j)之间的距离，m、i分别为元胞(m,n)、元胞(i,j) 所在的行数，n、j分别为元胞(m,n)、元胞(i,j)所在的列数；

船营区2009年二次变电站概率函数的相关参数见表6；

表6概率函数的相关参数

7)求取误差影响值

根据隶属关系概率函数f(d)以及各II类元胞的空间误差值可以得到II类元胞(m,n)的空间 误差对任意II类元胞(i,j)的II类误差影响值E(i,j)，任意元胞(i,j)的误差影响值E(i,j)是指所有 II类元胞的误差对元胞(i,j)预测误差的影响；

$E(i,j)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}[f\left(\sqrt{{(m-i)}^2+{(n-j)}^2}\right)·e(m,n)]/T---\left(10\right)$

$T=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}f\left(\sqrt{m^2+n^2}\right)---\left(11\right)$

其中：E为空间负荷预测误差影响值，E(i,j)为任意II类元胞(i,j)的误差影响值，e(m,n)为 II类元胞(m,n)的空间误差，T为概率函数之和，M为II类元胞的总行数，N为II类元胞的总 列数；

上述方法同样适用于10kV馈线级别SLF结果误差影响值的求取；

利用式(7)～(11)计算出船营区2009年II类元胞的误差影响值，结果见表7；

表7船营区2009年II类元胞的误差影响值(MW)

8)基于误差影响值的规划方案评价

在II类空间分辨率下，假设二次变电站变压器的额定有功为P_N，实际负荷最大值为P_max， 第i个I类元胞的误差影响值为E_i，则额定有功与实际负荷最大值的差值ΔP为

ΔP＝P_N-P_max        (12)

(1)若E_i＜ΔP，则说明空间负荷预测结果的误差超过了二次变电站的抗受能力，二 次变电站的空间负荷预测结果误差不会对原有规划产生影响；

(2)若E_i＞ΔP，则说明空间负荷预测结果的误差超过了二次变电站的抗受能力，该 二次变电站的空间负荷预测结果误差将会对原有规划产生较大影响，需要重新制定规划方案；

其中：P_N为二次变电站变压器的额定有功，P_max为实际负荷最大值，ΔP为二次变电站变 压器额定有功与实际负荷最大值的差值，E_i为第i个I类元胞的误差影响值，i＝1，2，…，n， n为二次变电站的总数；

船营区2009年二次变电站的相关指标见表8；

表8船营区2009年二次变电站的相关指标

通过对表8的结果分析，可以发现2009年北极变的II类误差影响值E_i大于相应的额定 有功与负荷实际值的差值ΔP，说明上述该二次变电站的空间负荷预测结果误差已经超出了相 应二次变电站的抗受能力，原有规划将无法满足未来负荷的需求。

本发明的特定实施例已对本发明的内容作出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域 技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。