基于实用动态安全域的多小水电群送出能力协调优化方法

摘要

本发明提供了一种基于实用动态安全域的多小水电群送出能力协调优化方法，包括以下步骤：1）选择实用动态安全域中临界超平面方程

说明书

技术领域

本发明是属于电力系统领域，具体涉及一种基于实用动态安全域 的多小水电群送出能力的协调优化方法。

背景技术

在小水电资源丰富的地区一般远离负荷中心，与电网联系薄弱， 因此小水电群的送出能力主要受到动态稳定问题的制约。而且当多个 小水电群集中送出时，不同小水电群之间的机组往往由于参与相同的 振荡模式而相互影响，从而导致小水电群的送出能力也相互影响，增 加一个小水电群的送出能力可能会降低另一个小水电群的送出能力。

小水电群的送出能力一般只针对单个小水电群机组进行，多个小 水电群的送出能力的相互影响因素一般不考虑。如何描述多个小水电 群的送出能力的相互影响，并且实现多个小水电群的总送出能力最大 的研究较小。因此研究一种多小水电群送出能力的协调优化方法，实 现多个小水电群的总送出能力最大具有实用价值。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种基于的实用态安全域的多小水 电群送出能力的协调优化方法，本发明能够通过多个小水电群送出能 力协调，实现多小水电群总的送出能力最大的目的。

本发明的技术方案如下：

本发明基于实用动态安全域的多小水电群送出能力协调优化方 法，基于实用动态安全域的多小水电群送出能力协调优化方法，其特 征在于包括有如下步骤：

1)选择实用动态安全域中临界超平面方程中的变量， 其中P_i是电网中注入有功功率变量，α_i是方程系数，n是变量个数；

2)求解临界超平面方程的系数α_i；

3)建立以临界超平面为约束条件的多小水电群送出的协调优化 模型，并采用线性规划法求解。

本发明提供的一种基于实用动态安全域的多小水电群送出能力 协调优化方法，能够协调多个小水电群的出力大小，得到总的送出能 力最大的优化结果。

附图说明

图1为本发明基于实用动态安全域的多小水电群送出能力协调 优化方法的流程图。

具体实施方式

本发明基于实用动态安全域的多小水电群送出能力协调优化方 法，包括有如下步骤：

1)选择实用动态安全域中临界超平面方程中的变量， 其中P_i是电网中注入有功功率变量，α_i是方程系数，n是变量个数；

2)求解临界超平面方程的系数α_i；

3)建立以临界超平面为约束条件的多小水电群送出的协调优化 模型，并采用线性规划法求解。

所述步骤1)包括以下步骤：

11)通过仿真计算确定制约小水电群送出能力的主导低频振荡模 式及的发电机组的参与因子，并将各机组的注入有功功率作为超平面 方程的候选变量集；

12)根据候选机组的容量、位置和参与因子大小，从中筛选出相 应机组，将其注入有功功率作为超平面方程的变量。

所述步骤11)中，首先利用暂态稳定时域仿真，确定制约小水 电群送出的断面和约束故障，然后利用普罗尼(Prony)分析得到对 应主导低频振荡模式，最后利用动态稳定频域仿真，确定参与主导低 频振荡模式的参与因子大的发电机组。

所述步骤12)中，根据候选机组在小水电群送出断面的位置分 为小水电侧机组和主网侧机组，对主网侧机组，根据候选机组参与因 子的大小，保留参与主导振荡模式程度较大的机组，其他机组和负荷 注入作为常数处理。对小水电侧机组，根据候选机组参与因子和容量 的大小，保留参与主导振荡模式程度较大的机组，保留容量较大的机 组，其余小水电机组按送出支路进行分类合并。负荷注入作为常数处 理。

所述步骤2)包括以下步骤：

21)通过逐渐增加机组出力的方式搜索到小水电群送出极限的一 个临界稳定点(P_i0,P₂₀,…,P_n0)，该临界稳定点位于临界超平面上，即满 足$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i{P}_{i0}=1;$

22)在上述临界稳定点处，任选变量P_k和P_m，通过增减对应机组 出力搜索到两个新的临界稳定点(P_k+△P_k1,P_m+△P_m1)和 (P_k+△P_k2,P_m+△P_m2)。代入方程可以得到α_m与α_k的关系式： 同理得到其它系数与α_k的关系：α_i＝K_ikα_k。将 临界稳定点(P_i0,P₂₀,…,P_n0)和α_i＝K_ikα_k，代入方程得到系数 值${\alpha }_i=\frac{K_{\mathrm{ik}}}{P_{k0}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{K}_{\mathrm{ik}}{P}_{i0}}.$

所述步骤22)中，计算超平面方程系数的具体方法为：①在临 界稳定点处，任意选择一个有功功率注入变量P_k为已知量，其超平面 系数为α_k，待求的有功功率注入变量为P_m，超平面系数为α_m，其它 注入功率作为常量。通过增减相应机组出力搜索到临界超平面上的两 个临界稳定点(P_k+△P_k1，P_m+△P_m1)和(P_k+△P_k2,P_m+△P_m2)。②根据 超平面方程和得到的两个临界稳定点，可以得到α_k和α_m的 比例关系，③按以上方法可以得到其它系数 和α_k的比例关系：α_i＝K_ikα_k。④根据临界稳定点和系数间的比例关系， 求得系数值${\alpha }_i=\frac{K_{\mathrm{ik}}}{P_{k0}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{K}_{\mathrm{ik}}{P}_{i0}}.$

所述步骤3)包括以下步骤：

31)小水电群协调送出的优化目标为其中P_bk是第k个 小水电群送出断面功率。设负荷节点功率不变，则送出功率可以描述 为增量形式，即其中△P_i是第i个机组的有功功率增量。 此时小水电群协调最优送出问题可以转化为机组注入节点增量协调 最优问题，即$\mathrm{Max}\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left(\underset{i\in S_k}{\Sigma }\Delta P_i\right).$

32)小水电群的协调送出可以描述为以下优化问题：

优化目标：$\mathrm{Max}\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left(\underset{i\in S_k}{\Sigma }\Delta P_i\right)$

约束条件：$\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ···& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ···& a_{2n}\\ ···& ···& ···& ···\\ a_{m1}& a_{n2}& ···& a_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{P}_1\\ P_2\\ ···\\ P_n\end{array}\right)\le \left(\begin{array}{c}1-{ϵ}_1\\ 1-{ϵ}_2\\ ···\\ 1-{ϵ}_m\end{array}\right)$

P_imin≤P_i≤P_imax，i＝1,2,…n

其中S_k是属于第k个小水电群送出的所有有功注入节点集合，约 束条件是各小水电群送出的临界超平面约束描述为矩阵形式。ε_m是第 m个小水电群送出的安全裕度，P_imin和P_imax分别是有功注入节点Pi的 上下限值。

该优化问题属于线性规划问题，可以采用Matlab线性规划函数 求解。

33)验证优化后的小水电群送出能力的提高效果。

所述步骤31)包括以下步骤：

小水电群送出断面的功率可以由小水电侧的机组有功注入功率 及负荷共同确定，即其中S_k是属于第k个小水电群 的所有机组的注入节点集合，其中L_k是属于第k个小水电群的所有负 荷注入节点集合。为简化计算，假设小水电群送出的初始功率为P_bk0， 各机组注入的初始功率为P_i0，各负荷节点的初始功率不变，则优化后 的小水电群送出功率可以描述为增量形式，即此时小水 电群的协调最优送出问题，可以转化为所有机组注入节点的增量协调 最优问题，可以描述为：

优化目标：$\mathrm{Max}\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left(\underset{i\in S_k}{\Sigma }\Delta P_i\right)$

约束条件：$\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ···& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ···& a_{2n}\\ ···& ···& ···& ···\\ a_{m1}& a_{n2}& ···& a_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{P}_1\\ P_2\\ ···\\ P_n\end{array}\right)\le \left(\begin{array}{c}1-{ϵ}_1\\ 1-{ϵ}_2\\ ···\\ 1-{ϵ}_m\end{array}\right)$

P_imin≤P_i≤P_imax，i＝1,2,…n

其中S_k是属于第k个小水电群送出的所有有功注入节点集合，约 束条件是各小水电群送出的临界超平面约束描述为矩阵形式。ε_m是第 m个小水电群送出的安全裕度，P_imin和P_imax分别是有功注入节点P_i的 上下限值。

所述步骤32)中，优化问题的目标函数和约束条件均是节点有 功功率的线性函数，利用Matlab软件可以求解以上线性规划问题， 得到各小水电群送出能力的协调最优结果。

所述步骤33)中，单独进行小水电群的优化，与综合优化的结 果做比较，然后计算不同安全裕度下的优化结果，验证安全裕度对送 出能力的影响。

下面结合在实际电网中的应用对本发明做进一步说明。

采用本发明方法对云南电网滇西地区的保山、怒江和迪庆小水电 群的送出功率大小进行协调优化，以提高三个小水电群的总体送出能 力，来验证本发明方法的有效性。具体实施过程如下：

步骤一：通过暂态稳定时域仿真N-1故障扫描，确定制约保山、 怒江和迪庆该小水电群送出断面和约束故障，通过Prony分析得到对 应主导低频振荡模式频率。然后通过动态稳定频域仿真扫描，对主导 低频振荡模式进行模态分析，确定参与主导低频振荡模式的参与因子 大的发电机组，结果如表1所示。

表1 主导低频振荡模式及参与因子大的机组

步骤二：根据小水电群送出的受限断面将机组分为小水电侧机组 和主网侧机组。对主网侧机组，保留参与主导振荡模式程度较大的机 组，其他机组和负荷注入作为常数处理。小水电侧机组，保留参与主 导振荡模式程度较大的机组，保留容量较大的机组，其余小水电机组 按送出支路进行分类合并。负荷注入作为常数处理。降维结果见表 2.

表2 小水电群有功功率注入空间降维结果表

步骤三：采用改进的临界超平面求解方法得到超平面方程的系 数。方式通过逐步增加机组出力的方式搜索到保山小水电群的一个送 出极限临界稳定点，然后利用该临界稳定点，计算超平面方程中各系 数之间的比例关系及数值。再利用该方法得到怒江和迪庆小水电群超 平面方程中系数间的比例及数值。计算结果见表3。

表3 小水电群送出主要临界超平面方程系数表

步骤四：将保山、怒江和迪庆小水电群的协调最优送出问题，转 化为机组注入节点增量协调最优问题，即转化为其中 △P₉＝△P_阿鸠田，即表3中第9项相对应机组阿鸠田有功注入功率增量， 以此类推。

步骤五：利用Matlab求解上述线性规划问题，得到最优解结果。 按照优化后结果，保山、怒江和迪庆水电群机组可以在初始运行点基 础上再分别增送15MW、42MW和10MW。

步骤六：验证优化后的小水电群送出能力的提高效果。

表4给出了分别单独优化保山、怒江和迪庆小水电群的优化结果。 从计算结果可以看出，单独优化一个小水电群的送出结果，大于综合 优化结果中对应送出断面的优化值，但总体优化结果却差很多。即通 过综合优化，可以协调多个小水电群的送出能力，达到综合最优的结 果。

为了保证安全运行，实际运行中需要设置一定的安全裕度。表5 给出了不同安全裕度下的计算结果。可以看出，随着安全裕度的增加， 各小水电群的送出极限逐步下降。

表4 不同优化目标下的优化结果对比表

表5 不同安全裕度的对优化结果的影响表

本发明结合实际应用对本发明的实施做了详细的说明与描述，以上实 施例仅为本发明的优选实施方案，说明只是为了帮助读者更好地理解 本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，任何基于本发明的发 明精神所作的改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。