一种地层的刚性系数的计算新方法

摘要

本发明提出一种地层的刚性系数的计算新方法，包括：对岩芯样品进行声学各向异性测量和体积密度计算，获得刚性系数和纵波各向异性系数；对岩芯样品进行X衍射测量，获得粘土含量；建立纵波各向异性系数与粘土含量的关系；建立C

说明书

技术领域

本发明涉及石油勘探测井技术领域，特别涉及一种地层的刚性系数的计算新方 法。

背景技术

刚性系数是以致密油气、页岩油气为代表的非常规油气藏在岩石力学测井评价过 程中所必需的关键参数。它具体包括C₃₃、C₄₄、C₁₁、C₁₃及C₆₆等参数。其中C₆₆和C₁₁这两个刚性系数的测井计算方法是近年来非常规油气藏岩石力学测井评价领域 的一个难点问题。为了解决这一难题，前人采用的思路是：首先从阵列声波测井资料 提取的斯通利波中反演水平横波速度，然后将其与体积密度测井曲线结合来计算C₆₆； 在此基础上进一步利用五个刚性系数之间的实验关系，来最终实现C₁₁等刚性系数的 测井计算。这一做法存在明显的局限性，主要原因在于在快地层中，斯通利波中对水 平横波度的敏感性差，提取误差大，可信度低。在文章“Determining formation  shear-wave transverse isotropy from borehole stoneley-wave measurements，Xiaoming  Tang，Geophysics.Vol.68，No.1，2003”中指出：从测井斯通利波中提取水平横波速 度的做法一般只适用于慢地层。而且从斯通利波提取水平横波速度的过程也十分复 杂，对一般技术人员而言实现难度大。

发明内容

本发明实施例提供了一种刚性系数计算方法，无需利用从阵列声波测井资料提取 的斯通利波中反演出的水平横波速度来计算刚性系数，从而避开了水平横波提取过 程，使得计算简便高效；更为重要的是该方法除适用于慢地层的刚性系数计算外，还 适用于快地层的刚性系数计算，具有更宽的适用范围。该方法包括：

对岩芯样品进行声学各向异性测量和体积密度计算，获得岩芯样品的刚性系数、 纵波各向异性系数和横波各向异性系数；

对岩芯样品进行X衍射测量，获得其粘土含量数据；

建立岩芯样品的纵波各向异性系数与其粘土含量的实验关系，岩芯样品的横波各 向异性系数与其粘土含量的实验关系；

根据获得的岩芯样品的刚性系数，建立刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系；

利用目标井目标层位的常规测井资料，连续深度计算目标层位地层的粘土含量；

利用目标井目标层位的纵波速度、横波速度及体积密度测井曲线，连续深度计算 目标层位地层的刚性系数C_33地和C_44地；

根据岩芯样品的纵波各向异性系数和其粘土含量的关系、地层的粘土含量及地层 的刚性系数C_33地，连续深度计算地层的刚性系数C_11地；根据岩芯样品的刚性系数 C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_11地，连续 深度计算地层的刚性系数C_66地；

或，根据岩芯样品的横波各向异性系数和其粘土含量的关系、地层的粘土含量及 地层的刚性系数C_44地，连续深度计算地层的刚性系数C_66地；根据岩芯样品的刚性系 数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_66地，连 续深度计算地层的刚性系数C_11地。

在一个实施例中，所述岩芯样品的体积密度计算公式为：

其中，ρ_岩芯为岩芯样品的体积密度；

W_sat岩芯为岩芯样品的重量；

V_bulk岩芯为岩芯样品的体积。

在一个实施例中，所述岩芯样品的刚性系数的计算公式为：

其中，V_p0为由岩芯样品侧向的一组纵波发射与接收探头测得的纵波速度，该组 探头与层理面垂直；

V_p90为由岩芯样品顶部和底部的一组纵波发射与接收探头测得的纵波速度；

V_s190为由岩芯样品顶部和底部的一组正交极化的横波发射与接收探头测得的横 波速度；

V_s290为由岩芯样品顶部和底部的另一组正交极化的横波发射与接收探头测得的 纵波速度；

C_33岩芯、C_11岩芯、C_44岩芯、C_66岩芯均为岩芯样品的刚性系数。

在一个实施例中，所述岩芯样品的纵波各向异性系数的计算公式为：

其中，ε_岩芯为岩芯样品的纵波各向异性系数；

所述岩芯样品的横波各向异性系数的计算公式为：

其中，γ_岩芯为岩芯样品的横波各向异性系数。

在一个实施例中，所述岩芯样品的纵波各向异性系数与其粘土含量的实验关系表 达式为：

其中，V_CL岩芯为岩芯样品的粘土含量；k₁、n₁为变量参数；

所述岩芯样品的横波各向异性系数与其粘土含量的实验关系表达式为：

其中，k₂、n₂为变量参数。

在一个实施例中，所述岩芯样品的刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关 系表达式为：

其中，m、r为变量参数。

在一个实施例中，所述目标井目标层位的常规测井资料包括自然伽玛曲线、声波、 中子、密度、自然伽玛能谱资料中的铀、钍、钾曲线及深浅电阻率曲线。

在一个实施例中，所述地层的刚性系数C_33地的计算公式为：

其中，ρ_地为地层的体积密度，V_p为测得的纵波速度；

所述地层的刚性系数C_44地的计算公式为：

其中，Vs为测得的横波速度。

在一个实施例中，所述根据岩芯样品的纵波各向异性系数和其粘土含量的关系、 地层的粘土含量及地层的刚性系数C_33地，连续深度计算地层的刚性系数C_11地，包括 按如下公式计算：

所述根据岩芯样品的刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚 性系数C_33地、C_44地和C_11地，连续深度计算地层的刚性系数C_66地，包括按如下公式计 算：

其中，V_CL地为地层的粘土含量。

在一个实施例中，所述根据岩芯样品的横波各向异性系数和其粘土含量的关系、 地层的粘土含量及地层的刚性系数C_44地，连续深度计算地层的刚性系数C_66地，包括 按如下公式计算：

所述根据岩芯样品的刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚 性系数C_33地、C_44地和C_66地，连续深度计算地层的刚性系数C_11地，包括按如下公式计 算：

在本发明实施例中，无需利用从阵列声波测井资料提取的斯通利波中反演出的水 平横波速度来计算刚性系数，从而避开了水平横波提取过程，使得计算简便高效；更 为重要的是该方法除适用于慢地层的刚性系数计算外，还适用于快地层的刚性系数计 算，具有更宽的适用范围。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不 构成对本发明的限定。在附图中：

图1是本发明实施例中一种地层的刚性系数的计算新方法的流程图；

图2是本发明实施例中一种单岩芯测试法进行声学各向异性测量的原理图；

图3是本发明实施例中粘土含量及刚性系数C₃₃和C₄₄的计算结果示意图；

图4、图7是本发明实施例中刚性系数C₁₁计算结果示意图；

图5、图6是本发明实施例中刚性系数C₆₆计算结果示意图；

图8是本发明实施例中不同方法计算刚性系数结果的综合对比示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图， 对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发 明，但并不作为对本发明的限定。

现有的计算地层刚性系数的方法需要利用从斯通利波反演得到的水平横波速度， 但该方法具有很大局限性，一般只适用于慢地层，且从斯通利波提取水平横波速度的 过程十分复杂，所以使得计算地层刚性系数的过程也变得复杂，一般测井解释人员难 以掌握。发明人提出了一种新方法，该方法在计算地层刚性系数时无需利用水平横波 速度，进而可以避开水平横波提取过程，且该方法具有更宽的适用范围，不仅适用于 慢地层，还同样适用于快地层，能够解决现有技术中存在的上述问题。下面进行具体 说明。

图1是本发明实施例中一种地层的刚性系数计算新方法的流程图，如图1所示， 该方法包括：

步骤101：对岩芯样品进行声学各向异性测量和体积密度计算，获得岩芯样品的 刚性系数、纵波各向异性系数和横波各向异性系数；

步骤102：对岩芯样品进行X衍射测量，获得其粘土含量数据；

步骤103：建立岩芯样品的纵波各向异性系数与其粘土含量的实验关系，岩芯样 品的横波各向异性系数与其粘土含量的实验关系；

步骤104：根据获得的岩芯样品的刚性系数，建立刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系；

步骤105：利用目标井目标层位的常规测井资料，连续深度计算目标层位地层的 粘土含量；

步骤106：利用目标井目标层位的纵波速度、横波速度及体积密度测井曲线，连 续深度计算目标层位地层的刚性系数C_33地和C_44地；

步骤107：根据岩芯样品的纵波各向异性系数和其粘土含量的关系、地层的粘土 含量及地层的刚性系数C_33地，连续深度计算地层的刚性系数C_11地；根据岩芯样品的 刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_11地， 连续深度计算地层的刚性系数C_66地；

或，根据岩芯样品的横波各向异性系数和其粘土含量的关系、地层的粘土含量及 地层的刚性系数C_44地，连续深度计算地层的刚性系数C_66地；根据水饱和岩芯样品的 刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_66地， 连续深度计算地层的刚性系数C_11地。

具体实施时，岩芯样品的获得方法为：从重点探井钻井取芯获得的全直径岩芯中 沿平行于地层层理的方向进行取芯，对获得的水平柱塞样岩芯进行水饱和后即获得实 验所用的岩芯样品(也可以说是水饱和岩芯样品)。

对岩芯样品采用单岩芯测试法进行声学各向异性测量，原理如图2所示，所说的 单岩芯测试法可以参考文件“Seismic anisotropy in sedimentary rocks，Part 1:A  single-plug laboratory method”，Zhijing Wang，Geophysics.Vol.67，No.5，2002。

图2中，岩芯样品顶部和底部有3组探头，其中1组为纵波发射与接收探头，用 来测量纵波速度V_p90，用于计算岩芯样品的刚性系数C_11岩芯；另外2组为正交极化的 横波发射与接收探头，用来测量横波速度V_s190和V_s290，用于计算岩芯样品的刚性系数 C_44岩芯和C_66岩芯；在岩芯样品侧向有2组纵波发射与接收探头，1组与层理面垂直， 测量纵波速度V_p0，用于计算岩芯样品的刚性系数C_33岩芯；1组与层理面成45度角， 测量纵波速度V_p45，用于计算岩芯样品的刚性系数C_13岩芯。

同时，还需要计算岩芯样品的体积密度，其计算公式为：

式中，ρ_岩芯为岩芯样品的体积密度；W_sat岩芯为岩芯样品的重量；V_bulk岩芯为岩芯样 品的体积。

根据声学各向异性测量得到的波速及体积密度计算结果，计算岩芯样品的刚性系 数，具体公式如下：

纵波各向异性系数、横波各向异性系数是指Thomsen于1986年提出的用来描述 纵波速度各向异性特征、横波速度各向异性特征的参数，具体可参考文章“Weak elastic  anisotropy:Geophysics.Vol.51，1986”。

岩芯样品的的纵波各向异性系数的表达式为：

式中，ε_岩芯为岩芯样品的纵波各向异性系数。

岩芯样品的横波各向异性系数的表达式为：

式中，γ_岩芯为岩芯样品的横波各向异性系数。

对岩芯进行X衍射测量所使用的方法参考行业标准SY/T 5163-2010。通过X衍 射实验，得到岩芯样品的粘土含量信息。

根据岩芯样品的纵、横波各向异性系数及其粘土含量数据，分别建立两组实验关 系：第一组以岩芯样品的粘土含量为自变量，以岩芯样品的纵波各向异性系数为因变 量，表达式为；

式中，V_CL岩芯为岩芯样品的粘土含量；k₁、n₁为变量参数。

第二组以岩芯样品的粘土含量为自变量，以岩芯样品的横波各向异性系数为因变 量，表达式为；

式中，k₂、n₂为变量参数。

建立岩芯样品的刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系，具体为：以 C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯这三个参数为基础的组合参数为自变量，以 C_11岩芯为因变量，建立二者之间的关系，具体的表达式为：

其中，m、r为变量参数。

计算地层的粘土含量时，可以利用目标井目标层位的自然伽玛测井曲线来计算，

公式如下：

式中，V_CL地为当前深度点的地层的粘土含量；

GR为当前深度点的自然伽玛测井曲线值；

GR_min为目标层位纯砂岩段的自然伽玛特征值；

GR_max为目标层位纯泥岩段的自然伽玛特征值。

还可以采用最优化算法利用目标井目标层位的更多的测井资料(自然伽玛、声波、 中子、密度、自然伽玛能谱资料中的铀、钍、钾曲线及深浅电阻率曲线)来计算多矿 物岩性剖面，从而得到地层的粘土含量，或者采用其他方法利用用目标井目标层位的 一种或几种测井资料来计算地层的粘土含量。

利用目标井目标层位的纵波速度及体积密度测井曲线计算地层的刚性系数C_33地 的公式为：

式中，ρ_地为地层的体积密度，V_p为地层的纵波速度；

利用目标井目标层位的横波速度及体积密度测井曲线计算地层的刚性系数C_44地的公式为：

式中，Vs为地层的横波速度。

计算地层的刚性系数C_11地和C_66地有两种方法：第一种是先计算C_11地，后计算 C_66地。根据岩芯样品的纵波各向异性系数和其粘土含量的关系、地层的粘土含量及 地层的刚性系数C_33地，连续深度计算地层的刚性系数C_11地；根据岩芯样品的刚性系 数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_11地，连 续深度计算地层的刚性系数C_66地。

具体的，根据纵波各向异性系数和其粘土含量的关系式(8)、纵波各向异性系数 的计算公式(6)和地层的刚性系数C_33地的计算公式(12)，最终得到地层的刚性系 数C_11地的计算公式如下：

根据岩芯样品的刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系表达式(10)、 地层刚性系数C_33地的计算公式(12)、C_44地的计算公式(13)及C_11地的计算公式(14)， 最终得到地层的刚性系数C_66地的计算公式如下：

其中，V_CL地为地层的粘土含量。

第二种是先计算C_66地，后计算C_11地。具体为：根据岩芯样品的横波各向异性系 数和其粘土含量的关系、地层的粘土含量及地层的刚性系数C_44地，连续深度计算地 层的刚性系数C_66地；根据水饱和岩芯样品的刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系、地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_66地，连续深度计算地层的刚性系数C_11地。

具体的，根据横波各向异性系数和其粘土含量的关系式(9)、横波各向异性系数 的计算公式(7)和地层刚性系数C_44地的计算公式(13)，最终得到地层的刚性系数C_66地的计算公式如下：

根据岩芯样品的刚性系数C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的关系表达式(10)、 地层刚性系数C_33地的计算公式(12)和地层刚性系数C_66地的计算公式(16)，最终得 到地层的刚性系数C_11地的计算公式如下：

以致密油气藏一口重点探井烃源岩层段附近地层(慢地层)为例来具体说明本发 明的技术方案。

第一步，从该重点井全直径钻井取芯中沿平行于地层层理的方向钻取柱塞样岩芯 样品，对获得的水平柱塞样岩芯样品在水饱和后进行单岩芯声学各向异性测量和体积 密度计算，获得水平柱塞样岩芯样品的刚性系数及纵、横波各向异性系数如表1所示。

表1 水平柱塞样岩芯样品的刚性系数及纵、横波各向异性系数

第二步，对由第一步获得的水平柱塞样岩芯样品进行X衍射测量，获得每块水平 柱塞样岩芯样品的粘土含量，如表2所示。

表2 水平柱塞样岩芯样品的粘土含量

样品编号 粘土含量(％) 1 33.00

2 29.30 3 31.80 4 31.50 5 27.10 6 11.80 7 17.80 8 8.90 9 9.40 10 40.70

第三步，根据表1和表2建立纵波各向异性系数与粘土含量的关系式，具体为：

根据表1和表2建立横波各向异性系数与粘土含量的关系式，具体为：

第四步，根据第一步测量和计算得到的水平柱塞样岩芯样品的刚性系数，建立 C_11岩芯与C_33岩芯、C_44岩芯和C_66岩芯的实验关系，如下：

即在本例中，斜率m＝1，截距r＝0。

第五步，利用目标井目标层位的自然伽玛测井曲线及公式(11)计算地层的粘土 含量；

第六步，利用纵、横波速度及体积密度曲线按照公式(12)和公式(13)连续 深度计算地层的刚性系数C_33地和C_44地，结果如图3所示。其中，第一道中的GR为 自然伽玛曲线值，单位为gAPI；第二道为深度道，第三道显示声波时差，其中DTSM 为横波时差，DTCO为纵波时差，单位是us/m；第四道中的V_CL为地层的粘土含量； 第五和第六道分别显示的是由声波时差和密度曲线计算得到的地层的刚性系数C_33地和C_44地，单位为Gpa。

第七步，采用第一种方法先计算C_11地再计算C_66地：将获得的地层的粘土含量代入 公式(18)，获得地层的纵波各向异性系数，然后根据公式(14)和地层的刚性系数 C_33地，最终得到地层的刚性系数C_11地，记为C_11a，计算结果如图4所示。

根据公式(15)和地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_11地，最终得到地层的刚性系 数C_66地，记为C_66a，计算结果如图5所示。

或者，采用第二种方法先计算C_66地再计算C_11地：将获得的地层的粘土含量代入公 式(19)，获得地层的横波各向异性系数，然后根据公式(16)和地层的刚性系数C_44地， 最终得到地层的刚性系数C_66地，记为C_66b，结果如图6所示。

根据公式(17)和地层的刚性系数C_33地、C_44地和C_66地，最终得到地层的刚性系 数C_11地，记为C_11b，计算结果如图7所示。

在目的层段，利用现有技术中计算刚性系数的方法，即采用水平横波速度来实现 刚性系数C₆₆的测井表征，公式为：

$C_{66}{\mathrm{\rho V}}_{\mathrm{sh}}^2---\left(21\right)$

式中，ρ是体积密度测井曲线；V_sh为从斯通利波测井资料中提取的水平横波速度。

比较基于水平横波速度及实验关系得到的C₁₁和C₆₆与第一种方法得到的C_11a、 C_66a及第二种方法得到的C_11b、C_66b，比较结果如图8所示。由图8可以看出，采用 本发明提供的两种方法得到的C_11a与C_11b十分吻合，C_66a与C_66b也十分吻合。由图8 还可以看出，利用从斯通利波测井资料中提取的水平横波速度得到的刚性系数C₆₆与 C_66a、C_66b也基本吻合，基于水平横波速度及实验关系得到的C₁₁与C_11a、C_11b也基 本相符，这说明在没有水平横波速度的情况下，采用本发明同样可以得到与实际情况 相符的刚性系数C₆₆和C₁₁，而且本发明由于避开水平横波速度的提取过程，因此比 前人的方法具有更宽的适用范围(前人方法只能应用于慢地层)。

综上所述，利用本发明提供的方法来计算刚性系数时无需利用从斯通利波中反演 出的水平横波速度，进而避开了水平横波提取过程，使得计算简便高效；本发明提供 的方法除适用于慢地层的刚性系数计算外，还适用于快地层的刚性系数计算，具有更 宽的适用范围。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技 术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内， 所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。