一种交直流混联系统的频率稳定控制方法

摘要

本发明公开了一种交直流混联系统的频率稳定控制方法，设计了一个考虑紧急发电控制和高压直流功率支援的低频减载优化模型，并提出了一种兼顾考虑频率恢复性能和切负荷量大小的目标函数，选取低频减载程序的动作频率和每轮切负荷量作为控制变量，利用含维变异算子的云自适应粒子群算法对方案进行优化，实现交直流混联系统频率的智能控制。本发明的控制方法，解决交直流混联系统故障后出现的频率振荡而可能使系统失稳以及系统频率恢复的经济性之间的协调优化问题；优化低频减载方案，智能搜索最优整定方案，考虑频率恢复性能，最小化所切负荷量，改善交直流混联系统暂态性能和稳态性能。

说明书

技术领域

本发明涉及现代电力系统保护与控制领域，特别涉及一种交直流混联系统 的频率稳定控制方法。

背景技术

频率作为衡量电能质量的重要指标之一，频率的异常会给电力系统带来诸 多不良的影响，严重时会危害系统稳定，影响系统运行的经济性。

电力系统中出现较大有功缺额时，低频减载(UFLS)是恢复频率稳定的最 重要手段之一。目前，低频减载方法主要有传统低频减载与自适应低频减载两 类。国内外传统的低频减载方案，主要是由运行人员根据实际系统的运行操作 经验，计算机仿真分析结论整定的。传统UFLS方案采取固定延时固定切除量， 离线整定，实时性较差，可能造成过切或者欠切。取频率变化率的自适应低频 减载，尽管可以灵活地设置动作时间和负荷切除量，但大多数没有考虑系统拓 扑结构、发电机的调频特性和负荷的频率特性，可能导致不必要的负荷损失。 此外，当出现频率振荡时，仅仅采用频率瞬时变化率作为信号可能造成测量的 不准确。

随着特高压电网和超高压直流输电的发展，越来越复杂的网架结构及多变的 运行方式将使得频率控制更加复杂。近年来国内外的改进方案所研究的模型较 少涉及直流输电系统的频率控制作用，以及考虑其与紧急发电控制(EAGC)相 协调的情况下配合低频减载，以进一步增强系统频率稳定性。为此，需要一种 考虑交直流互联系统紧急发电控制作用，考虑协调增加发电机出力与直流系统 紧急功率支援的低频减载优化整定模型，以提高系统运行的稳定性和经济性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种交直流混联系统 的频率稳定控制方法。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种交直流混联系统的频率稳定控制方法，包含以下顺序的步骤：

S1.设计一个反映交直流混联系统的低频减载方案的优化目标，所述优化目 标兼顾频率恢复性能和切负荷量的大小；

S2.设计紧急发电控制模型和高压直流功率支援控制器，并将两者结合到低 频减载的计算模型中，优化低频减载方案；

S3.确定优化低频减载方案的整定参数，包括各轮动作频率和各轮切负荷量， 并将各轮动作频率和各轮切负荷量作为控制变量，确定整定方案；同时确定低 频减载方案相关参数；

S4.在优化算法中嵌入了时域仿真程序进行仿真，以优化目标为判据，获取 在寻优可行域内的最优整定值，得到低频减载的优化方案。

步骤S1中，所述的兼顾频率恢复性能和切负荷量的优化目标如下：

$F_{\mathrm{obj}}=\min ({\lambda }_1{S}_{f_N,f_k}+{\lambda }_2\mathrm{\Delta P})$

其中，F_obj为优化目标函数值，为的最小值；ΔP分别是 在f-t坐标系下额定频率和实际频率轨迹所围面积、总切负荷量；λ₁、λ₂分别是 ΔP的权值，且λ₁+λ₂＝1.0；f_N为额定频率，f_k为实际频率，即频率的瞬 时值。

所述的的计算方法为：其中，n为低频减载的动 作轮数，t'_k为第k轮动作的实际时间；

ΔP的计算方法为：其中，ΔP_lk为第k轮动作的切负荷量。

所述的步骤S2具体如下：在交直流混联系统中，区域i中增加自适应反步 滑模控制器的频率控制模型具体为：

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{\omega }}_{\mathrm{COI},i}=(1/M_{T,i})(\underset{u=1}{\overset{n_i}{\Sigma }}\Delta P_{M,i,u}-(\Delta P_{L,i}+\Delta P_{\mathrm{dc}}+\Delta P_{\mathrm{out},i})-D_{G,i}\Delta {\omega }_{\mathrm{COI},i});\\ \Delta P_i=M_{T,i}{\stackrel{·}{\omega }}_{\mathrm{COI},i}\end{array}\right)$

基于广域测量系统，设计一个考虑紧急发电控制和高压直流功率支援的自适 应反步滑模控制器模型具体如下：

A、紧急发电控制模型：

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{P}}_{M,i,u}=(1/T_{T,i,u})(-\Delta P_{M,i,u}+\Delta {\mu }_{i,u})\\ \Delta {\stackrel{·}{\mu }}_{i,u}=(1/T_{G,i,u})(-\Delta {\omega }_{\mathrm{COI},i}/R_{i,u}-\Delta {\mu }_{i,u}+u_{G,i,u})\end{array}\right);$

B、高压直流控制模型：

$\Delta {\stackrel{·}{P}}_{\mathrm{dc}}=(1/T_{\mathrm{dc}})(-\Delta P_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}});$

其中，Δω_COI,i为区域的惯性中心角频率的增量，为角加速度， 为区域i的等值惯性时间常数，M_u.i为区域的第u号机组的惯性时间常 数，n_i为区域i的发电机组数量，ΔP_M,i,u为区域i的第u号机组出力的增量，为ΔP_M,i,u的变化率，ΔP_L,i为区域i的负荷的增量,ΔP_out,i为区域i的交流线路输送出去 的功率的增量,ΔP_dc为直流传输功率，为ΔP_dc的变化率；D_G,i为区域i的等值阻 尼，ΔP_i为区域i的功率缺额，T_T,i,u为区域i的第u号机组汽轮机的时间常数，Δμ_i,u为区域i的第u号机组汽轮机阀门开度，为Δμ_i,u的变化率，T_G,i,u为区域i的第 u号机组调速器的时间常数，R_i,u为区域i的第u号机组的调速器速度下降率，u_G,i,u为区域i的第u号机组的紧急功率输入，T_dc为直流功率控制时间常数，u_dc为高压 直流线路的控制信号。

步骤S3中，所述的作为控制变量的各轮动作频率、各轮切负荷量，根据工 程经验进行限定：

第一轮基本轮的动作频率：f₁<49.5Hz；

最后一轮基本轮的动作频率：f_last>47.5Hz；

所切负荷量：$\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\Delta P_{\mathrm{lk}}\le \Delta P_s;$

其中，ΔP_s为系统的功率缺额。

所述的ΔP_s由下式确定：其中M_T,sys为系统的惯性时间常数， 为系统的惯性中心频率的变化率。

所述的步骤S4具体包含以下步骤：

S41.利用仿真程序建立优化目标函数和考虑紧急发电控制和高压直流功率 支援的低频减载计算模型，并进行初始化；

S42.对建立的模型给予一定的扰动，产生一定的功率缺额，进行仿真计算；

S43.估算系统的功率缺额，并选择应对扰动的措施；

S44.给定控制参数并进行仿真，计算初始目标函数值；

S45.采用优化算法逐次产生控制参数，再次进行仿真计算，计算目标函数值， 并更新最优解；

S46.判断迭代次数是否达到预设的次数，若满足则停止仿真，当前最优解为 该方案的最优解；否则，执行步骤S45。

步骤S4中，所述的优化算法为含维变异算子的云自适应粒子群算法，具体 如下：

(1)根据云理论、分子群自适应调整的策略，惯性权重ω的变化规律如式：

$\omega =\left(\begin{array}{cc}{\omega }_1& 0<ϵ\le {ϵ}_1\\ {\omega }_1-{\omega }_2*e^{\frac{-{(f_i-\mathrm{Ex})}^2}{2{\left(E{n}^{\prime }\right)}^2}}& {ϵ}_1<ϵ<{ϵ}_2\\ {\omega }_2& {ϵ}_2\le ϵ\le 1\end{array}\right);$

其中，Ex＝f_av，En＝(f_av-f_min)/m1，He＝En/m2，m1、m2为控制参数，在 正态云模型中，En决定正态云模型的陡峭程度,He决定云滴的离散程度，由 En′＝normrnd(En,He)产生概率为正态分布的随机数；

ε为粒子群第k代的当前全局最优值与某粒子当前适应度值的比值；f_i为第 k次迭代中粒子X_i的适应度值，f_av为所有粒子适应度值总和的平均值；f_min为全 局最优粒子的适应度值；

(2)寻优后期引入维变异机制，其策略如下式：

X_{id_min}＝X_id min+rand×(X_id max-X_id min)rand<p_m；

其中，id_min代表需要变异的维，即收敛程度最高的维；X_{id_min}为粒子在第 id_min维上的位置；rand是为[0,1]上均匀分布的随机数；变异率p_m为[0,1]上的 常数，维变异使粒子重新均匀分布在该维的可行区域[x_id min,x_id max]上。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明通过仿真程序建立优化目标函数和优化控制的计算模型，并在寻 优可行域内获取最小的优化目标函数，以优化低频减载方案，智能搜索最优整 定方案，考虑频率恢复性能，最小化所切负荷量，改善交直流混联系统暂态性 能和稳态性能。

2、本方法可适应D_G,i不确定性、ΔP_i有限变化以及系统的建模误差等不利因 素，并保证系统具有Lyapunov稳定性。

附图说明

图1为本发明所述的一种交直流混联系统的频率稳定控制方法的步骤S4的 流程图；

图2为本发明所述的一种交直流混联系统的频率稳定控制方法的优化算法 的流程图；

图3为在交直流混联系统出现有功缺额后，低频减载优化控制方案与传统 方案动态响应的仿真的频率曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方 式不限于此。

一种交直流混联系统的频率稳定控制方法，在传统低频减载(UFLS)方案 增加一个基于广域测量系统的自适应反步滑模控制器，该控制器包含紧急发电 控制(EAGC)和高压直流功率支援(HVDC)，并兼顾频率恢复性能及减少切 负荷量，其包括以下步骤：

S1.设计一个反映交直流混联系统的低频减载方案的优化目标，所述优化目 标兼顾频率恢复性能和切负荷量的大小；具体如下：

A、优化目标兼顾了频率恢复性能和切负荷量的大小，其中包括了描述频率 恢复性能以及切负荷量的定量化指标；

设计出优化目标函数如下：

$F_{\mathrm{obj}}=\min ({\lambda }_1{S}_{f_N,f_k}+{\lambda }_2\mathrm{\Delta P})$

其中，ΔP分别是在f-t坐标系下额定频率和实际频率轨迹所 围面积和总切负荷量；λ₁、λ₂分别是ΔP的权值，且λ₁+λ₂＝1.0； n为低频减载的动作轮数，f_N为额定频率，f_k为频率的瞬时值，t'_k为第 k轮动作的实际时间；

B、采用子目标刻画频率恢复性能：

$S_{f_N,f_k}=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\int }_{t_{k-1}^{\prime }}^{t_k^{\prime }}(f_N-f_k)\mathrm{dt}$

在增加自适应反步滑模控制器后，上式中f_k的关系与只考虑负荷调节效应时 的指数关系式有些差别，但经过拟合后发现可以同样用分段指数关系式来表示； 因此在仿真过程中实时取得每一仿真步长的频率值，用在f-t坐标系下用额定频 率和实际频率轨迹所围的面积来表示其大小，并用梯形积分法数值计算此面积；

C、采用子目标ΔP刻画切负荷量的大小：

ΔP_lk为第k轮动作的切负荷量；

S2.设计紧急发电控制模型和高压直流功率支援控制器，并将两者结合到低 频减载的计算模型中，优化低频减载方案；所述的优化控制的低频减载模型， 其包括了紧急发电控制模型和高压直流功率支援控制器，具体如下所示：

A、建立紧急发电控制模型：

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{P}}_{M,i,u}=(1/T_{T,i,u})(-\Delta P_{M,i,u}+\Delta {\mu }_{i,u})\\ \Delta {\stackrel{·}{\mu }}_{i,u}=(1/T_{G,i,u})(-\Delta {\omega }_{\mathrm{COI},i}/R_{i,u}-\Delta {\mu }_{i,u}+u_{G,i,u})\end{array}\right)$

其中，ΔP_M,i,u为区域i的第u号机组出力的增量，T_T,i,u为区域i的第u号机组 汽轮机的时间常数，Δμ_i,u为区域i的第u号机组汽轮机阀门开度，T_G,i,u为区域i的 第u号机组调速器的时间常数，R_i,u为区域i的第u号机组的调速器速度下降率， u_G,i,u为区域i的第u号机组的紧急功率输入；

B、建立高压直流控制模型：

$\Delta {\stackrel{·}{P}}_{\mathrm{dc}}=(1/T_{\mathrm{dc}})(-\Delta P_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}})$

其中，ΔP_dc为直流传输功率，T_dc为直流功率控制时间常数，u_dc为高压直流线 路的控制信号；当中，u_G,i,u和u_dc的控制规律由自适应反步滑模控制设计方法求 取；

C、建立低频减载优化方案的计算模型：

$\left(\begin{array}{c}\Delta {\stackrel{·}{\omega }}_{\mathrm{COI},i}=(1/M_{T,i})(\underset{u=1}{\overset{n_i}{\Sigma }}\Delta P_{M,i,u}-(\Delta P_{L,i}+\Delta P_{\mathrm{dc}}+\Delta P_{\mathrm{out},i})-D_{G,i}\Delta {\omega }_{\mathrm{COI},i})\\ \Delta P_i=M_{T,i}{\stackrel{·}{\omega }}_{\mathrm{COI},i}\end{array}\right)$

其中，Δω_COI,i为区域i的惯性中心角频率的增量，为区域i的等值 惯性时间常数，M_u.i为区域i的第u号机组的惯性时间常数，n_i为区域i的发电机 组数量，P_L,i为区域i的负荷,P_out,i为区域i的交流线路输送出去的功率，D_G,i为区域 i的等值阻尼，ΔP_i为区域i的功率缺额；

S3.确定优化低频减载方案的整定参数，包括各轮动作频率和各轮切负荷量， 并将各轮动作频率和各轮切负荷量作为控制变量，确定整定方案；同时确定低 频减载方案相关参数；

该步骤中的低频减载优化方案的整定参数由各轮的动作频率、切负荷量、 延时、级差、允许的稳态频率范围和暂态频率范围组成，并将各轮的动作频率、 切负荷量这两个变量作为控制变量，根据工程经验进行限定：

第一轮基本轮的动作频率：f₁<49.5Hz；

最后一轮基本轮的动作频率：f_last>47.5Hz；

所切负荷量：$\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\Delta P_{\mathrm{lk}}\le \Delta P_s;$

为系统的功率缺额，M_T,sys为系统的惯性时间常数，为 系统的惯性中心频率的变化率；

再对其他变量进行限定：

延时：Δt＝0.2s；

级差：Δf＝0.2～0.3Hz；

稳态频率：f_ss≥49.5Hz；

暂态频率：f_ts≥45Hz；

S4.在优化算法中嵌入了时域仿真程序进行仿真，以优化目标为判据，获取 在寻优可行域内的最优整定值，得到低频减载的优化方案；

低频减载优化方案的仿真程序，其程序流程示意图如图1所示，其具体包 括：

A、利用MATLAB环境编写仿真程序，建立优化目标函数和考虑紧急发电 控制和高压直流功率支援的低频减载计算模型，用户可以自由设定系统的参数 和故障情况，并进行初始化；

B、利用上一步骤中的计算模型和程序中所给的一组控制参数，估算系统的 功率缺额，并判断系统对扰动所采用的应对措施；具体如下：

(1)对于ΔP_s≤ΔP_p1的偶然事故(ΔP_p1为控制器启动的判据)，不启动包含控 制器的低频减载程序，手动甩负荷装置应处于待命状态；

(2)对于ΔP_s>ΔP_p1的偶然事故，启动包含控制器的低频减载程序，详细如 下：

a.对于ΔP_p1<ΔP_s≤ΔP_p2的偶然事故(ΔP_p2＝10％P_L作为UFLS启动的判据，P_L 是系统的负荷，ΔP_p2>ΔP_p1>0)，启动紧急发电控制和高压直流功率支援，不启 动甩负荷程序，但手动甩负荷装置应处于待命状态；

b.对于ΔP_s>ΔP_p2的偶然事故，同时启动控制器和自动甩负荷程序；

C、将当前模型的控制参数作为低频减载优化方案的控制参数，对系统进行 仿真计算；

D、根据上一步骤中的仿真结果计算目标函数值，并与上一次的目标函数值 计算值进行比较，如当前目标函数更优，则将当前解更新为最优解；

判断仿真程序迭代次数是否达到预设的次数，若满足，则终止仿真程序， 否则，执行步骤C；

如图2，所述的优化算法为含维变异算子的云自适应粒子群算法，具体如下：

(1)根据云理论、分子群自适应调整的策略，惯性权重ω的变化规律如式：

$\omega =\left(\begin{array}{cc}{\omega }_1& 0<ϵ\le {ϵ}_1\\ {\omega }_1-{\omega }_2*e^{\frac{-{(f_i-\mathrm{Ex})}^2}{2{\left(E{n}^{\prime }\right)}^2}}& {ϵ}_1<ϵ<{ϵ}_2\\ {\omega }_2& {ϵ}_2\le ϵ\le 1\end{array}\right);$

其中，Ex＝f_av，En＝(f_av-f_min)/m1，He＝En/m2，m1、m2为控制参数，在 正态云模型中，En决定正态云模型的陡峭程度,He决定云滴的离散程度，由 En′＝normrnd(En,He)产生概率为正态分布的随机数；

ε为粒子群第k代的当前全局最优值与某粒子当前适应度值的比值；f_i为第 k次迭代中粒子X_i的适应度值，f_av为所有粒子适应度值总和的平均值；f_min为全 局最优粒子的适应度值；

(2)寻优后期引入维变异机制，其策略如下式：

X_{id_min}＝X_id min+rand×(X_id max-X_id min)rand<p_m；

其中，id_min代表需要变异的维，即收敛程度最高的维；X_{id_min}为粒子在第 id_min维上的位置；rand是为[0,1]上均匀分布的随机数；变异率p_m为[0,1]上的 常数，维变异使粒子重新均匀分布在该维的可行区域[x_id min,x_id max]上；

S5.通过仿真得到优化控制的UFLS方案与传统的UFLS方案的动态响应的 频率曲线，如图3，验证优化结果的可行性。

以下通过实例对本发明作进一步的补充说明：

选用MATLAB作为仿真平台，按照本发明所述步骤S1～步骤S5，对两个区 域-4机的交直流混联系统进行低频减载方案的优化整定；对系统参数选择为： 区域1的总发电机容量为1800MW,负荷为876MW。区域2的总发电机容量为 1000MW，负荷为1420MW。直流线路的传输额定功率为200MW,区域间功率 交换合同量为420MW。故障情况为在1s的时候在区域2的14号母线出现45％ 的功率缺额；并选取λ₁＝0.4、λ₂＝0.6；

所得的低频减载优化方案与传统的低频减载方案的整定参数对比如下表：

表1基本轮

表2特殊轮

从表1、表2可以看出，经过本发明的控制方法优化后的UFLS整定方案与 传统的UFLS方案的区别主要在于基本轮的整定。由表1，优化UFLS方案的基本 轮首轮动作频率和切负荷量都比传统方案高，根据工程经验，经过首轮动作后， 采用优化UFLS方案的系统的频率下降速率会比采用传统方案时的系统更小，更 有利于系统频率的恢复，而且，因为优化方案的各轮切负荷量是逐轮递减的， 可以知道在前面几轮动作后，系统的频率会比采用传统方案时的频率有更好的 性能，因此，系统可能由于频率达不到下一轮的动作频率而比采用传统方案的 系统有较少的动作轮数，从而达到少切负荷的效果。

如图3所示，增加了自适应反步滑模控制器的优化UFLS方案得到的频率 曲线比传统UFLS方案所得到的曲线更光滑。由图3可以知道，采用优化UFLS 方案的系统频率变化更平缓，且稳态频率也会较高，另外，频率的恢复时间也 更短。综合考虑可以得到，当采用优化UFLS方案时，系统有更好的频率恢复 性能和频率恢复的经济性。图3中，横坐标表示时间，纵坐标表示频率。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实 施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、 替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。