基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法

摘要

本发明公开了一种基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，包括步骤：一、设计参数确定；二、热释放速率测量；三、烟羽流上升到钢结构构件防火保护层外表面的温度计算：301.热释放速率修正；302.火源位置处温度计算；303.钢结构构件防火保护层外表面温度计算；四、试验截面-材料综合系数计算；五、实际截面-材料综合系数计算：根据相似关系计算实际截面-材料综合系数α′t；六、钢结构防火保护层设计最小厚度确定。本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能解决现有钢结构保护层厚度计算方法存在的计算步骤多、计算时间长、不可避免会产生迭代误差、不能真实反映实际火灾对钢结构耐火能力的影响等问题。

说明书

技术领域

本发明属于钢结构防火保护设计技术领域，尤其是涉及一种基于火灾 热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法。

背景技术

钢材属于不燃烧材料，但在火灾条件下，裸露的钢结构温度大于550 ℃后强度很小，会在十几分钟内发生倒塌破坏。建筑用钢材可分为钢结构 用钢材(各种型材、钢板)和钢筋混凝土结构用钢材两类，上述两类建筑 用钢材的应用普遍，它们最基本的耐火要求是钢结构防火保护层(也称为 耐火保护层)的厚度和结构尺寸。现有计算防火保护层厚度的方法是根据 时间—温度标准曲线耐火试验中钢结构导热微分方程进行迭代求解，即在 耐火试验炉内，对钢结构构件进行耐火试验，由此建立导热微分方程，再 求解耐火保护层厚度。应用导热微分方程的差分形式进行迭代求解时，给 定耐火时间和钢结构临界温度，通过计算机迭代解出截面-材料综合系数， 再选定防火保护材料(导热系数)，根据截面系数，求出所需保护层厚度。 实际迭代计算时，采用上述时间—温度标准曲线的耐火试验中钢结构导热 微分方程的差分形式为：$T_s(t+\mathrm{\Delta t})=\frac{{\alpha }_t}{c_s{\rho }_s}·\mathrm{\Delta t}·T\left(t\right)+(1-\frac{{\alpha }_t}{c_s{\rho }_s}\mathrm{\Delta t})T_s\left(t\right)---\left(1\right),$式(1) 中：t为耐火试验时间(s)，Δt为时间步长，T_s(t)为钢结构外表面温度(℃)， c_s为钢结构比热容(600J/kg·℃)，ρ_s为钢结构密度(7850kg/m³)；α_t为 钢结构截面-材料综合系数，λ为钢结构防火保 护层的导热系数(W/(m·℃))，F为钢结构构件单位长度上防火保护层的 内表面面积(m²/m)，V为钢结构构件单位长度的体积(m³/m)，T(t)为防 火保护层外表面温度(℃)，假定该温度T(t)与试验炉内平均温度相等， 用于进行建筑构件耐火试验的炉内平均温度与时间的关系曲线由国际标 准ISO834给出：式(2)中：T(0)为耐火试验 开始时刻的温度(℃)，T(0)＝20℃。

由上述内容可知，现有计算钢结构保护层厚度的方法存在以下缺陷和 不足：第一、需根据时间—温度标准曲线耐火试验中钢结构导热微分方程 进行迭代求解，计算步骤多、计算时间长，不可避免会产生迭代误差；第 二、求解出的保护层厚度是采用耐火试验炉且依据耐火试验炉的耐火试验 结果得出的，由于耐火试验是时间—温度标准曲线耐火试验，不是需保护 钢结构的实际使用环境，因而求解结果不能真实反映实际火灾对钢结构耐 火能力的影响。综上，现有计算保护层厚度的方法是根据标准温度-时间 曲线耐火试验中钢结构导热微分方程及其差分形式进行迭代求解，步骤 多、计算时间长，会产生迭代误差，且不能表示实际火灾对钢结构耐火的 影响。因而，现如今缺少一种方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用 效果好的基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其能根据 实际火灾的热释放率规律求解钢结构防火保护层厚度，所设计的钢结构防 火保护层能满足实际防火要求，能对钢结构有效防火保护，并能有效解决 现有钢结构保护层厚度计算方法存在的计算步骤多、计算时间长、不可避 免会产生迭代误差、不能真实反映实际火灾对钢结构耐火能力的影响等问 题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一 种基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其方法步骤简 单、设计合理且实现方便、使用效果好，能解决现有钢结构保护层厚度计 算方法存在的计算步骤多、计算时间长、不可避免会产生迭代误差、不能 真实反映实际火灾对钢结构耐火能力的影响等问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于火灾热释放 速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、设计参数确定：根据需进行防火保护设计的钢结构构件所处 建筑物的设计耐火等级，对所述钢结构构件的耐火极限n进行确定；并结 合所述钢结构构件在所处建筑物内的布设位置，对所述钢结构构件高出其 下方火源位置的高度z进行确定；其中，n的单位为h，z的单位为m；

步骤二、热释放速率测量：采用ISO 9705标准房间热释放速率测试 系统，在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热释放速率测量 试验，试验过程中对m_e和X(O₂)进行实时测试，并根据公式 $Q\left(t\right)=1.10\times 13.1\times m_e\times \frac{X^0\left(O_2\right)-X\left(O_2\right)}{1.105-1.5X\left(O_2\right)}---\left(3\right),$计算得出试验过程中各时刻的热释 放速率Q(t)；式(3)中，m_e为测试得出的试验过程中各时刻所产生烟气的 质量流量且其单位为kg/s，X⁰(O₂)为测试得出的木材堆垛燃烧前空气中氧气 的摩尔分数，X(O₂)为测试得出的试验过程中各时刻空气中氧气的摩尔分 数；

步骤三、烟羽流上升到钢结构构件防火保护层外表面的温度计算，过 程如下：

步骤301、热释放速率修正：根据步骤二中热释放速率测量试验中的 实际热量释放状况，对式(3)进行修正，并获得修正后的热释放速率Q_c(t)； 其中，Q(t)为步骤二中计算得出的试验热释放速率，Q_c(_t)为实际热释放速 率；

步骤302、火源位置处温度计算：结合步骤301中修正后的热释放速 率Q_c(t)，并根据公式计算得出燃烧后火源位置处 各时刻的温度T₀(_t)，式(5)中m为步骤二中所述木材堆垛的质量且其单位为 kg，T(0)为木材堆垛燃烧前周围空气的绝对温度且其单位为K；

步骤303、钢结构构件防火保护层外表面温度计算：根据步骤一中所 确定的钢结构构件高出其下方火源位置的高度z，并结合步骤301中修正 后的热释放速率Q_c(t)和步骤302中计算得出的燃烧后火源位置处各时刻的 温度T₀(_t)，计算得出各时刻火源位置处所产生烟羽流上升到钢结构表面的 温度T′(t)；其中，T′(t)为各时刻钢结构构件防火保护层的外表面温度，且T′(t) 为各时刻火源位置处所产生的烟羽流在高度z处的中心线温度；

步骤四、试验截面-材料综合系数计算：根据公式计算得出燃烧后各时刻的试验截面-材料综合系数α_t；式(7)中c为常 数且c＝0.0076～0.0097，c_s为步骤一中所述钢结构构件的比热容且其单位 为J/kg·℃，ρ_s为所述钢结构构件的密度且其单位为kg/m³；T_s(t)和T(t)分 别为按时间—温度标准曲线对所述钢结构构件进行耐火试验时所述钢结 构构件的外表面温度和所述钢结构构件防火保护层的外表面温度，T_s(t)和 T(_t)的单位均为℃；

步骤五、实际截面-材料综合系数计算：结合步骤303中计算得出温 度T′(t)和步骤四中计算得出的试验截面-材料综合系数α_t，并根据公式 计算得出燃烧后各时刻的实际截面-材料综合系数α′_t，其 中${\alpha }_t^{\prime }=\frac{{\alpha }_t·T\left(t\right)}{T^{\prime }\left(t\right)}---\left(9\right);$

步骤六、钢结构防火保护层设计最小厚度确定：结合步骤一中所确定 的钢结构的耐火极限n，并根据式(9)计算得出当t＝n时的实际截面-材料 综合系数α′_n；之后，根据公式计算得出钢结构防火保护 层的设计最小厚度D′_n；式(10)中，λ为步骤一中所述钢结构构件的防火保 护层所采用防火保护材料的导热系数，F为所述钢结构构件单位长度上防 火保护层的内表面面积且其单位为m²/m，V为钢结构构件单位长度的体积 且其单位为m³/m。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：步骤一中对所述钢结构构件的耐火极限n进行确定时，对所述钢结构 构件按时间—温度标准曲线进行耐火试验，测试得出耐火极限n。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：步骤一中所述火源位置为钢结构构件所处建筑物内易出现火源的位 置。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：步骤一中对所述钢结构构件高出其下方火源位置的高度z进行确定时， 根据同类建筑物中易出现火灾的火源类型、位置和火灾状况进行确定，所 述实际火灾状况为所述火源位置处易出现的火灾状况。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：步骤301中根据步骤二中热释放速率测量试验中的实际热量释放状况， 对式(3)进行修正时，根据公式进行修正；

式(4)中，步骤二中所述木材堆垛的燃烧效率因子，X_r为辐射热损 失比例；a为燃料参与燃烧附加的热量占燃烧总热量的比例；其中，所述 燃料为步骤二中在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热释放 速率测量试验时引燃木材堆垛所用的燃料，燃料参与燃烧附加的热量为所 述燃料燃烧过程中所产生的总热量，燃烧总热量为所述木材堆垛燃烧过程 中所产生的总热量与燃料参与燃烧附加的热量之和。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：步骤二中在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热释放速 率测量试验时，引燃木材堆垛所用的燃料为汽油；式(4)中，a为汽油参与 燃烧附加的热量占燃烧总热量的比例。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：X_r＝40％～50％。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：步骤303中对各时刻火源位置处所产生烟羽流上升到钢结构表面的温 度T′(t)进行计算时，结合步骤301中修正后的热释放速率Q_c(t)，并根据公 式$T^{\prime }\left(t\right)=T_{c,p}=T_a+9.1{\left(\frac{T_a}{{\mathrm{gc}}_p^2{\rho }_a^2}\right)}^{1/3}\frac{{\left[Q_c\left(t\right)\right]}^{2/3}}{z^{5/3}}---\left(6\right)$进行计算；式(6)中，T_a为燃烧后距 离木材堆垛高度Z处各时刻周围空气的绝对温度且其单位为K，c_p为所述 烟羽流中气体的定压比热且其单位为kJ/kg·K，ρ_a为距离木材堆垛高度Z 处周围空气的密度且其单位为kg/m³，g为当地重力加速度且其单位为 m/s²，t为耐火时间且其单位为min。

上述基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方法，其特征 是：步骤六中对实际截面-材料综合系数α′_n进行计算时，将当_t＝60×n代入 式(9)，计算得出α′_n。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、方法步骤简单、设计合理且实现方便。

2、采用基于火灾热释放率测量试验确定非稳态火灾中钢结构防火保 护层截面-材料综合系数，解决现有迭代计算存在的步骤多、耗时、存在 迭代误差等缺点和不足，解决现有计算技术最明显的缺陷。

3、本发明旨在进行钢结构防火保护层设计，具体是对防火保护层层 厚进行设计，主要解决的是现有防火保护设计时存在的迭代步骤多、计算 时间长、产生迭代误差、与实际使用环境不相符等问题，设计合理，实现 方便。

4、采用标准热释放率测量试验方法，得到试验火灾的热释放率曲线， 这是国际标准的热释放率测量方法，成熟且通用，再通过修正转化成实际 火灾的温度-时间序列，由此得到的实际火灾的温度-时间序列，贴近真实 的应用环境，保证计算结果符合实际。

5、应用量纲分析法推导得到：截面-材料综合系数由钢结构外表面温 度序列、耐火试验时间和防火保护层外表面温度确定，因此提出了非常简 明的计算截面-材料综合系数方程，预测准确，不仅方便计算防火保护层 的厚度，而且更全面地反映了防火保护层厚度与钢结构临界温度的关系和 相互影响机理。

6、计算烟羽流上升到钢结构构件防火保护层外表面温度时，分以下 三步：(1)对标准热释放率测量试验得到的热释放率函数式进行修正： 考虑汽油参与燃烧附加的热量、木材不完全燃烧、辐射热损失等因素；(2) 已知木材比热10.6J/(kg·℃)，试验木堆垛的质量，由修正后的热释放 率计算，得到实际木堆垛火灾时火源处的温度序列；(3)假设钢结构位 于10倍火焰平均高度处，计算得到烟羽流上升到钢结构构件防火保护层 表面的温度序列。待钢结构构件防火保护层外表面温度确定后，采用现有 非稳态火灾(即按标准温度-时间曲线的耐火试验)的防火保护计算得到 的截面-材料综合系数α_t作为计算基准，由相似关系式便能计算得到任意的 非稳态火灾的防火保护计算的截面-材料综合系数。选定防火保护材料后， 根据钢结构构件单位长度上防火保护层的内表面面积/构件单位长度的体 积F/V，再由α_t求出所需防火保护层的厚度。因而，应用在耐火试验炉标准 温度-时间曲线，迭代计算得到的截面-材料综合系数，并配合相似准则计 算实际火灾时的截面-材料综合系数，是对现有技术的完善和提高。

7、求解过程简单，避免了迭代算法，因此节省计算时间，而且计算 结果准确度高。

8、应用量纲分析方法，由导热微分方程及其差分形式中钢结构截面- 材料综合系数、钢材表面温度序列、钢结构耐火时间、钢结构构件防火保 护层外表面温度的量纲关系，构造了钢结构截面-材料综合系数函数和在 不同非稳态火灾使用环境的相似准则，广泛适用于包含了耐火试验情形和 其他非稳态火灾使用环境中钢结构防火保护层厚度的计算。

9、使用效果好且实用价值高、简单实用，采用基于火灾热释放率测 量试验确定非稳态火灾中钢结构防火保护层截面-材料综合系数的方法， 能有效解决现有钢结构保护层厚度计算方法存在的计算步骤多、计算时间 长、不可避免会产生迭代误差、不能真实反映实际火灾对钢结构耐火能力 的影响等问题，因此推广应用价值高，对钢结构防火设计、保障建筑结构 的防火安全、防止火灾情况下的结构倒塌、杜绝群死群伤恶性火灾事故发 生等均具有极其深远的意义。

综上所述，本发明方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好， 能有效解决现有钢结构保护层厚度计算方法存在的计算步骤多、计算时间 长、不可避免会产生迭代误差、不能真实反映实际火灾对钢结构耐火能力 的影响等问题。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图。

图2为ISO 9705标准火灾试验房间内固体材料试样木堆垛的结构示 意图。

图3为ISO 9705标准热释放率测定系统所用烟气收集装置的结构示 意图。

图4-1为质量12kg的木材堆垛火灾热释放率测定曲线示意图。

图4-2为质量72.8kg的木材堆垛火灾热释放率测定曲线示意图。

附图标记说明:

1-1—引燃盒；  1-2—木条；  1-3—支架；

1-4—基础；    2-1—火源；  2-2—集烟罩；

2-3—折流板；  2-4—导流板。

具体实施方式

如图1所示的一种基于火灾热释放速率测量的钢结构防火保护设计方 法，包括以下步骤：

步骤一、设计参数确定：根据需进行防火保护设计的钢结构构件所处 建筑物的设计耐火等级，对所述钢结构构件的耐火极限n进行确定；并结 合所述钢结构构件在所处建筑物内的布设位置，对所述钢结构构件高出其 下方火源位置的高度z进行确定；其中，n的单位为h(小时)，z的单位 为m。

其中，所处建筑物的设计耐火等级为预先设计的所处建筑物的耐火等 级。耐火等级，Fireproof endurance rating，是衡量建筑物耐火程度的 分级标度，规定建筑物的耐火等级是建筑设计防火规范中规定的防火技术 措施中的最基本措施之一。《建筑设计防火规范》第3.2.1条建筑物的 耐火等级分为四级。

本实施例中，步骤一中对所述钢结构构件的耐火极限n进行确定时， 对所述钢结构构件按时间—温度标准曲线进行耐火试验，测试得出耐火极限 n。

其中，耐火极限(Fire resistance rating)为对任一建筑构件按时 间—温度标准曲线进行耐火试验，从受到火的作用时起，到失去支持能力 或完整性被破坏或失去隔火作用时为止的这段时间，用小时表示。

本实施例中，步骤一中所述火源位置为钢结构构件所处建筑物内易出 现火源的位置。

并且，步骤一中对所述钢结构构件高出其下方火源位置的高度z进行 确定时，根据同类建筑物中易出现火灾的火源类型、位置和火灾状况进行 确定，所述实际火灾状况为所述火源位置处易出现的火灾状况。

步骤一中对所述钢结构构件高出其下方火源位置的高度z和所述火源 位置处的实际火灾状况进行确定时，根据同类建筑物中易出现火灾的火源 类型、位置和火灾状况进行确定。

实际对所述钢结构构件高出其下方火源位置的高度z进行确定时，先 收集与所述钢结构构件所处建筑物同类型的建筑物以往所发生的火灾状 况信息，并对所收集的火灾状况信息进行分析，找出同类建筑物易出现的 火灾状况信息，再将所找出的同类建筑物易出现的火灾状况信息作为所述 钢结构构件所处建筑物的实际火灾状态信息。其中，所述火灾状况信息包 括火源位置、火源位置处的热释放速率等信息，所述火源位置确定后，结 合所述钢结构构件在所处建筑物内的布设位置(即所述钢结构构件的设计 位置)，便能确定所述钢结构构件高出其下方火源位置的高度z。

步骤二、热释放速率测量：采用ISO 9705标准房间热释放速率测试 系统，在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热释放速率测量 试验，试验过程中对m_e和X(O₂)进行实时测试，并根据公式 $Q\left(t\right)=1.10\times 13.1\times m_e\times \frac{X^0\left(O_2\right)-X\left(O_2\right)}{1.105-1.5X\left(O_2\right)}---\left(3\right),$计算得出试验过程中各时刻的热释 放速率Q(t)；式(3)中，m_e为测试得出的试验过程中各时刻所产生烟气的 质量流量且其单位为kg/s，X⁰(O₂)为测试得出的木材堆垛燃烧前空气中氧气 的摩尔分数，X(O₂)为测试得出的试验过程中各时刻空气中氧气的摩尔分 数。混合物或溶液中的一种组分的物质的量与各组分的物质的量之和之 比，即为该组分的摩尔分数；上述空气中氧气的摩尔分数也称为空气中氧 气的物质的量分数，即空气中氧气的物质的量与空气中所有组分的物质的 量之和之比。

其中，ISO 9705标准名称:《Fire testing–full Scale Room test  for surface products》，即火灾试验-表面制品的实体房间火灾实验方 法。其中，步骤二中热释放速率测量方法以及m_e、X⁰(O₂)和X(O₂)的测试均 依照ISO 9705标准进行测试，为本领域公知常识。

结合图2和图3，采用ISO 9705标准房间热释放速率测试系统进行热 释放速率测量试验时，所采用ISO 9705标准房间热释放速率测试系统主 要由ISO 9705标准火灾试验房间和烟气收集装置(也称耗氧量热器)两 大部分组成，其中ISO 9705标准火灾试验房间内由多根木条1-2堆成的 木材堆垛放置于支架1-3上，支架1-3水平支撑于基础1-4上，支架1-3 内侧下方设置有引燃盒1-1；所采用的烟气收集装置主要包括集烟罩2-2 以及折流板2-3和导流板2-4，集烟罩2-2放在ISO 9705标准火灾试验房 间的门口上方，ISO 9705标准火灾试验房间内火源1-1所产生的烟气经折 流板2-3和导流板2-4充分混合后，进入烟气分析系统1-5，以测量烟气 中的氧含量，并根据公式(3)计算得到火灾热释放速率(HRR)的时间序列 Q(t)。

步骤三、烟羽流上升到钢结构构件防火保护层外表面的温度计算，过 程如下：

步骤301、热释放速率修正：根据步骤一中所确定的所述火源位置处 的实际火灾状况，对式(3)进行修正，并获得修正后的热释放速率Q_c(t)； 其中，Q(t)为步骤二中计算得出的试验热释放速率，Q_c(t)为实际热释放速 率。

本实施例中，步骤301中对式(3)进行修正时，根据公式 进行修正。

式(4)中，为步骤二中所述木材堆垛的燃烧效率因子，X_r为辐射热损 失比例；a为燃料参与燃烧附加的热量占燃烧总热量的比例；其中，所述 燃料为步骤二中在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热释放 速率测量试验时引燃木材堆垛所用的燃料，燃料参与燃烧附加的热量为所 述燃料燃烧过程中所产生的总热量，燃烧总热量为所述木材堆垛燃烧过程 中所产生的总热量与燃料参与燃烧附加的热量之和。

步骤302、火源位置处温度计算：结合步骤301中修正后的热释放速 率Q_c(t)，并根据公式计算得出燃烧后火源位置处 各时刻的温度T(t)，式(5)中m为步骤二中所述木材堆垛的质量且其单位为 kg，T(0)为木材堆垛燃烧前周围空气的绝对温度且其单位为K。

步骤303、钢结构构件防火保护层外表面温度计算：根据步骤一中所 确定的钢结构构件高出其下方火源位置的高度z，并结合步骤301中修正 后的热释放速率Q_c(t)和步骤302中计算得出的燃烧后火源位置处各时刻的 温度T₀(t)，计算得出各时刻火源位置处所产生烟羽流上升到钢结构表面的 温度T′(t)；其中，T′(t)为各时刻钢结构构件防火保护层的外表面温度，且T′(t) 为各时刻火源位置处所产生的烟羽流在高度z处的中心线温度。

因而，此处计算各时刻钢结构构件防火保护层的外表面温度时，以各 时刻火源位置处所产生烟羽流在高度z处的烟羽流中心线温度，作为钢结 构构件防火保护层的外表面温度。

本实施例中，步骤303中对各时刻火源位置处所产生烟羽流上升到钢 结构表面的温度T′(t)进行计算时，结合步骤301中修正后的热释放速率 Q_c(t)，并根据公式$T^{\prime }\left(t\right)=T_{c,p}=T_a+9.1{\left(\frac{T_a}{{\mathrm{gc}}_p^2{\rho }_a^2}\right)}^{1/3}\frac{{\left[Q_c\left(t\right)\right]}^{2/3}}{z^{5/3}}---\left(6\right)$进行计算；式(6)中， T_a为燃烧后距离木材堆垛高度Z处各时刻周围空气的绝对温度且其单位为 K，c_p为所述烟羽流中气体的定压比热且其单位为kJ/kg·K，ρ_a为距离木 材堆垛高度Z处周围空气的密度且其单位为kg/m³，g为当地重力加速度且 其单位为m/s²，t为耐火时间且其单位为min。

实际进行计算时，燃烧后距离木材堆垛高度Z处各时刻周围空气的绝 对温度T_a，根据步骤一中所确定的钢结构构件高出其下方火源位置的高度 z和步骤302中计算得出的燃烧后火源位置处各时刻的温度T₀(_t)进行确定。 为使计算结果准确，采用实际试验或仿真模拟试验的方法测试得出T_a，即 先按步骤302中计算得出的燃烧后火源位置处各时刻的温度T₀(_t)制作火 源，再采用温度测试装置对火源上方z处各时刻周围空气的绝对温度T_a进 行测试。相应地，所述烟羽流中气体的定压比热c_p和距离木材堆垛高度Z处 周围空气的密度ρ_a的计算方法均与T_a的计算方法相同，采用实际试验或仿 真模拟试验的方法测试得出。

本实施例中，为计算过程简便，T_a＝T(0)，c_p＝1kJ/kg·K，ρ_a＝1.293kg/m³， g＝9.81m/s²。此处，T(0)＝(20+273)K＝273K。

步骤四、试验截面-材料综合系数计算：根据公式计算得出燃烧后各时刻的试验截面-材料综合系数α_t；式(7)中c为常 数且c＝0.0076～0.0097，c_s为步骤一中所述钢结构构件的比热容且其单位 为J/kg·℃，ρ_s为所述钢结构构件的密度且其单位为kg/m³；T_s(t)和T(t)分 别为按时间—温度标准曲线对所述钢结构构件进行耐火试验时所述钢结 构构件的外表面温度和所述钢结构构件防火保护层的外表面温度，T_s(t)和 T(t)的单位均为℃。式(7)中，t为燃烧时间，从燃烧后开始计时，也称为 耐火时间。

按时间—温度标准曲线对所述钢结构构件进行耐火试验时，得出钢结 构导热微分方程的差分形式为：$T_s(t+\mathrm{\Delta t})=\frac{{\alpha }_t}{c_s{\rho }_s}·\mathrm{\Delta t}·T\left(t\right)+(1-\frac{{\alpha }_t}{c_s{\rho }_s}\mathrm{\Delta t})T_s\left(t\right)---\left(1\right),$式(1)中：t为耐火试验时间且其单位为s，Δt为时间步长，T_s(t)为钢结构 外表面温度且其单位为℃，c_s为钢结构比热容且其单位为600J/kg·℃，ρ_s为钢结构密度且其单位为7850kg/m³；α_t为钢结构截面-材料综合系数， 且其单位为W/(m³·℃)，λ为钢结构防火保护层的导热系数且其单 位为W/(m·℃)，F为钢结构构件单位长度上防火保护层的内表面面积且 其单位为m²/m，V为钢结构构件单位长度的体积且其单位为m³/m；T(t)为防 火保护层外表面温度且其单位为℃，其中，T(t)采用公式 进行计算，T(0)为耐火试验开始时刻的温度 (℃)，T(0)＝20℃。

对公式(1)应用量纲分析法，推导得到截面-材料综合系数的函数式， 即公式由公式(7)可看出：α_t由钢结构外表面温度 序列T_s(t)、耐火试验时间t和钢结构构件防火保护层外表面温度序列T(t)三 个参数确定。本实施例中，c_sρ_s＝600×7850J/(m³·℃)。

步骤五、实际截面-材料综合系数计算：结合步骤303中计算得出温 度T′(t)和步骤四中计算得出的试验截面-材料综合系数α_t，并根据公式 计算得出燃烧后各时刻的实际截面-材料综合系数α′_t，其 中${\alpha }_t^{\prime }=\frac{{\alpha }_t·T\left(t\right)}{T^{\prime }\left(t\right)}---\left(9\right).$

上述公式(7)反映了钢结构防火保护层的性质：截面-材料综合系数α_t由钢结构临界温度(由钢结构外表面温度确定的钢结构外表面的临界温 度)、耐火时间和防火保护层外表面温度这三个参数确定，而给定钢结构 构件的钢材质后，该钢结构构件的比热容、密度和临界温度以及这三个参 数随耐火时间的变化规律都是已知量，因而对于同一种材质的钢结构构件 而言，在不同的火灾环境中，仅钢结构构件防火保护层外表面温度T′(t)是 变量，因而能根据公式所表示的相似关系，确定实际截面- 材料综合系数α′_t。

上述公式具有广泛的适用性，公式(8)中钢结构构件防 火保护层外表面温度的计算，包括钢结构构件在以下两种使用情形下的计 算方法：第一、耐火试验情形：在耐火试验过程中，钢结构构件防火保护 层外表面温度序列T(t)，按照公式进行计算； 第二、实际使用情形：实际火灾环境中，钢结构构件防火保护层外表面温 度序列T′(t)，由热释放速率测量进行确定，具体是按照步骤三中所述的方 法进行确定。而本发明中所记载的步骤三中所述的计算钢结构构件防火保 护层外表面温度序列T′(t)的方法，适用于所有类型的非稳态火灾，且已知 一类非稳态火灾的防火保护计算的截面-材料综合系数α_t，便能根据公式(8) 得到任意类型的非稳态火灾的防火保护计算的截面-材料综合系数。此时， 采用按时间—温度标准曲线进行的耐火试验计算得出的非稳态火灾防火 保护计算的截面-材料综合系数α_t，作为计算基准。

步骤六、钢结构防火保护层设计最小厚度确定：结合步骤一中所确定 的钢结构的耐火极限n，并根据式(9)计算得出当t＝n时的实际截面-材料 综合系数α′_n；之后，根据公式计算得出钢结构防火保护 层的设计最小厚度D′_n；式(10)中，λ为步骤一中所述钢结构构件的防火保 护层所采用防火保护材料的导热系数，F为所述钢结构构件单位长度上防 火保护层的内表面面积且其单位为m²/m，V为钢结构构件单位长度的体积 且其单位为m³/m。

本实施例中，步骤六中对实际截面-材料综合系数α′_n进行计算时，将 当t＝60×n代入式(9)，计算得出α′_n。

实际对钢结构防火保护层设计最小厚度进行确定时，先选定防火保护 层所采用的防火保护材料(并相应确定该防火保护材料的导热系数λ)， 再根据所述钢结构构件的结构和尺寸，计算出所述钢结构构件单位长度上 防火保护层的内表面面积F和钢结构构件的单位长度体积V，之后根据公 式计算得出钢结构防火保护层的设计最小厚度D′_n。这样， 计算得出设计最小厚度D′_n后，在所述钢结构构件布设防火保护层时，所布 设防火保护层的层厚不小于D′_n。

本实施例中，步骤301中根据步骤二中热释放速率测量试验中的实际 热量释放状况，对式(3)进行修正时，根据公式进行修正。

式(4)中，为步骤二中所述木材堆垛的燃烧效率因子，X_r为辐射热损 失比例；a为燃料参与燃烧附加的热量占燃烧总热量的比例；其中，所述 燃料为步骤二中在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热释放 速率测量试验时引燃木材堆垛所用的燃料，燃料参与燃烧附加的热量为所 述燃料燃烧过程中所产生的总热量，燃烧总热量为所述木材堆垛燃烧过程 中所产生的总热量与燃料参与燃烧附加的热量之和。

并且，步骤二中在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热 释放速率测量试验时，引燃木材堆垛所用的燃料为汽油；式(4)中，a为汽 油参与燃烧附加的热量占燃烧总热量的比例。

本实施例中，式(4)中，X_r＝40％～50％，

实际使用时，可根据具体需要，对a、X_r和的取值大小进行相应调 整。

众所周知，火灾发展过程分为稳态和非稳态2种模型(详见刘方、廖 曙江编著的《建筑防火性能化设计》一书，重庆大学出版社于2007年出 版)。其中，非稳态火灾发展模型，通常采用“时间-平方火灾(t-square  fire)”来设计，描述非稳态火灾发展以t²火模型为代表。火灾过程中火源 的热释放速率是评价火灾危险性的重要参数，也是计算钢结构防火保护层 厚度的基础参数，详见李引擎编写的《建筑防火性能化设计》化学工业出 版社于2005出版一书，Li Yinqing.Performance-based design in  building fire protection design[M].Beijing:Chemical Industry  Press,2005以及刘方、廖曙江编著的《建筑防火性能化设计》一书，重 庆大学出版社于2007年出版)。实际应用环境中的非稳态火灾，能采用 标准热释放率测量试验方法进行试验测试得出，且通过修改后得到实际火 灾的热释放率曲线，再转化成实际火灾的温度-时间序列，这是国际标准 的热释放率测量方法，成熟且通用，由此得到实际火灾的温度-时间序列， 贴近真实的应用环境，保证计算结果符合实际。

火灾热释放速率是在实验研究的基础上总结得到，测试方法包括以下 两类：基于氧消耗原理的热释放速率测试方法，如小尺寸热释放速率实验 的ISO5660标准、全尺寸墙角实验的ISO 9705标准；大型热释放速率测 试方法，基于质量损失速率的热释放速率测试方法可以作为基于氧消耗原 理测试方法的补充。

氧消耗原理是指大多数固体材料完全燃烧每消耗一单位质量的氧气 所释放的热量基本相同(13.1±0.05MJ/kg O₂)：通常材料的净燃烧热与 燃烧所需要的氧是成正比例的，这种关系可表示为每消耗1kg的氧大约释 放1.31×10⁴kJ的热量。对大多数可燃物来说，这个数量的变化大约在士 5％的范围。根据这个原理，试验时试样处于空气环境中燃烧，并处于事先 设定的外部辐射条件之下，测量燃烧产物中的氧浓度和排气流量，以此为 依据确定材料燃烧过程的放热量或放热速度(详见刘方、廖曙江编著的《建 筑防火性能化设计》一书，重庆大学出版社于2007年出版)。

而步骤二中进行热释放速率测量时，采用ISO 9705标准房间热释放 速率测试系统，在ISO 9705标准火灾试验房间内对木材堆垛进行热释放 速率测量试验。本实施例中，进行热释放速率测量试验时，所采用的木材 堆垛参照国家标准GB8109-2005的规定制作，其中国家标准GB8109-2005 为中华人民共和国国家标准，推车式灭火器(GB8109-2005)，中国计划出 版社于2005出版，Standard of People’s Republic of China.Wheeled fire  extinguishers(GB8109-2005)。所述木材堆垛中所采用的木条1-2经过 干燥处理且其含水率保持在10％～14％(干燥时温度不应高于105℃)；木 材的密度在含水率12％时为0.45g/cm³～0.55g/cm³；木条1-2的横截面为 正方形且其边长(39±1)mm，木材长度的尺寸偏差为±10mm。所述木条1-2 分层堆放，上下层木条成直角堆放，每层的木条1-2应间隔均匀。热释放 速率测量试验中所采用木材堆垛试验模型为正方形木垛，其边长等于木条 的长度。试验模型中木条1-2的长度、根数及层数等参数，应按表1的规 定。木材堆垛的边缘木条应固定在一起，以防止试验时被灭火剂冲散。引 燃木材堆垛试验模型的燃料为汽车用汽油。其中，质量为12kg和72.8kg 的木材堆垛火灾热释放率测定曲线，分别详见图4-1和图4-2。

表1  木材堆垛试验模型的参数列表

木材堆垛排列 木条数量/根 木条长度/mm 木堆垛质量/kg 20层每层9根 180 800 115.2 23层每层10根 230 925 170.2 27层每层12根 324 1100 285.12 30层每层15根 450 1190 428.4 33层每层17根 561 1270 569.976

火灾发展的非稳态模型以t²火模型为代表，描述实际的燃烧过程中初 期缓慢增长期和随后的显著增长期中热释放率随时间的变化过程。其中， 适用于描述木材堆垛(简称木堆垛)火灾的t²火模型为Q(t)＝0.0469t²(11)。

本实施例中，所采用木材堆垛(即试样)的结构尺寸为长×宽×高 ＝1300mm×500mm×240mm，根据国家标准8109-2005确定试验木堆垛的质 量为31.2kg，根据步骤二中所述的方法测量得到热释放率曲线，拟合为 热释放率(kW)与燃烧时间(s)之间的函数式为： Q(t)＝0.36t²-28.384t+889.872,62s≤t≤150s(12)。

之后，按照步骤三中所述的方法，计算烟羽流上升到钢结构构件防火 保护层外表面的温度。步骤301中进行热释放速率修正时，要考虑非稳态 火灾对钢结构的实际影响，主要从燃料(即汽油)参与燃烧附加的热量、 木材不完全燃烧、烟羽流上升引起温度下降和辐射热损失四方面进行修 正。修改完成后，再按照相似准则(即公式)，计算得出 对应的实际截面-材料综合系数α′_t。

其中，步骤二中进行热释放速率测量时，在木堆垛火灾试验模型中， 采用油盘点燃木堆垛：油盘的尺寸为(230×60×10)cm，在油盘内倒入 30mm厚的清水及5mm厚的70号汽油，将油盘放入木堆垛的正下方，引燃 木堆垛。已知汽油的密度为740kg/m³，热值为43.7MJ/kg，因而汽油的放 热量约为223.1MJ；汽油的放热量与木材堆垛燃烧的放热量(理论热值为 19MJ/kg)一起构成现场试验的热释放率，在计算木堆垛火灾时应扣除汽 油的放热量。本实施例中，汽油与木材堆垛燃烧的热释放率构成，详见表 2：

表2  现场试验的热释放率构成列表

  质量/kg 热值/(MJ/kg) 放热量/MJ 比例/％ 汽油 5.106 43.7 223.132200 27.35 木材 31.2 19 592.8 72.65

由上述内容可知，汽油参与燃烧附加的热量占燃烧总热量的比例 a＝27.35％。

对于木堆垛不完全燃烧这一因素而言，在控制辐射热和空气供给的条 件下，Tewarson研究了大量材料的燃烧特性，实验中使用了10cm×10cm 的水平样条，并根据排出气体的化学分析确定主要燃烧产物，利用燃烧过 程中样品的质量损失可确定燃烧所生成的气体质量，能方便地用质量损失 来表示燃烧产物和反应时所释放的化学能。可以看出，即使是丁烷这样的 纯气态燃料，在空气中的燃烧过程也是不完全的，燃烧产物中存在一氧化 碳、烟尘和其它碳氢化合物。实际火灾过程中，燃烧反应受湍流和温度变 化等燃烧条件的影响可能生成不完全燃烧产物，包括：碳氢化合物的残余 物CH，主要成分是碳的烟尘。对于木材等炭化材料，实际过程与理想燃烧 热的差别在于挥发分的燃烧和炭的氧化之间存在明显不同，同样也与不完 全燃烧有关。木材由于燃烧不完全，“实际”燃烧热(12.4kJ/g)低于完 全燃烧的“理想”燃烧热(17.1kJ/g或19kJ/g)，相差的比例约为27.49％～ 34.74％。因而，

对于烟羽流上升引起温度下降这一影响因素而言，由于火灾烟气不受 遮挡垂直向上蔓延，形成近似倒锥形的烟羽流，威胁到位于火源上方的钢 结构。为研究方便，假定羽流接触钢结构的高度Z是火焰平均高度Z_f的10 倍，烟羽流的辐射热采取t²火模型中相同的比例50％。火源与钢结构构件 之间的高度引起火灾热释放速率的降低。记Q_c(t)为火源热量中的对流部分， Z为火源与钢结构构件之间的高度，类似耐火试验中的假设，认为非稳态 火灾中钢结构防火保护层外表面温度等于高度Z处火灾烟羽流中心线温 度，因而采用公式$T^{\prime }\left(t\right)=T_{c,p}=T_a+9.1{\left(\frac{T_a}{{\mathrm{gc}}_p^2{\rho }_a^2}\right)}^{1/3}\frac{{\left[Q_c\left(t\right)\right]}^{2/3}}{z^{5/3}}---\left(6\right),$对钢结构构件防 火保护层外表面温度进行计算。

对于辐射热损失来说，在火灾烟羽流上升过程中，对周围环境辐射散 热，热辐射损失的比例为40％～50％，相对实验室环境，现场热辐射引起的 热损失比例要大得多，因此在计算钢结构防火保护层时取热辐射的比例上 限为50％。

对实际木堆垛火灾时的钢结构构件防火保护层外表面的温度序列进 行计算时，汽油参与燃烧附加的热量占燃烧总热量的比例为27.35％，木堆 垛不完全燃烧系数即辐射热损失率即X_r＝40％，对式(12) 进行修正，并获得修正后的热释放速率Q_c(t)。已知木材比热容为10.6 J/kg·℃，试验木堆垛的质量为31.2kg，并根据公式(6)，计算得出烟羽 流上升到钢结构构件防火保护层外表面的温度序列为 T′(t)＝0.017415t³-1.367615t²+42.88089t+T(0),62s≤t≤150s(13)，木堆垛火灾 的t²火模型：T′(t)＝0.0022575t³+T(0)(14)。

表3中列出3类非稳态火灾中钢结构构件防火保护层外表面的温度， 其中3类非稳态火灾包括耐火试验、现场试验和t²火模型三中火灾情形下 钢结构构件防火保护层外表面温度，其中耐火试验指按时间—温度标准曲 线对所述钢结构构件进行的耐火试验，现场试验是指按照本发明所述的基 于热释放速率现场测量的试验，t²火模型为一种常见的非稳态火灾发展模 型：

表3  三类非稳态火灾钢结构构件防火保护层外表面温度序列表

耐火时间t(s) 70 90 110 130 150 耐火试验温度 369.9130 404.3105 432.2669 455.8183 476.1657 现场试验温度 68.1939 81.3030 94.1256 106.6655 118.9267 t²火模型温度 20.0036 20.0076 20.0139 20.0230 20.0353

表4中给出耐火试验计算得出的截面-材料综合系数α_t：

表4  耐火试验所得截面-材料综合系数α_t的数值列表

α_t的单位：W/(m³·℃)

表5中给出木堆垛火灾试验计算得出的实际截面-材料综合系数α′_t：

表5  木堆垛火灾试验所得截面-材料综合系数α′_t的数值列表

α′_t的单位：W/(m³·℃)

表6中给出火灾t²火模型计算得出的实际截面-材料综合系数α′_t：

表6  火灾t²火模型计算所得截面-材料综合系数α′_t的数值列表

α′_t的单位：W/(m³·℃)

在上述3类非稳态火灾中，钢结构防火保护层计算出的二个参数：钢 结构构件防火保护层外表面温度时间序列和截面-材料综合系数，由表3 可以看出：耐火时间相同时，耐火试验中钢结构表面温度最高，现场试验 中钢结构表面温度较低，t²火模型钢结构表面温度最低，因此应用相似准 则计算得到耐火试验中钢结构截面-材料综合系数最小，现场试验中钢结 构截面-材料综合系数比较大，t²火模型钢结构截面-材料综合系数最大， 因此在相同防火保护材料和截面-材料综合系数时，由表4、表5和表6 可以看出:耐火试验中钢结构保护层厚度最大，现场试验中钢结构保护层 厚度比较大，t²火模型钢结构保护层厚度最小。这些讨论说明：在确定的 非稳态火灾中，钢结构防火保护层厚度的影响因素是耐火时间、临界温度， 而对于不同发展过程的非稳态火灾，钢结构防火保护层厚度差别很大，影 响因素则主要是钢结构构件保护层外表面温度。并且，3类非稳态火灾中 所有的钢结构防火保护层厚度按耐火试验结果确定的做法是很保守的。常 用的t²火模型所需的钢结构保护层厚度最小，因此应用该模型模拟火灾对 结构的破坏时，宜增加适当的安全系数。综上，采用本发明所述的现场试 验所确定的钢结构保护层厚度最恰当。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是 根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构 变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。