基于多层次多模式的公交线网规划方法

摘要

本发明公开了一种基于多层次多模式的公交线网规划方法，包括如下步骤：采集基础数据，根据城市规模确定交通运输方式，并分析公交线网规划所需的影响因素；建立公交线网规划模型，设定相关参数；求解所述公交线网规划模型；输出规划结果。通过实施本发明的规划方法，本发明能够更好地贴合不同公交线网的客流特征与设置特点，因此具有更好的效果，在直达客流量、乘客需求比例以及总行程时间等评价指标方面均优于现有方法。

说明书

技术领域

本发明属于交通领域，尤其是一种基于多层次多模式的公交线网规划方法。

背景技术

现阶段，城市交通拥堵已成为严重的社会问题，每年造成的经济损失约占我国GDP 总值的5％～8％。此外，交通污染尤其是机动车尾气污染，已成为城市环境面临的严峻 挑战。与此同时，交通能源消耗巨大，直接影响到国计民生的保障与改善，制约了国家 节能减排与可持续发展战略的实施。因此，开展城市高效能公共交通系统的规划建设研 究，将为优先发展公共交通、提高运输效率、缓解交通拥堵、减轻雾霾污染、节约能源 消耗提供重要技术支撑。而公交线网规划作为交通系统规划与发展的重要组成部分，就 显得尤为重要。

随着城市规模的不断扩大，公交线路根据服务功能和客流特征形成不同的等级，若 将不同等级的公交线路放在一个层面同时进行优化，效率难免低下，更会造成主次不清。

发明内容

发明目的：提供一种基于多层次多模式的公交线网规划方法，以解决现有技术的上 述问题。

技术方案：一种基于多层次多模式的公交线网规划方法，包括如下步骤：

步骤1.采集基础数据，根据城市规模确定交通运输方式，并分析公交线网规划所 需的影响因素；

步骤2.建立公交线网规划模型，设定相关参数；

步骤3.求解所述公交线网规划模型；输出规划结果。

进一步的，所述基础数据包括城市人口、城市规模、实际道路网络、乘客分布情况 和出行意愿；所述交通运输方式包括骨架线网、主干线网和支撑线网；

所述影响因素包括：对于骨架线网，影响因素包括安全条件、道路宽度条件和线路 长度条件；对于主干线网，影响因素包括安全条件、车辆特性和道路通行能力；对于支 撑线网，影响因素包括安全条件、步行时间条件和线路重复条件。

进一步的，建立所述公交线网规划模型的过程为：

步骤21、根据安全条件、道路宽度和线路长度影响因素规划骨架线网，建立如下 时间阻抗：

$\min t=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\frac{1}{1-\left[\frac{l}{l_{\max }}\right]}·t_{i,i+1}·(1+a_{i,i+1}·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\right)}^{b_{i,i+1}})·y_{i,i+1}---\left(1\right)$

$s.t.t_{i,i+1}=\frac{l_{i,i+1}}{\frac{v_{i,i+1}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\right)}^{{\mu }_1}}}---\left(2\right)$

$a_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ 1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in [0.5,+\infty )\end{array}\right)---\left(4\right)$

$b_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ {\beta }_{i,i+1}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in [0.5,1)\\ \frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in [1,+\infty )\end{array}\right)---\left(5\right)$

β_i,i+1∈[0,1]          (6)

其中，

t为时间阻抗；t_i,i+1为节点i和i+1间的行程时间；v_i,i+1表示节点i和i+1间的自由流速 度；N为车道数；l代表线路长度；l_max为线路长度上限值；a_i,i+1,b_i,i+1为节点i和i+1 间的安全影响系数；β_i,i+1表示节点i和i+1间的安全得分；q_i,i+1为节点i和i+1间的交 通流量；c_i,i+1为节点i和i+1间的设计通行能力；μ₀,μ₁为BPR系数；l_i,i+1为节点i和 i+1间的线路长度；

步骤22、规划主干线网，从乘客角度，行程时间可分为四部分，包括：运行时间、 公交站点停靠时间、乘客等车时间和乘客换乘时间；

从运营方角度和交通环境角度，分别可用车辆运行时间(成本)和车辆排放时间(成 本)表征：

运行时间：$T_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{ij}}·(\frac{l_{\mathrm{ij}}^{\prime }}{\frac{v_{\mathrm{ij}}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{\mathrm{ij}}}{c_{\mathrm{ij}}·N}\right)}^{{\mu }_1}}}+\frac{v_{\mathrm{ij}}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{\mathrm{ij}}}{c_{\mathrm{ij}}·N}\right)}^{{\mu }_1}}(\frac{1}{2a_{\mathrm{ij}}}+\frac{1}{2b_{\mathrm{ij}}}))---\left(7\right)$

其中，Q_ij为节点i和j间的乘客流量；v_ij为节点i和j间的自由流速度；a_ij,b_ij表示 节点i和j间的安全影响系数；l′_ij为节点i和j间的线路长度；q_ij为节点i和j间的 交通流量；c_ij表示节点i和j间的设计通行能力；

公交站点停靠时间：$T_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{ij}}·\left(\max \right\{\frac{P_{\mathrm{up}}·t_{\mathrm{up}}}{N_{\mathrm{up}}},\frac{P_{\mathrm{down}}·t_{\mathrm{down}}}{N_{\mathrm{down}}}\}+t_{\mathrm{oc}})---\left(8\right)$

其中，P_up为上车乘客数；P_down为下车乘客数；N_up表示上车车门数；N_down表示下车车 门数；t_oc为停靠站附加延误时间，根据实地调查，如果公交车辆在停靠站受到其他公 交车辆干扰或发生二次停车，平均会增加6.5s的附加延误；t_up和t_down为乘客平均上车 时间和平均下车时间；

乘客等车时间：$T_3=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{2f_k}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{ij}}·x_{\mathrm{ijk}}---\left(9\right)$

其中，f_k为第k条线路公交车的发车频率；

乘客换乘时间：$T_4={\lambda }_a·\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=2}{\overset{n}{\Sigma }}(Q_{i,j-1}·x_{\mathrm{ijk}}-Q_{\mathrm{ij}})---\left(10\right)$

其中，λ_a为换乘时间换算系数；Q_i,j-1表示节点i和j-1间的乘客流量；

车辆运行时间成本：$T_5={\lambda }_b·\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{f}_k\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{l}_{\mathrm{ij}}·x_{\mathrm{ijk}}---\left(11\right)$

其中，λ_b为运行成本换算系数；

车辆排放时间成本：$T_6={\lambda }_c·\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{f}_k\underset{a\in E}{\Sigma }\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=2}{\overset{n}{\Sigma }}(h_l·l_{\mathrm{ij}}+h_d·d_a)---\left(12\right)$

$d_a=\left(\begin{array}{cc}\frac{T_a}{2}{(1-g_a)}^2+\frac{1980}{c·g_a}-\frac{q}{c·g_a-q},& \frac{q}{c·g_a}\le 0.95\\ \frac{T_a}{2}{(1-g_a)}^2-\frac{198.55\times 3600}{c·g_a}+\frac{220\times 3600·q}{{(c·g_a)}^2}& \frac{q}{c·g_a}>0.95\end{array}\right)---\left(13\right)$

其中，λ_c为车辆排放换算系数；h_l为路段排放因子；h_d为交叉口排放因子；d_a表示交 叉口延误；T_a为信号周期长度；g_a表示绿信比；c表示设计通行能力；l_ij表示路段长度。

主干线网优化问题相当于多目标优化求最优解，具体模型可建立为：

min T＝ω₁·T₁+ω₂·T₂+ω₃·T₃+ω₄·T₄+ω₅·T₅+ω₆·T₆      (14)

$s.t.f_k\ge 1,\forall k\in \{\mathrm{1,2},...,m\}---\left(15\right)$

$l_{\mathrm{ij}}^{\prime }=\left(\begin{array}{cc}{l}_{\mathrm{ij}}& \forall {\beta }_{\mathrm{ij}}\ge {\beta }_{\min }\\ \infty & \forall {\beta }_{\mathrm{ij}}<{\beta }_{\min }\end{array}\right)---\left(17\right)$

$\underset{a\in E_d}{\Sigma }{g}_a=1,\forall E_d⋐E---\left(18\right)$

f_min≤f_k≤f_max          (19)

l_min≤l≤l_max           (20)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}2f_k·T_1\le S---\left(22\right)$

m≤M_max       (23)

其中，β_ij为节点i和j间的安全得分；Q_k表示截面最大客流量；为满载率上限； C_k表示额定载客人数；β_min为安全得分下限值；E_d表示与交叉口相连的所有路段的集 合；S为运行车辆数上限值；M_max为最大线路数；ω₁为运行时间权重系数；ω₂为公交 站点停靠时间权重系数；ω₃为乘客等车时间权重系数；ω₄为乘客换乘时间权重系数；ω₅为车辆运行时间成本权重系数；ω₆为车辆排放时间成本权重系数。

步骤23：规划支撑线网，结合安全、步行时间和线路重复等影响因素，时间阻抗 可表示为：

$\min t=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\frac{1}{1-\min \{1,[\frac{d}{{2R}_s}]}·t_{i,i+1}·(1+a_{i,i+1}·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1+x_{i,i+1})}\right)}^{b_{i,i+1}})·y_{i,i+1}---\left(24\right)$

$s.t.t_{i,i+1}=\frac{l_{i,i+1}}{\frac{v_{i,i+1}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\right)}^{{\mu }_1}}}---\left(25\right)$

$a_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1+x_{i,i+1})}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ 1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in [0.5,+\infty )\end{array}\right)---\left(28\right)$

$b_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ {\beta }_{i,i+1}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in [0.5,1)\\ \frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in [1,+\infty )\end{array}\right)---\left(29\right)$

β_i,i+1∈[0,1]            (30)

其中，d为乘客步行距离；R_s表示公交服务半径。

在进一步的实施例中，步骤31、用标号法求解骨架线网和支撑线网模型：

从起点开始，每一个节点给定一个标号，分为临时标号和固定标号两类，已得到 固定标号的节点不再改变，凡是没有标上固定标号的节点，标上临时标号，算法的每一 步都会把某一点的临时标号修改为固定标号，经过有限步后，就可给所有的节点标上固 定标号，求出从起点到终点的最短路权以及从起点到任意一点的最短路权；

步骤32、采用混合启发式算法求解主干线网模型，包括k最短路算法、模拟退火 算法和人工蚁群优化算法。

在进一步的实施例中，所述混合启发式算法的具体流程为：

步骤321、采用k最短路算法生成备选线路集，

步骤322、在备选线路集中删除不满足约束条件的路段或线路：排除对β_ij＜β_min的 路段；删除不满足设置公交专用道的路段，即少于单向双车道或双向四车道的路段；

步骤323、根据出行意愿，将上一步骤中已删除的路段，但需求强烈的路段或线路 重新添加到备选线路集；

步骤324、对于每一个OD点对，采用上述方法生成乘客初始线路集IP，并计算IP 中每一条路径的运行时间，记下运行时间最短的路径；若路径ip被选为最短，则 n_ip＝n_ip+1，对于每一个OD点对，按照IP中各路径的n_ip值进行排序，选择最优的10 条线路进入乘客候选线路集CR；

步骤325、在乘客候选线CR中，利用人工蚁群优化算法对乘客需求进行分配，在 初始状态下，网络中每条线路的信息素浓度相同，蚂蚁在网络上随机爬行，线路上的信 息素浓度随着通过蚂蚁数量增加而增强，随着时间延续而减弱，蚂蚁u从节点i到j的 选择概率为：

$p_{\mathrm{ij}}^u=\frac{{\tau }_{\mathrm{ij}}^{{\alpha }^{\prime }}{(1/t_{\mathrm{ij}})}^{{\beta }^{\prime }}}{\underset{S\in S_u}{\Sigma }{\tau }_{\mathrm{is}}^{{\alpha }^{\prime }}{(1/t_{\mathrm{is}})}^{{\beta }^{\prime }}}---\left(31\right)$

${\tau }_{\mathrm{ij}}=\rho {\tau }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{old}}+\underset{u=1}{\overset{U}{\Sigma }}(D/l),\forall u\in (i,j)---\left(32\right)$

其中，ρ为信息素剩余系数，ρ∈(0,1)；τ_ij节点i,j间的信息素浓度；D为常数，表示 蚂蚁释放的激素强度；α'表示信息浓度的相对重要性；β'为能见度的相对重要性；S_u表 示蚂蚁u允许访问的节点集合；

步骤326、计算得到公交线路k的客流量及其发车频率可用于计算相对 应的目标函数，记为Z⁽¹⁾，若温度则停止并输出结果，为设定的温度 下限值，否则，0＜η＜1，用于控制算法的迭代次数，令H＝H+1；

步骤327、对于每一个OD点对，在在乘客候选线CR中任选3条线路进入乘客优 选线路集OR，并进行公交客流分配，计算得到发车频率和目标函数值Z^(H)，若 Z^(H)＜Z^(H-1)，则Z^(H)＝Z^(H)，否则，Z^(H)＝Z^(H-1)，转向步 骤326；

步骤328、利用上述模拟退火算法生成待验证的优化线网结果，若该结果满足所有 约束条件，即公式15～公式23，则输出最终的主干线网优化结果，若不满足约束条件， 则需重新确定备选线路集，并转向步骤324。

有益效果：通过对公交线网采取多层次多模式的规划方法，本发明能够更好地贴合 不同公交线网的客流特征与设置特点，因此具有更好的表现，在直达客流量、乘客需求 比例以及总行程时间等评价指标方面优于现有方法。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2为本发明混合启发式算法的流程图；

图3a至图3d为本发明的效果图，分别为骨架线网、主干线网、支撑线网和总体线 网的示意图。

具体实施方式

结合图1详细说明本发明的相关原理和技术细节。需要说明的是，为了对各步骤进 行更加详细的描述，将各步骤再次细化，并详细解释。本发明基于多层次多模式的公交 线网规划设计方法，具体包括如下步骤：

步骤1：基础数据调查与获取。城市公共交通线路网络对城市居民出行有着非常大 的影响，其优化与设计需要以公交乘客分布情况(OD需求矩阵)为依据，并结合城市 人口、城市规模、实际道路网络等城市基础信息。此外，对城市居民进行居民出行意愿 调查(抽样率一般采取5％-10％，视城市规模而定)，从而在意愿调查结果中增加必需 线路到备选线路集中。

步骤2：确定城市规模及其交通运输方式。不同的城市规模具有不同的客流特征， 其公交线网与运输方式也不尽相同。因此，可根据不同的城市规模，对公交线网和交通 运输方式采取多层次、多模式的公交线网规划设计方法(详见表2)。

表2不同城市规模对应的多层次多模式公交线路网络

步骤3：公交线网规划影响因素分析。不同层次的公交线网所考虑的影响因素是不 同的：对于骨架线网，应满足安全条件、道路宽度条件和线路长度条件等的约束；对于 主干线网，应从安全条件、车辆特性、道路通行能力等方面进行分析；对于支撑线网， 应满足安全条件、步行时间条件和线路重复条件等的约束。

步骤4：公交线网规划方法建立。在骨架线网设计中，行程时间和直达客流量应被 看作关键因素。因此，可以将其视为最小费用最大流问题，即在保证客流最大化的前提 下令行程时间最小。对于主干线网规划，需结合乘客、运营方、交通环境三个方面的相 互优化，因此，可以视为多目标优化问题。与骨架线网设计相似，支撑线网设计也可看 作最小费用最大流问题。

步骤5：参数设定。各层次线网规划方法模型建立后，需预先进行参数设定。就线 路长度而言，过长的线路会增加运行周期，导致线路稳定性下降，过短的线路则会增加 换乘次数。因此，可将线路长度设定为6-12km。此外，发车频率设定为4-15辆/h；运 行时间、公交站点停靠时间、乘客等车时间和乘客换乘时间权重设定为2；车辆运行时 间成本和车辆排放时间成本设定为1。其他参数设定如下：S＝300；R_s＝500m；C_k＝50； M_max＝15；N_down(N_up)＝1；λ_a＝5min；λ_b＝1；λ_c＝0.1；α'＝0.5；β'＝0.5；ρ＝0.9；τ_ij(初 始)＝10；D＝2。

步骤6：模型求解方法。对于骨架线网和支撑线网的最小费用最大流问题可用标号 法进行求解。首先从起点开始，令每一个节点给定一个标号，分为临时标号和固定标号 两类。已得到固定标号的节点不再改变，凡是没有标上固定标号的节点，标上临时标号。 算法的每一步都会把某一点的临时标号修改为固定标号。经过有限步后，就可给所有的 节点标上固定标号。它不仅能求出从起点到终点的最短路，而且还可以得到从起点到任 意一点的最短路。需要指出的是，以上的最短路实际是两节点间的最短路权，若要得到 具体的最短路线，还须进一步采用“反向追踪法”求出最短路线，即从线路的终点开始 反向寻找最短线路。对于主干线网的多目标优化问题采用混合启发式算法进行求解，包 括k最短路算法、模拟退火算法和人工蚁群优化算法。

步骤7：输出公交线网规划结果。分别输出骨架线网、主干线网和支撑线网规划结 果，从而得到基于多层次多模式的公交线网规划结果。

本发明方法中，步骤2中的城市规模及其交通运输方式，可分为以下三类：1)骨 架线网由主要的客运走廊构成，连接城市中心、市内客运枢纽、对外交通枢纽等重要区 域，用以满足直达客流的需求。这些线路通常选择大运量、快速度的运输方式。2)主 干线网主要承担骨架线路与支撑线路的有效衔接功能，因而在城市公交线网体系中起着 举足轻重的作用，可选用中运量、中速度的运输方式。3)对于支撑线网，主要用于提 高公交的可达性，进而减少公交乘客步行距离。支撑线路可选用小运量、低速灵活的运 输方式。不同层次、不同模式的公交线网相互配合，可以有效提高公共交通的运输效率 和服务水平。

在上述实施例中，步骤4的具体流程为：

步骤41：骨架线网规划方法。结合安全、道路宽度和线路长度等影响因素，时间 阻抗表示如下：

$\min t=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\frac{1}{1-\left[\frac{l}{l_{\max }}\right]}·t_{i,i+1}·(1+a_{i,i+1}·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\right)}^{b_{i,i+1}})·y_{i,i+1}---\left(1\right)$

$s.t.t_{i,i+1}=\frac{l_{i,i+1}}{\frac{v_{i,i+1}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\right)}^{{\mu }_1}}}---\left(2\right)$

$a_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ 1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in [0.5,+\infty )\end{array}\right)---\left(4\right)$

$b_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ {\beta }_{i,i+1}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in [0.5,1)\\ \frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\in [1,+\infty )\end{array}\right)---\left(5\right)$

β_i,i+1∈[0,1]       (6)

其中，t为时间阻抗；t_i,i+1为节点i和i+1间的行程时间；v_i,i+1表示节点i和i+1间的自 由流速度；N为车道数；l代表线路长度；l_max为线路长度上限值；a_i,i+1,b_i,i+1为节点i和 i+1间的安全影响系数；β_i,i+1表示节点i和i+1间的安全得分；q_i,i+1为节点i和i+1间的 交通流量；c_i,i+1为节点i和i+1间的设计通行能力；μ₀,μ₁为BPR系数；l_i,i+1为节点i和 i+1间的线路长度。

步骤42：主干线网规划方法。从乘客角度，行程时间可分为四部分，包括：运行 时间、公交站点停靠时间、乘客等车时间和乘客换乘时间。从运营方角度和交通环境角 度，分别可用车辆运行时间(成本)和车辆排放时间(成本)表征。

运行时间：$T_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{ij}}·(\frac{l_{\mathrm{ij}}^{\prime }}{\frac{v_{\mathrm{ij}}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{\mathrm{ij}}}{c_{\mathrm{ij}}·N}\right)}^{{\mu }_1}}}+\frac{v_{\mathrm{ij}}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{\mathrm{ij}}}{c_{\mathrm{ij}}·N}\right)}^{{\mu }_1}}(\frac{1}{2a_{\mathrm{ij}}}+\frac{1}{2b_{\mathrm{ij}}}))---\left(7\right)$

其中，Q_ij为节点i和j间的乘客流量；v_ij为节点i和j间的自由流速度；a_ij,b_ij表示 节点i和j间的安全影响系数；l′_ij为节点i和j间的线路长度；q_ij为节点i和j间的 交通流量；c_ij表示节点i和j间的设计通行能力。

公交站点停靠时间：$T_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{ij}}·\left(\max \right\{\frac{P_{\mathrm{up}}·t_{\mathrm{up}}}{N_{\mathrm{up}}},\frac{P_{\mathrm{down}}·t_{\mathrm{down}}}{N_{\mathrm{down}}}\}+t_{\mathrm{oc}})---\left(8\right)$

其中，P_up为上车乘客数；P_down为下车乘客数；N_up表示上车车门数；N_down表示下车车 门数；t_oc为停靠站附加延误时间，根据实地调查，如果公交车辆在停靠站受到其他公 交车辆干扰或发生二次停车，平均会增加6.5s的附加延误；t_up和t_down为乘客平均上车 时间和平均下车时间。

乘客等车时间：$T_3=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{2f_k}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\mathrm{ij}}·x_{\mathrm{ijk}}---\left(9\right)$

其中，f_k为第k条线路公交车的发车频率。

乘客换乘时间：$T_4={\lambda }_a·\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=2}{\overset{n}{\Sigma }}(Q_{i,j-1}·x_{\mathrm{ijk}}-Q_{\mathrm{ij}})---\left(10\right)$

其中，λ_a为换乘时间换算系数；Q_i,_j-1表示节点i和j-1间的乘客流量。

车辆运行时间成本：$T_5={\lambda }_b·\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{f}_k\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{l}_{\mathrm{ij}}·x_{\mathrm{ijk}}---\left(11\right)$

其中，λ_b为运行成本换算系数。

车辆排放时间成本：$T_6={\lambda }_c·\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{f}_k\underset{a\in E}{\Sigma }\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=2}{\overset{n}{\Sigma }}(h_l·l_{\mathrm{ij}}+h_d·d_a)---\left(12\right)$

$d_a=\left(\begin{array}{cc}\frac{T_a}{2}{(1-g_a)}^2+\frac{1980}{c·g_a}-\frac{q}{c·g_a-q},& \frac{q}{c·g_a}\le 0.95\\ \frac{T_a}{2}{(1-g_a)}^2-\frac{198.55\times 3600}{c·g_a}+\frac{220\times 3600·q}{{(c·g_a)}^2}& \frac{q}{c·g_a}>0.95\end{array}\right)---\left(13\right)$

其中，λ_c为车辆排放换算系数；h_l为路段排放因子；h_d为交叉口排放因子；d_a表示交 叉口延误；T_a为信号周期长度；g_a表示绿信比；c表示设计通行能力；l_ij表示路段长度。

因此，主干线网优化问题相当于多目标优化求最优解，具体模型可建立为：

min T＝ω₁·T₁+ω₂·T₂+ω₃·T₃+ω₄·T₄+ω₅·T₂+ω₆·T₆   (14)

$s.t.f_k\ge 1,\forall k\in \{\mathrm{1,2},...,m\}---\left(15\right)$

$l_{\mathrm{ij}}^{\prime }=\left(\begin{array}{cc}{l}_{\mathrm{ij}}& \forall {\beta }_{\mathrm{ij}}\ge {\beta }_{\min }\\ \infty & \forall {\beta }_{\mathrm{ij}}<{\beta }_{\min }\end{array}\right)---\left(17\right)$

$\underset{a\in E_d}{\Sigma }{g}_a=1,\forall E_d⋐E---\left(18\right)$

f_min≤f_k≤f_max       (19)

l_min≤l≤l_max        (20)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}2f_k·T_1\le S---\left(22\right)$

m≤M_max         (23)

其中，β_ij为节点i和j间的安全得分；Q_k表示截面最大客流量；为满载率上限； C_k表示额定载客人数；β_min为安全得分下限值；E_d表示与交叉口相连的所有路段的集 合；S为运行车辆数上限值；M_max为最大线路数，ω₁为运行时间权重系数；ω₂为公交 站点停靠时间权重系数；ω₃为乘客等车时间权重系数；ω₄为乘客换乘时间权重系数；ω₅为车辆运行时间成本权重系数；ω₆为车辆排放时间成本权重系数。

步骤43：支撑线网规划方法。结合安全、步行时间和线路重复等影响因素，时间 阻抗可表示为：

$\min t=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\frac{1}{1-\min \{1,[\frac{d}{{2R}_s}]}·t_{i,i+1}·(1+a_{i,i+1}·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1+x_{i,i+1})}\right)}^{b_{i,i+1}})·y_{i,i+1}---\left(24\right)$

$s.t.t_{i,i+1}=\frac{l_{i,i+1}}{\frac{v_{i,i+1}}{1+{\mu }_0·{\left(\frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N}\right)}^{{\mu }_1}}}---\left(25\right)$

$a_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1+x_{i,i+1})}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ 1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in [0.5,+\infty )\end{array}\right)---\left(28\right)$

$b_{i,i+1}=\left(\begin{array}{cc}1& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in \left[\mathrm{0,0.5}\right)\\ {\beta }_{i,i+1}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in [0.5,1)\\ \frac{1}{{\beta }_{i,i+1}}& \forall \frac{q_{i,i+1}}{c_{i,i+1}·N·(1-x_{i,i+1})}\in [1,+\infty )\end{array}\right)---\left(29\right)$

β_i,i+1∈[0,1]         (30)

其中，d为乘客步行距离；R_s表示公交服务半径。

在上述实施例中，步骤6中混合启发式算法求解的具体流程为：

步骤61：候选线路集是公交线网设计的解空间，旨在为线网设计提供可供搜索的 可行线路集。在许多情况下，公交线路的优化布设受到客流需求、实际运行状况等的影 响，为扩大公交线路优化的解空间，不仅仅要考虑最短路，也要考虑次短路、次次短路， 即采用k最短路算法生成备选线路集。

步骤62：在备选线路集中删除不满足约束条件的路段或线路。可从以下两个方面 进行考虑：安全因素是公交路网优化设计的关键因素，对于β_ij＜β_min的路段，应予以排 除；主干线路作为承担交通中区的重要客流走廊，道路条件应满足公交专用道的设置， 因此，对于不满足设置公交专用道的路段(少于单向双车道或双向四车道)应予以删除。

步骤63：采用上述方法删除不满足约束条件的路段或线路的过程中，可能会遇到 这样的问题，即删除掉的某个路段(或某条线路)对于乘客出行而言是“必需”的，因 此需要保留。对于这种情况，可通过结合对居民出行意愿的调查结果，增选需求强烈的 路段或线路进入备选线路集。

步骤64：对于每一个OD点对，采用上述方法生成乘客初始线路集IP。并计算IP 中每一条路径的运行时间，记下运行时间最短的路径。若路径ip被选为最短，则 n_ip＝n_ip+1。对于每一个OD点对，按照IP中各路径的n_ip值进行排序，选择最优的10 条线路进入乘客候选线路集CR。

步骤65：在CR中，利用人工蚁群优化算法对乘客需求进行分配。在初始状态下， 网络中每条线路的信息素浓度相同。蚂蚁在网络上随机爬行，线路上的信息素浓度随着 通过蚂蚁数量增加而增强，随着时间延续而减弱。蚂蚁u从节点i到j的选择概率为：

$p_{\mathrm{ij}}^u=\frac{{\tau }_{\mathrm{ij}}^{{\alpha }^{\prime }}{(1/t_{\mathrm{ij}})}^{{\beta }^{\prime }}}{\underset{S\in S_u}{\Sigma }{\tau }_{\mathrm{is}}^{{\alpha }^{\prime }}{(1/t_{\mathrm{is}})}^{{\beta }^{\prime }}}---\left(31\right)$

${\tau }_{\mathrm{ij}}=\rho {\tau }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{old}}+\underset{u=1}{\overset{U}{\Sigma }}(D/l),\forall u\in (i,j)---\left(32\right)$

其中，ρ为信息素剩余系数，ρ∈(0,1)；τ_ij节点i,j间的信息素浓度；D为常数，表示 蚂蚁释放的激素强度；α'表示信息浓度的相对重要性；β'为能见度的相对重要性；and S_u表示蚂蚁u允许访问的节点集合。

步骤66：进一步计算得到公交线路k的客流量及其发车频率可用于计算 相对应的目标函数，记为Z⁽¹⁾。若温度则停止并输出结果，为设定的 温度下限值。否则，0＜η＜1，用于控制算法的迭代次数，令H＝H+1。

步骤67：对于每一个OD点对，在CR中任选3条线路进入乘客优选线路集OR， 并进行公交客流分配，计算得到发车频率和目标函数值Z^(H)。若Z^(H)＜Z^(H-1)，则 Z^(H)＝Z^(H)，否则，Z^(H)＝Z^(H-1)，转向步骤66。

步骤68：利用上述模拟退火算法生成待验证的优化线网结果。若该结果满足所有 约束条件(公式15-公式23)，则输出最终的主干线网优化结果。若不满足约束条件， 则需重新确定备选线路集，并转向步骤64。

实施例

选取某市作为实例分析，用以验证和评价本发明方法。某市是一个中小规模城市， 人口约30万。全市交通网络由22个交通小区、278个道路节点以及482条路段构成。 为有效了解居民出行意愿、增加必需线路到备选线路集，共发放和收集调查问卷29500 份(抽样率约为10％)。并基于以上调查，得出全市出行需求为209563人次/日。

根据该市的城市规模，骨架线网采用的交通运输方式为有轨电车，应满足安全条件、 道路宽度条件和线路长度条件等的约束；主干线网采用的交通运输方式为快速公交 (BRT)和常规公交，应从安全条件、车辆特性、道路通行能力等方面进行分析；支撑 线网采用的交通运输方式为常规公交和区间支线，应满足安全条件、步行时间条件和线 路重复条件等的约束。

对骨架线网和支撑线网建立最小费用最大流模型，对主干线网建立多目标优化模 型。各层次线网规划方法模型建立后，需预先进行参数设定。就线路长度而言，过长的 线路会增加运行周期，导致线路稳定性下降，过短的线路则会增加换乘次数。因此，可 将线路长度设定为6-12km。此外，发车频率设定为4-15辆/h；运行时间、公交站点停 靠时间、乘客等车时间和乘客换乘时间权重设定为2；车辆运行时间成本和车辆排放时 间成本设定为1。其他参数设定如下：S＝300；R_s＝500m；C_k＝50；M_max＝15；N_down(N_up) ＝1；λ_a＝5min；λ_b＝1；λ_c＝0.1；α'＝0.5；β'＝0.5；ρ＝0.9；τ_ij(初始)＝10；D＝2。参数 设定后进行模型的求解。求解过程已在上文中进行了详细地介绍，这里不再赘述。

表3列出了最终产生的12条公交线路(2条骨架线路、4条主干线路、6条支撑线 路)。需要指出的是，在节点9和10、节点10和12、节点4和13、节点12和15、节 点15和20之间，分别有4条公交线路进行连接。这与公交乘客流量，尤其是直达乘客 流量是紧密贴合的，也进一步验证了本发明方法的优异表现。

表3最终产生的12条公交线路

本发明方法的最终公交线网规划设计结果如图3所示。骨架线网、主干线网和支撑 线网的线路比例分别为16.7％、33.3％和50％，出行需求比例方面主干线网最高，其次 为骨架线网和支撑线网，这说明主干线网运输乘客数最多。而在直达客流比例方面，从 骨架线网到支撑线网呈现出依次递减的趋势，这与不同层次的公交线网特征是一致的， 也说明了本发明方法的可行性。

表4中列出了本发明方法在各评价指标方面的表现。结果表明多层次多模式公交线 网规划设计方法具有很好的表现，较现有方案和比较方法，在总行程时间方面分别减少 了21.51％和9.76％。

表4方法评价结果

总之，申请人经研究认为：调整公交线网层次结构，对不同层次线网根据其特点分 别进行布局优化，使公交线网向多层次、多模式的方向发展，是解决现有问题的关键。 根据城市的不同规模，其相应的公交线网构建形式及框架结构也是有所不同的。

为此，本发明在充分利用基础数据的前提下，根据公交线路的不同特征将公交线网 规划设计分为骨架线网、主干线网和支撑线网三个层次，并根据城市规模的不同选择三 种不同模式组合的运输方式。对于不同层次的公交线网，则采取不同的规划方法和求解 方法。本发明方法将骨架线网和支撑线网规划视为最小费用最大流问题，并采用标号法 进行求解。而对于主干线网，选择多目标优化的方法，并采用一种混合启发式方法求解 多目标优化问题。

此外，为有效解决已有方法中由于过多的假设条件造成的优化问题过于简单化或理 想化的不足，本发明方法结合居民出行意愿调查结果，对备选线路集进行适当调整。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的 具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换， 这些等同变换均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾 的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种 可能的组合方式不再另行说明。