一种基于RLS和LMS联合算法的信道均衡方法及均衡器

摘要

本发明涉及一种基于RLS和LMS联合算法的信道均衡方法及系统，所述方法包含：步骤101）采用RLS均衡算法基于训练数据训练均衡器的抽头系数，直到均衡器达到收敛，假设对训练数据进行第Nc次迭代时均衡器达到收敛；步骤102）迭代接收的用户数据的第“j”位，并将迭代得到的误差值加窗，计算固定长度的滑动窗口内的数据的平均误差自相关估计；步骤103）将得到的平均误差自相关的估计值与预先设置的阈值比较，选择一种均衡算法，所述均衡算法包含：RLS均衡算法和LMS均衡算法；步骤104）采用选中的均衡算法对第j位用户数据进行均衡，更新j=j+1，然后返回步骤102），直到接收的所有用户数据均处理完成。本发明的方案在时变信道中性能较优，且能够达到实时性的需求。

说明书

技术领域

本发明涉及通信领域，特别涉及自适应均衡技术中的递归最小二乘（Recursive  Least Square，RLS）和最小均方（Least Mean Square,LMS）均衡器技术。具体涉及 根据信道变化自适应地选择不同的均衡技术。

背景技术

在通信中的自适应均衡领域中，LMS均衡和RLS均衡是应用最广的两种技术。 LMS算法通过最小化均方误差得到，算法简单，复杂度较低，但是它的收敛较慢， 在快速时变信道中经常不能达到收敛，性能较差。RLS算法通过使平方误差的加权 和最小得到，弥补了LMS算法收敛慢的不足，相比较LMS算法，大大降低了训练 序列的长度，获得更高的有效数据速率。另外，RLS算法适于跟踪快速变化的信道， 不受信道特性的影响，在收敛过程中的每一点都是最优解。然而，RLS算法的算法 复杂度较高，与信道长度的平方呈正比。

由于水声信道多径时延较长，可达几十ms，信道长度可扩展至几十甚至上百个 符号，这时使用RLS算法复杂度较高，虽然RLS算法性能较好，但在对实时性要求 较高的系统中是不实用的。另一方面，虽然LMS算法有线性的复杂度，但是它在时 变信道中的性能却迅速衰退，达不到系统对性能的要求。

发明内容

本发明的目的在于，为了克服RLS均衡器复杂度较高的缺点，提供一种更为实 用RLS-LMS联合算法。

为了实现以上目的，本发明提供了一种基于RLS和LMS联合算法的信道均衡 方法，所述方法包含：

步骤101）采用RLS均衡算法基于训练数据训练均衡器的抽头系数，直到均衡 器达到收敛，输出达到收敛时数据的软判决信息和误差信息，并假设对训练数据进 行第N_c次迭代时均衡器达到收敛；

其中，N_c≤M且M为训练数据的长度；

步骤102）迭代接收的用户数据的第“j”位，并将迭代得到的误差值加窗，计 算固定长度的滑动窗口内的数据的平均误差自相关估计；

其中，j的取值范围为：[N_c+1,L]，L为接收端接收的用户数据的总长度，且用 户数据包含训练数据和未知数据；

步骤103）将得到的平均误差自相关的估计值与预先设置的阈值比较，选择一种 均衡算法，所述均衡算法包含：RLS均衡算法和LMS均衡算法；

步骤104）采用选中的均衡算法对第j位用户数据进行均衡，更新j=j+1，然后 返回步骤102），直到接收的所有用户数据均处理完成。

上述步骤101）进一步包含：

步骤101-1）依据输入矢量自相关矩阵的倒数与均衡器的观测矢量得到增益向量 值，然后再依据得到的增益向量值得到第i位训练数据的误差值，最后再依据该位数 据的误差值更新均衡系数矩阵W，完成一次迭代操作；具体公式为：

$k=\frac{\mathrm{Px}}{\lambda +x^H\mathrm{Px}}$

$P=\frac{1}{\lambda }\{P+k{x}^{H}P\}$

e(i)＝s(i)-W^Hx

W＝W+ke(i)^*

其中，i表示接收端接收的用户数据中的第i位训练数据，i的值小于等于N_c；P 为输入矢量自相关矩阵的逆；λ为均衡器的记忆因子，取值在0～1之间；x表示长度 为N的均衡器的观测矢量；k为Kalman增益向量；W为均衡器系数，e(i)表示第i 位训练数据的误差；

步骤101-2）依据每次迭代输出的误差e(i)判断均衡器是否达到收敛，即计算 MSE(i)＝10log₁₀(|e(i)|²)，当连续两次的差值“MSE(i)-MSE(i-1)”小于某个设定值 时，判断均衡器达到收敛，否则均衡器没有收敛，返回步骤101-1）继续对下一位训 练数据进行均衡或迭代。

上述步骤102）进一步包含：

步骤102-1）依据如下公式计算对用户数据的第j次迭代后得到的误差与上一次 迭代后得到的误差的时间平均估计值：

p(j)＝βp(j-1)+(1-β)e(j)e(j-1)^*

其中，β为控制误差自相关估计的质量的变量，且其取值在0～1之间，p(j)的 初始值为0，e(j)表示接收的用户数据的第j位数据的估计误差；

步骤102-2）将得到的时间平均值在一个设定长度为M的滑动窗口中进行平均， 进而得到平均误差自相关的估计值，公式如下：

$p_w\left(j\right)=\frac{1}{M}\underset{i=j-M+1}{\overset{j}{\Sigma }}p\left(i\right)$

其中，M为滑动窗口的长度；p_w(j)为第j次迭代产生的平均误差自相关的估计。

上述步骤103）依据如下公式选择均衡算法：

其中，p_w(j)为第j次迭代得到的平均误差自相关的估计值，T为设定的阈值， RLS表示RLS均衡算法，LMS表示LMS均衡算法。

上述步骤104）进一步包含如下步骤：

若选择的是RLS算法，则按照步骤101-1）进行用户数据均衡，此时公式中的s(i) 表示均衡后数据的硬判决；

若选择的是LMS算法，均衡器系数则按下式进行更新：

e(j)＝s(j)-W^Hx

W＝W+μxe(j)^*

其中，μ表示LMS算法的步长，取值在0～1之间。

为了实现上述方法，本发明还提供了一种基于RLS和LMS联合算法的信道均 衡器，所述均衡器包含：

均衡算法选取模块，用于实时的依据信道状况选择均衡算法；和

均衡模块，用于基于均衡算法选择模块选择的某个算法对用户数据进行均衡判 决，输出判决结果。

上述均衡算法选取模块进一步包含：

均衡器收敛模块，用于基于RLS均衡算法，以训练数据训练均衡器抽头系数， 直至均衡器收敛为止得到均衡器的各初始抽头系数；

平均误差自相关估计模块，用于基于最近两次对用户数据迭代后的误差得到平 均误差自相关估计，其中，针对第一次对用户数据迭代后的平均误差自相关估计基 于最后一次对训练数据迭代得到的误差和第一次对用户数据得到的第一次误差计算 得到；

算法判决选择模块，用于将对每次用户数据迭代得到的平均误差自相关估计值 与某一设定的阈值进行比较判决，当平均误差自相关估计值较大时选择采用RLS均 衡算法，反之选择LMS均衡算法。

上述均衡器收敛模块进一步包含如下子模块：

更新均衡系数矩阵及误差计算子模块，用于依据RLS算法迭代用户数据中的训 练数据，输出每一位训练数据对应的误差值并更新均衡系数；和

收敛判断模块，用于判断均衡器是否达到收敛，如果已达到收敛，则执行平均 误差自相关估计的步骤，否则，继续采用RLS算法更新均衡器系数。

上述平均误差自相关估计模块进一步包含：

时间平均估计子模块，用于基于对每次用户数据进行的最近迭代得到的两个误 差计算时间平均估计；和

平均误差自相关估计计算子模块，用于基于得到的时间平均估计和设定的滑动 窗口的长度得到平均误差自相关估计值。

上述平均误差自相关估计计算子模块具体采用如下公式计算平均误差自相关估 计：

$p_w\left(j\right)=\frac{1}{M}\underset{i=j-M+1}{\overset{j}{\Sigma }}p\left(i\right)$

其中，M为滑动窗口的长度，p(i)是对用户数据进行第i次迭代得到的时间平均 估计值。

总之，本发明提出了一种均衡算法自适应选择方案，其中包括以下步骤：步骤1）、 对接收的用户数据使用RLS均衡算法，以训练均衡器抽头系数，直到均衡器达到收 敛；步骤2）、当均衡器达到收敛时，在均衡器每次迭代完成后，对均衡后的误差值 加窗，计算平均误差自相关估计值；步骤3）、将加窗后的平均误差自相关估计与预 先设置的阈值比较，选择合适的均衡算法；步骤4）、用选择的算法对数据进行均衡， 然后返回步骤2），直到整包数据处理完毕。

本发明的优点在于：

1、本发明通过在信道质量较好时采用LMS算法，在信道质量较差时选择RLS 算法，能够在性能和复杂度上得到一个更好的折中。

2、本发明方案简单，在时变信道中性能较优，且能够达到实时性的需求，具有 良好的科研应用价值；

3、通过对RLS算法、LMS算法与本算法的仿真对比，可以证明本发明的算法 性能没有很大衰退，但是计算量可接近线性增长。

附图说明

图1为本发明提供的自适应均衡算法框图；

图2为RLS算法、LMS算法和RLS-LMS联合算法在均衡器收敛阶段时MSE 性能对比图；

图3为RLS算法、LMS算法和RLS-LMS联合算法在均衡器稳定阶段时MSE 性能对比图；

图4为RLS算法，LMS算法和RLS-LMS联合算法在变化信道下的误码率对比 结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的方案进行详细的说明。

图1为本发明的均衡器原理框图。下面结合图1，对本发明的RLS-LMS联合设 计方案进行详细说明：

步骤1、对数据使用RLS均衡算法，以训练均衡器抽头系数，直到均衡器达到 收敛；

RLS均衡器收敛速度快，且每一个收敛点都是最优点，因此在均衡器抽头训练 阶段，需要采用RLS算法以尽快达到收敛。设均衡器长度为N，系数矢量为W，则 均衡过程如下式所示：

$k=\frac{\mathrm{Px}}{\lambda +x^H\mathrm{Px}}$

$P=\frac{1}{\lambda }\{P+k{x}^{H}P\}$

e(i)＝s(i)-W^Hx

W＝W+ke(i)^*

其中，k为Kalman增益向量，x表示长度为N的均衡器的观测矢量，λ为均衡 器的遗忘因子，是一个无限接近1但又小于1的正常数，主要表征信道变化的快慢 程度，信道变化越慢，λ越接近于1。P为输入矢量自相关矩阵的倒数，初始化为一 个单位矩阵除以一个正整数，该正整数在信噪比较高时为一个较小的数值，在信噪 比较低时为一个较大的数值，e(i)表示第n个数据估计的误差，s(i)表示第i个发送 的训练符号，()^*表示共轭操作，()^H表示共轭转置操作。每次对训练数据迭代后，都 更新均衡器系数W，此步骤一直执行到均衡器达到收敛。其中，i的取值范围为（1， N_c），N_c≤N_t且N_t为输入的训练数据的长度。通过每次迭代输出的误差e(i)判断均 衡器是否达到收敛，具体为：计算MSE(i)＝10log₁₀(|e(i)|²)，当连续两次的差值 “MSE(i)-MSE(i-1)”小于某个设定值时，均衡器达到收敛，否则继续下一位训练 数据的迭代，直到均衡器达到收敛。

由于均衡器有可能在没处理完训练序列时就已经达到收敛，所以i不等于训练数 据的长度N_t，而是位于1～N_t之间的数，当均衡器达到收敛时进行步骤2。

步骤2、当均衡器经过第N_c次迭代达到收敛，在均衡器收敛以后针对每次迭代 都计算加窗后的平均误差自相关估计；

令p(j)表示第j次迭代后的误差e(j)与上一次迭代后误差e(j-1)的时间平均估 计，则

p(j)＝βp(j-1)+(1-β)e(j)e(j-1)^*

其中β在0～1之间，它控制误差自相关估计的质量。为使误差自相关估计能更 加稳定地跟踪，把p(j)在一个长度为M的滑动窗口中进行平均，得到平均误差自相 关的估计p_w(j)，表示为：

$p_w\left(j\right)=\frac{1}{M}\underset{i=j-M+1}{\overset{j}{\Sigma }}p\left(i\right)$

其中，j的取值范围为（N_c+1，L），其中L与用户数据的长度相同。

步骤3、将加窗后的平均误差自相关估计与预先设置的阈值比较，选择合适的均 衡算法；

设阈值为T，将p_w(j)与之相比较，如果p_w(j)大于T，表示此时误差的相关性 较大，即均衡并没有按照理论结果输出不相干的噪声，说明此时信道条件较差，宜 选择RLS均衡算法。反之，p_w(j)小于T，表明此时信道质量较好，均衡器也完全 达到收敛，此时应选择LMS算法。因此，均衡算法选择如下式所示：

步骤4、用选择的算法对数据进行均衡，然后返回步骤2），直到所有数据处理 完毕。

若选择的是RLS算法，则按照步骤1的算法进行均衡数据，其中s(j)表示均衡 后数据的硬判决；若选择的是LMS算法，均衡器系数则按下式进行更新：

e(j)＝s(j)-W^Hx

W＝W+μxe(j)^*

其中，μ表示LMS算法的步长，取值在0～1之间。

通过与传统RLS算法、LMS算法的均方误差（Mean Square Error,MSE）和误码 率（Bit Error Rate,BER）性能比较来评估联合RLS-LMS算法的性能。为了保证对比 的公平性，三种算法均采用QPSK调制方式，训练符号长度为250，数据符号长度为 2750。

假设信道响应为h＝[0.3,0,1,0.5,0,0,0.1]^T，信噪比为20dB。设置均衡器长度 N＝9，RLS算法的遗忘因子为λ＝0.99，LMS算法的步长为μ＝0.01。图2为RLS 算法、LMS算法和RLS-LMS联合算法在均衡器收敛阶段时MSE性能对比图。可以 看出，本发明的方法的收敛性能与RLS算法相同，需要100个训练符号，而LMS 算法收敛较慢，需要250个训练符号才能达到稳态。图3为RLS算法、LMS算法和 RLS-LMS联合算法在均衡器稳定阶段时MSE性能对比图。从图中可以看出，三种 算法达到稳态时的MSE分别为-17.82dB，-16.88dB和-17.68dB，因此RLS-LMS联 合算法优于LMS算法0.8dB，比RLS算法差0.14dB。但是，对算法的乘法操作进行 比较，有

LMS:2×9×(250+2750)＝54000,

RLS:(3×9²+4×9)×(100+2750)＝795150,

RLS-LMS:(3×9²+4×9)×100+2×9×2750＝77400

从上式可知，RLS-LMS联合算法相对于RLS算法能减少多于90%的计算量， 更接近线性LMS算法的计算量，因此，能满足实时性苛刻的通信系统的要求。因此， 综合性能和复杂度来看，RLS-LMS联合算法比RLS算法或者LMS算法更好。

假设信道是变化的，图4为RLS算法，LMS算法和RLS-LMS联合算法的误码 率对比结果图。从图中可以看出，LMS算法最差，这是因为在变化信道中LMS算法 没有达到收敛。RLS-LMS联合算法性能略差于RLS算法，在10^-4时有约1dB的损失， 但是考虑实时性要求，RLS-LMS联合算法能在性能和复杂度上获得一个更好的折中。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管 参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明 的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均 应涵盖在本发明的权利要求范围当中。