一种基于正交极化传输的OFDM系统相位噪声消除方法

摘要

本发明公开了一种基于正交极化传输的OFDM系统相位噪声消除方法，属于无线通信技术领域。本发明设计了OFDM系统的发射端，将传统调制后信号分为两路，其中一路做共轭，并由天线赋予两路信号正交的极化状态后，通过正交极化天线发射；在接收端通过正交极化天线接收信号，并将共轭信号再次共轭后，令两路信号相同且相位噪声共轭，两路信号进行相加，进而消除相位噪声的虚部，可使乘性干扰的相位噪声项近似为1，消除相位噪声对接收信号的影响，获得期望信号，最后通过相应的传统解调方法即可解调出发射数据信息。本发明解决了自消除方案的频谱效率低、重新设计低相位噪声本地振荡器所带来的高投入、终端成本价格增加的问题。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及正交极化传输技术和OFDM系统中的相位噪声。 具体地说，是指一种基于正交极化传输的OFDM系统相位噪声消除方法。

背景技术

随着无线宽带网络时代的到来，正交频分复用(orthogonal frequency division  multiplexing，OFDM)技术作为一种高效的多载波技术得到了广泛应用，其具有高频谱利用 率，对码间干扰(inter-symbol interference，ISI)有较好的抑制性能，对多载波造成的多径效 应有较好的鲁棒性。但OFDM系统中本地振荡器由于受到噪声和扰动导致输出不理想，会产 生相位噪声(phase noise,PHN)，造成OFDM系统接收信号子载波星座发生公共相位误差 (common phase error，CPE)和子载波间干扰(inter-channel interference，ICI)，导致误比特 率(bit error ratio，BER)的上升。

现有解决CPE对接收信号影响的技术主要有：本地振荡器(local oscillator，LO)硬件设 计、基于导频估计补偿法、自消除法、面向判决补偿法等。这些抑制CPE的方法中各自有不 足之处，如LO硬件设计需要更多的资金支持，会使设备变的更加昂贵；基于导频估计补偿 法，需要对导频额外设计，并在接收端需要额外的开销对导频中携带的信息进行提取和处理， 时延较大，在高速通信中实用性差；面向判决补偿法依赖于码元间的相关性，对判决误差较 敏感，如码元间变化较大时，会造成很大误差，且复杂度较高；自消除法的频谱只有采用传 统调制的OFDM系统的一半，存在频谱效率极低的问题。因此，目前现有的OFDM系统中 PHN抑制消除的技术普遍存在消耗大，复杂度高等问题，在实际应用中存在明显缺陷，不具 有普遍适用性。

发明内容

为了降低相位噪声对接收信号BER的影响，本发明提供了一种采用正交极化信号传输技 术的相位噪声消除方法，应用于OFDM系统中。

随着无线通信系统中双极化天线的普遍应用，使用极化调制来传输无线信号也变得可能。 但目前传统调制技术都是使用载波的幅度、相位或频率来承载调制信号的信息，而同样能反 映信号本质属性的矢量信息——极化信息却未被利用，这造成了对信号固有信息利用的重大 损失。本发明利用信号的极化域，在发射端采用两条支路传输相互共轭的支路信号数据，并 通过正交双极化天线赋予两条支路信号数据正交的极化状态，令两条支路信号数据可在同一 子载波信道中传输，获得相同的子信道信息。在接收端采用极化天线接收极化信息后，对共 轭信号再次共轭，令两条支路信号数据受到的相位噪声共轭，再将两条支路信号数据线性相 加，消除相位噪声虚部。由于相位噪声很小且为乘性干扰，在共轭相加后，对接收信号的乘 性干扰部分近似为1，即可大幅降低甚至消除相位噪声对接收信号的影响。本发明无需获取 相位噪声的先验信息，不用复杂的预估算法，实时性强。由于利用两路正交极化信号在同一 信道传输，采用本发明的OFDM系统与采用传统调制OFDM系统的频谱效率相同，且两条 支路信号数据受其他子载波影响相同，对于ICI项的消除更为彻底，降低了系统的BER。

本发明提供的所述的基于正交极化传输的OFDM系统相位噪声消除方法，设计了OFDM 系统的发射端，通过传统调制如正交幅度调制(quadrature amplitude modulation，QAM)携 带发射数据信息，将传统调制后信号分为两路，其中一路做共轭，并由天线赋予两路信号正 交的极化状态后，通过正交极化天线发射；在接收端通过正交极化天线接收信号，并将共轭 信号再次共轭后，令两路信号相同且相位噪声共轭，两路信号进行相加，进而消除相位噪声 的虚部，可使乘性干扰的相位噪声项近似为1，消除相位噪声对接收信号的影响，获得期望 信号，最后通过相应的传统解调方法即可解调出发射数据信息。

本发明的有益效果有：

(1)利用传输正交极化信号，使用一个子信道中可传输正交的两路信号，解决了自消除方 案的频谱效率低的问题；

(2)利用正交极化信号在一个子信道中传输，可令接收端两路信号的ICI项相同，在线性 相加时可完全消除ICI对期望信号的干扰。

(3)利用两路信号传输同一数据信息，可降低OFDM已调信号在同一数据同时出现大功率 信号的概率，降低OFDM系统的峰均比(peak-to-average power ratio，PAPR)。

(4)利用硬件实现极化调制和差分极化解调，解决了现有CPE补偿算法的复杂度高，时延 大的问题；

(5)充分利用现有无线通信中普遍使用的双极化天线，仅对现有OFDM系统进行小改动， 能消除相位噪声带来的CPE和ICI项的影响，解决了重新设计低相位噪声本地振荡器所带来 的高投入、终端成本价格增加的问题。

附图说明

图1：本发明使用基于正交极化传输的OFDM系统调制解调设计图；

图2：本发明采用正交极化传输的OFDM系统在有无相位噪声条件下BER性能对比图(坐 标图)；

图3：本发明与传统OFDM系统存在相位噪声和无相位噪声条件下采用16QAM调制时 BER性能对比图(坐标图)；

图4：本发明与共轭自消除技术在OFDM系统存在相位噪声和无相位噪声条件下采用 16QAM调制时BER性能对比图(坐标图)。

图5：本发明与传统OFDM系统在不同子载波数条件下PAPR性能对比图(坐标图)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一种基于正交极化传输的OFDM系统相位噪声消除方法，结合图1，

在发射端，信息比特首先根据调制方案映射为星座字符，假设一个数据块有N个串行字 符u′[k]，k＝0,1,...,N-1。将相同信号(即数据块中的字符数据)送入上下两个支路(称为x支 路和y支路)，记为u_x[k]和u_y[k]，u_x[k]＝u_y[k]＝u′[k]，并对其中一路信号进行共轭处理(文 中以y支路为例)后，将上下两个支路的信号合并写为u[k]，

$u\left[k\right]={\left(\begin{array}{cc}{u}_x\left[k\right]& {\left[u_y\right[k\left]\right]}^{*}\end{array}\right)}^T={\left(\begin{array}{cc}{u}_x\left[k\right]& u_y^{*}\left[k\right]\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

其中，为共轭信号，[·]^T为转置矩阵。两支路信号分别经过一个OFDM调制器(即做 快速傅里叶逆变换(inverse fast Fourier transform，IFFT))后，得到OFDM调制信号,

$U\left[n\right]{=\left(\begin{array}{cc}{U}_x\left[n\right]& U_y^{*}\left[n\right]\end{array}\right)}^T,$

$U\left[n\right]=\left(\begin{array}{c}{U}_x\left[n\right]\\ U_y^{*}\left[n\right]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{u}_x\left[k\right]e^{j\frac{2\mathrm{\pi nk}}{N}}\\ \frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{u}_y^{*}\left[k\right]e^{j\frac{2\mathrm{\pi nk}}{N}}\end{array}\right)n=\mathrm{0,1},...,N-1---\left(2\right)$

快速傅里叶逆变换后的信号再经插入导频、循环前缀(cyclic prefix，CP)和上变频等处 理后，转换为模拟连续信号通过前端的一对共放置的正交双极化天线发射(正交双极化天线 可选用水平/垂直极化天线、正负45°极化天线和左旋/右旋圆极化天线等)，双极化天线的极 化状态分别为x和y。由于两支路信号的极化状态正交，因此可以在信道中采用相同频点和带 宽的子信道传输，虽然比传统OFDM系统多出一路发射信号，但未增加信道带宽。

假设t时刻的模拟连续信号为u(t)，信道的冲激响应矩阵为h(t)＝[h^x(t)h^y(t)]，其中h^x(t)和 h^y(t)分别为两路极化状态为x和y的信号受到的信道冲激响应，相位噪声由接收端LO的不理 想造成，对接收信号为乘性干扰，因此在接收端受信道影响的接收模拟域信号为：

$r\left(t\right)=e^{\mathrm{j\phi }\left(t\right)}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}h\left(\tau \right)u(t-\tau )\mathrm{d\tau }+w\left(t\right)=h\left(t\right)*u\left(t\right)·e^{\mathrm{j\phi }\left(t\right)}+w\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，r(t)为t时刻的接收模拟域信号，φ(t)为接收端相位噪声，e^jφ(t)为相位噪声输出等 效表示，h(t)为信道冲激响应矩阵，w(t)为高斯白噪声，*为卷积运算，τ为积分变量。

在接收端，接收模拟域信号r(t)由一对共放置的正交双极化天线接收，正交双极化天线的 极化状态分别为x和y。经极化匹配接收后，去除两路极化信号的极化信息，得到的标量信号 分别送入接收端的上下两个支路。本发明中主要研究消除相位噪声方案，故可认为去除循环 前缀、去导频，下变频，模数转换等理想，仅考虑相位噪声的存在。

两种极化状态的信号同时到达接收端，由同一LO在同一时刻接收，故受到的相位噪声相 同。设字符持续时间为T_s，以T_s做采样，在去循环前缀后，得到N个子载波携带字符组 成的字符块R[n]，n＝0,1,...,N-1，其中每个字符与调制信号U[n]，n＝0,1,...,N-1的关系为：

$\left(\begin{array}{c}R\left[n\right]=e^{\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)}\left(h\right[n]\otimes U[n\left]\right)+w\left[n\right]\\ =e^{\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)}\underset{r=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}U\left[r\right]\left[h{(n-r)}_N\right]+w\left[n\right]\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中为圆周卷积，接收信号字符块R[n]经FFT变换(即OFDM解调器)后信号变为 频域表示r[k]，k＝0,1,...,N-1。由傅里叶变换性质可知，时域的卷积在频域为乘积，而时域 的乘积在频域为卷积，因此式(4)变为，

式中为傅里叶变换，i＝x or y，w_i[k]为极化状态i时第k个子载波上的高斯白噪声， u_i[k]和H_i[k]分别为极化状态为i时第k个子载波的信号的频域表达形式和信道频域冲激响应， l＝0，1，…，N-1。

令相位噪声的频域表达形式a[k]为，

则式(5)可写为：

$r_i\left[k\right]=\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}a\left[l\right]H_i\left[{(k-l)}_N\right]u_i\left[{(k-l)}_N\right]+w_i\left[k\right],k=\mathrm{0,1},...,N-1---\left(7\right)$

将y支路共轭后，两支路相加，

$r\left[k\right]=\frac{1}{2}\left(r_x\right[k]+{\left[r_y\right[k\left]\right]}^{*})=\frac{1}{2}\left(r_x\right[k]+r_y^{*}[k\left]\right)---\left(8\right)$

r[k]为经过解调判决后得到接收信息。对于式(7)，当l＝0时，相位噪声会造成所有子载 波的星座以公共相位旋转，被称为CPE；当l≠0时，相位噪声会破坏子载波间的正交性，表 现为其他子载波对当前子载波的干扰，被称为ICI。首先进行CPE消除分析，当l＝0时，式 (8)可写为

$r_{\mathrm{CPE}}\left[k\right]=\frac{1}{2}\left(a\right[0\left]H_x\right[k\left]r_x\right[k]+a^{*}[0\left]H_y\right[k\left]r_y\right[k]+w_x[k]+w_y^{*}[k\left]\right)---\left(9\right)$

假设信道为平台衰落，此时两支路的频域信道冲激响应为H_x＝H_y＝1，可得CPE消除后 的接收比特信息：

$r_{\mathrm{CPE}}\left[k\right]=\frac{1}{2}\left(a\right[0\left]u_x\right[k]+a^{*}[0\left]u_y\right[k]+w_x[k]+w_y[k\left]\right)---\left(10\right)$

式中u_x[k]＝u_y[k]，将式(6)带入式(10)可得：

$r_{\mathrm{CPE}}\left[k\right]=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{e}^{\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)}{u}_x\right[k]+\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{e}^{-\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)}{u}_x[k]+w_x[k]+w_y^{*}[k\left]\right)---\left(11\right)$

由于相位噪声很小，可将相位噪声近似写为共轭后的相位噪声为 $e^{-\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)}=1-\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right),$故：

$\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{CPE}}\left[k\right]=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{N}{u}_x\right[k]\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}(1+\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)+1-\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right))+w_x[k]+w_y^{*}[k\left]\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{N}{u}_x\right[k]\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}(1+1)+w_x[k]+w_y^{*}[k\left]\right)\\ =u_x\left[k\right]+\frac{1}{2}\left(w_x\right[k]+w_y^{*}[k\left]\right)\end{array}\right)---\left(12\right)$

由式(12)可知，u_x[k]即为期望信号。经过两路信号相加，消除相位噪声的虚部后，在相 位噪声的合理近似这一前提下，CPE对接收信号的影响为0。

当l≠0时，即为ICI，与CPE消除分析类似，此处假设信道冲激响应H(t)＝1，不考虑白 噪声，

$\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{ICI}}\left[k\right]=\frac{1}{2}\left(r_x\right[k]+r_y^{*}[k\left]\right)=\frac{1}{2}\left(\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}a\right[l\left]u_x\right[{(k-l)}_N]+\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{a}^{*}[l\left]u_y\right[{(k-l)}_N\left]\right)\\ =\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}u\left[{(k-l)}_N\right]\left(\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}(e^{\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)}+e^{-\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)})e^{-j2\pi \frac{\mathrm{rn}}{N}}\right)\\ =\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}r[k-l]\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\left((1+\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)+1-\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right))e^{-j2\pi \frac{\mathrm{nr}}{N}}\right)\\ =\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}r[k-l]\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{e}^{-j2\pi \frac{\mathrm{nr}}{N}}=0\end{array}\right)---\left(13\right)$

由式(13)可见，两路信号由于在传输时利用的是相同子信道，因此ICI项对两路接收信号 的影响相同。而Heung-Gyoon Ryu等人(见参考文献【1】Heung-Gyoon Ryu,Yingshan Li and  Jin-Soo Park,“An Improved ICI Reduction Method in OFDM Communication System,”IEEE  Trans.On Broadcasting,Vol.51,No.3,September 2005.)采用相邻信道消除ICI，此时的ICI项 不完全相同，相比该方法，本发明对ICI的消除更为彻底。

综合式(12)和式(13)可知，经过共轭和合理的近似，相位噪声通过线性相加处理后，其对 OFDM接收信号的影响被完全消除。由于本发明提供的技术方案中无需额外的导频和训练序 列，复杂度得以降低，接收端也无需复杂的实现补偿算法的单元和额外的处理时间，因此本 发明的方案的实时性更好。

CIR是载波与干扰的功率比值，对于相位噪声的影响来说，就是相位噪声造成的OFDM 系统接收信号的ICI项的功率与期望信号功率的比值，反映了相位噪声对期望信号的影响程 度。在式(8)中首先计算期望信号的功率，期望信号包含在CPE项中，令第k个子载波上期望 信号的功率为：

$E\left[{\left|r_{\exp }\right|}^2\right]=E\left[{\left|\frac{1}{2}\left(\alpha \right[0\left]r_x\right[k]+{\alpha }^{*}[0\left]r_y\right[k\left]\right)\right|}^2\right]---\left(14\right)$

其中令r_exp表示期望信号，由式(12)可得，

$E\left[{\left|r_{\exp }\right|}^2\right]=E\left[{\left|\frac{1}{2}\left((1+\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right)+1-\mathrm{j\phi }\left({\mathrm{nT}}_s\right))u_x\right[k\left]\right)\right|}^2\right]=E\left[{\left|u_x\right[k\left]\right|}^2\right]---\left(15\right)$

同理，第k个子载波上ICI干扰部分的功率为，

$\left(\begin{array}{c}E\left[{\left|r_I\right|}^2\right]=E\left[{\left|\frac{1}{2}\left(\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}\alpha \right[l\left]u_x\right[{(k-l)}_N]+\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}\alpha [l\left]u_y\right[{(k-l)}_N\left]\right)\right|}^2\right]\\ =E\left[{\left|\underset{l=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{u}_x\right[l\left]e^{-j\frac{2\mathrm{\pi rn}}{N}}\right|}^2\right]=E\left[{\left|\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{u}_x\right[k\left]e^{-j\frac{2\mathrm{\pi kn}}{N}}\right|}^2\right]\end{array}\right)---\left(16\right)$

其中r_I为被视为干扰的ICI项，由于发射信号可被认为零均值且统计独立，由式(15和式 (16)可得期望信号与ICI的功率比值即CIR

$\mathrm{CIR}=\frac{E\left[{\left|u_x\right[k\left]\right|}^2\right]}{E\left[{\left|\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{u}_x\right[k\left]e^{-j\frac{2\mathrm{\pi kn}}{N}}\right|}^2\right]}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|e^{-j\frac{2\mathrm{\pi kn}}{N}}\right|}^2}---\left(17\right)$

式(17)中分母的值为0，故无法计算CIR，实际上说明了ICI的功率为0，那么CIR的取 值就为无穷大，也即是ICI被完全消除。

将本发明的频谱效率与传统和采用其他相位噪声补偿算法的OFDM系统的频谱效率进行 比较分析，不考虑由噪声和干扰带来的误码影响，OFDM系统的实际频谱利用率为有效数据 与总数据的比值，一般认为总数据是有效数据和循环前缀(cyclic prefix，CP)之和，因此传 统OFDM系统的频谱利用率为：

${\eta }_{\mathrm{con}}=\frac{l_{\mathrm{data}}}{l_{\mathrm{data}}+l_{\mathrm{CP}}}---\left(18\right)$

如果系统中存在相位噪声，补偿方案中往往需要额外的插入导频或训练序列来估计相位 噪声的大小，进而对相位噪声进行补偿，此时OFDM数据中除了有CP和有效数据外，还加 入了导频数据(或训练序列数据)，此时系统的频谱利用率为

${\eta }_{\mathrm{comp}}=\frac{l_{\mathrm{data}}}{l_{\mathrm{data}}+l_{\mathrm{CP}}+l_{\mathrm{extra}}}---\left(19\right)$

式中l_data、l_CP、l_extra为有效数据长度、CP长度和为估计相位噪声所需额外数据长度，也有部 分PHN补偿方案采用的是利用CP信息(见参考文献【2】Ma,C.,Liu,S.and Huang,C.“A Simple ICI Suppression Method Utilizing Cyclic Prefix for OFDM Systems in the Presence of Phase Noise,” IEEE Trans.on Communications,No.99,pp.1-12,2013.)，这些方案的频谱利用率与传统OFDM 相同。

此外还有ICI自消除方案，同样也不需要估计相位噪声，节约了额外估计所需频谱资源， 但ICI自消除方案都是利用两路子载波携带同一路数据，提供冗余信息来消除相位噪声，也 就是说若有效数据长度为l_data，其实际发送数据长度为2(l_data+l_CP)。ICI自消除方案的频谱利 用率为，

${\eta }_{\mathrm{self}}=\frac{l_{\mathrm{data}}}{2(l_{\mathrm{data}}+l_{\mathrm{CP}})}---\left(20\right)$

可见ICI自消除方案的频谱利用率仅为传统OFDM系统的一半。

本发明方案利用的是两路极化信号所提供的冗余来消除相位噪声，信号的发射可利用 MIMO架构完成，无需导频信息和训练序列，其由于正交极化状态的引入，无需额外的信道 资源，因此本发明方案的频谱利用率为，

${\eta }_{\mathrm{prop}}=\frac{l_{\mathrm{data}}}{l_{\mathrm{data}}+l_{\mathrm{CP}}}={\eta }_{\mathrm{con}}=2{\eta }_{\mathrm{self}}---\left(21\right)$

通过对式(18)、式(19)和式(21)对比可见，本发明中所提方案的频谱利用率与传统OFDM 相同，相比其他需要额外信息估计相位噪声的方案相比，频谱利用率更高，也比ICI自消除 方案的频谱利用率高一倍。

本发明的这种频谱利用率是通过增加天线个数(正交双极化天线)带来的，采用共放置 的正交双极化天线不仅能保持系统的频谱利用率不变，还能减小天线体积。而双极化天线在 MIMO中已广泛应用，为本发明提供了硬件基础。

本发明除了能有效消除相位噪声外，还带来一个额外的增益——可降低OFDM系统的 PAPR。高PAPR是OFDM系统的主要缺点之一，PAPR的定义为

$\mathrm{PAPR}=\frac{\underset{0\le k<\mathrm{Nm}-1}{\max }{\left|u_k\right|}^2}{E\left[{\left|u_k\right|}^2\right]}---\left(22\right)$

式中Nm为OFDM系统的信号的离散抽样值，N为子载波数，m为过采样因子。OFDM系统 PAPR高的原因主要是相同相位子载波功率的叠加导致峰值功率过大。OFDM系统的高PAPR 会造成信号包络剧烈变化，对射频功率放大器的设计提出很高的要求。而本发明方案中两路 不同极化状态携带相同数据且调制为OFDM信号后，携带同一数据的两路子载波同时出现最 大峰值的概率降低，因此比传统OFDM系统的PAPR要低，也降低了对射频功放的要求，可 节约成本。

由以上对CIR、频谱效率和PAPR分析可知，本发明比传统OFDM系统、采用相位噪声 补偿方案的OFDM系统和采用ICI自消除算法的OFDM系统在相位噪声影响的不敏感、频谱 效率和PAPR上都有着一定的优势。

通过仿真验证本发明的性能，仿真中采用正交幅度调制(Quadrature Amplitude  Modulation,QAM)，与传统OFDM系统和采用了共轭自消除方法的OFDM系统作对比，BER 被用来作为衡量不同系统是否存在相位噪声时的性能。在信道采用AWGN信道，通过改变发 射信号与AWGN噪声的功率比即SNR(Signal to Noise Ratio)E_b/N₀(其中E_b为发射信号 功率，N₀高斯白噪声功率)，对比各系统的BER，以此衡量不同方案的性能。此外，对比了 不同相位噪声功率对本发明方法的影响及PAPR性能。

仿真场景设定为OFDM系统不存在相位噪声和相位噪声功率谱密度(Power Spectral  Density，PSD)为-72dBc/Hz@1MHz、-78dBc/Hz@1MHz(此处代表了相位噪声在偏移载频 中心频率1MHz时的功率，以下简写为-72dBc/Hz等)的情况下CPE对接收信号影响的情况 下仿真，设定OFDM子载波数为64，CP长度为16，采样频率为80e6Hz，相位噪声基底噪 声为-120dBc/Hz。采用最大似然准则判决解调。

采用正交极化传输的OFDM系统在存在相位噪声和不存在相位噪声时BER特性对比如图 2所示，其中选取了两种不同PSD的相位噪声，分别为-72dBc/Hz和-76dBc/Hz，系统采用 QAM调制。在实际无线通信中为提高系统的频谱效率和数据传输速率，OFDM系统往往使 用高阶调制，因此图2中的曲线a、b和c分别代表4QAM在无相位噪声、相位噪声PSD为 -72dBc/Hz和-76dBc/Hz时的BER曲线，d、e和f分别代表16QAM在无CPE、相位噪声PSD 为-72dBc/Hz和-76dBc/Hz时的BER曲线，g、h和i分别代表64QAM在无CPE、相位噪声 PSD为-72dBc/Hz和-76dBc/Hz时的BER曲线。可以看到，随着SNR的增大，系统的BER 在下降，以常用的16QAM为例，系统SNR为20dB时，系统的BER约为10^-6，能满足无线 通信对BER的要求。在相同调制阶数下，采用正交极化传输的OFDM系统在不同功率相位 噪声(-72dBc/Hz和-76dBc/Hz)影响下，BER曲线与无相位噪声影响时近乎重合，即BER 几乎相同，这表明基于正交极化传输的方法，对不论相位噪声功率取值多少都有很好的消除 作用。由此可见，OFDM系统中采用了正交极化传输方法后能很好的消除相位噪声对接收信 号的影响。

OFDM系统中采用正交极化传输与传统OFDM系统的BER性能如图3所示，采用 16QAM调制。图中a、b、c和d分别代表传统16QAM-OFDM系统调制在无相位噪声、相位 噪声PSD为-82dBc/Hz、-76dBc/Hz和-72dBc/Hz时的BER曲线、e、f、g和h分别代表采用 正交极化传输的16QAM-OFDM系统在无相位噪声、相位噪声PSD为-82dBc/Hz、-76dBc/Hz 和-72dBc/Hz时的BER曲线。从图中可见，a和e曲线几乎重合，意味着采用正交极化传输 和传统OFDM系统的BER性能相同。从曲线b、c和d可以看出，随着相位噪声PSD的增加， 相位噪声对OFDM系统的BER性能有着很大的影响，在相位噪声PSD为-76dBc/Hz和 -72dBc/Hz时，SNR大于19dB和16dB时，接收信号的BER近似为一条水平线，这种现象就 是相位噪声造成的噪声基底。这是由于在高SNR的情况下，AWGN噪声功率已经非常下， 此时主要影响BER的为相位噪声，而相位噪声为乘性噪声，不能简单的通过增加SNR来降 低接收信号的BER。再看曲线f、g和h，几乎和无相位噪声时的曲线e重合，也就是说采用 正交极化传输的OFDM系统接收信号几乎不受相位噪声的影响。通过采用正交极化传输技术， 接收信号在BER为10^-2，相位噪声PSD为-72dBc/Hz时比传统OFDM系统BER高6dB；在 BER为10^-3、相位噪声PSD为-76dBc/Hz时BER高8dB；在BER为10^-5、相位噪声PSD为 -72dBc/Hz时BER高3.5dB。

图4中对比了16QAM时正交极化传输技术与共轭自消除算法的两种相位噪声消除方法的 BER性能。图中a、b和c代表了共轭自消除技术在采用16QAM调制时在相位噪声PSD为 -82dBc/Hz、-76dBc/Hz和-72dBc/Hz时的BER曲线，而d、e和f中为采用正交极化传输的 OFDM系统在相位噪声PSD为-82dBc/Hz、-76dBc/Hz和-72dBc/Hz时的BER曲线。如图所示， 采用了共轭自消除算法的OFDM系统存在相位噪声影响时，其BER曲线仍与采用正交极化 传输技术的OFMD系统近乎相等。但对比相位噪声PSD相同时的BER曲线，a和d、b和e 以及c和f会发现，自消除算法的BER性能要稍差于正交极化传输方法，这是因为自消除算 法利用的是相邻信道的ICI项来消除，而正交极化传输方法是用相同想到的ICI项消除，其 精确性更高。对图4进一步分析可知，BER为10^-5，相位噪声PSD为-72dBc/Hz时采用正交 极化传输方法比自消除算法的BER高0.3dB；相位噪声PSD为-76dBc/Hz时BER高0.2dB； 相位噪声PSD为-72dBc/Hz时两种方法的BER几乎相等。由于采用了两路信号极化状态正交 可在同一子信道传输，频谱效率比自消除技术大大提升，而且此优势随着子载波数的增加会 进一步扩大。

图5对比了采用了正交极化传输的OFDM系统与传统OFDM系统的峰均比(PAPR)，横 坐标为最大子载波功率与平均功率的比值，即峰均比，单位dB，纵坐标为衡量峰均比常用的 互补累积分布函数(complementary cumulative distribution function，CCDF)，代表了峰均比出 现的概率，值越小代表OFDM系统出现高峰均比的概率越小。从图5中可以看出，相比传统 OFDM系统，在相同子载波数时，采用极化信号传输的OFDM系统的峰均比CCDF曲线要比 传统OFDM的低。特别在PAPR>3dB时，CCDF性能明显优于传统OFDM系统，且随着峰 均比值的增大，性能越发明显，这意味着本发明方法出现特别高功率子载波的的概率要远小 于传统OFDM系统，在OFDM系统中采用正交极化传输技术能有效遏制高峰均比。