基于准正交空时码的中继系统最优功率分配方法

摘要

本发明公开了一种基于准正交空时码的中继系统最优功率分配方法，主要解决现有中继系统等功率分配误符号率低的问题，其实现步骤为：第一阶段，源端将信息发送到中继端和目的端；第二阶段，目的端向中继端发送反馈因子；中继端将接收到的信息解调，若正确解调，则使用带反馈的准正交空时码将信息发送到目的端，目的端将接收到的信息进行共轭处理并与第一阶段接收到的信息进行最大比合并后译码；若中继端不能正确解调，目的端直接对第一阶段接收到的信息进行译码；根据上述两种情况下目的端的译码结果，求出系统的误符号率并计算出最优功率分配。本发明能使中继系统获得更好的误符号率性能，提了中继系统传输可靠性，可用于无线网络中的中继通信。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种中继系统的最优功率分配方法，用于无线网 络中的中继通信。

背景技术

中继通信的基本思想是使用中继节点将基站的信号重新处理后再发送出去。经过中继 节点的时候，有可能经过一个中继节点，也可能经过多个中继节点。中继节点处理过程可 以很简单，也可以很复杂。例如：中继节点只是接收信号，直接放大后发送给移动台，就 很简单；又如，中继节点本身有协议栈，对接收信号进行解调和基带处理，完成差错控制、 功率调整、信道测量、干扰协调后再生成发射信号发送给移动台，就很复杂。具体采用何 种方式取决于实际应用的场景以及需要解决的问题。

无线中继是下一代网络的趋势，因为中继传输很好地适应了人们对未来网络大覆盖范 围高传输速率的需求，解决了传统无线网络一直存在的可伸缩性低和健壮性差等诸多问题。

在实际的应用中，中继端通常配备多根天线，因此，如果中继使用空时码对信息进行 转发，可以得到多天线系统的分集增益，从而提高系统性能。当中继端天线数目大于2时， 通常使用准正交空时分组码。

图1显示了一种中继系统的常用模型，该模型中假设有1个源端、1个中继端和1个目 的端，其中中继端有4根天线。在中继系统传输的第一阶段，由源端发送信息到中继端和 目的端。在第二阶段，如果中继端能够正确解调信息，则采用带反馈的准正交空时码发送 信息到目的端，目的端将两个阶段接收到的信息合并后译码得出所需要的信息。否则中继 端不发送信息，目的端直接对第一阶段接收到的信息进行译码得出所需要的信息。

在上述的中继系统中，源端与中继端的发送功率之和是固定的。由于传统的功率分配 方法是不考虑源、中继和目的端之间的信道状态等信息，直接将源端和中继端进行等功率 分配，因而导致中继系统误码率性能较差，传输的可靠性也较低。

发明内容

本发明的目的在于上述已有技术的不足，提出一种基于准正交空时码的中继系统最优 功率分配方法，以获得中继系统的最优误码率，进一步提高中继系统传输可靠性。

实现本发明的技术方案是：在中继系统第一阶段，由源端发送信息到中继端和目的端； 在第二阶段，中继端根据是否能够正确接收到源端的发送信息，判断是否对目的端发送信 息，目的端再将接收到的所有信息进行相应处理，获取所需要的信息；目的端根据上述两 种情况下的译码结果，求出系统的误符号率P_PSK，求出P_PSK最小情况下的最优功率分配系 数a，由此得出源端的发送功率P₁和中继端每根天线的发送功率P₂。其具体步骤包括如下：

(1)在中继系统第一阶段，源端S将信息s＝[s₁,s₂,s₃,s₄]^T发送到中继端R和目的端 D，中继端R的接收信息y_Rj，j＝1,2,3,4，目的端D的接收信息y_sd分别为：

$y_{\mathrm{Rj}}=\sqrt{P_1}{f}_{\mathrm{srj}}s+n_j,$

$y_{\mathrm{sd}}=\sqrt{P_1}{f}_{\mathrm{sd}}s+n_{\mathrm{sd}},$

其中“T”表示转置运算，f_sd和f_srj分别为源端与目的端、源端与中继端的信道衰落系数， 他们之间相互独立，且服从和分布，n_sd和n_j分别为源端与目的端、源 端与中继端间的高斯白噪声，服从CN(0,N₀)分布，P₁为源端的发射功率_x

(2)在第二阶段，目的端D向中继端R发送反馈因子r，用于后续准正交空时码的编 码；

(3)中继端R对第一阶段接收到的信息y_Rj进行解调，如果能正确解调，则使用带反 馈的准正交空时码将信息s编码，发送到目的端D，目的端执行步骤(4)；否则，中继端R 不对目的端D发送信息，目的端执行步骤(5)；

(4)目的端D接收到第二阶段中继端发送的信息后，将进行共轭处理得到信息y， 并将y与中继在第一阶段接收到的信息y_sd进行最大比合并后译码，得到自己所需的信息；

(5)目的端D直接对第一阶段接收到的信息y_sd进行译码，得到自己所需的信息；

(6)根据上述两种情况下目的端D的译码结果，求出系统的误符号率P_PSK；

(7)求出P_PSK最小情况下的最优功率分配系数a，由此得出源端的发送功率P₁和中继 端每根天线的发送功率P₂。

本发明将带反馈的准正交空时码引入到中继系统并且对源端和中继端进行最优功率分 配，与传统的等功率分配的中继系统相比，可以获得更好的误码率性能，从而进一步提高 中继系统传输的可靠性。

附图说明

图1是本发明适用的系统模型图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是本发明中的中继系统的误符号率的仿真值和理论值的比较图；

图4是本发明中的源端到中继端的信道方差为10，中继端到目的端的信道方差为1时 的最优功率分配和平均功率分配的误符号率性能比较图；

图5是本发明中的源端到中继端的信道方差为1，中继端到目的端的信道方差为10时 的最优功率分配和平均功率分配的误符号率性能比较图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明做进一步详细描述。

参照图1，本发明使用的系统模型包含1个源端S、1个目的端D和1个中继端R，其中 该中继端有4根天线，源端和目的端是单天线配置。假设任意两个节点间的信道为准静态 平坦瑞利衰落信道，其衰落系数相互独立，且由源端S到目的端D的直传链路是有效的。 接收端已知完全信道状态信息，而发送端未知。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1：在第一阶段源端S发送信号。

在中继系统第一阶段，源端S将信息s＝[s₁,s₂,s₃,s₄]^T发送到中继端R和目的端D，中 继端R的接收信息y_Rj，j＝1,2,3,4，目的端D的接收信息y_sd分别为：

$y_{\mathrm{Rj}}=\sqrt{P_1}{f}_{\mathrm{srj}}s+n_j,j=\mathrm{1,2,3,4},---<1>$

$y_{\mathrm{sd}}=\sqrt{P_1}{f}_{\mathrm{sd}}s+n_{\mathrm{sd}},---<2>$

其中，f_sd和f_srj分别为源端与目的端、源端与中继端4根天线间的信道衰落系数，他们之 间相互独立，且服从CN和CN分布，n_sd和n_j分别为源端与目的端、源端与中 继端4根天线间的高斯白噪声，服从CN(0,N₀)分布，P₁为源端的发射功率。

步骤2：在第二阶段目的端D发送信号。

在第二阶段，目的端D向中继端R发送反馈因子r，用于后续准正交空时码的编码。

反馈因子r为：r＝exp(kθ)，           <3>

其中，k表示虚数，g_i是四条等效信道的衰落系数，i＝1,2,3,4，这 四条等效信道的衰落系数相互独立，且服从CN(0,N₀)分布，“*”表示共轭运算。

步骤3：中继端R和目的端D对第一阶段接收信号的处理。

中继端R对第一阶段接收到的信息y_Rj进行解调，如果能正确解调，则使用带反馈的准 正交空时码将信息s编码，发送到目的端D，目的端执行步骤4；否则，中继端R不对目 的端D发送信息，目的端执行步骤5。

步骤4：目的端D接收到第二阶段中继端发送的信息后，将进行共轭处理得到信息 y，并将y与中继在第一阶段接收到的信息y_sd进行最大比合并后译码，得到自己所需的信 息。

(4a)计算目的端D接收到第二阶段中继端发送的信息

(4a1)对于中继端的正确解调，计算带反馈的准正交空时码的编码矩阵C为：

$C=\left(\begin{array}{cccc}{s}_1& s_2& {\mathrm{rs}}_3& {\mathrm{rs}}_4\\ -s_2^{*}& s_1^{*}& -r{s}_4^{*}& r{s}_3^{*}\\ s_3& s_4& {\mathrm{rs}}_1& {\mathrm{rs}}_2\\ -s_4^{*}& s_3^{*}& -r{s}_2^{*}& r{s}_1^{*}\end{array}\right),---<4>$

且中继端正确解调每个符号的概率P_R为：

$P_R=1-\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}\exp (-\frac{{\mathrm{bP}}_1\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{\left|f_{\mathrm{srj}}\right|}^2}{N_{0}s{\mathrm{in}}^2\theta })\mathrm{d\theta },---<5>$

其中，M为相位移频键控PSK调制的阶数，b＝sin²(π/M)；

(4a2)假设中继端4根天线发送的信号同步到达目的端，则目的端D接收到第二阶段 中继端发送的信息为：

$\hat{r}\sqrt{P_2}\mathrm{Cg}+n=\sqrt{P_2}\left(\begin{array}{cccc}{s}_1& s_2& s_3& s_4\\ -s_2^{*}& s_1^{*}& -s_4^{*}& s_3^{*}\\ {-s}_3^{*}& -s_4^{*}& s_1^{*}& s_2^{*}\\ s_4& {-s}_3& -s_2& s_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ r{g}_3\\ {\mathrm{rg}}_4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ n_3\\ n_4\end{array}\right),---<6>$

其中，P₂为中继端每根天线的发射功率，n_e为中继4根天线与目的端间的高斯白噪声， e＝1,2,3,4，服从CN(0_,N₀)分布；

(4b)计算将进行共轭处理后得到信息的y：

$y=\sqrt{P_2}\mathrm{Gs}+n^{\prime },---<7>$

其中，n'为中继端与目的端间的高斯白噪声，服从CN(0,N₀)分布,G为准正交空时码的等 效信道矩阵；

$G=\left(\begin{array}{cccc}{g}_1& g_2& {\mathrm{rg}}_3& {\mathrm{rg}}_4\\ g_2^{*}& -g_1^{*}& {\left({\mathrm{rg}}_4\right)}^{*}& -{\left({\mathrm{rg}}_3\right)}^{*}\\ {\left({\mathrm{rg}}_3\right)}^{*}& {\left({\mathrm{rg}}_4\right)}^{*}& -g_1^{*}& -g_2^{*}\\ {\mathrm{rg}}_4& -{\mathrm{rg}}_3& -g_2& g_1\end{array}\right),---<8>$

且G有下面相关性质：

$G^{H}G=\left(\begin{array}{cccc}\lambda & 0& 0& 0\\ 0& \lambda & 0& 0\\ 0& 0& \lambda & 0\\ 0& 0& 0& \lambda \end{array}\right),\lambda =\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\left|g_i\right|}^2+\underset{i=3}{\overset{4}{\Sigma }}{\left|{\mathrm{rg}}_i\right|}^2,---<9>$

其中，“H”表示共轭转置运算；

(4c)计算目的端D将y和第一阶段接收到的信息y_sd进行最大比合并的信息：

$\left(\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{com}}=a_1{y}_{\mathrm{sd}}+a_{2}y\\ =\frac{P_1{\left|f_{\mathrm{sd}}\right|}^2}{N_0}{[s_1,s_2,s_3,s_4]}^T+\frac{P_2}{N_0}\left(\begin{array}{cccc}\lambda & 0& 0& 0\\ 0& \lambda & 0& 0\\ 0& 0& \lambda & 0\\ 0& 0& 0& \lambda \end{array}\right){[s_1,s_2,s_3,s_4]}^T+a_1{n}_{\mathrm{sd}}+a_2{n}^{\prime }\end{array}\right),---<10>$

其中，a₁和a₂为两个数值不同的合并系数，

(4d)目的端D对最大比合并后的信息y_com进行译码：

其中，表示信息s＝[s₁,s₂,s₃,s₄]^T中各个信号的译码结果，Y表示PSK 调制方式下所有星座点的集合，s_w∈Y表示s_w取集合Y中的所有星座点值进行搜索， 表示对h进行平方运算后将取值最小的星座点值作为判决信号。

步骤5：目的端D直接对第一阶段接收到的信息y_sd进行译码，通过如下公式进行：

$\widetilde{s_q}=\arg \underset{s_q\in Y}{\min }\left\{{\left|\right|y_{\mathrm{sd}}-{\mathrm{ls}}_q\left|\right|}^2\right\},q=\mathrm{1,2,3,4},---<12>$

其中，表示信息s＝[s₁,s₂,s₃,s₄]T中各个信号的译码结果。

步骤6：根据上述两种情况下目的端D的译码结果，求出系统的误符号率P_PSK。

(6a)在中继系统第二阶段，如果中继端正确解调，此时的各符号的信噪比SNR为：

${\gamma }_1=\frac{P_1{\left|f_{\mathrm{sd}}\right|}^2+P_2(\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\left|g_i\right|}^2+\underset{i=3}{\overset{4}{\Sigma }}{\left|{\mathrm{rg}}_i\right|}^2)}{N_0},---<13>$

(6b)在中继系统第二阶段，如果中继端没有正确解调，此时各符号的信噪比SNR为：

${\gamma }_2=\frac{P_1{\left|f_{\mathrm{sd}}\right|}^2}{N_0},---<14>$

(6c)根据上述两种情况下的信噪比γ₁和γ₂，计算系统误符号率P_PSK为：

$P_{\mathrm{PSK}}=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}\exp (-\frac{b{\gamma }_1}{{\sin }^2\theta })\mathrm{d\theta }·{P_R}^4+\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}\exp (-\frac{{\mathrm{b\gamma }}_2}{{\sin }^2\theta })\mathrm{d\theta }·(1-{P_R}^4).---<15>$

步骤7：求出P_PSK最小情况下的最优功率分配系数a，由此得出源端的发送功率P₁和中 继端每根天线的发送功率P₂。

(7a)计算关于最优功率分配系数a的方程：

(7a1)将式<13>和<14>求得的γ₁和γ₂代入式<15>，计算系统误符号率P_PSK为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{PSK}}=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}\exp \{-\frac{b(P_1{\left|f_{\mathrm{sd}}\right|}^2+P_2(\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\left|g_i\right|}^2+\underset{i=3}{\overset{4}{\Sigma }}{\left|{\mathrm{rg}}_i\right|}^2))}{N_0{\sin }^2\theta }\}\mathrm{d\theta }\times {[1-\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}\exp \{-\frac{b{P}_1\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{\left|f_{\mathrm{srj}}\right|}^2}{N_0{\sin }^2\theta }\left\}\right]}^4\\ +\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}\exp \{-\frac{b{P}_1{\left|f_{\mathrm{sd}}\right|}^2}{N_0{\sin }^2\theta }\}\mathrm{d\theta }\times \{1-{[1-\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}\exp \{-\frac{b{P}_1\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{\left|f_{\mathrm{srj}}\right|}^2}{N_0{\sin }^2\theta }\left\}\mathrm{d\theta }\right]}^4\}\end{array};---\left(16\right)\right)$

(7a2)在高信噪比下，假设源端到中继端四根天线的信道方差是一样的，中继端四根 天线到目的端的信道方差也是一样的，则系统误符号率P_PSK表示为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{PSK}}=F_1\left((1+\frac{b{P}_1{\delta }_{\mathrm{sd}}^2}{N_0{\sin }^2\theta }){(1+\frac{b{P}_2{\delta }_{\mathrm{sr}}^2}{N_0{\sin }^2\theta })}^4\right)\times [1-4F_1\left({(1+\frac{b{P}_1{\delta }_{\mathrm{sr}}^2}{N_0{\sin }^2\theta })}^4\right)\\ +4F_1(1+\frac{b{P}_1{\delta }_{\mathrm{sd}}^2}{N_0{\sin }^2\theta })\times F_1\left({(1+\frac{b{P}_1{\delta }_{\mathrm{sr}}^2}{N_0{\sin }^2\theta })}^4\right)\end{array},---<17>\right)$

其中是源端到中继端的信道方差，是中继端到目的 端的信道方差，是源端到目的端的信道方差；

(7a3)令式<17>中的则系统误符号率P_PSK简化为：

(7a4)在高信噪比下，即x→∞,y→∞，求得式<18>中的I₁(x,y)，I₂(x,y)，I₃(x)：

$I_1(x,y)=\frac{N_0^5}{P_1{P}_2^4}·\frac{B}{b^5{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{rd}}^8},---<19>$

$I_2(x,y)=\frac{4N_0^9}{P_1^5{P}_2^4}·\frac{\mathrm{BC}}{b^5{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{rd}}^8{\delta }_{\mathrm{sr}}^8},---<20>$

$I_3\left(x\right)=\frac{4N_0^5}{P_1^5}·\frac{\mathrm{AC}}{b^5{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{sr}}^8},---<21>$

其中，$A=\frac{M-1}{2M}+\frac{\sin \frac{2\pi }{M}}{4\pi },B=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi /M}{\sin }^{10}\mathrm{\theta d\theta },C=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{(M-1)\pi }/M{\sin }^8\mathrm{\theta d\theta };$

(7a5)将式<19><20>和<21>得到的结果代入式<18>中，则系统误符号率P_PSK为：

$P_{\mathrm{PSK}}=\frac{N_0^5}{P_1{P}_2^4}·\frac{B}{b^5{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{rd}}^8}-\frac{4N_0^9}{P_1^5{P}_2^4}·\frac{\mathrm{BC}}{b^9{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{sd}}^8{\delta }_{\mathrm{sr}}^8}+\frac{4N_0^5}{P_1^5}·\frac{\mathrm{AC}}{b^5{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{sr}}^8},---<22>$

由于已知P₁+4P₂＝P，则式<22>可简化为：

$P_{\mathrm{PSK}}=\frac{N_0^5}{(P-4P_2)P_2^4}·\frac{B}{b^5{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{rd}}^8}-\frac{4N_0^9}{{(P-4P_2)}^5{P}_2^4}·\frac{\mathrm{BC}}{b^9{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{rd}}^8{\delta }_{\mathrm{sr}}^8}+\frac{4N_0^5}{{(P-4P_2)}^5}·\frac{\mathrm{AC}}{b^5{\delta }_{\mathrm{sd}}^2{\delta }_{\mathrm{sr}}^8};---<23>$

(7a6)令P₂＝aP，将式<23>求得的P_PSK对P₂求导，并将求导后的式子取零，得到关 于最优功率分配系数a的方程：

$(1280B{\delta }_{\mathrm{sr}}^8+20\mathrm{AC}{\delta }_{\mathrm{rd}}^8)a^5-1536B{\delta }_{\mathrm{sr}}^8{a}^4+{736B}_{\mathrm{sr}}^8{a}^3-176B{\delta }_{\mathrm{sr}}^8{a}^2+21B{\delta }_{\mathrm{sr}}^{8}a-B{\delta }_{\mathrm{sr}}^8=0,---<24>$

对式<24>求解，即得出中继系统的最优功率分配系数a；

(7b)计算源端的发送功率P₁和中继端每根天线的发送功率P₂：

P₁＝(1-4a)P，             <25>

P₂＝aP。               <26>

本发明的效果可以通过以下的仿真进一步说明：

1、仿真参数设定：

假设信道为准静态平坦瑞利衰落信道，噪声为均值为0，方差N₀为1的高斯白噪声， 采用QPSK调制方式，接收端已知信道状态信息，而发送端未知。

2、仿真内容与结果：

仿真1，本发明中的中继系统仿真误符号率的值并将其与理论值进行比较，结果如图3 所示。

从图3可以看出，理论值曲线theoretical与仿真值曲线Simulation几乎重合，证明了本 发明推导出的误符号率表达式是正确的。

仿真2，在源端到中继端的信道方差是10，中继端到目的端的信道方差是1的条件下， 仿真本发明中的的最优功率分配和平均功率分配的误符号率性能，结果如图4所示。

从图4可以看出，当源端到中继端的信道方差是10，中继端到目的端的信道方差是1 时，按照本发明所述方法求得的最优功率分配为P₁＝P*0.2。当误符号率为10^-3时，按照本 发明所述的方法求得的最优功率分配比平均功率分配多0.5dB左右的增益。

仿真3，在源端到中继端的信道方差是1，中继端到目的端的信道方差是10的条件下， 仿真本发明中的的最优功率分配和平均功率分配的误符号率性能，结果如图5所示。

从图5可以看出，当源端到中继端的信道方差是1，中继端到目的端的信道方差是10 时，按照本发明所述方法求得的最优功率分配为P₁＝P*0.7187。当误符号率为10^-3时，按 照本发明所述的方法求得的最优功率分配比平均功率分配多1dB左右的增益。

综上，本发明与传统的等功率分配方法相比，其通过最优功率分配进一步降低了中继 系统的误码率，提高了中继系统传输的可靠性。