一种利用旅行时变化量进行各向异性参数提取的方法

摘要

本发明提供了一种各向异性参数对P波旅行时影响因素分析，属于地质勘探领域。本发明方法包括以下步骤：(1)分析本地区地质资料；(2)确定各向异性成因及类型；(3)确定敏感的各向异性参数；(4)反演得到各向异性参数；(5)各向异性偏移处理。本发明在进行各向异性参数反演时，首先了解本地区各向异性的成因、分析各向异性的类型、选择敏感的参数进行反演，得到的各向异性成像精度明显好于各向同性成像。

说明书

技术领域

本发明属于地质勘探领域，具体涉及一种利用旅行时变化量进行各向异性 参数提取的方法。

背景技术

地下岩石的各向异性是客观存在的，Thomsen针对横向各向同性介质，提出 了具有明确物理意义的各向异性参数ε、δ和γ，并分别给出了基于这些参数 的相速度和时差速度在任意强度以及弱各向异性条件下的表达式，为各向异性 研究奠定了基础；之后，Tasvankin和Thomsen提出了较高精度的长排列、任意 强度各向异性介质的反射时距曲线的解析表达式，并在此基础上研究了利用地 面反射资料进行各向异性参数的反演；Zhang等给出了TI介质中群速度的明确 解析表达式；Alkha lifah]基于声学近似推导出了VTI介质中的射线追踪方程。 可以看出这些研究多数集中在旅行时计算和反演方法上，对于各向异性参数对 旅行时影响因素和差异的分析研究较少。

由于地层的各向异性参数数值小(相对于地层速度)，而且互相关联，利用 地震资料进行各向异性参数提取和反演一直是个比较难的课题，存在稳定性差 和非唯一性等问题。为了加深对Thomsen各向异性参数的理解，更好地利用地 震资料反演或提取各向异性参数，有必要分析各向异性参数对地震波旅行时的 影响因素，分析各个参数的适用条件，指导各向异性参数提取和反演，避免走 弯路，为后续的各向异性偏移奠定基础。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种利用旅行时 变化量进行各向异性参数提取的方法，一方面提高成像精度，另一方面为各向 异性参数反演提供依据。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种利用旅行时变化量进行各向异性参数提取的方法，包括以下步骤：

(1)分析本地区地质资料；这些分析主要包括：进行区域地质调查、在野 外观察岩体产状、结构构造、各种成因标志在纵横向变化、搜集古河流资料、 查明岩体在时间和空间上的分布和演化特点、系统测制岩相剖面以及进行区域 相剖面的分析与对比。

(2)确定各向异性成因及类型；

(3)确定敏感的各向异性参数

(4)反演得到各向异性参数；

(5)各向异性偏移处理。

所述步骤(2)是这样实现的：

要确定各向异性成因及类型需要多种方法综合研究，例如通过地震裂缝检 测和成像测井，分析本区构造和裂缝的发育情况，判断各向异性是否由裂缝引 起；通过各种测井资料、地震地层学、钻井取心及录井资料的实验室分析，可 以了解本地区的岩性、沉积环境等等，经过这些综合分析，判断各向异性是由 岩性引起还是岩石内部的矿物排列引起的。一旦知道了各向异性的成因，那么 类型基本确定了，一般来说，对于沙泥岩互层和定向裂缝引起的各向异性，通 常是δ＜ε，称为外在各向异性；当各向异性是由岩石内部的矿物排列引起的时 侯，称为内在各向异性，经常δ＞ε。通过岩石物理测试或者全波测井，进一步 确定各向异性参数的数值范围。

本发明是通过测井的纵横波速度及密度计算各向异性参数ε和δ。采用的 公式是：

$a={<\frac{\lambda }{\lambda +2\mu }>}^2{<\frac{1}{\lambda +2\mu }>}^{-1}+4<\frac{\mu (\lambda +\mu )}{\lambda +2\mu }>$

$c={<\frac{1}{\lambda +2\mu }>}^{-1}$

$f=<\frac{\lambda }{\lambda +2\mu }>{<\frac{1}{\lambda +2\mu }>}^{-1}$

$l={<\frac{1}{\mu }>}^{-1}$

m=<μ>

$ϵ=\frac{a-c}{2c}$$\delta =\frac{{(f+l)}^2-{(c-l)}^2}{2c(c-l)}$

其中，λ是拉梅常数，μ是切变模量。由P波、S波的速度及密度值计算得到。

所述步骤(3)是这样实现的：

通过公式(3)和公式(4)计算Δt，Δt越大越敏感：

假设ε和V_p0不变，只改变各向异性参数δ，则：

$\mathrm{\Delta t}(\phi ,\mathrm{\Delta \delta })=\frac{\partial t}{\partial \delta }\mathrm{\Delta \delta }=-\frac{{2\mathrm{zV}}_{p0}{\sin }^2\phi {\cos }^2\phi }{{V_g}^2\left(\phi \right)\cos \phi }\mathrm{\Delta \delta }---\left(3\right)$

公式(3)中，Δδ为δ变化量，Δt(φ，Δδ）为旅行时变化量，为旅行时对δ的 偏导数；V_p0为上覆地层垂向速度，V_g(φ)是以射线角度φ出射的qP波群速度；

假设δ和V_p0不变，只改变各向异性参数ε，则：

$\mathrm{\Delta t}(\phi ,\mathrm{\Delta ϵ})=\frac{\partial t}{\partial ϵ}\mathrm{\Delta ϵ}=-\frac{2z{V}_{p0}{\sin }^4\phi }{{V_g}^2\left(\phi \right)\cos \phi }\mathrm{\Delta ϵ}---\left(4\right)$

公式(4)中，Δε为ε变化量，Δt(φ，Δε)为旅行时变化量，为旅行时对ε的偏 导数。

所述步骤(4)是这样实现的：

选取恰当的偏移距范围，然后在该恰当的偏移距范围进行反演得到各向异 性参数，具体如下：

恰当的偏移距范围是指地层的各向异性对这个偏移距范围内的旅行时有明 显的影响，选取的方法是：

①当Δδ＜Δε时，反演ε的恰当的偏移距范围是

②当Δδ＜Δε时，反演δ的恰当的偏移距范围是反演ε的 恰当的偏移距范围是x/z＞1；x是偏移距，z是目的层的深度。

反演各向异性参数方法有多种，比较简单的是参数扫描的办法，即根据各 向异性旅行时方程，实施方式中的公式(1)，把它转化成用各向异性参数表示 的方程，然后采用多参数扫描，取能量最大值对应的扫描参数即为所求的各向 异性参数。

所述步骤(5)是这样实现的：

利用步骤(4)中得到各向异性参数ε和δ(步骤(2)计算出了井位置处 的ε和δ，用于判别ε和δ的数值范围(为了准确，实际计算时用多口井)；步 骤(3)根据ε和δ的数值范围，确定Δδ和Δε的大小，进而确定敏感的各向 异性参数；步骤(4)选取恰当的偏移距范围，利用这个范围内的地震数据反演 敏感的各向异性参数，最后得到整个工区的各向异性参数，用于偏移。)，采用 克希霍夫各向异性叠前深度偏移方法各向异性偏移进行各向异性偏移，输入数 据除了ε和δ以外，还需要地震共炮点道集和偏移速度，因为克希霍夫偏移是 一种射线偏移方法，因此，首先必须是通过各向异性射线追踪计算旅行时，然 后再根据旅行时进行地震数据的叠加，叠加的结果会在某些部位产生极大值， 这些极大值就给出了地下反射体的位置。叠加的过程与各向同性相同，克希霍 夫各向异性偏移关键在于旅行时的计算。射线追踪的方程为：

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{ds}}=v_{\mathrm{nmo}}^2{p}_x(1+2\eta (1-p_z^2{v}_{p0}^2))$

$\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{ds}}=(1-{2v}_{\mathrm{nmo}}^2{\mathrm{\eta p}}_r^2)p_z{v}_{p0}^2$

$\frac{d{p}_x}{\mathrm{ds}}=-v_{\mathrm{nmo}}(1+2\eta )p_r^2\frac{\partial v}{\partial x}-v_{\mathrm{nmo}}^2{p}_r^2{\eta }_x+v_{\mathrm{nmo}}{p}_r^2{p}_z^2{v}_{p0}^2(2\eta \frac{\partial v}{\partial x}+v_{\mathrm{nmo}}{\eta }_x)-(1-{2v}_{\mathrm{nmo}}^2\eta p_r^2)p_z^2{v}_{p0}\frac{{\partial v}_{p0}}{\partial x}$

$\frac{d{p}_z}{\mathrm{ds}}=-v_{\mathrm{nmo}}(1+2\eta )p_r^2\frac{\partial v}{\partial z}-v_{\mathrm{nmo}}^2{p}_r^2{\eta }_z+v_{\mathrm{nmo}}{p}_r^2{p}_z^2{v}_{p0}^2(2\eta \frac{\partial v}{\partial z}+v_{\mathrm{nmo}}{\eta }_z)-(1-{2v}_{\mathrm{nmo}}^2\eta p_r^2)p_z^2{v}_{p0}\frac{{\partial v}_{p0}}{\partial x}$

$\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{ds}}=(v_{\mathrm{nmo}}^2(1+2\eta )p_x^2+(1-{4v}_{\mathrm{nmo}}^2\eta p_x^2)p_z^2{v}_{p0}^2)$

ds=dx/v_max

式中v_nmo是正常时差速度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：在进行各向异性参数反演时，首 先要了解本地区各向异性的成因，分析各向异性的类型，选择敏感的参数进行 反演，各向异性成像精度明显好于各向同性成像，说明参数反演结果是准确的。

附图说明

图1是用第一组参数：V_p0=1580m/s、δ＝0.02、ε＝0.12、Δδ＝0.01、Δ ε＝0.06，计算的单个水平界面的旅行时变化量随着偏移距与深度比的变化曲 线。

图2是用第二组参数：V_p0=1580m/s、δ＝0.1、ε＝0.1、Δδ＝0.05、Δε ＝0.05，计算的单个水平界面的旅行时变化量随着偏移距与深度比的变化曲线。

图3是用第三组参数：V_p0=1580m/s、δ＝0.1、ε＝0.05、Δδ＝0.05、Δε ＝0.025，计算的单个水平界面的旅行时变化量随着偏移距与深度比的变化曲线。

图4是本发明方法的步骤框图。

图5(a)是实施例中根据测井资料求取的ε和δ参数。

图5(b)是实施例中地震反演的ε参数剖面。

图5(c)是实施例中克希霍夫各向同性叠前深度偏移结果。

图5(d)是实施例中各向异性叠前深度偏移结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

如图4所示，本发明的内容如下：

(1)技术原理

对于单个水平反射界面均匀的横向各向同性介质，根据射线路径几何关系 得到P波旅行时t的表达式为：

$\left(\phi \right)\frac{2z}{V_g\left(\phi \right)\cos \phi }---\left(1\right)$

V_g(φ)是以射线角度φ出射的qP波群(qP波又称准P波，是指各向异性介质 中的P波。因为在各向异性介质中，P波的相法向和偏振矢量方向不一致，所以 不是纯P波，称其为qP波，这是严格的叫法，以区别于各向同性介质的P波) 速度，z为界面深度。

设上覆地层垂向速度为V_p0，介质是弱各向异性的，则qP波群速度可以用相 速度来表达：

V_g(φ)=V_p0[1+δsin²φcos²φ+εsin⁴φ]  (2)

ε、δ为Thomsen各向异性参数，为了考察δ参数变化对旅行时的影响， 假设ε和V_p0不变，只改变各向异性参数δ，δ变化量记为Δδ，由此引起的旅行 时变化为Δt(φ，Δδ），为旅行时对δ的偏导数，则：

$\mathrm{\Delta t}(\phi ,\mathrm{\Delta \delta })=\frac{\partial t}{\partial \delta }\mathrm{\Delta \delta }=-\frac{{2\mathrm{zV}}_{p0}{\sin }^2\phi {\cos }^2\phi }{{V_g}^2\left(\phi \right)\cos \phi }\mathrm{\Delta \delta }---\left(3\right)$

同样δ和V_p0不变，只改变ε得到：

$\mathrm{\Delta t}(\phi ,\mathrm{\Delta ϵ})=\frac{\partial t}{\partial ϵ}\mathrm{\Delta ϵ}=-\frac{2z{V}_{p0}{\sin }^4\phi }{{V_g}^2\left(\phi \right)\cos \phi }\mathrm{\Delta ϵ}---\left(4\right)$

公式(4)中，Δε为ε变化量，Δt(φ，Δε)为旅行时变化量，为旅行时对ε的偏 导数。

①当Δδ≈Δε时，比较公式(3)和公式(4)，可以看到：当φ很小接近零时， 因为sin⁴φ≈0，所以Δt(φ，Δε)≈0，即ε对P波旅行时没有影响；则当0＜φ＜45°时， 因为cos²φ＞sin²φ，所以Δt(φ，Δδ)＞Δt(φ，Δε)，即δ对P波旅行时的影响大于ε；当 φ＞45°时，因为cos²φ＜sin²φ，ε对P波旅行时的影响大于δ，随着φ进一步增大， ε对旅行时的影响继续增大，而δ影响减弱。

假设激发点到接收点的距离为x，当φ＝45°时，x/z＝2，所以当x/z＜2时， Δt(φ，Δδ)＞Δt(φ，Δε)，δ对P波旅行时的影响大于ε。

②当Δδ＜Δε时(当地层的各向异性是由厚度小于地震波长的各向同性的薄 层引起的时，此时δ＜ε)，若Δt(φ，Δδ)＝Δt(φ，Δφ)，把和 代入公式(3)和公式(4)中，得到在这种情 况下，δ对旅行时影响的偏移距范围和幅度变小，值越小，δ对旅行时的影 响越小，反演δ参数越困难；而ε对旅行时影响的偏移距范围越大，越有利于 用旅行时反演ε参数。

③当Δδ＞Δε时，δ参数对旅行时影响的偏移距范围和幅度 变大，用中偏移距地震数据反演δ参数比ε参数更有效，从后面的理论模型计 算结果中可以更清楚地看到。

(2)模型计算

用一个水平单界面横向各向同性介质模型和三组各向异性参数(见表1)， 根据公式(3)和(4)进行正演计算，结果见附图1-图3，①附图1是采用第 一组参数ε＞δ的计算结果，图中可看到，在整个偏移距范围内δ对旅行时影响 远小于ε参数，不适合用地震资料反演δ参数，可用中偏移距地震资料反演ε参 数；②附图2是采用第二组参数ε＝δ的计算结果，从图中看到当x/z＜2时，δ 对旅行时影响大于ε；当x/z＞2时，ε对旅行时影响大于δ；③附图3是采用 第三组参数ε＜δ的计算结果，从图中看到，当x/z＜2.8时，δ对旅行时影响大 于ε，当x/z＞2.8时，δ对旅行时影响小于ε。综上所述：δ参数影响中小偏移 距旅行时，ε参数影响大偏移距旅行时，用大偏移距旅行时反演ε参数是正确 的，但反演δ参数要谨慎，需要了解本地区各向异性的成因和类型，判断本地 区是否适合用地震资料反演δ参数，以免走弯路。

序号 Vp0(m/s) ε δ Δε＝0.5ε Δδ＝0.5δ 1 1580 0.12 0.02 0.06 0.01 2 1580 0.1 0.1 0.05 0.05 3 1580 0.05 0.1 0.025 0.05

表1

附图1用第一组参数：V_p0=1580m/s、δ＝0.02、ε＝0.12、Δδ＝0.01、Δε ＝0.06，计算的单个水平界面的旅行时变化量随着偏移距与深度比的变化曲线， 图中虚线为Δt(φ，Δδ)曲线，实线为Δt(φ，Δε)曲线。

附图2用第二组参数：V_p0=1580m/s、δ＝0.1、ε＝0.1、Δδ＝0.05、Δε＝0.05， 计算的单个水平界面的旅行时变化量随着偏移距与深度比的变化曲线，图中虚 线为Δt(φ，Δδ)曲线，实线为Δt(φ，Δε)曲线。

附图3用第三组参数：V_p0=1580m/s、δ＝0.1、ε＝0.05、Δδ＝0.05、Δε ＝0.025，计算的单个水平界面的旅行时变化量随着偏移距与深度比的变化曲线， 图中虚线为Δt(φ，Δδ)曲线，实线为Δt(φ，Δε)曲线。

图5(a)至图5(d)是塔河油田某区各向异性参数提取结果，图5(a)是根据测 井资料求取的ε和δ参数，可以看出，在整个测井深度范围内δ数值范围在0和 -0.012之间，ε的数值范围在0到0.04之间，在每个深度处ε明显大于δ，所 以用地震反演ε参数比较有利；图5(b)是地震反演的ε参数剖面。图5(c)是克 希霍夫各向同性叠前深度偏移结果，图5(d)是各向异性叠前深度偏移结果，比较 图5(c)和图5(d)发现，各向异性成像精度明显好于各向同性成像。

针对各向异性地层，以表征介质各向异性程度的Thomsen参数作为研究的 出发点，基于用Thomsen参数表征的地震P波旅行时方程，推导出了各个参数 对地震P波旅行时的影响因素公式，根据ε和δ的不同取值范围，研究其对不 同偏移距的P波旅行时的影响：当时，δ参数对旅行时的影响大于ε； 当时，ε参数对旅行时的影响大于δ。各向异性对旅行时影响的程度 不仅取决于ε和δ参数的绝对值大小，而且与ε和δ的相对大小有关，用地震 资料反演各向异性参数时，需要选择对旅行时敏感的参数进行反演。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言， 在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形， 而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是 优选的，而并不具有限制性的意义。