基于核模糊Foley-Sammon转换的SAR图像目标识别方法

摘要

本发明公开一种基于核模糊Foley-Sammon转换的SAR图像目标识别方法，首先将SAR图像按列拉伸成行向量，然后用主成分分析进行降维处理；然后利用模糊K-近邻法和模糊C-均值聚类方法实现数据的模糊化处理，接着计算核模糊线性判别分析的最大特征值对应的特征向量并将该特征向量作为本发明方法最优鉴别向量集的第1个特征向量，然后根据相邻鉴别向量相互正交的规则计算本发明方法的一组最优鉴别向量集，最后利用核函数实现模糊Foley-Sammon转换的非线性转换。解决了模糊Foley-Sammon转换难以处理线性不可分问题，能提取SAR图像雷达目标的非线性鉴别信息，雷达目标识别准确率高。

说明书

技术领域

本发明涉及模式识别和人工智能技术领域，具体涉及一种基于核模糊Foley-Sammon转换的SAR图像目标识别方法。 

背景技术

合成孔径雷达各国星载SAR系统（SAR）是一种全天候，多视角，能产生高分辨率图像的机载雷达或星载雷达。SAR广泛用于军事，农业，林业，海洋，地质等多种领域。对于推动国家军事科技进步，经济发展和社会安全具有重要意义。SAR图像系统能实现目标的检测、定位和分类功能。SAR图像的目标识别是SAR图像解析的重要组成部分，主要包括SAR图像的特征提取和分类两个步骤。目前应用于SAR图像的特征提取方法有主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、独立成分分析（ICA）等。PCA，LDA和ICA是线性特征提取方法，无法提取SAR图像的非线性特征。 

核方法是建立在统计学习理论的机器学习方法。核方法的基本原理：在样本数据满足非线性可分条件下，通过非线性映射 将输入空间的数据映射到高维特征空间F，数据的分类在高维空间F中进行，数据非线性映射的变换可由核函数来完成而无需进行高维运算。核方法可解决神经网络的过拟合问题，能处理非线性可分问题。Foley和Sammon提出著名的Foley-Sammon转换，其鉴别向量是相互正交的，Foley-Sammon转换在线性特征提取方面通常要优于LDA。模糊Foley-Sammon转换是在Foley-Sammon转换基础上引入模糊集理论，建立在模糊类间散射矩阵, 模糊总体散射矩阵和模糊类内散射矩阵基础上, 其特征向量满足广义瑞利商方程。模糊Foley-Sammon转换方法在处理带有模糊性的线性特征提取方面要优于Foley-Sammon转换方法。但是，由于模糊Foley-Sammon转换方法仍然是线性特征提取方法，所以其无法处理线性不可分问题。 

发明内容

针对上述现有的SAR图像的目标识别方法的缺陷和不足，本发明的目的是提出一种核模糊Foley-Sammon转换的SAR图像目标识别方法，将核方法引入到模糊Foley-Sammon转换方法，提取SAR图像目标的非线性特征以处理线性不可分问题，提高分类准确率，快速，准确地识别SAR图像目标。 

为实现本发明的目的，采用的技术方案包括以下步骤： 

（1）将每个SAR图像按列拉成行向量；

（2）对行向量用主成分分析进行降维处理，得到行向量的压缩数据，

（3）对行向量的压缩数据进行模糊化处理，获得其模糊隶属度并计算出聚类中心；

（4）基于模糊隶属度和聚类中心计算核模糊Foley-Sammon转换最优鉴别向量集的第1个特征向量；

（5）求核模糊Foley-Sammon转换的一组最优鉴别向量集；

（6）利用最优鉴别向量集和核方法实现SAR图像的非线性转换；

（7）用最近邻分类器进行SAR图像识别。

本发明是一种基于核模糊Foley-Sammon转换的SAR图像目标识别方法，用核方法将模糊Foley-Sammon转换变换为基于核的模糊Foley-Sammon转换并应用于SAR图像目标识别，解决了模糊Foley-Sammon转换难以处理线性不可分问题，利用非线性映射将SAR图像数据映射到高维特征空间，用高斯核函数隐式实现在高维特征空间的计算，从而可以避免“维数灾难”的问题，能提取SAR图像雷达目标的非线性鉴别信息，雷达目标识别准确率高。 

附图说明

图1是本发明基于核模糊Foley-Sammon转换的SAR图像目标识别方法的流程示意图； 

图2是实施例中MSTAR数据集中四类目标的SAR图像；

图3是实施例中样本的部分模糊隶属度值图。

具体实施方式

参见图1，本发明首先将每个SAR图像按列拉成行向量，再用主成分分析进行降维处理，然后利用模糊K-近邻法和模糊C-均值聚类方法实现数据的模糊化处理，接着计算核模糊线性判别分析的最大特征值对应的特征向量并将该特征向量作为本发明方法最优鉴别向量集的第1个特征向量，然后根据相邻鉴别向量相互正交的规则计算本发明方法的一组最优鉴别向量集，最后利用核函数实现模糊Foley-Sammon转换的非线性转换。具体实施步骤是： 

首先，提取n个SAR图像样本，将每个SAR图像按列拉伸成行向量，第k个SAR图像对应的行向量为，k = 1,2,…...,n。然后用主成分分析进行降维处理，对SAR图像对应的行向量用主成分分析进行降维处理，得到行向量的压缩数据。主成分分析进行降维处理方法是：先求出行向量的协方差C的特征值和特征向量：，然后按照特征值由大到小的顺序排列，取前l（l<n）个特征向量组成主成分分析的变换矩阵W，得到第k个行向量为的压缩数据为：，其中，T为矩阵的转置。

再对经主成分分析处理后获得的压缩数据进行模糊化处理，获得其模糊隶属度并计算出聚类中心。模糊化处理的方法是：先运行模糊K-近邻方法，得到压缩数据属于第 i类的模糊隶属度，其中，i=1,2,3,…c，c为类别数。再根据下式计算第i个聚类中心： 

，

式中，n为样本数，m为权重指数，为第i个聚类中心。

    再基于模糊隶属度和聚类中心计算核模糊Foley-Sammon转换最优鉴别向量集的第1个特征向量。该计算步骤如下： 

1、先计算下面两个矩阵：

，

，

式中，，，，T为矩阵的转置，和为核函数计算，用高斯核函数：

，，，，

为高斯核函数的参数，K为n×n的核矩阵，该矩阵第a（a=1,2,3,…,n）行第b（b=1,2,3,…,n）列元素为，是n×1的列向量，且其每个元素为1。

2、再求下式的特征分解： 

，

  为矩阵的广义逆。和分别为方程所求的特征向量和所对应的特征值，所求的最大特征值所对应的特征向量即可作为基于核模糊Foley-Sammon转换方法的最优鉴别向量集的第1个特征向量。

再求核模糊Foley-Sammon转换的一组最优鉴别向量集。计算核模糊Foley-Sammon转换的一组最优鉴别向量集如下： 

，

，和分别为所求的特征向量和所对应的特征值，I为单位矩阵，。是一组最优鉴别向量集。

再利用求得的最优鉴别向量集和核方法实现SAR图像的非线性转换。利用核方法实现非线性转换计算如下： 

，

该计算即实现了基于核模糊Foley-Sammon转换。若样本为d维的数据，通过上式计算可得到r维的数据；同时，该r维的数据经过了非线性转换，实现了非线性可分的分类，用最近邻分类器和“leave one out”（“留一”）策略用来进行数据分类，即SAR图像识别。

以下提供本发明的一个实施例。 

实施例

 样本数据是美国DARPA 和Wright 实验室的MSTAR（the Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition）数据集，该数据集来源于：https://www.sdms.afrl.af.mil/datasets/matar/。如图2所示，选取MSTAR数据集中四类目标（ 2S1:火炮发射车; BRDM2:武装运输车；SLICY:双圆柱金属体；ZSU23:防空炮车）作为识别对象，每类取100个样本，共400个SAR图像样本，用雷达视角15度的样本。 

步骤一、将每个SAR图像按列拉成行向量； 

将SAR图像按列拉伸成行向量，例如将128x128 SAR图像拉伸为1x16384的行向量。这样，400个SAR图像可得到400个行向量。

步骤二、用主成分分析进行降维处理，方法如下： 

第k个SAR图像对应的行向量为，k = 1,2,…...,n。其中n为SAR图像样本数。则可求出样本的协方差C的特征值和特征向量：。然后按照由大到小的顺序排列，取前l个特征向量组成主成分分析的变换矩阵W，得到第k个行向量为的压缩数据为：。

样本数n=100，主成分数取10，即l = 10，得到的压缩数据为10维数据 

表1 样本的部分值。

表1 

步骤三、数据的模糊化处理：

1. 运行模糊K-近邻方法得到样本属于第 i（i=1,2,3,…c，c为类别数）类的模糊隶属度。样本的模糊隶属度值如图3所示。

2. 利用下式计算类中心： 

，

上式中，n为样本数，n=400；m为权重指数，m=2.0；为第i个聚类中心，计算结果为：

 

和均为10维的向量。

步骤四、最优鉴别向量集的第1个特征向量的计算： 

1.    计算下面两个矩阵：

，

，

上式中：，，，T为矩阵的转置运算，和为高斯核函数，

，，，，

 为高斯核函数的参数，令=10。K为400×400的核矩阵，该矩阵第a（a=1,2,3,…,400）行第b（b=1,2,3,…,400）列元素为，是n×1的列向量，即400×1的列向量，且其每个元素为1。计算所得的M和N矩阵均为400×400的矩阵。

2. 求下式的特征分解： 

，

  和分别为上面方程所求的特征向量和所对应的特征值，所求的最大特征值所对应的特征向量即可作为基于高斯核函数的模糊Foley-Sammon转换方法的最优鉴别向量集的第1个特征向量。

计算结果：，为400维的列向量。 

 。 

步骤五、一组最优鉴别向量集的计算： 

，

这里，和分别为上面方程所求的特征向量和所对应的特征值，I为单位矩阵，，是一组最优鉴别向量集。

这里，设置r = 7，得到7个最优鉴别向量(400维的列向量： 

。

   

步骤六、利用核方法实现非线性转换计算如下：

，

该计算即实现了基于核模糊Foley-Sammon转换。样本为10维的数据，通过上式计算可得到7维的数据。同时，该7维的数据经过了非线性转换，实现了非线性可分的分类。该7维数据如表2所示。

表2 基于核模糊Foley-Sammon转换后的部分7维数据 

。

步骤七、用最近邻分类器和“leave one out”（“留一”）策略用来进行数据分类。 

通过在MSTAR数据库运行基于核模糊Foley-Sammon转换，再用最近邻分类器和“留一”策略来进行数据分类，得到的识别率为99.75%。